鋼筋桁架樓承板-U 形鋼組合梁不同抗剪連接方式的受彎性能

胥興，程睿，2?，劉吉春，崔佳，2，黃宗明，2

（1.重慶大學土木工程學院，重慶 400045；2.山地城鎮(zhèn)建設與新技術教育部重點實驗室（重慶大學），重慶 400045）

U 形鋼-混凝土組合梁（U 形梁）是指在U 形鋼內(nèi)部和上部澆筑混凝土形成肋部混凝土和翼板混凝土，依靠鋼和混凝土間的界面粘結力和抗剪連接件的作用形成的能共同工作的新型組合梁［1］.抗剪連接件是保證U 形鋼與翼板混凝土共同工作的關鍵，傳統(tǒng)的H 型鋼-混凝土組合梁主要使用栓釘、角鋼、槽鋼等作為抗剪連接件，但對于U 形梁這一新型組合構件，不同抗剪連接件的形式、布置方式、抗剪性能等對其受力性能都有一定影響.

Oehlers 等［2-3］對U 形梁進行了抗彎和抗剪性能試驗研究，分析了其彎曲破壞和剪切破壞兩種破壞形態(tài)，試驗結果表明：U 形鋼和肋部混凝土的相對滑移在達到極限荷載附近時才會出現(xiàn).Hanaor等［4］提出了采用“預埋式”和“自攻式”兩種抗剪連接方式的U形梁，設計了推出試驗來研究這兩種抗剪連接方式的抗剪連接性能，結果表明兩種抗剪連接方式的試件均具有較好的延性和較高的承載力.芬蘭的Rautaruukki 公司申請了U 形梁的專利并對其進行推廣應用，但其抗剪連接件的設計借鑒了Eurocode 4［5］對傳統(tǒng)抗剪連接件設計的有關條文，并未考慮U 形梁的真實受力特點.林于東等［6］對12 根采用栓釘作為抗剪連接件的翼緣外翻U 形梁進行了靜力試驗研究，試驗結果表明：U 形梁在受彎時基本滿足平截面假定，且肋部混凝土可以延緩U 形鋼側板屈曲，使得組合梁剛度得到提高.周天華等［7］對3根使用角鋼作為抗剪連接件的U 形梁進行了靜力試驗研究，結果表明：即使在角鋼連接件設置不足時，U 形梁仍然表現(xiàn)出良好的延性和較高的承載力.李愛群等［8-11］對U形梁進行了較系統(tǒng)的研究，其設計的U 形梁使用底板栓釘、翼緣栓釘和構造鋼筋作為抗剪連接件，栓釘數(shù)量多且焊接工作量大，工程應用具有一定困難.張婷［12］對兩種采用不同抗剪連接方式的U 形梁進行了系統(tǒng)的研究及理論分析，一種是翼緣栓釘加內(nèi)隔板，一種是翼緣角鋼，結果表明翼緣栓釘加內(nèi)隔板試件的混凝土與鋼板間粘結性能優(yōu)于翼緣角鋼.郭蘭慧等［13］對采用角鋼作為抗剪連接件的翼緣外翻U 形梁的抗剪連接性能進行了研究，結果表明將角鋼焊接于U 形鋼翼緣的試件延性較好，而將角鋼焊接于U形鋼腹板的試件則發(fā)生脆性破壞.除U 形梁外，部分學者還對采用不同連接形式的其他組合梁的抗剪連接性能進行研究，包括膠合竹-混凝土組合梁［14］和冷彎薄壁型鋼-細石混凝土組合梁［15］等.

以上研究均采用傳統(tǒng)的栓釘或角鋼等抗剪連接件，施工時焊接量較大且成本高，同時也影響樓板鋼筋的綁扎，不利于在U 形梁中推廣使用，因此本文將應用廣泛的金屬底模鋼筋桁架樓承板的下弦鋼筋焊接于U 形鋼上翼緣作為一種新型抗剪連接件，并與傳統(tǒng)的栓釘、角鋼抗剪連接件進行組合，以研究不同抗剪連接件及其布置方式對U 形梁受彎性能的影響.主要研究內(nèi)容如下：對4 根采用不同抗剪連接件的簡支U 形梁進行受彎性能試驗研究和有限元分析，得出U 形梁的破壞形態(tài)，分析比較采用不同抗剪連接方式的U 形梁的受彎性能和縱向受剪連接性能，根據(jù)全截面塑性理論提出了受彎承載力計算公式，研究結果為該類型組合梁的設計及應用提供依據(jù).

1 試驗概況

1.1 試件設計

共設計了4 個采用不同抗剪連接方式的試件，即鋼筋桁架（UXL1-T）、鋼筋桁架+栓釘（UXL2-（T+S））、鋼筋桁架+角鋼（UXL3-（T+A））和栓釘（UXL4-S）.試件總高為300 mm，有效加載長度為2.7 m；樓承板型號為TD2-70，栓釘直徑為13 mm，高65 mm；角鋼型號為45 mm×5 mm，長度為120 mm.

表1 試件主要參數(shù)Tab.1 Parameters of specimens

式中：t為角鋼下翼緣厚度的一半；tw為角鋼腹板的厚度；lc為角鋼的長度.以試件UXL4-S 為例，其構造和詳細尺寸如圖1所示.

圖1 試件UXL4-S構造（單位：mm）Fig.1 Details of specimen UXL4-S（unit：mm）

1.2 材性試驗

試件鋼材等級為Q355B，鋼筋等級為HRB400，根據(jù)《金屬材料拉伸試驗第1 部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2010）［17］，每種厚度的鋼材和每種直徑的鋼筋分別取3 塊拉伸試樣，其材料特性平均值見表2.混凝土采用C35 自拌混凝土，按照《混凝土物理力學性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）［18］，取每組3 個試塊，測得其立方體抗壓強度fcu為36 MPa，軸心抗壓強度fc為24 MPa，彈性模量Ec為31.6 GPa.

表2 鋼材材料特性Tab.2 Mechanical properties of steel

1.3 加載和測量

試驗采用三等分點加載，加載裝置如圖2 所示.試件屈服前按照20 kN的級差加載，達到屈服荷載后持續(xù)加載至構件發(fā)生破壞，即荷載下降到極限荷載的85%或變形過大而不適于繼續(xù)加載.試驗測量方案和應變片布置情況如圖3 所示，測量包括端部U形鋼與翼板混凝土的相對滑移（DT1 和DT3）、端部U 形鋼與肋部混凝土的相對滑移（DT2 和DT4）、支座沉降（DT5 和DT6）、跨中和加載點撓度（DT7、DT8和DT9）.

圖2 加載裝置Fig.2 Test setup

圖3 試驗裝置及測量方案Fig.3 Test setup and measuring scheme

2 試驗現(xiàn)象及結果分析

2.1 試驗現(xiàn)象及破壞形態(tài)

2.1.1 試件UXL1-T和試件UXL3-（T+A）

試件UXL1-T 和試件UXL3-（T+A）的試驗現(xiàn)象類似，在加載初期無明顯現(xiàn)象；當加載到0.5Pu左右時，由于鋼筋桁架樓承板的金屬底模與翼板混凝土變形不協(xié)調，故在加載點附近率先脫開（圖4（a）），同時由于角鋼等抗剪連接件的劈裂作用，試件在剪跨區(qū)板頂出現(xiàn)一條較小的縱向裂縫（圖4（b））；當加載到0.7Pu左右時，試件的跨中撓度明顯增大，翼板混凝土側面出現(xiàn)由下到上的裂縫，并逐漸向上發(fā)展（圖4（c））；加載到Pu之后，加載點處的翼板混凝土被壓潰，并開始脫落致使承載力下降（圖4（d）），同時試件端部的頸部混凝土被剪斷（圖4（e）），導致U 形鋼與翼板混凝土的相對滑移值逐漸增大，也表現(xiàn)出一定掀起變形，說明其抗剪連接性能不足.

圖4 試件破壞特征Fig.4 Failure modes of the specimens

2.1.2 試件UXL2-（T+S）和試件UXL4-S

對于試件UXL2-（T+S）和試件UXL4-S，在達到極限承載力時，端部的U 形鋼與翼板混凝土的相對滑移值較小，未出現(xiàn)掀起變形，發(fā)生與鋼筋混凝土適筋梁類似的彎曲破壞（圖4（f）），說明其抗剪連接性能良好.

2.2 P-δ曲線

各試件的荷載P-跨中撓度δ曲線見圖5，可知試件UXL2-（T+S）和試件UXL4-S 的承載力和剛度明顯大于試件UXL1-T和試件UXL3-（T+A），說明采用鋼筋桁架和鋼筋桁架與角鋼作為抗剪連接方式的試件的受力性能差于采用栓釘和鋼筋桁架與栓釘作為抗剪連接方式的試件.各試件的塑性和延性指標見表3，可知各試件最終破壞時的跨中撓度δu均超過100 mm（L0/27），塑性系數(shù)（Mu/My）均超過1.35，撓度延性比（δu/δy）均大于7，說明各試件均具有良好的延性和較高的承載能力.與其它試件相比，試件UXL1-T破壞時的跨中撓度和延性明顯更小，說明其抗剪性能不足.

圖5 P-δ曲線Fig.5 P-δ curves of specimens

表3 塑性及延性分析Tab.3 Plasticity and ductility analysis

2.3 P-S曲線

各試件端部U 形鋼與肋部混凝土的水平相對滑移較小，此處忽略不計.圖6 為各試件從開始加載至達到極限荷載Pu時，U 形鋼與翼板混凝土的水平相對滑移S隨荷載P變化的曲線（P-S曲線），可知試件UXL4-S 在極限荷載時的水平相對滑移值Su僅為0.6 mm，而試件UXL1-T 的Su為8 mm，說明僅將鋼筋桁架作為抗剪連接方式的抗剪性能較差.與試件UXL1-T 相比，試件UXL2-（T+S）的Su為0.5 mm，說明在鋼筋桁架的基礎上布置適量栓釘能提高試件的抗剪連接性能；試件UXL3-（T+A）的Su也為8 mm，說明在鋼筋桁架的基礎上布置角鋼對試件端部水平相對滑移值影響不大，可能是因為角鋼抗剪承載力明顯大于栓釘，布置的角鋼縱向間距過大導致其抗剪連接性能未充分發(fā)揮.

圖6 P-S曲線Fig.6 P-S curves of specimens

2.4 P-ε曲線

各試件混凝土的荷載-應變曲線相似，僅以試件UXL4-S 為例（圖7），可知翼板混凝土在有效寬度內(nèi)的壓應變近似相同，且破壞時均達到了極限壓應變0.003 3.以B5處應變片為例，各試件跨中截面U形鋼下翼緣的荷載-應變曲線見圖8，可知在0.8Pu時各試件的U形鋼下翼緣均已屈服.以試件UXL1-T為例，其跨中截面U 形梁的應變分布見圖9，可知試件的中和軸隨著荷載增大逐漸上移且始終位于翼板混凝土內(nèi)，混凝土大多受壓，U形鋼受拉，材料利用比較充分，且構件在彈性階段和彈塑性階段均符合平截面假定.

圖7 混凝土荷載-應變曲線Fig.7 P-ε curve of concrete

圖8 U形鋼下翼緣荷載-應變曲線Fig.8 P-ε curve of the lower flange

圖9 U形梁應變分布Fig.9 Strain distribution of U-shaped steel-concrete composite beam

3 有限元分析

3.1 模型建立

采用ABAQUS［19］建立有限元模型，模型中鋼材均采用線性強化應力-應變關系，混凝土采用《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010—2010）［20］推薦的混凝土本構關系.混凝土、栓釘、角鋼等采用C3D8R 實體單元，U 形鋼采用S4R 殼單元，鋼筋桁架的橫向鋼筋和受力縱筋采用T3D2 桿單元，鋼筋桁架作為抗剪連接件，不能忽視其腹桿鋼筋傳遞剪力的作用，故采用B31梁單元來模擬.抗剪連接件與U形鋼上翼緣的焊縫為綁定關系.U 形鋼與混凝土采用面與面接觸，切向行為定義為摩擦型，摩擦系數(shù)取0.4，切應力取0.6 MPa；法向行為定義為硬接觸型，即單元間相互擠壓時完全接觸，單元分離時允許接觸面脫開.

3.2 有限元分析結果

3.2.1 應力云圖

以試件UXL1-T 為例，有限元分析的應力云圖如圖10所示，可知U形鋼在純彎區(qū)內(nèi)的拉應力最大，且下翼緣和腹板絕大部分已屈服，同時翼板混凝土塑性應變較大的區(qū)域與試驗翼板混凝土縱向裂縫出現(xiàn)的位置較吻合（圖4（d））.在剪跨區(qū)內(nèi)，鋼筋桁架的下弦鋼筋應力較大，且發(fā)生明顯變形，說明鋼筋桁架在抵抗界面縱向水平剪力和限制翼板混凝土與U 形鋼的相對滑移方面發(fā)揮較大作用，可作為新型的抗剪連接件使用.

圖10 試件UXL1-T的應力和應變云圖Fig.10 The stress and strain cloud of specimen UXL1-T

3.2.2P-δ曲線對比

試驗和有限元分析P-δ曲線對比見圖11，可知試件UXL2-（T+S）和試件UXL4-S 的有限元計算曲線與試驗曲線吻合較好，而試件UXL1-T 和試件UXL3-（T+A）則偏差較大，可能是因為試件UXL1-T和試件UXL3-（T+A）無法達到完全抗剪連接，抗剪連接性能不足導致頸部混凝土被剪斷而使承載力和剛度降低.同時各試件有限元分析的承載力約為試驗承載力的1.03 倍，因為有限元分析沒有考慮混凝土實際存在的內(nèi)部缺陷，也未考慮鋼筋與混凝土之間的相對滑移，導致有限元計算的剛度和承載力值偏高，但誤差在可接受范圍之內(nèi)，有限元計算和試驗的結果對比見表4.

圖11 試驗和有限元的P-δ曲線對比Fig.11 Comparison of P-δ curves between test and finite element analysis

3.2.3 端部滑移對比

試驗和有限元分析的端部滑移值對比見表4，可知對于完全抗剪連接的試件UXL2-（T+A）和試件UXL4-S，有限元分析的滑移值Su1和試驗滑移值Su吻合較好；對于抗剪連接性能不足的試件UXL1-T 和試件UXL3-（T+A），由于試件頸部混凝土被剪斷，而模型只考慮了混凝土的損傷，未考慮其斷裂行為，故試驗滑移值取頸部混凝土被剪斷對應的值，且有限元滑移值偏小.

表4 有限元和試驗結果對比Tab.4 Comparison of experimental results and finite element analysis results

4 U形梁正彎矩受彎承載力

周學軍等［21］對翼緣外翻U 形梁在正彎矩作用下的極限受彎承載力進行了推導，并提出了公式應滿足的基本假定.本試驗采用不同抗剪連接方式的翼緣內(nèi)翻U 形梁，同時梁底布置了受拉縱筋，根據(jù)以上試驗研究和有限元分析，提出當采用鋼筋桁架作為抗剪連接件、且U 形梁能達到完全抗剪連接時，其在正彎矩作用下的受彎承載力計算公式及應滿足的基本假定：

1）U 形鋼與肋部混凝土和翼板混凝土能共同工作，截面應變符合平截面假定；

2）極限狀態(tài)下中和軸以上U 形鋼完全受壓屈服，中和軸以下U 形鋼和鋼筋完全受拉屈服，考慮梁底受拉縱筋的抗拉貢獻；

3）極限狀態(tài)下受壓區(qū)混凝土應力圖形用等效矩形應力圖形代替，混凝土壓應變達到極限壓應變，且合力作用點位于等效矩形應力受壓區(qū)中心；

4）混凝土主要參與受壓且抗拉貢獻小，故不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉作用和翼板混凝土內(nèi)鋼筋的抗壓作用.

根據(jù)以上假定可得U 形梁在正彎矩作用下的截面應力分布，如圖12 所示.對截面任一點取力矩平衡即可得到完全抗剪連接U 形梁在正彎矩作用下的受彎承載力計算公式.

（a）當αfcbehf≥fyAa+fsyAs時，塑性中和軸在翼板混凝土內(nèi)（圖12（a））：

（b）當αfc[behf+t(b-2bt)]+2fytbt≤fy(Aa-2tbt)+fsyAs時，塑性中和軸在U 形鋼腹板內(nèi)（圖12（b））：

式中：fsy為梁底縱筋屈服強度；be為翼板混凝土的有效寬度［16］；x和xc分別為混凝土等效和實際受壓區(qū)高度；α和β分別為混凝土等效矩形應力圖形應力值系數(shù)和高度系數(shù)［20］；As為梁底縱筋的面積；Aa為U 形鋼截面面積；Ac為等效受壓區(qū)混凝土面積；其余參數(shù)含義詳見圖12.

圖12 U形梁截面應力分布Fig.12 Stress distribution of U-shaped steel concrete composite beam

根據(jù)式（2）～式（3）計算得到完全抗剪連接的試件UXL2-（T+S）和試件UXL4-S 在正彎矩作用下的受彎承載力（表4），可知理論計算值與試驗值吻合較好，且具有8%左右的安全儲備.

5 結論

通過對4根采用不同抗剪連接方式的U形鋼-混凝土組合梁進行靜力加載試驗研究、有限元分析和受彎承載力理論推導，得出以下結論：

1）試件的破壞分為彎曲破壞和滑移破壞.當抗剪連接件配置合理，試件破壞時端部相對滑移值較小，發(fā)生彎曲破壞；當抗剪連接件配置不合理，試件破壞時端部頸部混凝土被剪斷，相對滑移值較大，發(fā)生滑移破壞.

2）各試件延性系數(shù)均大于7，塑性系數(shù)均超過1.35，具有良好的延性和較高的承載力.

3）各試件的抗剪連接構造能限制豎向掀起，但當抗剪連接性能不足時，端部滑移明顯增大.

4）鋼筋桁架作為抗剪連接方式的試件不滿足完全抗剪連接時，可再布置適量栓釘以提高其組合作用.采用鋼筋桁架和鋼筋桁架+角鋼作為抗剪連接方式的試件的承載力和剛度明顯小于采用栓釘和鋼筋桁架+栓釘作為抗剪連接方式的試件.

5）提出了完全抗剪連接的U 形梁在正彎矩作用下的受彎承載力計算公式和基本假定，公式具有8%左右安全儲備.