關(guān)聯(lián)目標(biāo)幾何特征的激光引信探測(cè)距離統(tǒng)計(jì)分析方法

張鳳萍,袁 偉,2,姜 毅,2,陸長(zhǎng)平,2,章撼中

（1.上海無(wú)線電設(shè)備研究所,上海 201109;2.上海目標(biāo)識(shí)別與環(huán)境感知工程技術(shù)研究中心,上海 201109）

0 引言

激光近炸引信具有探測(cè)精度高、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代精確制導(dǎo)武器系統(tǒng)中。激光近炸引信一般由激光發(fā)射器發(fā)射光束照射目標(biāo),光束經(jīng)漫反射進(jìn)入激光接收器,再利用測(cè)量的目標(biāo)距離信息估計(jì)目標(biāo)幾何特征,完成導(dǎo)彈的定距起爆。不論是空空導(dǎo)彈,還是空地導(dǎo)彈,在與目標(biāo)交會(huì)時(shí),交會(huì)姿態(tài)往往是不確定的。為了實(shí)現(xiàn)炸點(diǎn)的精確控制,激光近炸引信必須快速識(shí)別目標(biāo),完成精確定位。而為了配合彈藥的引戰(zhàn)延時(shí)起爆,激光引信只能利用目標(biāo)的局部特征或邊緣特征進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別。為了提高激光引信的目標(biāo)識(shí)別概率,往往需要設(shè)計(jì)一個(gè)較好的光束布局方式。

針對(duì)激光近炸引信可利用的目標(biāo)信息有局限,需進(jìn)行光束布局優(yōu)化的問(wèn)題,本文提出一種關(guān)聯(lián)目標(biāo)幾何特征的探測(cè)距離統(tǒng)計(jì)分析方法。研究特定脫靶量和脫靶方位角條件下,攻擊偏角和飛行落角對(duì)激光引信目標(biāo)探測(cè)距離的影響,通過(guò)分析距離統(tǒng)計(jì)結(jié)果,給出光束掃描到目標(biāo)邊緣時(shí)探測(cè)距離的統(tǒng)計(jì)特征,并確定關(guān)聯(lián)目標(biāo)尺寸的理想光束寬度。

1 彈目交會(huì)模型的建立

為了完成激光引信對(duì)目標(biāo)的探測(cè)距離統(tǒng)計(jì),首先要建立彈目交會(huì)模型。該模型應(yīng)能準(zhǔn)確反映目標(biāo)與導(dǎo)彈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及不同交會(huì)姿態(tài)下的彈目相對(duì)位置信息。將彈體俯仰角、攻擊偏角、脫靶方位角等作為運(yùn)動(dòng)模型的輸入變量。目標(biāo)模型根據(jù)探測(cè)需求設(shè)置,應(yīng)準(zhǔn)確反映目標(biāo)的尺寸,并簡(jiǎn)化為三維立方體模型。激光探測(cè)模型由單光束直線收發(fā)模型組成,不考慮探測(cè)光束功率損耗,默認(rèn)測(cè)距精度滿(mǎn)足測(cè)量要求。

以大地坐標(biāo)系為參考,建立目標(biāo)坐標(biāo)系oxyz,其中z軸垂直地面,xoy面為水平面。以導(dǎo)彈質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)o′,建立彈體坐標(biāo)系o′x′y′z′,其中沿彈軸指向彈頭方向?yàn)閤′軸正方向,彈體縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi),垂直于x′軸、指向彈體頂部方向?yàn)閥′軸正方向,z′軸垂直于彈體縱向?qū)ΨQ(chēng)面,與x′軸、y′軸組成右手直角坐標(biāo)系。激光引信彈目交會(huì)模型示意如圖1所示。地面目標(biāo)以車(chē)為例,考慮真實(shí)目標(biāo)尺寸,將其簡(jiǎn)化為一個(gè)8 m×6 m×6 m的三維立方體。靶中心放置在坐標(biāo)點(diǎn)（0,0,6）位置處。

圖1 激光引信彈目交會(huì)模型示意圖

建立的導(dǎo)彈飛行軌跡模型G（t）與脫靶量λ、脫靶方位角θ、導(dǎo)彈攻向目標(biāo)正面的偏角（簡(jiǎn)稱(chēng)攻擊偏角）φ、導(dǎo)彈飛行落角φ及導(dǎo)彈飛行速度v有關(guān)。設(shè)v為導(dǎo)彈飛行速度在xoy水平面上的分量,v為導(dǎo)彈飛行速度在z軸方向上的分量。導(dǎo)彈飛行過(guò)程中,光束探測(cè)矢量L與彈軸的夾角（簡(jiǎn)稱(chēng)光束夾角）Ω保持不變。ω為光束分布角,即光束在彈體坐標(biāo)系y′o′z′平面上的投影與y′軸正半軸的夾角。以導(dǎo)彈質(zhì)心為光束出射點(diǎn),激光光束的收發(fā)方向沿同一條直線。受飛行過(guò)程中導(dǎo)彈滾動(dòng)角影響,單光束的探測(cè)可覆蓋一定角度范圍。光束探測(cè)矢量覆蓋角度,即光束覆蓋角β,根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況取值。

激光引信探測(cè)器安裝后,激光光束出射方向與彈軸位置一般相對(duì)固定,光束探測(cè)矢量L在彈體坐標(biāo)系下的表達(dá)式為

當(dāng)Ω為60°,ω為180°時(shí),導(dǎo)彈以彈軸為中心在-60°～+60°范圍內(nèi)滾動(dòng),則在導(dǎo)彈飛行過(guò)程中激光探測(cè)光束隨機(jī)分布在120°范圍內(nèi)。為了消除滾動(dòng)角對(duì)探測(cè)距離和激光光束落點(diǎn)的影響,將單光束探測(cè)矢量等效為光束覆蓋角為β的多光束探測(cè)集。

2 探測(cè)距離統(tǒng)計(jì)分析模型

導(dǎo)彈飛行軌跡受脫靶量、脫靶方位角及飛行速度約束。飛行速度矢量方向主要受落角影響,而脫靶量和脫靶方位角主要決定了激光光束掃過(guò)目標(biāo)表面的方位信息。為了研究激光引信探測(cè)距離與目標(biāo)尺寸的關(guān)聯(lián)性,需要基于激光引信彈目交會(huì)模型,建立輸入變量隨機(jī)分布的探測(cè)距離統(tǒng)計(jì)分析模型。

探測(cè)距離統(tǒng)計(jì)分析模型將脫靶量、脫靶方位角及飛行速度作為輸入,攻擊偏角φ和飛行落角φ在一定范圍內(nèi)隨機(jī)取值。為了研究特定脫靶量和脫靶方位角條件下,攻擊偏角φ和飛行落角φ對(duì)光束探測(cè)距離的影響,進(jìn)行距離統(tǒng)計(jì)分析。通過(guò)分析距離統(tǒng)計(jì)結(jié)果,給出光束掃描到目標(biāo)邊緣時(shí)光束探測(cè)距離的統(tǒng)計(jì)特征,確定關(guān)聯(lián)目標(biāo)尺寸的理想光束寬度。

探測(cè)距離統(tǒng)計(jì)分析模型算法實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。設(shè)置模型仿真參數(shù),攻擊偏角φ和飛行落角φ在參數(shù)范圍內(nèi)隨機(jī)取值。每個(gè)探測(cè)距離S下重復(fù)N次隨機(jī)姿態(tài)模擬,完成數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)。

圖2 探測(cè)距離統(tǒng)計(jì)分析模型算法實(shí)現(xiàn)流程圖

3 統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

3.1 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

對(duì)探測(cè)距離統(tǒng)計(jì)分析模型中的脫靶量λ、脫靶方位角θ、光束夾角Ω、光束覆蓋角β、導(dǎo)彈飛行速度v、光束探測(cè)距離S、攻擊偏角φ、飛行落角φ等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,如表1所示。其中光束探測(cè)距離S以1 m步進(jìn)在（1～25）m范圍內(nèi)依次取值。每一個(gè)探測(cè)距離下,攻擊偏角φ在-90°～+90°范圍內(nèi)隨機(jī)取值,飛行落角φ在10°～80°范圍內(nèi)隨機(jī)取值。

表1 探測(cè)距離統(tǒng)計(jì)分析模型參數(shù)設(shè)置

在每一探測(cè)距離下重復(fù)進(jìn)行100次彈目交會(huì)仿真模擬,完成探測(cè)距離信息的統(tǒng)計(jì)。脫靶量為8 m時(shí),激光光束探測(cè)到目標(biāo)的概率P及探測(cè)到目標(biāo)的最大有效光束寬度B的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 脫靶量8 m條件下統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表2可以看出:在探測(cè)距離大于18 m時(shí),激光光束探測(cè)不到目標(biāo);探測(cè)距離小于等于18 m時(shí),激光光束能夠探測(cè)目標(biāo)的最大光束寬度為70°。

3.2 最遠(yuǎn)特征點(diǎn)處探測(cè)距離

光束探測(cè)距離與目標(biāo)照射點(diǎn)的相對(duì)關(guān)系如圖3所示。

圖3 光束探測(cè)距離與目標(biāo)照射點(diǎn)關(guān)系示意圖

假設(shè)彈軸方向與飛行方向不存在偏角,則探測(cè)光束與飛行方向的夾角為Ω′。某時(shí)刻探測(cè)光束剛好探測(cè)到目標(biāo)表面距離目標(biāo)靶中心點(diǎn)O最遠(yuǎn)的特征點(diǎn)N,設(shè)兩點(diǎn)間的距離為S,明顯此時(shí)脫靶量λ最大。當(dāng)N點(diǎn)與導(dǎo)彈飛行軌跡的距離h最大時(shí),光束探測(cè)距離S最遠(yuǎn)。則激光光束能夠探測(cè)到目標(biāo)的最遠(yuǎn)探測(cè)距離S的計(jì)算公式為

當(dāng)λ為8 m,h為15.8 m,S為7.8 m時(shí),根據(jù)式（2）計(jì)算得到最遠(yuǎn)探測(cè)距離S為18 m。即在探測(cè)距離S大于18 m時(shí),探測(cè)光束均落在地面,無(wú)法探測(cè)到目標(biāo),與表2中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致。

在探測(cè)目標(biāo)尺寸確定并且脫靶量一定的前提下,不論脫靶方位角如何改變,均滿(mǎn)足靶中心O到導(dǎo)彈飛行軌跡最短距離為脫靶量λ的約束條件。保持彈軸與飛行方向一致,在光束與飛行方向的夾角Ω′保持不變的前提下,通過(guò)調(diào)整脫靶方位角θ、攻擊偏角φ和飛行落角φ,可以使得光束剛好探測(cè)到距離目標(biāo)靶中心最遠(yuǎn)的特征點(diǎn)N,并且特征點(diǎn)N與靶中心O在飛行方向的同一垂直線上。探測(cè)目標(biāo)最遠(yuǎn)特征點(diǎn)的幾何關(guān)系示意如圖4所示。設(shè)脫靶方位角θ為0°、攻擊偏角φ為-48.531°、飛行落角φ為29.92°,根據(jù)圖4計(jì)算得到的最遠(yuǎn)探測(cè)距離為18 m,與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。

圖4 探測(cè)目標(biāo)最遠(yuǎn)特征點(diǎn)的幾何關(guān)系示意圖

3.3 目標(biāo)尺寸與探測(cè)光束寬度

利用探測(cè)距離統(tǒng)計(jì)分析模型進(jìn)行彈目交會(huì)模擬。當(dāng)探測(cè)距離為某一固定值時(shí),對(duì)飛行軌跡上不同位置處光束寬度為β的光束集的探測(cè)距離進(jìn)行計(jì)算。只有當(dāng)某一光束探測(cè)距離滿(mǎn)足要求并且未照射到地面上（即照射到目標(biāo)表面）時(shí),判定該探測(cè)光束有效。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,針對(duì)尺寸為8 m×6 m×6 m的目標(biāo),在脫靶量λ為8 m、脫靶方位角θ為0°、攻擊偏角φ變化范圍為-90°～+90°、飛行落角φ變化范圍為10°～80°的約束條件下,光束探測(cè)距離剛好等于脫靶量時(shí),飛行軌跡上不同位置處的所有有效探測(cè)光束的光束分布角ω的分布范圍最寬,為70°。

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立激光引信彈目交會(huì)模型,在脫靶量、脫靶方位角、飛行速度、光束夾角和光束覆蓋角固定,攻擊偏角與飛行落角在一定范圍內(nèi)隨機(jī)取值的條件下,對(duì)激光引信光束探測(cè)距離進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)分析得到的最遠(yuǎn)探測(cè)距離與根據(jù)激光引信探測(cè)幾何關(guān)系計(jì)算得到的目標(biāo)最遠(yuǎn)特征點(diǎn)探測(cè)距離一致。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明:目標(biāo)尺寸為8 m×6 m×6 m、脫靶量最大為8 m時(shí),激光引信的距離探測(cè)能力不小于18 m;在脫靶量為8 m、脫靶方位角為0°時(shí),有效探測(cè)光束的寬度最寬,為70°。因此在該彈目交會(huì)條件下,激光引信光束覆蓋角應(yīng)不小于70°,才能盡可能提高目標(biāo)探測(cè)概率。