考慮溫度作用的浸金屬碳滑板磨損量預(yù)測(cè)方法研究

謝寶志,何志江,鄧 磊,殷成鳳,倪子然,林光華,楊澤鋒

(1.中鐵二局集團(tuán)電務(wù)工程有限公司,成都 610031； 2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,成都 611756； 3.中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)西南電力設(shè)計(jì)院有限公司,成都 610021)

引言

截至2020年底，我國(guó)電氣化鐵路運(yùn)營(yíng)總里程達(dá)10.65萬(wàn)km，鐵路已成為人們?nèi)粘３鲂泻拓浳镞\(yùn)輸?shù)氖走x方式，與國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展緊密聯(lián)系[1]。受電弓與接觸網(wǎng)系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱“弓網(wǎng)系統(tǒng)”)是電氣化鐵路能量傳遞的咽喉，決定了列車運(yùn)行安全與穩(wěn)定[2-4]。隨著運(yùn)行速度的不斷提升，弓網(wǎng)系統(tǒng)機(jī)械電氣耦合加劇，運(yùn)行工況愈加惡劣，受電弓滑板磨耗嚴(yán)重，甚至出現(xiàn)異常磨耗現(xiàn)象，嚴(yán)重威脅列車運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與安全性[5-7]。而目前鐵路部門最主要的滑板磨損檢修方法仍是人工登頂檢測(cè)，該方法效率低，安全性差，且干擾正常行車[8]。因此，研究列車弓網(wǎng)系統(tǒng)滑板磨損量的預(yù)測(cè)方法，指導(dǎo)受電弓滑板的檢修與更換，具有重要的工程實(shí)際價(jià)值。

現(xiàn)有滑板磨耗預(yù)測(cè)方法主要分為兩類，一是機(jī)理分析，BUCCA等[9-11]通過(guò)磨損機(jī)制圖(wear-mechanism map)分析了滑板與接觸線間的磨損機(jī)理，并結(jié)合弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)相互作用仿真建立了弓網(wǎng)磨損預(yù)測(cè)模型，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行參數(shù)對(duì)模型中各參數(shù)進(jìn)行擬合。二是系統(tǒng)辨識(shí)，即通過(guò)算法對(duì)試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，訓(xùn)練出滑板磨損量模型，如徐文文等[12]基于支持向量回歸算法建立了滑板磨耗的數(shù)學(xué)模型；胡艷等[13]基于最小二乘法建立了純碳滑板磨損的數(shù)學(xué)模型。在實(shí)際分析過(guò)程中，由于弓網(wǎng)載流摩擦磨損機(jī)理十分復(fù)雜，導(dǎo)致從磨損機(jī)理出發(fā)建模的難度大，且模型準(zhǔn)確性有待提高。因此，系統(tǒng)辨識(shí)仍是目前的主流方法，但現(xiàn)有研究?jī)H考慮了接觸壓力、速度、電流等運(yùn)行參數(shù)的作用，未考慮環(huán)境因素的作用。溫度作為最重要的環(huán)境因素之一，其對(duì)磨損量會(huì)產(chǎn)生重要影響。DING等[14]指出高溫引起的熱磨損對(duì)受電弓滑板的服役壽命具有明顯影響；NAGASAWA等[15]指出接觸線磨損率與摩擦表面產(chǎn)生的熱量呈正相關(guān)。因此，考慮溫度作用有利于提高模型的合理性及精確度，具有重要的理論價(jià)值。

以試驗(yàn)為基礎(chǔ)，采用偏最小二乘回歸法，綜合考慮運(yùn)行參數(shù)及運(yùn)營(yíng)溫度對(duì)浸金屬碳滑板磨損量的影響，建立了考慮溫度作用的浸金屬碳滑板磨損量預(yù)測(cè)模型。研究結(jié)果對(duì)完善受電弓滑板磨損量預(yù)測(cè)模型，降低鐵路運(yùn)營(yíng)維修成本，提高列車弓網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性具有指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在高速環(huán)-塊式載流摩擦磨損試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，如圖1所示，其中，圖1(a)為試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)，圖1(b)為試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)?；灏惭b于夾件上，通過(guò)連桿驅(qū)動(dòng)裝置上下移動(dòng)模擬實(shí)際接觸網(wǎng)布置的拉出值。接觸線固定在直徑1.1 m的轉(zhuǎn)盤上，在變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)相對(duì)速度20～400 km/h連續(xù)可調(diào)。通過(guò)伺服電缸給接觸副間施加20～300 N連續(xù)可調(diào)的接觸壓力。變壓器及負(fù)載箱組成的電源系統(tǒng)可提供0～400 A連續(xù)可調(diào)的交流電?；鍦囟瓤刂葡到y(tǒng)由加熱片、溫控儀與紅外探頭組成，加熱片鑲嵌在滑板背部，與溫控儀直接連接。溫控儀通過(guò)紅外探頭探測(cè)滑板溫度，并據(jù)此判斷是否導(dǎo)通加熱片。通過(guò)滑板溫度控制系統(tǒng)，滑板溫度在30～350 ℃間連續(xù)可調(diào)。利用紅外成像儀對(duì)滑板表面溫度進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如圖2所示(白色虛線內(nèi)分別為滑板和接觸線)，可以看出，溫度控制系統(tǒng)可迅速將滑板升至所需溫度數(shù)值，并很好地控制在所需范圍。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集選用TiePie生產(chǎn)的HS4高速數(shù)據(jù)采集卡，采樣頻率選為5 kHz，并與霍爾電壓傳感器、交流電流鉗、切向力傳感器和法向力傳感器相連，同時(shí)采集接觸網(wǎng)與滑板之間的電壓、電流、切向力和法向力信號(hào)。

圖1 載流摩擦磨損試驗(yàn)臺(tái)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

1.2 試驗(yàn)材料及方法

試驗(yàn)所用的接觸副材料分別為實(shí)際鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)使用的浸金屬碳滑板和純銅接觸線。其中，滑板切割成150 mm×33 mm×25 mm的長(zhǎng)方體，并在滑板背面加工一個(gè)150 mm×19 mm×7 mm的凹槽用于放置加熱片；接觸線鑲嵌到轉(zhuǎn)盤上。具體試驗(yàn)材料組成成分及含量如表1所示。

圖2 滑板紅外圖

表1 接觸副材料元素組成及含量

試驗(yàn)前依次使用50#、1 500#、3000#的砂紙對(duì)滑板表面進(jìn)行打磨，保證每次試驗(yàn)滑板表面的粗糙度一致。試驗(yàn)開始時(shí)，先將滑板加熱至設(shè)定試驗(yàn)溫度再啟動(dòng)載流摩擦磨損試驗(yàn)臺(tái)。通過(guò)電子天平測(cè)量試驗(yàn)前后滑板質(zhì)量，計(jì)算其質(zhì)量差得到滑板的磨損量。每組試驗(yàn)重復(fù)3次，最終試驗(yàn)結(jié)果取3次試驗(yàn)結(jié)果的平均值。通過(guò)采集數(shù)據(jù)計(jì)算各工況下摩擦系數(shù)、接觸電阻、電弧平均單次放電能量。其中，摩擦系數(shù)計(jì)算公式為

(1)

式中，fi為接觸副間的動(dòng)態(tài)切向力，N；Fi為接觸副間的動(dòng)態(tài)接觸壓力，N。接觸電阻計(jì)算公式為

(2)

式中，R為接觸副間的平均接觸電阻，Ω；Ui為接觸副間的動(dòng)態(tài)電壓，V；Ii為流過(guò)接觸副的動(dòng)態(tài)電流，A。平均單次電弧放電能量計(jì)算公式為[16]

(3)

式中，E為單位時(shí)間的電弧能量，J；U為接觸副間電壓，V；UT為接觸副間最小動(dòng)態(tài)起弧電壓，V；I為流過(guò)接觸副的電流，A；t為試驗(yàn)總時(shí)間，s；N為電弧放電次數(shù)。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

通過(guò)改變速度、接觸壓力、時(shí)間、溫度和電流參數(shù)，測(cè)量滑板磨損量、平均單次電弧放電能量、接觸電阻和摩擦系數(shù)的變化，共整理出58組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：隨著速度提升，滑板磨損量逐步增加；隨著接觸壓力增加，滑板磨損量呈先減小后增大的趨勢(shì)變化，在80～100 N區(qū)間存在一個(gè)最小值；隨著電流增加，滑板磨損量幾乎呈線性增長(zhǎng)；隨著運(yùn)行時(shí)間增加，滑板磨損量也不斷增加。上述趨勢(shì)符合現(xiàn)有結(jié)論[17-19]，驗(yàn)證了試驗(yàn)的合理性和準(zhǔn)確性，以及各變量與磨損量之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

圖3為不同電流工況下滑板磨損量隨溫度變化曲線，可以看出，當(dāng)電流較小時(shí)(20，40，60 A)，隨著溫度提升，磨損量不斷下降，主要原因是隨著滑板溫度升高，接觸副表面的接觸斑點(diǎn)受熱軟化，這減緩了接觸斑點(diǎn)間的切削作用或犁削作用，減少了接觸斑點(diǎn)的消除，從而降低了磨損。同時(shí)，溫度升高可以促進(jìn)接觸網(wǎng)、滑板表面銅轉(zhuǎn)移層及銅磨屑氧化生成氧化銅。由于氧化銅與碳之間的分子間作用力遠(yuǎn)小于銅與碳之間的分子間作用力，可減弱接觸副間的粘結(jié)作用，使得磨損量降低[20]。當(dāng)電流較高時(shí)(80 A)，變化趨勢(shì)不再是簡(jiǎn)單的單調(diào)降低，轉(zhuǎn)變?yōu)殡S著溫度提升，磨損量呈“U”字形變化，即先減小后增加，在240 ℃附近存在最小值。這種變化趨勢(shì)可用競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制進(jìn)行解釋，即溫度對(duì)磨損存在抑制和加劇兩種作用。抑制作用的主要原因就是前文提到的軟化和氧化作用。而加劇作用的主要原因是，長(zhǎng)時(shí)間過(guò)高溫度將弱化滑板的機(jī)械性能，引起開裂、掉塊等現(xiàn)象，使得表面粗糙度增加，磨損增加。另一方面，隨著溫度提升，材料軟化嚴(yán)重，基體與氧化膜的分子間作用力減弱，使得氧化膜在滑動(dòng)過(guò)程中更容易剝落，增加了磨損量[21]。在溫度較低時(shí)，抑制磨損的作用占主導(dǎo)地位，磨損量隨溫度提升而快速下降；當(dāng)溫度適中時(shí)，加劇磨損的作用逐漸提升至與抑制磨損的作用相當(dāng)，磨損量隨溫度提升緩慢下降；當(dāng)溫度過(guò)高時(shí)，加劇磨損的作用開始占主導(dǎo)，磨損量隨溫度提升而快速增加，最終形成了轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。同樣，該圖也驗(yàn)證了溫度與磨損量間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

圖3 不同電流工況下磨損量隨溫度變化曲線

2 模型構(gòu)建與檢驗(yàn)

2.1 算法簡(jiǎn)介

鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，其中，行駛速度、接觸壓力、電流等運(yùn)行參數(shù)，溫度、濕度等環(huán)境因素均會(huì)對(duì)受電弓滑板的磨損量產(chǎn)生明顯影響。與傳統(tǒng)的生物、化學(xué)領(lǐng)域問(wèn)題不同，滑板磨損量預(yù)測(cè)具有兩大特點(diǎn)：一是各自變量之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，如行駛速度、電流增加會(huì)明顯增加溫度，接觸壓力減小會(huì)增加電弧放電能量等；二是受載流摩擦磨損試驗(yàn)長(zhǎng)耗時(shí)性及不確定性的影響，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)量較少，這使得傳統(tǒng)回歸方法無(wú)法適用或者所得誤差較大。

偏最小二乘回歸法(partial least squares regression， PLSR)是一種先進(jìn)的多元分析方法，其不直接考慮因變量Y與自變量X間的回歸建模，而是從自變量系統(tǒng)中篩選若干對(duì)系統(tǒng)具有最佳解釋能力的新綜合變量，即主成分，并通過(guò)主成分進(jìn)行回歸建模[22]。因此，PLSR能夠有效排除重疊信息以及無(wú)解釋意義的信息，從而有效解決各變量間具有多重相關(guān)性的問(wèn)題，完全符合滑板磨損量預(yù)測(cè)的要求，故本文選取該算法進(jìn)行建模。

Pearson相關(guān)系數(shù)用于衡量?jī)勺兞块g是否存在線性關(guān)系。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近0，相關(guān)性越弱。具體定義如下

(4)

累計(jì)貢獻(xiàn)率用于樣本點(diǎn)集合中特異點(diǎn)的評(píng)價(jià)，當(dāng)檢驗(yàn)水平在95%以上時(shí)，認(rèn)為該點(diǎn)對(duì)主成分的貢獻(xiàn)過(guò)大為特異點(diǎn)，具體定義如下

(5)

變量投影重要性指標(biāo)(variable importance in the projection， VIP)用于衡量自變量對(duì)因變量的解釋能力，VIP越大表示該自變量在解釋因變量時(shí)有更為重要的作用。具體定義如下

(6)

式中，whj為軸wh的第j個(gè)分量。

選取決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)兩個(gè)參數(shù)來(lái)衡量PLSR模型的預(yù)測(cè)精度，其中，R2反映模型建立和驗(yàn)證的穩(wěn)定性，越接近于1，說(shuō)明模型穩(wěn)定性越好、擬合程度越高；RMSE用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力，值越小說(shuō)明模型預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確[23]。

2.2 模型構(gòu)建

模型構(gòu)建前應(yīng)先對(duì)各因素進(jìn)行初步的相關(guān)性分析，其中，速度、接觸壓力、運(yùn)行時(shí)間、溫度、電流與磨損量間存在較強(qiáng)相關(guān)性已在1.3節(jié)予以證明。利用式(4)得到磨損量與平均單次電弧放電能量、接觸電阻、摩擦系數(shù)的Person相關(guān)系數(shù)分別為0.878 1、0.013 7、-0.575。因此，磨損量與3個(gè)自變量間均存在一定相關(guān)性，其中與平均單次電弧放電能量呈極強(qiáng)相關(guān)，與摩擦系數(shù)呈中等程度相關(guān)，與接觸電阻呈弱相關(guān)。綜上，因變量(磨損量)與各自變量間均存在一定相關(guān)性，可以采用PLSR。

選取試驗(yàn)數(shù)據(jù)中前48組用于回歸建模。在進(jìn)行PLSR分析前應(yīng)先判斷樣本點(diǎn)集合中是否存在特異點(diǎn)，在參數(shù)變量線性組合t1/t2圖中作出0.95水平的T2橢圓界限，如圖4所示。認(rèn)為橢圓內(nèi)部的點(diǎn)分布均勻，而橢圓外部的點(diǎn)遠(yuǎn)離樣本平均水平為特異點(diǎn)。由圖4可知，共有2個(gè)特異點(diǎn)分別為樣本點(diǎn)30和34，將兩個(gè)點(diǎn)排除后繼續(xù)進(jìn)行回歸分析。

圖4 T2橢圓限界

表2給出模型擬合效果，當(dāng)只提取一個(gè)主成分t1時(shí)，t1對(duì)因變量的解釋能力為0.841，具有0.825的交叉有效性。增加主成分t2，t2對(duì)因變量的解釋能力為0.083 2，累計(jì)解釋能力增至0.924，t2的交叉有效性為0.063，滿足條件Q2<0.097 5，可停止添加主成分，此時(shí)累計(jì)交叉有效性增至0.888，即t1、t2能夠解釋因變量92.4%的變化，對(duì)因變量具有88.8%的預(yù)測(cè)能力。

表2 模型擬合效果參數(shù)

由式(6)計(jì)算出浸金屬碳滑板各自變量VIP指標(biāo)，結(jié)果如圖5所示。針對(duì)浸金屬碳滑板，電流、平均單次電弧放電能力和摩擦系數(shù)的VIP指數(shù)分別為1.619 5、1.647 2和1.238 9，表明3個(gè)自變量對(duì)磨損量有著重要影響。此外，時(shí)間的VIP指標(biāo)也接近于1，說(shuō)明浸金屬碳滑板磨損量與時(shí)間也有較強(qiáng)聯(lián)系，而速度、接觸壓力、溫度和接觸電阻VIP數(shù)值較小，其對(duì)磨損量的解釋能力相對(duì)較弱。結(jié)合文獻(xiàn)[13]中純碳滑板各影響因素VIP指標(biāo)，可得出不同材料自變量與因變量的關(guān)系差異顯著，其中，速度、電流、摩擦系數(shù)對(duì)于兩種材料滑板磨損量的解釋能力差異最大，主要原因是純碳滑板與浸金屬碳滑板自身材料屬性的巨大差別，純碳滑板具有較好的自潤(rùn)滑性，運(yùn)行過(guò)程中摩擦系數(shù)較小。但其機(jī)械強(qiáng)度較低，高速運(yùn)行時(shí)嚴(yán)重的弓網(wǎng)振動(dòng)會(huì)使其出現(xiàn)斷裂、掉塊現(xiàn)象。同時(shí)，純碳滑板電導(dǎo)率小，長(zhǎng)時(shí)間、大電流運(yùn)行會(huì)出現(xiàn)過(guò)熱現(xiàn)象。對(duì)于浸金屬碳滑板，其電導(dǎo)率高、機(jī)械強(qiáng)度大，更適合高速、大電流工況運(yùn)行，但由于填充的銅與接觸線易出現(xiàn)黏著效應(yīng)，從而摩擦系數(shù)較高。因此，兩種滑板材料下速度、電流、摩擦系數(shù)對(duì)磨損量的解釋能力差異顯著。這也體現(xiàn)了針對(duì)不同滑板材料分別進(jìn)行磨損量預(yù)測(cè)模型研究的必要性。

圖5 不同材料滑板各影響因素VIP指標(biāo)

最終得到8個(gè)自變量與磨損量之間的偏最小二乘回歸模型為

m=2.742 2+0.224 8v-0.096 1F+0.688 2t-

0.032 7T+0.309 6I+54.126 2e+

0.018 9R-105.287f

(7)

式中，m為滑板磨損量，mg；v為速度，km/h；F為接觸壓力，N；t為時(shí)間，min；T為溫度，℃；I為電流，A；e為平均單次電弧放電能量，J；R為接觸電阻，mΩ；f為摩擦系數(shù)。

2.3 模型檢驗(yàn)

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)中最后10組代入回歸模型進(jìn)行驗(yàn)證，圖6為磨損量預(yù)測(cè)曲線，可以看出檢測(cè)樣本點(diǎn)與理想分布線(y=x)高度擬合。同時(shí)，得出R2為0.997 65，RMSE為2.710 1，表明所得磨損量預(yù)測(cè)模型精度較高。表3給出了各組樣本點(diǎn)的實(shí)測(cè)磨損量、預(yù)測(cè)磨損量和誤差，所有檢測(cè)點(diǎn)誤差均在6%以內(nèi)，驗(yàn)證了所得回歸模型具有良好的預(yù)測(cè)效果。

表3 磨損量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較

2.4 分析與討論

上節(jié)對(duì)所得回歸模型進(jìn)行了校驗(yàn)，10組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差基本在5%附近波動(dòng)，主要原因是用于模型構(gòu)建的樣本點(diǎn)數(shù)量較少，以及弓網(wǎng)滑動(dòng)電接觸機(jī)理復(fù)雜，影響滑板磨損量的因素眾多，而本文考慮因素仍不夠全面。因此，后續(xù)對(duì)于磨損量預(yù)測(cè)方法的研究可從以下兩點(diǎn)進(jìn)行完善。一是將預(yù)測(cè)模型工程應(yīng)用。近年來(lái)，隨著鐵路智能化改革的實(shí)施，對(duì)運(yùn)行中各參數(shù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)越來(lái)越系統(tǒng)完善。除對(duì)速度、電流、接觸壓力等傳統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)收集外，也開始在機(jī)車頂部安裝紅外成像儀對(duì)運(yùn)行溫度進(jìn)行監(jiān)控。但現(xiàn)階段紅外數(shù)據(jù)多用于對(duì)弓網(wǎng)離線電弧的分析診斷，其對(duì)磨損量影響的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用不足，整體數(shù)據(jù)利用率不高。因此，未來(lái)有必要與地鐵、鐵路部門合作，獲取更為詳細(xì)全面的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，提升預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確性和合理性。二是結(jié)合弓網(wǎng)磨損機(jī)理考慮更多影響因素。例如，針對(duì)隧道占比大的地鐵及廣東等沿海地區(qū)，濕度也是影響滑板磨損量的重要因素[24]；針對(duì)高海拔、低含氧量的川藏鐵路建設(shè)，氣壓和氧氣含量也將對(duì)滑板磨損量產(chǎn)生明顯影響[25]。

3 結(jié)論

(1)運(yùn)營(yíng)溫度對(duì)滑板磨損量有顯著影響，且不同電流工況下影響不同。在低電流工況下，滑板磨損量隨溫度提升逐漸下降；在高電流工況下，滑板磨損量隨溫度提升，呈先減小后增加的“U”形趨勢(shì)變化，在240 ℃附近存在最小值。

(2)基于PLSR方法，建立了考慮溫度作用的浸金屬碳滑板磨損量預(yù)測(cè)方法，經(jīng)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性良好，相對(duì)誤差小于6%。

(3)針對(duì)純碳和浸金屬碳兩種不同材料滑板，磨損量對(duì)各影響因素變化的敏感程度存在明顯差異，其中，速度、電流、摩擦系數(shù)對(duì)磨損量解釋能力的差異最大。