一種無人機(jī)回收系統(tǒng)蓄能器能量回收效率研究

耿彬，劉偉，郝建濤，景迪，張嘉寧

(河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130)

0 前言

無人機(jī)是一種由自身動(dòng)力源驅(qū)動(dòng)、能夠獨(dú)立飛行、可以反復(fù)使用的無人飛行器。因無人機(jī)不受飛行員身體條件的限制，并在現(xiàn)代軍事作戰(zhàn)中發(fā)揮了重要作用，其應(yīng)用越來越廣泛。隨著無人機(jī)的大量應(yīng)用，無人機(jī)回收過程中的能量浪費(fèi)問題也越來越凸顯。目前，無人機(jī)回收過程中，主要通過將無人機(jī)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能消耗，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的回收，如地面滑跑回收、降落傘回收、撞網(wǎng)回收，造成了能量的浪費(fèi)。若能將這部分能量回收利用，不僅能實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，還能提高無人機(jī)作戰(zhàn)平臺(tái)的續(xù)航能力。

現(xiàn)有的能量回收研究主要集中在挖掘機(jī)、汽車能量的回收，對(duì)無人機(jī)回收過程能量回收的研究還很少。林添良等研究了混合動(dòng)力組成的挖掘機(jī)機(jī)械臂勢(shì)能回收系統(tǒng)的操作性能。張玉寶、姚明星等研究了影響挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)過程能量回收效率的蓄能器參數(shù)。

本文作者以無人機(jī)回收系統(tǒng)中的蓄能器為研究對(duì)象，對(duì)回收系統(tǒng)進(jìn)行建模，并用AMESim軟件對(duì)能量回收過程進(jìn)行仿真分析，研究蓄能器的能量回收效率。

1 無人機(jī)回收系統(tǒng)能量回收工作原理

該回收系統(tǒng)通過液壓馬達(dá)、蓄能器對(duì)無人機(jī)的動(dòng)能進(jìn)行回收。當(dāng)無人機(jī)撞上回收設(shè)備時(shí)，無人機(jī)通過牽引繩帶動(dòng)滾筒與液壓馬達(dá)共同轉(zhuǎn)動(dòng)，其動(dòng)能由液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)化為蓄能器的液壓能儲(chǔ)存起來。為防止無人機(jī)在回收過程中加速度過載，在回收系統(tǒng)中加入了PID控制，通過控制液壓馬達(dá)的排量，控制無人機(jī)加速度的大小，避免無人機(jī)加速度過大損壞無人機(jī)。無人機(jī)回收系統(tǒng)能量回收工作原理如圖1所示，能量回收過程分為以下幾個(gè)階段：

圖1 無人機(jī)回收系統(tǒng)能量回收液壓原理

階段1,回收準(zhǔn)備。液壓泵1對(duì)皮囊式蓄能器6進(jìn)行充壓，當(dāng)蓄能器中液壓油壓力到達(dá)所設(shè)定的溢流閥3的壓力后，充能完成，液壓油經(jīng)溢流閥3流入油箱。

階段2，無人機(jī)能量回收。當(dāng)無人機(jī)被回收裝置捕獲時(shí)，它通過牽引繩帶動(dòng)滾筒與液壓馬達(dá)12共同轉(zhuǎn)動(dòng)，液壓馬達(dá)向皮囊式蓄能器6內(nèi)充入液壓油，無人機(jī)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為蓄能器內(nèi)的液壓能存儲(chǔ)起來。

2 無人機(jī)回收系統(tǒng)建模

無人機(jī)回收過程能量回收原理如圖2所示。

圖2 無人機(jī)回收過程能量回收原理示意

2.1 皮囊式蓄能器數(shù)學(xué)模型

將蓄能器中皮囊中的氣體視為理想氣體，由于整個(gè)無人機(jī)回收過程很短，蓄能器充液過程很快，因此可以將皮囊中氣體體積和壓力的變化過程近似為絕熱過程。氣體狀態(tài)方程為

·=

(1)

式中：為常數(shù)。

將皮囊式蓄能器的力學(xué)關(guān)系簡(jiǎn)化為如圖3所示的力學(xué)模型。

圖3 蓄能器簡(jiǎn)化力學(xué)模型

根據(jù)液壓油的力學(xué)關(guān)系，可以得到蓄能器中液壓油與氣體之間的參數(shù)關(guān)系：

(2)

式中：為蓄能器中液壓油壓力，Pa；為氣囊中氣體壓力，Pa；為液壓油與氣囊的接觸面積，m；為氣體剛度系數(shù)，N/m；為氣體阻尼系數(shù)，N·s/m；為氣囊中氣體體積，m；為蓄能器進(jìn)油口壓力，Pa；為蓄能器中液壓油質(zhì)量，kg；為液壓油的黏性阻尼，N·s/m。

設(shè)、分別為蓄能器工作過程中氣腔的壓力與體積，將、代入氣體狀態(tài)方程式(1)，并對(duì)其求導(dǎo)得：

(3)

對(duì)工作過程中的氣腔體積關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)，可以得到氣腔體積的變化率，即蓄能器的流量輸出：

(4)

將式(3)(4)代入求導(dǎo)后的式(2)，并進(jìn)行拉氏變換得：

(5)

式(5)為以蓄能器進(jìn)油口壓力為輸出的蓄能器數(shù)學(xué)模型。

2.2 插裝閥數(shù)學(xué)模型

在插裝閥打開時(shí)，閥口處的流量與壓力滿足如下關(guān)系：

(6)

式中:為閥口流量系數(shù)；為閥芯移動(dòng)距離；為閥芯錐角。

其中插裝閥閥口過流面積梯度為

(7)

由于遠(yuǎn)小于，?。?/p>

=πsin

(8)

對(duì)式(6)進(jìn)行拉氏變換得：

(9)

式中:Δ為插裝閥進(jìn)出口兩端壓差，Δ=-。

2.3 先導(dǎo)式溢流閥數(shù)學(xué)模型

將先導(dǎo)式溢流閥進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到如圖4所示的原理圖。

圖4 先導(dǎo)式溢流閥液壓原理

分析主閥芯的受力情況，得到其受力平衡方程為

(10)

主閥流量連續(xù)性方程為

(11)

(12)

閥口流量方程為

=(-)

(13)

=(-)

(14)

式中:為進(jìn)入溢流閥進(jìn)油口的液壓油壓力;為主閥芯上腔壓力;為主閥芯下腔面積;為主閥芯上腔面積;為主閥芯運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)量;為主閥芯運(yùn)動(dòng)阻尼系數(shù);為主閥芯彈簧剛度;為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力下主閥芯等效彈簧彈性系數(shù);為主閥芯位移;為主閥芯初始位移量;為進(jìn)入溢流閥進(jìn)油口的液壓油流量;為流經(jīng)主閥芯阻尼孔1的液壓油流量;為通過先導(dǎo)閥阻尼孔2的流量;為主閥芯下腔體積;為主閥芯上腔體積;為主閥芯阻尼孔1的過流面積;為先導(dǎo)閥阻尼孔2的通流面積;為先導(dǎo)閥上腔壓力;為主閥芯上腔壓力;為節(jié)流閥指數(shù),阻尼孔為狹長(zhǎng)孔,≈1。

將式(13)代入式(11)，并進(jìn)行拉氏變換得：

(15)

將式(13)(14)代入式(12)，并對(duì)其進(jìn)行拉氏變換得：

(16)

分析先導(dǎo)閥閥芯的受力情況，可以得到先導(dǎo)閥閥芯的力學(xué)關(guān)系為

(17)

先導(dǎo)閥閥芯流量連續(xù)性方程為

(18)

式中:為先導(dǎo)閥閥芯面積;為先導(dǎo)閥可以移動(dòng)的閥芯質(zhì)量;為先導(dǎo)閥閥芯運(yùn)動(dòng)阻尼系數(shù);為先導(dǎo)閥彈簧剛度;為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力下的先導(dǎo)閥閥芯等效彈性系數(shù);為先導(dǎo)閥閥芯位移;為先導(dǎo)閥閥芯初始位置;為通過先導(dǎo)閥閥口的流量;為先導(dǎo)閥閥芯前腔體積。

2.4 液壓馬達(dá)數(shù)學(xué)模型

液壓馬達(dá)的流量方程為

(19)

無人機(jī)回收過程中，無人機(jī)帶動(dòng)液壓馬達(dá)旋轉(zhuǎn)，此時(shí)液壓馬達(dá)上的力矩特性方程為

(20)

式中:為液壓馬達(dá)在出油口的液壓油流量；為液壓馬達(dá)出口壓力；為液壓馬達(dá)最大排量；為液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速；為旋轉(zhuǎn)斜盤分?jǐn)?shù)；為液壓馬達(dá)泄漏系數(shù)；為液壓馬達(dá)兩端連接管道總?cè)莘e；為液壓油彈性模量；為負(fù)載力矩；為等效在液壓馬達(dá)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為液壓馬達(dá)的運(yùn)動(dòng)阻尼系數(shù)。

2.5 無人機(jī)與回收裝置動(dòng)力學(xué)模型

無人機(jī)被回收裝置捕獲后，與回收裝置以相同的速度向前運(yùn)動(dòng)，將捕獲過程視為完全非彈性碰撞，可以得到無人機(jī)與回收裝置的速度關(guān)系為

+=(+)

(21)

無人機(jī)與回收裝置在回收過程中受到阻攔繩阻力、空氣阻力、摩擦阻力，分析受力關(guān)系，可得其運(yùn)動(dòng)方程為

(22)

式中:為回收裝置質(zhì)量；為無人機(jī)質(zhì)量；為回收裝置速度；為無人機(jī)速度；為無人機(jī)與回收裝置共同速度；為無人機(jī)與回收裝置加速度；為阻攔繩阻力；為空氣阻力系數(shù)；為空氣密度；為無人機(jī)迎風(fēng)面積，取機(jī)翼面積為迎風(fēng)面積；為滑軌與回收裝置的動(dòng)摩擦因數(shù)。

3 AMESim建模

AMESim軟件提供機(jī)械、控制、液壓等多種模型庫，可以對(duì)元件進(jìn)行模塊化建模，每一種模型內(nèi)置多種子模型，選擇合適的元件子模型，可以快捷準(zhǔn)確地對(duì)液壓、機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。

3.1 插裝閥仿真模型

因回收過程中系統(tǒng)流量較大，選用通流能力強(qiáng)、工作穩(wěn)定可靠的插裝閥控制系統(tǒng)中流量的通斷。

用AMESim中HCD庫建立插裝閥的仿真模型，更接近插裝閥在實(shí)際工作中的啟閉特性。插裝閥HCD模型如圖5所示。接口D為插裝閥的進(jìn)油口，接高壓油；接口B為插裝閥的進(jìn)油口，接低壓油。在該回收系統(tǒng)中，進(jìn)油口D接液壓馬達(dá)，先導(dǎo)電磁閥未得電時(shí)，插裝閥D、C 2個(gè)接口都接入高壓油，插裝閥閥芯不動(dòng)作，出油口C沒有液壓油流出；先導(dǎo)電磁閥得電時(shí)，D口接入高壓油，C口接油箱，插裝閥閥芯動(dòng)作，液壓油從B口流出向蓄能器充液。

圖5 插裝閥HCD仿真模型

3.2 先導(dǎo)式溢流閥仿真模型

根據(jù)先導(dǎo)式溢流閥的原理圖，可以用AMESim的HCD庫中帶兩通口的錐閥、帶限位的質(zhì)量塊、帶復(fù)位彈簧的滑閥及液壓元件庫中的阻尼孔，搭建先導(dǎo)式溢流閥的AMESim模型。建立好的仿真模型如圖6所示。其中，K口為先導(dǎo)式溢流閥的遠(yuǎn)程調(diào)接口，通過控制遠(yuǎn)程調(diào)接口K的液壓油壓力，可以對(duì)溢流壓力實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程調(diào)節(jié)，當(dāng)K口直接接油箱時(shí)，液壓油可以以較低的壓力通過溢流閥流回油箱。

圖6 先導(dǎo)式溢流閥AMESim模型

3.3 無人機(jī)與回收裝置仿真模型

在回收過程中，無人機(jī)在空氣阻力、摩擦力、阻攔繩阻力的作用下運(yùn)動(dòng)，可以用AMESim中一個(gè)受力的質(zhì)量塊進(jìn)行模擬，搭建好的無人機(jī)仿真模型如圖7所示。無人機(jī)的空氣阻力是與速度平方成正比的函數(shù)，用速度檢測(cè)模塊檢測(cè)無人機(jī)速度，再經(jīng)過函數(shù)計(jì)算可以得到無人機(jī)所受到的空氣阻力。

圖7 無人機(jī)仿真模型

用AMESim中的超級(jí)元件工具，將無人機(jī)仿真模型封裝進(jìn)自定義的元件中，得到無人機(jī)的超級(jí)元件如圖8所示。超級(jí)元件工具可以將復(fù)雜的仿真模型封裝進(jìn)一個(gè)圖標(biāo)，用簡(jiǎn)單的圖標(biāo)清晰直觀地表述模型。端口1用來連接牽引繩的接口，牽引裝置從端口1對(duì)無人機(jī)施加牽引力。

圖8 無人機(jī)超級(jí)元件

回收裝置可以用質(zhì)量塊與彈性接觸模塊模擬，通過設(shè)置接觸阻尼的值，可以在無人機(jī)與回收裝置接觸后，使二者以相同的速度向前運(yùn)動(dòng)，其仿真模型如圖9所示。

圖9 回收裝置仿真模型

3.4 整體仿真模型

將系統(tǒng)各主要部件的模型在AMESim中進(jìn)行連接，可以得到系統(tǒng)的整體仿真模型，如圖10所示。

圖10 整體仿真模型

4 回收過程仿真分析

如表1所示，為使仿真更加貼近真實(shí)情況，需要根據(jù)所用元件的實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)仿真模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

表1 基本參數(shù)

其中，初始條件設(shè)置為蓄能器體積40 L、蓄能器預(yù)充壓力24 MPa、無人機(jī)質(zhì)量100 kg、回收裝置質(zhì)量20 kg。下面分別對(duì)蓄能器體積、蓄能器回收壓力、回收裝置質(zhì)量、無人機(jī)質(zhì)量取不同值，探究各因素對(duì)能量回收效率的影響。仿真預(yù)設(shè)條件如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

根據(jù)表2的參數(shù)進(jìn)行仿真，得到的蓄能器氣體壓力變化如圖11—圖14所示。

圖11 改變蓄能器體積時(shí)氣腔壓力變化 圖12 改變預(yù)充壓力時(shí)蓄能器中氣腔壓力變化過程

圖11所示為僅改變蓄能器體積的情況下，所得到的蓄能器壓力變化曲線。可知：減小蓄能器體積時(shí)，蓄能器壓力呈上升趨勢(shì)。

圖12所示為僅改變蓄能器預(yù)充壓力的情況下，所得到的蓄能器壓力變化曲線。可知：增加蓄能器預(yù)充壓力時(shí)，蓄能器中壓力的增加幅度不大。

圖13所示為僅改變回收裝置質(zhì)量的情況下，所得到的蓄能器壓力變化曲線?？芍簻p小回收裝置質(zhì)量時(shí)，蓄能器回收壓力增加，但增加幅度不明顯。

圖13 改變回收裝置質(zhì)量時(shí)蓄能器中氣腔壓力變化過程 圖14 改變無人機(jī)質(zhì)量時(shí)蓄能器中氣腔壓力變化過程

圖14所示為僅改變無人機(jī)質(zhì)量的情況下，所得到的蓄能器壓力變化曲線。可知：增加無人機(jī)質(zhì)量時(shí)，蓄能器回收壓力明顯增加；無人機(jī)質(zhì)量增加20%時(shí)，蓄能器回收壓力增加1.06%；當(dāng)無人機(jī)質(zhì)量減小20%時(shí)，蓄能器回收壓力減小1.07%。

該能量回收系統(tǒng)回收無人機(jī)的動(dòng)能，并轉(zhuǎn)化為蓄能器中的液壓能存儲(chǔ)起來。由于直接測(cè)量蓄能器中存儲(chǔ)能量的多少難度較大，可以用蓄能器驅(qū)動(dòng)相同情況下的無人機(jī)，通過測(cè)量無人機(jī)速度，間接計(jì)算蓄能器回收的能量。在忽略蓄能器釋放高壓液壓油時(shí)能量傳遞效率的條件下，蓄能器能量回收效率可由如下公式計(jì)算：

(23)

(24)

(25)

(26)

式中:為無人機(jī)回收前的機(jī)械能；為能量回收后蓄能器具有的機(jī)械能；為能量回收前蓄能器具有的機(jī)械能；為蓄能器能量回收后帶動(dòng)無人機(jī)的最大速度；為蓄能器能量回收前帶動(dòng)無人機(jī)的最大速度；為蓄能器能量回收效率。

用不同仿真條件下蓄能器能量回收前、回收后的壓力驅(qū)動(dòng)無人機(jī)加速，將蓄能器驅(qū)動(dòng)無人機(jī)達(dá)到的最大速度代入公式(26)，得到能量回收效率以及相對(duì)于初始條件的回收效率增長(zhǎng)率如表3所示。

表3 能量回收效率

由表3可以看出：蓄能器體積下降、蓄能器預(yù)充壓力降低、回收裝置質(zhì)量減小、無人機(jī)質(zhì)量增加可以使蓄能器能量回收效率增加。當(dāng)參數(shù)變化量都為20%時(shí)，無人機(jī)質(zhì)量和蓄能器體積變化時(shí)回收效率變化率分別為68.9%和65.01%。因此對(duì)回收效率影響程度遞減的排序?yàn)闊o人機(jī)質(zhì)量、蓄能器體積、蓄能器預(yù)充壓力、回收裝置質(zhì)量。

5 結(jié)論

本文作者針對(duì)蓄能器-液壓馬達(dá)能量回收式無人機(jī)回收系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)建模，并用AMESim對(duì)回收過程進(jìn)行仿真，研究影響蓄能器能量回收效率的各個(gè)參數(shù)，得到以下結(jié)論：

(1)基于對(duì)無人機(jī)回收系統(tǒng)原理和數(shù)學(xué)模型的研究，建立了整個(gè)回收系統(tǒng)的仿真模型；

(2)結(jié)果表明：蓄能器體積、蓄能器充氣壓力、無人機(jī)質(zhì)量是影響蓄能器能量回收效率的關(guān)鍵因素，回收裝置質(zhì)量對(duì)回收效率影響較小。