3孔探針的校準(zhǔn)及在平面葉柵試驗(yàn)狀態(tài)控制中的應(yīng)用

趙 展，郝晟淳，許向沈，李 昊，張?zhí)忑?，才彥雙

（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015）

0 引言

3孔探針作為一種有效獲取氣流特性的裝置，被廣泛應(yīng)用于二元流場(chǎng)的測(cè)量中。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造、校準(zhǔn)成本低廉，同時(shí)還具備測(cè)量精度高、使用便捷等優(yōu)點(diǎn)，可準(zhǔn)確捕獲流場(chǎng)總壓、靜壓、馬赫數(shù)及氣流方向，逐漸成為平面葉柵試驗(yàn)中的主要測(cè)量工具。在工程應(yīng)用中，3孔探針多采用L型設(shè)計(jì)，其使用方法包括自動(dòng)對(duì)向測(cè)量和非自動(dòng)對(duì)向測(cè)量2種。前者測(cè)量范圍廣，結(jié)果顯示直觀，但其角度控制機(jī)構(gòu)較為復(fù)雜，試驗(yàn)成本高；工程中較多采用非自動(dòng)對(duì)向測(cè)量，在標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)洞中對(duì)探針進(jìn)行校準(zhǔn)標(biāo)定，當(dāng)正式試驗(yàn)時(shí)，利用校準(zhǔn)數(shù)據(jù)反推出探針?biāo)幵囼?yàn)狀態(tài)。

在進(jìn)行平面葉柵試驗(yàn)過(guò)程中，準(zhǔn)確把控試驗(yàn)件進(jìn)氣狀態(tài)是獲取有效數(shù)據(jù)并評(píng)估試驗(yàn)件性能的先決條件。目前3孔探針多用于對(duì)柵后沿額向1個(gè)或多個(gè)柵距試驗(yàn)狀態(tài)的掃略式采集，較少用于對(duì)試驗(yàn)狀態(tài)的控制。在工程中更多采用試驗(yàn)件前穩(wěn)壓室總壓、進(jìn)口壁面靜壓、裝夾轉(zhuǎn)盤(pán)機(jī)械角度等來(lái)評(píng)估平面葉柵試驗(yàn)件進(jìn)氣狀態(tài)。Gomes等詳細(xì)研究了探針的校準(zhǔn)與應(yīng)用，提出了適用于多種葉柵與復(fù)雜試驗(yàn)環(huán)境下的探針技術(shù)，可大幅度縮短測(cè)試時(shí)間，提高試驗(yàn)效率；Ingram等建立了用于評(píng)估與減小探針在低速平面葉柵試驗(yàn)中測(cè)量不確定度的模型；王東等對(duì)3孔探針自動(dòng)對(duì)向技術(shù)應(yīng)用及其誤差的分布進(jìn)行了詳細(xì)分析；陳武等采用大分離區(qū)情況的測(cè)試方法對(duì)3孔探針進(jìn)行了研究。

近年來(lái)，部分高校及科研單位在葉柵進(jìn)口放置3孔探針，將其測(cè)得的馬赫數(shù)、氣流角作為平面葉柵試驗(yàn)狀態(tài)的控制依據(jù)，有效地減小了由附面層流動(dòng)損失、設(shè)備磨損及試驗(yàn)器機(jī)械轉(zhuǎn)盤(pán)齒隙等因素所引入的進(jìn)口流場(chǎng)測(cè)量誤差。但這種試驗(yàn)方法的試驗(yàn)狀態(tài)僅依靠探針控制，因此探針校準(zhǔn)與使用方法至關(guān)重要，對(duì)其計(jì)算數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性及試驗(yàn)狀態(tài)控制穩(wěn)定性等方面也需充分論證。

本文利用壓氣機(jī)平面葉柵試驗(yàn)件進(jìn)行一系列葉柵吹風(fēng)試驗(yàn)，驗(yàn)證了柵前3孔探針的校準(zhǔn)與使用方法，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了在不同試驗(yàn)狀態(tài)下控制方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

1 探針及校準(zhǔn)曲線

本次試驗(yàn)所采用的3孔探針為L(zhǎng)型探針，其外觀如圖1所示。探針頭部受感部為尖劈形式，其位置如圖2所示。

圖1 L型3孔探針外觀

圖2 探針孔位置（俯視）

在某標(biāo)準(zhǔn)射流式風(fēng)洞中對(duì)該3孔探針進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)風(fēng)洞出口及探針位移機(jī)構(gòu)如圖3所示。

圖3 校準(zhǔn)風(fēng)洞出口及探針位移機(jī)構(gòu)

結(jié)合本次試驗(yàn)需求，探針校準(zhǔn)馬赫數(shù)范圍設(shè)定為=0.30.9，間隔0.1；偏轉(zhuǎn)角度范圍設(shè)定為=-30+30，間隔5°，探針各校準(zhǔn)系數(shù)定義如下。

式中：、、分別為正對(duì)3孔探針從左至右3個(gè)測(cè)壓孔所測(cè)量的壓力值；為探針校準(zhǔn)總壓；為探針校準(zhǔn)靜壓；為探針校準(zhǔn)偏轉(zhuǎn)角；為探針校準(zhǔn)馬赫數(shù)。

根據(jù)3孔探針校準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果，由式（1）～（3）計(jì)算得到該探針在各種狀態(tài)下的校準(zhǔn)系數(shù)，其方向、總壓和靜壓特性曲線分別如圖4～6所示。從圖中可見(jiàn)，該探針在高亞聲速范圍內(nèi)，其偏轉(zhuǎn)角及總壓分布較好，而靜壓特性分布隨馬赫數(shù)變化呈明顯離散化。

圖4 方向特性曲線

圖5 總壓特性曲線

圖6 靜壓特性曲線

在高馬赫數(shù)下（≥0.3）空氣的可壓縮性使得靜壓特性曲線離散嚴(yán)重，顯然，若直接使用式（3）反推計(jì)算靜壓，會(huì)因引入較大誤差使得馬赫數(shù)失真。在實(shí)際應(yīng)用中，為盡量減小誤差可采用擬合函數(shù)的方法

本文采用二次多項(xiàng)式的方法對(duì)其進(jìn)行擬合，試驗(yàn)所使用的探針靜壓特性擬合曲線如圖7所示。

圖7 探針靜壓特性擬合曲線

2 試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)件

本次試驗(yàn)在某高亞聲速平面葉柵試驗(yàn)器上進(jìn)行。該試驗(yàn)器是連續(xù)式常溫開(kāi)口射流式風(fēng)洞，由進(jìn)氣段、擴(kuò)散段、穩(wěn)流段、收斂段和試驗(yàn)段5部分組成，其試驗(yàn)段如圖8所示。試驗(yàn)器有效風(fēng)口面積為100 mm×250 mm，進(jìn)口馬赫數(shù)≤0.95，進(jìn)口氣流角=20°～110°，可 安 裝 葉 片7～13片。在風(fēng)口面積為100 mm×120 mm，=0.68時(shí)，主流面積/流場(chǎng)總面積之比為0.746。

圖8 某高亞聲速平面葉柵試驗(yàn)器

試驗(yàn)使用DSA3217測(cè)量壓力，其精度為±0.5%，來(lái)流總溫采用T型熱電偶接入VXI進(jìn)行采集，其精度為±1.0℃。

本次試驗(yàn)所用試驗(yàn)件為平面葉柵試驗(yàn)件，采用多圓弧葉型造型方法。該試驗(yàn)件共設(shè)置17個(gè)葉柵通道，在第9個(gè)葉柵通道中間布置柵前3孔探針，并用螺釘將其固定于柵板上，如圖9所示。

圖9 平面葉柵試驗(yàn)件

3 結(jié)果與討論

3.1 對(duì)馬赫數(shù)測(cè)量的影響

在試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，采用柵前3孔探針測(cè)得的馬赫數(shù)與通過(guò)試驗(yàn)器穩(wěn)壓箱總壓、柵前壁面靜壓計(jì)算得到的馬赫數(shù)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)設(shè)備馬赫數(shù)）相差較大，6種特定試驗(yàn)狀態(tài)下采用2種試驗(yàn)方法得到的馬赫數(shù)結(jié)果對(duì)比如圖10所示。從圖中可見(jiàn)，在同一試驗(yàn)狀態(tài)下二者馬赫數(shù)測(cè)量結(jié)果最大相差為0.18。對(duì)數(shù)據(jù)溯源分析可知，在探針校準(zhǔn)過(guò)程中，馬赫數(shù)計(jì)算所使用的靜壓取壓方式不一致是引起問(wèn)題的主要原因。

圖10 采用2種試驗(yàn)方法得到的馬赫數(shù)結(jié)果對(duì)比

該探針在校準(zhǔn)時(shí)總壓取自風(fēng)洞噴嘴前穩(wěn)壓箱總壓，而靜壓可取自噴嘴處壁面靜壓或采用大氣壓。本文利用探針校準(zhǔn)時(shí)采用前一種方式，如圖11所示。

圖11 探針校準(zhǔn)方式

為進(jìn)一步研究不同靜壓取壓方式對(duì)試驗(yàn)狀態(tài)馬赫數(shù)的影響，使用大氣壓作為靜壓，在風(fēng)洞上重新對(duì)該探針進(jìn)行校準(zhǔn)。進(jìn)行平面葉柵試驗(yàn)的不同試驗(yàn)方法對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 不同試驗(yàn)方法對(duì)比

在進(jìn)氣角為0°、不同控制狀態(tài)馬赫數(shù)控制方法下葉柵總壓損失系數(shù)對(duì)比如圖12所示。從圖中可見(jiàn)，隨著馬赫數(shù)提高，總壓損失系數(shù)逐漸增大。當(dāng)≤0.6時(shí)，總壓損失系數(shù)隨設(shè)備馬赫數(shù)、3孔針（大氣壓靜壓）馬赫數(shù)變化情況基本一致；當(dāng)＞0.6時(shí)，總壓損失系數(shù)隨設(shè)備馬赫數(shù)提高而增大更快。同時(shí)，在整個(gè)試驗(yàn)馬赫數(shù)范圍內(nèi)，3孔探針（噴嘴靜壓）的總壓損失明顯小于其他2類(lèi)的。結(jié)合圖10可知，在相同試驗(yàn)狀態(tài)下，3孔探針（噴嘴靜壓）計(jì)算得到的馬赫數(shù)偏高，使得曲線整體右移。與2維計(jì)算結(jié)果相比，此方法得到的總壓損失略小。

圖12 不同控制狀態(tài)馬赫數(shù)控制方法下葉柵總壓損失系數(shù)對(duì)比

在某一攻角下，逐漸提高進(jìn)口馬赫數(shù)（=0.5～0.9），當(dāng)流道內(nèi)首次達(dá)到=1.0時(shí)，即認(rèn)為葉柵達(dá)到臨界狀態(tài)，此時(shí)的葉柵進(jìn)口馬赫數(shù)為葉柵的臨界馬赫數(shù)。

通過(guò)試驗(yàn)獲取葉柵在全部攻角范圍內(nèi)的臨界馬赫數(shù)，其分布曲線如圖13所示。從圖中可見(jiàn)，在分別使用設(shè)備馬赫數(shù)、3孔探針（大氣壓）進(jìn)行控制時(shí)，其臨界馬赫數(shù)變化趨勢(shì)一致，隨著攻角的增大先提高后降低，當(dāng)攻角=6°時(shí)，達(dá)到最大臨界馬赫數(shù)值分別為=0.838和=0.845，其數(shù)值相當(dāng)；而在使用3孔探針（噴嘴靜壓）馬赫數(shù)作為控制狀態(tài)時(shí)，在＞0°的狀態(tài)下，即使提高進(jìn)口馬赫數(shù)至0.9，葉柵仍未達(dá)到臨界。

圖13 臨界馬赫數(shù)分布曲線

壁面靜壓槽道馬赫數(shù)分布對(duì)比如圖14所示。在=6°、=0.8狀態(tài)下，當(dāng)以3孔探針（噴嘴靜壓）進(jìn)行控制時(shí)，整個(gè)葉柵流道內(nèi)等熵馬赫數(shù)最高為0.72，遠(yuǎn)小于進(jìn)口馬赫數(shù)0.8，而實(shí)際上在喉部之前為漸縮型流道，沒(méi)有擴(kuò)壓條件。相比3孔探針（大氣壓靜壓）控制方法試驗(yàn)結(jié)果中，流道中的馬赫數(shù)在葉背先提高后降低，最高達(dá)到0.908，更符合一般氣動(dòng)規(guī)律。

圖14 壁面靜壓槽道馬赫數(shù)分布對(duì)比

綜上所述，在進(jìn)行3孔探針校準(zhǔn)時(shí)，與噴嘴處壁面靜壓相比，使用當(dāng)?shù)卮髿猸h(huán)境壓力（風(fēng)洞出口距離排氣軸線3 m外使用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力計(jì)測(cè)量）作為探針位置處的靜壓參考值更加合理。

3.2 對(duì)控制穩(wěn)定性的影響

在平面葉柵試驗(yàn)件前設(shè)置3孔探針，使用其測(cè)得的馬赫數(shù)、進(jìn)氣攻角控制試驗(yàn)狀態(tài)。在試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在某攻角附近進(jìn)行性能錄取時(shí)，即使極小幅度的氣流擾動(dòng)也會(huì)對(duì)平面葉柵狀態(tài)控制產(chǎn)生顯著影響，如圖15所示。

圖15 某試驗(yàn)狀態(tài)下馬赫數(shù)監(jiān)控界面

同時(shí)發(fā)現(xiàn)，即便使用大氣壓為靜壓的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，3孔探針測(cè)得馬赫數(shù)與設(shè)備馬赫數(shù)仍在部分攻角下存在明顯差異，且隨著設(shè)定馬赫數(shù)的提高，出現(xiàn)攻角范圍不變、幅值略為增大的現(xiàn)象，如圖16所示。

圖16 設(shè)定Ma=0.4～0.7時(shí)不同攻角下3孔探針與設(shè)備所測(cè)進(jìn)口馬赫數(shù)對(duì)比

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，以上2種現(xiàn)象是由探針機(jī)械零點(diǎn)引起的。在探針的制作過(guò)程中，因各孔無(wú)法嚴(yán)格保證按指定幾何尺寸加工，一般存在一定的機(jī)械零點(diǎn)，此零點(diǎn)可通過(guò)校準(zhǔn)曲線進(jìn)行估算，如本探針機(jī)械零點(diǎn)約為-0.7°。

從原理上看，在校準(zhǔn)時(shí)馬赫數(shù)、角度間隔越小，使用時(shí)探針的測(cè)試精度就越高，而探針的校準(zhǔn)成本也越大。但在工程中根據(jù)探針實(shí)際應(yīng)用環(huán)境，一般選取△=0.1、△=5°。在校準(zhǔn)數(shù)據(jù)使用過(guò)程中，由于靜壓特性曲線離散較為嚴(yán)重（圖6），一般采用式（4）進(jìn)行多項(xiàng)式擬合得到擬合曲線。而因機(jī)械零點(diǎn)與標(biāo)定零點(diǎn)不能完全重合，在機(jī)械零點(diǎn)所在的校準(zhǔn)角度區(qū)間范圍內(nèi)，零點(diǎn)偏差的存在會(huì)導(dǎo)致額外的計(jì)算誤差。

例如，本次試驗(yàn)所使用的探針機(jī)械零點(diǎn)為-0.7°，在0°時(shí)采用/、/作為自變量獲得的擬合曲線如圖17所示。從圖中可見(jiàn)，2條曲線并未重合，且靜壓比（/或/）越小，對(duì)應(yīng)計(jì)算得到的插值馬赫數(shù)差異（/）越大。而這不僅使探針在零點(diǎn)（-0.7°）附近計(jì)算得到的馬赫數(shù)受氣流影響呈階躍變化，還使零點(diǎn)所在的校準(zhǔn)區(qū)間（-5°～0°）內(nèi)，馬赫數(shù)的測(cè)量存在明顯誤差。

圖17 2種靜壓特性擬合曲線對(duì)比

為減小該誤差，并使試驗(yàn)狀態(tài)控制更平穩(wěn)，本文提出了鏡像曲線法。具體為：零點(diǎn)落入校準(zhǔn)角度（-5～0°）之間，且更接近0°，假設(shè)探針校準(zhǔn)曲線在零點(diǎn)附近完全對(duì)稱(chēng)，則將0°擬合曲線中與對(duì)調(diào)后得出的擬合曲線認(rèn)定為2處校準(zhǔn)曲線。在校準(zhǔn)數(shù)據(jù)使用時(shí)會(huì)出現(xiàn)：

（1）若氣流與探針夾角在-5°～2之間，則采用-5°與2曲線，并使用/進(jìn)行內(nèi)插；

（2）若氣流與探針夾角在2～之間，則采用-5°與2曲線，并使用/進(jìn)行外插；

（3）若氣流與探針夾角在～0°之間，則采用0°與5°校準(zhǔn)曲線，并使用/進(jìn)行外插。

對(duì)比不同數(shù)據(jù)處理方法得到的試驗(yàn)結(jié)果如圖18所示。從圖中可見(jiàn)，與直接使用擬合曲線相比，鏡像曲線法在氣動(dòng)零點(diǎn)附近（-5°～0°）測(cè)試結(jié)果更接近設(shè)備實(shí)際馬赫數(shù)。插值角度位于2～之間時(shí)，采用不同方法計(jì)算獲得的馬赫數(shù)離散最大，主要是由2校準(zhǔn)曲線與外插引起的誤差疊加導(dǎo)致的。

圖18 典型狀態(tài)下不同試驗(yàn)方法馬赫數(shù)分布

采用鏡像曲線法減小了由校準(zhǔn)曲線使用方法引入的馬赫數(shù)計(jì)算誤差，在使用3孔探針進(jìn)行平面葉柵試驗(yàn)狀態(tài)控制時(shí)，可顯著減小由此引入的進(jìn)口馬赫數(shù)波動(dòng)。3孔探針零點(diǎn)（-0.7°）附近，平面葉柵性能采集軟件的馬赫數(shù)監(jiān)控界面如圖19所示。從圖中可見(jiàn)，與改進(jìn)前（圖15）相比，在試驗(yàn)過(guò)程中進(jìn)口狀態(tài)控制馬赫數(shù)更加穩(wěn)定（△≤±0.05）。

圖19 改進(jìn)后在試驗(yàn)中馬赫數(shù)監(jiān)控界面

4 結(jié)論

（1）針對(duì)高馬赫數(shù)（≥0.3）下，因空氣的可壓縮性導(dǎo)致3孔探針靜壓特性曲線離散較為嚴(yán)重問(wèn)題，通過(guò)函數(shù)擬合的方法提高了使用時(shí)的測(cè)量準(zhǔn)確性；

（2）在對(duì)3孔探針進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，選擇風(fēng)洞出口當(dāng)?shù)卮髿鈮鹤鳛樘结樚幍撵o壓參考值更為合理；

（3）在使用柵前3孔探針控制平面葉柵試驗(yàn)狀態(tài)時(shí)，采用鏡像曲線法減小了因機(jī)械零點(diǎn)的存在導(dǎo)致所在校準(zhǔn)區(qū)間馬赫數(shù)的測(cè)量誤差，同時(shí)消除了馬赫數(shù)在零點(diǎn)附近的階躍跳動(dòng)。