冷彎薄壁型鋼C形梁受剪性能分析

姚欣梅，周緒紅,，張 輝，石 宇，管 宇

(1. 長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西西安 710061； 2. 重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045； 3. 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045； 4. 天津國(guó)土資源和房屋職業(yè)學(xué)院，天津 300270)

0 引 言

冷彎薄壁型鋼C形梁作為冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)中的主要受力構(gòu)件，在冷彎薄壁型鋼組合墻體的過(guò)梁、組合樓蓋以及屋架結(jié)構(gòu)中得到廣泛使用，其受力狀態(tài)也相對(duì)復(fù)雜，冷彎薄壁型鋼梁可能受到彎矩和剪力、腹板壓屈、彎矩和腹板壓屈的共同作用。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)冷彎薄壁型鋼C形梁的受彎性能進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和理論分析[1-3]，且中國(guó)《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50018—2002)[4]及美國(guó)AISI S100-16[5]均規(guī)定了冷彎薄壁型鋼受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算公式。然而當(dāng)梁剪跨比較小時(shí)，其極限承載力取決于受剪承載力，破壞模式與典型C形梁受彎也有所差別。目前中國(guó)關(guān)于冷彎薄壁型鋼C形梁受剪性能的試驗(yàn)研究較少，且在《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50018—2002)中并未提出相關(guān)設(shè)計(jì)方法。因此，有必要對(duì)冷彎薄壁型鋼C形梁的受剪性能進(jìn)行深入研究并分析不同因素對(duì)其受剪性能的影響。

國(guó)外學(xué)者較早采用有限元分析、試驗(yàn)研究和理論分析的方法對(duì)冷彎薄壁型鋼梁的受剪性能進(jìn)行研究。Laboube等[6]在未考慮腹板和翼緣相互影響的情況下，對(duì)冷彎薄壁型鋼C形梁受剪性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，提出了C形梁的受剪極限承載力計(jì)算公式。AISI S100-16[5]和AS/NZS 4600:2005[7]均采用了文獻(xiàn)[6]中的公式。Keerthan等[8-9]采用有限元方法分析了冷彎薄壁型鋼C形梁腹板與翼緣之間的連接情況及剪力流分布，并對(duì)剪跨比小于2的短梁進(jìn)行了受剪試驗(yàn)，研究了梁截面厚度、腹板高度、剪跨比以及鋼材強(qiáng)度等因素對(duì)梁受剪承載力的影響，并提出了冷彎薄壁型鋼梁受剪承載力的設(shè)計(jì)方法。Degtyarev等[10-13]進(jìn)行了腹板開(kāi)槽形孔的冷彎薄壁型鋼C形梁的三點(diǎn)加載受剪試驗(yàn)，并采用有限元方法對(duì)C形梁的受剪性能進(jìn)行研究，分析了開(kāi)孔形式、邊界條件、翼緣寬度、卷邊長(zhǎng)度及截面高寬比對(duì)C形梁彈性屈曲及受剪極限承載力的影響。Pham等[14-17]等采用有限元方法對(duì)冷彎薄壁型鋼腹板加勁C形梁的彈性屈曲及受剪承載力進(jìn)行數(shù)值分析。本文為深入研究冷彎薄壁型鋼C形梁的受剪性能，首先采用ABAQUS建立文獻(xiàn)[9]中C形梁試件的有限元模型，并與其試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證建模方法的正確性；在上述模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變C形梁的腹板高厚比、腹板厚度、剪跨比以及鋼材強(qiáng)度對(duì)其進(jìn)行變參分析，研究各參數(shù)對(duì)冷彎薄壁型鋼C形梁受剪承載力及破壞形態(tài)的影響。

1 有限元模型建立及驗(yàn)證

1.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

圖1為文獻(xiàn)[9]中冷彎薄壁型鋼C形梁的加載裝置。為避免偏心加載，試件選用2個(gè)冷彎薄壁型鋼C形梁，其上翼緣采用連接角鋼連接。在試件兩端支座及跨中位置設(shè)置T形加勁件及腹板加勁件，各位置分別采用4個(gè)M16螺栓組合C形梁、T形加勁件及腹板加勁件。支座兩端為鉸接，在跨中通過(guò)T形加勁件對(duì)冷彎薄壁型鋼梁施加集中荷載，可保證加載點(diǎn)通過(guò)試件剪切中心，避免腹板局部破壞。如圖2所示，集中荷載P平均分配到單肢C形梁上為P/2，兩端鉸接，則支座處剪力為P/4。

1.2 有限元模型建立

基于上述試驗(yàn)，采用ABAQUS軟件建立了冷彎薄壁型鋼C形梁受剪試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。建模過(guò)程中發(fā)現(xiàn)模型忽略腹板加勁件對(duì)有限元結(jié)果無(wú)影響，故為提高模型運(yùn)算速度，本文中建模不再建立腹板加勁件，整體模型見(jiàn)圖3。

試件采用殼單元S4R模擬C形梁，采用實(shí)體單元C3D8R模擬T形加勁件；C形梁的彈性模量為2×105MPa，屈服強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度依據(jù)AS/NZS 4600:2005[7]取值，G250鋼材屈服強(qiáng)度取250 MPa，極限強(qiáng)度取320 MPa，G450鋼材屈服強(qiáng)度取450 MPa，極限強(qiáng)度取480 MPa；由于在試驗(yàn)中T形加勁件剛性較強(qiáng)，且未發(fā)生明顯變形，故其彈性模量取為2×106MPa，C形梁及T形加勁件的泊松比取為0.3；建立Tie約束連接T形加勁件腹板及C形梁腹板，建立Coupling耦合跨中T形加勁件翼緣上表面及其形心上方一參考點(diǎn)，通過(guò)該參考點(diǎn)對(duì)試件施加跨中集中荷載；邊界條件為兩端簡(jiǎn)支，在左側(cè)T形加勁件翼緣下端約束其x，y方向，即Ux=0，Uy=0(Ux，Uy分別為x,y方向的線(xiàn)位移)，在右側(cè)T形加勁件翼緣下端約束其x,y,z三個(gè)方向，即Ux=0，Uy=0，Uz=0(Uz為z方向的線(xiàn)位移)。根據(jù)以上建模方法，分別建立與文獻(xiàn)[9]中純剪切試件相同尺寸的有限元模型(圖3)。

1.3 模型驗(yàn)證

將有限元模擬得到的承載力、破壞特征及荷載-跨中撓度曲線(xiàn)分別與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。表1為試驗(yàn)與有限元受剪承載力對(duì)比，其中VT，V分別為試驗(yàn)、有限元受剪承載力。由于有限元模型忽略了T形加勁件與C形梁腹板之間的滑移影響，有限元結(jié)果略大于試驗(yàn)結(jié)果，相對(duì)誤差在15%之內(nèi)，可見(jiàn)有限元分析方法可靠。試件3(尺寸為160 mm×65 mm×15 mm×1.90 mm的C形梁)有限元模型與試件試驗(yàn)破壞特征對(duì)比見(jiàn)圖4，試件變形均為C形梁腹板發(fā)生斜向外鼓剪切變形。

表1 試驗(yàn)與有限元受剪承載力對(duì)比Tab.1 Comparison of Shear Bearing Capacities of Finite Element Models and Tests

試件5(尺寸為250 mm×75 mm×18 mm×1.50 mm的C形梁)與試件11(尺寸為120 mm×50 mm×18 mm×1.95 mm的C形梁)的試驗(yàn)與有限元荷載-跨中撓度曲線(xiàn)對(duì)比如圖5所示，可見(jiàn)模型的受力過(guò)程與試驗(yàn)較為吻合。因此，采用上述建模方法所建立的有限元模型可用于對(duì)冷彎薄壁型鋼C形梁受剪性能進(jìn)行參數(shù)分析。

2 有限元參數(shù)分析結(jié)果與討論

為進(jìn)一步研究冷彎薄壁型鋼C形梁的受剪性能，建立有限元模型進(jìn)行變參分析，主要參數(shù)包括C形梁剪跨比、腹板高厚比、腹板厚度t及鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y。根據(jù)GB 50018—2002[4]，Q235鋼材的屈服強(qiáng)度取235 MPa，Q345鋼材的屈服強(qiáng)度取345 MPa，各鋼材彈性模量及泊松比與試驗(yàn)的有限元模型取值相同。模型尺寸見(jiàn)圖6，其中L為C形梁跨度，h為腹板高度，a為C形梁2個(gè)相鄰加勁肋內(nèi)螺栓之間的距離，即剪跨。

2.1 剪跨比的影響

當(dāng)冷彎薄壁型鋼C形梁跨度逐漸減小時(shí)，在跨中集中荷載作用下，受力狀態(tài)由受彎逐漸變?yōu)閺澕羯踔良兗魻顟B(tài)。為了深入了解C形梁的受剪性能，首先對(duì)C形梁的剪跨比進(jìn)行分析，研究其對(duì)C形梁受力狀態(tài)及破壞特征的影響。

取試件厚度t=1.5 mm，腹板高厚比h/t=150，鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y為235 MPa，剪跨比a/h變化范圍為0.5～2.0。圖7為剪跨比對(duì)荷載-跨中撓度曲線(xiàn)的影響，由圖7可知：增加C形梁剪跨比，極限荷載時(shí)跨中撓度增大，C形梁受剪承載力和剛度減小。

圖8為不同剪跨比C形梁試件在極限荷載作用下的應(yīng)力圖。由圖8可以看出，C形梁在跨中集中荷載作用下，破壞主要發(fā)生在支座處與加載點(diǎn)間的C形梁腹板位置，隨著剪跨比的增大，其破壞特征由受剪屈服轉(zhuǎn)變?yōu)閺澕羝茐?，腹板發(fā)生斜向鼓曲。

表2為有限元分析結(jié)果，其中VF為單肢C形梁受剪承載力，Mu為C形梁彎矩，即

(1)

式中：Pu為C形梁極限承載力。

M為C形梁截面彈性彎矩設(shè)計(jì)值，即

M=Wfy

(2)

式中：W為冷彎薄壁型鋼C形梁截面模量。

參考AS 4100-1998[18]可知，當(dāng)M/Mu<0.75時(shí)，即0.50.75時(shí)，即1.1

2.2 腹板高厚比的影響

為考察腹板高厚比對(duì)試件受剪性能的影響，建立8個(gè)有限元模型，腹板高厚比h/t依次為50，100，150，200，2組模型腹板厚度t分別取1.0，2.0 mm，剪跨比a/h均取1，鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y為235 MPa，有限元對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖9。

從圖9對(duì)比結(jié)果可以看出，當(dāng)50≤h/t≤150時(shí)，C形梁受剪承載力隨腹板高厚比增大而提高，當(dāng)150≤h/t≤200時(shí)，受剪承載力隨腹板高厚比增大而減小。這主要是因?yàn)楦拱遄鳛镃形梁受剪的主要受力板件，h/t在一定范圍內(nèi)增加時(shí)會(huì)增大腹板受力面積，進(jìn)而提高C形梁受剪承載力。同時(shí)，由圖9荷載-跨中撓度曲線(xiàn)的初始斜率以及各試件極限承載力所對(duì)應(yīng)的跨中撓度可以看出，隨腹板高厚比的增加，C形梁的剛度逐漸增加，導(dǎo)致跨中撓度降低。

圖10為不同腹板高厚比的C形梁試件在極限荷載狀態(tài)下的應(yīng)力圖，此時(shí)鋼材強(qiáng)度等級(jí)為Q235，t=2 mm，剪跨比a/h=1。由圖10可以看出：當(dāng)h/t=200時(shí)，C形梁腹板受剪區(qū)域相對(duì)較少，此時(shí)C形梁發(fā)生彈性剪切屈曲破壞；當(dāng)h/t=150時(shí)，腹板剪切變形加劇，破壞模式為非彈性剪切屈曲破壞；當(dāng)h/t=100時(shí)，翼緣開(kāi)始發(fā)生鼓曲，C形梁發(fā)生腹板剪切屈曲破壞并伴隨翼緣翹曲；當(dāng)h/t=50時(shí)，C形梁受剪面積增加至最大，此時(shí)破壞模式為腹板受剪屈服破壞。由此可知C形梁腹板高厚比對(duì)其破壞模式影響較大。

表2 不同剪跨比的有限元結(jié)果Tab.2 Results of Finite Element Models with Different Shear Span Ratios

2.3 腹板厚度的影響

腹板厚度是影響C形梁受剪性能的重要因素，選取2種腹板高厚比100，200，分析4種不同腹板厚度t=1.0，1.5，2.0，2.5 mm的影響，其中a/h=1，fy=235 MPa。圖11為不同腹板厚度的C形梁荷載-跨中撓度曲線(xiàn)。由圖11可見(jiàn)，隨腹板厚度增大，C形梁的受剪承載力大幅度提高。當(dāng)腹板厚度依次為1.0，1.5，2.0，2.5 mm時(shí)，抗剪承載力分別為14.42，31.63，52.29，90.89 kN，后3種腹板厚度梁相比1.0 mm厚度梁分別提高119%，263%，530%。同時(shí)，C形梁的剛度隨腹板厚度的增大逐漸提高。

圖12為h/t=200，a/h=1，fy=235 MPa時(shí)，不同腹板厚度的C形梁試件在極限荷載作用下的應(yīng)力圖。由圖12可知，C形梁在極限荷載作用下，隨腹板厚度增加，梁塑性區(qū)域逐漸較少，腹板及翼緣的鼓曲現(xiàn)象逐漸減弱，破壞區(qū)域仍在支座附近。當(dāng)腹板厚度過(guò)小時(shí)，C形梁翼緣發(fā)生局部屈曲。

2.4 鋼材強(qiáng)度的影響

選取2種鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y=235，345 MPa，研究鋼材強(qiáng)度對(duì)C形梁受剪性能的影響。圖13為h/t=150，t=1.5 mm，a/h分別為0.6，0.8，1.0，1.1時(shí)，不同鋼材強(qiáng)度的C形梁的荷載-跨中撓度曲線(xiàn)。由圖13可知：當(dāng)a/h依次為0.6，0.8，1.0，1.1時(shí)，鋼材強(qiáng)度由235 MPa提高為345 MPa，其受剪承載力分別提高36.04%，35.60%，25.70%，27.01%；在僅改變鋼材強(qiáng)度的情況下，其荷載-跨中撓度曲線(xiàn)斜率大致相等。因此，C形梁受剪承載力隨鋼材強(qiáng)度的提高而增大，但其剛度不受鋼材強(qiáng)度的影響。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)冷彎薄壁型鋼C形梁在跨中集中荷載作用下其受力狀態(tài)與剪跨比有關(guān)。當(dāng)剪跨比在0.5～1.1之間時(shí)，C形梁處于純剪切受力狀態(tài)，此時(shí)破壞模式為剪切屈服；當(dāng)剪跨比在1.1～2之間時(shí)，處于彎剪受力狀態(tài)，破壞模式為彎剪破壞。剪跨比對(duì)C形梁的承載力及剛度影響較大，隨剪跨比增大，C形梁受剪承載力及剛度均減小。

(2)當(dāng)腹板高厚比在50～150時(shí)，增大腹板高厚比會(huì)提高C形梁受剪承載力，剛度也隨之增加，跨中撓度降低。同時(shí)，隨腹板高厚比增大，冷彎薄壁型鋼C形梁破壞模式依次為剪切屈服破壞、腹板剪切屈曲破壞并伴隨翼緣翹曲、非彈性剪切屈曲破壞及彈性剪切屈曲破壞。增加C形梁腹板厚度可明顯提高其受剪承載力及剛度。提高鋼材強(qiáng)度會(huì)增大C形梁受剪承載力，對(duì)剛度無(wú)明顯提高作用。