以高階思維為發(fā)展目標的數(shù)學(xué)課堂觀察量表開發(fā)與應(yīng)用

章蓓蓓 夏 飛

(合肥市五十中學(xué)新校，安徽 合肥 230071)

引 言

自2018年申請課題《大數(shù)據(jù)驅(qū)動的高階思維教學(xué)實踐研究——以初中數(shù)學(xué)為例》獲得立項以來，筆者所帶領(lǐng)的課題組成員深入課堂，大量觀課并記錄課堂數(shù)據(jù)，不斷進行評價分析，最后歸納總結(jié)，得出結(jié)論：要想獲得數(shù)學(xué)高階思維能力，學(xué)生需要真正參與到學(xué)習(xí)過程中，積極主動地進行思考，不斷發(fā)展思維能力，積累解決問題的經(jīng)驗，最終獲得解決問題所需要的各種能力而這一切的發(fā)生需要合理的教學(xué)設(shè)計、有效的問題設(shè)置、恰當(dāng)?shù)奶釂柗绞?、適當(dāng)?shù)牧?xí)題演練等各種因素的相互配合所以指向高階思維的課堂觀察量表重點傾向于學(xué)生思維活動的部分，即記錄圍繞問題展開的一系列活動及活動的效果研究者要能根據(jù)觀察量表上記錄的數(shù)據(jù)分析出課堂教學(xué)對學(xué)生高階思維的培養(yǎng)所起到的具體作用，進而體現(xiàn)出觀察量表對教學(xué)起到的指導(dǎo)作用

1 常規(guī)課堂教學(xué)觀察量表及使用

1.1 常規(guī)課堂教學(xué)觀察量表

聽課評課是學(xué)校教學(xué)的常規(guī)工作，也是教師專業(yè)成長的必要途徑常規(guī)的聽課評課，或者賽課所使用的觀察量表基本都是圍繞教學(xué)目標、教學(xué)流程、教學(xué)方法、學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、教師教學(xué)能力這幾部分來設(shè)置的，用以評價一節(jié)課的完整性與結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性觀察量表同時具有指導(dǎo)意義，這種常規(guī)的“大而全”的課堂觀察量表也會指導(dǎo)著教師完成常規(guī)且完備的“大而全”的課堂教學(xué)

常規(guī)課堂教學(xué)觀察量表通常會關(guān)注“教師基本素養(yǎng)、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)目標及達成度、學(xué)生參與度、教學(xué)手段”等幾個方面若是賽課的評價表，則在關(guān)注的方向上會更細致，例如會增加關(guān)注“教學(xué)重難點突破策略與方法、資源利用、問題驅(qū)動教學(xué)的成效”等方面

1.2 常規(guī)課堂教學(xué)觀察量表使用弊端

在常規(guī)的聽課評課或各級賽課活動中，聽課者都會先用記錄表記錄上課的主要過程(如表1)

表1 常規(guī)課堂聽課記錄表

筆者所在的課題組成員在聽課時也使用如上表格進行過程記錄，而其他聽課人員或評委則需一邊用記錄表記錄，一邊對照觀察量表進行評價或賦分(如表2)

表2 常規(guī)課堂觀察量表

以上表1和表2均為課題組成員在課題開展前所使用的記錄表和評價表在課題研究過程中，大家發(fā)現(xiàn)，在聽課時記錄的過程不但要占據(jù)相當(dāng)多的時間，而且需要占用大部分注意力：記錄的同時要對照觀察量表進行評價或賦分，時間上并不充裕所以很多聽課人員會放棄細致地記錄，而是憑大體印象給出一個評價，或是賦予一個分值雖然不影響總體評價或是總體賽課排名，但對于進行教學(xué)研究的教師個人來說，并不能從中獲得更精確的信息，也不能從中產(chǎn)生指導(dǎo)性的意見

2 以高階思維為發(fā)展目標的課堂要素

2.1 高階思維發(fā)生的機制

馬扎諾提出思維的三個系統(tǒng)分別是：自我系統(tǒng)、元認知系統(tǒng)、認知系統(tǒng)我們可以將其對應(yīng)地理解為動力系統(tǒng)、調(diào)控系統(tǒng)、加工系統(tǒng)所以學(xué)生需要高質(zhì)量的教學(xué)，以幫助他們打開自我系統(tǒng)，提升元認知能力，并促進自身的認知建構(gòu)已具備一定思維水平的學(xué)生，首先要有發(fā)展自己高階思維能力的動力，然后有一套發(fā)展高階思維的方法，在此過程中隨時調(diào)控自己，最后獲得高階思維能力因此，教師教學(xué)目標、教學(xué)重難點的設(shè)置要精準，問題情境設(shè)置要合理有效，問題解決的指導(dǎo)過程要真正起到作用，課堂氛圍要熱烈且互動充分

2.2 高質(zhì)量教學(xué)所遵循的幾個原理

課堂是促使學(xué)習(xí)發(fā)生的地方亞里士多德認為：所有智力學(xué)習(xí)都來自我們已有的知識所以學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是轉(zhuǎn)變學(xué)生先有概念的過程因此，高質(zhì)量的教學(xué)需要遵循“先行組織者”原理，即在新知識與相關(guān)的舊知識之間建立關(guān)聯(lián)，在新知與舊知之間找到相同點和不同點學(xué)生的知識建構(gòu)，即對知識的理解，依賴于個人經(jīng)驗如何理解取決于關(guān)注什么樣的關(guān)鍵點，因此要把關(guān)鍵特征凸顯出來“變易原理”即是變與不變之間的辯證原理，所以高質(zhì)量的教學(xué)需要遵循“變易原理”學(xué)生對知識的理解是一個循環(huán)過程：從部分到整體—從整體到部分，所以高質(zhì)量的教學(xué)要遵循“循環(huán)上升”的原理對于陳述性知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要將知識以多維立體的網(wǎng)絡(luò)形式貯存于大腦中，而不是離散的、碎片化的、脆弱的形式，所以高質(zhì)量的教學(xué)應(yīng)遵循“綜合表征原理”，即利用圖像、表格、結(jié)構(gòu)、公式、文字等多種形式對某一知識點進行多維教學(xué)而對于程序性知識，以圖式的形式進行結(jié)構(gòu)教學(xué)，會幫助學(xué)生進行存儲與提取教師要教會學(xué)生設(shè)計圖式，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的基本單元結(jié)構(gòu)學(xué)生通過圖式可明白以下幾個問題：起點是什么？終點是什么？在什么條件下做什么事？為了到達終點需要怎么做？所以高質(zhì)量的教學(xué)應(yīng)遵循“圖式結(jié)構(gòu)”原理

2.3 以高階思維為發(fā)展目標的觀課要點

筆者所在的課題團隊研究的主要內(nèi)容是如何通過分析課堂教學(xué)中的各項數(shù)據(jù)，來判斷這節(jié)課的教學(xué)對發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維所起到的作用學(xué)生內(nèi)在的思維活動顯示于外的系列表現(xiàn)如深度思考、提出質(zhì)疑、生成新問題、提供不同想法等，是觀課的要點基于此，筆者及所在課題組成員梳理了與高階思維有關(guān)的一些教與學(xué)的主要環(huán)節(jié)從教師教的層面看有四個大的環(huán)節(jié)：教學(xué)目標——教學(xué)重難點——問題提出——多元評價從學(xué)生學(xué)的層面看有三個大的環(huán)節(jié)：自主探究——合作交流——質(zhì)疑創(chuàng)新以上所有環(huán)節(jié)均需要通過師生雙方的語言對話來實施所以教師在教學(xué)過程中是否精準掌握學(xué)生的先有概念、是否了解制約教學(xué)目標達成的關(guān)鍵點、是否精準了解學(xué)生的易錯點，在問題選擇上是否能激發(fā)學(xué)生的求知欲、是否支持教學(xué)目標達成，設(shè)置的問題是否具有啟發(fā)性、合作性、開放性、理解性，提出問題的方式是否為反問式、追問式、自我提問式，在指導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程中是否能引導(dǎo)學(xué)生進行深度思考等問題均為觀察的關(guān)鍵點

3 以高階思維為發(fā)展目標的數(shù)學(xué)課堂觀察量表

3.1 以高階思維為發(fā)展目標的觀察量表的設(shè)計

鑒于以上種種原因，筆者所在團隊反復(fù)實踐，最終將課堂觀察的重點落到教師問題設(shè)置及學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，如與學(xué)生思維培養(yǎng)有關(guān)的問題類型、提問方式、學(xué)生學(xué)習(xí)類型三個大的方面，保留了課堂流程記錄表，并在原來的流程記錄表上增加了教師活動所指向的學(xué)習(xí)原理，以及學(xué)生學(xué)習(xí)活動所顯示的思維層級(如表3)，也就是將課堂觀察所用的記錄表與評價表相結(jié)合，使教師在觀課過程中可一邊記錄，一邊在相應(yīng)的學(xué)習(xí)原理和思維層級下面做出標記對于在課堂教學(xué)過程中教師問題的設(shè)計和提問方式，只進行計數(shù)即可，即劃“正”字，然后點數(shù)這樣就解決了紙筆記錄太慢跟不上講解節(jié)奏的問題，同時對每個問題或是一閃而過的提問語言進行了捕捉并歸類最后，教師可根據(jù)聽課表上的記錄獲得師生各種活動形式及提問方式的數(shù)據(jù)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)業(yè)成績進行相關(guān)性研究，從而歸納結(jié)論，并將其應(yīng)用于教學(xué)中指導(dǎo)教學(xué)的設(shè)計

表3 以高階思維為發(fā)展目標的數(shù)學(xué)課堂觀察量表

上表在使用中是橫向排版，此處為了格式的整齊統(tǒng)一，故而縱向排版

下面以“加減法解二元一次方程組”為例講解以高階思維為發(fā)展目標的課堂觀察量表的使用方法

課件顯示：

(1)舊知回顧、引入課題

計算：(1)(2+)-(+) (2)(2-5)+(7+5)

(3)2(4+)-(8+3)

以上內(nèi)容可以簡單記錄在“課件內(nèi)容”欄目下方此處沒有板書，所以對應(yīng)的“板書內(nèi)容”暫時不要填寫此時教師巡視學(xué)生的練習(xí)，所以“教師活動”下方可記錄為“組織學(xué)生練習(xí)”以上內(nèi)容使用了“先行組織者原理”，即復(fù)習(xí)與今天新課相關(guān)的舊知，喚醒知識間的聯(lián)系，所以在剛才記錄“課件內(nèi)容”的右側(cè)“學(xué)習(xí)原理”下方的“先行組織者”下面打“√”，對應(yīng)的“學(xué)生活動”下方可記錄為“學(xué)生獨立完成3個計算題”，這3個計算題最多涉及理解層面，所以在“思維層級”的“理解”欄下面打“√”

再例如課件顯示：

在小學(xué)我們遇到過這樣的問題：

▲+□=45，▲+▲+□=60，則▲=( )，□=( )

此處的“課件內(nèi)容”“板書內(nèi)容”“教師活動”“學(xué)生活動”按所聽所見填寫，這里不再贅述，相應(yīng)的學(xué)習(xí)原理為“變易原理”，相應(yīng)的“思維層級”為“理解”

這是一個元認知型的問題，也是一個開放型的問題學(xué)生需要理解到其實方程組和小學(xué)做的這類問題并沒有本質(zhì)區(qū)別此時“思維層級”上升為“分析”“評價”而這里“提問方式”屬于“追問式”，“學(xué)生學(xué)習(xí)類型”屬于“獨立思考”聽課人員需要在表格最下方的“問題類型”“提問方式”“學(xué)生學(xué)習(xí)類型”這幾個欄目下方相應(yīng)的類型或方式后面劃記“正”字

分析完解方程組的原理后，教師在板書上規(guī)范書寫例題的求解過程這一環(huán)節(jié)需記錄在“板書內(nèi)容”下面，“教師活動”即“板書示范”，“學(xué)習(xí)原理”即“綜合表征”，“學(xué)生活動”即“觀看例題書寫，口述解題過程”，此處的“學(xué)生學(xué)習(xí)類型”屬于“演示操作”，“思維層級”屬于“記憶”“理解”

教師在示范消去未知數(shù)的方法后，組織學(xué)生自己練習(xí)消去未知數(shù)，并請兩名學(xué)生上黑板板演這里的“學(xué)習(xí)原理”是“循環(huán)上升”，“思維層級”是“應(yīng)用”，“學(xué)生學(xué)習(xí)類型”是“范例學(xué)習(xí)”

在兩種方法都講解完成后，教師提問：“黑板上有兩種解法，請大家仔細觀察這兩種解法，有什么想說的或者想問的嗎？”

這是一個“自我提問式”的問題這個問題的“含金量”特別高，首先它是一個開放型問題，不限制回答角度，也沒有所謂絕對正確的答案，不會讓學(xué)生有壓力對于這一問題，學(xué)生既可以從方程組與小學(xué)問題高度相似關(guān)聯(lián)的角度來說，也可以從加減法和代入法相對比的角度來說，更可以從黑板上的兩種方法之間哪種方法更優(yōu)的角度來說、從總結(jié)系數(shù)特征給出解法步驟的角度來說、從解方程組過程中需要用到哪些數(shù)與式的計算這一角度來說

還有，這個問題能夠打開學(xué)生的自我系統(tǒng)，讓學(xué)生意識到：“原來方程組并沒有那么神秘，和整式有著千絲萬縷的聯(lián)系，就算是自學(xué)也完全沒有問題，我應(yīng)該能夠?qū)W好這一課”這個問題也能夠打開學(xué)生的元認知系統(tǒng)：新的知識點要向已經(jīng)學(xué)過的知識點轉(zhuǎn)化，任何新知都是建立在已有的舊知架構(gòu)上的，并且轉(zhuǎn)化的途徑是多元的

在教學(xué)過程中，教師需要創(chuàng)設(shè)高質(zhì)量的問題，引導(dǎo)學(xué)生利用高階思維，最終獲得高階思維能力筆者及所在團隊希望通過本觀課量表梳理出高質(zhì)量問題的特點，供廣大教育者在一線教學(xué)中參考，并懇請大家提出指導(dǎo)意見，以使筆者及所在課題團隊獲得更多智慧，不斷調(diào)整方向，真正將初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重心放置于學(xué)生高階思維培養(yǎng)這一目標上