復雜薄壁花板筒的振動特性分析

趙 田，孫 志，2，買買提明·艾尼，2，古麗巴哈爾·托乎提

（1.新疆大學機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830047；2.烏魯木齊佰博機電科技有限公司，新疆 烏魯木齊 830047）

1 引言

我國最大產棉區(qū)新疆的棉花種植面積比2017年增加410.8萬畝，同比增長12.4%，實現采棉機機械化以及技術創(chuàng)新來提高棉花的產量為現在當務之急。復雜薄壁花板筒是垂直摘錠式采棉機的關鍵零部件之一，屬于薄圓柱形殼體，用于連接和支撐相鄰級的零部件并可實現高剛度和輕量化要求。由于垂直摘錠式采棉機在棉花纖維采摘過程中，棉花易在滾筒內部堆積，造成滾筒堵塞、摘錠卡死等狀況的發(fā)生，且采棉頭系統中多摘錠軸公轉自轉并存、急速啟停正反轉過程中產生的驅動力所引起的振動頻率與花板筒的固有頻率相等時，會引起結構不穩(wěn)定、共振、噪音以及摘錠軸和整機破壞等現象。因此，有必要對其進行動力穩(wěn)定性分析獲取振動特性，為采棉機動力穩(wěn)定系統設計提供了依據。

原蘇聯自1939年研制出垂直摘錠式采棉機，這種機型由于結構簡單、制造容易，價格低而得到重視和發(fā)展[1]。文獻[2]通過對水平摘錠式采棉機滾筒進行運動學仿真，探討采摘速比系數對采摘性能的影響；文獻[3]采用二次正交旋轉回歸試驗設計方法，對采收臺的結構參數和工作參數進行優(yōu)化。文獻[4]對鋸齒滾筒進行了結構靜力分析并得出鋸齒滾筒的最大變形；文獻[5]以迪爾7760型的采棉機為研究對象通過增加摘錠座管數量改變滾筒部分結構模型，裝配出改進后的滾筒部分的模型和對凸輪的靜力學分析；文獻[6]以某農用車架為研究對象進行有限元分析并采用LMS Test Lab 方法對其模態(tài)試驗，對車架結構進行優(yōu)化；文獻[7]使用Rayleigh-Ritz方法和人工彈簧技術分析了一端帶圓板的圓柱殼的自由振動特性。

以垂直式采棉機的復雜薄壁花板筒作為研究背景，詳細分析了摘錠采摘籽棉的工作原理，提出了圓內擺線軌跡形成新型花板筒的方法，通過圓內擺線相關參數的優(yōu)化和匹配后設計出了新型復雜薄壁花板筒結構模型。

利用UG軟件進行復雜薄壁花板筒建模，通過ANSYS有限元軟件Modal模塊中的抽取中面（Mid-surface）對復雜薄壁花板筒建立了有限元網格模型，并設定邊界條件和驗證性分析后，確定了比較合理的單元類型和節(jié)點數量，并進行模態(tài)分析。最后通過對復雜薄壁花板筒前六階模態(tài)頻率和振型分析，同時采用振動測試得到花板筒的共振頻率，對比分析了測試結果與數值分析結果，得出其振動特性，為復雜薄壁花板筒的動力穩(wěn)定性設計提供了理論依據。

2 復雜薄壁花板筒結構設計方法

垂直摘錠式采棉機的柔性垂直摘錠系統共有12根摘錠軸并按圓周均勻分布，當摘錠以一定的轉速將棉花纖維纏繞其自身并通過刷子將棉花纖維刷落時，花板筒可以阻止籽棉離心飛出，防止其進入滾筒內部，同時準確引導籽棉輸送到集棉筒。為滿足設計要求，并對采摘頭進行改善與優(yōu)化，根據圓內擺線[8]的軌跡理論原理分析了花板筒的工作性質和結構原理，建立了12根垂直摘錠相匹配的復雜薄壁花板筒結構設計方法和數學模型。

復雜薄壁花板筒橫截面形狀是由同時作自轉和公轉運動的圓上某一點所形成的運動軌跡所形成，其軌跡方程為：

式中：R—公轉半徑；r—自轉半徑；θ—公轉角度其取值范圍為(0°～360°)；花板邊緣由12個劣弧繞一圓心圓周運動軌跡分布而成，由于內擺線原理所形成的軌跡交界處會出現尖角，考慮到尖角對棉花纖維的破壞、纏繞，以及尖角處會出現應力集中的現象，因此加工時將尖角設計為圓弧過渡，從而改善上述現象并在結構外形上具有一定的美觀效果，如圖1所示。其中，t—花板筒厚度；r1—相鄰劣弧處倒圓半徑；r—劣弧半徑，其長度取決于棉花對花板筒的激振力、堆積及垂直摘錠轉子的離心現象等因素；R1—花板筒內切圓半徑；α—劣角，α=

圖1 垂直摘錠式采棉機花板筒1/4截面示意圖Fig.1 The 1/4 Schematic Diagram of Flower Plate Cylinder of Vertical Cotton Picker

由于花板筒結構和加工工藝較復雜，選用鋁合金板材并采用相應的特殊加工工藝試制了復雜薄壁花板筒，并試裝在采棉頭中進行現場試驗測試。試用結果表明，該花板筒在實際應用中裝卸方便，能夠有效防止脫落籽棉因離心力作用進入滾筒內部，同時可以將籽棉準確的導向到集棉筒當中。此外還具有重量輕、結構剛度好、維護清理方便等特點。

3 數值建模與分析

3.1 有限元建模及有效性驗證

為了精確獲取其結構特性并減少有限元的計算時間，利用三維軟件對復雜薄壁花板筒結構進行簡化處理[9-10]。簡化遵循以下原則：（1）在有限元分析中利用面體模型等效代替均勻薄壁體模型，從而減小厚度對其造成的影響；（2）忽略對結構強度、剛度影響較小的組件，如圓釘等。將簡化后的模型文件導入有限元軟件中，選用材料分別為45號鋼和鋁合金，其材料屬性，如表1所示。

表1 花板筒材料力學特性參數Tab.1 Material Mechanical Properties of Flower Plate Cylinder

花板筒、上下圓環(huán)結構屬于薄壁體，在ANSYS Workbench中采用實體單元劃分網格時，節(jié)點數量較多將會大量增加計算時間。網格平均質量的高低也會影響計算的可靠性和計算精度。為了方便起見忽略了上下圓環(huán)，由此僅對花板筒單獨進行Solid185的三維8節(jié)點實體單元與Shell181的4節(jié)點殼單元的模態(tài)結果對比和誤差驗證。網格劃分時在保證仿真環(huán)境一致的情況下設置同樣的節(jié)點數，但實體單元會增加厚度方向的節(jié)點數量，因此厚度方向設置為三層網格，如圖2所示?；ò逋蚕碌酌媪鶄€自由度為全約束，節(jié)點數量、模態(tài)結果及相對誤差，如圖3所示。

圖2 Shell181與Solid185網格尺寸設置示意圖Fig.2 The Grid Size Setting Diagram of Shell181 and Solid185

兩種單元的前20階模態(tài)分析結果對比，如圖3所示。實體單元總節(jié)點數為102000，殼單元總節(jié)點數為408000，數量相差4倍，復雜薄壁花板筒前二十階模態(tài)誤差僅在0.46%以內，可以看出對于復雜薄壁花板筒進行有限元分析時由于其厚度很薄采用殼單元，在保證一定計算精度的同時節(jié)省計算資源和時間。對花板筒、上下圓環(huán)使用Mid-surface[11]給定厚度閾值自動提取實體的等效面體來代替實體進行網格劃分，單元類型采用shell181，內切圓環(huán)與花板筒的接觸面為CONTA174單元。

圖3 花板筒殼單元與實體單元模態(tài)分析誤差對比Fig.3 Comparison of Modal Analysis Error Between Flower Plate Cylinder Shell Element and Solid Element

為了進一步確?；ò逋驳挠嬎憔龋瑢ò逋布吧舷聝戎苇h(huán)的網格節(jié)點數與模態(tài)頻率之間的關系進一步進行了數值計算，并對節(jié)點數量對計算精度的影響進行了驗證性分析，其網格劃分參數及模型，如表2和圖4所示?；ò逋驳墓?jié)點數為126000。根據現場實驗條件約束，在對花板筒結構系統分析時，對花板筒的下圓環(huán)底面全約束，上端為自由狀態(tài)，整體作無分離接觸。

表2 網格劃分參數Tab.2 Meshing Parameters

圖4 花板筒有限元模型網格劃分Fig.4 The Flower Plate Cylinder Finite Element Model Meshing

3.2 有限元模態(tài)分析

利用Modal模塊求解復雜薄壁花板筒結構的各階固有頻率和相應振型，提取了花板筒各階計算模態(tài)，其結果，如圖5所示。

圖5 前六階振型圖Fig.5 Vibration Mode of the First Six Order

由圖5和表3可知，復雜薄壁花板筒前6階固有頻率中最低為86.761Hz，最高為306.360Hz。根據各階振型圖可知，前兩階的最大振幅產生在花板筒的上半部分，第四、第五和第六階的最大振幅產生在花板筒的中部位置。

表3 花板筒前六階固有頻率及振型Tab.3 The First Six Natural Frequency and Mode Shape of the Flower Plate Cylinder

在實際工況中，利用接觸式測速儀測得花板筒的最高轉速為150r/min，花板筒的工作頻率與其一階模態(tài)相差較大，有效地避免了共振。

4 實驗測試與對比分析

由于按照實際工況安裝加載裝置進行實驗的難度大、成本高，導致無法在實際工況下進行激勵加載，因而實驗測試方法采用接觸式測量方法。根據結構特性，在表面通過粘貼加速度（應力、應變、速度、位移）傳感器測量相應物理量響應，進而進行模態(tài)參數辨識[12]。利用電動振動試驗系統和RC-3000振動控制系統（VCS）對復雜薄壁花板筒在一定的掃頻范圍給予激勵，通過加速度傳感器反饋頻譜信號獲取振動特性，并與有限元計算得到的模態(tài)結果進行對比，深入研究了復雜薄壁花板筒的振動特性并相互驗證了實測和仿真結果的有效性。

4.1 實驗設備及測試方法

實驗測試平臺及布局，如圖6所示。測試設備用掃頻范圍為（5～5000）Hz，額定激振力為5.88kN 的DC-600-6 電動振動試驗系統、惠普Z600電腦、東華加速度傳感器、RC-3000振動控制軟件系統以及相關電源線、數據線等。

圖6 實驗現場布局圖Fig.6 Layout of Test Site

4.2 實驗過程及數據處理

由于該固定方式為下圓環(huán)底面全約束，上端為自由狀態(tài)，且根據復雜薄壁花板筒前六階振形圖，下端振幅較小，因此在實驗時分別在結構的上端和中部振幅最大位置粘貼加速度傳感器，通過多次試驗尋找最佳測點，并以該位置為中心分別向四周移動測點位置，總共測量8次，并計算其平均值，最終通過獲取信息反饋到VCS界面，其響應函數繪制的頻域響應，如圖7所示。由于電動振動平臺提供的振動為水平方向振動，因此設定測點方向為花板筒的X、Y方向，且花板筒在82Hz，257Hz，341Hz左右出現明顯的共振現象，與上述有限元模態(tài)分析中的一階、四階、五六階的值基本相近。

圖7 花板筒不同位置的頻域響應曲線Fig.7 The Response of the Frequency Domain

4.3 結果對比分析與討論

實測模態(tài)與計算模態(tài)的值基本相近，對比數據，如表4所示。并存在一定的誤差，主要原因有以下幾點：（1）在有限元分析中，對模型進行了適當的簡化處理，與實際結構存在一定的差異，比如花板筒在制作加工時所造成的交界焊接線等；（2）在實驗過程中，花板筒的下圓環(huán)底面利用夾具固定在電動振動水平臺上，夾具連接件與花板筒存在一定的間隙；其次是在實際中花板筒會受到制作加工、外界激勵時的影響從而產生變形，此時上下圓環(huán)外表面與花板筒的內表面的接觸面會受到影響從而影響振動的測試結果；（3）由于花板筒屬于薄壁體結構，在進行振動測試測量時，傳感器測量過程中的對花板筒的附加質量、松動并對測量的結果有一定的影響；（4）由于多次對花板筒進行振動測試，長時間的振動激勵對花板筒造成的一定程度的磨損。

表4 計算模態(tài)與實驗測試結果對比Tab.4 Comparison the Results of Calculated Modal and Experimental Test

5 結論

（1）通過對花板筒抽取中面并用4節(jié)點SHELL181殼體單元網格劃分，并進行驗證，誤差僅在0.46%以內，獲得較高質量網格，節(jié)省了計算周期。說明采用中面處理方法可以有效地提高薄壁體的網格質量，提高有限元計算模態(tài)的精度。

（2）理論計算與實驗結果分析對比可知，前兩階振型為上端擺動，因此變形集中在結構的上半部分。而第四、第五、第六階振型為花板筒中部膨脹收縮，因此變形集中在結構的中間部位。在頻率響應曲線中，上端測點的前兩階幅值明顯高于中部測點幅值；其余頻率幅值小于中部測點幅值，從而驗證了模擬的可靠性。

（3）計算模態(tài)中第一階為86.761Hz，而實驗測試得出的固有頻率為72.367Hz，實際工作狀態(tài)下的最高頻率為2.5Hz。實際狀態(tài)下的頻率遠遠小于實驗和模擬的頻率，從而有效避免了共振。

這里設計的垂直式采棉機摘錠系統中復雜薄壁花板筒符合實際的工作要求，驗證了復雜薄壁花板筒的合理性，為后續(xù)的改進設計以及實際應用提供了一定的理論依據和參考價值。