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    起降與滑行荷載作用下道面-地層結(jié)構(gòu)動力特性與損傷分析

    2022-10-10 02:21:48郭治岳陳文宇張翼翔晏啟祥
    關(guān)鍵詞:倍頻程機(jī)輪道面

    郭治岳,陳文宇,張翼翔,陳 行,晏啟祥

    (1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 成都 610031; 2.四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,成都 610041)

    引言

    機(jī)場滑行道具有載重大、變形控制要求高等特點(diǎn)[1-2],滑行道的穩(wěn)定、安全關(guān)系著飛機(jī)能否順利起降與滑行[3-5],合理評估飛機(jī)荷載對滑行區(qū)道面及地層的影響對機(jī)場正常營運(yùn)具有重要意義。

    目前,對飛機(jī)荷載的研究主要集中在移動荷載,而對移動荷載的研究又集中在車輛振動模型。黃立葵[6]采用1/4車輛模型,計(jì)算得到了動載標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系式,并將其與車輛動靜載標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)合,建立了數(shù)學(xué)關(guān)系式,并定義了車輛動荷載DAF,最后建立了動荷載DAF與國際平整度IRI之間的關(guān)系式;騰力鵬等[7]針對不同等級機(jī)場,提出了不同“道面結(jié)構(gòu)-飛機(jī)荷載”組合形式,確定了相應(yīng)的飛機(jī)荷載參數(shù);凌建明等[8]基于1/4車輛模型與國際平整度指數(shù)IRI,建立了飛機(jī)動力學(xué)模型及振動方程。但以上研究均基于車輛荷載,與飛機(jī)荷載聯(lián)系較少,且未與飛機(jī)單輪荷載相關(guān)聯(lián),不利于探究飛機(jī)荷載對道面-地層結(jié)構(gòu)的影響。

    國內(nèi)外學(xué)者針對道面結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)方面進(jìn)行了研究。蔣建群等[9]針對車輛荷載引起的道面與地基振動問題,分析了車輛荷載作用下路面體系的動力響應(yīng);鄧學(xué)鈞[10]綜合考慮車輛與道面結(jié)構(gòu),并建立平整度指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型,分析了不同荷載下道面的動力響應(yīng);凌道盛等[11]提出了以傅里葉變換為基礎(chǔ)的跑道橫向半解析有限單元法,分析了飛機(jī)行駛速度、道面結(jié)構(gòu)形式等對道基土體的動力響應(yīng)特性;童建軍等[12]以力學(xué)分析方法為基礎(chǔ)對機(jī)場跑道的受力和變形特性進(jìn)行分析,提出了跑道下部土體沉降槽限值的計(jì)算方法;于俐婷等[13]以A380-800飛機(jī)為分析對象,得到了飛機(jī)荷載作用下SEA機(jī)場道面結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性;張獻(xiàn)民等[14]對比分析了飛機(jī)主起落架構(gòu)型對跑道全寬度位移、應(yīng)變及土基響應(yīng)深度的影響,為跑道的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考;王興濤等[15]以實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),分析了波音747型飛機(jī)滑行時(shí)道面的彎沉和應(yīng)變特征;蔡靖等[16]基于實(shí)測數(shù)據(jù),對不同機(jī)型滑行時(shí)道面板邊墻角的應(yīng)變和位移特征進(jìn)行分析。以上研究對飛機(jī)荷載作用下道面結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性和沉降研究較多,但對飛機(jī)荷載作用下道面和地層結(jié)構(gòu)在頻域上的動力響應(yīng)及道面的損傷特性研究較少。

    鑒于此,依托成都雙流國際機(jī)場滑行道工程并綜合現(xiàn)有成果的基礎(chǔ)上,通過理論推導(dǎo),得到飛機(jī)單輪荷載的計(jì)算公式,并運(yùn)用數(shù)值模擬手段,基于頻域分析方法,分析飛機(jī)荷載對道面-地層結(jié)構(gòu)的影響,揭示飛機(jī)荷載下道面-地層結(jié)構(gòu)的動力特性與損傷規(guī)律,為相關(guān)工程提供參考。

    1 飛機(jī)單輪荷載理論

    飛機(jī)荷載的大小很大程度上取決于在運(yùn)動過程中與道面結(jié)構(gòu)的相互作用。飛機(jī)在跑道上的起降和滑行荷載與多種因素有關(guān),確定其影響因素有利于準(zhǔn)確模擬實(shí)際飛機(jī)荷載。

    車輛行駛過程中,路面的不平整會導(dǎo)致車輛發(fā)生振動,車輛動荷載系數(shù)公式為[7]

    (1)

    式中,c0為系數(shù),取10-3m-0.5·s0.5;IRI為道面平整度指數(shù);v為行駛速度。

    飛機(jī)行駛時(shí)產(chǎn)生的振動荷載并不隨飛機(jī)速度線性變化,不考慮飛機(jī)機(jī)輪與道面摩擦,機(jī)輪對道面的豎向力可用飛機(jī)質(zhì)量與飛機(jī)升力的差值表示,豎向力為0時(shí),可建立飛機(jī)達(dá)到臨界速度時(shí)飛機(jī)升力與重力平衡的關(guān)系式

    (2)

    飛機(jī)動荷載系數(shù)定義為

    (3)

    整理化簡得到飛機(jī)動荷載系數(shù)

    (4)

    本文飛機(jī)離地速度取80 m/s,IRI取3,可進(jìn)一步化簡飛機(jī)動荷載系數(shù)

    (5)

    飛機(jī)荷載可看作由飛機(jī)自重與考慮飛機(jī)升力與道面平整度的動荷載系數(shù)Kd的乘積,其形式與幅值、頻率和作用時(shí)間等自身特性相關(guān)。飛機(jī)荷載具有低幅、低頻和作用時(shí)間短的特點(diǎn),將飛機(jī)荷載看作圍繞某一基準(zhǔn)而產(chǎn)生循環(huán)變化的正弦曲線,則飛機(jī)單輪荷載可表示為

    F=F基準(zhǔn)+F波動=P(1+Kd-K)+

    P(K-1)sin(wt)

    (6)

    式中,F(xiàn)為飛機(jī)單輪荷載;P為飛機(jī)設(shè)計(jì)質(zhì)量;Kd為飛機(jī)動荷載;K為車輛動荷載。

    2 工程概況

    成都雙流國際機(jī)場滑行道工程如圖1所示,圖1中,紅色框?yàn)闄C(jī)場跑道,圓框?yàn)榛械?。跑道與滑行道的面中心結(jié)構(gòu)主要為混凝土(420 mm)、厚石屑找平層(20 mm)、水泥碎石基層(200 mm)、水泥卵石基層(180 mm)和壓實(shí)土基(λc≥0.95)。

    圖1 跑道與滑行道面平面示意

    3 計(jì)算模型

    3.1 飛機(jī)荷載

    根據(jù)我國民航規(guī)范[17],通過飛機(jī)主起落架荷載分配系數(shù)可計(jì)算飛機(jī)各輪載。

    飛機(jī)前輪輪載

    (7)

    飛機(jī)主起落架輪載(后輪輪載)

    (8)

    式中,P為飛機(jī)設(shè)計(jì)質(zhì)量;ρ為飛機(jī)主起落架荷載分配系數(shù);N1為飛機(jī)前輪輪數(shù),取2;N2為飛機(jī)后輪輪數(shù),取20。

    飛機(jī)在滑行道面行駛過程中會經(jīng)歷滑行、起飛和降落3種階段,將飛機(jī)荷載考慮為滑行、起飛和降落荷載進(jìn)行分析。

    3.1.1 滑行荷載

    A380-800飛機(jī)最大滑行質(zhì)量為562 t[17],主起落架荷載分配系數(shù)為0.97,飛機(jī)滑行速度v=12.1 m/s,計(jì)算可得飛機(jī)動荷載系數(shù)Kd=1.09,車輛動荷載系數(shù)K=1.12,機(jī)輪角速度約為16.15 rad/s。

    F滑行前輪=F前輪基準(zhǔn)+F前輪波動=

    (9)

    F滑行后輪=F后輪基準(zhǔn)+F后輪波動=

    (10)

    3.1.2 起飛荷載

    A380-800飛機(jī)最大起飛質(zhì)量為560 t[17],飛機(jī)起飛為一動態(tài)過程,為清楚分析對比不同荷載動力響應(yīng)規(guī)律,起飛速度按飛機(jī)滑行速度v=12.1 m/s計(jì)算,機(jī)輪角速度約為16.15 rad/s,經(jīng)歷時(shí)間取2 s。

    F起飛前輪=F前輪基準(zhǔn)+F前輪波動=

    (11)

    F起飛后輪=F后輪基準(zhǔn)+F后輪波動=

    (12)

    3.1.3 降落荷載

    A380-800飛機(jī)最大降落質(zhì)量為386 t[17],飛機(jī)降落時(shí)受駕駛員技術(shù)、天氣等多種因素影響,于俐婷等[13]提出有關(guān)荷載動系數(shù)范圍為0.5~1.27,本文基準(zhǔn)動荷載放大系數(shù)取1.27,降落速度取55 m/s,機(jī)輪角速度約為73.33 rad/s,經(jīng)歷時(shí)間取1 s。

    F降落前輪=F前輪基準(zhǔn)+F前輪波動=

    (13)

    F降落后輪=F后輪基準(zhǔn)+F后輪波動=

    (14)

    3.2 數(shù)值模型建立

    利用有限元軟件ABAQUS建立飛機(jī)荷載作用下道面-地層結(jié)構(gòu)的三維數(shù)值模型,如圖2所示,模型長、寬、高分別為180,60,80 m,道面結(jié)構(gòu)中粉質(zhì)黏土層、砂卵石層厚度取6.5 m和32.5 m。A380-800飛機(jī)機(jī)輪直徑1.5 m,寬0.5 m,材質(zhì)為橡膠,材料類型為超彈性體,有關(guān)超彈性參數(shù)選取邱華瑞[18]中關(guān)于輪胎建模參數(shù),機(jī)輪采用C3D8實(shí)體單元建立。

    飛機(jī)在滑行、起飛和降落過程中對道面的作用力通過機(jī)輪傳遞,將飛機(jī)行駛速度轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)速施加在機(jī)輪上,模擬飛機(jī)在道面上行駛;在機(jī)輪上施加3.1節(jié)中計(jì)算出的飛機(jī)單輪荷載模擬飛機(jī)在道面上產(chǎn)生的荷載;不同飛機(jī)荷載下機(jī)輪的作用起始位置不同,起飛荷載下,飛機(jī)后輪位于道面1/2位置右側(cè)30 m處;滑行荷載下,飛機(jī)后輪位于道面1/2位置右側(cè)87 m處;降落荷載下,飛機(jī)后輪位于道面1/2位置右側(cè)15 m處,具體位置如圖2所示。飛機(jī)荷載的作用時(shí)間由經(jīng)歷時(shí)間決定。

    圖2 三維數(shù)值模型(單位:m)

    3.3 參數(shù)選取

    飛機(jī)水泥混凝土道面由多種結(jié)構(gòu)層組成,每層材料均具有不同的物理力學(xué)參數(shù),道面混凝土應(yīng)力與應(yīng)變曲線采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(2015年版)中的方法?;炷疗诒緲?gòu)選用黃希[19]改進(jìn)的混凝土疲勞本構(gòu)模型。模型中地層采用M-C彈塑性本構(gòu)模型,參考相關(guān)文獻(xiàn)[20-21]和現(xiàn)場地質(zhì)勘察數(shù)據(jù),模型中有關(guān)道面和地層參數(shù)取值如表1所示。

    圖4 不同飛機(jī)荷載作用下J3監(jiān)測點(diǎn)Hilbert譜的三維分布

    表1 模型材料物理力學(xué)參數(shù)

    3.4 監(jiān)測點(diǎn)布置

    在模型中設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)J1~J5,J1、J2和J3為模型道面飛機(jī)運(yùn)行方向監(jiān)測點(diǎn),間距20 m,J3、J4和J5為道面垂直向下、深入地層方向監(jiān)測點(diǎn),間距10 m??v向設(shè)置橫向間距為10 m的5條地表彎沉值監(jiān)測路徑U1~U5,橫向在混凝土地表面層、水泥碎石土基層上頂面和水泥砂卵石基層上頂面設(shè)置3條彎沉值監(jiān)測路徑。道面-地層模型的監(jiān)測點(diǎn)與監(jiān)測路徑布置如圖3所示。

    圖3 監(jiān)測點(diǎn)與監(jiān)測路徑布置

    4 結(jié)果分析

    4.1 希爾伯特譜分析

    Hilbert譜的三維分布圖可直觀地表達(dá)幅值隨時(shí)間與頻率的關(guān)系[22],有利于對比分析不同飛機(jī)荷載作用下各監(jiān)測點(diǎn)在時(shí)域與頻域的變化規(guī)律。圖4 為不同飛機(jī)荷載作用下J3監(jiān)測點(diǎn)Hilbert譜的三維分布圖,可知起飛荷載作用下監(jiān)測點(diǎn)J3在時(shí)間為1.4 s頻率為25 Hz附近時(shí),振動加速度達(dá)到最大值0.013 m/s2;滑行荷載作用下監(jiān)測點(diǎn)J3在時(shí)間為7.6 s頻率為7 Hz附近時(shí),振動加速度達(dá)到最大值0.015 m/s2;降落荷載作用下監(jiān)測點(diǎn)J3在時(shí)間為0.4 s頻率為18 Hz附近時(shí),振動加速度達(dá)到最大值0.010 m/s2。

    圖5為不同飛機(jī)荷載作用下J4監(jiān)測點(diǎn)希爾伯特譜圖,可知起飛荷載作用下監(jiān)測點(diǎn)J4在時(shí)間為1.4 s頻率為7.5 Hz附近時(shí),振動加速度達(dá)到最大值0.010 m/s2;滑行荷載作用下監(jiān)測點(diǎn)J4在時(shí)間為7.6 s頻率為7 Hz附近時(shí),振動加速度達(dá)到最大值0.012 m/s2;降落荷載作用下監(jiān)測點(diǎn)J4在時(shí)間為0.1 s頻率為4 Hz附近時(shí),振動加速度達(dá)到最大值0.008 m/s2。

    對比圖4、圖5可以發(fā)現(xiàn),道面監(jiān)測點(diǎn)J3和地層中監(jiān)測點(diǎn)J4有相似規(guī)律,即飛機(jī)滑行荷載峰值加速度最大,起飛荷載次之,降落荷載最小,峰值加速度可反應(yīng)結(jié)構(gòu)的最大振動響應(yīng),分析認(rèn)為飛機(jī)滑行荷載對道面-地層結(jié)構(gòu)的影響最大。飛機(jī)荷載從地表傳遞至地層時(shí),高頻段的加速度能量在地層中的耗散比中低頻段快。

    圖5 不同飛機(jī)荷載作用下J4監(jiān)測點(diǎn)Hilbert譜的三維分布

    4.2 1/3倍頻程分析

    1/3倍頻程可將振動響應(yīng)信號的能量分解到不同頻域段,有利于研究結(jié)構(gòu)振動能量的頻域變化特征,分析中常用振動加速度級(VAL)描述振動的強(qiáng)度,反映振動響應(yīng)能量的大小。圖6為飛機(jī)滑行荷載作用下道面-地層監(jiān)測點(diǎn)的1/3倍頻程曲線,可知在3.0~24.0 Hz頻域段,道面-地層結(jié)構(gòu)的1/3倍頻程曲線規(guī)律一致,即隨著頻率增加,振動響應(yīng)的能量分布先減小后增大,然后再減小。1/3倍頻程最大值均出現(xiàn)在9.45 Hz頻域段(f1=8.43 Hz,fu=10.45 Hz),說明道面-地層結(jié)構(gòu)自身的頻率處于8.43~10.45 Hz之間,導(dǎo)致該頻段振動荷載產(chǎn)生的能量更容易集中在道面-地層結(jié)構(gòu)上,引起更大的動力響應(yīng)。對比監(jiān)測點(diǎn)J1、J2和J3,可發(fā)現(xiàn)各頻段的1/3倍頻程值差異不大,說明滑行荷載對運(yùn)行線路中心線附近道面結(jié)構(gòu)的影響差異不大,對相似工程道面結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)可參考該影響。對比監(jiān)測點(diǎn)J3、J4和J5,可發(fā)現(xiàn)隨著地層深度增加,各頻段的1/3倍頻程值呈現(xiàn)減小趨勢,說明距離振動荷載越遠(yuǎn),相同頻段的1/3倍頻程值越小,揭示了能量在地層結(jié)構(gòu)傳播過程中衰減的特點(diǎn),但相鄰監(jiān)測點(diǎn)的能量衰減不是線性減小,而是隨著地層深度增加,衰減率有增加趨勢。

    圖6 道面-地層監(jiān)測點(diǎn)的1/3倍頻程曲線

    4.3 道面彎沉值分析

    道面彎沉值可反映出道面結(jié)構(gòu)的抗變形能力,能直觀地看出飛機(jī)滑行荷載對道面結(jié)構(gòu)的影響。圖7 為道面結(jié)構(gòu)縱向和橫向的彎沉值分布,對比縱向彎沉值可知,最大彎沉值出現(xiàn)在飛機(jī)機(jī)輪附近,且越遠(yuǎn)離飛機(jī)機(jī)輪,彎沉值越小,在遠(yuǎn)端道面彎沉值出現(xiàn)正值;對比橫向彎沉值可知,道面結(jié)構(gòu)各面層彎沉值呈“凹”狀曲線,數(shù)值差距較小,說明道面結(jié)構(gòu)各面層整體性較強(qiáng),變形協(xié)調(diào)能力較好,道面最大彎沉值出現(xiàn)在飛機(jī)機(jī)輪中部位置為295.06 μm。

    圖7 道面結(jié)構(gòu)彎沉曲線

    4.4 道面損傷分析

    道面混凝土在長時(shí)間內(nèi)受到飛機(jī)反復(fù)起降和滑行荷載作用下會表現(xiàn)出剛度退化、強(qiáng)度下降等現(xiàn)象,宏觀上表現(xiàn)為道面的不均勻沉降,嚴(yán)重的會影響地層和既有下部隧道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性?;诟倪M(jìn)混凝土疲勞本構(gòu)[19]的基礎(chǔ)上,選取跑道運(yùn)行20年后的道面混凝土拉壓損傷,如圖8所示。由圖8可知,道面的壓致?lián)p傷分布具有一定規(guī)律性,在飛機(jī)運(yùn)動路徑上間隔一定距離會產(chǎn)生較大的壓致?lián)p傷,這很好地反映出了飛機(jī)滑行荷載變化規(guī)律;道面結(jié)構(gòu)拉致?lián)p傷是沿著飛機(jī)運(yùn)動路徑呈現(xiàn)出帶狀分布。從數(shù)值上看,拉致?lián)p傷要大于壓致?lián)p傷,但從量值上來講,飛機(jī)滑行荷載對道面結(jié)構(gòu)的損傷較小,幾乎不影響道面的基本性能,且道面拉壓損傷是一個(gè)反復(fù)積累的過程。

    圖8 道面拉壓損傷

    5 結(jié)論

    運(yùn)用有限元軟件建立飛機(jī)荷載(起降與滑行荷載)下道面-地層數(shù)值模型,通過在機(jī)輪上施加不同飛機(jī)荷載,模擬飛機(jī)通過跑道全過程,研究了飛機(jī)荷載作用下道面-地層結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng),得出以下結(jié)論。

    (1)基于車輛動荷載系數(shù),確定了飛機(jī)動荷載系數(shù)并推導(dǎo)出飛機(jī)單輪荷載計(jì)算公式,得到飛機(jī)起飛、滑行和降落單輪荷載計(jì)算公式。

    (2)滑行荷載對道面-地層結(jié)構(gòu)的影響最大,起飛荷載次之,降落荷載最小;滑行荷載作用下,道面-地層結(jié)構(gòu)在頻率為7 Hz附近時(shí)振動加速度達(dá)到最大值;飛機(jī)荷載從地表傳遞至地層時(shí),高頻段的加速度能量在地層中的耗散比中低頻段的快。

    (3)道面-地層結(jié)構(gòu)的1/3倍頻程曲線在3.0~24.0 Hz頻段呈現(xiàn)出一致的變化規(guī)律,其最大值均出現(xiàn)在9.45 Hz頻段;滑行荷載對運(yùn)行線路中心線附近道面結(jié)構(gòu)的影響差異不大;隨著地層深度增加,地層結(jié)構(gòu)的VAL呈現(xiàn)衰減趨勢,且衰減率不斷增大。

    (4)在飛機(jī)運(yùn)動路徑上間隔一段距離會產(chǎn)生一定的壓致?lián)p傷,道面的拉致?lián)p傷沿著飛機(jī)運(yùn)動路徑呈帶狀分布,后期機(jī)場進(jìn)行運(yùn)營維護(hù)時(shí)可對該區(qū)域重點(diǎn)監(jiān)測;拉致?lián)p傷要大于壓致?lián)p傷,從量值上看,滑行荷載對道面結(jié)構(gòu)的損傷總體較小。

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