近井口高壓管匯布置結(jié)構(gòu)設(shè)計及選材優(yōu)化研究

譚建國，洪 毅，張所邦，王 勇

（湖北省地質(zhì)局第七地質(zhì)大隊，湖北 宜昌 443100）

0 引言

近年來，隨著油氣資源需求量越來越大，特別是對非常規(guī)能源的開采逐年增加，使得鉆井工程中高壓流體管匯使用量也在逐漸增加［1-3］，但近井口壓裂管道在輸送高壓流體過程中會受到?jīng)_蝕，使得近井口壓裂管道的制造和安裝技術(shù)問題日益顯現(xiàn)，為了解決這些問題，國內(nèi)外專家學(xué)者對現(xiàn)場壓裂管道的安裝工藝及選材進行了研究，孫秉才等［4］、李建亭等［5］主要對不同彎管材料進行了沖蝕試驗，分析了耐沖蝕能力最大和最小的材料，并計算了沖蝕后材料的剩余強度，為高壓管匯材料優(yōu)選提供理論和試驗數(shù)據(jù)。宋曉琴等［6］利用CFD軟件模擬了氣固兩相流對壁面的影響，可以預(yù)測磨損量的大小，最后得到分界角與磨損量的變化趨勢相類似，分界角也可以作為評價管道內(nèi)壁沖擊磨損的指標(biāo)。范志剛等［7］、Wang Wenhui等［8］從彎管的腐蝕機理出發(fā)，重點對管接頭部位的流體流場變化影響管道腐蝕規(guī)律進行了分析，管體內(nèi)部流場產(chǎn)生高速旋渦加快管道內(nèi)壁的振蕩和破壞，導(dǎo)致輸氣管道內(nèi)壁出現(xiàn)早期微裂紋，對管道安全運行造成較大危害。孫汝奇等［9］、邱亞玲等［10］、Qianlin Wang等［11］以沖蝕理論和液固兩相流模型為基礎(chǔ)建立了雙彎頭彎管沖蝕模型，分析了幾種典型彎管結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作特性參數(shù)對彎管沖蝕速率的影響規(guī)律。祝效華等［12］、姜磊等［13］通過引入試驗數(shù)據(jù)對雙彎頭內(nèi)部沖蝕的仿真計算，結(jié)果表明彎頭的角度變化對彎管固有頻率影響較大，彎頭振動頻率隨著彎曲部位半徑的增大而減小，最后得到彎管角度設(shè)計介于75°～105°可有效減少彎管整體的振動強度。Jixin Zhang等［14］通過對管匯彎曲段部分多相流通過試驗研究和計算流體力學(xué)模擬，結(jié)果表明不同應(yīng)力狀態(tài)對沖蝕磨損有很大影響，研究驗證了CFD模擬、試驗研究和現(xiàn)場情況相一致。Bingcai Sun等［15］為了揭示管匯彎頭損傷機理，并通過宏觀和SEM分析表明，在任意取向角下的沖蝕隨拉伸應(yīng)力的增加而增大，劃痕的寬度和深度也會隨著在任何沖擊角處的拉伸應(yīng)力而增加。Barbara Zardin等［16］對液壓系統(tǒng)的壓力損失進行了研究，用計算流體動力學(xué)分析了液壓系統(tǒng)中歧形支管，特別是90°彎管（彎頭）擴展/收縮與通道交叉處壓力損失的預(yù)測，有助于優(yōu)化流道設(shè)計過程。A.Mansouri等［17］將CFD和試驗相結(jié)合的方法，對稠油流經(jīng)水平管道后形成的阻力特性進行了詳細研究，得到水平管道內(nèi)部流體沖蝕的規(guī)律。

本文主要借鑒前人研究成果，對彎管在3種角度下內(nèi)流場進行了研究，模擬了現(xiàn)場環(huán)境下的試件沖蝕試驗，為確定彎管內(nèi)流體沖蝕失效的主要因素及規(guī)律提供了理論依據(jù)。最后結(jié)合現(xiàn)場管匯安裝情況，設(shè)計了優(yōu)化角度的安裝方式，對不同安放位置和壓力下的高壓管匯三維空間流動進行仿真計算，從而為高壓管匯安裝和結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 計算流體力學(xué)控制方程

彎管內(nèi)部流體的流動要受質(zhì)量、動量、能量這些物理守恒定律的支配，如果流動處于紊流狀態(tài)，系統(tǒng)還要遵守附加的紊流輸運方程，在壓裂彎管的研究中，將高壓流體壓裂彎管及其兩端管道的幾何形狀以三維實體建模，流動狀態(tài)按可壓縮理想不可壓縮流體紊流流動狀態(tài)進行［18-19］。因此，得到的數(shù)學(xué)模型如下所述。

（1）質(zhì)量守恒方程為：

式中：ρ——流體密度，kg/m3；vx——軸向速度矢量，m/s；vr——徑向速度矢量，m/s；t——時間，s；x——軸向位移，m；r——徑向位移，m。

（2）動量守恒方程為：

式中：ρ——流體密度，kg/m3；p——壓力，Pa；ui——x方向速度矢量，m/s；uj——y方向速度矢量，m/s；ηt——湍流粘性系數(shù)，kg/（m·s）；xi——x方向位移，m；xj——y方向位移，m。

（3）能量平衡方程為：

式中：cp——比熱容，J/（kg·℃）；T——溫度；k——傳熱系數(shù)；Sr——流體的粘性耗散相；ρ——流體密度，kg/m3；vx——軸向速度矢量，m/s；vr——徑向速度矢量，m/s。

（4）紊流特性方程

壓裂彎管內(nèi)部的流動情況比較復(fù)雜，尤其是在小開度的情況下存在大尺度的分離流動。本分析采用雷諾數(shù)時均用N-S方程組和k-ε兩方程湍流模型，使用ANSYS CFX仿真軟件對高壓流體壓裂彎管內(nèi)部的流動進行數(shù)值模擬。其模型如下：

式中：k1——傳熱系數(shù)；ρ——流體密度，kg/m3；vx——軸向速度矢量，m/s；vr——徑向速度矢量，m/s；p——壓 力，Pa；ui——x方 向 速 度 矢 量，m/s；uj——y方向速度矢量，m/s；xi——x方向位移，m；xj——y方向位移，m；ηt——湍流粘性系數(shù)，kg/（m·s）；ε——耗散率，m2/s3；k——湍流動能，m2/s2。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程中的相關(guān)常數(shù)為：cu=0.09，c1=1.44，c2=1.92，σt=1，σk=1.3。

式中：ρ——流體密度，kg/m3；ηt——湍流粘性系數(shù)，kg/（m·s）；ε——耗散率，m2/s3；k——湍流動能，m2/s2。標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程中的相關(guān)常數(shù)為：cu=0.09。

根據(jù)壓裂彎管的結(jié)構(gòu)設(shè)計總圖，考慮到管道實際安裝的角度，建立了3種安裝角度的流體模型，彎頭與豎直面方向分別呈0°、45°、90°的設(shè)計結(jié)構(gòu)，如圖1所示，針對現(xiàn)場壓裂管道發(fā)生爆裂和開裂的安全事故（如圖2所示），對現(xiàn)場活動彎頭不同配合角度下的內(nèi)部流體運動狀態(tài)進行了計算，模擬現(xiàn)場環(huán)境下的試件的沖蝕試驗，為確定彎管內(nèi)流體沖蝕失效的主要因素及規(guī)律提供了理論依據(jù)。

圖1 管匯安裝角度Fig.1 Diagram of manifold installation angles

圖2 管匯布置結(jié)構(gòu)及失效照片F(xiàn)ig.2 Manifold layout and failure

2 壓裂彎管的流固耦合分析

根據(jù)圖1所示管匯安裝角度實際尺寸，設(shè)置3個典型角度進行管匯內(nèi)部流場分析，建立壓裂彎管三維流場網(wǎng)格劃分圖，及進、出口流體參數(shù)設(shè)置，完成計算分析。得到了在不同安裝角度和轉(zhuǎn)速作用下流體速度分布云圖，以及沿管道路徑進出口路徑上流體的速度最大值變化曲線如圖3所示，相同安裝角度下，最大速度隨著轉(zhuǎn)速增大相應(yīng)增大，相同轉(zhuǎn)速條件下，在安裝角度為45°時，所得到的速度響度其他角度，對管道的沖蝕也較小。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下最大速度曲線Fig.3 The maximum velocity curve at different rotary speeds

以往文獻中主要以流固耦合分析彎管的振動為主，對于彎管發(fā)生刺漏和失效的部位，沒有涉及到流固耦合分析，本節(jié)主要針對彎管在流固耦合作用下發(fā)生刺漏和失效的研究。當(dāng)選取壓裂泵最大轉(zhuǎn)速為299 r/min，彎管在不同角度下流固耦合作用過程中，整體的總應(yīng)力和正應(yīng)力變化云圖如圖4所示，角度為45°的彎管整體的總應(yīng)力和正應(yīng)力相對90°和0°較小，最大整體應(yīng)力分別為412.49、356.63、274.89 MPa。三種角度下，管道受到流體壓力作用下，最大應(yīng)力發(fā)生在管道彎曲部位的接頭處，實際失效和刺漏嚴重的地方也發(fā)生在這些部位，如圖4（c）所示，特別在90°時失效是最嚴重的。

圖4 不同安裝角度下流固耦合整體應(yīng)力與正應(yīng)力云圖Fig.4 Fluid-solid coupling global stress and normal stress contour at different installation angles

3 流場模型建立

為了減少壓裂液對管匯沖蝕作用，根據(jù)安裝角度的計算研究，將高壓管匯的整體結(jié)構(gòu)按照安裝角度為0°和45°優(yōu)化角度進行設(shè)計布局，壓裂頭與排出管匯呈現(xiàn)45°角度，壓裂主管匯呈現(xiàn)0°角度，設(shè)計總圖見圖5（a）所示，考慮到流場實際數(shù)值模擬的可行性，以入口錯開位置100 mm為例，對高壓管匯內(nèi)部流場進行有限元建模，壓裂管匯整體長度為10.5 m，寬度為0.4 m，包括壓裂頭和直管段部位的建模并對管匯拐角位置網(wǎng)格進行了細化，其排出過程的流場模型如圖5（b）所示。

圖5 高壓管匯布置結(jié)構(gòu)及三維流場模型Fig.5 Arrangement structure and three-dimensional flow field model of the high-pressure manifold

3.1 計算假設(shè)

在高壓管匯的流場模擬研究中，壓裂管匯中介質(zhì)主要是壓裂工作液，假設(shè)整個傳輸過程中沒有流體的泄漏和熱交換，滿足三大物理學(xué)的定律，即質(zhì)量守恒定律、動量守恒規(guī)律、能量守恒原理。由于整個流道基本上處于同一重力勢能的位置，故不考慮重力的影響，即忽略重力項［20］。

3.2 邊界條件

邊界條件的設(shè)置：管內(nèi)進口處流體流速≯12.2 m/s時，出口邊界條件為壓力出口，分別計算工作壓力140 MPa時的管內(nèi)流體最大流速，為了能更準(zhǔn)確的分析高壓管匯的實際流場工況，最大流量為：Q=(π/4)×0.17992×60 m3/min=18.62 m3/min；10個入口速度都設(shè)置為v=11.41 m/s，5個排出口部位壓力為140 MPa，如圖6所示。在相對位置的排出口錯位100 mm和155 mm時進行分析，以便找出更合理的錯位尺寸布置，并將分析得出的結(jié)果與現(xiàn)場進行比較。在直通管道和拐角壁面上給定無滑移固壁條件，即Vwall=0，Wwall=0，kwall=0，εwall＝0。

圖6 高壓管匯三維流場進出口邊界Fig.6 Inlet and outlet boundary of the three-dimensional flow field of the high-pressure manifold

3.3 進口錯位100 mm的流場計算結(jié)果

對流體進口錯位100 mm的流場仿真計算，得到模型整體速度矢量圖及剖面速度云圖（圖7），管匯整體流體速度約在0～25.1 m/s之間變化，速度由出口到入口逐漸變小。沖蝕區(qū)域主要分布在臨近壓裂頭的管道入口附近位置，最大的沖蝕速度為25.1 m/s，壓裂頭部位5個出口部位存在較大的沖蝕速度，壓裂頭出口部位的流體速度約在12.55～23.30 m/s之間變化。

圖7 仿真模型整體速度矢量圖及剖面速度云圖Fig.7 Overall velocity vector diagram and sectional velocity cloud diagram of the simulation model

根據(jù)圖8所示，發(fā)現(xiàn)壓力從進口端至出口端逐漸變小，約在139.8～140.5 MPa之間變化，減小的幅度不大，主流道壓力變化發(fā)現(xiàn)，在整體管匯最右端最大，對比圖7的速度云圖發(fā)現(xiàn)，此處流速基本為0。

圖8仿真模型整體及剖面壓力云圖Fig.8 Overall and sectional pressure cloud diagram of the simulation model

圖9 為主管匯速度曲線圖和壓力曲線圖，從圖中發(fā)現(xiàn)主管匯流體速度約在0～24 m/s之間變化，速度由出口到入口逐漸變小。發(fā)現(xiàn)主管匯流體壓力出口到入口逐漸變大，約在140～140.5 MPa之間變化，呈現(xiàn)階梯狀的變化，中間有壓力穩(wěn)定時期，速度大的位置壓力小，和能量守恒相符合。

圖9 主管匯速度曲線圖壓力曲線Fig.9 Velocity curve and pressure curve of the main manifold

3.4 進口錯位155 mm的流場計算結(jié)果

經(jīng)過對流體進口錯位155 mm的流場仿真計算，得到模型整體速度矢量圖及剖面速度云圖（圖10），管匯整體流體速度約在0～27.19 m/s之間變化，速度由出口到入口逐漸變小。沖蝕區(qū)域主要分布在臨近壓裂頭的管道入口附近位置，最大的沖蝕速度為27.19 m/s，壓裂頭部位5個出口部位存在較大的沖蝕速度，壓裂頭出口部位的流體速度約在13.59～25.25 m/s之間變化。

圖10 仿真模型整體速度矢量圖及剖面速度云圖Fig.10 Overall velocity vector diagram and sectional velocity cloud diagram of the simulation model

根據(jù)圖11所示，發(fā)現(xiàn)壓力從進口端至出口端逐漸變小，約從139.8～140.5 MPa之間變化，減小的幅度不大，主流道壓力變化發(fā)現(xiàn)，在整體管匯最右端最大。圖12為主管匯速度曲線圖和壓力曲線圖，發(fā)現(xiàn)主管匯流體速度約在0～25 m/s之間變化，速度由出口到入口逐漸變小。發(fā)現(xiàn)主管匯流體壓力出口到入口逐漸變大，約在140～140.7 MPa之間變化，呈現(xiàn)階梯狀的變化，中間有壓力穩(wěn)定時期，速度大的位置壓力小。

圖11 仿真模型整體及剖面壓力云圖Fig.11 Overall and sectional pressure cloud diagram of the simulation model

圖12 主管匯速度曲線圖和壓力曲線Fig.12 Velocity curve and pressure curve of the main manifold

從計算結(jié)果分析對比發(fā)現(xiàn)，將高壓管匯的整體結(jié)構(gòu)和優(yōu)化角度進行設(shè)計布局后，管道整體的流場變得平穩(wěn)，雖然壓裂頭位置的流速較大，但是其他部位的流速和壓強相對改進前降低了5～15 m/s，壓強相對改進前降低了100～200 MPa，因此選用優(yōu)化角度對近井口高壓管匯進行布局設(shè)置，可以有效減少管道受到流體的沖蝕和應(yīng)力。

4 壓裂彎管的沖蝕分析

4.1 不同壓裂彎管材料的沖蝕試驗研究

壓裂彎管屬于塑性材料，為了提高彎管耐沖蝕能力，需要根據(jù)高壓管匯的安裝角度及材料進行優(yōu)選。本文通過設(shè)計相應(yīng)的沖蝕試驗方案，根據(jù)現(xiàn)場工況要求在試驗過程中以清水加陶粒支撐劑作為固液兩相流體，試驗的高壓管匯材料選取42CrMo、30CrMo、40CrNiMo三種材料。在室溫下，設(shè)計射流速度25 m/s，設(shè)定沖蝕角度為0°、45°、90°，沖蝕1 h后，得到材料在不同角度下的宏觀形貌見圖13所示。試驗結(jié)果表明，在相同沖蝕試驗條件下，沖蝕角度為90°時，管道材料的沖蝕磨損最大，沖蝕坑長度最大，沖蝕坑深度最大達到2.61 mm。沖蝕角度為0°時，管道材料的沖蝕磨損量相對90°時較小，沖蝕宏觀形貌為圓形的塑性變形凹坑，長、寬、高尺寸平均分別為13.23、12.92、1.12mm，沖蝕坑深度最大達到1.91 mm。沖蝕角度為45°時，沖蝕宏觀形貌與0°時相似，也為圓形的塑性變形凹坑，長、寬、高尺寸平均分別為12.52、12.549、0.65 mm，沖蝕磨損失重較小，3種材料在沖蝕磨損后的形貌觀察后發(fā)現(xiàn)，未經(jīng)過滲碳處理的40CrNiMo和30CrMo材料沖蝕磨損量比42CrMo大。

圖13 試樣在不同角度沖蝕1 h后的沖蝕坑形貌Fig.13 Erosion pit morphology of the sample after 1 hour of erosion at different angles

4.2 材料在1 h時內(nèi)的沖蝕磨損量分析

為了得到更準(zhǔn)確的試驗結(jié)果，增加試驗時間，對清水加砂兩相流體進行循環(huán)使用，完成試驗后對砂粒性能進行測試。按前述試驗條件，設(shè)定沖蝕時間為1 h，以5 min為單位分別計算試件的沖蝕磨損量以及沖蝕磨損率，每組試樣進行3次試驗，最后通過對3次試驗結(jié)果確定平均值。統(tǒng)計試驗結(jié)果曲線見圖14所示，圖14（a）為材料沖蝕時間與沖蝕磨損量的關(guān)系，在沖蝕時間＜5 min時，三種試樣基本沒有質(zhì)量損耗，此時間段為沖蝕磨損孕育期，隨著沖蝕時間的增大，材料的沖蝕量也逐漸增加。圖14（b）為材料沖蝕時間與沖蝕磨損率的關(guān)系，以30CrMo的沖蝕磨損率與時間的變化曲線為例，該曲線可分為3個區(qū)域：孕育區(qū)，沖蝕率較大區(qū)及穩(wěn)定區(qū)。

圖14 沖蝕磨損量和沖蝕磨損率隨沖蝕時間變化曲線Fig.14 The curve of erosion wear amount and erosion wear rate vs erosion time

孕育期的長短表明材料從彈性變形到塑性變形之間抵抗外界沖擊的能力，是材料的抗沖蝕性能評價的一個重要參考值，在本試驗條件下，材料沖蝕的孕育期約為0～5 min，沖蝕時間＞5 min之后進入沖蝕加速區(qū)，最大沖蝕率出現(xiàn)在15～20 min時，沖蝕時間在20 min以后，材料的沖蝕率逐步趨于穩(wěn)定而達到穩(wěn)定區(qū)。從沖蝕試驗研究和沖蝕磨損量分析得到42CrMo防沖蝕能力較強，管接頭使用調(diào)質(zhì)處理，并在管接頭內(nèi)表面進行鍍鉻合金材料，管道材料選用42CrMo有助于延長管道使用壽命。

圖15（a）為改進前的壓裂管匯結(jié)構(gòu)，該壓裂管匯結(jié)構(gòu)為井口安裝了一個4口壓裂頭，匯集4條排出主管路的壓裂液進入井下，使壓裂管匯結(jié)構(gòu)的三通或四通接頭匯集壓裂液，這種結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生節(jié)流現(xiàn)象，破壞三通或四通接頭，造成施工作業(yè)中斷。圖15（b）為改進后的壓裂管匯結(jié)構(gòu)，壓裂管匯布置了2個5口壓裂頭，匯集10條排出主管路的壓裂液進入井下，有效增加流量和提高使用壽命。

圖15 改進前后壓裂管匯安裝結(jié)構(gòu)Fig.15 Installation structures of the fracturing manifold before and after improvement

5 結(jié)論

本文從流體力學(xué)角度出發(fā)，通過對彎管實際安裝位置的流體動力學(xué)分析，運用仿真分析軟件對不同安裝位置的進口布置設(shè)計后，對新結(jié)構(gòu)管匯內(nèi)部流場特性進行分析，并對不同高壓管匯材料進行了試驗研究，得到如下結(jié)論：

（1）三種安裝角度下，管道受到流體壓力作用下，最大應(yīng)力發(fā)生在管道彎曲部位的接頭處，實際失效和刺漏嚴重的地方也發(fā)生在這些部位，特別在90°時失效是最嚴重的。

（2）兩種錯位情況下，管匯整體流體速度由出口到入口逐漸變小。沖蝕區(qū)域主要分布在鄰近壓裂頭的管道入口附近位置，壓裂頭部位5個出口部位存在較大的沖蝕速度。發(fā)現(xiàn)壓力從進口端至出口端逐漸變小，壓力減小的幅度不大，從主流道壓力變化中發(fā)現(xiàn)，在整體管匯最右端最大。

（3）根據(jù)主管匯速度曲線圖和壓力曲線圖，主管匯流體速度由出口到入口逐漸變小，主管匯流體壓力出口到入口逐漸變大，速度和壓力呈現(xiàn)階梯狀的變化，中間有壓力和速度穩(wěn)定時期，速度大的位置壓力小，進口端錯位155 mm的內(nèi)部流場速度和壓力較錯位100 mm的大，速度相差約為2.09 m/s，壓力相差約為0.2 MPa。

（4）42CrMo相比30CrMo和40CrNiMo兩種材料，防沖蝕能力最強，管道材料選用42CrMo有助于延長管道使用壽命。