基于超構(gòu)材料設(shè)計吸聲降噪結(jié)構(gòu)的研究進展

潘永東，宋 潮，趙金峰，張曉青

（1. 同濟大學航空航天與力學學院，上海 200092；2. 同濟大學物理科學與工程學院，上海 200092；3. 同濟大學上海特殊人工微結(jié)構(gòu)材料及技術(shù)重點實驗室，上海 200092）

隨著工業(yè)和城鎮(zhèn)化的不斷發(fā)展［1-2］，噪聲的影響越來越突出，已經(jīng)成為了顯著的環(huán)境問題之一。在日常生活方面，噪聲不僅會損傷聽力，而且會誘發(fā)睡眠障礙和多種生理疾病［3］；在社會發(fā)展方面，工廠作業(yè)產(chǎn)生的噪聲嚴重影響其運營狀態(tài)和效率［4］；在國防領(lǐng)域，噪聲的輻射增加空中偵察機和水下潛艇等設(shè)備被敵軍探測的風險，并且對其自聲吶系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響，顯著降低其隱蔽能力和安全性能［5-7］。故噪聲不僅對人體健康產(chǎn)生極大負面影響［8-11］，而且阻礙國民經(jīng)濟發(fā)展、危害國防安全［12-14］。

噪聲是聲波的隨機變化，聲壓、頻率以及聲源都是隨時間瞬態(tài)變化的［15］，且可聽聲范圍內(nèi)的聲波在介質(zhì)中的耗散非常微弱［16-18］，如低頻聲波的波長可達到數(shù)米，其衍射效應(yīng)明顯。圖1 統(tǒng)計了近年來在Web of Science 中發(fā)表的吸聲論文的數(shù)量。從2010年起，關(guān)于吸聲結(jié)構(gòu)的論文數(shù)量呈逐年增加的趨勢，表明吸聲結(jié)構(gòu)逐漸成為學術(shù)研究的熱點，這也體現(xiàn)了當代社會對吸聲結(jié)構(gòu)的迫切需求。

圖1 發(fā)表論文的數(shù)量與出版年的關(guān)系Fig.1 Histogram of publication year and number of papers published

傳統(tǒng)多孔材料的吸聲基于其微孔結(jié)構(gòu)，通過將聲能轉(zhuǎn)換為熱能實現(xiàn)吸聲。根據(jù)文獻［19］，多孔材料的厚度近似等于聲波波長的1/4才能實現(xiàn)對應(yīng)頻率的吸聲，因此在高頻范圍內(nèi)有較好的吸聲效果［20-21］，而對低于500 Hz 的低頻聲波則需要較大的厚度（至少17 cm）才能實現(xiàn)。共振型吸聲材料主要有薄板共振結(jié)構(gòu)、微縫共振結(jié)構(gòu)、穿孔板共振結(jié)構(gòu)、微穿孔板共振結(jié)構(gòu)等。其中，微穿孔板共振結(jié)構(gòu)的厚度可縮小到共振波長的1/9［22］，具有優(yōu)異的中高頻吸聲性能。

聲學超構(gòu)材料是一種由單元組成的人工周期性結(jié)構(gòu)［23-34］，因其新穎的聲學響應(yīng)性質(zhì)而受到廣泛關(guān)注。聲學超表面則是超構(gòu)材料中的重要分支，是指由亞波長微結(jié)構(gòu)單元（λ10 ～λ，λ為聲波波長）組成的二維表面結(jié)構(gòu)。超構(gòu)材料的局域共振特性增加低頻狀態(tài)下的體密度［35-36］，進而有效降低了結(jié)構(gòu)的共振頻率，實現(xiàn)小尺寸結(jié)構(gòu)單元調(diào)控大尺度聲波。目前，基于超構(gòu)材料的吸聲結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)深亞波長的極低頻近完美吸聲［29］，因此，超構(gòu)材料在低頻吸聲領(lǐng)域具有強大的應(yīng)用潛力。其中，很多學者致力于研究可調(diào)控的吸聲結(jié)構(gòu)［23-24，37］，如有學者將壓電材料與聲學結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，通過外部電路控制電壓信號，由逆壓電效應(yīng)調(diào)控吸聲性能［38-39］。然而，低頻范圍的寬帶吸聲依然是有待解決的重要前沿問題。

本文首先回顧了吸聲的主要機制，包括聲學黏滯性理論和熱傳導理論；簡要介紹吸聲結(jié)構(gòu)的研究方法，主要有阻抗分析方法、仿真計算分析方法以及實驗分析方法。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)目前已發(fā)表的文獻對吸聲結(jié)構(gòu)進行分類和介紹，深入介紹基于超構(gòu)材料設(shè)計的研究進展，并討論其未來可能的發(fā)展方向。

1 聲學吸收機制與研究方法

1.1 聲學吸收機制

由于實際媒質(zhì)中存在黏滯作用，聲波在其中傳播時，會被吸收一部分聲能，黏滯力的存在使得同一界面上相鄰質(zhì)點的運動速度存在差異，并且?guī)又車劫|(zhì)質(zhì)點運動，引起媒質(zhì)的壓縮和膨脹現(xiàn)象，形成溫度梯度，進而產(chǎn)生熱傳導［40］。這2 種機制都是頻率依賴的，其對聲波的耗散能力近似正比于頻率的平方，因而對高頻聲波的吸收性能更為顯著［36，41-42］。

1.1.1 聲學黏滯性理論

圖2 聲波在管中傳播的仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of sound propagation in straight tube

當聲波在一個半徑為a、長度為l的圓柱形管中沿著軸向（x軸）傳播時，考慮管壁的黏滯作用時，運動方程為［40］

式中：u為聲速；p為聲壓；ua、pa分別是半徑為a處的聲速和聲壓；K為流體導熱率，K=(1-j)δv；J0為零階柱貝塞爾函數(shù)。由式（2）可知，在同一截面，ua的大小與徑向位置r密切相關(guān)。

1.1.2 熱傳導理論

1.2 研究方法

目前關(guān)于吸聲結(jié)構(gòu)的主要理論研究方法包括阻抗匹配法、復頻率平面法、耦合模式理論（Coupled mode theory，CMT）和因子提取法。

耦合模式理論是從量子動力學中引申出來的概念，文獻［43］中有詳細介紹。

在阻抗匹配分析法中，阻抗匹配即結(jié)構(gòu)的聲阻抗與空氣特性阻抗相等，使入射聲波完全進入結(jié)構(gòu)中而不產(chǎn)生反射波，可用于揭示聲學結(jié)構(gòu)的聲學性能［18，29，45-52］。吸聲結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)r與吸聲結(jié)構(gòu)表面聲阻抗率Zs之間的關(guān)系可用式（3）表示：

其中，Z0=ρ0c0為空氣的特性阻抗。對于反射型的吸聲結(jié)構(gòu)，其吸聲系數(shù)α可表示為α=1-|r|2，將該式進行歸一化處理，得到

式中：ξ=ZsZ0=xs+jys為歸一化表面聲阻抗率；xs和ys分別為聲阻率比和聲抗率比。

復頻率平面分析方法是一種有效的設(shè)計寬帶吸聲結(jié)構(gòu)的經(jīng)典方法［53-55］，可用于研究系統(tǒng)的物理特性。通過在波數(shù)上引入虛部，也就是將k′=ke+jki代替波數(shù)k，ke為系統(tǒng)的固有波數(shù)，ki為引入的虛波數(shù)，通過復頻率平面內(nèi)實頻率f和虛頻率fi的分布可以分析吸聲結(jié)構(gòu)的反射特性和吸聲特性。將k′代入到吸聲結(jié)構(gòu)的聲阻抗中，記為Z′s，得到反射系數(shù)r′=(Z′s-Z0) (Z′s+Z0)表示成關(guān)于實頻率和虛頻率的函數(shù)，其中Z0為空氣的聲阻抗。在復頻率平面內(nèi)，繪制關(guān)于lg|r′|的云圖，r′為反射系數(shù)。通過分析云圖上零極點的位置可判斷系統(tǒng)是否處于完美吸聲，具體分析方法如圖3。

圖3 完美吸聲體的復頻率平面分析示意Fig.3 Diagram of complex frequency plane illustration for perfect absorber (r′being the reflection coefficients)

在無損耗系統(tǒng)中，反射系數(shù)的零點和極點位于實頻率軸，對稱地分布在復頻率平面上，其對應(yīng)的實頻率為系統(tǒng)的共振頻率；當系統(tǒng)考慮損耗時，反射系數(shù)的零點和極點將沿著虛頻率軸的正方向移動。當固有損耗與輻射損耗相等時，零點處于實頻率軸上，如圖3中圓圈所示，則系統(tǒng)滿足臨界耦合條件，實現(xiàn)完美吸聲，故以此可判斷系統(tǒng)是否實現(xiàn)完美吸聲。

1.3 仿真計算分析方法

近些年大部分研究學者使用有限元軟件COMSOL Multiphysics中的壓力聲學模塊仿真分析吸聲結(jié)構(gòu)。在使用壓力聲學模塊時，使用平面波輻射設(shè)置入射聲壓場，如果是透射型吸聲結(jié)構(gòu)，則需要設(shè)置出射界面為平面波輻射，避免聲波遇到硬邊界形成二次反射波，影響吸聲系數(shù)的計算。當所設(shè)計的吸聲結(jié)構(gòu)的聲阻抗遠大于空氣的特性阻抗時，可將結(jié)構(gòu)邊界設(shè)置為硬邊界，這樣將簡化計算過程，避免多物理場耦合，很大程度上減少計算時間；當所設(shè)計的結(jié)構(gòu)包括管狀、腔體、孔洞等結(jié)構(gòu)時，需要考慮熱損耗和黏滯效應(yīng)，這些精細部分的仿真需要用到狹窄區(qū)域聲學進行計算。

1.4 實驗分析方法

吸聲系數(shù)的測量體系主要有混響室法、阻抗管法和自由場法［56］。主要介紹基于阻抗管的吸聲系數(shù)測量方法。阻抗管是測量吸聲系數(shù)的專用設(shè)備，主要供應(yīng)商包括丹麥的Brüel&Kj?r公司和北京聲望聲電技術(shù)有限公司。商用阻抗管的尺寸是固定的，且大多數(shù)為圓柱形結(jié)構(gòu)，限制了其他截面形狀的吸聲結(jié)構(gòu)的測試，在已發(fā)表的論文中也出現(xiàn)截面為正方形的自制阻抗管［57-59］。主要的測試過程是：計算機控制駐波管中的揚聲器發(fā)出平面波，安裝在駐波管上的標準麥克風采集聲壓信號并通過數(shù)據(jù)采集卡傳送回計算機，通過計算機上的配套軟件進行處理，基于傳遞矩陣法或三傳感器法、四傳感器法計算得到測試結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)。3D 打印技術(shù)具備打印精密器件的能力，是現(xiàn)階段精密吸聲結(jié)構(gòu)制備的主要選擇方向。目前的3D打印可以實現(xiàn)0.5mm的打印精度，且可選擇的材料包含金屬、樹脂、尼龍、軟膠等，以滿足不同的應(yīng)用需求。

2 吸聲結(jié)構(gòu)

目前的吸聲結(jié)構(gòu)可以分為傳統(tǒng)吸聲結(jié)構(gòu)和基于超構(gòu)材料的吸聲結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的吸聲材料按吸聲機理的不同，可分為多孔吸聲材料和共振吸聲結(jié)構(gòu)。多孔介質(zhì)的吸聲特性可以通過有效介質(zhì)理論解釋［18］。共振型吸聲結(jié)構(gòu)通過共振增加聲能密度，提高聲波的黏滯和耗散能力，使吸聲性能更強?；诔瑯?gòu)材料設(shè)計的吸聲結(jié)構(gòu)按照共振類型可以分為薄膜復合共振型超表面、卷曲空間型超表面和亥姆霍茲諧振腔型超表面。

2.1 傳統(tǒng)吸聲材料與結(jié)構(gòu)設(shè)計

傳統(tǒng)材料用于吸收低頻聲波時，其厚度近似為聲波波長的1/4［19，34］，即吸聲性能與結(jié)構(gòu)厚度密切相關(guān)。因此，在空間受限的情況下，多孔材料的實際應(yīng)用將受到影響。為有效降低多孔材料在低頻吸聲時的結(jié)構(gòu)厚度，目前常見的方法是將其填充到含有腔體的吸聲結(jié)構(gòu)內(nèi)部［60］或與其他聲學器件耦合［48］，基于多種耗散機制耦合實現(xiàn)吸聲，或覆蓋在吸聲結(jié)構(gòu)表面用于提高系統(tǒng)損耗。

2019 年Yoon 等［21］提 出 了 使 用 拓 撲 優(yōu) 化 算法在多孔結(jié)構(gòu)中夾雜剛性板，激發(fā)多種共振機制，1 500 Hz 情況下的吸聲系數(shù)幾乎為1，結(jié)構(gòu)厚度為2cm。2020年Xie等［60］在同等結(jié)構(gòu)厚度的情況下，將聚酯纖維填充到蜂窩結(jié)構(gòu)中形成一種混合結(jié)構(gòu)，如圖4a所示，在3 000 ～6 000 Hz內(nèi)，結(jié)構(gòu)的平均吸聲系數(shù)大于0.8。

圖4 參考文獻中涉及的聲學吸聲結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Diagrams of acoustic and sound absorption structures in references

為了獲得更好的低頻吸聲性能，Zhao 等［48］提出將三聚氰胺泡沫和迷宮通道結(jié)合，將2 種不同的損耗機制結(jié)合以提高低頻吸聲性能，在491 Hz 處實現(xiàn)完美吸聲，結(jié)構(gòu)厚度與工作波長的比值為1/25。

在共振吸聲結(jié)構(gòu)中，應(yīng)用最廣泛的是微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)，因其在較寬的頻率范圍內(nèi)能實現(xiàn)高的吸聲性能。馬大猷先生很早提出了微穿孔板的等效電路理論［61］，詳細分析了微穿孔吸聲器的基本聲學特性，指出其缺點是在低頻范圍的吸聲性能較差［62］。

為提高微穿孔板吸聲器的低頻吸聲性能，很多研究學者在孔形設(shè)計方面做了相關(guān)研究。2018 年Zieliński 等［63］設(shè)計了一種特殊的微縫孔共振吸聲結(jié)構(gòu)，該孔型的吸聲結(jié)構(gòu)在750 Hz處的吸聲系數(shù)為1，比方形微穿孔板的吸聲系數(shù)提高了0.2。2020 年Carbajo 等［52］提出具有斜穿孔的微穿孔板結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的斜射角度從0°增至60°時，共振頻率由1 730 Hz移動到1 000 Hz，吸聲系數(shù)由0.07提高到0.89。

在結(jié)構(gòu)耦合方面，2016 年Li 等［50］將穿孔板與內(nèi)插管相結(jié)合顯著提高了結(jié)構(gòu)的低頻寬帶吸聲性能，如圖4b 所示。所設(shè)計的結(jié)構(gòu)在125 ～250 Hz 處的吸聲系數(shù)大于0.8，結(jié)構(gòu)厚度為10 cm。

在多層微穿孔板結(jié)構(gòu)的設(shè)計方面，2017 年Qian等［51］通過串并聯(lián)方式設(shè)計了一種背腔分隔的復合微穿孔板吸聲器，如圖4c所示。結(jié)構(gòu)厚度為5.85 cm，在500 ～2 000 Hz的平均吸聲系數(shù)大于0.85。

為實現(xiàn)可調(diào)吸聲性能，2015年Duan等［38］使用鐵電聚偏氟乙烯薄膜（PVDF）作為微穿孔板的原材料，如圖4d，通過逆壓電效應(yīng)嘗試實現(xiàn)可調(diào)吸聲，在500 Hz 處的吸聲系數(shù)約為0.4。隨后，Kong 等［37］將PVDF 薄膜的穿孔率增大，通過改變激發(fā)頻率實現(xiàn)可調(diào)吸聲，在550 Hz處的吸聲系數(shù)可達到0.8。

綜上，傳統(tǒng)吸聲材料通常需要與聲學結(jié)構(gòu)結(jié)合設(shè)計，在中高頻范圍的吸聲性能較好，而在低頻范圍的吸聲性能較低，且加工困難，因此很難實現(xiàn)深亞波長尺度（＜λ10或＜λ20）的低頻高效吸聲。

2.2 基于超構(gòu)材料設(shè)計的吸聲結(jié)構(gòu)

2.2.1 薄膜、薄板復合型超構(gòu)材料

文獻［28，64］最早將薄膜材料應(yīng)用于吸聲材料，提出了鑲嵌薄膜共振結(jié)構(gòu)（decorated membrane resonator，DMR）。該結(jié)構(gòu)主要由彈性薄膜和附著在其上的剛性質(zhì)量片構(gòu)成，彈性薄膜需張緊，用于提供回復力，如圖5a 中的樣品B，每塊彈性薄膜的長、寬、厚分別為159 mm、15 mm、0.2 mm。每塊薄膜的表面鑲嵌有8 片半圓形的金屬片，共有左右2 組，每組有4片，對稱分布在左右兩側(cè)，相距32 mm。在共振頻率處，質(zhì)量片的拍打模式極大增加了局域聲能密度，擴寬了結(jié)構(gòu)的吸聲頻帶（100 ～1 000 Hz），如圖5b中曲線所示，測試裝置為2層樣品B，樣品之間的間隔為28 mm，并在后方28 mm處放置一塊鋁板。吸 聲 峰 值 分 別 位 于164、376、511、645、827 和960 Hz。箭頭為有限元得到的吸收峰頻率位置，實驗與仿真結(jié)果一致，最低吸聲頻率為164 Hz，而整體結(jié)構(gòu)厚度只有56 mm，為對應(yīng)波長的1/37。

圖5 樣品B及其實驗結(jié)果［28］Fig.5 Sample B and absorption results of experiment[28]

隨后，Ma等［26］在此基礎(chǔ)上設(shè)計了一種基于雜化共振的薄膜吸聲器（Hybrid Membrane Resonator，HMR），該結(jié)構(gòu)是在鑲嵌有質(zhì)量片的薄膜共振器的基礎(chǔ)上增加空氣腔體和背襯結(jié)構(gòu)，如圖6所示，圖中a1為薄膜半徑，s為密封腔體的深度，k為入射聲波的波矢，W為薄膜的實際位移，Ws為入射聲波振幅。由于薄膜與背襯間的多重反射，形成新的雜化共振模式，在共振頻率152 Hz 實現(xiàn)了單端口入射聲波的全吸收。并且在系統(tǒng)中引入磁場，在入射聲波的作用下，粘貼在薄膜上的導線切割磁力線而產(chǎn)生電流，聲電轉(zhuǎn)換效率為23%，同時實現(xiàn)了單頻吸聲和聲能采集。Yang等［65］針對該結(jié)構(gòu)進行了理論分析，研究了聲波在單向入射和雙向入射情況下可實現(xiàn)的吸收能量極值問題。隨后，Yang等［66］設(shè)計了一種基于簡并共振的鑲嵌薄膜吸聲器，當單極子共振與偶極子共振的頻率相同時，就會發(fā)生簡并，此時會完全消除散射，實現(xiàn)完美吸聲。Li 等［67］將壓電效應(yīng)引入薄膜共振的超構(gòu)材料中，同時實現(xiàn)了隔聲與聲能采集，并研究了薄膜張力對吸聲效果的影響。

圖6 超表面單元結(jié)構(gòu)的幾何示意圖和共振特性［26］Fig.6 Geometry diagram and resonance characteristics of unit cell of metasurface[26]

2019年Liao等［39］基于2種壓電材料設(shè)計了可調(diào)的吸聲超構(gòu)材料，建立了壓電-結(jié)構(gòu)-聲耦合模型用于分析吸聲性能。其自適應(yīng)機制可根據(jù)入射波頻率調(diào)節(jié)超構(gòu)材料的聲阻抗以滿足阻抗匹配。在112 ～236 Hz 的平均吸聲大于0.9，而超構(gòu)材料厚度僅為30 mm。

為避免薄膜張力對吸聲性能的影響，Li 等［68］使用薄板進行吸聲。在薄板中心位置以及薄板上下兩側(cè)分別放置磁鐵，由此在薄板兩側(cè)產(chǎn)生強吸引力，通過磁場與板之間的相互作用在127 Hz處實現(xiàn)高效吸聲，增大磁場強度將使吸聲峰值頻率向低頻移動并且增加吸聲帶寬。

綜上，薄膜復合型超表面主要是由張緊的彈性薄膜和貼附在其上的剛性質(zhì)量片組成。薄膜厚度一般為數(shù)百微米，可在深亞波長尺度下實現(xiàn)吸聲，然而，薄膜張力影響結(jié)構(gòu)的吸聲效果，增加樣品制備的難度，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響；且薄膜類結(jié)構(gòu)具有高品質(zhì)因子，限制了其在吸聲降噪領(lǐng)域中的應(yīng)用。薄板復合結(jié)構(gòu)雖然避免了張力對實驗結(jié)果的影響，但是需要較強的外力才能使薄板運動，適用場景受到一定限制。

2.2.2 卷曲空間型超構(gòu)表面

卷曲空間型超構(gòu)表面主要是通過折疊空間的方法壓縮共振腔以增加聲波傳播的路徑，從而調(diào)控聲波相位實現(xiàn)吸聲。2014年Cai 等［46］基于亥姆霍茲諧振腔設(shè)計了共面螺旋管超表面，通過將諧振腔的腔體卷繞增大腔體長度，實現(xiàn)低頻吸聲。在理論和實驗上實現(xiàn)了在250 Hz 處的高效吸聲，對應(yīng)波長為結(jié)構(gòu)厚度的100 倍。2016 年Li 和Assouar［47］將微穿孔板與卷曲型折疊超表面結(jié)合，如圖7 所示，圖中d為穿孔直徑，a2為穿孔常數(shù)，l2為腔體深度，t為微穿孔板厚度，a3為超表面邊長，d1為穿孔直徑，b為實心梁厚度，w為空腔厚度。使用理論和仿真分析方法研究了該結(jié)構(gòu)的吸聲特性，實現(xiàn)極低頻（125.8Hz）下的完美吸聲，結(jié)構(gòu)厚度僅為波長的1/233。

圖7 傳統(tǒng)微穿孔板系統(tǒng)與超表面結(jié)構(gòu)［47］Fig.7 Conventional perforated system and metasurface structure[47]

為了擴寬吸聲帶寬，2016 年Zhang 和Hu［49］將6個完美吸聲的卷曲空間結(jié)構(gòu)拼裝成聲學超表面，如圖8 所示，圖中h為結(jié)構(gòu)厚度，a為橫截面邊長，t1為隔板厚度，h1、h2、h3為高度，p1為通道寬度，Ⅰ-Ⅲ為層標號，1-6分別表示6個卷曲通道。該結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了105 ～171 Hz 內(nèi)的寬帶吸聲，吸聲系數(shù)大于0.9，結(jié)構(gòu)厚度僅為波長的0.07 倍。文中通過耦合模式理論計算了系統(tǒng)的聲阻抗，由阻抗匹配計算得到共振頻率與腔體長度之間的關(guān)系，進而確定在各共振頻率下的腔體長度，并將各部分腔體有機地組合起來。

圖8 一種三維單端口卷曲型超構(gòu)材料［49］Fig.8 Experimental realization of a 3D single-port LAMM with broadband absorption[49]

為進一步降低結(jié)構(gòu)厚度，2018 年Huang 等［69］設(shè)計了共面卷曲結(jié)構(gòu)的吸聲超表面，引入插入管結(jié)構(gòu)調(diào)控系統(tǒng)的聲阻抗進而實現(xiàn)可調(diào)的完美吸聲。文獻［70］應(yīng)用Crandall 理論得到插入管的聲阻抗，再結(jié)合卷曲腔體的聲阻抗得到系統(tǒng)的總阻抗，研究了插入管的半徑和管長對結(jié)構(gòu)聲阻與聲抗比值的影響，對插入管結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有指導作用。

為實現(xiàn)聲電轉(zhuǎn)換，2019年Jin等［71］將壓電片與卷曲空間型超表面結(jié)合，壓電片放置于在共振頻率處聲壓最大的位置，將穿孔板理論和阻抗轉(zhuǎn)移理論結(jié)合，分析了系統(tǒng)的吸聲性能，與仿真結(jié)果具有一致性。在共振頻率處，聲波被局限在超表面內(nèi)，聲能密度被急劇放大，在1 303 Hz 處實現(xiàn)聲能吸收和能量采集，結(jié)構(gòu)厚度為聲波波長的1/63。

為了在結(jié)構(gòu)厚度不增加的情況下降低結(jié)構(gòu)共振頻率，Donda 等［29］將卷曲通道放置于含有內(nèi)插孔的卷曲空間中，提出了多卷曲超表面的概念（multicoiled metasurface，MCM），既充分利用了卷曲腔的空間，同時增加了額外的自由度，以此削弱腔體長度對卷曲空間共振頻率的影響，使用聲電等效電路對系統(tǒng)進行分析，實現(xiàn)了在深亞波長尺度（＜λ20）上的極低頻（50 Hz）吸聲，結(jié)構(gòu)厚度（13 mm）僅為波長的1/527。該結(jié)構(gòu)的物理機制是基于螺旋卷曲腔、迷宮通道和由卷曲形成的類亥姆霍茲腔體的復合共振機制，聲波在結(jié)構(gòu)中的傳播路徑不僅包括卷曲通道，還包括嵌入在其內(nèi)部的迷宮通道，相對于傳統(tǒng)的1/4波長諧振腔，增加了波長的傳播路徑，故使共振頻率向低頻移動。在此基礎(chǔ)上，作者設(shè)計了超晶胞結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了極低頻寬帶吸聲（49 ～53 Hz）。

2019 年Long 等［32］在具有全反射的剛性壁中周期性地嵌入了卷曲空間諧振腔（coiled space resonators，CSRs），實現(xiàn)單端口亞波長完美吸聲，如圖9所示（圖中PI為入射聲波，PR為反射聲波，D為2個吸聲器之間的距離，H為高度，T為海綿層厚度，Dy、Dz分別為結(jié)構(gòu)在y、z方向上的周期常數(shù)），使用耦合模式理論對系統(tǒng)進行分析，并使用復頻率平面方法證明了臨界耦合。為擴寬吸聲頻帶，將6 個不同共振頻率的單元結(jié)構(gòu)耦合，并在表面覆蓋薄層海綿增加系統(tǒng)損耗，實現(xiàn)了228 ～319 Hz 的寬頻近似完美吸聲，對應(yīng)波長為結(jié)構(gòu)厚度的12.6 ～9.0倍，吸聲系數(shù)大于0.95。此外，該課題組將單個單元的吸聲器以低填充率的方式嵌入剛性墻中［72］，將全反射的剛性墻轉(zhuǎn)換為完美吸聲體，實現(xiàn)了185 ～385 Hz 的寬頻吸聲，吸聲系數(shù)大于0.8，而對應(yīng)波長為結(jié)構(gòu)厚度的17.7 ～8.5倍。

圖9 低填充率吸聲結(jié)構(gòu)示意與多頻帶吸聲系統(tǒng)示意［32］Fig.9 Schematic of ultrasparse absorptive system configuration at a low filling ratio[32]

由傳輸線阻抗轉(zhuǎn)移理論可知，卷曲空間型超構(gòu)表面需要1/4 波長的結(jié)構(gòu)空間才能實現(xiàn)阻抗匹配，因此在低頻處時，結(jié)構(gòu)尺度會較大，故需結(jié)合多種共振模式降低結(jié)構(gòu)尺度；而一旦內(nèi)部結(jié)構(gòu)固定，其吸聲頻率也隨之被確定，使該類型的吸聲結(jié)構(gòu)在調(diào)節(jié)吸聲帶寬方面面臨挑戰(zhàn)。值得關(guān)注的是Sun等［73］提出了一種號筒狀中空的螺旋型超表面用于隔聲，同時實現(xiàn)了多入射角下的寬帶隔聲和高效通風，并進一步結(jié)合耗散和干涉機理，設(shè)計了多角度入射下的超寬帶通風隔聲裝置［74］，工作頻率范圍為650 ～2 000 Hz，顯著提高了其在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用。因此，在吸聲的同時保證空氣的流通將是吸聲結(jié)構(gòu)的發(fā)展方向之一，這將有利于吸聲結(jié)構(gòu)在日常生活中的應(yīng)用。

2.2.3 亥姆霍茲諧振腔型超表面

亥姆霍茲諧振腔（Helmholtz resonators，HRs）相比于法布里珀羅（Fabry-Pérot，F(xiàn)P）諧振腔具有更小的頸口，可提供較大的聲阻，通過較小的體積實現(xiàn)低頻吸聲，因此，很多研究學者應(yīng)用亥姆霍茲諧振腔實現(xiàn)低頻完美吸聲。

2016 年Jiménez 等［35］基于亥姆霍茲諧振腔設(shè)計了深亞波長尺度的超薄聲超材料。通過控制亥姆霍茲諧振腔和狹縫的尺寸，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的熱粘損耗，使系統(tǒng)滿足臨界耦合條件。2017 年Jiménez 等［75］又提出了腔體高度梯度變化的亥姆霍茲諧振腔陣列，如圖10所示，圖中d3為結(jié)構(gòu)高度，h[n]1為波導寬度，L為結(jié)構(gòu)厚度，n為亥姆霍茲諧振腔編號，N=9，a［n］為波導長度，h[n]3為波導高度。該結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了300 ～1 000 Hz的寬頻完美吸聲，結(jié)構(gòu)厚度為11cm。

圖10 “彩虹誘捕器”的吸聲結(jié)構(gòu)示意與截面示意［75］Fig.10 Conceptual view of a rainbow trapping absorber and its section diagram[75]

為降低結(jié)構(gòu)厚度，2019 年Huang 等［45］將內(nèi)插管與亥姆霍茲諧振腔結(jié)合，通過調(diào)節(jié)內(nèi)插管的直徑和管長實現(xiàn)了不同頻率的完美吸聲，如圖11 所示，圖中da為內(nèi)插管直徑，la為內(nèi)插管長度。理論分析了內(nèi)插管壁的熱粘損耗和端部補償，與實驗和仿真結(jié)果一致，如圖11c中實線和點線所示，而結(jié)構(gòu)厚度僅為波長的1/50。2020 年Huang 等［55］將多個嵌入內(nèi)插管的亥姆霍茲諧振腔組合形成超表面，設(shè)計了低頻寬帶的吸聲結(jié)構(gòu)（298 ～479 Hz，870 ～3 224 Hz），結(jié)構(gòu)厚度分別為5.0cm、3.9 cm，平均吸聲系數(shù)高于0.95，體現(xiàn)了內(nèi)插管在調(diào)節(jié)系統(tǒng)阻抗并實現(xiàn)可調(diào)帶寬的極大優(yōu)勢。

圖11 樣品圖與吸聲系數(shù)結(jié)果［45］Fig.11 Photograph of experimental sample and sound absorption results[45]

分析參考文獻中的吸聲頻率與吸聲系數(shù)的研究，如圖12a 所示，圖中深灰色、中灰色和淡灰色分別代表低頻（＜500 Hz）、中頻（500 ～1 000Hz）和高頻（＞1 000 Hz）區(qū)域，可以看出吸聲頻帶已基本覆蓋中高頻區(qū)域，而對100 Hz 以內(nèi)的吸聲研究還較少。其次，分析了參考文獻中的吸聲頻率與發(fā)表年份的關(guān)系，如圖12b所示。由圖可知，低頻吸聲是近年研究的熱點，同樣在100 Hz 以內(nèi)對極低頻吸聲的研究較少。最后，統(tǒng)計參考文獻中的工作波長λ與結(jié)構(gòu)厚度D之間的最大比值，在不同吸聲結(jié)構(gòu)設(shè)計中的分布如圖12c?？梢钥闯?，超構(gòu)材料在降低結(jié)構(gòu)厚度方面具有明顯優(yōu)勢，其比值與基于多孔材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計相比至少提高1 個數(shù)量級，在實際應(yīng)用中具有明顯優(yōu)勢。

圖12 參考文獻中的相關(guān)參數(shù)分析Fig.12 Analysis of relevant parameters in references

3 實際應(yīng)用與未來發(fā)展

3.1 實際應(yīng)用

在實際應(yīng)用方面，吸聲結(jié)構(gòu)已經(jīng)取得了一定的進展。在2020年的國際消費類電子產(chǎn)品展覽會上，日產(chǎn)汽車展出了基于聲學超構(gòu)材料的新型輕質(zhì)隔聲材料［76］，由晶格結(jié)構(gòu)和塑性薄膜構(gòu)成，可有效抑制500 ～1 200 Hz寬頻的噪聲傳播，并且比傳統(tǒng)隔聲材料輕75%，顯著提高了汽車的能源利用效率。同年，馬裕超工程師在基于薄膜型超構(gòu)材料的降噪技術(shù)中取得突破［77］，可在100 Hz 處降低7 dB 的變壓器噪聲。值得關(guān)注的是中國香港的靜音科技集團在吸聲超構(gòu)材料方面的實際應(yīng)用也做出了極大的貢獻［78］，并已實現(xiàn)產(chǎn)品化。其設(shè)計的隔聲超構(gòu)材料成功應(yīng)用于酒店的中央空調(diào)系統(tǒng)［79］，將中央空調(diào)的噪聲由83 dB 降低到63 dB，并且不阻礙空氣流通，安裝方便?？v觀全球，波音航空公司、豐田汽車公司、LG電子公司、雷神導彈公司以及國內(nèi)深圳光啟高等理工研究院等都在超構(gòu)材料產(chǎn)業(yè)化方面取得了一定的成果［80］，故吸聲型的超構(gòu)材料有望成為應(yīng)用最廣泛的超構(gòu)材料。

3.2 智能化設(shè)計與應(yīng)用

在基于聲超構(gòu)材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計上，利用智能算法進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，將多聲學器件耦合，結(jié)合主被動吸聲等將是吸聲結(jié)構(gòu)向小尺度、高性能、可調(diào)帶寬發(fā)展的重要方向和手段［81］。同時，在聲能吸收與采集的結(jié)構(gòu)中，可將智能控制算法融入外部電路中，根據(jù)結(jié)構(gòu)共振頻率調(diào)整電路參數(shù)，提高系統(tǒng)的聲能采集和吸收效率。需要解決的主要問題有：理論分析多聲學器件的耦合效應(yīng)、提取有效的外部環(huán)境信號分析噪聲頻段、自適應(yīng)調(diào)控結(jié)構(gòu)聲阻抗等。

3.3 多種物理參數(shù)、聲學結(jié)構(gòu)的耦合

在可調(diào)超構(gòu)材料吸聲結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，引入電場、磁場等可大幅度提高吸聲結(jié)構(gòu)的可調(diào)能力。聲波作為輸入信號，將引起電場或磁場變化，其中，電場信號的變化可以通過壓電材料實現(xiàn)，如柔性的壓電駐極體薄膜［82］；磁場信號的變化可由小型磁鐵結(jié)合導線實現(xiàn)；由此實現(xiàn)吸聲結(jié)構(gòu)對外部信號變化的響應(yīng)，設(shè)計可調(diào)的吸聲結(jié)構(gòu)。除此之外，在吸聲結(jié)構(gòu)的設(shè)計上，可同時引入多種聲學器件，耦合多種共振模式實現(xiàn)寬頻吸聲能力。

3.4 多功能發(fā)展趨勢

共振型的吸聲結(jié)構(gòu)在實現(xiàn)吸聲的同時將聲能轉(zhuǎn)換為電能并存儲［83］，將是未來發(fā)展的重要方向。在工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，可為無人自主系統(tǒng)提供自供能，如無人機、機器人、無線傳感等；在交通運輸方面，可在降低高鐵、飛機噪聲的同時提供電力能源；在國防安全方面，可有效降低魚雷、潛艇等聲輻射，減小被探測到的風險并為設(shè)備提供能源。除此之外，吸聲結(jié)構(gòu)的設(shè)計已經(jīng)從單通道吸聲結(jié)構(gòu)向雙通道吸聲結(jié)構(gòu)發(fā)展，在吸聲的同時保持空氣流通，將很大程度上提高其在民用降噪領(lǐng)域的應(yīng)用。

4 結(jié)論

在結(jié)構(gòu)設(shè)計方面，以往的吸聲材料設(shè)計是基于材料本身的特性設(shè)計的，比如吸聲棉、穿孔板等；而現(xiàn)在基于超構(gòu)材料概念的設(shè)計思想，可實現(xiàn)從吸聲需求入手，通過定制多功能單元和設(shè)計人工結(jié)構(gòu)實現(xiàn)對聲能的主動調(diào)控，提高吸聲結(jié)構(gòu)性能；在工作頻帶設(shè)計方面，從單頻到寬頻，再到向可調(diào)帶寬發(fā)展；在結(jié)構(gòu)尺寸方面，從亞波長尺度到深亞波長尺度發(fā)展；在功能擴展方面，增加聲能采集與通風功能；在吸聲效果方面，從高效吸聲到向完美吸聲發(fā)展；在入射角度方面，實現(xiàn)從垂直入射到全角度入射的吸收。

然而，吸聲型超構(gòu)材料同樣也面臨著許多挑戰(zhàn)。由于超構(gòu)材料是根據(jù)性能指標、應(yīng)用場景等需求反向設(shè)計的，因此需要逆向求解邊界條件，并優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，這將增加計算的復雜程度；其次，由于超構(gòu)材料是周期排布的人工序構(gòu)，如果結(jié)構(gòu)受到破壞和損傷，將會影響人工結(jié)構(gòu)的正常功能，如何對超構(gòu)材料進行有效檢測是一個值得思考的問題；除此之外，目前的超構(gòu)材料結(jié)構(gòu)大多采用3D打印，而結(jié)構(gòu)的精密程度將直接受到打印精度的制約；最后，根據(jù)不同的應(yīng)用領(lǐng)域，超構(gòu)材料面臨不同的工況需求，如在軌道交通和空中客機中，受到振動、沖擊、異物撞擊等，并且對持久性有較高的要求；在船舶中，需承受臺風、海上惡劣環(huán)境以及低溫潮濕的環(huán)境；在室內(nèi)應(yīng)用中，受到空間的限制，并在通風、綠色環(huán)保等方面有較大要求，故如何確保超構(gòu)材料在不同工況下的工作效率也是其面臨的挑戰(zhàn)。

作者貢獻聲明：

潘永東：構(gòu)思論文框架，指導論文寫作與修改。

宋 潮：完成論文初稿的寫作和修改。

趙金峰：指導理論部分分析和論文寫作、修改。

張曉青：指導論文寫作與修改。