基于疫情需求的A 醫(yī)藥公司抗疫物資配送研究

曾 銳，黃鈺婷，沈 凱,2 ZENG Rui, HUANG Yuting, SHEN Kai,2

（1. 廣東藥科大學(xué) 醫(yī)藥商學(xué)院，廣東 中山 528400；2. 廣東省藥品監(jiān)管科學(xué)研究基地，廣東 中山 528400）

0 引 言

新冠疫情是百年來(lái)在全球范圍內(nèi)發(fā)生最嚴(yán)重的流行傳染病之一，危害人民生命安全，影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)作。而隨著國(guó)內(nèi)形勢(shì)總體穩(wěn)定，境外疫情防控依舊嚴(yán)峻，我國(guó)進(jìn)入了疫情防控常態(tài)化時(shí)期，疫情時(shí)有反彈。常態(tài)化防控對(duì)抗疫物資配送時(shí)效要求較高，不同類(lèi)型的需求點(diǎn)對(duì)配送時(shí)效提出不同的要求，醫(yī)藥流通企業(yè)在肩負(fù)抗疫物資配送使命的同時(shí)需兼顧運(yùn)營(yíng)成本，對(duì)企業(yè)抗疫物資配送提出了新的要求和考驗(yàn)。近些年來(lái)，應(yīng)急物資配送成為了學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。蘇兵等針對(duì)應(yīng)急救援物資供不應(yīng)求的情形，建立以單個(gè)需求點(diǎn)最大缺貨量最小為目標(biāo)的單個(gè)配送中心、車(chē)輛有限和帶時(shí)間窗的配送路徑模型并進(jìn)行求解。梁永梅等在配送路徑最短的基礎(chǔ)上，考慮了人均配售時(shí)間，以最短路徑和最多人均可利用配售時(shí)間兩方面構(gòu)建應(yīng)急醫(yī)療物資配送模型，并利用遺傳算法求解。黃輝等則結(jié)合了車(chē)輛分配公平性和配送及時(shí)性，建立基于軍民合作“分配—運(yùn)輸”集成決策模型。朱佳翔等研究了“灰不確定性”與“魯棒不確定性”對(duì)應(yīng)急物流配送的影響，基于灰色動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型進(jìn)一步提出了魯棒H∞控制策略。陳宇丹則以配送時(shí)間最短與受災(zāi)點(diǎn)滿意度最大為目標(biāo)，構(gòu)建雙目標(biāo)應(yīng)急醫(yī)藥物流配送車(chē)輛調(diào)度模型。而本文則兼顧A 醫(yī)藥公司的配送時(shí)效和企業(yè)效益，針對(duì)社康中心和醫(yī)院的抗疫物資配送進(jìn)行研究。提出設(shè)立3 個(gè)臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)，通過(guò)指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)需求，并以社康中心和醫(yī)院對(duì)抗疫物資配送時(shí)效的不同要求為約束構(gòu)建軟、硬時(shí)間窗VRPTW 模型，以模擬退火算法進(jìn)行求解得出配送路徑。

1 社康中心、醫(yī)院配送設(shè)計(jì)

A 醫(yī)藥公司是一家醫(yī)藥流通企業(yè)，倉(cāng)庫(kù)位于廣州市越秀區(qū)，主要為珠三角的社康中心和醫(yī)院提供醫(yī)療藥械的倉(cāng)儲(chǔ)和配送服務(wù)。當(dāng)接收到藥械訂單后，將藥械從廣州倉(cāng)庫(kù)配送到各需求點(diǎn)。疫情使社康中心和醫(yī)院的藥械消耗增大，出于疫情防控的需要，A 醫(yī)藥公司需以更快的速度向社康中心和醫(yī)院配送藥械，保障用藥需求，但廣州倉(cāng)庫(kù)到部分需求點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，配送時(shí)間長(zhǎng)，難以滿足防疫要求。

為縮短配送時(shí)間，A 醫(yī)藥公司擬定租賃1～4 個(gè)更接近各服務(wù)對(duì)象的臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)（位于珠三角的中山、東莞、深圳、珠海等地），并規(guī)劃更合理高效的配送路徑。供應(yīng)商越庫(kù)配送，提前將部分抗疫藥械送往臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)暫存，當(dāng)接收社康中心和醫(yī)院的訂單后公司直接將暫存的抗疫物資按照規(guī)劃好的配送路徑運(yùn)往各需求點(diǎn)。

1.1 臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)的選址

多重心法是一種可用于選取倉(cāng)庫(kù)位置的方法。將配送點(diǎn)按照一定的原則進(jìn)行分組，再通過(guò)考慮每個(gè)群組配送點(diǎn)間的距離和配送的貨物量，將倉(cāng)庫(kù)盡可能接近運(yùn)量較大的配送點(diǎn)，從而使運(yùn)量較大的配送點(diǎn)可以獲得一個(gè)相對(duì)較短的路程，進(jìn)而提高配送效率，降低配送成本，提高服務(wù)水平。

本文將利用多重心法選取租賃的臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)。先將需求點(diǎn)的經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化成高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)位置。與A 醫(yī)藥公司有業(yè)務(wù)往來(lái)的36 個(gè)社康中心和15 個(gè)醫(yī)院的平面坐標(biāo)位置和平均需求如表1 所示：

表1 需求點(diǎn)坐標(biāo)與平均需求

A 醫(yī)藥公司擬定租賃1～4 個(gè)臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)，因此本文利用logware 軟件中基于多重心模型思想的“MULTICOG”模塊求解臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)的位置，設(shè)計(jì)出四套選址方案。選址方案如表2 所示。

表2 多重心選址求解結(jié)果

本文以運(yùn)輸成本、租賃成本、管理成本三個(gè)維度來(lái)計(jì)算選址方案的總成本，總成本最低的為最優(yōu)方案。其中，運(yùn)輸成本=各臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)的配送距離*配送車(chē)輛數(shù)；租賃成本=各臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)的單位月平均租金*租賃面積；管理成本=各臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)所在地市的平均薪資水平*員工數(shù)。對(duì)各方案的成本進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3 所示。

表3 各方案成本比較

C＜C＜C＜C，因此方案3 為最優(yōu)方案，即設(shè)立3 個(gè)臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)，其坐標(biāo)位置分別為（2 548.03,470.00）、（2 559.99,427.60）和（2 504.90,513.90）。

1.2 預(yù)測(cè)需求量

分析A 醫(yī)藥公司的歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，利用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)有業(yè)務(wù)往來(lái)的社康中心和醫(yī)院在2021 年4 月的需求以確定配送量，需求預(yù)測(cè)結(jié)果如表4 所示：

表4 2021 年4 月需求預(yù)測(cè)結(jié)果

1.3 配送路徑設(shè)計(jì)

1.3.1 參數(shù)設(shè)置與說(shuō)明

1.3.2 社康中心路徑設(shè)計(jì)

（1）構(gòu)建VRPTW 軟時(shí)間窗模型

在疫情防控背景下，社康中心對(duì)抗疫物資的需求比醫(yī)院小，主要涉及輕癥、普通型病例治療藥品，重要程度和時(shí)效的要求相對(duì)較低。但其配送點(diǎn)零散且數(shù)量較多，對(duì)配送的路徑設(shè)計(jì)方案提出了較高的要求。社康中心全天均可接收抗疫物資，要求車(chē)輛出發(fā)后12 小時(shí)內(nèi)到達(dá)社康中心。對(duì)此，本文在普通的車(chē)輛路徑問(wèn)題基礎(chǔ)上加入時(shí)間限制，即允許最晚到達(dá)時(shí)間LT 為12。若超時(shí)到達(dá)則會(huì)面臨時(shí)間成本的懲罰，1 分鐘懲罰值為5 元（即遲到1 小時(shí)懲罰300 元），因此時(shí)間懲罰系數(shù)γ 為300。構(gòu)建帶有時(shí)間懲罰的配送成本目標(biāo)函數(shù)，求其最優(yōu)解，將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)VRPTW 軟時(shí)間窗問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)在較低的配送成本下達(dá)到較高的配送服務(wù)水平的目標(biāo)。構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下：

1.7 分組和隨訪 根據(jù)患者術(shù)后1年內(nèi)臨床轉(zhuǎn)歸分為存活組（136例）和死亡組（56例），隨訪患者術(shù)后1年內(nèi)生存情況，住院期間通過(guò)住院醫(yī)療記錄進(jìn)行隨訪，院外隨訪采用門(mén)診或電話聯(lián)系患者或其家屬進(jìn)行。

式（1）表示是配送總成本目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值越小，則獲得越低的配送成本和配送時(shí)間，配送路線越合理；式（2）表示配送車(chē)輛的載重不得超過(guò)車(chē)輛最大裝載能力；式（3）表示每個(gè)配送點(diǎn)由一輛車(chē)服務(wù)；式（4）表示配送車(chē)輛v 在配送點(diǎn)j之前只服務(wù)了配送點(diǎn)i；式（5）表示配送車(chē)輛v 在配送點(diǎn)i 之后只服務(wù)配送點(diǎn)j；式（6）表示配送線路的起點(diǎn)終點(diǎn)都是臨時(shí)存儲(chǔ)點(diǎn)；式（7）至式（9）表示決策變量約束條件。

（2）求解算法

帶時(shí)間窗的車(chē)輛路徑問(wèn)題求解復(fù)雜，是經(jīng)典的NP 難題。而基于概率的模擬退火算法以固體退火為原理，在搜索解的過(guò)程引入了隨機(jī)因素，可以有效避免陷入局部極小并最終趨于全局最優(yōu)。因此，本文采用模擬退火算法對(duì)VRPTW 軟時(shí)間窗模型進(jìn)行求解。

（3）求解步驟

步驟一：由一個(gè)產(chǎn)生函數(shù)從當(dāng)前解產(chǎn)生一個(gè)位于解空間的新配送路徑方案。

步驟二：計(jì)算與新配送路徑方案所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)差。

步驟三：判斷新配送路徑方案是否被接受。

步驟四：當(dāng)新配送路徑方案被確定接受時(shí)，用新方案代替當(dāng)前方案。

（4）求解過(guò)程

在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行MATLAB R2016a 并編寫(xiě)模擬退火算法程序進(jìn)行求解。輸入相關(guān)的配送數(shù)據(jù)。經(jīng)多次調(diào)試，將參數(shù)初始溫度設(shè)置為100，冷卻因子為0.99，里外層循環(huán)最大迭代次數(shù)分別為300、2 000，選擇交換、逆轉(zhuǎn)、插入結(jié)構(gòu)的概率分別為0.2、0.5 和0.3 并進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)多次迭代，在大量結(jié)果中選擇最優(yōu)值作為最終結(jié)果。每輛車(chē)走一條路線，臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)配送方案如表5所示。

一條路線安排1 輛車(chē)進(jìn)行配送，因此表5 輸出的8 條路線表示1 次配送需要8 輛車(chē)，將各路線的配送費(fèi)用進(jìn)行相加，得出每次配送費(fèi)用為6 396.5 元。社康中心的配送頻率為1 次/月，則月總配送費(fèi)為6 396.5 元。

表5 臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)配送方案表

1.3.3 醫(yī)院配送路徑設(shè)計(jì)

（1）構(gòu)建VRPTW 硬時(shí)間窗模型

疫情期間醫(yī)院抗疫負(fù)擔(dān)重，對(duì)檢測(cè)試劑、治療藥品、疫苗等抗疫物資需求量大。若抗疫物資無(wú)法按時(shí)到達(dá)，則可能拖延救治進(jìn)程，甚至付出生命的代價(jià)，需對(duì)其提供高水平的配送服務(wù)。為在滿足醫(yī)院抗疫物資配送高要求的同時(shí)兼顧企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本，本文在設(shè)計(jì)醫(yī)院配送路徑時(shí)加入6 小時(shí)內(nèi)必須到達(dá)的硬時(shí)間窗限制，即允許最晚到達(dá)時(shí)間LT 為6。在保證能夠滿足醫(yī)院的高配送時(shí)效要求的前提下，構(gòu)建配送成本目標(biāo)函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)VRPTW 硬時(shí)間窗問(wèn)題，求其最優(yōu)解以實(shí)現(xiàn)路程最短、成本最小、時(shí)效性高的目標(biāo)。構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下：

式（10）表示配送總成本目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)值越小，配送成本越低，配送路線越合理；式（11）表示配送車(chē)輛的載重不得超過(guò)車(chē)輛最大裝載能力；式（12）表示每個(gè)配送點(diǎn)由一輛車(chē)服務(wù)；式（13）表示配送車(chē)輛v 在配送點(diǎn)j 之前只服務(wù)了配送點(diǎn)i；式（14）表示配送車(chē)輛v 在配送點(diǎn)i 之后只服務(wù)配送點(diǎn)j；式（15）表示配送線路的起點(diǎn)終點(diǎn)都是臨時(shí)存儲(chǔ)點(diǎn)；式（16）表示到達(dá)配送點(diǎn)i 的時(shí)間不晚于允許最晚到達(dá)時(shí)間；式（17）表示到達(dá)配送點(diǎn)j 的時(shí)間不晚于允許最晚到達(dá)時(shí)間；式（18）至式（20）表示決策變量約束條件。

（2）求解過(guò)程

在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行MATLAB R2016a 并對(duì)上述函數(shù)進(jìn)行編碼，利用模擬退火算法求解。輸入相關(guān)配送數(shù)據(jù)。經(jīng)多次迭代計(jì)算，程序輸出的最優(yōu)結(jié)果如表6 所示。

表6 表示一次配送需要5 輛車(chē)各走1 條路線，將各條配送路線的費(fèi)用相加得出每次配送費(fèi)用為4 114.7 元。由于每月對(duì)醫(yī)院的配送頻率為6 次，則月總配送費(fèi)為24 688.2 元。

表6 臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)運(yùn)輸方案表

由于需要保護(hù)商業(yè)數(shù)據(jù)，企業(yè)無(wú)法提供原本的具體配送成本及方案。但通過(guò)在A 醫(yī)藥公司調(diào)研，了解到原本的配送方案存在缺貨率高、配送成本費(fèi)用率高的問(wèn)題。而通過(guò)租賃3 個(gè)臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)，并按照社康中心和醫(yī)院對(duì)配送時(shí)效要求不同的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)最佳配送路線可有效降低缺貨率及配送費(fèi)用，提高A 醫(yī)藥公司抗疫藥械配送服務(wù)水平。

2 結(jié)束語(yǔ)

在新冠肺炎疫情的背景下，醫(yī)藥流通企業(yè)在執(zhí)行配送任務(wù)時(shí)，面臨著平衡時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性的難題。本文以A 醫(yī)藥公司為例，提出設(shè)立臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)，針對(duì)社康中心和醫(yī)院分別構(gòu)建軟、硬時(shí)間窗VRPTW 模型，并通過(guò)模擬退火算法求解得出配送路徑，以取得時(shí)效和經(jīng)濟(jì)的平衡。通過(guò)研究A 醫(yī)藥流通企業(yè)針對(duì)珠三角的抗疫物資配送，針對(duì)性地設(shè)計(jì)抗疫物資配送方案，為醫(yī)藥企業(yè)基于抗疫需求的物流運(yùn)作提供了有益的借鑒。