基于Bayesian-XGBoost的生菜作物系數(shù)估算方法

高海榮，張鐘莉莉，岳煥芳，張 馨，郭 瑞，李志偉

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，山西 太谷 030801；2.北京市農(nóng)林科學(xué)院 智能裝備技術(shù)研究中心，北京 100097；3.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)信息軟硬件產(chǎn)品質(zhì)量檢測重點實驗室，北京 100097；4.北京市農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣站，北京 100029；5.北京市農(nóng)林科學(xué)院 信息技術(shù)研究中心，北京 100097）

蒸發(fā)蒸騰量是表征作物需水量的重要參數(shù)，蒸發(fā)蒸騰量的準確計算對于指定合理的灌溉制度具有重要意義，已成為很多國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點。研究者全面研究了玉米[1]、番茄[2]、茄子[3]等作物的蒸散量變化規(guī)律，為進一步提高農(nóng)田水分利用效率提供了依據(jù)。蒸發(fā)蒸騰量的確定主要分為實測法和計算法，其中，實測法是以直接通過試驗來測定，王振龍等[4]利用大型稱重式蒸滲儀試驗資料及氣象資料，建立了淮北平原地區(qū)全生育期冬小麥和夏玉米蒸散量模型；GONG等[5]采用加權(quán)溶絲儀、微溶性儀和汁液流量監(jiān)測系統(tǒng)對溫室番茄滴灌條件下的蒸散量、蒸騰量和蒸發(fā)量進行測定。該方法存在試驗成本較高，工作量較大等問題[6]。目前應(yīng)用較為廣泛的是FAO于1998年提出的計算法，其通過PM公式代入空氣溫度、空氣濕度等氣象參數(shù)計算得到參考作物蒸發(fā)蒸騰量（ET0），并乘以作物系數(shù)（Kc）來表征實際作物不同階段蒸發(fā)蒸騰量[7-8]。FAO給出了84種作物不同生育期的Kc推薦值，但是Kc受到氣候、環(huán)境等因素影響，國內(nèi)使用FAO推薦的Kc計算作物蒸發(fā)蒸騰量與實際值存在偏差[9]。國內(nèi)學(xué)者通過開展田間試驗獲取Kc，紀瑞鵬等[10]利用多年的20個代表站點的日常農(nóng)業(yè)氣象土壤濕度觀測資料，分區(qū)建立了玉米Kc與時間（旬）關(guān)系的6次多項式函數(shù)來獲取Kc；李霞等[11]結(jié)合地面實測土壤含水量（SM）和葉面積指數(shù)（LAI），通過逐步回歸分析建立科爾沁地區(qū)草甸及沙丘試驗區(qū)的Kc估算模型。但是試驗研究得到的Kc會受到不同種植方式、種植氣候和種植類型影響，同時研究需要開展多年試驗，存在試驗工作量大、可擴展性差等問題。對灌溉管理而言，有研究指出，Kc值過高估算會造成高達20%的灌溉水浪費，而對Kc值過低估算會造成高達38%的減產(chǎn)[12]，估算Kc的準確度至關(guān)重要[13]。

Kc是作物本身生理學(xué)特性的反映，它與作物生長密切相關(guān)，尤其是作物的生長參數(shù)。隨著機器視覺技術(shù)的發(fā)展，給研究者提供了一種新路徑來解析作物生長情況，實現(xiàn)Kc的準確測算?；诖?，本研究提出了一種基于Bayesian-XGBoost進行Kc在線估算的方法，采用超綠算法和最大類間方差法進行圖像處理實現(xiàn)生菜冠層覆蓋度（PGC）提取，利用Bayesian-XGBoost算法建立生菜Kc估算模型并進行驗證，同時進一步運用PM公式估算ETc，旨在為以后指導(dǎo)作物灌溉、生長調(diào)控等方面提供新方法。

1 材料和方法

1.1 試驗材料

供試材料為波士頓奶油生菜，由北京市昌平區(qū)小湯山基地提供。

1.2 試驗設(shè)計

試驗于2020年8—10月在北京市昌平區(qū)國家精準農(nóng)業(yè)示范基地日光溫室內(nèi)進行。該地區(qū)位于東經(jīng)116.46°，北緯40.18°，海拔50 m。試驗采用盆栽種植，生菜選取長勢相同的六葉一心期定植，每盆種植1株。盆栽土壤取自基地農(nóng)田0～20 cm的土層，為粉質(zhì)黏壤土，自然風(fēng)干后粉碎過2 mm篩，試驗所用塑料盆內(nèi)徑29 cm，盆高23 cm，每盆裝有8 kg風(fēng)干土，一次性分別施用尿素（N 46%）、磷酸二銨（N 12%、P2O542%）、硫酸鉀（K2O 52%)1.57、1.53、1.54 g作為底肥，并與土壤攪拌均勻，生育期內(nèi)不追肥。

1.3 測定指標及方法

1.3.1 作物蒸發(fā)蒸騰量實測值測量 采用國家農(nóng)業(yè)智能裝備工程技術(shù)研究中心研發(fā)的智能稱重系統(tǒng)[14]（精度為±1 g，量程為0～20 kg），自動采集生菜生育期內(nèi)作物蒸發(fā)蒸騰量的變化，10 min/次。

1.3.2 作物生長圖像采集 每天9：00在自然光照條件下使用型號EOS7D佳能相機置于高度為70～80 cm處垂直拍攝盆栽生菜俯視圖像，圖像的分辨率為5 184×3 456，每次進行圖像采集時均在同一盆栽拍攝2張，并人工選取效果好、質(zhì)量高的作為試驗樣本。

1.3.3 氣象數(shù)據(jù)獲取 采用溫室云環(huán)境EP400型數(shù)據(jù)采集器進行環(huán)境監(jiān)測（國家農(nóng)業(yè)智能裝備工程技術(shù)研究中心研發(fā)），數(shù)據(jù)采集器可對空氣溫度（量程為-40～80℃，精度為±0.5℃）、空氣相對濕度（量程為0～100%，精度為±3%）、光照強度（量程為0～100 klx，精度為±10 klx）進行測量，每1 h自動采集一次氣象數(shù)據(jù)，每天記錄試驗地最高和最低空氣溫度。

1.4 作物系數(shù)確定與分析

參考作物蒸發(fā)蒸騰量（ET0）的確定對于生菜日需水量確定具有重要意義，本試驗根據(jù)PM公式采用傳感器傳輸?shù)目諝鉁囟?、空氣濕度等氣象參?shù)來計算ET0，其計算基于微氣象學(xué)方法和能力平衡[15]。

式中，ET0為參考作物蒸發(fā)蒸騰量（mm/d）；T為平均溫度（℃）；Δ為飽和水汽壓關(guān)系曲線斜率（kPa·℃）；es為飽和水汽壓（kPa）；ea為實際水汽壓（kPa）；Rn為凈輻射（MJ/（m2·d））；G為土壤熱通量（MJ/（m2·d））；γ為濕度表常數(shù)（kPa/℃）。

作物系數(shù)（Kc）是根據(jù)實際蒸發(fā)蒸騰量與ET0的比值進行計算。

式中，ETc為作物生育期內(nèi)作物階段耗水量（mm/d）。

1.5 圖像預(yù)處理

圖像分割是根據(jù)圖像的顏色、紋理等特征將圖像劃分成若干個互不相容的區(qū)域。生菜是典型的綠色植物，顏色特征較背景更為明顯，為了使植物與背景分割，獲取所需要PGC，本研究采用了超綠算法來進行提取（圖1）。超綠算法[16-17]提取綠色植物圖像效果較好，陰影、土壤圖像等均能較明顯地被抑制，植物圖像更為突出。其中，超綠算法如公式（3）。

圖1 生菜PGC提取流程Fig.1 PGC extraction flow chart of lettuce

式中,EXG為灰度化，G為綠色，R為紅色，B為藍色。

為了將植物與背景分割開來需先確定一個閾值，然后將每個像素點的灰度值和閾值相比較，根據(jù)比較結(jié)果將該像素劃分為植物或者背景。本研究采用了最大類間方差法（Ostu法）[18-19]，計算簡單且不受圖像亮度和對比度影響，不用人為設(shè)定參數(shù)，是一種自動選擇閾值的方法，其計算過程簡單、穩(wěn)定。

1.6 模型構(gòu)建

1.6.1 Bayesian算法 貝葉斯優(yōu)化[20]在目標函數(shù)（黑箱函數(shù)）未知的情況下，通過猜測黑箱函數(shù)長什么樣，來求一個可接受的最大值。和網(wǎng)格搜索相比，其優(yōu)點是迭代次數(shù)少（節(jié)省時間），粒度可以到很小。貝葉斯優(yōu)化有2個核心過程，即先驗函數(shù)（PF）與采集函數(shù)（AC），采集函數(shù)也可以叫效能函數(shù)。PF主要利用高斯過程回歸；AC主要包括EI、PI、UCB這幾種方法，同時exploration與exploitation的平衡，也是通過AC來完成的。

1.6.2 XGBoost算法XGBoost模型是近年來較為新興的主流算法之一，該模型引入按順序訓(xùn)練模型的增強方法的策略，組合每一個弱學(xué)習(xí)器的子集來獲得新的較強學(xué)習(xí)器，所用到的樹模型則是CART回歸樹模型[21-24]。該算法的優(yōu)點是使用許多策略去防止過擬合，支持并行化，添加了對稀疏數(shù)據(jù)的處理。

式中，fi(t)是第t輪的模型預(yù)測，ft(xi)為步驟t的學(xué)習(xí)者；fi(t)和ft-1i是步驟為t的新的函數(shù)和保留前面t-1的模型預(yù)測；xi是輸入變量。

1.6.3 Bayesian-XGBoost作物系數(shù)估算模型 采用Bayesian-XGBoost模型作為核心算法構(gòu)建PGC和實測作物系數(shù)之間的線性關(guān)系（圖2）。模型的輸入項為PGC，輸出項為Kc，通過Bayesian調(diào)參得到最優(yōu)參數(shù)，經(jīng)過XGBoost得到Kc估算值。本研究中主要參數(shù)、默認值和參數(shù)釋義如表1所示。

表1 模型參數(shù)介紹Tab.1 Model parameters

圖2 Bayesian-XGBoost模型Fig.2 Bayesian-XGBoost model

模型的訓(xùn)練過程如圖3所示，包含以下幾個步驟：（1）將獲取的PGC樣本集按8∶2比例隨機劃分為訓(xùn)練集和測試集；（2）通過貝葉斯算法優(yōu)化XGBoost模型超參數(shù)，采用MSE作為貝葉斯優(yōu)化的目標函數(shù)值，通過高斯過程回歸確定后驗概率分布；（3）由采集函數(shù)根據(jù)后驗概率分布的期望和方差確定下一個采樣點；（4）將新確定的采樣點加入下一循環(huán)進行迭代，重復(fù)步驟（2）直到達到最佳迭代次數(shù)；（5）XGBoost算法在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上進行模型訓(xùn)練，得到最優(yōu)估算模型。

圖3 Bayesian-XGBoost算法流程Fig.3 Bayesian-XGBoost algorithm flow chart

1.7 模型評估

本研究使用了3個常用的統(tǒng)計指標，分別為平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2）對預(yù)測模型進行分析，R2越大，RMSE和MAE越小，表明預(yù)測模型結(jié)果更加精確。

其 中,y?i為 預(yù) 測 值；yi為 實 測 值；yˉi為 平 均 值，n為預(yù)測結(jié)果總個數(shù)。

1.8 數(shù)據(jù)分析

生菜蒸發(fā)蒸騰量和Kc的處理采用Excel軟件進行，采用Origin 2017軟件進行Kc和蒸散量估算值和真實值圖表繪制，流程圖和模型圖采用Visio 2013繪制，采用PyCharm 2019a進行圖像分割處理。利用Python語言建立Bayesian-XGBoost溫濕度補償模型，模型所用的計算機處理器為Inter（R）Core（TM）i5-7200U CPU@2.50GHz 2.60GHz，內(nèi)存4.00 GB，64位操作系統(tǒng)，集成開發(fā)環(huán)境為

PyCharm 2019a。

2 結(jié)果與分析

2.1 生菜的PGC變化分析

由表2可知，基于超綠算法進行圖像分割提取的生菜PGC在全生育期內(nèi)隨著生育期的推進呈先逐漸增長后趨于平穩(wěn)的趨勢。生菜的PGC從移栽時的10.38%逐漸增長到收獲時的81.00%。全生育期內(nèi)生菜PGC日均增幅為1.56%。在幼苗期和蓮座期，生菜PGC呈快速增長趨勢，日均增幅為2.00%，進入結(jié)球期后生菜的PGC增長幅度減小且趨于平穩(wěn)。

表2 不同生育期內(nèi)生菜PGC變化Tab.2 PGC changes of lettuce in different growth stages %

2.2 貝葉斯算法最佳迭代次數(shù)尋優(yōu)

為獲取貝葉斯算法最佳迭代次數(shù)，將多組超參數(shù)代入XGBoost模型中，得到的估算效果如表3所示。

表3 不同迭代次數(shù)下精度對比Tab.3 Precision comparison under different iterations

由表3可知，展葉生菜的迭代次數(shù)與R2呈正相關(guān)，隨著迭代次數(shù)的增加，RSME、MAE無明顯變化，Loss呈逐漸降低趨勢，但當(dāng)?shù)螖?shù)從400次增加到500次時，Loss無明顯變化。綜合RSME、MAE、Loss、R2的結(jié)果來看，選取迭代次數(shù)400次為貝葉斯優(yōu)化算法最佳迭代次數(shù)，其RMSE、MAE、Loss分別為0.219、0.162、0.047。

2.3 Kc的估算模型評價

圖4為采用Bayesian-XGBoost估算的全生育期內(nèi)Kc和真實值的變化趨勢。由圖4可知，隨著生育期的推進，生菜的蒸騰作用逐漸增強，生菜的Kc也逐漸增大。在結(jié)球期時，作物蒸騰作用較強，生菜Kc估算值達到最大值，為2.65。生菜在幼苗期、蓮座期和結(jié)球期3個生長階段Kc估算值的平均值分別為1.12、1.29和2.26，較真實值的相對誤差分別為4.17%、1.09%和1.14%。生菜Kc的真實值與估算值之間的相對誤差值區(qū)間在[-2，2]之內(nèi)，整體估算值與真實值之間誤差較小，波動范圍較小，為±1左右，可以實現(xiàn)不同生育階段Kc估算。

圖4 全生育期內(nèi)Kc估算值和真實值變化趨勢Fig.4 Variation trend of Kc estimated value and real value during the whole growth period

2.4 ETc的估算模型評價

生菜全生育期內(nèi)ETc估算值和真實值變化趨勢如圖5所示。

圖5 生菜全生育期內(nèi)ETc估算值和真實值變化趨勢Fig.5 Variation trend of ETc estimated value and real value of lettuce during the whole growth period

本研究將估算Kc和通過傳感器采集的溫室環(huán)境參數(shù)帶入PM公式來計算ETc，實現(xiàn)了ETc的估算。從圖5可以看出，幼苗期生菜的平均估算ETc為2.35 mm/d，真實值為2.31 mm/d，較平均ETc真實值的相對誤差值為-1.68%。到了蓮座期和結(jié)球期，生菜的需水量增大，ETc增大，生菜估算平均值分別為2.35、2.45 mm/d，真實值分別為2.52、2.62 mm/d，較平均ETc真實值相對誤差值分別為-1.68%和7.07%，可以表征不同生育階段的需水量。ETc真實值與估算值誤差值區(qū)間為[-2，2]，日均誤差值均小于±1.5，能夠?qū)崿F(xiàn)實時動態(tài)監(jiān)測作物需水量。

3 結(jié)論與討論

作物系數(shù)是在特定環(huán)境條件和作物下獲取，不同環(huán)境條件或作物都會引起Kc的變化。目前針對作物系數(shù)的估算進行了不同層次的研究，不同品種、不同地域作物系數(shù)的影響因素也盡不相同。為了解決作物系數(shù)準確測算問題，本研究利用超綠算法對展葉生菜進行了作物冠層覆蓋率的提取，基于Bayesian-XGBoost建立了生菜作物系數(shù)估算模型，并結(jié)合PM公式進一步估算生菜蒸發(fā)蒸散量。結(jié)果表明，該估算模型能夠動態(tài)監(jiān)測作物系數(shù)全生育過程變化，不同生育期內(nèi)作物系數(shù)分別為1.12、1.29和2.26，其真實值與估算值之間的誤差值均小于±1.00。并通過采用PM公式對作物蒸散量進行計算來幫助農(nóng)民決定灌溉量，灌溉量的日均值為2.38 mm/d，有效解決了在不影響生產(chǎn)力的情況下減少用水問題。同時本研究是盆栽作物且在溫室中進行，所處的地域也存在差別，作物生長受到氣候、人為和土壤等因素影響，作物系數(shù)呈逐漸增加趨勢。與本研究相比，由于FAO推薦的生菜作物系數(shù)是在特定條件下的，其中，前期、中期、后期作物系數(shù)分別為0.70、1.00、0.95，與試驗實測的作物系數(shù)差異較大。這可能是因為FAO推薦的作物系數(shù)針對的是作物生長階段無水分脅迫、耕作和田間水分管理條件良好，作物能獲得最大產(chǎn)量時的值[25-27]，使得FAO推薦的值與實際值誤差較大?？傮w上來看，本研究作物系數(shù)的估算值更加符合實測值。因此，基于Bayesian-XGBoost能夠精準估算作物系數(shù)，很好地解決了作物系數(shù)連續(xù)動態(tài)監(jiān)測，為以后指導(dǎo)作物精確灌溉提供了理論依據(jù)。