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    CVC軋輥非對(duì)稱磨損的磨削力均化方法

    2022-10-13 08:40:44葉夢傳丁國龍湯明俊趙大興余運(yùn)清
    機(jī)床與液壓 2022年18期
    關(guān)鍵詞:進(jìn)給量磨粒軋輥

    葉夢傳,丁國龍,2,湯明俊,趙大興,2,余運(yùn)清

    (1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,湖北武漢 430068;2.湖北省包裝裝備工程技術(shù)研究中心,湖北武漢 430068;3.武漢市精華減速機(jī)制造有限公司,湖北武漢 430068)

    0 前言

    板材成形加工工藝中,軋輥是板材軋制生產(chǎn)加工中主要消耗件之一,不僅對(duì)軋輥磨削精度和加工效率要求高,且磨削余量大。軋輥磨削力對(duì)軋輥磨削振動(dòng)、砂輪磨損、工件加工質(zhì)量和設(shè)備的穩(wěn)定性都會(huì)產(chǎn)生影響。

    國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)磨削力建模進(jìn)行了研究。牛文鐵和徐燕申通過測量磨削過程中的磨削力,利用回歸分析方法得到了磨削力的經(jīng)驗(yàn)公式。何玉輝、WU、張建華等探討了超聲振動(dòng)對(duì)摩擦力的影響,以最大未變形磨削厚度服從瑞利分布為前提,獲得了磨削力的預(yù)測模型。TAWAKOLI、BHADURI等對(duì)超聲波磨削軟材料進(jìn)行試驗(yàn)研究,結(jié)果表明超聲磨削時(shí)法向磨削力約降低了60%,切向磨削力降低了40%。黃智等人針對(duì)磨削力的高動(dòng)態(tài)特性,采用一種相互正交的獨(dú)立彈性元件測量三向正交磨削力,并設(shè)計(jì)出動(dòng)態(tài)的磨削力測量平臺(tái)。

    WERNER通過研究磨粒在磨削過程中的幾何分布和運(yùn)動(dòng)過程,建立了磨削力的力學(xué)模型。MALKIN、BADGER 等認(rèn)為磨削力的大小與磨損面積有關(guān),磨削力與磨削過程中的切削變形力和摩擦力有關(guān)。LI 、HECKER等在一系列的加工試驗(yàn)基礎(chǔ)上,提出了關(guān)于切屑變形的磨削力模型。

    盡管磨削力模型的研究成果較多,但由于磨削對(duì)象不同,磨削力模型不能通用。因此,需要根據(jù)CVC軋輥的工作特性和磨削的磨損量等,對(duì)磨削力模型進(jìn)行修正,從而準(zhǔn)確預(yù)測軋輥磨削力。

    1 CVC軋輥的非對(duì)稱磨損

    1.1 CVC軋輥的工作特性

    連續(xù)變化的輥形凸度(CVC)能代替平輥、凸輥、凹輥等軋輥控制板材變形。CVC軋輥通過竄動(dòng)軋輥改變凸度,達(dá)到均勻加工板材的目的。

    本文作者前期研究中采用離散化變凸度輥形的自適應(yīng)設(shè)計(jì)方法得到CVC軋輥的曲線方程,如式(1)所示:

    ()=+++

    (1)

    式中:為軋輥的名義直徑;、、為輥形相關(guān)系數(shù)。CVC 2 250 mm熱軋工作輥的系數(shù)如表1所示。

    表1 CVC輥形系數(shù)

    1.2 CVC軋輥非對(duì)稱磨損的輥形曲線

    借助Pomini系統(tǒng)自帶的輥形曲線監(jiān)控軟件PROFIWIN,通過測量臂的輥形測量傳感器,對(duì)2 250 mm熱軋輥的磨損軋輥表面等距離采集1 000個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù),并繪制磨損曲線。

    以Sinumerik 840Dsl數(shù)控系統(tǒng)作為開發(fā)平臺(tái),開發(fā)的軋輥磨削軟件通過OPC UA工業(yè)協(xié)議實(shí)時(shí)提取軋輥表面磨損量數(shù)據(jù),使用MATLAB繪圖命令繪制實(shí)際的磨損形貌。如圖1所示,CVC軋輥存在明顯的非對(duì)稱磨損現(xiàn)象,且磨損形貌整體呈現(xiàn)出帽形,需要進(jìn)行大余量磨削。

    圖1 1 000取樣點(diǎn)的磨損量 圖2 軋輥非對(duì)稱磨損曲線

    如圖2所示,磨損曲線與正常曲線相比,磨損量呈現(xiàn)出不均勻分布。非對(duì)稱磨損會(huì)影響板材變形,導(dǎo)致板材軋制質(zhì)量劣化。因此,需要合理的加工工藝進(jìn)行磨削修正處理。

    2 磨削力均化模型的建立

    2.1 軋輥磨削力模型的建立

    在Pomini HD-425萬能數(shù)控軋輥磨床上,采用外圓縱向磨削的方式對(duì)軋輥進(jìn)行加工,砂輪和軋輥的運(yùn)動(dòng)如圖3所示。在磨削的過程中,沿砂輪的寬度方向砂輪前沿部分參與磨削,該部分的寬度等于軸向進(jìn)給量。磨削加工過程中3個(gè)磨削分力如圖3所示。其中,為法向磨削力;為切向磨削力;為軸向磨削分力,軸向分力較小,可不計(jì)。由于砂輪的磨粒具有較大的負(fù)前角,一般法向磨削力大于切向磨削力;為砂輪速度;為軋輥速度;為軸向進(jìn)給速度;為磨削深度。

    圖3 磨削運(yùn)動(dòng)及磨削分力示意

    磨削力與磨粒形狀、磨粒分布和軋輥材料等參數(shù)有關(guān)。為簡化磨削力的模型,文中做如下假設(shè):

    (1)砂輪上的磨粒尖端分布在砂輪圓周上,磨粒的形狀是具有一定頂角的圓錐,且圓錐的回轉(zhuǎn)軸線通過砂輪的圓心;

    (2)不同磨粒切削產(chǎn)生的切屑之間不產(chǎn)生干涉;

    (3)不考慮磨削過程中的溫升對(duì)軋輥表面質(zhì)量和砂輪磨粒的切削性能的影響。

    磨粒加工受力如圖4所示,建立單個(gè)磨粒的磨削力數(shù)學(xué)模型,再推廣建立多磨粒的磨削力數(shù)學(xué)模型。

    圖4 磨粒加工受力

    (2)

    式中:為單個(gè)磨粒的切向分力;為單個(gè)磨粒的法向分力;為單位磨削力,計(jì)算公式如式(3)所示:

    (3)

    式中:為磨粒密度相關(guān)系數(shù);為材料相關(guān)系數(shù);為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),一般范圍為0~1;為單(雙)行程結(jié)束時(shí)磨削進(jìn)給量。

    未變形磨削深度如式(4)所示:

    (4)

    式中:為圓錐半頂角;為軋輥半徑;為砂輪半徑。

    將式(3)(4)代入式(2),得:

    (5)

    設(shè)為同時(shí)參與磨削的有效磨粒數(shù),通過下述方法求出,在外圓磨削時(shí),工件與砂輪的接觸弧長為

    (6)

    (7)

    由于和遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于,/和/接近于0,則磨粒數(shù)為

    (8)

    磨削過程中的總切向磨削力和總法向磨削力為

    (9)

    CVC軋輥磨損后半徑可以通過CVC軋輥曲線方程()求得,用()表示;磨削加工后的軋輥曲線用()表示,則軋輥各截面的磨削深度與軋輥長度的函數(shù)()為

    ()=()-()

    (10)

    設(shè)軋輥各截面的回轉(zhuǎn)線速度()為

    ()=()

    (11)

    將式(10)(11)代入式(9),對(duì)磨削力模型進(jìn)行修正,得到關(guān)于CVC軋輥的磨削力模型:

    (12)

    2.2 CVC軋輥磨削力均化

    CVC軋輥非對(duì)稱磨損磨削加工過程中,軋輥每個(gè)截面的磨削余量不盡相同,且最大磨削余量和最小磨削余量的差值可達(dá)到163 μm。傳統(tǒng)的磨削方法是砂輪以固定的軸向進(jìn)給量進(jìn)行磨削,每個(gè)截面磨削深度等于該截面的磨削余量。在磨削整個(gè)軋輥的過程中,磨削力的波動(dòng)大,不僅會(huì)影響加工表面的質(zhì)量;而且在磨削余量小時(shí)截面軸向進(jìn)給速度慢,加工效率較低。式(12)可化簡成以下的形式:

    5 5軍1 6 3師4 8 9團(tuán)7連戰(zhàn)士劉萬傳在拔除“法國樓”工事的戰(zhàn)斗中奮不顧身,所在連被授予對(duì)越自衛(wèi)反擊戰(zhàn)攻堅(jiān)英雄連,個(gè)人獲勛章。但他事后在接受采訪中有兩句話令人印象深刻:“我只想活命”、“趕快結(jié)束戰(zhàn)爭”。

    (13)

    由式(13)可知,當(dāng)軸向進(jìn)給量恒定時(shí),切向磨削力()和法向磨削力()與()成正比;當(dāng)軸向進(jìn)給量不恒定,軋輥長度與軸向進(jìn)給量函數(shù)關(guān)系用()表示,以恒定磨削力磨削加工時(shí),()與軸向進(jìn)給量()成反比。

    設(shè)軋輥的總長為,磨削力均化之前的軸向進(jìn)給量為,平均切向磨削力和平均法向磨削力為

    (14)

    切向力與法向力的關(guān)系可由下式表示:

    (15)

    若將()在磨削軋輥的全行程中均化后,根據(jù)式(15),()也會(huì)均化。將式(14)代入式(13),當(dāng)()=時(shí),反求出隨變化的軸向進(jìn)給量()為

    (16)

    自適應(yīng)地調(diào)整軸向進(jìn)給量,使磨削力始終保持在平均值附近,可以有效地降低磨削力波動(dòng)。

    3 CVC軋輥磨削實(shí)例

    在Pomini HD-425型數(shù)控萬能軋輥磨床上進(jìn)行了2 250 mm熱軋工作輥的磨削試驗(yàn),實(shí)際加工場景如圖5所示。

    圖5 2 250 mm熱軋工作輥實(shí)際加工圖

    CVC軋輥磨削的主要加工參數(shù)如表2所示。

    表2 軋輥磨削參數(shù)

    由表2可知:磨粒的錐角處于一定波動(dòng)范圍內(nèi),是由于在軋輥磨削的不同階段,砂輪的磨粒會(huì)產(chǎn)生磨損的現(xiàn)象,且每個(gè)磨粒的錐角也不盡相同,因此對(duì)磨粒的錐角進(jìn)行統(tǒng)一,取均值50°。磨削力均化前,砂輪初始軸向進(jìn)給量采用恒定值,切向磨削力和法向磨削力的變化如圖6所示。

    圖6 均化前磨削力變化曲線

    磨削力的最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差如表3所示,可知磨削力的波動(dòng)較大。

    表3 均化前磨削力的指標(biāo) 單位:N

    擬合前后軸向進(jìn)給量對(duì)比如圖7所示,其中的原始進(jìn)給量通過公式(16)計(jì)算??芍涸谲堓亙啥说倪M(jìn)給量有突變現(xiàn)象,若砂輪主軸的剛性較差,突變的加速和減速會(huì)使砂輪在慣性的作用下?lián)p傷軋輥表面,影響磨削精度。因此,對(duì)軸向進(jìn)給量曲線進(jìn)行擬合,在保證曲線形狀不發(fā)生較大變化的前提下,使曲線變得平滑。

    圖7 擬合前后軸向進(jìn)給量對(duì)比

    文中采用曲線擬合最小二乘法進(jìn)行線性回歸。軋輥長度為自變量、軸向進(jìn)給量為因變量,高階線性回歸的公式為

    ()=++++

    (17)

    式中的參數(shù)取值如表4所示。

    表4 擬合公式的參數(shù)取值

    將擬合得到的軸向進(jìn)給量()代入式(12)中,可求得均化后切向磨削力()和法向磨削力():

    均化前后的磨削力變化曲線如圖8所示。

    圖8 均化前后磨削力變化曲線

    均化后磨削力的最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差如表5所示。

    表5 均化后磨削力的指標(biāo) 單位:N

    均化后磨削力與均化前磨削力進(jìn)行對(duì)比,切向磨削力和法向磨削力的平均值幾乎不變,最大值分別下降了36.3、55.1 N,標(biāo)準(zhǔn)差分別下降了23.9 、36.2 N,均化效果明顯。

    4 磨削力均化程序設(shè)計(jì)

    利用Qt Creator的開發(fā)庫,開發(fā)一款磨削力均化PC端軟件,磨削力均化軟件的設(shè)計(jì)流程如圖9所示。

    圖9 磨削力均化的程序設(shè)計(jì)流程

    機(jī)床的測量臂對(duì)未加工的軋輥進(jìn)行探傷,導(dǎo)入采集的點(diǎn)數(shù)據(jù),繪制軋輥磨損形貌。通過采集的CVC輥形磨損量,確定磨削加工的余量,設(shè)置磨削加工參數(shù)(包括砂輪轉(zhuǎn)速、軋輥轉(zhuǎn)速等),通過軋輥磨削力模型反求出磨削軸向進(jìn)給量曲線方程,并采用最小二乘法進(jìn)行線性回歸,得到磨削力均化后的進(jìn)給量方程,計(jì)算磨削力均化前后的平均值、最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差。若均化后的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到擬合效果,則根據(jù)軋輥的長度進(jìn)行磨削參數(shù)的分配,最終將均化后的磨削加工參數(shù)導(dǎo)入到數(shù)控系統(tǒng)中;若擬合效果未達(dá)到預(yù)設(shè)值,則提高最小二乘法線性回歸的階數(shù),求得更平滑的進(jìn)給量曲線,再將均化后的磨削加工參數(shù)導(dǎo)入到數(shù)控系統(tǒng)中進(jìn)行實(shí)際加工。

    5 結(jié)論

    (1)提出了CVC軋輥非對(duì)稱磨損的磨削力均化方法。通過Pomini系統(tǒng)的輥形曲線監(jiān)控軟件PROFIWIN等距采樣得到磨損的輥形曲線;針對(duì)恒定軸向進(jìn)給量會(huì)導(dǎo)致磨削力波動(dòng)較大,建立多磨粒磨削力均化模型,提出了時(shí)變軸向進(jìn)給量的磨削工藝進(jìn)行磨削力均化,均化后的磨削力波動(dòng)較小。

    (2)利用Qt Creator的開發(fā)庫,開發(fā)一款磨削力均化PC端軟件。該軟件可以為工藝人員選取工藝參數(shù)提供理論參考,從而保證CVC軋輥的高效磨削加工。

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