• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)的知識獲取

    2022-10-17 13:07:38張嘉茹吳偉志
    模式識別與人工智能 2022年9期
    關(guān)鍵詞:定義規(guī)則

    張嘉茹 吳偉志 楊 燁

    粒計算(Granular Computing, GrC)[1-4]是人工智能領(lǐng)域活躍的研究方向之一.它模擬人類問題思考模式,以粒(Granule)為基本計算單位,通過信息?;仁侄芜_到簡化復(fù)雜問題求解的主要目標.粒計算的研究主要集中在粒的描述、表示與構(gòu)造,粒的多層次合成與分解,具有多層次或多粒度結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的信息粒的變換、最優(yōu)粒度或尺度的選擇,蘊含在數(shù)據(jù)集上的粒與粒之間的IF-THEN規(guī)則的提取,以及粒結(jié)構(gòu)的不確定性分析等.目前,粒計算已成為大數(shù)據(jù)挖掘與決策分析的一種重要研究方法[5-9].

    粗糙集[10]是推動和發(fā)展粒計算研究的一個重要數(shù)據(jù)分析模型,它以各種各樣的信息系統(tǒng)(Information Systems)或決策系統(tǒng)(Decision Systems)為數(shù)據(jù)分析對象,通過定義在數(shù)據(jù)樣本集上的二元關(guān)系構(gòu)造“粒”,?;撚蚧驑颖究臻g,并通過屬性約簡方法挖掘蘊含在數(shù)據(jù)集上的決策規(guī)則集.傳統(tǒng)粗糙集數(shù)據(jù)分析呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)集大都是單尺度形式的,即信息系統(tǒng)中每個對象在每個屬性上只取唯一的值.然而,在實際生活中,人們可能需要在多粒度或多尺度環(huán)境下處理和分析數(shù)據(jù),要在不同尺度下對同一對象在同一屬性下的數(shù)據(jù)進行觀察、分析并做出相應(yīng)決策.為此,Wu等[11]提出多尺度粗糙集數(shù)據(jù)分析模型,處理的數(shù)據(jù)集稱為多尺度信息系統(tǒng),系統(tǒng)中的每個對象在同個屬性下根據(jù)不同的尺度呈現(xiàn)不同標記的值,并且從細尺度的屬性值到粗尺度的屬性值都有相應(yīng)的信息粒度變換.這種數(shù)據(jù)處理模型又稱為Wu-Leung模型[12].在該模型中,較細尺度對應(yīng)的數(shù)據(jù)所含信息較詳細,但是意味著獲取信息成本較高,而較粗尺度對應(yīng)的數(shù)據(jù)所含信息較少,獲取信息成本也較低.在實際問題研究中,選取合適尺度去解決問題就顯得至關(guān)重要.多尺度粗糙集數(shù)據(jù)分析的核心思想是:根據(jù)決策目標,對每個屬性選擇一個合適的尺度或粒度(稱為最優(yōu)尺度),構(gòu)成一個新的單尺度信息系統(tǒng),再在保持相同目標約束要求下使用粗糙集方法給出屬性約簡,做出最終的決策(如分類、聚類或排序決策等).因此,多尺度信息系統(tǒng)或多尺度決策系統(tǒng)中的最優(yōu)尺度選擇是從該類數(shù)據(jù)集上獲取知識的關(guān)鍵步驟,現(xiàn)已成為多尺度粗糙集數(shù)據(jù)分析的一個重要研究方向[13-21].

    經(jīng)典Wu-Leung模型的一個基本假設(shè)是數(shù)據(jù)集上所有屬性具有相同的尺度個數(shù),并且在數(shù)據(jù)分析時只能取同層尺度.然而在實際問題中,數(shù)據(jù)集上不同屬性可能具有不同的尺度個數(shù),為此,Li等[12]引入尺度組合的概念,提出廣義多尺度信息系統(tǒng)的知識獲取模型.近年來,針對各類廣義多尺度信息系統(tǒng)的最優(yōu)尺度組合及知識獲取的研究受到相關(guān)研究人員的關(guān)注,并取得重要進展[22-30].由于Li等[12]提出的廣義多尺度決策表的決策屬性是單尺度的,在實際應(yīng)用中,同一對象的決策屬性也可能根據(jù)不同尺度取不同的值.為此,Huang等[31]提出決策屬性也是多尺度的廣義多尺度信息系統(tǒng)(簡稱為廣義決策多尺度信息系統(tǒng))的數(shù)據(jù)分析模型,研究協(xié)調(diào)廣義決策多尺度信息系統(tǒng)的最優(yōu)尺度選擇方法.

    證據(jù)理論,又稱Dempster-Shafer證據(jù)理論[32](簡稱D-S證據(jù)理論),是處理不精確和不確定性問題的數(shù)學(xué)工具之一.它的核心思想是通過由信任結(jié)構(gòu)導(dǎo)出的一對信任函數(shù)與似然函數(shù)刻畫概念的不確定性.粗糙集理論的下近似集與上近似集和證據(jù)理論的信任測度與似然測度可分別看作是對同個不確定概念(集合)的定性和定量不確定性表示,因此,兩個理論具有很強的關(guān)聯(lián)性.相關(guān)研究已證實,由粗糙近似空間導(dǎo)出的集合的下近似概率和上近似概率一定是某個信任結(jié)構(gòu)下的信任測度與似然測度,反之,任給一個信任結(jié)構(gòu)及其導(dǎo)出的信任函數(shù)與似然函數(shù),一定可表示為某個粗糙近似空間下的下近似概率和上近似概率[33-35].基于這兩個理論之間的關(guān)系,學(xué)者們提出利用證據(jù)理論進行粗糙集數(shù)據(jù)分析,取得很多重要成果[36].近幾年,使用證據(jù)理論刻畫多尺度環(huán)境下的最優(yōu)尺度選擇也取得一些研究進展.

    眾所周知,多屬性決策或排序是粗糙集數(shù)據(jù)分析中一類重要的研究問題,也是現(xiàn)實生活中較常見的數(shù)據(jù)處理問題.Greco等[37-39]定義序信息系統(tǒng)中屬性(在序信息系統(tǒng)中又稱為準則)子集導(dǎo)出的優(yōu)勢關(guān)系,提出基于優(yōu)勢關(guān)系的粗糙集方法(Domi-nance-Based Rough Set Approach, DRSA),解決序信息系統(tǒng)或序決策系統(tǒng)的序IF-THEN規(guī)則的提取或排序問題.隨后,針對不同數(shù)據(jù)類型的DRSA也相繼被提出[40-43].Xu等[44]使用證據(jù)理論的信任函數(shù)與似然函數(shù),研究序信息系統(tǒng)的屬性約簡問題,而Du等[45]使用證據(jù)理論的信任函數(shù)與似然函數(shù),討論序決策系統(tǒng)的屬性約簡問題.

    近年來,針對多尺度環(huán)境下信息系統(tǒng)的多屬性決策、排序等問題已受到相關(guān)領(lǐng)域研究人員的關(guān)注[46-48].Zheng等[20]研究Wu-Leung模型下多尺度序信息系統(tǒng)的最優(yōu)尺度選擇問題,使用證據(jù)理論中的信任函數(shù)與似然函數(shù)等價刻畫協(xié)調(diào)和不協(xié)調(diào)多尺度序決策系統(tǒng)中下近似最優(yōu)尺度和上近似最優(yōu)尺度的特征.

    盡管多尺度環(huán)境下很多數(shù)據(jù)類型的最優(yōu)尺度選擇和知識獲取方面的研究取得重要進展,但迄今未有學(xué)者對決策屬性也是多尺度的多尺度序信息系統(tǒng)(稱為決策多尺度序信息系統(tǒng))的知識獲取方面展開研究.本文在文獻[20]和文獻[31]基礎(chǔ)上,探索研究協(xié)調(diào)決策多尺度序信息系統(tǒng)的最優(yōu)尺度選擇及其相應(yīng)的序決策規(guī)則提取問題.

    1 基本知識

    在本文中,對于給定的非空有限集合U={x1,x2,…,xr}(也稱為論域),記P(U)為U的冪集.對于X∈P(U),記~X為X在U上的補集,即

    ~X=U-X={x∈U|x?X}.

    定義1[10]稱S=(U,A)為一個信息系統(tǒng),其中U={x1,x2,…,xr}為一個非空有限對象集,稱為論域,A={a1,a2,…,am}為一個非空有限屬性集,對于?a∈A,有a∶U→Va,即a(x)∈Va,x∈U,其中

    Va={a(x)|x∈U}

    為屬性a的值域.

    對于信息系統(tǒng)S=(U,A),B?A,記

    RB={(x,y)∈U×U|a(x)=a(y),?a∈B},

    RB為由屬性子集B誘導(dǎo)的不可分辨關(guān)系,RB可將U中元素分成兩兩不相交的等價類,即

    [x]B={y∈U|(x,y)∈RB}, ?x∈U,

    它們構(gòu)成U的一個劃分,即

    U/RB={[x]B|x∈U}.

    對于X∈P(U),X關(guān)于屬性子集B的下近似和上近似定義如下:

    1.1 廣義決策多尺度信息系統(tǒng)

    定義2[31]稱S=(U,C∪j5i0abt0b)為一個具有多尺度決策的廣義多尺度信息系統(tǒng),簡稱為廣義決策多尺度信息系統(tǒng),其中,

    為一個廣義多尺度信息系統(tǒng),d?C為具有n個尺度的決策屬性,S也可表示為

    在廣義決策多尺度信息系統(tǒng)

    使得

    定義3[31]設(shè)

    為一個廣義決策多尺度信息系統(tǒng),若將條件屬性aj(1≤j≤m)限制在該屬性的第ij(1≤ij≤Ij)尺度下,則

    K=(i1,i2,…,im)

    稱為S的條件屬性的一個尺度組合,記S的條件屬性尺度組合全體為K.若在此基礎(chǔ)上將決策屬性d限制在第t(1≤t≤n)尺度下,則

    Q=(i1,i2,…,im,t)

    稱為S的一個尺度選擇.記S的尺度選擇全體為Q,則每個尺度選擇

    (i1,i2,…,im,t)=Q∈Q

    形成一個單尺度決策表SQ=(U,CK∪{dt}),其中

    定義4設(shè)

    為一個廣義決策多尺度信息系統(tǒng).對于兩個尺度組合

    設(shè)

    為一個廣義決策多尺度信息系統(tǒng),Q為S的尺度選擇全體.對于

    定義

    其中,

    t1∧t2=min{t1,t2},t1∨t2=max{t1,t2},

    則可驗證

    Q1?Q2?Q1∧Q2=Q1?Q1∨Q2=Q2.

    且(Q,?,∧,∨)為一個有界格,其中(1,1,…,1,n)為最小元,(I1,I2,…,Im,1)為最大元.

    1.2 序信息系統(tǒng)

    定義5稱二元組(L,≤)為一個全序集,其中L≠?稱為標記集,≤為L上的二元關(guān)系,滿足

    1)自反性.對于?x∈L,x≤x.

    2)傳遞性.對于?x∈L,y∈L,z∈L,x≤y,y≤z蘊含x≤z.

    3)≤是線性序.對于?x∈L,y∈L,或x≤y,或y≤x.

    定義6對于2個全序集(L1,≤1)和(L2,≤2),若映射

    g∶(L1,≤1)→(L2,≤2),

    對?l∈L1,s∈L1,有

    l≤1s?g(l)≤2g(s),

    則稱映射g為保序的.

    不失一般性,本文討論序信息系統(tǒng)中的屬性取值按照優(yōu)先級遞增排序.在信息系統(tǒng)S=(U,A)中,若屬性a的值域是全序集,則稱屬性a為一個標準或準則.設(shè)a∈A為一個準則,在a的值域Va上建立偏序關(guān)系≥a,對于x∈U,y∈U,y≥ax意為關(guān)于準則a,對象y至少和對象x一樣優(yōu),或者說對象y支配對象x.若對于準則集B?A,y≥Bx,意為對于?a∈B,y≥ax,即對于B中的任意準則,對象y至少和對象x一樣優(yōu).

    定義7[40]設(shè)S=(U,A)為一個信息系統(tǒng),若S的條件屬性集A={a1,a2,…,am}中每個屬性都是標準或準則,則稱S為一個序信息系統(tǒng)(Ordered Information System, OIS).

    在序信息系統(tǒng)中,對于B?A,記

    定義8[40]稱S=(U,A∪j5i0abt0b)為一個序決策系統(tǒng)(Ordered Decision System, ODS),若S=(U,A)為一個序信息系統(tǒng),決策屬性d?A也是標準或準則,記

    1.3 證據(jù)理論

    定義9[32]設(shè)U為一個非空有限集合,對于一個集合函數(shù)m∶P(U)→[0,1],若滿足

    則稱m為一個mass函數(shù)或一個基本概率指派.

    對于一個集合X∈P(U),若m(X)>0,則稱X為函數(shù)m的一個焦元.記

    M={X∈P(U)|m(X)>0}

    為m的全體焦元構(gòu)成的集合,則稱序?qū)?M,m)為U上的一個信任結(jié)構(gòu).

    任何一個信任結(jié)構(gòu)可導(dǎo)出一對信任函數(shù)與似然函數(shù).

    定義10[32]設(shè)(M,m)為U上的一個信任結(jié)構(gòu),在U上定義信任函數(shù)Bel∶P(U)→[0,1]和似然函數(shù)Pl∶P(U)→[0,1]如下:

    可驗證,信任函數(shù)和似然函數(shù)是對偶的,即

    Bel(X)=1-Pl(~X),

    Pl(X)=1-Bel(~X),

    其中~X為X在U中的補集.

    粗糙集理論和D-S證據(jù)理論之間具有較強的聯(lián)系,已證實,信息系統(tǒng)中每個屬性子集導(dǎo)出的集合的下近似概率與上近似概率分別為該集合在某個信任結(jié)構(gòu)下的信任度與似然度.

    定理1[33]設(shè)S=(U,A)為一個信息系統(tǒng),對于?X∈P(U),B?A,記

    其中,

    |X|為X的基數(shù),則

    Bel∶P(U)→[0,1],Pl∶P(U)→[0,1]

    分別為U上的信任函數(shù)與似然函數(shù),對應(yīng)的mass函數(shù)為:

    2 廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)

    2.1 基本概念

    定義11設(shè)

    為一個廣義決策多尺度信息系統(tǒng),若對于

    Q1=(1,1,…,1)∈Q,SQ1=(U,CK1∪{d1})

    由定義11知,只要

    SQ1=(U,CK1∪{d1})

    為序決策系統(tǒng),且條件屬性的信息粒度變換和決策屬性的信息粒度變換都是保序的,則對于S的任意一個尺度選擇

    Q=(K,t)∈Q,K∈K,

    對應(yīng)的決策系統(tǒng)

    SQ=(U,CK∪{dt})

    都是一個序決策系統(tǒng).

    定義12設(shè)

    為一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    K=(i1,i2,…,im)∈K,

    類似于文獻[20],可證明命題1成立.

    命題1設(shè)

    為一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    X∈P(U),Y∈P(U),K∈K,Q=(K,t)∈Q,

    則如下性質(zhì)成立:

    6)若X?Y,則

    8)若K′∈K,K?K′,則

    9)若記

    Kmin=(1,1,…,1)∈K,Kmax=(I1,I2,…,Im)∈K,

    則對于?K∈K,有

    定義13設(shè)

    為一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    ?x∈U,K∈K,Q=(K,t)∈Q,

    類似于文獻[20],可得命題2.

    命題2設(shè)

    為一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),對于

    ?x∈U,K∈K,K′∈K,K?K′,

    t∈{1,2,…,n-1},

    5)PosCK′(dt)?PosCK(dt),

    r(CK′,dt)≤r(CK,dt),

    6)PosCK(dt)?PosCK(dt+1),

    r(CK,dt)≤r(CK,dt+1),

    t∈{1,2,…,n-1},

    7)若Kmin=(1,1,…,1)∈K,

    Kmax=(I1,I2,…,Im)∈K,

    則對于?K∈K,都有

    r(CKmax,dt)≤r(CK,dt)≤r(CKmin,dt).

    2.2 證據(jù)理論

    類似于文獻[44]和文獻[45]可得,廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)中每個尺度組合下集合的下近似集與上近似集的概率一定是某個信任結(jié)構(gòu)下該集合的信任度與似然度.

    定理2設(shè)

    為一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),K∈K,對于X∈P(U),記

    分別為U上一對對偶的信任函數(shù)與似然函數(shù),對應(yīng)的mass函數(shù)為:

    其中,

    推論1設(shè)

    3 協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)的尺度選擇

    尺度選擇是從多尺度信息系統(tǒng)中知識獲取的一個關(guān)鍵步驟,在廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)中,尋找最優(yōu)尺度選擇的目的是從系統(tǒng)中選擇一個合適的單尺度序決策系統(tǒng),用于最終的決策規(guī)則提取.

    3.1 廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)的尺度選擇

    定義14設(shè)

    為一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    K1=(1,1,…,1)∈K

    定義15設(shè)

    為一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),對于

    K=(i1,i2,…,im)∈K,

    對應(yīng)一個具有多尺度決策的單尺度信息系統(tǒng)

    定理3設(shè)

    為一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),K∈K,K′∈K,若K?K′,且SK′是協(xié)調(diào)的,則SK也是協(xié)調(diào)的.

    SK=(U,CK∪j5i0abt0b)

    也是協(xié)調(diào)的.

    證畢.

    定理4設(shè)

    為一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    Q1=(K1,t1)∈Q,Q2=(K2,t2)∈Q,Q1?Q2,

    若序決策系統(tǒng)SQ2是協(xié)調(diào)的,則SQ1也是協(xié)調(diào)的.

    證畢.

    定義16設(shè)

    為一個協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),對于

    Q=(K,t)∈Q,

    若滿足

    2)對任意滿足QQ′的Q′=(K′,t′)∈Q,SQ′是不協(xié)調(diào)的,即

    則稱Q=(K,t)為S的一個最優(yōu)尺度選擇,并稱

    SQ=(U,CK∪{dt})

    為S的一個最優(yōu)協(xié)調(diào)序決策系統(tǒng).

    由定義16可見,一個協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)S=(U,C∪j5i0abt0b)的一個最優(yōu)尺度選擇

    Q=(K,t)∈Q

    是Q中使SQ是協(xié)調(diào)的最粗的尺度選擇,因此,尋求協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)的一個最優(yōu)尺度選擇問題可轉(zhuǎn)化為求以下最優(yōu)解問題:

    滿足上述最優(yōu)解問題的一個尺度選擇Q就是S的一個最優(yōu)尺度選擇.

    定義17設(shè)

    為一個協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    K1=(1,1,…,1)∈K,Q=(K,t)∈Q,

    1)若對于?x∈U,有

    則稱SQ關(guān)于S是下近似協(xié)調(diào)的; 若SQ關(guān)于S是下近似協(xié)調(diào)的,且對于任意滿足QQ′的

    Q′=(K′,t′)∈Q,

    ?y∈U,使得

    即SQ′關(guān)于S不是下近似協(xié)調(diào)的,則稱Q=(K,t)是S的一個下近似最優(yōu)尺度選擇.

    2)若對于?x∈U,都有

    則稱SQ關(guān)于S是上近似協(xié)調(diào)的;若SQ關(guān)于S是上近似協(xié)調(diào)的,且對于任意滿足QQ′的

    Q′=(K′,t′)∈Q,

    ?y∈U,使得

    即SQ′關(guān)于S不是上近似協(xié)調(diào)的,則稱Q=(K,t)是S的一個上近似最優(yōu)尺度選擇.

    定義18設(shè)

    為一個協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    K1=(1,1,…,1)∈K,Q=(K,t)∈Q,

    1)若對于?x∈U,都有

    則稱SQ關(guān)于S是信任協(xié)調(diào)的;若SQ關(guān)于S是信任協(xié)調(diào)的,且對于任意滿足QQ′的

    Q′=(K′,t′)∈Q,

    ?y∈U,使得

    即SQ′關(guān)于S不是信任協(xié)調(diào)的,則稱Q=(K,t)是S的一個信任最優(yōu)尺度選擇.

    2)若對于?x∈U,都有

    則稱SQ關(guān)于S是似然協(xié)調(diào)的; 若SQ關(guān)于S是似然協(xié)調(diào)的,且對于任意滿足QQ′的

    Q′=(K′,t′)∈Q,

    ?y∈U,使得

    即SQ′關(guān)于S不是似然協(xié)調(diào)的,則稱Q=(K,t)是S的一個似然最優(yōu)尺度選擇.

    定理5設(shè)

    為一個協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    Q=(K,t)∈Q,

    1)SQ關(guān)于S是下近似協(xié)調(diào)的當且僅當SQ關(guān)于S是信任協(xié)調(diào)的.

    2)Q是S的下近似最優(yōu)尺度選擇當且僅當Q是S的信任最優(yōu)尺度選擇.

    3)SQ關(guān)于S是上近似協(xié)調(diào)的當且僅當SQ關(guān)于S是似然協(xié)調(diào)的.

    4)Q是S的上近似最優(yōu)尺度選擇當且僅當Q是S的似然最優(yōu)尺度選擇.

    證明先證1).充分性.設(shè)SQ關(guān)于S是下近似協(xié)調(diào),則對?x∈U,有

    從而

    因此,SQ關(guān)于S是信任協(xié)調(diào)的.

    必要性.若SQ關(guān)于S是信任協(xié)調(diào)的,則對?x∈U,

    又由于

    于是可得

    因此,SQ關(guān)于S是下近似協(xié)調(diào)的.

    再證2).由結(jié)論1)即得.

    再證3)充分性.設(shè)SQ關(guān)于S是上近似協(xié)調(diào)的,則對于?x∈U,有

    從而

    因此,SQ關(guān)于S是似然協(xié)調(diào)的.

    必要性.若SQ關(guān)于S是似然協(xié)調(diào)的,則對于?x∈U,有

    又由于

    于是可得

    因此,SQ關(guān)于S是上近似協(xié)調(diào)的.

    最后證明4).由結(jié)論3)即得.

    證畢.

    定理6設(shè)

    為一個協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    Q=(K,t)∈Q,

    則SQ是協(xié)調(diào)的當且僅當SQ關(guān)于S是信任協(xié)調(diào)的.

    證明充分性.設(shè)SQ是協(xié)調(diào)的,則?x∈U,有

    由命題1知,

    這樣就證明

    又由于K1=(1,1,…,1)是最細的尺度組合,因此

    從而

    即序決策系統(tǒng)S(K1,t)也是協(xié)調(diào)的,從而也有

    成立,于是

    再由定理5知

    即SQ關(guān)于S是信任協(xié)調(diào)的.

    必要性.設(shè)SQ是關(guān)于S信任協(xié)調(diào)的,由定理5知,對于?x∈U,有

    證畢.

    定義19設(shè)

    為一個協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    K1=(1,1,…,1)∈K,

    對于t∈{1,2,…,n},S的信任和Mt與似然和Nt分別定義為

    其中,

    為決策屬性d在第t個尺度下決策優(yōu)勢類全體.

    定理7設(shè)

    為一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    Q=(K,t)∈Q,

    1)SQ是協(xié)調(diào)的當且僅當

    2)Q=(K,t)∈Q為S的最優(yōu)尺度選擇當且僅當

    且對任意滿足QQ′的

    Q′=(K′,t)∈Q,

    證明由定理6和推論1即證明1).由結(jié)論1)即證明2).

    證畢.

    定理8設(shè)

    為一個協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    Q=(K,t)∈Q,

    1)SQ是似然協(xié)調(diào)的當且僅當

    2)Q=(K,t)∈Q是S的似然最優(yōu)尺度選擇當且僅當

    且對任意滿足QQ′的Q′=(K′,t)∈Q,有

    證明類似于定理7的證明.

    證畢.

    由上述結(jié)論可見,保持序決策系統(tǒng)是協(xié)調(diào)的最粗尺度選擇(即最優(yōu)尺度選擇)與下近似最優(yōu)尺度選擇和信任最優(yōu)尺度選擇都是等價的,而上近似最優(yōu)尺度選擇與似然最優(yōu)尺度選擇也是等價的.因此,定義16~定義18給出的5種類型的最優(yōu)尺度選擇概念實際上只有2種不同的類型.

    3.2 示例

    例1表1為一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)

    其中,

    U={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12},C={a1,a2}.

    條件屬性a1、a2都有3個尺度,決策屬性d有2個尺度.條件屬性a1、a2和決策屬性

    d={dt|t=1,2}

    的信息粒度變換分別如下.對于x∈U:

    其中,數(shù)值型值域Va1j和Vd1按自然順序排序,條件屬性值域Va2j,Va3j和決策屬性值域Vd2上的全序關(guān)系分別為

    B>C>D>E, N>M>K.表1 一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)Table 1 A generalized decision multi-scale ordered information system

    圖1為S的全體尺度選擇的格結(jié)構(gòu).

    圖1 尺度選擇的格結(jié)構(gòu)Fig.1 Lattice structure of scale selections

    1)判斷S是否是協(xié)調(diào)的;2)確定S的最優(yōu)尺度選擇;3)確定S的上近似最優(yōu)尺度選擇、下近似最優(yōu)尺度選擇、信任最優(yōu)尺度選擇和似然協(xié)調(diào)最優(yōu)尺度選擇.

    {x1,x4,x7,x8,x11},{x5,x7,x8,x12},

    {x1,x5,x6,x7,x8,x9,x12},{x7},{x7,x8,x12},

    {x1,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x12},

    {x1,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x11,x12},{x12}}.

    對于d1,有

    {x7,x12},{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x12}}.

    對于d2,有

    {x1,x2,x4,x7,x8,x12},{x1,x5,x7,x8,x12},

    {x1,x5,x6,x7,x8,x9,x12},{x7},

    {x1,x7,x8,x12},

    {x1,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x12},

    {x1,x2,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x11,x12}},

    因此

    {x1,x2,x3,x4,x7,x8,x12},{x1,x4,x7,x8,x12},

    {x5,x7,x8,x12},{x1,x5,x6,x7,x8,x9,x12},

    {x7},{x7,x8,x12},

    {x1,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x12},

    {x1,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x11,x12},{x12}},

    因此

    因此

    所以S有唯一的最優(yōu)尺度選擇(2,1,1).

    且對于x12,有

    成立.

    且對于x12,有

    所以S有唯一的下近似最優(yōu)尺度選擇(2,1,1).

    所以(3,3,1)是S的上近似最優(yōu)尺度選擇.

    求S的信任最優(yōu)尺度選擇.當t=1時,

    當t=2時,

    因此,(2,1,1)為S的信任最優(yōu)尺度選擇.

    求S的似然最優(yōu)尺度選擇.由于(3,3,1)是S的上近似最優(yōu)尺度選擇,只需驗證K9=(3,3)和t=1時即可.

    (3,3,1)為S的似然最優(yōu)尺度選擇.

    對于S,(2,1,1)為最優(yōu)尺度選擇、下近似最優(yōu)尺度選擇和信任最優(yōu)尺度選擇,(3,3,1)為上近似最優(yōu)尺度選擇和似然最優(yōu)尺度選擇.

    4 協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)的約簡與規(guī)則提取

    4.1 廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)的約簡

    定義20設(shè)

    為一個協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    定理9設(shè)

    為一個協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    K1∈K,K2∈K,K1K2,Q1=(K1,t)∈Q,Q2=(K2,t)∈Q.

    若B是S的Q2-尺度協(xié)調(diào)集,則B是S的一個Q1-尺度協(xié)調(diào)集.

    證明由定義20與定理3可證.

    證畢.

    定義21設(shè)

    為一個協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    K=(i1,i2,…,im)∈K,Q=(K,t)∈Q,

    定義

    其中

    定義22設(shè)

    為一個協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),

    B?C,K∈K,Q=(K,t)∈Q,

    定義

    為S在尺度選擇Q上的可辨識函數(shù),其中,∧為合取,∨為析取.

    類似于文獻[37]~文獻[39],將上式給出的合取式轉(zhuǎn)化為極小析取范式,則該極小析取范式中每個合取式中的屬性集合就是系統(tǒng)的一個Q-尺度約簡.

    4.2 廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)的序決策規(guī)則

    獲取

    本節(jié)在最優(yōu)尺度選擇約簡的基礎(chǔ)上給出蘊含在廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)中的序決策規(guī)則.

    定義23設(shè)

    為一個廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),對于B?C,

    蘊含在決策信息系統(tǒng)中的命題知識可使用決策規(guī)則的形式表示:t→s,其中,t為規(guī)則的前件,s為規(guī)則的后件,表示由t可得出s.對同時滿足規(guī)則的前件和后件的對象,稱為支持這條規(guī)則.

    對于協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng),結(jié)合原子公式的概念,類似于Greco等[37-39]提出序決策規(guī)則,可得蘊含在系統(tǒng)中基于優(yōu)勢關(guān)系的確定性序決策規(guī)則如下:

    例2(接例1) 由于S的最優(yōu)尺度選擇為Q=(2,1,1),則可得到在尺度選擇Q下S的可辨識矩陣如表2所示.

    由于

    該規(guī)則支持的對象為x1,x7,x8,x12.

    該規(guī)則支持的對象為x1,x2,x4,x5,x7,x8,x12.

    該規(guī)則支持的對象為x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x12.

    該規(guī)則支持的對象為U.

    表2 尺度選擇Q下S的可辨識矩陣Table 2 Discernibility matrix of S under scale selection Q

    5 結(jié) 束 語

    最優(yōu)尺度選擇是多尺度信息系統(tǒng)知識獲取的一個關(guān)鍵步驟,最優(yōu)尺度選擇的作用是從多尺度信息系統(tǒng)中找到一個符合目標條件的最優(yōu)子表用于最終的決策(如聚類、分類或排序).本文針對協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)中的知識獲取問題,分別使用粗糙集理論和證據(jù)理論定義下近似最優(yōu)尺度選擇與上近似最優(yōu)尺度選擇、信任最優(yōu)尺度選擇與似然最優(yōu)尺度選擇的概念,證明保持序決策系統(tǒng)是協(xié)調(diào)的最粗尺度選擇(即最優(yōu)尺度選擇)與下近似最優(yōu)尺度選擇和信任最優(yōu)尺度選擇都是等價的,而上近似最優(yōu)尺度選擇與似然最優(yōu)尺度選擇也是等價的.并在最優(yōu)尺度選擇基礎(chǔ)上,進一步使用粗糙集辨識矩陣方法給出屬性約簡,最終獲得蘊含在協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)中的序決策規(guī)則集.在后續(xù)研究中:一方面,可進一步研究在協(xié)調(diào)和不協(xié)調(diào)廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)中局部最優(yōu)尺度選擇及規(guī)則提取問題; 另一方面,其它更復(fù)雜數(shù)據(jù)類型(如不完備廣義決策多尺度序信息系統(tǒng)等)的最優(yōu)尺度選擇及序決策規(guī)則提取也是值得研究的問題.

    猜你喜歡
    定義規(guī)則
    撐竿跳規(guī)則的制定
    數(shù)獨的規(guī)則和演變
    永遠不要用“起點”定義自己
    海峽姐妹(2020年9期)2021-01-04 01:35:44
    定義“風(fēng)格”
    規(guī)則的正確打開方式
    幸福(2018年33期)2018-12-05 05:22:42
    讓規(guī)則不規(guī)則
    Coco薇(2017年11期)2018-01-03 20:59:57
    TPP反腐敗規(guī)則對我國的啟示
    搜索新規(guī)則
    成功的定義
    山東青年(2016年1期)2016-02-28 14:25:25
    修辭學(xué)的重大定義
    欧美色视频一区免费| 久久香蕉激情| 久久99一区二区三区| 国产亚洲精品久久久久5区| 欧美激情高清一区二区三区| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 久久人妻熟女aⅴ| 大型av网站在线播放| 这个男人来自地球电影免费观看| 久久人妻熟女aⅴ| 三级毛片av免费| 91老司机精品| 日韩免费av在线播放| 亚洲成人国产一区在线观看| 国产黄色免费在线视频| 国产高清国产精品国产三级| av免费在线观看网站| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 色老头精品视频在线观看| av天堂在线播放| 视频区欧美日本亚洲| 中文字幕人妻熟女乱码| 精品高清国产在线一区| 亚洲精品一区av在线观看| 国产三级黄色录像| 免费在线观看亚洲国产| 麻豆一二三区av精品| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 国产成年人精品一区二区 | 亚洲成人免费电影在线观看| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 久久久久久久精品吃奶| 国产av一区在线观看免费| 97人妻天天添夜夜摸| 午夜免费成人在线视频| 一夜夜www| 日本wwww免费看| 久久国产亚洲av麻豆专区| 黄色 视频免费看| 99精品欧美一区二区三区四区| 十八禁人妻一区二区| 国产av一区在线观看免费| 久热爱精品视频在线9| 婷婷六月久久综合丁香| 桃红色精品国产亚洲av| 国产片内射在线| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 久久午夜亚洲精品久久| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 国产精品影院久久| 日韩视频一区二区在线观看| 精品日产1卡2卡| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 国产野战对白在线观看| 久久亚洲真实| 91老司机精品| 麻豆久久精品国产亚洲av | 色播在线永久视频| 神马国产精品三级电影在线观看 | 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 欧美在线黄色| 日韩高清综合在线| 久久国产亚洲av麻豆专区| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 人人妻人人澡人人看| 麻豆一二三区av精品| 神马国产精品三级电影在线观看 | 亚洲精品成人av观看孕妇| 丰满的人妻完整版| 久久香蕉激情| 又黄又粗又硬又大视频| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 老司机福利观看| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲精品一二三| 亚洲五月婷婷丁香| 脱女人内裤的视频| 亚洲欧美日韩无卡精品| 一级,二级,三级黄色视频| 国产片内射在线| 日本黄色视频三级网站网址| 国产成人精品在线电影| 欧美中文综合在线视频| 亚洲成人免费电影在线观看| 视频区欧美日本亚洲| 性少妇av在线| 一二三四在线观看免费中文在| 午夜免费观看网址| 三级毛片av免费| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 日韩高清综合在线| 国产成人精品久久二区二区免费| 精品一区二区三卡| 中亚洲国语对白在线视频| 久久影院123| 亚洲精品在线美女| 免费高清在线观看日韩| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 水蜜桃什么品种好| 十八禁网站免费在线| 国产国语露脸激情在线看| 99久久99久久久精品蜜桃| 亚洲自拍偷在线| 久久久久久久精品吃奶| 一级毛片女人18水好多| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 亚洲九九香蕉| 国产人伦9x9x在线观看| 999久久久精品免费观看国产| 亚洲精品国产精品久久久不卡| aaaaa片日本免费| 一本综合久久免费| 欧美激情 高清一区二区三区| 制服诱惑二区| 91在线观看av| 精品国产一区二区三区四区第35| 一级片免费观看大全| 中文字幕最新亚洲高清| 午夜视频精品福利| 日日干狠狠操夜夜爽| 高清在线国产一区| 国产精品影院久久| 最近最新免费中文字幕在线| 男男h啪啪无遮挡| 久久人人精品亚洲av| 在线看a的网站| 高清在线国产一区| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 精品免费久久久久久久清纯| 欧美久久黑人一区二区| 久久国产乱子伦精品免费另类| 免费人成视频x8x8入口观看| 欧美最黄视频在线播放免费 | 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 757午夜福利合集在线观看| 国产欧美日韩一区二区三| 一区在线观看完整版| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲精品一区av在线观看| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 日韩av在线大香蕉| 精品国内亚洲2022精品成人| 国产不卡一卡二| 久久久久九九精品影院| 日韩免费高清中文字幕av| 天天影视国产精品| 99精品久久久久人妻精品| 91九色精品人成在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| 一级作爱视频免费观看| 高清欧美精品videossex| av视频免费观看在线观看| 久久久国产成人免费| 欧美乱码精品一区二区三区| 欧美黄色片欧美黄色片| 久久这里只有精品19| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 精品国产美女av久久久久小说| 午夜精品久久久久久毛片777| 韩国av一区二区三区四区| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产成人av教育| 又黄又粗又硬又大视频| 成年人免费黄色播放视频| 性欧美人与动物交配| 国产亚洲av高清不卡| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 夜夜爽天天搞| 成年女人毛片免费观看观看9| 欧美人与性动交α欧美软件| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 午夜免费激情av| 黑人操中国人逼视频| 精品一品国产午夜福利视频| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 美女国产高潮福利片在线看| 女性生殖器流出的白浆| 国产高清videossex| 97碰自拍视频| 久久久久九九精品影院| www日本在线高清视频| 精品乱码久久久久久99久播| 久久草成人影院| 亚洲精品在线美女| av网站免费在线观看视频| 国产99久久九九免费精品| 国产成人系列免费观看| 一进一出抽搐动态| 亚洲成人免费电影在线观看| 亚洲av熟女| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 91成人精品电影| 丝袜人妻中文字幕| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 亚洲熟妇中文字幕五十中出 | 欧美老熟妇乱子伦牲交| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 嫩草影视91久久| av网站免费在线观看视频| 久久国产亚洲av麻豆专区| 国产主播在线观看一区二区| 久99久视频精品免费| 激情在线观看视频在线高清| 午夜福利免费观看在线| 黄色a级毛片大全视频| 在线视频色国产色| 青草久久国产| 九色亚洲精品在线播放| 亚洲av电影在线进入| 成人影院久久| avwww免费| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 亚洲色图av天堂| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 久久久国产一区二区| ponron亚洲| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产精品电影一区二区三区| 在线免费观看的www视频| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 国产高清国产精品国产三级| 久久狼人影院| 免费不卡黄色视频| 欧美一区二区精品小视频在线| 亚洲黑人精品在线| 色综合婷婷激情| 亚洲激情在线av| 在线av久久热| 国产一区二区三区视频了| 国产成人精品无人区| 国产1区2区3区精品| 国产高清激情床上av| 热99re8久久精品国产| 亚洲五月色婷婷综合| 99精国产麻豆久久婷婷| 看片在线看免费视频| 免费av毛片视频| 国产97色在线日韩免费| 精品电影一区二区在线| 国产精品成人在线| 在线观看免费视频日本深夜| 中文字幕人妻丝袜制服| 亚洲欧美一区二区三区久久| 99精品欧美一区二区三区四区| 成人亚洲精品av一区二区 | 校园春色视频在线观看| 男女午夜视频在线观看| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 欧美日韩黄片免| av网站免费在线观看视频| netflix在线观看网站| 国产精品免费一区二区三区在线| 精品久久久久久成人av| 亚洲国产精品999在线| 免费在线观看黄色视频的| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 欧美一级毛片孕妇| 啦啦啦免费观看视频1| 一区在线观看完整版| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 日韩视频一区二区在线观看| 午夜免费鲁丝| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 国产人伦9x9x在线观看| 国产av一区二区精品久久| 欧美丝袜亚洲另类 | 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 国产av一区在线观看免费| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 十分钟在线观看高清视频www| 亚洲精品国产区一区二| 高清毛片免费观看视频网站 | 大陆偷拍与自拍| 脱女人内裤的视频| 十八禁网站免费在线| 黄色丝袜av网址大全| 国产又爽黄色视频| 大码成人一级视频| 精品久久久久久,| 日本一区二区免费在线视频| 12—13女人毛片做爰片一| 一边摸一边抽搐一进一小说| 午夜激情av网站| 日韩欧美免费精品| 欧美乱码精品一区二区三区| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 99国产精品99久久久久| av有码第一页| 真人做人爱边吃奶动态| 五月开心婷婷网| 最新美女视频免费是黄的| 国产xxxxx性猛交| 免费在线观看亚洲国产| 乱人伦中国视频| 久久香蕉激情| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 超色免费av| 国产乱人伦免费视频| 男女之事视频高清在线观看| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 亚洲av电影在线进入| 国产激情欧美一区二区| 啦啦啦 在线观看视频| 国产在线精品亚洲第一网站| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| xxx96com| 国产成年人精品一区二区 | 久久久国产精品麻豆| 免费在线观看日本一区| 日韩三级视频一区二区三区| 国产精品一区二区免费欧美| 国产成年人精品一区二区 | 久久精品人人爽人人爽视色| 中文字幕高清在线视频| av有码第一页| 看黄色毛片网站| 国产精品九九99| 淫妇啪啪啪对白视频| 一进一出好大好爽视频| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 日本 av在线| 成年女人毛片免费观看观看9| 新久久久久国产一级毛片| 亚洲人成电影免费在线| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 精品无人区乱码1区二区| 精品电影一区二区在线| 精品国产一区二区久久| 99久久人妻综合| 制服诱惑二区| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 国产精品香港三级国产av潘金莲| 久久久国产一区二区| 日本欧美视频一区| 国产亚洲欧美精品永久| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产av一区在线观看免费| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产av一区在线观看免费| 日韩欧美一区视频在线观看| 亚洲精品国产色婷婷电影| 久久亚洲精品不卡| 正在播放国产对白刺激| 99热只有精品国产| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 高潮久久久久久久久久久不卡| 黄片小视频在线播放| 正在播放国产对白刺激| 亚洲男人天堂网一区| 欧美大码av| 久久天堂一区二区三区四区| 欧美久久黑人一区二区| 在线天堂中文资源库| 免费在线观看日本一区| videosex国产| 美国免费a级毛片| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 免费日韩欧美在线观看| 电影成人av| 国产精品1区2区在线观看.| a级毛片在线看网站| 九色亚洲精品在线播放| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲成人久久性| 欧美日韩一级在线毛片| 麻豆久久精品国产亚洲av | 国产又爽黄色视频| 日本三级黄在线观看| av在线播放免费不卡| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 国产精品永久免费网站| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 亚洲精品av麻豆狂野| 成年人免费黄色播放视频| 一级毛片精品| 亚洲性夜色夜夜综合| 亚洲午夜理论影院| 久久人妻熟女aⅴ| 色婷婷久久久亚洲欧美| 视频在线观看一区二区三区| 日韩中文字幕欧美一区二区| 久9热在线精品视频| 三上悠亚av全集在线观看| 制服诱惑二区| 香蕉久久夜色| 久久久水蜜桃国产精品网| 精品第一国产精品| 日本精品一区二区三区蜜桃| 91精品国产国语对白视频| 国产成人精品在线电影| 99国产精品一区二区三区| 满18在线观看网站| 麻豆成人av在线观看| 国产精品偷伦视频观看了| 老汉色∧v一级毛片| 99热国产这里只有精品6| 久久久久亚洲av毛片大全| 欧美丝袜亚洲另类 | 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 久热爱精品视频在线9| 午夜免费激情av| 老汉色∧v一级毛片| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 首页视频小说图片口味搜索| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 色尼玛亚洲综合影院| 国产欧美日韩一区二区三| 黄片播放在线免费| 成人免费观看视频高清| 久久青草综合色| 日本精品一区二区三区蜜桃| 色综合欧美亚洲国产小说| 国产亚洲av高清不卡| 欧美日韩精品网址| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产精品电影一区二区三区| 午夜免费成人在线视频| 国产极品粉嫩免费观看在线| 最近最新中文字幕大全免费视频| tocl精华| 一边摸一边做爽爽视频免费| 日日干狠狠操夜夜爽| 一本综合久久免费| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 久久国产精品人妻蜜桃| 美女大奶头视频| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 90打野战视频偷拍视频| 黄片播放在线免费| 黄色女人牲交| 久久久久国产一级毛片高清牌| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 99riav亚洲国产免费| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 嫩草影院精品99| 国产成人av激情在线播放| 丰满的人妻完整版| 级片在线观看| 国产av一区二区精品久久| 一级片'在线观看视频| 久久欧美精品欧美久久欧美| 两性夫妻黄色片| 欧美精品亚洲一区二区| 欧美精品一区二区免费开放| 婷婷精品国产亚洲av在线| 国产精品亚洲av一区麻豆| 午夜a级毛片| 91老司机精品| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 亚洲av五月六月丁香网| 波多野结衣一区麻豆| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 久久性视频一级片| 超碰97精品在线观看| 免费在线观看亚洲国产| 一区二区日韩欧美中文字幕| 精品国内亚洲2022精品成人| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 日韩精品中文字幕看吧| 制服诱惑二区| 涩涩av久久男人的天堂| 久久久久精品国产欧美久久久| 长腿黑丝高跟| 咕卡用的链子| 电影成人av| 欧美亚洲日本最大视频资源| e午夜精品久久久久久久| 一区福利在线观看| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲第一青青草原| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 天天影视国产精品| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 午夜久久久在线观看| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 久久久久国产一级毛片高清牌| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 国产区一区二久久| 亚洲精品在线观看二区| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 高清欧美精品videossex| 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲av成人一区二区三| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 热re99久久国产66热| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 日韩成人在线观看一区二区三区| 操美女的视频在线观看| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 免费在线观看亚洲国产| av天堂在线播放| 免费不卡黄色视频| 91成人精品电影| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 亚洲国产中文字幕在线视频| 国产不卡一卡二| 国产精品久久电影中文字幕| 亚洲熟妇中文字幕五十中出 | 一区二区三区精品91| 亚洲伊人色综图| 黄色丝袜av网址大全| 久久久国产精品麻豆| 欧美日韩精品网址| bbb黄色大片| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 国产激情欧美一区二区| 免费人成视频x8x8入口观看| 999久久久国产精品视频| 美女扒开内裤让男人捅视频| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 啦啦啦在线免费观看视频4| 美女高潮到喷水免费观看| 欧美大码av| 欧美不卡视频在线免费观看 | 欧美激情极品国产一区二区三区| 午夜91福利影院| 精品免费久久久久久久清纯| 亚洲一区中文字幕在线| 交换朋友夫妻互换小说| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 亚洲人成电影观看| 亚洲熟女毛片儿| 视频在线观看一区二区三区| 色婷婷久久久亚洲欧美| 中文字幕人妻丝袜制服| 欧美人与性动交α欧美软件| 免费人成视频x8x8入口观看| 欧美成人午夜精品| 青草久久国产| 亚洲精品国产区一区二| av福利片在线| 精品人妻1区二区| 成年女人毛片免费观看观看9| 美女午夜性视频免费| 亚洲男人的天堂狠狠| 丰满的人妻完整版| 淫妇啪啪啪对白视频| 美女高潮到喷水免费观看| 午夜日韩欧美国产| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 母亲3免费完整高清在线观看| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 国产精华一区二区三区| 黄色 视频免费看| 久久这里只有精品19| 日韩成人在线观看一区二区三区| 亚洲avbb在线观看| 他把我摸到了高潮在线观看| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 久久久国产精品麻豆| 日韩免费高清中文字幕av| 久久久久久久精品吃奶| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 香蕉国产在线看| 在线观看一区二区三区激情| av国产精品久久久久影院| 老鸭窝网址在线观看| 国产av在哪里看| 人人澡人人妻人| 久久中文字幕一级| 黄色 视频免费看| 夫妻午夜视频| 叶爱在线成人免费视频播放| 色哟哟哟哟哟哟| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 露出奶头的视频| 亚洲精品在线美女| 亚洲精品国产一区二区精华液| 久久久久久大精品| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 成熟少妇高潮喷水视频| 国产成人精品在线电影| 在线观看www视频免费| 中出人妻视频一区二区| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 日日摸夜夜添夜夜添小说| 1024视频免费在线观看| 国产野战对白在线观看| av国产精品久久久久影院| 国产精品久久视频播放| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 黄色怎么调成土黄色| 日韩人妻精品一区2区三区| 男女午夜视频在线观看| 国产99久久九九免费精品| 国产精品久久视频播放| 在线视频色国产色| 看片在线看免费视频| 一区二区三区精品91| 一a级毛片在线观看| 亚洲欧美一区二区三区久久| 久9热在线精品视频| 丰满的人妻完整版| 热99国产精品久久久久久7| 女警被强在线播放| 99热只有精品国产| 欧美日韩精品网址| 久久久国产成人精品二区 |