帶輔助支承的傳動桿動態(tài)特性試驗和仿真

婁 鵬，張 濤，章煥章

（中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責任公司，上海 200241）

0 引言

大型客機發(fā)動機徑向傳動桿（Radial Drive Shaft，RDS）負責將功率由高壓轉(zhuǎn)子傳遞至轉(zhuǎn)接齒輪箱，其結(jié)構(gòu)具有大長徑比特征，為了提高臨界轉(zhuǎn)速，通常需要在中間位置添加輔助支承；內(nèi)桿、外桿和齒輪軸之間通過浮動花鍵連接。該傳動桿的動態(tài)特性尤其是臨界轉(zhuǎn)速與剛性連接的發(fā)動機主轉(zhuǎn)子特性顯著不同，當工作轉(zhuǎn)速靠近或高于臨界轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)子振動迅速增大，極易引發(fā)傳動桿碰摩和軸承、花鍵磨損等故障。

梅慶等的理論和試驗研究表明，浮動花鍵連接結(jié)構(gòu)的臨界轉(zhuǎn)速受花鍵連接剛度影響極為顯著，其中變化較為劇烈的第2階段連接剛度一般需要通過試驗確定；陳聰慧利用部件試驗修正了花鍵連接剛度，并將修正后的剛度值應(yīng)用到整機傳動桿組件的臨界轉(zhuǎn)速計算中；郭梅等、吳凡等通過試驗測試出臨界轉(zhuǎn)速，進而修正出合適的花鍵連接剛度。上述研究要么對象為單桿傳動，要么僅測試了軸承座處的加速度響應(yīng)，而帶輔助支承傳動桿的動態(tài)特性試驗研究還有待深入，例如傳動桿位移響應(yīng)和軸承座加速度響應(yīng)之間的聯(lián)系，傳動桿進入臨界轉(zhuǎn)速后的振動特性，均尚不清楚。

因傳動桿磨損等故障頻發(fā)，中國在傳動桿臨界轉(zhuǎn)速的仿真方面也開展了大量工作。吳凡等針對大長徑比航空發(fā)動機中央傳動桿存在的裝配狀態(tài)較差、同軸度不理想等問題，提出大長徑比中央傳動桿轉(zhuǎn)子動力學(xué)設(shè)計應(yīng)同時考慮花鍵套齒聯(lián)軸器的橫向剛度和角向剛度；郭霞等的研究表明，要準確計算徑向傳動桿的臨界轉(zhuǎn)速，邊界條件的選取和簡化是關(guān)鍵，采用整體模型得到的計算結(jié)果與模態(tài)試驗結(jié)果較為一致，但文中將花鍵連接處理為固定連接；洪杰等、王正、程小勇、歐園霞等、晏礪堂等均指出，支承剛度是影響轉(zhuǎn)子動態(tài)特性的重要因素；杜佳佳等在計算傳動桿臨界轉(zhuǎn)速時采用了根據(jù)工程經(jīng)驗得到的支承剛度。但是上述研究均忽略了軸承座等部件的結(jié)構(gòu)特征，因而不能預(yù)警傳動桿以外的部件共振。國外在這種帶輔助支承的大長徑比傳動桿上的研究活動主要集中在各發(fā)動機公司，近年未見公開發(fā)表的研究成果。

本文通過搭建帶輔助支承的徑向傳動桿試驗臺，測量了傳動桿橫向位移和軸承座加速度響應(yīng)。根據(jù)多臺份試車經(jīng)驗和故障形式提出了“試車臨界轉(zhuǎn)速”的概念，并將“仿真臨界轉(zhuǎn)速”和“試車臨界轉(zhuǎn)速”進行了對比驗證。

1 傳動桿動態(tài)特性試驗

1.1 試驗臺搭建

試驗件主要由內(nèi)、外2根傳動桿組成，通過花鍵傳扭，內(nèi)傳動桿與增速箱高速軸內(nèi)花鍵相連，外傳動桿與減速箱低速軸外花鍵相連，中間軸承支撐在輔助軸承座上。試驗時測量試驗件轉(zhuǎn)速、內(nèi)外傳動桿中點位移、3處軸承座加速度和滑油壓力、溫度和流量等。試驗臺結(jié)構(gòu)形式和傳感器粘貼位置如圖1所示，傳動桿組件實物如圖2所示。圖中較粗的為外桿，與轉(zhuǎn)接齒輪箱（Transfer Gear Box，TGB）相連，中央傳動齒輪箱（Internal Gear Box，IGB））的軸承座（IGB Support，IS）、輔助支點軸承座（Assisstant Suppprt，AS）和轉(zhuǎn)接齒輪箱軸承座（TGB Support，TS）。

圖1 試驗臺結(jié)構(gòu)形式和傳感器粘貼位置

圖2 傳動桿組件實物

根據(jù)初步的臨界轉(zhuǎn)速計算，將試驗研究分為2個階段，第1階段最高轉(zhuǎn)速為26000 r/min，用于摸索傳動桿臨界轉(zhuǎn)速，研究位移和加速度響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律；第2階段最高轉(zhuǎn)速為29000 r/min，用于研究傳動桿發(fā)生彎曲共振后繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速時的動力學(xué)響應(yīng)特性，判斷該臨界轉(zhuǎn)速能否快速通過。

1.2 第1階段的振動測試和特性分析

試驗第1階段先將轉(zhuǎn)速緩慢拉升至最高轉(zhuǎn)速26000 r/min，再快速降低至0。所測試的內(nèi)、外傳動桿位移響應(yīng)總量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖3所示，測點的加速度隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖4所示。各圖均采用雙縱坐標，其中綠色曲線為轉(zhuǎn)速信號參考右側(cè)縱坐標系，剩余曲線參考左側(cè)縱坐標系，并且方向為水平方向，方向為垂直方向，方向與傳動桿軸向平行。

圖3 第1階段傳動桿位移隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

通過對比圖4（a）、（b）、（c）歸納出帶輔助支承的傳動桿組件具有以下動態(tài)特性。

圖4 第1階段不同測點的加速度隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

（1）當轉(zhuǎn)速升至某特定值時，位移和加速度均快速增大。例如：內(nèi)桿向位移由第350 s時的0.075 mm快速增大至第520 s的0.35 mm，增幅為450%；AS軸承座軸向加速度由第450 s時的10增大至第520 s的60，增幅為600%?？梢耘卸òl(fā)生了共振而不是受迫響應(yīng)。

（2）各部件都有共振被激起的可能性。例如：在23000 r/min附近發(fā)生了AS軸承座軸向共振，在26000 r/min附近則發(fā)生了傳動桿彎曲共振。

（3）發(fā)生彎曲共振時，內(nèi)桿振動大于外桿振動，說明本次試驗的主要矛盾是內(nèi)桿。

（4）對比內(nèi)桿、向位移和AS軸承座各向加速度響應(yīng)幅值變化規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，內(nèi)桿位移響應(yīng)的增大在時間上早于加速度的增大，位移響應(yīng)增大一段時間后加速度響應(yīng)才開始顯著增大，但是加速度增速更快。也就是說，傳動桿位移共振先于軸承座加速度共振，并且增速慢、轉(zhuǎn)速區(qū)間跨度大。

1.3 第2階段的振動測試和特性分析

梅慶等的試驗結(jié)果表明，彈性聯(lián)軸器的位移響應(yīng)共振帶很寬，振動在經(jīng)歷了很長過程的增大之后才顯著減小至非共振狀態(tài)，轉(zhuǎn)速區(qū)間跨度可達5000 r/min左右。但該規(guī)律是否適用于徑向傳動桿還有待驗證。

第2階段的最高轉(zhuǎn)速為29000 r/min，測量的內(nèi)、外傳動桿位移響應(yīng)總量隨轉(zhuǎn)速變化曲線如圖5所示，測點的加速度響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖5 第2階段傳動桿位移隨轉(zhuǎn)速變化曲線

圖6 第2階段不同測點加速度隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

從圖5、6中可見：

（1）傳動桿位移響應(yīng)和AS加速度響應(yīng)均繼續(xù)增大，共振繼續(xù)增強。

（2）在傳動桿發(fā)生彎曲共振后，浮動花鍵進入非正常連接狀態(tài)，共振峰起峰速度更快。

上述現(xiàn)象表明，通過浮動花鍵連接的徑向傳動桿振動具有顯著的非線性特性。在進入共振區(qū)后，振動響應(yīng)持續(xù)增大，并且共振區(qū)間跨度很大。這與一般剛性轉(zhuǎn)子通過臨界轉(zhuǎn)速后振動迅速減小有明顯區(qū)別。因此，如果試車時發(fā)生傳動桿彎曲共振，采用繼續(xù)拉升轉(zhuǎn)速來通過臨界轉(zhuǎn)速的方法行不通。

1.4 試車臨界轉(zhuǎn)速的判定

如前所述，傳動桿發(fā)生彎曲共振后振動響應(yīng)仍然會持續(xù)增大，共振區(qū)間可達3000～5000 r/min；另外，在整機試車時，受結(jié)構(gòu)空間限制，不能監(jiān)測傳動桿位移響應(yīng)的幅值和相位變化規(guī)律，無法直接判斷共振是否發(fā)生，能獲取的測試信號只有軸承座等位置處的加速度響應(yīng)，因此，如何在整機試車時確定試車臨界轉(zhuǎn)速也是傳動桿動態(tài)特性研究的難題。

由第1.2節(jié)的試驗測試和分析結(jié)果可知，當軸承座加速度響應(yīng)開始起峰時，傳動桿位移響應(yīng)已經(jīng)更早起峰，只是增長幅度較慢，也就是說當軸承座加速度信號表現(xiàn)出共振特性時，傳動桿已經(jīng)發(fā)生了彎曲共振。

從故障模式的角度來看，在某型發(fā)動機整機試驗的一次起動中，在相對換算轉(zhuǎn)速為72.7%時，各測點的振動總量處于正常水平，振動情況良好；當相對換算轉(zhuǎn)速升高到75.0%時，振動總量突增，中介機匣垂直測點的振動總量幅值從13突增到40以上，增幅約為300%，并引發(fā)了花鍵磨損故障。雖然傳動桿進入共振狀態(tài)后振動響應(yīng)會繼續(xù)增大，但加速度增幅為300%時已經(jīng)很容易引發(fā)花鍵磨損，該轉(zhuǎn)速之后的振動惡化更不能接受。

因此，本文嘗試對傳動桿共振給出量化定義：在較短的轉(zhuǎn)速變化區(qū)間（一般小于10%）內(nèi)，如果軸承座加速度振動總量增至300%及以上時，可判定傳動桿發(fā)生了橫向彎曲共振，這種振動極易引發(fā)傳動桿碰摩或花鍵磨損等故障，該轉(zhuǎn)速即為傳動桿的試車臨界轉(zhuǎn)速。根據(jù)該定義，當臨界轉(zhuǎn)速裕度大于10%時，傳動桿振動響應(yīng)幅值只有危險幅值的1/3甚至更小。

以第1階段試驗為例，根據(jù)AS軸承座軸向加速度響應(yīng)總量，取第480.7 s時的振動值為基準，轉(zhuǎn)速為24226 r/min，加速度響應(yīng)值為10.1；在第508.7 s時，轉(zhuǎn)速為25624 r/min，加速度響應(yīng)值為31.9。雖然轉(zhuǎn)速只增大了5.8%，但加速度共振響應(yīng)總量增大至316%，判斷該轉(zhuǎn)速25624 r/min為試車臨界轉(zhuǎn)速。

2 傳動桿動態(tài)特性仿真分析

2.1 傳動桿組件有限元建模

傳動桿組件動態(tài)特性試驗研究表明，在轉(zhuǎn)速升高過程中，不僅發(fā)生了傳動桿彎曲振動，還發(fā)生了軸承座部件共振。杜佳佳等的研究表明，陀螺力矩對傳動桿臨界轉(zhuǎn)速計算影響極小，因此，帶輔助支承的徑向傳動桿動態(tài)特性尤其是臨界轉(zhuǎn)速的計算可以轉(zhuǎn)化為綜合考慮軸承座結(jié)構(gòu)特征、軸承支承剛度和花鍵連接剛度的系統(tǒng)模態(tài)求解。

將花鍵特征簡化為齒根圓柱面，簡化后的幾何模型和軸承編號如圖7所示。采用四面體網(wǎng)格劃分的有限元模型（如圖8所示）約束軸承座底面位移。

圖7 傳動桿部件幾何模型

圖8 傳動桿部件有限元模型

2.2 軸承支承和花鍵連接建模

基于Workbench，采用Bushings單元對棒軸承和球軸承支承剛度建模，軸承支承剛度具體數(shù)值見表1。

表1 軸承支承剛度 ×104 N/mm

用Bushings單元連接外花鍵面和內(nèi)花鍵面，并且徑向剛度設(shè)置為1×10N/mm，角向剛度設(shè)置為2×10N·mm/rad，圓周方向的嚙合剛度設(shè)置為1×10N·mm/rad。

2.3 模態(tài)求解和臨界轉(zhuǎn)速對比

模態(tài)求解得到傳動桿組件的典型低階振型如圖9所示。圖9（a）為輔助支承軸向振型，振動頻率為357 Hz，圖9（b）為內(nèi)傳動桿1階彎曲振型，振動頻率為433 Hz。

圖9 傳動桿組件典型低階振型

試驗測試的試車臨界轉(zhuǎn)速為26524 r/min；模態(tài)求解的仿真臨界轉(zhuǎn)速為25980 r/min，因此，仿真臨界轉(zhuǎn)速和試車臨界轉(zhuǎn)速的誤差為

上述結(jié)果表明，本文提出的傳動桿組件3維有限元建模分析方法具有很強的工程應(yīng)用價值。按照所建模型求解得到的部件固有頻率和傳動桿臨界轉(zhuǎn)速的仿真值與試驗結(jié)果相比均具有很好的一致性。

3 結(jié)論

（1）浮動花鍵連接的徑向傳動桿共振區(qū)間長，跨度可達3000～5000 r/min，進入共振后振動仍然持續(xù)快速增大，拉升轉(zhuǎn)速避開共振不可行。

（2）傳動桿彎曲位移響應(yīng)先于軸承座加速度響應(yīng)進入共振。前者增速慢、區(qū)間長；后者增速快、區(qū)間短。

（3）在試車時，如果在較小的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)軸承座加速度振動增大了300%及以上，即可判定傳動桿發(fā)生了橫向彎曲共振。

（4）在試車臨界轉(zhuǎn)速下傳動桿振動極易引發(fā)花鍵磨損等故障，必須避開或遠離。

（5）綜合考慮多部件結(jié)構(gòu)、軸承支承剛度和花鍵連接剛度的3維有限元建模方法，不僅能夠計算傳動桿臨界轉(zhuǎn)速，也能預(yù)警軸承座共振。

（6）本文提出的臨界轉(zhuǎn)速判定方法應(yīng)用于另外2臺份傳動桿的部件試驗和整機試車的結(jié)果表明，試車臨界轉(zhuǎn)速和仿真臨界轉(zhuǎn)速的誤差分別為2.5%和0.4%，具有一定的普遍適用性。