基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略研究
——以北師大版六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)》單元作業(yè)設(shè)計(jì)為例

陳建華 童 明

(1.阜南縣第十二小學(xué) 安徽阜陽(yáng) 236300)(2.阜陽(yáng)市六里小學(xué) 安徽阜陽(yáng) 236000)

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》。該意見(jiàn)的目標(biāo)非常明確，就是要在一年內(nèi)，將學(xué)生過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)有效減輕，特別是大大減輕由校外培訓(xùn)而帶來(lái)的家庭教育支出負(fù)擔(dān)，最終在提高教育質(zhì)量的同時(shí)，讓人民群眾對(duì)教育的滿意度有一個(gè)比較明顯的提升。

切實(shí)、有效地落實(shí)當(dāng)下的“雙減”工作，筆者認(rèn)為最根本的還是要提升學(xué)校育人水平，充分發(fā)揮學(xué)校的學(xué)科育人功能。學(xué)校要切實(shí)從國(guó)之大計(jì)、黨之大計(jì)的戰(zhàn)略高度重視教育，一線教師更需要提高政治站位，從政治高度來(lái)認(rèn)識(shí)和落實(shí)“雙減”工作，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，將其作為提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要抓手。

怎樣才能設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的作業(yè)？什么樣的作業(yè)設(shè)計(jì)才能有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)？下面筆者結(jié)合數(shù)學(xué)教研組對(duì)北京師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《百分?jǐn)?shù)》的單元作業(yè)設(shè)計(jì)，談?wù)劵诤诵乃仞B(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)原則與策略。

一、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

(一)目標(biāo)性原則

它是指要緊密?chē)@課程教學(xué)目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)作業(yè)。作業(yè)的設(shè)計(jì)絕對(duì)不能偏離課程目標(biāo)。因?yàn)檎n程目標(biāo)是教學(xué)的歸宿。偏離課程目標(biāo)的作業(yè)是無(wú)源之水、無(wú)本之木，毫無(wú)意義。

(二)評(píng)價(jià)性原則

它是指要嚴(yán)格參照學(xué)生評(píng)價(jià)體系來(lái)設(shè)計(jì)作業(yè)。通過(guò)作業(yè)訓(xùn)練使學(xué)生核心素養(yǎng)達(dá)到什么水平，這是要參照評(píng)價(jià)體系的。如果設(shè)計(jì)的作業(yè)不在評(píng)價(jià)體系的框架之內(nèi)，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)其實(shí)是低效的甚至是無(wú)效的。

(三)平衡性原則

它是指合理平衡促進(jìn)知識(shí)理解類(lèi)作業(yè)和發(fā)展關(guān)鍵能力類(lèi)作業(yè)，根據(jù)這兩類(lèi)作業(yè)的權(quán)重分別進(jìn)行設(shè)計(jì)。不能過(guò)于強(qiáng)調(diào)解題技能的訓(xùn)練，還要重視學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。

(四)補(bǔ)充性原則

它是指要在充分尊重教科書(shū)中已有習(xí)題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充作業(yè)。教科書(shū)是教師實(shí)施教學(xué)的載體，對(duì)教科書(shū)中比較好的習(xí)題資源可以充分地加以利用。對(duì)于教科書(shū)之外的優(yōu)秀資源，作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)也可以作為補(bǔ)充。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

(一)基礎(chǔ)類(lèi)作業(yè)

這類(lèi)作業(yè)通常是把對(duì)知識(shí)的理解、簡(jiǎn)單應(yīng)用和鞏固作為訓(xùn)練目標(biāo)，基礎(chǔ)性較強(qiáng)，面向全體同學(xué)。通常情況下這類(lèi)作業(yè)指向核心素養(yǎng)的一級(jí)水平。作業(yè)呈現(xiàn)方式因教學(xué)的需要而定，安排在課前、課中和課后均可。

在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)》第一課時(shí)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了及時(shí)了解學(xué)生掌握的情況，鞏固所學(xué)知識(shí)，教師布置了如下基礎(chǔ)性作業(yè)。

(1)讀一讀，讀出下面的百分?jǐn)?shù)。

100% 讀作：

0.35% 讀作：

135% 讀作：

(2)寫(xiě)一寫(xiě)，寫(xiě)出下面的百分?jǐn)?shù)。

百分之三十五 寫(xiě)作：

百分之一百零八 寫(xiě)作：

百分之零點(diǎn)零五 寫(xiě)作：

在學(xué)完分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)如何互化后，布置了如下基礎(chǔ)性作業(yè)：

在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)》第一課時(shí)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師以抗美援朝題材電影《長(zhǎng)津湖》為背景，通過(guò)票房占比，受傷、犧牲志愿軍占比等數(shù)據(jù)讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。課后，教師布置了如下作業(yè)。

(1)查一查：中國(guó)人民志愿軍抗美援朝作戰(zhàn)中，一共有約240萬(wàn)名志愿軍入朝參戰(zhàn)。通過(guò)報(bào)紙、網(wǎng)絡(luò)等媒體搜集調(diào)查：

①安徽戶籍的志愿軍占總志愿軍人數(shù)的百分之幾？

②在抗美援朝期間出現(xiàn)了哪些英雄人物故事？

(2)讀一讀：將收集到的英雄人物故事讀一讀，了解抗美援朝背后的故事。

另外，還可以布置一些書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)日記之類(lèi)的作業(yè)，一方面提升學(xué)生的書(shū)面表達(dá)能力，另一方面提升學(xué)生的反思總結(jié)能力。

(二)綜合類(lèi)作業(yè)

此類(lèi)作業(yè)主要是將知識(shí)的遷移和綜合性問(wèn)題的解決作為訓(xùn)練目標(biāo)，指向核心素養(yǎng)的第二級(jí)或第三級(jí)水平。這樣的作業(yè)主要安排在習(xí)題課或者復(fù)習(xí)課后，以課后作業(yè)的形式出現(xiàn)。課后教師布置一些綜合類(lèi)作業(yè)，能夠達(dá)到及時(shí)鞏固新知的目的。

在布置綜合類(lèi)作業(yè)的時(shí)候，要特別注意以下幾個(gè)核心問(wèn)題。

其一是知識(shí)的遷移。知識(shí)的遷移在小學(xué)階段主要的表現(xiàn)形式是數(shù)學(xué)建模。我們用學(xué)習(xí)的計(jì)算、運(yùn)算方法解決一些應(yīng)用題都可以說(shuō)是在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。但嚴(yán)格意義上說(shuō)，傳統(tǒng)的應(yīng)用題不屬于數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模通常是在只有一個(gè)情境，或者一組數(shù)據(jù)的情況下，通過(guò)分析這個(gè)情境，建立一個(gè)模型，無(wú)論是哪種模型，只要能夠把這個(gè)問(wèn)題解決就可以。而小學(xué)應(yīng)用題給出了所有的條件，學(xué)生只需要把條件變成一個(gè)式子就算建立了一個(gè)模型。在“這月我當(dāng)家”這一節(jié)課后，教師布置了下面這樣的作業(yè)：

一輛汽車(chē)從甲地到乙地，已經(jīng)行駛了240千米，還剩下全程的60%沒(méi)有行駛。甲乙兩地相距多少千米？你能試著用方程解答嗎？

這一題正常情況下是沒(méi)有最后一個(gè)問(wèn)句的，學(xué)生可以利用百分?jǐn)?shù)的除法解決。240÷(1-60%)=600(千米)。這樣計(jì)算，和前面利用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題一致，學(xué)生也較容易接受。為了培養(yǎng)學(xué)生的方程思想，教師在最后加了一句“你能試著用方程解答嗎？”，原來(lái)的算術(shù)方法就不再適用了。學(xué)生必須另辟蹊徑，重新建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。只有打破頭腦中原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，思維才能得到拓展。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的設(shè)計(jì)和背景、情境有關(guān)，而且情境具有真實(shí)性、情節(jié)性、問(wèn)題性、教育性特點(diǎn)。小學(xué)生都喜歡聽(tīng)故事，所以根據(jù)真實(shí)的情境設(shè)計(jì)有故事情節(jié)的、有教育價(jià)值的作業(yè)為好。

我們?cè)賮?lái)看下面幾道題目：

(1)上個(gè)周末，李明和他的姐姐一起回爺爺、奶奶家看望老人。吃飯時(shí)，姐弟倆準(zhǔn)備為兩位老人分別沖上一杯糖水。李明將20克糖放入一杯80克的水中，姐姐將25克糖放入另一杯100克的水中，直至完全溶解。你知道姐弟兩人沖的這兩杯糖水哪一杯更甜嗎？

(2)王爺爺自從退休以后閑來(lái)無(wú)事，便在自家的屋后種下了150棵小樹(shù)，過(guò)了一段時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)枯死了10棵，于是又趕緊補(bǔ)種了10棵，結(jié)果全部成活，你知道王爺爺種樹(shù)的成活率是多少嗎？

(3)在祖國(guó)母親72周歲生日之際，阜陽(yáng)市六里小學(xué)舉行了“六里憶黨史，運(yùn)動(dòng)迎國(guó)慶”主題活動(dòng)。全校約99%的同學(xué)參加了表演活動(dòng)。你知道這里的99%表示什么意思嗎？

上面設(shè)計(jì)的三道題目都有一定的背景，特別是前兩題，更是有一定的故事情節(jié)。其中第(1)題還具有一定的育人價(jià)值。在現(xiàn)實(shí)生活中，尊老愛(ài)幼的倡議隨處可見(jiàn)，但尊老、愛(ài)老更應(yīng)該付諸實(shí)際行動(dòng)。一道應(yīng)用題，不單純冷冰冰地考查數(shù)學(xué)計(jì)算、運(yùn)算技巧，還有一定的人文精神，這是一種愛(ài)的教育，一種潛移默化的情感教育。第(3)小題沒(méi)有牽扯到太多的計(jì)算，設(shè)計(jì)時(shí)考慮到這是真實(shí)的生活情境，是學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)歷，對(duì)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義能起到非常大的幫助作用。

其二是小學(xué)階段一定要注重邏輯思維的訓(xùn)練。整個(gè)小學(xué)階段，小學(xué)生的思維是逐步從具體形象過(guò)渡到以抽象為主，但這一過(guò)程當(dāng)中仍然帶有很強(qiáng)的具體性，這一點(diǎn)能從心理學(xué)家、教育家朱智賢、林崇德的一些研究結(jié)果中得到印證。

通過(guò)朱智賢、林崇德的研究我們知道，小學(xué)生由具體形象思維逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維，這是學(xué)生思維發(fā)展過(guò)程中的重大飛躍。在這個(gè)過(guò)程中，存在一個(gè)明顯的過(guò)渡轉(zhuǎn)折期，按學(xué)生年齡來(lái)衡量，一般在10～11歲，這個(gè)轉(zhuǎn)折期對(duì)孩子來(lái)說(shuō)是非常重要的。作為教師，我們一定要抓住這個(gè)關(guān)鍵期對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的訓(xùn)練。

基于此種考慮，教師在六年級(jí)下冊(cè)《百分?jǐn)?shù)》這一單元教學(xué)后，設(shè)計(jì)了如下的作業(yè)：

(1)為了加固淮河防洪堤壩，維護(hù)防洪大閘，地方政府派駐兩個(gè)工作隊(duì)，甲工作隊(duì)共有400人，工程師占25%；乙工作隊(duì)共有600人，工程師占5%。如果要使這兩個(gè)工作隊(duì)的工程師所占的百分比相同，應(yīng)該怎么調(diào)配才能實(shí)現(xiàn)？

(2)春節(jié)前夕，王芳的媽媽為家里準(zhǔn)備了一些糖果，奶糖塊數(shù)占糖果總數(shù)的40%，如果再放入5塊水果糖，奶糖塊數(shù)占糖果總數(shù)的32%。王芳媽媽準(zhǔn)備的這堆糖果中奶糖有多少塊？

(3)春節(jié)過(guò)后，農(nóng)民伯伯要為田地里的小麥?zhǔn)┓?，買(mǎi)的兩袋化肥的重量相等，第一袋用去35千克，第二袋用去20千克后，余下的化肥中，第一袋的重量是第二袋重量的75%，農(nóng)民伯伯原來(lái)買(mǎi)的兩袋化肥重量分別是多少千克？

上面這些作業(yè)，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力是很有幫助的。

(三)探究類(lèi)作業(yè)

此類(lèi)作業(yè)在數(shù)量上不宜設(shè)計(jì)太多，但不能沒(méi)有。探究類(lèi)作業(yè)很大程度上指向核心素養(yǎng)的三級(jí)水平，如果缺少這類(lèi)作業(yè)的訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平難以提高。因此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，需對(duì)這類(lèi)作業(yè)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。比如下面一題：

“五一”假期，我們縣的一個(gè)旅游團(tuán)共有成人11人，學(xué)生7人，準(zhǔn)備到潁上八里河旅游景區(qū)觀光，下面是門(mén)票的兩種購(gòu)買(mǎi)方式。

方式一：成人票每張30元，學(xué)生票五折。

方式二：滿20人可以購(gòu)團(tuán)體票，打七折。

(1)選哪種方案購(gòu)票劃算？

(2)如果你是導(dǎo)游，如何指導(dǎo)其他旅游團(tuán)游客買(mǎi)票更合算？

第(1)題指向核心素養(yǎng)的一級(jí)或二級(jí)水平。第(2)題讓學(xué)生再次探究，找到兩種購(gòu)票方式合算的拐點(diǎn)，從而判斷合算的購(gòu)票方案，指向核心素養(yǎng)的三級(jí)水平。

(四)實(shí)踐類(lèi)作業(yè)

這類(lèi)作業(yè)旨在訓(xùn)練學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，主要安排在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域。作業(yè)設(shè)計(jì)的題材形式不拘一格，可以多樣化。比如，我們可以這樣設(shè)計(jì)：

調(diào)查統(tǒng)計(jì)你家一個(gè)月支出情況，支出項(xiàng)目可分為食品、服裝、書(shū)報(bào)、水電費(fèi)、其他等，算一算各項(xiàng)支出占總支出的百分比，并用你喜歡的圖表示出來(lái)。

這樣的作業(yè)要求學(xué)生在具體的實(shí)踐過(guò)程中大量收集數(shù)據(jù)，最后進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理與分析，綜合性、實(shí)踐性都比較強(qiáng)。

總之，在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)的時(shí)候，一定要反復(fù)考慮：這一題訓(xùn)練的是學(xué)生哪方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？這道題指向的是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾級(jí)水平？作業(yè)在指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面分配是否均勻？……筆者認(rèn)為，經(jīng)過(guò)這樣反復(fù)的思考、研究，設(shè)計(jì)出一份高質(zhì)量的作業(yè)完全可行的。