神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正的速度約束輔助車(chē)載SINS定位算法

李正帥，繆玲娟，周志強(qiáng)，吳子昊

(北京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100081)

0 引 言

車(chē)載全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)/捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(SINS)組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的GNSS信號(hào)不可用時(shí)，僅使用SINS導(dǎo)航定位精度逐漸下降，難以滿足要求。速度約束輔助SINS定位假設(shè)車(chē)輛在行駛過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生側(cè)滑和跳躍，利用車(chē)輛橫向和豎向速度為零的約束條件修正SINS的誤差，可以在不增加成本的前提下，提高定位精度。付強(qiáng)文等利用速度約束輔助SINS定位，將其作為里程計(jì)失效的備選方案，定位精度優(yōu)于僅使用SINS定位。為了進(jìn)一步提高速度約束輔助SINS的定位精度，胡杰等在速度約束輔助SINS的基礎(chǔ)上，引入模糊推理系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)量測(cè)噪聲方差陣，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了速度約束和自適應(yīng)濾波對(duì)于提高SINS位置精度的有效性。

車(chē)輛長(zhǎng)時(shí)間朝某一固定方向行駛時(shí)，使用速度約束輔助SINS其縱向位置誤差會(huì)逐漸累積增大。韓勇強(qiáng)等結(jié)合高階曲線擬合的方法對(duì)車(chē)輛縱(前)向速度殘差導(dǎo)致的定位誤差進(jìn)行補(bǔ)償，能夠有效彌補(bǔ)僅使用速度約束的不足，但是該算法需要停車(chē)觀測(cè)縱向速度殘差才能對(duì)縱向位置誤差進(jìn)行補(bǔ)償，不能在連續(xù)行駛過(guò)程中在線修正，這對(duì)于一般情況下不能隨意停車(chē)的城市隧道場(chǎng)景具有一定的局限性。陳映秋等將微機(jī)電系統(tǒng)(Micro-elector-mechanical system, MEMS)慣性測(cè)量單元(Inertial measurement unit, IMU)安裝在載體車(chē)輪中心，提取出縱向速度信息，相比于僅使用速度約束增加了一維縱向速度約束，提高了自主導(dǎo)航性能，但是考慮到實(shí)際載車(chē)安裝和布線等因素該方案不易實(shí)現(xiàn)。李博文等將車(chē)輛瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)看作不同曲率半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)縱向速度、豎向角速度和比力測(cè)量值構(gòu)造向心加速度差值誤差作為新量測(cè)量，將其與速度約束一同輔助車(chē)載SINS定位，新量測(cè)量提高了橫向加速度計(jì)偏值的可觀測(cè)性，理論上會(huì)因此提高定位精度，但是引入的新量測(cè)量中的比力沒(méi)有考慮桿臂加速度補(bǔ)償，桿臂加速度誤差等效為加速度計(jì)測(cè)量誤差，動(dòng)態(tài)情況下角加速度通過(guò)角速度微分得到，會(huì)引入較大噪聲，對(duì)桿臂加速度難以實(shí)現(xiàn)精確補(bǔ)償。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，大量專(zhuān)家學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于預(yù)測(cè)修正導(dǎo)航誤差。目前常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional neural networks, CNN)、BP(Back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)(Radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。CNN主要用于識(shí)別位移、縮放及其他形式扭曲不變的二維圖形，在圖像識(shí)別、圖像分類(lèi)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種全局逼近網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且適用于非線性函數(shù)逼近，但是易陷入局部極小值，學(xué)習(xí)速度較慢，對(duì)于對(duì)實(shí)時(shí)性要求高的應(yīng)用場(chǎng)景具有一定的局限性；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，相較于全局逼近網(wǎng)絡(luò)(如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))，局部逼近可以簡(jiǎn)化計(jì)算量，并且它只有一個(gè)隱含層，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度更快，能夠滿足對(duì)實(shí)時(shí)性有要求的應(yīng)用場(chǎng)景。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突出優(yōu)點(diǎn)是具有很強(qiáng)的非線性映射能力和很快的學(xué)習(xí)收斂速度。研究表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是連續(xù)函數(shù)的最佳逼近。

為了提高GNSS失效時(shí)車(chē)載SINS的導(dǎo)航精度，本文在不增加額外傳感器的情況下利用速度約束輔助SINS定位，提出一種限定記憶指數(shù)加權(quán)的自適應(yīng)濾波算法，實(shí)時(shí)估計(jì)量測(cè)噪聲，以提高濾波器對(duì)新近量測(cè)數(shù)據(jù)的利用權(quán)重以及對(duì)外界環(huán)境的適應(yīng)能力；在此基礎(chǔ)上，針對(duì)車(chē)輛長(zhǎng)時(shí)間朝某一固定方向行駛時(shí)僅使用速度約束輔助SINS其縱向位置誤差發(fā)散較嚴(yán)重的問(wèn)題，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的縱向位置誤差修正算法，引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在線預(yù)測(cè)縱向位置誤差修正系數(shù)，對(duì)定位結(jié)果進(jìn)一步修正。在人為設(shè)置GNSS失效和真實(shí)隧道場(chǎng)景下進(jìn)行車(chē)載試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文算法的有效性與可行性。

1 車(chē)載GNSS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 狀態(tài)方程

(1)

=

(2)

濾波器狀態(tài)方程為：

(3)

式中：為SINS誤差方程和安裝誤差角誤差方程構(gòu)造的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；為系統(tǒng)噪聲輸入矩陣；為系統(tǒng)噪聲。

1.2 量測(cè)方程

GNSS有效時(shí)，將SINS解算的位置、速度信息與GNSS輸出的位置、速度信息分別求差作為濾波器量測(cè)值，此時(shí)量測(cè)方程為：

=+

(4)

式中：表示量測(cè)量；表示量測(cè)噪聲；表示量測(cè)矩陣，表達(dá)式為：

(5)

GNSS失效時(shí)，采用速度約束構(gòu)造量測(cè)方程。車(chē)體坐標(biāo)系系下速度分量為：

(6)

根據(jù)速度約束構(gòu)成量測(cè)量：

(7)

對(duì)式(6)進(jìn)行全微分，并考慮式(1)則有：

(8)

式中：δ表示系下速度誤差；[()]表示取的反對(duì)稱矩陣。

由式(7)和式(8)可得量測(cè)方程：

=+

(9)

式中：為量測(cè)矩陣。

(10)

式中：(1,*)表示取的第1行，其余符號(hào)含義類(lèi)似；表示量測(cè)噪聲。

2 限定記憶指數(shù)加權(quán)的自適應(yīng)濾波算法

標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波要求系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性準(zhǔn)確已知。但是在實(shí)際工程應(yīng)用中，量測(cè)噪聲受外界環(huán)境因素影響，具有較大的不確定性，卡爾曼濾波器使用不準(zhǔn)確的量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性會(huì)產(chǎn)生較大的狀態(tài)估計(jì)誤差，甚至可能使濾波發(fā)散。本文對(duì)量測(cè)噪聲協(xié)方差陣進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

理想情況下濾波殘差滿足零均值高斯白噪聲分布的條件，其理論協(xié)方差為：

(11)

一般根據(jù)區(qū)間長(zhǎng)度為的濾波殘差序列對(duì)進(jìn)行極大似然最優(yōu)估計(jì)，對(duì)滑動(dòng)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)求取算術(shù)平均。為了提高濾波殘差協(xié)方差的估計(jì)精度和濾波器對(duì)新近量測(cè)數(shù)據(jù)的利用權(quán)重，本文對(duì)滑動(dòng)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)加權(quán)。

時(shí)刻的濾波殘差協(xié)方差的估計(jì)值為：

(12)

式中：為窗口大??；為指數(shù)因子，0<<1。歷史時(shí)刻的殘差數(shù)據(jù)離當(dāng)前時(shí)刻越遠(yuǎn)，在求殘差協(xié)方差的估計(jì)值時(shí)所占比重越小。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]中極大似然法的證明方法，可以證明本文算法提出的式(12)仍是的極大似然最優(yōu)估計(jì)。

為了減小計(jì)算量和存儲(chǔ)空間，對(duì)式(12)進(jìn)一步化簡(jiǎn)，得到遞推公式：

(13)

(14)

(15)

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SINS縱向位置誤差修正算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層前饋網(wǎng)絡(luò)模型，由輸入層、隱含層和輸出層組成。從輸入層到隱含層的變換是非線性的，從隱含層到輸出層的變換是線性的。網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)主要有三種：徑向基函數(shù)的中心、方差和隱含層到輸出層的權(quán)值，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程即為求解這三種參數(shù)的過(guò)程。

假設(shè)城市環(huán)境中GNSS有效時(shí)的訓(xùn)練樣本包括了車(chē)輛多種機(jī)動(dòng)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，通過(guò)GNSS有效場(chǎng)景下的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)功能估計(jì)GNSS失效場(chǎng)景下SINS縱向位置誤差的修正系數(shù)。

車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可由速度和姿態(tài)描述，其中姿態(tài)可由四元數(shù)表示。由于該四元數(shù)為規(guī)范化四元數(shù)，所以可以選取四元數(shù)的3個(gè)虛部作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量的一部分，從而減小計(jì)算量。對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，本文選取GNSS有效時(shí)SINS解算的3個(gè)速度、3個(gè)四元數(shù)虛部共6個(gè)量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，輸出量為修正系數(shù)°表示使用速度約束輔助SINS定位濾波周期內(nèi)，縱向行駛的距離修正后與修正前的比值；通過(guò)在GNSS有效時(shí)的濾波周期內(nèi)進(jìn)行GNSS/SINS組合導(dǎo)航的同時(shí)，并行使用速度約束輔助SINS定位來(lái)求取。

輸出量求解過(guò)程中車(chē)輛的位置示意圖如圖1所示。

圖1 輸出量s求解過(guò)程中車(chē)輛的位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of vehicle position in the process of output s solution

圖1中,-1與分別表示-1時(shí)刻與時(shí)刻GNSS/SINS組合導(dǎo)航定位的車(chē)輛位置；′表示GNSS有效時(shí)使用速度約束輔助SINS定位的車(chē)輛位置；表示-1與間的距離；表示-1與′間的距離。的大小為：

(16)

在GNSS有效時(shí)輸出的導(dǎo)航結(jié)果為GNSS/SINS組合導(dǎo)航的位置，速度約束輔助SINS定位的位置僅用于計(jì)算和。

當(dāng)GNSS有效時(shí)記錄樣本數(shù)據(jù)(6個(gè)輸入量，1個(gè)輸出量)，在GNSS失效時(shí)的第一時(shí)刻利用GNSS失效前記錄的最新的組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練?？稍O(shè)置為500或適當(dāng)調(diào)整。訓(xùn)練過(guò)程包括讀取樣本數(shù)據(jù)、初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

在GNSS失效的后續(xù)時(shí)間里，讀取網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以當(dāng)前時(shí)刻慣導(dǎo)解算的3個(gè)速度、3個(gè)四元數(shù)虛部作為輸入量，預(yù)測(cè)修正系數(shù)′,′表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的SINS縱向位置誤差修正系數(shù)。

時(shí)刻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正位置示意圖如圖2所示。

圖2 位置修正示意圖Fig.2 Schematic diagram of position correction

時(shí)刻經(jīng)過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正后的車(chē)輛緯度、經(jīng)度分別為：

(17)

本文算法流程圖如圖3所示，實(shí)現(xiàn)步驟如下：

圖3 本文算法流程圖Fig.3 Flow chart of the proposed algorithm

1)首先建立狀態(tài)方程，當(dāng)GNSS有效時(shí)，進(jìn)行GNSS/SINS組合導(dǎo)航，并存儲(chǔ)用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)。

2)當(dāng)GNSS失效時(shí)，采用速度約束和自適應(yīng)濾波輔助SINS，在GNSS失效的第一時(shí)刻對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化，通過(guò)已存儲(chǔ)的樣本數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

3)在GNSS失效的后續(xù)時(shí)間里，將SINS解算的速度、四元數(shù)信息作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量預(yù)測(cè)縱向位置誤差修正系數(shù)′。

4)根據(jù)式(17)對(duì)速度約束輔助SINS定位后的位置進(jìn)行修正。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

基于所設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正的速度約束輔助車(chē)載SINS定位算法，在人為設(shè)置GNSS失效和真實(shí)隧道場(chǎng)景下進(jìn)行了車(chē)載試驗(yàn)，對(duì)采集的原始MEMS慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行離線仿真，驗(yàn)證了算法的有效性與可用性。

4.1 試驗(yàn)條件

車(chē)載試驗(yàn)通過(guò)LaneTo-3低成本GNSS/MEMS SINS組合導(dǎo)航設(shè)備實(shí)現(xiàn)對(duì)MEMS慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星數(shù)據(jù)的采集。測(cè)試的同時(shí)搭載Mars-D高精度GNSS/SINS組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用緊組合的方式將慣導(dǎo)與雙天線差分GNSS定位進(jìn)行組合，開(kāi)放天空下定位精度可至厘米級(jí)；結(jié)合地圖數(shù)據(jù)庫(kù)信息和反向平滑技術(shù)，衛(wèi)星信號(hào)中斷120 s位置精度(1)小于1 m。將Mars-D處理后的導(dǎo)航結(jié)果作為基準(zhǔn)用于統(tǒng)計(jì)本文算法的誤差。

車(chē)載試驗(yàn)系統(tǒng)如圖4～6所示。

圖4 天線安裝位置Fig.4 Position of antenna installation

圖5 LaneTo-3組合導(dǎo)航設(shè)備Fig.5 LaneTo-3 integrated navigation device

圖6 Mars-D高精度組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)Fig.6 Mars-D high precision integrated navigation positioning system

用于采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)的LaneTo-3組合導(dǎo)航設(shè)備中陀螺儀和加速度計(jì)的基本參數(shù)如表1所示。

表1 陀螺儀和加速度計(jì)基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of the gyroscope and accelerometer

試驗(yàn)場(chǎng)景主要測(cè)試直線行駛和隧道情況。試驗(yàn)路線如圖7～9所示，選取路段1～3：

圖7 路段1與路段3車(chē)輛軌跡Fig.7 Vehicle tracks on Route 1 and Route 3

圖8 路段2車(chē)輛軌跡Fig.8 Vehicle track on Route 2

圖9 路段3車(chē)輛軌跡Fig.9 Vehicle track on Route 3

1)路段1如圖7所示，選在北京市牡丹園站所在的南北直線路段，將GNSS數(shù)據(jù)斷開(kāi)60 s，模擬直線隧道場(chǎng)景，衛(wèi)星斷開(kāi)時(shí)間內(nèi)載車(chē)直線行駛約600 m，車(chē)輛先加速再減速，速度范圍是14.4～50.4 km/h。

2)路段2如圖8所示，選在北京市北四環(huán)中路的東西直線路段，將GNSS數(shù)據(jù)斷開(kāi)60 s，模擬直線隧道場(chǎng)景，衛(wèi)星斷開(kāi)時(shí)間內(nèi)載車(chē)直線行駛約1020 m，車(chē)輛先加速再減速，再加速，速度范圍是47.5～70.6 km/h。由于車(chē)輛長(zhǎng)時(shí)間朝某一固定方向行駛時(shí)使用速度約束輔助SINS其縱向位置誤差發(fā)散較嚴(yán)重，因此路段1和路段2用于測(cè)試本文算法在直線路段的性能。

3)路段3如圖7、圖9所示，選在北京市慧忠路隧道附近，該隧道衛(wèi)星失效路段單向全長(zhǎng)約1.2 km，由小角度弧形彎道和直線路段組成，用于測(cè)試本文算法在真實(shí)隧道場(chǎng)景下的整體性能。行駛軌跡為自西向東進(jìn)入隧道，調(diào)頭自東向西第二次進(jìn)入隧道后再次調(diào)頭自西向東進(jìn)入隧道，即進(jìn)入隧道共三次。車(chē)輛機(jī)動(dòng)主要是航向轉(zhuǎn)彎和直線行駛等動(dòng)作，車(chē)速約45 km/h。

圖7～9中兩條虛線中間的路段為衛(wèi)星失效路段，箭頭表示行駛方向，圖9中的序號(hào)表示箭頭的先后次序。

4.2 算法校驗(yàn)

本文算法使用提出的限定記憶指數(shù)加權(quán)的自適應(yīng)濾波實(shí)現(xiàn)速度約束輔助SINS定位，并通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)系數(shù)對(duì)濾波后的位置進(jìn)一步修正。

為了檢驗(yàn)本文算法中提出的自適應(yīng)濾波算法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正的效果，將使用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波的速度約束輔助SINS的算法(簡(jiǎn)記為“KF-VC”)、只使用本文提出的自適應(yīng)濾波的速度約束輔助SINS算法(簡(jiǎn)記為“AKF-VC”)與完整的本文算法(簡(jiǎn)記為“RBF-AKF-VC”)進(jìn)行了對(duì)比。

KF-VC算法、AKF-VC算法與RBF-AKF-VC在處理三個(gè)路段的試驗(yàn)數(shù)據(jù)后的位置誤差、速度誤差對(duì)比如圖10～15所示，三個(gè)路段均為GNSS失效路段。

圖10 路段1位置誤差對(duì)比Fig.10 Comparison of position errors on Route 1

圖11 路段1速度誤差對(duì)比Fig.11 Comparison of velocity errors on Route 1

圖12 路段2位置誤差對(duì)比Fig.12 Comparison of position errors on Route 2

圖13 路段2速度誤差對(duì)比Fig.13 Comparison of velocity errors on Route 2

圖14 路段3位置誤差對(duì)比Fig.14 Comparison of position errors on Route 3

圖15 路段3速度誤差對(duì)比Fig.15 Comparison of velocity errors on Route 3

圖10～15中實(shí)線表示RBF-AKF-VC算法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)后的位置誤差、速度誤差，虛線、點(diǎn)線分別為KF-VC算法、AKF-VC算法對(duì)應(yīng)的誤差曲線。從圖10～15中可以看出，對(duì)于GNSS失效的場(chǎng)景，RBF-AKF-VC算法的導(dǎo)航精度最高；AKF-VC算法相對(duì)于KF-VC算法，位置誤差與速度誤差均減??；從圖10、圖12和圖14可以看出，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正位置誤差，能夠進(jìn)一步提高SINS的位置精度。

為了定量表示本文算法中提出的自適應(yīng)濾波算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正的效果，分別統(tǒng)計(jì)KF-VC算法、AKF-VC算法與RBF-AKF-VC算法在三個(gè)路段上的均方根誤差(RMSE)，路段3先、后三次進(jìn)入隧道依次統(tǒng)計(jì)。結(jié)果如表2～表4所示。

表2 路段1三種算法的均方根誤差對(duì)比Table 2 RMSE comparison of the three algorithms of Route 1

表3 路段2三種算法的均方根誤差對(duì)比Table 3 RMSE comparison of the three algorithms of Route 2

表4 路段3隧道場(chǎng)景三種算法的均方根誤差對(duì)比Table 4 RMSE comparison of the three algorithms in tunnel scene of route 3

續(xù)表4

由表2、表3可知，由于路段1主要是南北向直線行駛路段，路段2主要是東西向直線行駛路段，缺少轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)過(guò)程，僅有橫向和豎向的速度約束，縱向速度誤差逐漸增大。表2中，北向速度誤差明顯大于東向速度誤差，導(dǎo)致路段1的北向位置誤差明顯比東向位置誤差大；而表3中，東向速度誤差明顯大于北向速度誤差，進(jìn)而導(dǎo)致路段2的東向位置誤差明顯比北向位置誤差大。相比于KF-VC算法，RBF-AKF-VC算法在路段1上的東向位置誤差減小了35.66%，北向位置誤差減小了74.20%，高度誤差減小了7.34%，三個(gè)方向的速度誤差均減小，北向速度誤差減小得最多(減小了0.42 m/s)；在路段2上的東向位置誤差減小了59.14%，北向位置誤差減小了66.47%，高度誤差減小了15.21%，三個(gè)方向的速度誤差均減小，東向速度誤差減小得最多(減小了0.81 m/s)。AKF-VC算法提高了濾波器對(duì)新近量測(cè)數(shù)據(jù)的利用權(quán)重與濾波精度，使定位精度得到了一定的提升；RBF-AKF-VC算法使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)系數(shù)修正了SINS縱向位置誤差，相比于AKF-VC算法，在路段1上東向位置誤差進(jìn)一步減小了16.27%，北向位置誤差進(jìn)一步減小了61.96%；在路段2上東向位置誤差進(jìn)一步減小了43.21%，北向位置誤差進(jìn)一步減小了46.15%。

表4中三次的試驗(yàn)結(jié)果中，相對(duì)于北向位置誤差，東向位置誤差較大，這是由于車(chē)輛在路段3上的整體行駛軌跡是東西方向的，采用速度約束缺少對(duì)縱向速度的量測(cè)更新，長(zhǎng)時(shí)間在一個(gè)方向行駛該方向位置誤差會(huì)逐漸積累。其中第2次的行駛方向與第1、3次相反，轉(zhuǎn)彎方向也相反。相比于KF-VC算法，RBF-AKF-VC算法在路段3先、后三次往返進(jìn)入隧道的車(chē)輛定位精度均得到了提高，東向位置誤差平均減小了40.11%，北向位置誤差平均減小了31.28%，高度誤差平均減小了23.11%，三個(gè)方向的速度誤差均減小，東向速度誤差減小得最多(平均減小了0.12 m/s)。RBF-AKF-VC算法使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)修正系數(shù)對(duì)SINS縱向位置誤差進(jìn)行修正后，相比于AKF-VC算法，位置誤差可進(jìn)一步減小，尤其是東向位置誤差減小了30.35%。

5 結(jié) 論

車(chē)載GNSS/SINS組合導(dǎo)航在GNSS失效SINS單獨(dú)工作時(shí)誤差會(huì)逐漸增大，本文在不增加額外傳感器的前提下利用速度約束輔助SINS定位。提出一種限定記憶指數(shù)加權(quán)的自適應(yīng)濾波算法實(shí)時(shí)估計(jì)量測(cè)噪聲，提高了濾波器的適應(yīng)能力；與此同時(shí)，針對(duì)僅使用速度約束輔助SINS其縱向位置誤差會(huì)逐漸發(fā)散的問(wèn)題，提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的縱向位置誤差修正算法，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練預(yù)測(cè)系數(shù)進(jìn)一步修正濾波后的定位結(jié)果。在人為設(shè)置GNSS失效和真實(shí)隧道場(chǎng)景下進(jìn)行車(chē)載試驗(yàn)，結(jié)果表明，本文算法對(duì)于位置誤差的修正效果優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波和速度約束輔助SINS相結(jié)合的常規(guī)算法，具有較高的定位精度；其中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的修正系數(shù)對(duì)于縱向位置誤差具有較好的修正效果，為解決速度約束輔助SINS定位其縱向位置誤差發(fā)散的問(wèn)題提供了一種新思路和新方法。本文算法不增加硬件成本，對(duì)提高低成本車(chē)載導(dǎo)航在衛(wèi)星信號(hào)丟失時(shí)的定位精度具有重要意義。