數(shù)字高程模型下刮板輸送機形態(tài)預(yù)測模型研究

代旭東，謝嘉成，王學(xué)文

（太原理工大學(xué)機械與運載工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 引言

目前國內(nèi)外主要的采煤裝置依舊以采煤機、刮板輸送機和液壓支架三機聯(lián)合配套形成的綜采裝備為主。為了實現(xiàn)煤炭開采的智能化、無人化，綜采裝備中每個環(huán)節(jié)的研究都必不可少[1-3]。刮板輸送機作為綜采工作面中重要的組成設(shè)備，一方面運輸煤炭，另一方面是采煤機運行的軌道。

刮板輸送機的形態(tài)不僅影響采煤機截割滾筒高度和截深的實時調(diào)整，也是液壓支架精準控制的前提[4-5]，還是綜采工作面直線度控制的重要因素。

因此，對刮板輸送機整體及各中部槽形態(tài)的研究是實現(xiàn)綜采工作面智能自動化的重要環(huán)節(jié)。

刮板輸送機的形態(tài)檢測結(jié)果可以用于刮板輸送機的直線度檢測，也能用于推移過程中推移距離的補償計算，在調(diào)直中應(yīng)用十分廣泛[6]。在調(diào)直領(lǐng)域，文獻[7]用刮板輸送機和采煤機的耦合關(guān)系，提出了根據(jù)采煤機的運行軌跡來反演刮板輸送機形態(tài)的方法；文獻[8]提出一種利用中部槽結(jié)構(gòu)尺寸航位推測來進行刮板輸送機形態(tài)檢測的方法，這幾種方法一定程度上實現(xiàn)了刮板輸送機形態(tài)的檢測，但是他們的方法一方面只能對當前環(huán)境下刮板輸送機形態(tài)進行檢測，具有滯后性；另一方面，形態(tài)檢測側(cè)重于刮板輸送機豎直面和水平面的整體形態(tài)，忽略了中部槽之間的相對位置，精細度和應(yīng)用面還有待提高。

針對上述中的研究問題，文獻[9]利用震波CT探測技術(shù)勘探工作面煤層，并建立了工作面煤層地理信息系統(tǒng)，在三維地質(zhì)環(huán)境中對采煤機進行了定位，實現(xiàn)了煤層的地理信息檢測，利用地理信息系統(tǒng)將整個頂?shù)装逍畔⒏庇^地表現(xiàn)了出來；文獻[10]建立帶有煤層頂?shù)装逍畔⒌腄EM，結(jié)合空間分析函數(shù)對實際的采煤機調(diào)高進行提前調(diào)控，實現(xiàn)了采煤機的調(diào)控預(yù)測，并得到了準確的煤層頂?shù)装逍畔⑾到y(tǒng)。由此可見，利用地理信息系統(tǒng)指導(dǎo)采煤工作和進行刮板輸送機形態(tài)預(yù)測依舊有廣闊的應(yīng)用前景，利用地理信息系統(tǒng)進行刮板輸送機形態(tài)預(yù)測不僅可以提前指導(dǎo)調(diào)直工作，避免當前調(diào)直方法的滯后性，還可以對采煤過程中中部槽相對位姿進行分析，提前預(yù)防工作過程中加重中部槽磨損的問題。

在刮板輸送機形態(tài)檢測技術(shù)的基礎(chǔ)下，提出了一種依靠DEM地理信息系統(tǒng)[11-14]，建立完整的綜采工作面地理模型，對當前環(huán)境下各中部槽姿態(tài)進行預(yù)測的方法。首先利用煤層鉆孔數(shù)據(jù)建立精度較高的底板數(shù)字高程模型，實時監(jiān)測某一終點時刻刮板輸送機的位置，依靠記憶截割的原理構(gòu)建待開采煤層的預(yù)測地理信息模型，之后在此基礎(chǔ)上根據(jù)高程值預(yù)測中部槽下個推移過程后的姿態(tài)信息。利用實驗室中的刮板輸送機推移模型進行驗證，結(jié)果表明依據(jù)高程圖預(yù)測中部槽姿態(tài)的方法穩(wěn)定性較高，受地理模型精度影響較大，歐拉角姿態(tài)誤差在0.6°以內(nèi)。

2 刮板輸送機形態(tài)預(yù)測方法

為了得到準確的預(yù)測方法，需要明確刮板輸送機的推移步驟，如圖1所示。采煤機運行過程中，推移動作也會同時進行，中部槽推移路徑就是采煤機當前截割過程的底板曲線。

圖1 采煤機運行過程Fig.1 Operation Process of Shearer

在刮板輸送機的推移過程中，影響其中部槽姿態(tài)的因素有初始位置、底板信息、推移距離等，所以在形態(tài)預(yù)測中，關(guān)鍵步驟在于刮板輸送機在地理信息系統(tǒng)中的合理定位，這個定位方式需要結(jié)合當前的檢測技術(shù)以及補償計算后的推移距離，所以建立DEM高程圖之前需要依據(jù)當前煤層底板鉆孔數(shù)據(jù)和軸編碼器等定位傳感器信息[15]來確定刮板輸送機整體姿態(tài)與所處位置（根據(jù)采煤機的位置確定刮板輸送機當前位置）。確定刮板輸送機推移之前的位置信息后，依據(jù)當前位置底板截割曲線（采煤機截割過后的推移路徑）和實時探測數(shù)據(jù)建立之后的煤層底板DEM。根據(jù)調(diào)節(jié)后的各中部槽推移步距，得到推移過后中部槽的姿態(tài)預(yù)測信息，該方法的主要步驟，如圖2所示。

圖2 中部槽姿態(tài)預(yù)測步驟Fig.2 Attitude Prediction Procedure of Middle Trough

2.1 DEM數(shù)字高程模型

工作面煤層的厚度是底板曲線的決定因素之一，采煤機的調(diào)高就是以此為基礎(chǔ)的，因此截割后的底板曲線與煤層底板曲線都可以表示刮板輸送機的推移路徑。以采煤機截割后的底板等高線和部分底板高程點為依據(jù)建立底板模型，煤層底板起伏較小，所以以線性插值三角網(wǎng)的方式進行插值[16-18]，插值所用到的基礎(chǔ)等高線等數(shù)據(jù)來源于實驗室試驗數(shù)據(jù)，如圖3所示。整個數(shù)據(jù)高程模型邊界尺寸為（18×9）m，寬度容納5節(jié)中部槽，工作面煤層底板，如圖4所示。

圖3 實驗室綜采裝備Fig.3 Laboratory Comprehensive Mining Equipment

圖4 試驗工作面底板DEM模型/mFig.4 DEM Model of Test Working Face Floor/m

2.2 姿態(tài)預(yù)測模型

建立了煤層底板數(shù)字高程模型后，首先對刮板輸送機的位置進行定位，利用葛世榮提出的采煤機定位定姿方法[9]，對刮板輸送機在數(shù)字高程模型中的位置進行感知，由于實驗室設(shè)備便于測量，在這里直接使用傳感器測量圖3實驗室綜采試驗裝備的姿態(tài)信息，確定該時刻刮板輸送機在DEM中的位置，之后依據(jù)調(diào)整之后推移步距推進，得到終點處中部槽所處區(qū)域，該區(qū)域各點的高程值均可讀取，判斷所讀取高程點的坐標中直接接觸中部槽的高程點，依據(jù)這組高程點判定中部槽姿態(tài)信息，讀取的高程點越多，確定的中部槽姿態(tài)越準確。

在中部槽預(yù)測到達位置下方均勻讀取16個點的坐標值（x、y坐標表示方位，z表示高程值），排除三個點無法支撐平面的狀況，選取符合中部槽支撐條件的三個點，用該組坐標確定每節(jié)中部槽的姿態(tài)信息。

能夠支撐中部槽的條件有兩個：（1）中部槽重心在三點所形成的三角平面內(nèi)部；（2）其余點在該平面下方或者平面內(nèi)部。

首先找出所有符合條件二的各組目標點：基本方法是先確定三點形成的平面方程，p1（x1，y1，z1），p2（x2，y2，z2），p3（x3，y3，z3）為任意選取的三個點坐標，得到的平面方程為：

再將其余點代入平面方程，結(jié)果均與-c的正負一致，則其余點在該平面下方，根據(jù)該方法可以確定一組或多組支撐平面方程。

在滿足條件二的情況下，利用重心法判斷重心是否在該平面的投影面中，可以得到中部槽支撐面的平面方程，重心法是利用坐標位置判斷重心位置是否在三個點形成的平面內(nèi)的方法，如圖5所示。P=A+u*(C-A)+v*(B-A)，P代表重心xoy投影位置，u、v為系數(shù)，令v0=C-A，v1=B-A，v2=P-A，可以得到：

圖5 重心法示意圖Fig.5 Diagram of Center of Gravity Method

滿足u≥0、v≥0、u+v≤1即可驗證中部槽重心落在該區(qū)域當中。

中部槽的姿態(tài)信息可以用歐拉角進行直觀表示，歐拉角中的偏航角Yaw（γ）、俯仰角Pitch（β）、翻滾角Roll（α）分別是相對于運動坐標系的z、y、x軸進行轉(zhuǎn)動，根據(jù)321型歐拉角的預(yù)測值可以反映出中部槽的總體姿態(tài)，得到中部槽所處平面方程后，其姿態(tài)可以由平面法向量得到。

3 試驗設(shè)計

3.1 試驗裝置設(shè)計

試驗裝置由帶推移氣缸的底座和模擬中部槽組成，中部槽之間通過銷軸連接，相鄰中部槽轉(zhuǎn)角限制在4°之內(nèi)，如圖6所示。

圖6 實驗裝置示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Experimental Device

利用膠面模擬煤層，試驗過程中，用位移傳感器控制推移氣缸的推移距離，用捷聯(lián)慣導(dǎo)檢測中部槽姿態(tài)，并將數(shù)據(jù)傳到電腦中。

以刮板輸送機原型為基礎(chǔ)，該實驗裝置與真實裝置成固定1：5 比例，試驗裝置以及地形長寬度是將高程模型按五倍比例縮小，五節(jié)中部槽總長度為1.2m，寬度為0.175m，推移方向為y方向。

為使地面數(shù)據(jù)便于測量，在膠面下設(shè)置可調(diào)節(jié)高度的調(diào)節(jié)螺栓控制底板高度使其符合DEM中讀取的高程數(shù)據(jù)（按五倍比例縮?。?，螺栓布置的地形數(shù)據(jù)是將DEM 按（62×22.5）進行網(wǎng)格劃分讀取網(wǎng)格點高程，再將相同布置的螺栓調(diào)節(jié)至對應(yīng)高程值。

3.2 煤層數(shù)字高程模型構(gòu)建及中部槽定位

在之前依據(jù)實驗室地面數(shù)據(jù)建立的數(shù)字高程模型基礎(chǔ)上，對刮板輸送機起始位置和推移后的終點位置進行定位，初始位置下五節(jié)中部槽的姿態(tài)信息，可以利用采煤機位姿信息反演出中部槽位置，在試驗中利用中部槽和地形的耦合性確定初始位置，在DEM中的位置如圖7綠色區(qū)域所示，如表1所示。

表1 初始位置中部槽姿態(tài)Tab.1 Attitude of Middle Trough at Initial Position

根據(jù)中部槽初始位置推移方向y上的距離差，補償后的實際推移距離分別為0.990m、1.000m、0.985m、0.985m、1.005m（在試驗當中縮小五倍進行推移）。部分區(qū)域展示了推移后終點位置高程讀取范圍，如圖7所示。

圖7 DEM中中部槽所在高程點讀取位置Fig.7 Reading Position of Elevation Point of Middle Trough in DEM

3.3 試驗數(shù)據(jù)分析

將刮板輸送機試驗裝置按照高程模型的排列方式擺放并依次推移指定距離之后，以每節(jié)中部槽自身為基準坐標系讀取到的DEM數(shù)據(jù)（坐標值縮小五倍使其與試驗地形數(shù)據(jù)一致）MATLAB表面圖，如圖8所示。所讀數(shù)據(jù)點位于網(wǎng)格交點處。根據(jù)高程點計算和試驗得到的各段中部槽姿態(tài)信息，如表2所示。

圖8 中部槽所處地形高程數(shù)據(jù)Fig.8 Terrain Elevation Data of Middle Trough

表2 中部槽預(yù)測姿態(tài)與試驗值Tab.2 Predicted Attitude and Test Value of Middle Trough

計算得到的姿態(tài)信息與試驗數(shù)據(jù)之間誤差在0.6°之內(nèi)，可以達到較好的預(yù)測效果，如圖9所示。

圖9 中部槽歐拉角預(yù)測與試驗值對比Fig.9 Comparison Between the Prediction of Euler Angle and the Test Value in Middle Trough

該方式預(yù)測終點中部槽姿態(tài)的誤差來源主要有以下幾個方面：

（1）實際工況中，推移的影響因素還包括刮板輸送機受力點的位置等，刮板輸送機推移過程中并不完全可以沿直線運行，因此帶來較大的偏差，相鄰中部槽的連接關(guān)系一定程度減小了該誤差，不能完全消除。

（2）DEM在使用的過程中各種插值方法精度不同，和實際地形有一定的偏差，導(dǎo)致預(yù)測的刮板輸送機姿態(tài)存在綜合誤差，因此，插值方法的改進也是增加預(yù)測準確性的關(guān)鍵步驟。

（3）刮板輸送機初始位置的定位由采煤機反演，有一定誤差，試驗中為了增加準確度選擇直接定位，但是實際當中會有定位帶來的累計誤差，使中部槽覆蓋范圍發(fā)生變化。

4 結(jié)論

刮板輸送機的姿態(tài)預(yù)測是未來實現(xiàn)工作面自動化的關(guān)鍵步驟，現(xiàn)有的檢測技術(shù)一方面存在檢測誤差，另一方面，滯后性較強?，F(xiàn)綜合利用數(shù)字高程模型，結(jié)合部分形態(tài)檢測技術(shù)，將刮板輸送機定位在DEM中，根據(jù)推移距離預(yù)測下一個位置的覆蓋范圍及中部槽姿態(tài)，經(jīng)過試驗驗證，該方法的誤差控制在0.6°之內(nèi)，效果顯著。

利用該方法可以為提前調(diào)節(jié)推移距離提供依據(jù)，加強直線度；也可以為之后的形態(tài)檢測提供依據(jù)；對調(diào)整刮板輸送機與液壓支架的相對位置，減小采煤機運行阻力，提高運煤穩(wěn)定性，實現(xiàn)智能三機聯(lián)動有重要意義。利用DEM 等數(shù)字模型實現(xiàn)采煤預(yù)演、煤層信息的精確測量是未來綜采工作面數(shù)字化研究的重要方向。