超深高溫高壓井尾管懸掛器安全性評(píng)價(jià)新方法

謝 斌 陳超峰 馬都都 練章華 史君林

1.中國(guó)石油新疆油田公司工程技術(shù)研究院 2.中國(guó)石油新疆油田公司勘探事業(yè)部

3. “油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)

0 引言

塔里木盆地準(zhǔn)噶爾盆地南緣的LX1井地層壓力高達(dá)159.23 MPa，試油層中部（6 907 m）溫度為154.85 ℃，預(yù)測(cè)地層溫度160.24 ℃，屬于高壓（130～165 MPa）、高溫（130～160 ℃）和超深（6 000～8 000 m）范疇，其壓裂、試采以及生產(chǎn)均處于復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境中，對(duì)高溫高壓油氣井的井筒長(zhǎng)期安全服役帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)，進(jìn)行必要的完整性研究是十分迫切的，更是高效、安全開發(fā)深部高壓油氣的根本[1-2]。

隨著鉆井作業(yè)難度的不斷加大，在解決易塌易漏、高溫高壓、“窄壓力窗口”等復(fù)雜井況作業(yè)難題時(shí)，尾管固井作業(yè)展現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢(shì)[3]，不僅能大幅降低套管用量和固井成本，還能有效縮短鉆井周期、提升鉆井時(shí)效、改善鉆井作業(yè)條件，經(jīng)濟(jì)效益顯著[4]。尾管固井完井技術(shù)成為深井、超深井、復(fù)雜結(jié)構(gòu)井中不可缺少的完井方式之一[5]，尾管懸掛器作為尾管固井的專用工具，被用來(lái)配合完成尾管送入、注水泥和替漿等尾管固井作業(yè)，其使用的可靠性應(yīng)滿足較高的要求[6]。

尾管懸掛器作為L(zhǎng)X1井井筒完整性的關(guān)鍵部件之一，為了能夠滿足高溫高壓極端惡劣環(huán)境，尾管懸掛器的安全可靠是井筒完整性的重要環(huán)節(jié)[7-8]，筆者針對(duì)LX1井油層套管尾管懸掛器進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)，解決試油時(shí)懸掛器承壓完整性問題。

截至2021年8月底，尾管懸掛器在中國(guó)石油深井、超深高溫高壓井中的主流產(chǎn)品最高承壓級(jí)別為70 MPa。國(guó)內(nèi)更高級(jí)別的105 MPa尾管懸掛器，中國(guó)石化德州大陸架石油工程技術(shù)有限公司自2014年開始開發(fā)以來(lái)，在中國(guó)石油西部?jī)H試用了4口井，即在塔里木油田塔中區(qū)塊、長(zhǎng)慶蘇里格氣田分別用了105 MPa- ?193.7 mm套管掛?127.0 mm和105 MPa-?177.8 mm套管掛?114.3 mm的尾管懸掛器各兩口井。而105 MPa-?177.8 mm套管掛?114.3 mm的尾管懸掛器在中國(guó)石化大牛地氣田、勝利油田以及西南油氣田總共用了257口井，該級(jí)別尾管懸掛器產(chǎn)品已經(jīng)成熟。隨著深井、超深高溫高壓井以及頁(yè)巖氣井等的縱深發(fā)展，140 MPa-?244.5 mm套管掛?139.4 mm尾管懸掛器也是發(fā)展的儲(chǔ)備技術(shù)之一。

國(guó)內(nèi)不少學(xué)者對(duì)尾管懸掛器的承壓能力、結(jié)構(gòu)特征以及其安全性評(píng)價(jià)等方面，也開展了大量的研究工作，主要是針對(duì)70 MPa承壓能力以內(nèi)的尾管懸掛器。韓峰等[9]針對(duì)內(nèi)嵌卡瓦式尾管懸掛器，建立了坐掛系統(tǒng)的力學(xué)模型，得到了卡瓦咬合力的理論計(jì)算方法。尹飛等[10]對(duì)深井懸掛器，采用理論方式分析坐掛后卡瓦與套管的接觸力學(xué)行為，提出強(qiáng)度校核數(shù)學(xué)公式，計(jì)算額定懸掛載荷。姜向東等[11]對(duì)影響膨脹尾管懸掛器懸掛力的因素如橡膠筒結(jié)構(gòu)、外層套管內(nèi)徑偏差等進(jìn)行了分析。Zhang等[12]對(duì)固定尾管懸掛器進(jìn)行力學(xué)理論推導(dǎo)分析，認(rèn)為套管強(qiáng)度分析時(shí)附加的軸向力與環(huán)向力不能忽略的。馬蘭榮等[13-14]對(duì)尾管懸掛器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)機(jī)械優(yōu)化，采用有限元方法對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行仿真分析。陳喜春等[15]采用試驗(yàn)和有限元方式對(duì)膨脹式尾管懸掛器的懸掛力進(jìn)行對(duì)比分析計(jì)算；谷磊等[16]采用LS-DYNA對(duì)膨脹尾管懸掛器膨脹力的影響因素進(jìn)行研究；Chen等[17]采用試驗(yàn)和有限元研究膨脹尾管懸掛器的力學(xué)性能。楊赟達(dá)等[18]采用理論計(jì)算與有限元仿真相結(jié)合的分析方法對(duì)套管懸掛器的設(shè)計(jì)計(jì)算。

這些研究對(duì)尾管懸掛器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、強(qiáng)度校核和安全性評(píng)價(jià)具有理論指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。然而，針對(duì)尾管懸掛器在深井、超深高溫高壓井井況的實(shí)際應(yīng)用中，尤其是在復(fù)雜條件下超深尾管懸掛器固井后，其液缸實(shí)際的外壁壓力問題以及其安全性分析與評(píng)價(jià)問題等方面，目前未見公開文獻(xiàn)報(bào)道，而現(xiàn)場(chǎng)工程師或尾管懸掛器設(shè)計(jì)人員等，只能憑經(jīng)驗(yàn)估算固井后尾管懸掛器外壁的壓力，如按地層壓力直接傳遞到液缸外壁，或者直接按鹽水密度液柱壓力計(jì)算其外壓，該方法要么保守，要么不安全。為此，筆者利用LX1井開展尾管懸掛器安全性評(píng)價(jià)及其液缸外壁的壓力預(yù)測(cè)，以期為類似井況尾管懸掛器承壓級(jí)別選擇、設(shè)計(jì)及其安全性評(píng)價(jià)提供一種有效的、定量的評(píng)價(jià)方法。

1 尾管懸掛器安全性評(píng)價(jià)新模型

1.1 建立新模型的方法和原理

筆者采用彈塑性接觸問題的有限元法理論，以及其非連續(xù)介質(zhì)的非線性接觸問題的原理及其方法，建立了超深高溫高壓井尾管懸掛器位置的有限元力學(xué)評(píng)價(jià)模型，如圖1所示。

圖1 LX1井井身結(jié)構(gòu)及其屏障示意圖

該模型包括尾管懸掛器位置的地層—水泥環(huán)—技術(shù)套管—水泥環(huán)—尾管懸掛器，邊界條件包括最大水平地應(yīng)力、最小水平地應(yīng)力、井筒內(nèi)壓（含井口壓力以及流體密度）以及懸掛器雙卡瓦內(nèi)有下部套管懸重產(chǎn)生的預(yù)拉應(yīng)力，材料參數(shù)包括地層巖石及水泥環(huán)力學(xué)參數(shù)、套管及其懸掛器材料力學(xué)參數(shù)等。該模型可以準(zhǔn)確和定量模擬計(jì)算不同內(nèi)壓作用下來(lái)自地應(yīng)力的作用，通過地層—水泥環(huán)—技術(shù)套管—水泥環(huán)等傳遞到懸掛器液缸外壁的實(shí)際壓力，即可評(píng)價(jià)懸掛器的實(shí)際承壓能力，因?yàn)橐焊资腔顒?dòng)的，幾乎不受軸向力。

該模型中地層—水泥環(huán)、水泥環(huán)—技術(shù)套管、技術(shù)套管—水泥環(huán)以及水泥環(huán)—懸掛器液缸等，坐掛后的尾管懸掛器如圖2所示，該懸掛器主要由中心管、卡瓦組件及其液缸筒組成，懸掛器液缸DC內(nèi)腔通過中心管C位置周向90°分布的4個(gè)孔與井筒連通，懸掛器液缸壁厚僅6.5 mm，為整個(gè)懸掛器最薄弱環(huán)節(jié)。其相互界面之間全部用高度非線性的接觸力學(xué)有限元模型，模型中各界面之間可以有間隙，也可緊密接觸，即該模型可模擬水泥環(huán)具有微間隙的工況，同時(shí)可以直接獲得接觸界面之間的接觸壓力，也就是可以直接獲得從地層傳遞到懸掛器液缸外壁的壓力，以前各學(xué)者[19-20]的模型幾乎均為地層—水泥環(huán)、水泥環(huán)—套管等之間建立的連續(xù)介質(zhì)模型，這種模型均無(wú)法獲得來(lái)自地層傳遞到界面的壓力，因此無(wú)法預(yù)測(cè)懸掛器液缸外壁的壓力。

圖2 坐掛后的內(nèi)崁式懸掛器結(jié)構(gòu)示意圖

新模型中，地層巖石及其水泥石計(jì)算的材料模式采用巖石力學(xué)破壞準(zhǔn)則中的Drucker-Prager準(zhǔn)則，即巖石力學(xué)和有限元法中稱為DP-材料模式[21-23]，以前的學(xué)者大部分[24-26]均采用線彈性模式，這與實(shí)際巖石力學(xué)和水泥環(huán)的強(qiáng)度變化及其破壞不吻合。

1.2 井身結(jié)構(gòu)及尾管懸掛器坐掛原理

圖1中LX1井井身結(jié)構(gòu)及其屏障：完井方式采用五開井身結(jié)構(gòu)，為滿足長(zhǎng)久安全生產(chǎn)，油管柱設(shè)計(jì)采用S13Cr ?88.9 mm+?73.0 mm油管+井下安全閥+永久封隔器的完井管柱，建立兩道獨(dú)立井屏障，第1屏障為從井口開始的油管柱、封隔器及其封隔器以下的井筒，第2屏障為從井口到封隔器位置的生產(chǎn)套管。在5 600 m井深懸掛?139.7 mm尾管、回接?193.7 mm+ ?168.3 mm套管固井完井，儲(chǔ)層位置6 894～6 920 m，人工井底6 992 m，懸掛器位置處于第2屏障內(nèi)。

該井油層套管懸掛器規(guī)格為?219 mm×?168 mm×?139.7 mm雙內(nèi)嵌封隔式尾管懸掛器工具，其承壓級(jí)別為70 MPa，上層套管為?219 mm，懸掛器上部回接?168 mm的回接筒，下部懸掛?139.7 mm的尾管，其扣型TP-CQ，鋼級(jí)TP140 V，壁厚14.27 mm。

在固井坐掛過程中，井筒內(nèi)的壓力（pi）通過中心管內(nèi)4個(gè)孔眼傳遞到液缸內(nèi)，在該壓力作用下，液體推動(dòng)液缸，液缸又推動(dòng)卡瓦組件，卡瓦沿卡瓦組件上的導(dǎo)向斜坡移動(dòng)時(shí)，同時(shí)徑向擴(kuò)張，直至卡瓦牙吃入上層套管內(nèi)壁；同時(shí)在尾管懸重作用下，兩對(duì)卡瓦組件直接坐掛在套管內(nèi)壁上，尾管懸掛器坐掛及其水泥漿候凝固井后，尾管懸掛器液缸外壁與水泥環(huán)—技術(shù)套管—地層相連接[2]。

固井后，在較大的非均勻地應(yīng)力傳遞到液缸外壁時(shí)，如果液缸內(nèi)的壓力較低，其壓差高于其抗外擠強(qiáng)度時(shí)，液缸被擠毀破壞；如果液缸內(nèi)的壓力與地層傳遞到液缸外壁的壓力之差高于其抗內(nèi)壓強(qiáng)度，則其液缸被破裂損壞。液缸是整個(gè)懸掛器抗外壓作用最薄弱的環(huán)節(jié)，其次是圖2中AB位置的中心管是抗外壓和軸向力作用最薄弱環(huán)節(jié)。

1.3 有限元力學(xué)模型建立

根據(jù)LX1井懸掛器5 600 m位置套管—水泥環(huán)井身結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)以及是?219 mm×?168 mm×?139.7 mm雙內(nèi)嵌封隔式尾管懸掛器結(jié)構(gòu)尺寸，筆者將惡劣工況下的最大水平地應(yīng)力作為模型外部的地應(yīng)力（pout），因此該結(jié)構(gòu)模型屬于軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)模型，建立的尾管懸掛器安全性評(píng)價(jià)的地層—水泥環(huán)—套管—水泥環(huán)—液缸—中心管的維軸對(duì)稱有限元模型，如圖3所示，井筒和液缸內(nèi)的壓力均為pi，模型中地應(yīng)力是固定不變的，在壓裂、試油及其投產(chǎn)過程中，井筒內(nèi)壓是變化的，因此，在計(jì)算中不斷改變井筒內(nèi)壓，可以評(píng)價(jià)尾管懸掛器的力學(xué)強(qiáng)度安全問題以及獲取不同內(nèi)壓作用下液缸外壁對(duì)應(yīng)的壓力。

圖3 地層—水泥環(huán)—套管—水泥環(huán)—懸掛器有限元模型圖

整個(gè)模型采用8節(jié)點(diǎn)的單元?jiǎng)澐纸Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格，不同材料界面之間采用接觸有限單元，建立了5組接觸對(duì)單元模型，該模型可以準(zhǔn)確分析中心管、液缸、套管、水泥環(huán)、地層之間的相互接觸作用壓力的定量關(guān)系，能準(zhǔn)確分析在不同內(nèi)壓以及復(fù)雜條件下地應(yīng)力傳遞到個(gè)界面上的壓力關(guān)系，從而獲得尾管懸掛器及其液缸的受力狀態(tài)及其極限承壓能力。

1.4 邊界條件及材料屬性

LX1井尾管懸掛器位于井深5 600 m，地層壓力159.23 MPa，最大水平地應(yīng)力梯度0.027 8 MPa/m，最小水平地應(yīng)力梯度0.023 1 MPa/m。在極限工況下，管內(nèi)壓裂液密度（ρd）為2.42 g/cm3，壓裂破盤需要的套壓（pc油管背壓）為50 MPa，基于上面參數(shù)，可得該井尾管懸掛器位置地應(yīng)力及其井筒內(nèi)壓，如表1所示。即在圖3的有限元模型中施加內(nèi)壓為183 MPa，地層壓力取最大水平地應(yīng)力156 MPa。

表1 計(jì)算位置地應(yīng)力及其井筒內(nèi)壓表

尾管的外徑為139.7 mm，壁厚14.7 mm，鋼級(jí)為140 ksi，尾管長(zhǎng)度（L）1 530 m，鋼材密度（ρs）為7 850 kg/m3，固井水泥漿密度（ρm）為2 350 kg/m3。其尾管懸重的計(jì)算式為：

式中As表示尾管的橫截面積，m2。

則根據(jù)式（1）可計(jì)算出尾管在水泥漿中的懸重為485.8 kN，因此計(jì)算中在圖3中模型中，除了施加內(nèi)壓和地層壓力外，在中心管上再施加485.8 kN的預(yù)拉力，即尾管懸掛器坐掛后的實(shí)際受力工況。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)資料可知，南緣區(qū)塊介5 000～7 000 m井段地層巖石平均彈性模量介于24.8～45.4 GPa，泊松比0.23，巖石抗拉強(qiáng)度9.38 MPa，巖石密度2.5 g/cm3，地層破裂壓力梯度2.6 g/cm3。其尾管懸掛器位置地層巖石—水泥環(huán)—套管力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 南緣區(qū)塊地層巖石—水泥環(huán)—套管力學(xué)參數(shù)表

由于地層巖石和水泥環(huán)均屬于高度非線性材料，所以本文水泥環(huán)和巖石材料模式選用Drucker-Prager破壞判斷準(zhǔn)則，表達(dá)式為：

式中α、k分別表示材料參數(shù)，與材料自身內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力相關(guān)，式(2)中參數(shù)計(jì)算為：

式中σ1、σ2、σ3分別表示最大、中間、最小主應(yīng)力，MPa。

2 有限元計(jì)算結(jié)果及其安全性評(píng)價(jià)

2.1 第四強(qiáng)度理論Mises應(yīng)力評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)圖3建立的有限元模型計(jì)算模型及其本文研究的壓裂破盤壓力參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖4-a所示。

圖4-a為全模型懸掛器—水泥環(huán)—套管—水泥環(huán)以及地層內(nèi)的Mises應(yīng)力分布云圖，Mises應(yīng)力即材料力學(xué)中的第4強(qiáng)度理論。

較大應(yīng)力主要發(fā)生在懸掛器液缸及其中心管內(nèi)，整個(gè)懸掛器內(nèi)的最大應(yīng)力754 MPa，發(fā)生在液缸內(nèi)的中心管部件上（圖4-a），低于其材料的屈服應(yīng)力965.5 MPa，其安全系數(shù)為1.28，處于安全狀態(tài)。

圖4 懸掛器—水泥環(huán)—技術(shù)套管—地層與懸掛器液缸體內(nèi)Mises應(yīng)力云圖

從圖4-b中可知，其液缸體內(nèi)的最大應(yīng)力540 MPa，其安全系數(shù)為1.79，處于安全狀態(tài)。其余的從4-a可以看出技術(shù)套管在液缸部位應(yīng)力較大，也僅為190 MPa左右。

2.2 第三強(qiáng)度理論的線性化評(píng)價(jià)結(jié)果

由于懸掛器液缸屬于承壓部件，可以按API 6X-2019承壓設(shè)備設(shè)計(jì)計(jì)算[27]的規(guī)定進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定，基于彈性的有限元分析求得總應(yīng)力，按照應(yīng)力分類中對(duì)一次應(yīng)力分劃分以下3種：一次總體薄膜應(yīng)力（pm）、一次局部薄膜應(yīng)力（pL）和一次彎曲應(yīng)力（pb）。

為了防止承壓設(shè)備發(fā)生總體塑性變形，需要對(duì)一次應(yīng)力當(dāng)量做以下限定：

式中Sm表示材料的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度，MPa，為最小規(guī)定屈服強(qiáng)度(Sy)的2/3，即Sm=(2/3)Sy；k表示載荷組合系數(shù)，操作條件的k系數(shù)為1.0。

在滿足強(qiáng)度的pL+pb≤1.5kSm的同時(shí)，必須滿足pm≤kSm。

按照應(yīng)力線性化路徑的選擇原則，根據(jù)應(yīng)力分布，建立如圖5所示6條評(píng)價(jià)路徑，通過有限元軟件提供的應(yīng)力線性化的功能，將路徑上的各類應(yīng)力區(qū)分開，各路徑線性化結(jié)果列于表3應(yīng)力分類中。

表3 第三強(qiáng)度理論的線性化應(yīng)力評(píng)價(jià)表

圖5 液缸周圍線性化路徑示意圖

從評(píng)定的結(jié)果可以看出路徑PATH5液壓缸體中心處是懸掛器最薄弱的地方，應(yīng)力分類的薄膜應(yīng)力最大。

3 外壁圍壓預(yù)測(cè)及其安全性評(píng)價(jià)

3.1 液缸及其中心管外壁壓力分析預(yù)測(cè)

根據(jù)前述圖3有限元力學(xué)模型，可以計(jì)算出不同內(nèi)壓作用下，液缸及其中心管外壁壓力的定量數(shù)值，分析中，筆者將提取液缸外壁CDEF路徑以及中心管外壁AB路徑上內(nèi)壓和地應(yīng)力作用下傳遞到該路徑上的接觸壓力，其詳細(xì)路徑位置如圖6所示。

圖7為表1中地應(yīng)力外壓156 MPa和內(nèi)壓為183 MPa的極限工況下，圖3模型中為非連續(xù)介質(zhì)接觸界面上的接觸壓力分布云圖。

圖7 計(jì)算模型中各界面接觸壓力分布云圖

從圖7中可以看出分布規(guī)律符合實(shí)際情況，接觸壓力局部最大為279 MPa，主要是由于單元和材料性質(zhì)突變引起的，該最大值不影響全局，可以忽略不考慮，其他位置最大接觸壓力在150 MPa以內(nèi)。

圖8為圖6中井筒內(nèi)壓在91.5～183 MPa獲得的液缸外壁CF路徑及其中心管外壁AB路徑上的壓力變化關(guān)系曲線數(shù)值。

根據(jù)圖3模型，不斷改變井筒內(nèi)壓，獲得了6種內(nèi)壓工況下，液缸體外壁路徑 CDEF及中心管外壁路徑AB上的壓力隨內(nèi)壓的變化關(guān)系曲線（圖8）。

現(xiàn)在研究中最關(guān)心的是液缸最薄弱環(huán)節(jié)DE路徑（圖6）上的壓力及中心管外壁上相應(yīng)內(nèi)壓力對(duì)應(yīng)的外壁路徑AB上的壓力poc，其對(duì)應(yīng)壓力結(jié)果見圖8中DE、CF位置的壓力曲線數(shù)值，將其相同內(nèi)壓力對(duì)應(yīng)的DE、CF路徑上的外壓力分別求取其平均壓力po、poc，可得井筒內(nèi)壓與液缸外壓的變化關(guān)系的預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式。

圖8 液缸外壁路徑CF及中心管外壁路徑AB上的壓力隨內(nèi)壓的變化關(guān)系圖

因此，根據(jù)擬合的經(jīng)驗(yàn)公式（7）和（8），可以預(yù)測(cè)LX1井以及南緣區(qū)塊相同規(guī)格懸掛器在給定井筒內(nèi)壓力下，對(duì)應(yīng)的懸掛器液缸外壁及其中心管外壁的壓力，根據(jù)該外壁壓力、井筒內(nèi)壓以及其軸向力等，可以方便、可靠地對(duì)懸掛器進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)和外壁壓力預(yù)測(cè)，解決了以前現(xiàn)場(chǎng)工程師只能憑經(jīng)驗(yàn)估算固井后尾管懸掛器外壁的壓力預(yù)測(cè)方法，如按地層壓力直接傳遞到液缸外壁計(jì)算，或者直接按鹽水密度液柱壓力計(jì)算其外壓，該方法既保守，又不安全。該經(jīng)驗(yàn)公式（7）、（8）的建立方法和預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)已經(jīng)在LX1井和KX5井中得到了應(yīng)用和驗(yàn)證。

3.2 懸掛器三軸應(yīng)力及其包絡(luò)線安全評(píng)價(jià)

前面研究中，獲得了南緣區(qū)塊LX1井尾管懸掛器外壁以及其中心管外壁的壓力隨井筒內(nèi)壓變化的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式式（7）、（8）。再結(jié)合其軸向力，即可進(jìn)行常規(guī)的管柱或液缸筒的三軸應(yīng)力校核及其三軸應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)。根據(jù)彈性力學(xué)理論中厚壁筒的Lamé公式，管柱徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力和軸向應(yīng)力分別為式（9）～（11）。根據(jù)第四強(qiáng)度理論Von-Mises屈服強(qiáng)度準(zhǔn)則式（12），判斷是否滿足，如果全部滿足則為安全狀態(tài)，否則處于危險(xiǎn)狀態(tài)。三軸應(yīng)力的安全系數(shù)S3為式（13）。

式中po、pi分別表示套管的外擠力、內(nèi)壓力，MPa；ro、ri分別表示套管外半徑、內(nèi)半徑，mm；σr、σθ、σz分別表示徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力、軸向應(yīng)力，MPa；Fa表示軸向載荷，N；SVME表示三軸應(yīng)力，MPa；Yp表示管材屈服強(qiáng)度，MPa；S3表示三軸應(yīng)力的安全系數(shù)，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)必須滿足S3≥1.25，塔里木油田復(fù)雜工況的深井、超深高溫高壓氣井，規(guī)定三軸應(yīng)力安全系數(shù)為1.5。

根據(jù)式（7）、（8）的擬合預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式，可以獲得任意內(nèi)壓下，懸掛器液缸外壁及其中心管外壁的壓力，再結(jié)合是否存在軸向力，根據(jù)式（7）～（13），現(xiàn)場(chǎng)工程師或設(shè)計(jì)人員即可快速評(píng)價(jià)LX1尾管懸掛器的安全性及其強(qiáng)度校核。

圖9為L(zhǎng)X1井在不同軸向力下，尾管懸掛器液缸和中心管三軸應(yīng)力安全系數(shù)隨井筒內(nèi)壓力變化的關(guān)系曲線。

圖9 不同軸向力下三軸應(yīng)力安全系數(shù)與井筒內(nèi)壓關(guān)系圖

由圖9可知，隨內(nèi)壓的增加，三軸應(yīng)力逐漸增加，其安全系數(shù)逐漸降低，當(dāng)內(nèi)壓在190 MPa時(shí)，液缸三軸應(yīng)力為382.48 MPa，其對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為2.52，滿足要求，其強(qiáng)度最薄弱環(huán)節(jié)的液缸和中心管的安全系數(shù)均大于1.5，滿足安全性要求；中心管軸向力從0增加到600 kN時(shí)，井筒在內(nèi)壓較高時(shí)，其軸向力對(duì)安全系數(shù)無(wú)影響；在井筒內(nèi)壓較低，圖9中低于130 MPa時(shí)，中心管軸向力對(duì)三軸應(yīng)力安全系數(shù)才起作用，且軸向力越低，三軸安全系數(shù)越高。即可得出結(jié)論：在井筒高內(nèi)壓下（大于130 MPa），懸掛器內(nèi)的軸向拉力對(duì)其安全系數(shù)的幾乎沒有影響，只有在低內(nèi)壓下才有影響。

根據(jù)管柱雙軸應(yīng)力橢圓計(jì)算公式[28]，可以得到LX1井尾管懸掛器液缸和中心管不同力學(xué)工況下的應(yīng)力強(qiáng)度包絡(luò)線評(píng)價(jià)結(jié)果，如圖10所示（內(nèi)壓為正，外擠為負(fù)；拉伸為正，壓縮為負(fù)）。

從圖10-a中可知，尾管懸掛器液缸的極限載荷曲線在安全系數(shù)1.5形成的包絡(luò)線內(nèi)，表明液缸的強(qiáng)度滿足要求，為安全狀態(tài)。

同理，從圖10-b中可知，中心管在軸向拉力為0 kN、200 kN、480 kN和800 kN的載荷曲線在安全系數(shù)1.5形成的包絡(luò)線內(nèi)，即中心管的強(qiáng)度滿足要求。根據(jù)LX1井強(qiáng)度最薄弱環(huán)節(jié)的液缸和中心管的應(yīng)力包絡(luò)線綜合評(píng)價(jià)，該尾管懸掛器是安全的，能夠滿足LX1井各種工況環(huán)境。

圖10 液缸與中心管雙軸屈服應(yīng)力橢圓包絡(luò)線圖

4 結(jié)論

1）建立的LX1井尾管懸掛器安全性評(píng)價(jià)及其液缸外壁壓力預(yù)測(cè)的有限元新模型，能夠定量模擬計(jì)算從地層傳遞到懸掛器液缸外壁的壓力，解決了以前的模型無(wú)法直接獲得各界面的傳遞壓力問題。

2）在極端工況下，LX1井懸掛器內(nèi)的最大應(yīng)力754 MPa，發(fā)生在液缸內(nèi)的中心管的液缸腔體部位，懸掛器液缸體內(nèi)的Mises的最大應(yīng)力540 MPa，其安全系數(shù)為1.79，處于安全狀態(tài)。

3）按API 6X規(guī)范的材料第三強(qiáng)度理論線性化評(píng)價(jià)方法以及應(yīng)力包絡(luò)線方法，對(duì)LX1井尾管懸掛器評(píng)價(jià)結(jié)果安全，該懸掛器結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。

4）建立的尾管懸掛器液缸外壁壓力隨井筒內(nèi)壓變化的經(jīng)驗(yàn)公式，該公式可以用于準(zhǔn)噶爾南緣類似井況尾管懸掛器的安全性評(píng)價(jià)。

5）研究成果為超深高溫高壓井評(píng)價(jià)懸掛器的實(shí)際承壓能力、安全性評(píng)價(jià)提供了簡(jiǎn)便、可行的計(jì)算方法。