鎳鐵渣-黏土-水泥改性土力學(xué)特性試驗(yàn)及修正的鄧肯-張模型

尹平保，王書勤，賀 煒，楊文斌，楊鎧波，陳彥虎

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 特殊環(huán)境道路工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114；3.廣東廣青金屬科技有限公司，廣東 陽(yáng)江 529533)

為建設(shè)交通強(qiáng)國(guó)，中國(guó)高速公路和鐵路等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷推進(jìn)。根據(jù)《國(guó)家公路網(wǎng)規(guī)劃（2013—2030年）》，從2012到2030年，中國(guó)還有近20 000 km的高速公路需要修建，而在道路修建過程中，需要大量的填土或砂石材料。為避免過度開采，國(guó)內(nèi)外早已利用鋼渣、煤矸石、電石渣等工業(yè)廢渣修筑道路路基[1-3]，從而達(dá)到資源綜合利用和保護(hù)環(huán)境的雙重目的。鎳鐵合金冶煉過程中產(chǎn)生的鎳鐵渣屬于一般工業(yè)固體廢棄物，其主要成分為SiO2和MgO，具有一定活性。與鋼渣、煤矸石和電石渣等其他廢棄物相比，鎳鐵渣的產(chǎn)量占鎳鐵合金總量的80%～90%，而其回收利用率僅為8%～15%[4-5]，需占用大量場(chǎng)地來堆放鎳鐵渣，這不僅給環(huán)境保護(hù)帶來極大壓力，還會(huì)造成資源過度消耗。因此，為促進(jìn)鎳鐵渣在道路工程中的利用，開展鎳鐵渣路用工程特性及改良方法等方面的研究顯得尤其重要。

目前，關(guān)于鎳鐵渣的綜合利用，國(guó)內(nèi)外已有部分學(xué)者展開了一些研究工作，如：李沙等[6]根據(jù)鎳鐵渣化學(xué)組成和反應(yīng)機(jī)理，分析了鎳鐵渣替代水泥混合材料或混凝土摻合料的可行性。Li[7]和Ashish[8]等研究發(fā)現(xiàn)，利用鎳鐵渣代替混凝土中部分集料，能有效提高混凝土膠凝體系的工作性能。劉杰等[9]通過試驗(yàn)揭示了鎳鐵渣用于道路瀝青混合料的改性機(jī)理。此外，還有將鎳鐵渣用于微晶玻璃[10]、重金屬離子固化[11]、污水及土壤改良劑[12-13]等領(lǐng)域的報(bào)道。從現(xiàn)有研究來看，鎳鐵渣的綜合利用處于初步階段，利用率低，且難以大范圍推廣。有研究報(bào)道，由于鎳鐵渣的物理、化學(xué)及工程性質(zhì)與土體很相似，可用于道路路基的填筑[14]。然而，因鎳鐵渣的級(jí)配不良，直接填筑難以壓實(shí)，導(dǎo)致地基承載力和變形無法滿足設(shè)計(jì)要求，故必須對(duì)其進(jìn)行改良。關(guān)于工業(yè)廢渣的改良，國(guó)內(nèi)已有學(xué)者開展了相關(guān)研究，如：吳俊等[15]通過無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，分析了礦渣摻入比、固體激發(fā)劑及水灰比對(duì)礦渣-粉煤灰混合料力學(xué)特性的影響；馬加驍?shù)萚16]通過堿渣土的均勻性和強(qiáng)度試驗(yàn)，獲得了堿渣-粉煤灰的最優(yōu)配比；吳子龍等[17]通過室內(nèi)試驗(yàn)，分析了鋼渣摻入比和齡期對(duì)鋼渣水泥改性土力學(xué)性能及微觀機(jī)制的影響；丁瑜等[18]研究了橡膠含量、圍壓及加載頻率對(duì)廢舊輪胎顆粒-砂混合物力學(xué)特性的影響。可見，有關(guān)鎳鐵渣路用改良方法、工程特性及本構(gòu)模型等方面的研究比較欠缺，有必要在現(xiàn)有成果[19-20]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步展開深入系統(tǒng)的研究。

鑒于此，利用鎳鐵渣、黏土和水泥制作不同配比的鎳鐵渣-黏土-水泥改性土試樣（簡(jiǎn)稱FNSCC改性土），通過三軸壓縮試驗(yàn)，獲得FNSCC改性土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和割線彈性模量，分析鎳鐵渣摻量、含水率及養(yǎng)護(hù)時(shí)間對(duì)其力學(xué)特性及破壞模式的影響，并建立適用于FNSCC改性土的修正本構(gòu)模型。

1 三軸壓縮試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

鎳鐵渣取自廣東廣青科技有限公司經(jīng)RKEF工藝產(chǎn)生的鎳鐵水淬渣，為偏黑色的不規(guī)則礫狀固體，如圖1所示。

圖1 廣青鎳鐵渣Fig. 1 Guangqing ferronickel slag

通過X射線熒光光譜測(cè)得鎳鐵渣主要化學(xué)成分的含量（質(zhì)量百分?jǐn)?shù)），SiO2為49.64%，MgO為30.93%，TFe為8.17%，三者合計(jì)含量達(dá)88.74%；此外，還有少量Al2O3、Cr2O3、CaO及TNi。其中，MgO主要以鎂橄欖石（2MgO·SiO2）的形式存在。廣青鎳鐵渣浸出液為弱堿性狀態(tài)（pH=9），浸出液中總鉻、6價(jià)鉻、鋅、鋇、鎳的濃度都低于毒性鑒別標(biāo)準(zhǔn)值，這表明廣青鎳鐵渣不屬于具有浸出毒性的危險(xiǎn)廢物，為一般工業(yè)固體廢渣，符合路基填料的環(huán)保要求[20]；且其浸水膨脹率為0.9%，壓蒸粉化率為0.28%，符合《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D30—2015）[21]中有關(guān)路基填料的要求。通過土工試驗(yàn)測(cè)得鎳鐵渣的最優(yōu)含水率約為2.0%，最大干密度為1.82 g/cm3，壓縮系數(shù)a1-2為0.12 MPa-1，顆粒級(jí)配曲線如圖2所示。由圖2可知，鎳鐵渣級(jí)配特征粒徑D10=1.25 mm，D30=2.46 mm，D60=3.69 mm，不均勻系數(shù)Cu=2.95，曲率系數(shù)Cc=1.31。根據(jù)《土的工程分類標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50145—2007）[22]，廣青鎳鐵渣為級(jí)配不良的礫土，若直接用于路基填筑，其壓實(shí)度和承載比均無法滿足設(shè)計(jì)要求。為此，可通過摻加黏土和水泥等對(duì)其進(jìn)行改良，從而形成FNSCC改性土。試驗(yàn)所用黏土取自廣東陽(yáng)江某工地，其最優(yōu)含水率為15.0%，最大干密度為1.8 g/cm，液限為45.8%，塑限為26.7%，黏聚力為23.0 kPa，內(nèi)摩擦角約為16.0°，顆粒級(jí)配曲線如圖2所示。水泥采用42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥。

圖2 鎳鐵渣和黏土顆粒級(jí)配曲線Fig. 2 Particle gradation curves of ferronickel slag and clay

1.2 試樣制備

根據(jù)試樣體積、含水率、最大干密度及目標(biāo)壓實(shí)度確定每個(gè)FNSCC改性土試樣所需鎳鐵渣（質(zhì)量為mz，質(zhì)量摻入比為az）、黏土（質(zhì)量為ms，質(zhì)量摻入比為as）、水泥（質(zhì)量為mc，質(zhì)量摻入比為ac）和水（質(zhì)量為mw）的總質(zhì)量m：

式中：K為目標(biāo)壓實(shí)度，K= ρd/ρdmax， ρd為試樣目標(biāo)壓實(shí)度所對(duì)應(yīng)的干密度； ρdmax為土樣最大干密度；ω為含水率；V為試樣的體積。

根據(jù)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG 3430—2020）[23]，F(xiàn)NSCC改性土試樣的制備流程為：首先，將鎳鐵渣和黏土烘干，為滿足最大粒徑小于模具直徑1/10的要求，將烘干后的鎳鐵渣和黏土均過5 mm篩；其次，根據(jù)試驗(yàn)方案中的配比，利用電子秤（精確至0.01 g）稱取相應(yīng)質(zhì)量的試驗(yàn)材料充分拌合，加水?dāng)嚢杈鶆蚝髠溆茫蝗缓?，將拌合料等量分?份，分3層裝入直徑50 mm、高100 mm的三瓣模中，每層擊實(shí)20次；待試樣成型后，進(jìn)行脫模（圖3），并將其置于溫度為（20±2） ℃、相對(duì)濕度≥95%的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)至設(shè)定時(shí)間。通過擊實(shí)試驗(yàn)，可得不同配比下FNSCC改性土的最大干密度，見表1。

圖3 FNSCC改性土試樣Fig. 3 Samples of FNSCC modified soils

表1 FNSCC改性土擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果Tab. 1 Compaction test results of FNSCC modified soils

1.3 試驗(yàn)方案

為探索FNSCC改性土中鎳鐵渣與黏土摻量、含水率及養(yǎng)護(hù)時(shí)間對(duì)其力學(xué)特性的影響，制定表2所示的試驗(yàn)方案，開展不固結(jié)不排水三軸壓縮試驗(yàn)。

表2 FNSCC改性土三軸試驗(yàn)方案Tab. 2 Triaxial test schemes of FNSCC modified soils

表2中，鎳鐵渣、黏土、水泥摻入比均以加水前三者的質(zhì)量和為基準(zhǔn)計(jì)算；以鎳鐵渣為例，az=mz/（m-mω）。試驗(yàn)中，水泥摻入比ac=10%，滿足水泥土最小水泥摻和比大于5%的設(shè)計(jì)要求[24]。

試驗(yàn)加載前，先將試樣裝入壓力室內(nèi)進(jìn)行反壓飽和，為防止反壓過程中試樣和橡皮膜破壞，先施加20 kPa的初始圍壓和10 kPa的初始反壓；再同時(shí)逐級(jí)施加圍壓和反壓，每級(jí)壓力增量均為30 kPa，當(dāng)孔壓系數(shù)B>0.98（反壓為100 kPa）時(shí)，可認(rèn)為試樣已達(dá)飽和[23]；試樣飽和后，再以0.5 mm/min的剪切速率加載至試樣破壞。試驗(yàn)終止加載的標(biāo)準(zhǔn)[23]為：當(dāng)軸向應(yīng)力出現(xiàn)峰值時(shí)，剪切繼續(xù)進(jìn)行至軸向應(yīng)變?yōu)?%；當(dāng)軸向應(yīng)力無峰值時(shí)，試樣剪切進(jìn)行至軸向應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)終止。

2 FNSCC改性土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

通過FNSCC改性土三軸試驗(yàn)，可獲得不同鎳鐵渣摻入比、含水率與養(yǎng)護(hù)時(shí)間下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，據(jù)此分析各因素對(duì)FNSCC改性土力學(xué)特性及破壞模式的影響。

2.1 鎳鐵渣摻入比對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系影響

圖4為圍壓σ3=100 kPa、含水率ω=12%、養(yǎng)護(hù)7 d時(shí)，不同鎳鐵渣摻入比下，F(xiàn)NSCC改性土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。圖4中，(σ1-σ3)為大小主應(yīng)力差（偏應(yīng)力），ε1為軸向應(yīng)變。

圖4 不同鎳鐵渣摻入比下FNSCC改性土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 4 Stress-strain curves of FNSCC modified soils under different ferronickel slag ratios

由圖4可以看出：純鎳鐵渣和80%鎳鐵渣+20%黏土改性土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均無明顯峰值點(diǎn)，表現(xiàn)為應(yīng)變強(qiáng)硬化的特征；對(duì)于摻加水泥和黏土的鎳鐵渣改性土，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線均有比較明顯的峰值點(diǎn)（峰值應(yīng)變?chǔ)?約為2%），即表現(xiàn)為應(yīng)變軟化的特征。對(duì)于純鎳鐵渣和80%鎳鐵渣+20%黏土改性土，其軸向應(yīng)變?chǔ)?=2%對(duì)應(yīng)的大小主應(yīng)力差分別為300.2和315.0 kPa；對(duì)于摻加水泥和黏土的鎳鐵渣改性土（az=80%）的峰值強(qiáng)度(σ1-σ3)f為1 393.2 kPa。這說明摻加黏土和水泥均可提高鎳鐵渣的強(qiáng)度。相對(duì)而言，摻加水泥對(duì)鎳鐵渣強(qiáng)度提高更明顯；摻加黏土和水泥后，試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線由應(yīng)變硬化向應(yīng)變軟化轉(zhuǎn)變，且鎳鐵渣摻入比越大，應(yīng)變軟化現(xiàn)象越顯著。

圖5為不同鎳鐵渣摻入比下試樣峰值強(qiáng)度與圍壓的關(guān)系曲線。

圖5 不同鎳鐵渣摻入比下試樣峰值強(qiáng)度與圍壓關(guān)系Fig. 5 Relationship between peak strength and confining pressure of samples under different ferronickel slag ratios

由圖5可知：FNSCC改性土的峰值強(qiáng)度隨圍壓增大呈線性關(guān)系增加。

對(duì)于az=70%的試樣，當(dāng)圍壓σ3=50、100、200 kPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的峰值強(qiáng)度分別為1 800.3、2 085.1、2 435.7 kPa；以σ3=50 kPa為基準(zhǔn)，σ3=100和200 kPa對(duì)應(yīng)的峰值強(qiáng)度增量與圍壓增量比 Δ(σ1-σ3)f/Δσ3分別為5.70和4.24。這是因?yàn)殡S著試驗(yàn)圍壓增大，F(xiàn)NSCC改性土試樣中顆粒之間的咬合更加緊湊、密實(shí)，使得其峰值強(qiáng)度有所提高。

另外，鎳鐵渣摻入比az越大，峰值強(qiáng)度越低。當(dāng)σ3=50 kPa時(shí)，鎳鐵渣摻入比az=70%、75%和80%對(duì)應(yīng)的峰值強(qiáng)度分別為1 800.3、1 490.2及1 288.2 kPa；后者與前者相比（az=70%與75%、az=75%與80%），對(duì)應(yīng)的峰值強(qiáng)度分別降低17.2%和13.6%。當(dāng)圍壓σ3=100和200 kPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度降幅分別為11.6%、24.4%和16.1%、9.6%。由此可見，鎳鐵渣摻入比az每增加5%，其峰值強(qiáng)度約降低15.4%。這是因?yàn)镕NSCC改性土以鎳鐵渣顆粒為主骨架，黏土和水泥水化反應(yīng)，膠凝物填充鎳鐵渣顆粒間的孔隙。如果鎳鐵渣摻入比az越小，則黏土摻入比as越大，土中孔隙被黏土填充增多，孔隙率減小，土體越密實(shí)，顆粒之間的聯(lián)結(jié)作用為黏土和水泥水化反應(yīng)膠凝物的黏結(jié)力，試樣表現(xiàn)為鼓脹變形破壞特征，如圖6（a）和（b）所示；如果鎳鐵渣摻入比增大，F(xiàn)NSCC改性土中黏土含量減少，孔隙率變大，顆粒間的作用將逐漸由黏結(jié)力轉(zhuǎn)換為鎳鐵渣顆粒之間的咬合力和摩擦力，此時(shí)的試樣表現(xiàn)為顆粒間滑移剪切破壞，具有較明顯的剪切破壞面，如圖6（c）所示。

圖6 不同鎳鐵渣摻入比下試樣破壞狀態(tài)Fig. 6 Failure state of samples under different ferronickel slag ratios

2.2 含水率對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系影響

保持鎳鐵渣摻入比az=70%，養(yǎng)護(hù)時(shí)間t=7 d和圍壓σ3=100 kPa不變，開展含水率ω=9%、12%、15%和18%下的FNSCC改性土三軸試驗(yàn)，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示。由圖7可知，不同含水率下，F(xiàn)NSCC改性土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均表現(xiàn)為應(yīng)變軟化特征。

圖7 不同含水率下FNSCC改性土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 7 Stress-strain curves of FNSCC modified soils under different water content

不同圍壓下試樣峰值強(qiáng)度與含水率的關(guān)系曲線及破壞狀態(tài)如圖8和9所示。由圖8可知：當(dāng)σ3=50 kPa時(shí)，對(duì)于含水率ω=9%、12%、15%及18%的試樣，其對(duì)應(yīng)的峰值強(qiáng)度(σ1-σ3)f分別為1 477.2、1 800.3、2 236.2、1 937.4 kPa，不同含水率相比（ω=9%與12%、ω=12%與15%、ω=15%與18%），其峰值強(qiáng)度變化幅度分別為21.9%、24.2%和-13.3%。可見，F(xiàn)NSCC改性土的峰值強(qiáng)度隨含水率增加先增大后減小。圍壓σ3=100和200 kPa時(shí)，不同含水率下的試樣規(guī)律類似。就強(qiáng)度而言，F(xiàn)NSCC改性土的最優(yōu)含水率約為15%；當(dāng)FNSCC改性土的含水率ω＜15%時(shí)，含水率每增加3%，其峰值強(qiáng)度約增加19.5%；當(dāng)含水率ω>15%后，含水率每增加3%，其峰值強(qiáng)度約減小10.5%。含水率對(duì)FNSCC改性土強(qiáng)度的影響機(jī)理在于：FNSCC改性土中水泥的水化反應(yīng)產(chǎn)物或火山灰反應(yīng)產(chǎn)物，填充鎳鐵渣和黏土顆粒之間的孔隙，降低了FNSCC改性土的孔隙率，從而提高了其強(qiáng)度。當(dāng)含水率比較小（ω＜15%）時(shí)，F(xiàn)NSCC改性土中水泥水化反應(yīng)或火山灰反應(yīng)不充分，反應(yīng)產(chǎn)物不足以完全填滿顆粒間的孔隙，試樣主要表現(xiàn)為弱鼓脹變形破壞特征，如圖9（a）和（b）所示；當(dāng)含水率達(dá)某一值后，水泥水化反應(yīng)或火山灰反應(yīng)膠凝物剛好填滿顆粒間的孔隙，改性土的孔隙率最低，強(qiáng)度達(dá)最大值，試樣鼓脹變形破壞較明顯，如圖9（c）所示；當(dāng)含水率超過某一值后，在雙電層作用下，土顆粒的表面水膜將隨含水率增大而變厚，自由水增多，導(dǎo)致土中顆粒間距增大，孔隙率也變大，水泥水化反應(yīng)膠凝物不足以填充較大的孔隙，土體強(qiáng)度反而降低，試樣表現(xiàn)為弱鼓脹的變形破壞特征，如圖9（d）所示。

圖8 不同圍壓下試樣峰值強(qiáng)度與含水率關(guān)系Fig. 8 Relationship between peak strength and water content of samples under different confining pressures

圖9 不同含水率下試樣破壞狀態(tài)Fig. 9 Failure state of samples under different water contents

2.3 養(yǎng)護(hù)時(shí)間對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系影響

圖10為az=70%，ω=12%，σ3=100 kPa的FNSCC改性土試樣，在不同養(yǎng)護(hù)時(shí)間t下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖10可知，不同養(yǎng)護(hù)時(shí)間下，F(xiàn)NSCC改性土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線也具有明顯的應(yīng)變軟化特征，且養(yǎng)護(hù)時(shí)間越短，應(yīng)變軟化特征越明顯。

圖10 不同養(yǎng)護(hù)時(shí)間下FNSCC改性土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 10 Stress-strain curves of FNSCC modified soils under different curing time

不同圍壓下，試樣峰值強(qiáng)度與養(yǎng)護(hù)時(shí)間關(guān)系曲線如圖11所示。

圖11 不同圍壓下試樣峰值強(qiáng)度與養(yǎng)護(hù)時(shí)間關(guān)系Fig. 11 Relationship between peak strength and curing time of samples under different confining pressures

由圖11可知：當(dāng)圍壓σ3=50 kPa，養(yǎng)護(hù)時(shí)間t=3、7、14和28 d時(shí)，對(duì)應(yīng)峰值強(qiáng)度分別為1 507.9、1 800.3、2 782.9和3 508.5 kPa；不同養(yǎng)護(hù)時(shí)間相比（t=3 d與7 d、t=7 d與14 d、t=14 d與28 d），其峰值強(qiáng)度增幅分別為19.4%、54.6%、26.1%。同樣地，當(dāng)圍壓σ3=100 kPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的峰值強(qiáng)度增幅分別為19.6%、44.6%、32.5%。當(dāng)圍壓σ3=200 kPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的峰值強(qiáng)度增幅分別為29.6%、33.4%和32.2%。另外，在相同的圍壓下，試樣養(yǎng)護(hù)28 d的峰值強(qiáng)度約為養(yǎng)護(hù)14 d的1.3倍，為養(yǎng)護(hù)7 d的1.8倍，為養(yǎng)護(hù)3 d的2.3倍，可見：FNSCC改性土的峰值強(qiáng)度隨養(yǎng)護(hù)時(shí)間增長(zhǎng)呈非線性關(guān)系增加；相對(duì)而言，3～7 d強(qiáng)度增加較慢，7～14 d強(qiáng)度增加較快，14～28 d強(qiáng)度增加又逐漸變緩。

不同養(yǎng)護(hù)時(shí)間下試樣的破壞狀態(tài)如圖12所示，可知隨著養(yǎng)護(hù)時(shí)間增長(zhǎng)，試樣由鼓脹變形等塑性破壞模式向局部張裂等脆性破壞模式轉(zhuǎn)變。這是因?yàn)镕NSCC改性土中水泥水化反應(yīng)程度越高，由此產(chǎn)生的膠凝物越多，顆粒間的膠結(jié)作用越強(qiáng)，土體強(qiáng)度也越高。

圖12 不同養(yǎng)護(hù)時(shí)間下試樣破壞狀態(tài)Fig. 12 Failure state of samples under different curing time

對(duì)于常規(guī)三軸試驗(yàn)，常用割線彈性模量描述土體剛度。根據(jù)實(shí)測(cè)FNSCC改性土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可得其割線彈性模量Eu為[25]：

3 FNSCC改性土的割線彈性模量

圖13～15分別為不同鎳鐵渣摻入比az、含水率ω及養(yǎng)護(hù)時(shí)間t下，F(xiàn)NSCC改性土試樣的割線彈性模量Eu與軸向應(yīng)變?chǔ)?之間的關(guān)系曲線。

由圖13～15可知：FNSCC改性土試樣的割線彈性模量Eu隨軸向應(yīng)變?chǔ)?增加而減??；在加載初期（ε1＜1%），割線彈性模量隨軸向應(yīng)變?cè)黾蛹眲∷p，表明低應(yīng)變下，F(xiàn)NSCC改性土剛度軟化現(xiàn)象非常明顯；當(dāng)軸向應(yīng)變?chǔ)?>1%，尤其是加載超過峰值點(diǎn)后，割線彈性模量的衰減幅度較小，即剛度軟化現(xiàn)象可忽略。另外，在應(yīng)變相同的條件下，F(xiàn)NSCC改性土試樣的割線彈性模量隨鎳鐵渣摻入比增大而減小，隨含水率升高先增大后減小，隨養(yǎng)護(hù)時(shí)間增長(zhǎng)而增大。

圖13 不同鎳鐵渣摻入比下FNSCC改性土Eu- ε1曲線Fig. 13 Eu- ε1 curves of FNSCC modified soils under different ferronickel slag ratios

圖14 不同含水率下FNSCC改性土Eu- ε1曲線Fig. 14 Eu- ε1 curves of FNSCC modified soils under different water contents

圖15 不同養(yǎng)護(hù)時(shí)間下FNSCC改性土Eu- ε1曲線Fig. 15 Eu- ε1 curves of FNSCC modified soils under different curing time

總體而言，在低應(yīng)變條件下，鎳鐵渣摻入比、含水率及養(yǎng)護(hù)時(shí)間對(duì)FNSCC改性土割線彈性模量的影響均較明顯，即剛度軟化顯著。當(dāng)軸向應(yīng)變大于2%，這些因素對(duì)FNSCC改性土割線彈性模量的影響很小，這與其強(qiáng)度特性影響規(guī)律基本一致。

鄧肯-張模型是目前工程中應(yīng)用較廣泛的一種本構(gòu)模型，能反映材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性特征，其表達(dá)式為[26]：

根據(jù)式（4）可將前述試驗(yàn)結(jié)果按ε1/(σ1-σ3)與ε1的關(guān)系進(jìn)行處理?？砂l(fā)現(xiàn)，當(dāng)軸向應(yīng)變?chǔ)?＜1%時(shí)，二者近似呈線性關(guān)系。其中，a為直線的截距，b為直線的斜率，如圖16所示。

圖16 ε 1/(σ1-σ3)與 ε1關(guān)系示意圖Fig. 16 Relationship diagram of ε 1/(σ1-σ3) andε1

對(duì)于應(yīng)變硬化型應(yīng)力-應(yīng)變曲線，利用鄧肯-張模型可較好地?cái)M合得到參數(shù)a和b；對(duì)于應(yīng)變軟化型曲線，鄧肯-張模型的擬合精度并不高。為此，賴遠(yuǎn)明等[27]提出能反映材料應(yīng)變軟化特性的修正鄧肯-張模型，其表達(dá)式為：

4 修正的鄧肯-張模型

式中，E0為初始彈性模量，ε1f為峰值偏應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值。

對(duì)于常規(guī)三軸試驗(yàn)，在試驗(yàn)的起點(diǎn)（ε1=0），試樣的初始彈性模量與初始切線模量相等[28]?？傻迷嚇拥某跏记芯€模量為：

將式（10）代入式（6）～（8）可得到相應(yīng)條件下修正鄧肯-張模型的擬合參數(shù)m、n及l(fā)，見表3。

表3 修正鄧肯-張模型擬合參數(shù)Tab. 3 Fitting parameters of modified Duncan-Chang model

由式（5）～（8）可知，對(duì)于修正的鄧肯-張模型，其精度主要受模型參數(shù)m值的影響，n和l為m的函數(shù)。由表3中的擬合數(shù)據(jù)可知，模型參數(shù)m、n及l(fā)與圍壓σ3近似呈線性關(guān)系。對(duì)比試樣組S1、S2和S3可以發(fā)現(xiàn)，在不同鎳鐵渣摻入比下，參數(shù)m的取值范圍為2.0×10-4～5.6×10-4kPa-1；對(duì)比試樣組S1、S4、S5和S6可得，不同含水率下參數(shù)m的取值范圍為1.7×10-4～2.2×10-4kPa-1；試樣組S1、S7、S8和S9對(duì)應(yīng)的不同養(yǎng)護(hù)時(shí)間下參數(shù)m的取值范圍為1.0×10-4～2.3×10-4kPa-1?？梢姡Ｐ蛥?shù)m值受FNSCC改性土配比的影響最大，養(yǎng)護(hù)時(shí)間次之，含水率最小。不同方案下，F(xiàn)NSCC改性土實(shí)測(cè)應(yīng)力-應(yīng)變曲線、修正鄧肯-張模型理論曲線及鄧肯-張模型曲線對(duì)比如圖17所示。

圖17 鄧肯-張及其修正模型與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig. 17 Comparison of Duncan-Chang and its modified model with measured results

圖17顯示，鄧肯-張模型曲線無法反映FNSCC改性土的應(yīng)變軟化特性，故當(dāng)應(yīng)力超過峰值強(qiáng)度后，該模型的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差很大；修正的鄧肯-張模型曲線與實(shí)測(cè)曲線吻合較好，這說明修正的鄧肯-張模型及由試驗(yàn)結(jié)果擬合得到的模型參數(shù)m，n和l值均具有一定的可靠性。

5 結(jié) 論

通過三軸壓縮試驗(yàn)，獲得了不同鎳鐵渣摻入比、含水率及養(yǎng)護(hù)時(shí)間下鎳鐵渣-黏土-水泥（FNSCC）改性土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及割線彈性模量，建立了修正的鄧肯-張模型。經(jīng)分析，得到如下主要結(jié)論：

1）FNSCC改性土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有峰值點(diǎn)，具有顯著的應(yīng)變軟化特征。FNSCC改性土的峰值強(qiáng)度隨鎳鐵渣摻入比減小和養(yǎng)護(hù)時(shí)間增長(zhǎng)近似呈線性關(guān)系增大；隨含水率增加先增大而后減小，峰值強(qiáng)度最大時(shí)對(duì)應(yīng)的含水率約為15%。

2）鎳鐵渣摻入比超過80%的試樣，具有較明顯的剪切破壞面，表現(xiàn)為滑移剪切破壞；鎳鐵渣摻入比低于80%的試樣，無明顯剪切滑移面，主要表現(xiàn)為鼓脹破壞模式。含水率為15%左右的試樣，鼓脹破壞特別明顯；隨養(yǎng)護(hù)時(shí)間增長(zhǎng)，F(xiàn)NSCC改性土的破壞模式由鼓脹變形等塑性破壞向局部張裂等脆性破壞轉(zhuǎn)變。

3）FNSCC改性土的割線彈性模量隨軸向應(yīng)變?cè)黾佣鴾p小，即具有顯著的剛度軟化現(xiàn)象。當(dāng)軸向應(yīng)變小于2%時(shí)，鎳鐵渣摻入比、含水率及養(yǎng)護(hù)時(shí)間對(duì)割線彈性模量的影響較大；當(dāng)軸向應(yīng)變大于2%時(shí)，各因素對(duì)FNSCC改性土剛度的影響很小。

4）修正的鄧肯-張本構(gòu)模型及由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的模型參數(shù)能較好地反映FNSCC改性土的應(yīng)變軟化特征。