基于M-ANFIS-PNN的目標(biāo)威脅評估模型

于博文，于 琳，呂 明，張 捷

（南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引 言

目標(biāo)威脅評估是作戰(zhàn)決策過程中的重要步驟，隨著作戰(zhàn)理論與先進(jìn)作戰(zhàn)裝備的發(fā)展，部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力迅猛提升，使得現(xiàn)代戰(zhàn)爭呈現(xiàn)強(qiáng)對抗性、強(qiáng)時(shí)效性的特點(diǎn)，對敵方目標(biāo)威脅評估方法也提出了更高的要求。目標(biāo)威脅評估根據(jù)敵我雙方作戰(zhàn)資源的性能，我方防御資源的重要程度和敵我作戰(zhàn)策略等，對敵方目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行定量估計(jì)，從而確定敵方目標(biāo)的威脅程度［1］。對來襲目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確的威脅評估，可為作戰(zhàn)火力分配、作戰(zhàn)資源調(diào)配、作戰(zhàn)方案優(yōu)選提供有效的輔助支撐。威脅評估結(jié)果可以有效幫助作戰(zhàn)指揮人員了解戰(zhàn)場態(tài)勢，進(jìn)而做出合理有效的作戰(zhàn)決策［2］。因此，開展威脅評估的技術(shù)研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)前，目標(biāo)威脅評估的主要研究內(nèi)容集中在評估模型的構(gòu)建和評估方法的效率提升，評估方法主要包括層次分析法、多屬性決策、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊綜合評價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)等，其大體可以分為基于模型的計(jì)算方法和基于人工智能的推理方法［3-4］。文獻(xiàn)［4］提出了一種基于熵權(quán)法和模糊集對分析方法的目標(biāo)威脅評估方法。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)威脅評估方法，通過對稱式的訓(xùn)練方法逐層對隱含層進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，最后再對模型進(jìn)行整體訓(xùn)練。文獻(xiàn)［6-7］針對傳統(tǒng)評估方法主觀性較強(qiáng)的問題，提出了基于層次分析法與熵權(quán)法的空中目標(biāo)威脅評估方法。文獻(xiàn)［8］將三角模糊函數(shù)與畢達(dá)哥拉斯猶豫模糊相結(jié)合，提出了基于畢達(dá)哥拉斯三角猶豫模糊信息集成算子的威脅評估方法。文獻(xiàn)［9］提出了基于可能性理論擴(kuò)展灰關(guān)聯(lián)的空中目標(biāo)動(dòng)態(tài)威脅評估方法，以克服探測信息對目標(biāo)威脅評估的影響。上述方法為威脅評估方法技術(shù)的推進(jìn)起到了積極的作用，但仍有一些問題沒有得到解決，主要存在4個(gè)問題：①研究目標(biāo)單一，人為主觀因素影響較大；②大多方法都是依賴于定量的數(shù)值信息，難以處理非數(shù)值信息，如定性分類信息；③模型缺乏可解釋性；④缺乏自適應(yīng)能力，無法針對復(fù)雜的態(tài)勢信息建立評估模型。

基于上述分析，本文在自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)（adaptive network based fuzzy inference system，ANFIS）［10］模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出一種具有混合數(shù)據(jù)輸入和多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（polynomial neural network，PNN）的ANFIS（ANFIS with mixed inputs and PNN，M-ANFIS-PNN）模型。針對混合屬性數(shù)據(jù)建模問題，文獻(xiàn)［11］提出了一種帶有分類數(shù)據(jù)輸入的ANFIS（ANFIS with categorical inputs，CANFIS）結(jié)構(gòu)，但是其未考慮定性分類數(shù)據(jù)對模糊規(guī)則后件的影響。借鑒C-ANFIS中影響轉(zhuǎn)移矩陣的特性，在ANFIS模型的基礎(chǔ)上引入規(guī)則前件影響矩陣和規(guī)則后件影響矩陣，使定量數(shù)值數(shù)據(jù)和定性分類數(shù)據(jù)對規(guī)則前、后件參數(shù)同時(shí)產(chǎn)生影響；為了進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度，將ANFIS的輸出層替換為PNN［12］結(jié)構(gòu)；針對不同定性屬性對聚類分析的影響，通過信息熵對定性屬性進(jìn)行加權(quán)，優(yōu)化近鄰傳播（affinity propagation，AP）［13］聚類算法的相似度計(jì)算公式，提出一種基于熵權(quán)和高氏距離的AP（AP based on entropy weight and Gower distance，EGAP）聚類算法，對M-ANFIS-PNN模型的規(guī)則進(jìn)行初始化，從而完成對M-ANFISPNN的結(jié)構(gòu)進(jìn)行辨識。同時(shí)，提出一種基于M-ANFISPNN模型的目標(biāo)威脅評估方法，對來襲目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行預(yù)估。最后，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明M-ANFIS-PNN模型相較于其他混合數(shù)據(jù)建模算法具有較高的可信度和較高的評估精度。

1 基于M-ANFIS-PNN的目標(biāo)威脅評估模型

實(shí)際作戰(zhàn)過程中，目標(biāo)威脅評估的主要影響因素包括：目標(biāo)距離、目標(biāo)速度、目標(biāo)航向角、目標(biāo)高度、目標(biāo)類別、目標(biāo)攻擊狀態(tài)、目標(biāo)被毀傷狀態(tài)、目標(biāo)指控能力等，其中包含定量數(shù)值信息和定性分類信息。針對d個(gè)來襲目標(biāo)進(jìn)行威脅評估，目標(biāo)t d的特征信息A d記為A d＝｛ai｜i＝1，2，…，n，n＋1，…，n＋m-1，N｝，其中有n個(gè)定量數(shù)值特征，m個(gè)定性分類特征，N＝m＋n。常用的目標(biāo)威脅評估方法中，大多數(shù)方法僅對定量數(shù)值信息有效，難以處理包含定量數(shù)值信息與定性分類信息的混合屬性數(shù)據(jù)?；诖耍疚奶岢鲆环NM-ANFIS-PNN模型，根據(jù)態(tài)勢感知系統(tǒng)采集的來襲目標(biāo)特征信息，以來襲目標(biāo)狀態(tài)信息作為輸入，來襲目標(biāo)威脅程度作為輸出，建立目標(biāo)威脅評估模型。

1.1 M-ANFIS-PNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的ANFIS模型僅對數(shù)值類型輸入數(shù)據(jù)具有效果，當(dāng)輸入信息是包含定性分類信息和定量數(shù)值信息的混合數(shù)據(jù)時(shí)，傳統(tǒng)的ANFIS模型無法對其進(jìn)行有效的推理。假設(shè)，對某混合數(shù)據(jù)集進(jìn)行推理模型建模，其中有兩個(gè)定量數(shù)值輸入信息和一個(gè)定性分類輸入信息，ANFIS的第l條規(guī)則表示為：R l：Ifx1isandx2isandx Cis，Then。其中，x1、x2屬于定量數(shù)值輸入信息；x C屬于定性分類輸入信息為模糊子集；y l為第l條規(guī)則的后件輸出。而規(guī)則Rl中的是無法直接進(jìn)行計(jì)算的，因?yàn)閤 C屬于定性分類數(shù)據(jù)。

針對傳統(tǒng)的ANFIS模型無法有效處理包含定性分類信息和定量數(shù)值信息的混合屬性信息的問題，文獻(xiàn)［11］提出了C-ANFIS模型，在一定程度上解決了混合屬性信息的處理問題。但是，該模型僅將定性分類信息的影響作用于規(guī)則前件，沒有考慮定性分類信息對規(guī)則后件的影響。針對這一缺陷，本文在ANFIS模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上引入規(guī)則前件影響矩陣和規(guī)則后件影響矩陣。同時(shí)，為了進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確性，將整個(gè)ANFIS的輸出層替換為PNN結(jié)構(gòu)。PNN是一種自組織方法，以Kolmogorov-Gabor多項(xiàng)式為基礎(chǔ)的復(fù)雜非線性系統(tǒng)的辨識方法，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不是預(yù)先固定的，而是在學(xué)習(xí)過程中根據(jù)輸入變量、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)逐步優(yōu)化得到的，具有較強(qiáng)的非線性擬合能力，在處理稀少樣本數(shù)據(jù)建模、預(yù)測等方面具有一定的優(yōu)勢［14-17］?；诖?，本文提出一種M-ANFIS-PNN模型，其主要結(jié)構(gòu)包括模糊層、規(guī)則層、規(guī)范化層、定性分類信息編碼、前件影響矩陣A、前件混合激勵(lì)層、后件影響矩陣C、后件混合激勵(lì)層、PNN輸出層，M-ANFIS-PNN模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 M-ANFIS-PNN結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of M-ANFIS-PNN

各層輸出如下所示。

第1層：模糊層。該層中的神經(jīng)元對輸入信息進(jìn)行模糊化操作，每個(gè)神經(jīng)元的輸出都是對規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度。本文選取高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，各神經(jīng)元的輸出可以表示為

式中：cij，σij為模糊規(guī)則的前件參數(shù)。

第2層：規(guī)則層。該層中的每個(gè)神經(jīng)元將輸入信息進(jìn)行累乘，并輸出其乘積。第l個(gè)神經(jīng)元輸出的結(jié)果為第l條模糊規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度w l：

第3層：規(guī)范化層。對各神經(jīng)元的激勵(lì)強(qiáng)度進(jìn)行歸一化。

第4層：前件混合激勵(lì)層。該層神經(jīng)元計(jì)算混合數(shù)據(jù)對各規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度。

式中：f l＝SE·A l，SE為分類信息的獨(dú)熱編碼，A l為規(guī)則前件影響矩陣的第l列，f l為分類信息對第l條規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度。

第5層：后件混合激勵(lì)層。計(jì)算各規(guī)則的輸出結(jié)果。

式中：p l＝SE·C l，C l為規(guī)則后件影響矩陣的第l列，p l為分類信息對第l條規(guī)則的激勵(lì)影響。

第6層：輸出層。計(jì)算M-ANFIS-PNN的總輸出。為了進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確性，將PNN結(jié)構(gòu)作為輸出層，具體計(jì)算過程詳見文獻(xiàn)［18］。

1.2 M-ANFIS-PNN的結(jié)構(gòu)辨識

ANFIS模型中基于網(wǎng)格劃分的聚類方法會隨著數(shù)據(jù)維度的增加導(dǎo)致聚類數(shù)量成幾何倍數(shù)增長［19］，不可避免地導(dǎo)致維度災(zāi)難，為了克服這一缺陷，本文提出EGAP聚類算法，用來對M-ANFIS-PNN模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)辨識。AP聚類算法相對于其他聚類算法不需要預(yù)先指定聚類個(gè)數(shù)，具有較強(qiáng)的魯棒性和較高的精準(zhǔn)度［20-21］。AP算法中樣本空間內(nèi)各樣本的相似性是通過歐式距離計(jì)算的，若樣本信息中包含定性分類信息，AP算法就無法有效的對樣本進(jìn)行聚類［22-23］。如果僅對樣本空間中的定量數(shù)值信息進(jìn)行聚類，形成的模糊推理結(jié)構(gòu)并不完備，忽略了樣本空間中定性分類信息對結(jié)構(gòu)辨識的影響。Gower距離［24］可以計(jì)算定性分類信息之間的距離，但是其計(jì)算結(jié)果只有0和1，這就使得具有相同距離的樣本可能具有差異很大的屬性值，忽視了各定性屬性之間數(shù)據(jù)分布的差異性。基于此，EGAP算法將Gower距離和信息熵的概念引入到AP算法的相似度度量公式中，一方面充分利用AP算法的優(yōu)勢，另一方面借助改進(jìn)后的相似度度量公式有效描述混合屬性數(shù)據(jù)之間的相似性，使其可以有效對混合屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，體現(xiàn)出定性分類信息對模型結(jié)構(gòu)辨識的影響。

根據(jù)文獻(xiàn)［25-26］，定義樣本空間中點(diǎn)x i和點(diǎn)x j之間的Gower距離為

在聚類分析過程中定性屬性與定量屬性對相似度的影響不同，定性屬性作為目標(biāo)對象的特殊特征，需要獨(dú)立處理，而定量屬性則更重視整體效應(yīng)對相似度的影響［27-28］，因此，EGAP算法中樣本點(diǎn)x i和x j之間的相似度s（i，j）的計(jì)算公式定義為

EGAP聚類算法的主要步驟如下。

步驟1確定阻尼系數(shù)λ、最大迭代次數(shù)maxiter、穩(wěn)定次數(shù)conviter，初始化吸引度矩陣R和歸屬度矩陣MA。

步驟2通過式（7）～式（9）計(jì)算相似矩陣S，并設(shè)置偏向參數(shù)p，p＝median（S），令相似矩陣S中s（k，k）＝p。

步驟3通過式（10）～式（12）更新吸引度矩陣R和歸屬度矩陣A。

步驟4迭代更新吸引度矩陣R和歸屬度矩陣MA，直至聚類中心連續(xù)conviter次迭代沒有發(fā)生變化或達(dá)到最大迭代次數(shù)。

步驟5根據(jù)求解出的聚類中心對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。對于數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)i，有

如果k＝i，樣本點(diǎn)i為聚類中心；如果k≠i，樣本點(diǎn)i為以樣本點(diǎn)k為聚類中心的聚類集群成員。

1.3 M-ANFIS-PNN威脅評估模型建模步驟

M-ANFIS-PNN威脅評估模型的構(gòu)建步驟如圖2所示。

圖2 M-ANFIS-PNN流程圖Fig.2 Flow chart of M-ANFIS-PNN

下面將對M-ANFIS-PNN模型的構(gòu)建步驟進(jìn)行詳細(xì)闡述：

步驟1將目標(biāo)狀態(tài)信息數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。

步驟2選取模糊函數(shù)對目標(biāo)狀態(tài)屬性中的定量數(shù)值信息進(jìn)行模糊化。通過EGAP算法對混合屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)辨識，根據(jù)聚類集群確定模糊規(guī)則的數(shù)量，同時(shí)確定隸屬度函數(shù)及其數(shù)量。

步驟3通過獨(dú)熱編碼方式對目標(biāo)狀態(tài)信息數(shù)據(jù)集中的定性分類信息進(jìn)行編碼。假設(shè)數(shù)據(jù)集中包含兩個(gè)定性分類變量目標(biāo)類別C1和目標(biāo)攻擊狀態(tài)C2，其中C1的候選值為武裝直升機(jī)、坦克、無后坐力炮，C2的候選值為一級攻擊狀態(tài)、二級攻擊狀態(tài)、三級攻擊狀態(tài)。

令C1＝［C11，C12，C13］、C2＝［C21，C22，C23］，C1、C2定性分類變量的獨(dú)熱編碼SE如表1所示。

表1 C1，C2分類變量的獨(dú)熱編碼Table 1 1-out-of-n encoding of C1，C2 categorical variables

步驟4確定M-ANFIS模型的結(jié)構(gòu)和模糊規(guī)則。通過對混合數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)辨識得到L條模糊規(guī)則，其中第l條規(guī)則定義為R l：Ifx1isandx2isand…andx nisandx Cis SE，Thenx n＋p l。其中，（x1，x2，…，x n）T為定量數(shù)值輸入信息；x C＝為定性分類輸入信息。

步驟5確定與M-ANFIS相關(guān)的參數(shù)。在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，采用反向傳播算法計(jì)算步驟2的前件參數(shù)，采用最小二乘誤差法計(jì)算步驟4的后件參數(shù)、規(guī)則前件影響矩陣、規(guī)則后件影響矩陣。

步驟6確定與PNN相關(guān)的參數(shù)。將步驟5的輸出引入到PNN部分，將各層輸入兩兩交叉組合生成下一層參考模型，進(jìn)一步拓展模型，參考模型一般采用非線性傳遞函數(shù)，參考模型的傳遞函數(shù)如下：

式中：A、B、C、D、E、F為多項(xiàng)式的系數(shù)；k為層數(shù)。若有L個(gè)輸入變量，將相應(yīng)地生成個(gè)傳遞函數(shù)，各傳遞函數(shù)的參數(shù)通過最小二乘誤差法獲得。

步驟7選擇參考模型。選取Akaike信息準(zhǔn)則［29］作為外部評價(jià)準(zhǔn)則，其計(jì)算公式如下所示。

式中：f為參數(shù)的數(shù)量，q為樣本數(shù)量，SSR為估計(jì)輸出和實(shí)際輸出之間的殘差平方和。根據(jù)預(yù)先設(shè)定的各層模型保留個(gè)數(shù)，在測試集中以外部準(zhǔn)則最小為原則進(jìn)行模型優(yōu)選，并將所有模型中最小外部準(zhǔn)則值設(shè)為生成層的外部準(zhǔn)則值。

步驟8評估外部標(biāo)準(zhǔn)。在參考模型優(yōu)選的過程中，隨著模型復(fù)雜度的增加，外部準(zhǔn)則值會呈現(xiàn)出先變小后增大的趨勢，當(dāng)外部準(zhǔn)則數(shù)值不再減少時(shí)，此時(shí)獲得的模型即為最優(yōu)模型［30］，自適應(yīng)組織過程自動(dòng)停止；如果外部準(zhǔn)則值沒有獲得極小值，則重復(fù)步驟6～步驟8。

步驟9將來襲目標(biāo)ti的狀態(tài)屬性A i輸入訓(xùn)練后的M-ANFIS-PNN模型中，通過其對來襲目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行定量估計(jì)。

2 仿真實(shí)例與結(jié)果分析

本文的訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)為自建數(shù)據(jù)集，針對陸戰(zhàn)中地面作戰(zhàn)單元和低空作戰(zhàn)單元的特點(diǎn)，按照文獻(xiàn)［5］的方法生成樣本數(shù)據(jù)集，其包含10個(gè)目標(biāo)特征屬性：目標(biāo)距離D、目標(biāo)速度V、目標(biāo)航向角CA、目標(biāo)高度H、目標(biāo)有效射程FR、目標(biāo)加速度AC、目標(biāo)類別C、目標(biāo)攻擊狀態(tài)A、目標(biāo)被毀傷狀態(tài)DS、目標(biāo)指控能力CC，表2為目標(biāo)特征屬性的取值范圍。

表2 目標(biāo)特征屬性的取值范圍及屬性值Table 2 Value range and attribute value of the target characteristic attribute

2.1 威脅評估實(shí)例分析

以要地防御作戰(zhàn)為背景，根據(jù)作戰(zhàn)想定，指定某野戰(zhàn)部隊(duì)駐守某重要資源，在進(jìn)行資源調(diào)度和火力分配前，按需對來襲目標(biāo)進(jìn)行威脅評估。通過自建數(shù)據(jù)集完成M-ANFISPNN威脅評估模型的訓(xùn)練，使用訓(xùn)練后的威脅評估推理模型對18個(gè)典型目標(biāo)進(jìn)行威脅程度R的定量估計(jì)，如圖3所示為典型目標(biāo)示例圖，其評估結(jié)果如表3所示。

表3 來襲目標(biāo)特征信息Table 3 Incoming target feature information

圖3 典型目標(biāo)示例圖Fig.3 Typical target example diagram

由表3可知目標(biāo)1的特征信息為

將目標(biāo)1的特征信息輸入到M-ANFIS-PNN模糊推理機(jī)中，根據(jù)推理規(guī)則確定目標(biāo)1的威脅程度估計(jì)值為0.994 1。目標(biāo)1為裝甲作戰(zhàn)指揮車輛，具有較好的機(jī)動(dòng)性，具有指揮周圍作戰(zhàn)單元進(jìn)行協(xié)同作戰(zhàn)的能力，具有較強(qiáng)的指控能力，對我方整體防御作戰(zhàn)具有較大威脅。同理，目標(biāo)2～目標(biāo)7的威脅程度估計(jì)值分別為0.943 1、0.969 9、0.321 4、0.392 7、0.727 6、0.979 4。目 標(biāo)2和 目標(biāo)3處于近距離攻擊狀態(tài)，且目標(biāo)3處于近距離定點(diǎn)攻擊，同時(shí)擁有較好的攻擊視野，所以目標(biāo)3的威脅程度高于目標(biāo)2，二者對我方防御目標(biāo)具有較大威脅；目標(biāo)4和目標(biāo)5遭受到一定程度的毀傷，可能處于撤離狀態(tài)或陣地轉(zhuǎn)移狀態(tài)，目標(biāo)5相對于目標(biāo)4與防御目標(biāo)具有較近的距離，且移動(dòng)速度較低，同時(shí)目標(biāo)5具有較大的射程更容易進(jìn)入攻擊狀態(tài)，所以目標(biāo)5的威脅程度高于目標(biāo)4；目標(biāo)6處于作戰(zhàn)支援狀態(tài)，以高速狀態(tài)向目標(biāo)行進(jìn)；目標(biāo)7則處于低速低空攻擊狀態(tài)，可對地面作戰(zhàn)資源實(shí)現(xiàn)火力壓制，對防御目標(biāo)和我方地面作戰(zhàn)資源具有很大的威脅。目標(biāo)威脅程度：目標(biāo)1＞目標(biāo)7＞目標(biāo)3＞目標(biāo)2＞目標(biāo)6＞目標(biāo)5＞目標(biāo)4，上述評估結(jié)果與文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［4］的評估結(jié)果一致，符合實(shí)際情況，可以看出本文所提出的M-ANFIS-PNN模型可以有效對來襲目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行評估。

2.2 威脅評估模型性能分析

針對本文提出的M-ANFIS-PNN模型，從模型結(jié)構(gòu)影響分析、結(jié)構(gòu)辨識影響分析和其他幾種典型混合數(shù)據(jù)推理系統(tǒng)模型誤差對比分析來驗(yàn)證本文所提出模型的性能。

初始參數(shù)設(shè)定：EGAP算法中阻尼因子λ設(shè)置為0.9、最大迭代次數(shù)為1 000，聚類中心連續(xù)10次不變?yōu)榻K止條件。M-ANFIS-PNN模型的訓(xùn)練周期為500，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，規(guī)則前、后件影響矩陣為［0，1］區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)矩陣，采用反向傳播（back propagation，BP）算法和最小二乘估計(jì)（least squares estimation，LSE）混合方法進(jìn)行參數(shù)修正。

實(shí)驗(yàn)步驟：進(jìn)行8組實(shí)驗(yàn)，每組隨機(jī)從自建數(shù)據(jù)庫中抽取70%作為訓(xùn)練集，抽取30%作為測試集。記錄每組測試集的相關(guān)系數(shù)R、均方誤差MSE、均方根誤差RMSE、誤差均值E-Mean和誤差標(biāo)準(zhǔn)差E-St D，以此來評價(jià)預(yù)測模型的性能。

2.2.1 模型結(jié)構(gòu)影響分析

C-ANFIS算法僅考慮分類數(shù)據(jù)信息對規(guī)則前件參數(shù)的影響，并未考慮其對規(guī)則后件參數(shù)的影響；同時(shí)，PNN模型的特性可以有效提高模型的準(zhǔn)確性。為了進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確性和處理混合數(shù)據(jù)的能力，本文在ANFIS的基礎(chǔ)上引入規(guī)則前、后件參數(shù)影響矩陣和PNN結(jié)構(gòu)。

這里通過自建數(shù)據(jù)集對M-ANFIS-PNN，C-ANFIS，M-ANFIS進(jìn)行參數(shù)辨識，并對來襲目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行預(yù)測。表4為進(jìn)行8組實(shí)驗(yàn)后，上述3種模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、測試數(shù)據(jù)集和全部數(shù)據(jù)集中的性能表現(xiàn)，各性能指標(biāo)取8組實(shí)驗(yàn)的平均值。從表4可以看出，在ANFIS基礎(chǔ)上，增加規(guī)則前、后件影響矩陣得到的M-ANFIS模型相對于C-ANFIS模型具有更低的預(yù)測誤差；而在M-ANFIS基礎(chǔ)上引入PNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)則進(jìn)一步降低了模型的預(yù)測誤差。圖4為這3種模型的訓(xùn)練后的預(yù)測結(jié)果對比圖，可以看出M-ANFIS-PNN模型的預(yù)測精度高于C-ANFIS和M-ANFIS模型。綜上所述，本所提出的M-ANFIS-PNN模型相對于C-ANFIS具有更好的性能，有效地降低了模型的預(yù)測誤差。

圖4 C-ANFIS、M-ANFIS、M-ANFIS-PNN預(yù)測結(jié)果對比Fig.4 Comparison of prediction results of C-ANFIS，M-ANFIS，M-ANFIS-PNN

表4 C-ANFIS（C），M-ANFIS（M），M-ANFIS-PNN（M＋PNN）算法性能對比Table 4 C-ANFIS（C），M-ANFIS（M），M-ANFIS-PNN（M＋PNN）algorithm performance comparison

2.2.2 結(jié)構(gòu)辨識影響分析

由于原ANFIS中網(wǎng)格劃分聚類方法在處理混合屬性數(shù)據(jù)上存在一定缺陷，本文針對此問題提出一種改進(jìn)的AP聚類算法，用來對混合輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，生成M-ANFISPNN模型的初始規(guī)則，從而完成M-ANFIS-PNN模型的結(jié)構(gòu)辨識。自建數(shù)據(jù)集中有6個(gè)數(shù)值類型特征，4個(gè)分類類型特征。利用AP算法和EGAP算法對數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類操作，依據(jù)聚類結(jié)果對M-ANFIS-PNN模型的規(guī)則進(jìn)行初始化。從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取8組數(shù)據(jù)，進(jìn)行性能對比，其中聚類數(shù)量對應(yīng)著模型規(guī)則的數(shù)量，預(yù)測誤差反映不同結(jié)構(gòu)辨識方法對模型預(yù)測精度的影響。AP算法與EGAP算法聚類結(jié)果如表5所示。AP算法的聚類數(shù)目平均值為35，由于AP算法中的相似度計(jì)算采用歐式距離，僅對數(shù)值信息有效，無法有效反應(yīng)實(shí)際情況；EGAP算法的聚類數(shù)目平均值為14，由于引入熵權(quán)法改進(jìn)的Gower距離代替歐式距離，可以有效處理混合屬性數(shù)據(jù)，聚類中心也明顯減少。從表5可以看出，兩種結(jié)構(gòu)辨識方法的預(yù)測精度比較接近，但是EGAP方法生成的規(guī)則數(shù)目明顯較少。數(shù)據(jù)集聚類數(shù)目直接影響到M-ANFIS-PNN模型結(jié)構(gòu)的初始規(guī)則數(shù)目，較少的規(guī)則數(shù)目可以有效降低模型中的規(guī)則參數(shù)，有效提高模型參數(shù)的辨識速度。

表5 不同結(jié)構(gòu)辨識方法的性能對比Table 5 Performance comparison of different structure identification methods

2.2.3 模型誤差對比分析

為了驗(yàn)證本文所提算法在混合屬性數(shù)據(jù)上的評估性能，選取C-ANFIS、F-ANFIS、N-ANFIS混合數(shù)據(jù)建模方法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)［11］。其中F-ANFIS（F）、N-ANFIS（N）、C-ANFIS（C）、M-ANFIS-PNN（M）均采用EGAP算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)辨識。在全部數(shù)據(jù)集中進(jìn)行8組實(shí)驗(yàn)，各性能指標(biāo)為8組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值，表6為上述4種建模方法的性能表現(xiàn)，通過各評價(jià)指標(biāo)的對比結(jié)果可以看出，本文提出的M-ANFIS-PNN模型相對于其他模型具有較小的預(yù)測誤差，整體評估結(jié)果優(yōu)于其他模型。

表6 各預(yù)測模型誤差對比Table 6 Error comparison of each prediction model

3 結(jié)束語

針對混合屬性信息的目標(biāo)威脅評估問題，本文提出了一種基于M-ANFIS-PNN模型的目標(biāo)威脅評估方法。針對現(xiàn)有威脅評估模型的局限性，提出M-ANFIS-PNN模型，在ANFIS的基礎(chǔ)上引入前件影響矩陣和后件影響矩陣，使輸入信息中的定性信息和定量信息共同作用于模糊規(guī)則的前件參數(shù)和后件參數(shù)，使評估模型具有處理混合屬性數(shù)據(jù)的能力；進(jìn)一步將ANFIS的輸出層替換為PNN，依靠其自組織的特性提高模型的預(yù)測精度。同時(shí)，將熵權(quán)法改進(jìn)的Gower距離作為EGAP算法的相似度度量，在M-ANFISPNN模型的結(jié)構(gòu)辨識過程中使用EGAP算法，克服了原ANFIS模型無法處理混合數(shù)據(jù)的缺陷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的M-ANFIS-PNN模型可以有效處理混合屬性數(shù)據(jù)，具有較高的預(yù)測精度，可以有效完成目標(biāo)威脅程度的定量評估，可為作戰(zhàn)指揮決策提供有效的輔助支持，也為進(jìn)一步研究目標(biāo)威脅評估提供了方法參考。

本文所提出的M-ANFIS-PNN的目標(biāo)威脅評估方法，可以有效完成目標(biāo)威脅程度的定量評估，但是在實(shí)際應(yīng)用中仍存在一些局限有待改進(jìn)：M-ANFIS-PNN模型需要大量數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行參數(shù)、結(jié)構(gòu)辨識，若數(shù)據(jù)樣本不充足，會對威脅評估結(jié)果產(chǎn)生影響；參數(shù)的調(diào)整過程采用梯度下降法和最小二乘法，該混合學(xué)習(xí)方法具有較好的效果，但容易陷入局部最優(yōu)。下一步研究工作的重點(diǎn)將從以上兩個(gè)問題開展，一方面改進(jìn)模型以適應(yīng)小樣本數(shù)據(jù)集，另一方面結(jié)合元啟發(fā)式算法對模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。