基于有向圖-鏈表-繼承類的流體網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

孫 科，郭佳男，劉 濤

（中國飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089）

0 引言

流體網(wǎng)絡(luò)是一種廣泛應(yīng)用的計算方法，其將系統(tǒng)簡化由各元件相連組成的網(wǎng)絡(luò)，其中元件的計算方法一般來源于理論推導(dǎo)或者數(shù)值模擬、大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)。形成流體網(wǎng)絡(luò)計算程序是對已有工作很好的總結(jié)，將其應(yīng)用于工程設(shè)計，具有計算快速、結(jié)果準(zhǔn)確等特點(diǎn)。

國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用流體網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行了廣泛研究。RR公司采用流體網(wǎng)絡(luò)法對斯貝MK202發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)計算；劉松齡對發(fā)動機(jī)冷卻空氣系統(tǒng)的工程計算方法及流體網(wǎng)絡(luò)的求解方法進(jìn)行了詳細(xì)描述，對流體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的元件及其進(jìn)、出口進(jìn)行編號；吳丁毅介紹了流體網(wǎng)絡(luò)算法，同樣對相應(yīng)元件及進(jìn)、出口進(jìn)行編號；文獻(xiàn)[4-6]將流體網(wǎng)絡(luò)法應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)中；胡肖肖等采用蒙特卡羅法求解發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)。孫科等采用流體網(wǎng)絡(luò)法求解高壓壓氣機(jī)級間封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的泄漏、風(fēng)阻溫升特性；Benra等應(yīng)用流體網(wǎng)絡(luò)法針對預(yù)旋空氣系統(tǒng)進(jìn)行了研究；呂亞國等設(shè)計了一種航空發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)通用分析軟件，并對某航空發(fā)動機(jī)內(nèi)流空氣系統(tǒng)進(jìn)行了計算分析，獲得了空氣壓力和溫度分布以及各支路的流量分配；潘耘峰將空氣網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)透平冷卻空氣系統(tǒng)；陸霄露提出了內(nèi)燃機(jī)1維流動計算方法；周克峰采用壓力修正法求解了高溫氣冷堆模擬機(jī)的熱工水力過程；梁璇璣等建立了成品油官網(wǎng)的流體網(wǎng)絡(luò)模型；王思瑩將流體網(wǎng)絡(luò)法應(yīng)用于供熱系統(tǒng)水力計算中。

以上研究多集中于流體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)求解及元件計算方法，而對系統(tǒng)在計算機(jī)中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表達(dá)方式方面，文獻(xiàn)[2-3]對流體網(wǎng)絡(luò)中元件及進(jìn)、出口編號進(jìn)行了說明，且均采用數(shù)組存儲編號，而這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在使用時使得輸入繁雜，有必要對這種原理簡單但工作量大的表達(dá)方法進(jìn)行改進(jìn)。

本文采用新型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計算機(jī)中表示流體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，在計算人員輸入?yún)?shù)、程序調(diào)試等方面都有較大改進(jìn)提升。

1 流體網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

在傳統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，采用對元件進(jìn)出口節(jié)點(diǎn)編號的形式構(gòu)建整個網(wǎng)絡(luò)。其中相鄰的2個元件，上游元件的出口節(jié)點(diǎn)編號與下游元件的進(jìn)口節(jié)點(diǎn)編號保持一致的方式，表達(dá)這2個元件的有向連接方式。對各元件也按照由小到大的順序，依次編號。應(yīng)用這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，對各個元件及其進(jìn)出口節(jié)點(diǎn)編號是1項(xiàng)較繁重的工作，如果對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整，增加或減少元件時，需要對一些元件及節(jié)點(diǎn)的編號進(jìn)行重新定義，工作同樣較為繁重。因此設(shè)計了一種二元有向圖-雙向鏈表-繼承類元素的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

1.1 頂層結(jié)構(gòu)-二元有向圖

將整個流體網(wǎng)絡(luò)分解為各分支，在分支中流體從1個元件流出只能流入到另一個惟一元件，且通過各元件的流量相等。使用二元有向圖表達(dá)網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)，將一個個分支有向連接起來。簡單的流體網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，其中分支與分支間有向連接。

圖1 簡易流體網(wǎng)絡(luò)

圖中所示的二元有向圖可用2維整形數(shù)組表示（見表1），用數(shù)組元素[][]=1表達(dá)分支+1到分支+1間存在的有向連接關(guān)系，這個數(shù)組稱為鄰接矩陣，是網(wǎng)絡(luò)最頂層的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在具體構(gòu)建鄰接矩陣時只需將少量的具有連接關(guān)系的元素值設(shè)置為1，其余大量的數(shù)組元素為0，簡單快捷。

表1 網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣A[i][j]

1.2 中層結(jié)構(gòu)-雙向鏈表

分支由一個個獨(dú)立的元件組成，其中元件與元件間存在線性連接關(guān)系，本文使用雙向鏈表表達(dá)分支結(jié)構(gòu)，1個簡易的分支如圖2所示。其中各元件有pnext和plast2個指針，pnext指向下游相鄰元件，plast指向上游相鄰元件。網(wǎng)絡(luò)中有多少個元件，即分配相應(yīng)的空間，有效節(jié)省計算機(jī)內(nèi)存。程序中依次對相鄰的元件進(jìn)行計算，在程序調(diào)試的監(jiān)視窗口中，指針指向上下游元件，則只需單擊該指針即可方便顯示上下游相鄰元件，方便查看元件計算參數(shù)。

圖2 分支數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

從圖中可見指向上游相鄰元件的指針plast及指向下游相鄰元件的指針pnext，在監(jiān)視窗口中點(diǎn)擊pnext及plast即可查看相鄰元件中的相關(guān)參數(shù)。在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，當(dāng)程序調(diào)試需要查看元件參數(shù)時，則要在監(jiān)視窗口中添加相應(yīng)的參數(shù)。

1.3 底層結(jié)構(gòu)-繼承類元素

分支中存在不同類型的元素，而采用鏈表只能將數(shù)據(jù)類型一致的元件連接起來。對此采用一種升級的鏈表方式，應(yīng)用面向?qū)ο缶幊蹋瑢ｉT定義了標(biāo)準(zhǔn)類（Standard Class），各類元件模型由標(biāo)準(zhǔn)類繼承得到（如圖3所示），從標(biāo)準(zhǔn)類中繼承出管元件類（Tube）及損失元件類（Partloss）等。標(biāo)準(zhǔn)類中定義了元件的計算函數(shù)（Cal_element）及各重要的參數(shù)：進(jìn)口壓力（Pin）、出口壓力（P-out）、進(jìn)口溫度（T-in）、出口溫度（T-out）等；管元件中增加定義了管長（Tube length）、管徑（Diameter）等參數(shù)；損失元件類中增加定義了面積（Area）、損失系數(shù)（Loss Coefficient）等參數(shù)。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)類及繼承類

在繼承類即各元件類中具體實(shí)現(xiàn)各自計算函數(shù)，因不同元件類具有相同的成員函數(shù)名Cal_element（），因而在代碼編寫過程中可應(yīng)用1條代碼實(shí)現(xiàn)不同元素計算函數(shù)調(diào)用，而在原有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)下的程序中需要對每類元件定義相應(yīng)的計算函數(shù)，如Cal_element_1（）表示第1類元件的計算函數(shù)，Cal_element_2（）表示第2類元件的計算函數(shù)。在新型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)下元件類型擴(kuò)展時也無需增加代碼。比如管元件的計算函數(shù)為微元長度的管元件進(jìn)口與出口的總壓差

式中：為氣體總壓；為氣體總溫；為絕熱指數(shù)；為靜壓；為密度；為摩阻系數(shù)；為管截面積；為氣體流量；為管微元長度；為水利直徑。

計算函數(shù)中摩阻系數(shù)在不同流動狀態(tài)和管壁粗糙度下有不同取值，通過典型流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)得到。在雷諾數(shù)較低時，即流速較小、管徑較小、黏度較大時常為層流狀態(tài)。本文中摩阻系數(shù)為

式中：為氣流速度；為流體的動力黏度。

閥門元件也有專門的計算函數(shù)，其中的流動存在阻塞流和非阻塞流2種狀態(tài)，由閥門前后壓差比決定，為閥門壓降Δ與入口壓力之比。當(dāng)≥時，出現(xiàn)阻塞流；當(dāng)＜時，為非阻塞流。其中為臨界壓差比，對于特定的閥門，當(dāng)產(chǎn)生阻塞流時，其壓差比是固定常數(shù)，對本文所用的球閥取0.75；為比熱比系數(shù)，對于空氣=1，對非空氣介質(zhì)=/1.4。

對于阻塞流，進(jìn)口總壓為

式中：=/，為氣體標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量，為氣體質(zhì)量流量，為氣體標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度；為閥門的流量系數(shù)，定義是溫度為5～40℃的水在10Pa壓降下，1 h內(nèi)流過閥的水量（m）；為閥門入口的絕對溫度；為氣體的相對密度；為壓縮系數(shù)；為絕熱指數(shù)。

當(dāng)出現(xiàn)阻塞流時，進(jìn)口總壓為

進(jìn)行流體網(wǎng)絡(luò)計算前，需對閥門特性-流量系數(shù)進(jìn)行研究，對閥門前后氣流壓力、流量進(jìn)行測量。在試驗(yàn)過程中閥門工作時閥前壓力為297595.84 Pa，閥后壓力為276277.06 Pa，流量為1.11 kg/s，氣流溫度為480.15 K。由式（4）計算得到閥門的流量系數(shù)為645.482，將其寫入閥門計算函數(shù)中。

2 發(fā)動機(jī)起動機(jī)供氣系統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 新型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

某型發(fā)動機(jī)起動機(jī)為空氣渦輪，試車臺中使用氣源車為其供應(yīng)高壓氣體，針對該系統(tǒng)建立流體網(wǎng)絡(luò)模型，如圖4所示。該模型中共有1個進(jìn)口，1個出口，共有13個元件，分別為～。因由高壓氣源車供氣，壓力相對穩(wěn)定，可視為流體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的入口，高壓氣通過與氣源車相連的管路為起動機(jī)供應(yīng)氣體，因此在該系統(tǒng)的流體網(wǎng)絡(luò)計算模型中，最關(guān)鍵元件為管元件。閥門（Value）作為調(diào)控流量的工具，也是非常重要的元件，其通過調(diào)節(jié)開度（Opening）控制系統(tǒng)。另外管路系統(tǒng)中還有拐彎（bend）、突縮（sudden contraction）、突擴(kuò)（sudden expansion）等，因而還有損失元件。

圖4 供氣系統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)模型

以該流體網(wǎng)絡(luò)為例，解釋新型流體網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢。例如，因初次建模未考慮高壓氣源車氣罐與閥門間的突縮損失，如需在此加入1個損失元件，只需將新加入元件參數(shù)在管元件參數(shù)前寫入輸入文件中。而原有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)因?qū)γ總€元件及元件的進(jìn)、出口進(jìn)行了編號，定義其之間上下游順序，在此加入新元件需要把下游元件（Number of element）及進(jìn)、出口編號（Inlet node number/Outlet node number）進(jìn)行更改。此例中除需要將損失元件自有參數(shù)輸入外，還需對下游12個元件編號及這些元件的進(jìn)、出口共12個節(jié)點(diǎn)的編號進(jìn)行更改。在模型（圖5）中，因采用新型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，無需定義元件的進(jìn)、出口節(jié)點(diǎn)編號使得計算機(jī)自動識別元件有向連接，而直接通過鏈表將元件連接，方便輸入文件的編寫。該模型較為簡單，在一些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中，新型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)輸入文件方面將體現(xiàn)更大的優(yōu)勢。

2.2 供氣系統(tǒng)計算及試驗(yàn)對比

該供氣系統(tǒng)為空氣起動機(jī)供應(yīng)壓縮氣體，因而該系統(tǒng)出口壓力、溫度較為重要。在計算中出口壓力取起動機(jī)所需壓力值，通過流體網(wǎng)絡(luò)計算得到該系統(tǒng)的流量，以及各元件進(jìn)、出口（即各中間節(jié)點(diǎn)）的壓力和溫度值。從而判斷流量是否滿足起動機(jī)所需。該流體網(wǎng)絡(luò)的沿程壓力計算結(jié)果如圖5所示，并見表2。圖中展示了無量綱壓力即沿程各點(diǎn)壓力與入口壓力的比值隨氣流流向下游時的變化。流量計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比值為1.02，即計算結(jié)果的偏差為2%，可滿足工程計算精度需要。

圖5 流體網(wǎng)絡(luò)的沿程壓力計算結(jié)果

表2 流體網(wǎng)絡(luò)的沿程壓力計算結(jié)果

3 總結(jié)

（1）將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用于某供氣系統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)模型，初次建模有1個進(jìn)口、1個出口、12個元件，修正模型時，需在進(jìn)口與原1號元件之間增加1個元件，新型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只需在原1號元件前輸入損失系數(shù)、截面積等屬性參數(shù)，而原有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)除需要將屬性參數(shù)寫入輸入文本文件外，還需將原12個元件及12個元件的12個進(jìn)口節(jié)點(diǎn)編號進(jìn)行更改。對該流體網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計算，得到沿程各點(diǎn)的壓力及系統(tǒng)流量，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，偏差為2%。

（2）在新型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，各元件間通過指針將其連接，分支定義為1個雙向鏈表，計算時依次對相鄰元件進(jìn)行計算，在調(diào)試的監(jiān)控窗口里查看相關(guān)參數(shù)，計算完1個元件時，只需單擊其指針元素就可以查看下一個元件的計算參數(shù)。

（3）各元件類由標(biāo)準(zhǔn)類繼承而來，不同元件的計算函數(shù)名統(tǒng)一為標(biāo)準(zhǔn)類的函數(shù)成員，在程序代碼的編寫中，無需對元件進(jìn)行區(qū)分，只需寫1條代碼可代表所有元件的計算函數(shù)，在對元件庫進(jìn)行擴(kuò)充時，也無需對此進(jìn)行修改。