減振墊層溫頻變動(dòng)力性能對(duì)無砟軌道振動(dòng)特性影響

隨著我國(guó)高速鐵路的快速發(fā)展，無砟軌道技術(shù)已廣泛應(yīng)用于高速鐵路中.CRTSIII板式無砟軌道系統(tǒng)是我國(guó)具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的無砟軌道系統(tǒng)，但高速鐵路技術(shù)迅速發(fā)展的同時(shí)也伴隨著振動(dòng)和噪聲的出現(xiàn).針對(duì)這一問題，我國(guó)高速鐵路行業(yè)在吸取城市軌道減振降噪經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，研發(fā)了減振型 CRTSIII 板式無砟軌道并取得了顯著的減振降噪效果.該類型軌道結(jié)構(gòu)通過布置減振墊層來達(dá)到減振的目的，減振墊層是該類型軌道結(jié)構(gòu)中具有彈性和阻尼性能的部件，其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能對(duì)車輛-軌道耦合系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)有著重要的影響.減振墊層由黏彈性橡膠高分子材料制成，高分子材料的動(dòng)力學(xué)行為往往隨環(huán)境溫度以及加載頻率非線性變化，同時(shí)表現(xiàn)出黏性液體和彈性固體的力學(xué)特征，即黏彈性力學(xué)特征.用于描述橡膠高分子材料的動(dòng)力特性最基本的兩種模型是Maxwell模型和Kelvin-Voigt(K-V)模型.這兩種模型均屬于標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械模型，簡(jiǎn)單直觀，但是由于其導(dǎo)數(shù)階數(shù)均為整數(shù)，模型不能反映加載歷史的影響，難以準(zhǔn)確描述減振墊層的頻變特性.

分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型是在標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展而來的，其導(dǎo)數(shù)階數(shù)為分?jǐn)?shù)，因此該模型能夠考慮加載歷史的影響，準(zhǔn)確體現(xiàn)橡膠材料的頻變特性.趙永玲等對(duì)橡膠材料頻變特性進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明：分?jǐn)?shù)階K-V模型在描述橡膠材料頻變特性存在一定的誤差，而高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型能較好地描述橡膠材料的頻變特性.在車輛-軌道耦合系統(tǒng)的分析中，通常將減振墊層簡(jiǎn)化為線性彈簧和黏性阻尼并聯(lián)的K-V模型，但是K-V模型不能真實(shí)地反映減振墊層的頻變特性.Zhu等將描述扣件膠墊頻變特性的分?jǐn)?shù)階K-V模型應(yīng)用到車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中，對(duì)比分析了扣件膠墊的頻變特性對(duì)輪軌系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響.Yang等采用分?jǐn)?shù)階Zener模型對(duì)扣件膠墊寬頻動(dòng)力性能進(jìn)行預(yù)測(cè)和表征，取得有效的預(yù)測(cè)效果，并將表征扣件膠墊頻變特性的分?jǐn)?shù)階Zener模型和幅變特性的Berg模型應(yīng)用于車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中分析扣件膠墊黏彈塑性對(duì)車-軌耦合振動(dòng)響應(yīng)的影響.

上述研究對(duì)于扣件膠墊頻變特性已有較為深入的探討，但是對(duì)于減振墊層的研究一般仍采用K-V模型來替代，鮮有文獻(xiàn)考慮減振墊層的溫頻變特性對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的影響.鑒于此，本文以減振型 CRTSIII 板式無砟軌道減振墊層為研究對(duì)象，通過動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)合溫頻等效原理得到減振墊層溫頻變力學(xué)特性，并采用能在較寬加載頻率范圍內(nèi)描述減振墊層頻變力學(xué)特性的高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型來建立減振墊層數(shù)學(xué)模型，將其嵌入車輛-軌道垂向耦合模型中，計(jì)算出軌道結(jié)構(gòu)各部分的振動(dòng)響應(yīng)，從而研究減振墊層溫頻變特性對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響.

1 減振墊層FVMP模型與其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)

用EPLEXOR 500 N動(dòng)態(tài)黏彈譜儀進(jìn)行動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析(Dynamic Thermomechanical Analysis, DMA )試驗(yàn)，以減振型CRTSIII板式無砟軌道使用的減振墊層橡膠墊為試驗(yàn)對(duì)象，為滿足DMA試驗(yàn)機(jī)對(duì)試件尺寸的要求，減振墊層橡膠墊選用直徑為 10 mm、厚為10 mm的圓柱體作為試驗(yàn)試件.橡膠墊制作3組試件，進(jìn)行平行試驗(yàn).給橡膠墊試樣施加預(yù)荷載后，進(jìn)行加載頻率為2 Hz，溫度為 -60～40 ℃ 的掃描試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)置儀器的升溫速率為 2 ℃/min.臺(tái)階升溫中，每個(gè)臺(tái)階高度為2 ℃，恒溫時(shí)間300 s，測(cè)定試樣的荷載-位移響應(yīng)隨溫度的變化，最終獲取橡膠墊動(dòng)參數(shù)的溫度譜如圖1所示.圖中：為模量，為溫度，為損耗因子.分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型因具有參數(shù)少、精度高等優(yōu)勢(shì)，被眾多學(xué)者采用.在分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型中，相比于僅有1個(gè)導(dǎo)數(shù)階數(shù)的低階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型，高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型不僅可以在中低頻范圍內(nèi)描述減振墊層的頻變特性，在高頻條件下也能進(jìn)行準(zhǔn)確表征.FVMP模型是高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型中常用的一種模型，能夠用 7個(gè)參數(shù)在較寬的加載頻率范圍內(nèi)準(zhǔn)確描述減振墊層動(dòng)參數(shù)的頻變特性，其時(shí)域本構(gòu)方程為

(1)

=，=

式中：、為FVMP模型的黏性系數(shù)；()為減振墊層彈性力；()為減振墊層位移；、、為分?jǐn)?shù)階微分算子；、、為分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)階數(shù)；、為FVMP模型的彈性系數(shù).

對(duì)式(1)進(jìn)行傅里葉變換后，經(jīng)整理可得到FVMP模型確定的復(fù)模量：

式中：為軌道板質(zhì)量；()為軌道板正則振型坐標(biāo)；為自由梁正交函數(shù)系內(nèi)的常數(shù)；為軌道板彈性模量；為軌道板截面慣量；為軌道板長(zhǎng)度，則軌道板可以分為段；為鋼軌計(jì)算長(zhǎng)度, 可參考文獻(xiàn)[14]確定，本文取196 m；rs()為第個(gè)扣件支點(diǎn)的反力；∈[(-1),]；為該軌道板上的扣件支點(diǎn)個(gè)數(shù)；為軌道板所選取的廣義坐標(biāo)個(gè)數(shù).

(2)

式中：()為時(shí)刻減振墊層的位移量；Δ為積分時(shí)間步長(zhǎng)，本文取其值為1×10s；為時(shí)刻之前的積分步數(shù)，對(duì)于的取值，Spanos等指出，在計(jì)算分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)算子時(shí)，只需要考慮當(dāng)前時(shí)間步之前160步即可得到滿意的結(jié)果，本文取160；為累加求和的累加計(jì)數(shù)符號(hào)工具；+1、+1、+1和+1為減振墊層FVMP模型的Grünwald系數(shù).

由圖5(a)可知，鋼軌垂向位移各工況的頻域響應(yīng)在1～250 Hz頻段內(nèi)基本一致，而在250 Hz之后的頻段內(nèi)則存在一定的差別，其中FVMP模型 20 ℃ 下的頻域響應(yīng)大于K-V模型20 ℃下的頻域響應(yīng)；FVMP模型各參考溫度點(diǎn)在該頻段內(nèi)的響應(yīng)表現(xiàn)為隨著溫度的降低而減小的趨勢(shì).由圖5(b)可知，鋼軌垂向振動(dòng)加速度各工況的頻域響應(yīng)在1～200 Hz頻段內(nèi)基本一致，而在200 Hz之后頻段內(nèi)則存在一定的差別，在中高頻段內(nèi)差別尤為明顯，其中FVMP模型20 ℃下的頻域響應(yīng)大于K-V模型20 ℃下的頻域響應(yīng)；FVMP模型各參考溫度點(diǎn)在該頻段內(nèi)的響應(yīng)表現(xiàn)為隨著溫度的降低而減小的趨勢(shì).

(3)

青辰被重重地?fù)涞乖诘兀晾峭鯇挻蠛裰氐那白?，像鐵鉗一樣壓在了他的雙肩，粗長(zhǎng)鋒利的爪尖，直接按進(jìn)了他的肩膀，令他痛得幾乎昏厥。他發(fā)出一聲怒吼，來驅(qū)散那些快速向著靈魂滲透而來的恐懼，并喚醒自己的熱血和筋肉。他拼盡全力，架起雙臂，一只手扣住了敵人的脖頸，另一只手則扒住了敵人的嘴。這樣劇烈的動(dòng)作，令利爪下的肩膀，留下了更深更大的傷口，鮮血奔灑而出。

(4)

=()()

式中：為廣義速度矢量；為廣義加速度矢量；和為積分常數(shù)，研究表明當(dāng)==12時(shí)，顯式積分法具有良好的穩(wěn)定性和較高的精度；下標(biāo)-1、和+1 分別代表第-1、和+1個(gè)子步.初始條件設(shè)為

(5)

《中國(guó)留學(xué)發(fā)展報(bào)告（2017）藍(lán)皮書》指出，根據(jù)教育部最新數(shù)據(jù)，2016-2017年，我國(guó)留學(xué)海歸已達(dá)到43.25萬人，超過8成留學(xué)生學(xué)成后選擇回國(guó)發(fā)展，較之前一個(gè)學(xué)年增加了2.08萬人，同比增長(zhǎng)3.97%。留學(xué)人數(shù)增速放緩，低齡留學(xué)熱潮，中外合作辦學(xué)迅速發(fā)展等都成為了中國(guó)留學(xué)發(fā)展的新特點(diǎn)。[1]

由圖2可知，高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型能很好地對(duì)減振墊層的動(dòng)參數(shù)進(jìn)行擬合，對(duì)于減振墊層的儲(chǔ)能模量和損耗因子，在K-V模型下顯示其為不隨溫度和加載頻率變化的常數(shù)，與試驗(yàn)值相比顯然存在較大的偏差，而FVMP模型對(duì)于各參考溫度點(diǎn)下儲(chǔ)能模量和損耗因子隨頻率的變化則可以較好地?cái)M合.減振墊層的動(dòng)參數(shù)與溫度和加載頻率有明顯的相關(guān)性.相比于加載頻率，溫度對(duì)減振墊層動(dòng)參數(shù)的影響更為顯著.但在大多數(shù)的車輛-軌道耦合模型仿真計(jì)算中，常將其看作是不隨溫度和加載頻率變化的常數(shù)，這必然是不合理的，高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型計(jì)算的動(dòng)參數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較好，這是由于本模型具有3個(gè)分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)階數(shù)、、，能夠精確描述減振墊層動(dòng)參數(shù)的頻變特性.

2 車輛-軌道垂向耦合振動(dòng)分析模型

通過前述試驗(yàn)分析，得到了減振墊層力學(xué)性能的溫頻變規(guī)律，并使用高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型對(duì)其頻變特性進(jìn)行了表征.采用我國(guó)CRH380型高速客車與減振型CRTSIII型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)，首先進(jìn)行車輛-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型的建立，如圖3所示.其中，自密實(shí)混凝土和底座板之間的聯(lián)結(jié)選用高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型，即將高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型帶入所建立的垂向耦合模型中，從而進(jìn)行減振墊層溫頻變特性對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)影響的計(jì)算和分析.圖中：、為車體的沉浮和點(diǎn)頭；、為2個(gè)轉(zhuǎn)向架的沉浮；、為2個(gè)轉(zhuǎn)向架的點(diǎn)頭；、、、為4個(gè)車輪的垂向位移.

2.1 車輛模型

車輛系統(tǒng)采用半車車輛模型，此模型考慮的車體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有、、、、、、、、、共10個(gè)自由度.

(6)

式中：、和分別為車輛系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；為車輛系統(tǒng)的位移矢量；為輪軌作用力.

2.2 軌道模型

在板式無砟軌道中，軌道振動(dòng)主要體現(xiàn)在鋼軌和軌道板的振動(dòng).本文軌道子模型采用如圖3所示的減振型 CRTSIII 型板式無砟軌道模型.鋼軌采用離散點(diǎn)支撐歐拉梁模型，該歐拉梁模型的邊界條件需要滿足車輛第1輪對(duì)激振點(diǎn)和第4輪對(duì)激振點(diǎn)至前后鋼軌簡(jiǎn)支端的距離不低于30 m的條件，鋼軌振型坐標(biāo)二階常微分方程組的基本形式見文獻(xiàn)[14].鋼軌與軌道板采用離散分布的彈簧-阻尼單元.軌道板與自密實(shí)混凝土考慮為同一參數(shù)的模型，模型采用自由梁模型，由減振墊層支撐，軌道板的垂向振動(dòng)微分方程見文獻(xiàn)[14]，基礎(chǔ)采用路基形式.

2.3 高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型的應(yīng)用

圖3是將高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型應(yīng)用于車輛-軌道垂向耦合系統(tǒng)中的物理模型.在傳統(tǒng)的車輛-軌道垂向耦合模型中，減振墊層常使用線性K-V模型，該傳統(tǒng)模型下的減振墊層支反力如下：

(7)

式中：、分別為軌道板下減振墊層沿長(zhǎng)度方向的分布剛度和分布阻尼；(,)為軌道板的振動(dòng)位移；為具體時(shí)刻下的垂向位移.

本文所使用的高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型對(duì)應(yīng)的減振墊層支反力計(jì)算過程如下.

式(1)為本文高階分?jǐn)?shù)階FVMP模型的時(shí)域本構(gòu)表達(dá)式，對(duì)(1)式進(jìn)行數(shù)值求解，采用Grünwald-Letnikov定義可得到本文所使用的高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型對(duì)應(yīng)的減振墊層支反力表達(dá)式：

(8)

利用減振墊層DMA試驗(yàn)結(jié)果并基于溫頻等效原理，可將減振墊層動(dòng)參數(shù)隨溫度變化的曲線轉(zhuǎn)化為不同參考溫度點(diǎn)下減振墊層動(dòng)參數(shù)隨加載頻率變化的頻變曲線，如圖2所示.結(jié)合式(3)～(5)，通過利用最小二乘法及遺傳算法對(duì)FVMP模型參數(shù)進(jìn)行識(shí)別.本文給出了40、20和-40 ℃共3個(gè)參考溫度點(diǎn)下的頻變曲線以及預(yù)測(cè)結(jié)果，由此即可確定高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型的參數(shù)值，如表1所示.

式(8)中代表減振墊層位移量的()可以替換為代表軌道板位移量的(,)將式(8)帶入文獻(xiàn)[14]中軌道板的垂向振動(dòng)微分方程可得到減振墊層使用FVMP模型的軌道板振型坐標(biāo)二階常微分方程組的詳細(xì)表達(dá)式：

在我把行李打包完畢時(shí)，我不禁揣想起來，弟弟給我們父母的棚屋裝滿瓶裝水、蠟燭和罐頭食品的古怪愛好是如何轉(zhuǎn)變成一處能避開放射性落塵的避難所的部分所有權(quán)的。

2.4 數(shù)值積分方法

車輛系統(tǒng)與軌道系統(tǒng)的相互耦合應(yīng)用Hertz非線性彈性接觸理論來確定輪軌之間的垂向作用力.由此可得到減振墊層應(yīng)用高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型的車輛-軌道垂向耦合模型.對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)的振動(dòng)方程進(jìn)行矩陣形式的書寫，最終得到處理成矩陣的形式：

桑：寫作是將內(nèi)心世界向外部世界推進(jìn)的一種手段，是一種巨大的幸福，是一種奇妙的解脫和真正的生活。這當(dāng)中，我拒絕一切陳規(guī)俗律的束縛，不顧一切，不惜任何代價(jià)地寫作，你無法想象我有多么狂熱地愛著《德克薩斯》，《德克薩斯》是我在最美的歲月中用靈魂創(chuàng)作的一部作品，傾注了我所有的情感與思想。它將是我一生的珍藏，我只將它獻(xiàn)給我最愛的人。我希望我的癡心傾注，能賦予作品一種內(nèi)在激情及真實(shí)性。

(10)

1.1 材料 ①一次性無紡布，規(guī)格120 cm×120 cm、60 cm×60 cm各60塊;②雙層棉布，規(guī)格120 cm×120 cm、60 cm×60 cm各60塊(在包布一角訂一塊3 cm×3 cm的“補(bǔ)丁”，用于記錄使用次數(shù));③3M壓力蒸汽滅菌化學(xué)指示卡及指示膠帶。

對(duì)于求解該大型非線性運(yùn)動(dòng)微分方程組，本文采用新型顯式積分法：

(11)

3.培訓(xùn)需求預(yù)測(cè)分析的核心在于確認(rèn)差距。其核心是通過對(duì)被培訓(xùn)者現(xiàn)有狀況和理想狀況的調(diào)查與分析，確定二者的差距，為確定是否需要培訓(xùn)及需要培訓(xùn)的內(nèi)容提供依據(jù)。

===

3 減振墊層溫頻變特性對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的分析

3.1 計(jì)算參數(shù)

車輛計(jì)算參數(shù)由文獻(xiàn)[13]給出，軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)如表2所示，其中減振墊層選擇在溫度20 ℃、加載頻率4 Hz下的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)作為K-V模型的動(dòng)參數(shù)，減振墊層溫頻變參數(shù)由表2減振墊層FVMP模型動(dòng)參數(shù)給出.

3.2 減振墊層頻變特性對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的分析

以我國(guó)高速鐵路無砟軌道不平順譜作為輪軌系統(tǒng)輸入激勵(lì)，行車速度設(shè)為350 km/h.為了研究減振墊層溫頻變特性對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響，進(jìn)行4種工況的設(shè)計(jì)，如表3所示，從而對(duì)比分析減振墊層常量動(dòng)參數(shù)與溫頻變動(dòng)參數(shù)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響.時(shí)域響應(yīng)中4種工況的對(duì)比，如圖4所示，圖中、、和分別為鋼軌垂向位移、鋼軌垂向振動(dòng)加速度、軌道板垂向位移和軌道板垂向振動(dòng)加速度.對(duì)圖4進(jìn)行傅里葉變換以及1/3倍頻不計(jì)權(quán)處理，所得結(jié)果如圖5所示.圖中，r、r、g、g分別為鋼軌垂向位移頻域響應(yīng)、鋼軌垂向振動(dòng)加速度頻域響應(yīng)、軌道板垂向位移頻域響應(yīng)、軌道板垂向振動(dòng)加速度頻域響應(yīng).

由圖4可知，相比于K-V模型20 ℃下的響應(yīng)，在時(shí)域響應(yīng)中FVMP模型在20 ℃下的鋼軌垂向位移和鋼軌垂向振動(dòng)加速度的響應(yīng)差別較小，其各峰值分別相差3.93%和0.39%，而軌道板垂向位移和軌道板垂向振動(dòng)加速度在兩種工況下響應(yīng)的差別則較大，其峰值分別相差17.97%和146.29%.由圖4(a)與4(c)可知，F(xiàn)VMP模型在各參考溫度點(diǎn)下鋼軌與軌道板垂向位移的響應(yīng)都呈現(xiàn)出隨著溫度的降低而減小的趨勢(shì)，相比40 ℃的響應(yīng)，在20 ℃和 -40 ℃ 下鋼軌垂向位移的響應(yīng)分別減小了2.26%與11.51%，軌道板垂向位移分別減小了8.77%與43.37%，其原因在于減振墊層的剛度隨著溫度的降低而增大，從而導(dǎo)致低溫下的位移響應(yīng)較小.由圖 4(b) 與4(d)可看出，F(xiàn)VMP模型在各參考溫度點(diǎn)下鋼軌與軌道板垂向振動(dòng)加速度的響應(yīng)都呈現(xiàn)出隨著溫度的降低而增大的趨勢(shì)，相比于40 ℃的響應(yīng)，在20 ℃和 -40 ℃ 下鋼軌垂向振動(dòng)加速度分別增大了0.41%與1.14%，軌道板垂向振動(dòng)加速度分別增大了6.72%與22.22%.

選擇我院自2017年1月—2017年12月收治的53例經(jīng)手術(shù)病理確診的原發(fā)性肝癌患者作為研究對(duì)象，其中男性40例、女性13例，患者年齡分布：28～80歲，平均年齡（55±12）歲，診斷前患者均神志清醒，能夠配合完成呼吸指令和CT增強(qiáng)掃描，且均無碘過敏反應(yīng)史。

由圖5(c)和圖5(d)可知，軌道板垂向位移與垂向振動(dòng)加速度分別在1～12 Hz和1～16 Hz的頻段內(nèi)都呈現(xiàn)出K-V模型在20 ℃下的頻域響應(yīng)大于FVMP模型20 ℃下的頻域響應(yīng)，而分別在12 Hz與16 Hz之后頻段呈現(xiàn)出相反的趨勢(shì)，在中高頻段內(nèi)尤為明顯，如對(duì)于軌道板垂向位移在800 Hz時(shí)兩工況下的頻域響應(yīng)分別為5.94與23.95 dB，對(duì)于軌道板垂向振動(dòng)加速度在1250 Hz時(shí)兩工況下的頻域響應(yīng)分別為28.59與57.2 dB.這是由于K-V模型在高頻段內(nèi)過高估計(jì)減振墊層的阻尼，使得其計(jì)算得到軌道板垂向位移響應(yīng)小于FVMP模型計(jì)算的結(jié)果.

對(duì)于軌道板垂向位移與垂向振動(dòng)加速度在FVMP模型各參考溫度點(diǎn)下的響應(yīng)，分別表現(xiàn)為在1～230 Hz和1～200 Hz頻段內(nèi)的響應(yīng)都表現(xiàn)為隨著溫度的降低而增加的趨勢(shì)，且在低頻段內(nèi)尤為明顯，且都在230 Hz之后的中高頻段內(nèi)呈現(xiàn)出相反的趨勢(shì)，在高頻段內(nèi)較為明顯.如對(duì)于軌道板垂向位移在1250 Hz時(shí)FVMP模型在40、20和-40 ℃下的頻域響應(yīng)分別為23.88、22.13和13.95 dB；對(duì)于軌道板垂向振動(dòng)加速度在1600 Hz時(shí)FVMP模型在40、20和-40 ℃下的頻域響應(yīng)分別為60.62、56.22和48.96 dB.

烏云其木格：關(guān)于水費(fèi)收補(bǔ)問題的矛盾前面已經(jīng)涉及了，我想回答的時(shí)候側(cè)重于重點(diǎn)時(shí)間表。另外，用哪些手段如期實(shí)現(xiàn)。

綜上所述，針對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的分析，考慮減振墊層溫頻變特性相比于不考慮時(shí)有較大差異，軌道板尤為明顯.因此在進(jìn)行仿真分析時(shí)，為提高對(duì)軌道結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，有必要考慮減振墊層的溫頻變特性.

小兒推拿學(xué)的生理特點(diǎn)主要有臟腑嬌嫩、形氣未充——五臟六腑稚陰稚陽、元?dú)獠蛔恪?、肺氣、腎氣不足，心肝有余；生機(jī)勃勃，發(fā)育迅速；發(fā)病容易，轉(zhuǎn)化迅速；臟氣清靈，易趨康復(fù)?？深A(yù)防治療常見病，包括：小兒泄瀉、嘔吐、食積、厭食、便秘、腹痛、脫肛、感冒、咳嗽、哮喘、發(fā)熱、遺尿、夜啼、肌性斜頸、落枕、驚風(fēng)等疾病，都有較好的效果。

【文化說明】習(xí)語talk turkey源于美國(guó)民間傳說。相傳北美殖民時(shí)期，一個(gè)白人和一個(gè)印第安人一同打獵，事先商定要平分獵物。他們打到了兩只火雞和三只烏鴉（另一說是紅頭美洲鷲（buzzard）。白人把烏鴉都給了印第安人，把火雞全留給了自己。印第安人反對(duì)，白人說：“You have three birds, I have only two.”（你分了三只鳥，我只有兩只。）印第安人回答說：“Stop talking birds. Talk turkey.”（別說鳥，說火雞。）

4 結(jié)論

本文針對(duì)減振型CRTSIII型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的減振墊層，采用高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)的K-V模型，通過試驗(yàn)得到減振墊層的溫頻變特性，并建立了的車輛-軌道垂向耦合模型，從而在此基礎(chǔ)上分析了減振墊層溫頻變特性對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響，得到如下結(jié)論：

[8] The White House Office of the Press Secretary, President Donald J. Trump’s Summit Meeting with Prime Minister Shinzo Abe of Japan, November 6, 2017, https://www.whitehouse.gov/the-press-office/2017/11/06/president-donald-j-trumps-summit-meeting-prime-minister-shinzo-abe-japan.

(1) 減振墊層的動(dòng)參數(shù)對(duì)溫度和加載頻率有明顯的依賴性，高階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)FVMP模型能在寬頻段內(nèi)描述減振墊層的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為.

(2) 考慮減振墊層的溫頻變特性對(duì)軌道結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)響應(yīng)有很大的影響，其中軌道板尤為明顯，在時(shí)域響應(yīng)中，對(duì)于軌道板位移和軌道板加速度在FVMP模型20 ℃下計(jì)算的峰值明顯大于K-V模型20 ℃下的峰值.對(duì)于FVMP模型在各參考溫度點(diǎn)下軌道板位移的響應(yīng)呈現(xiàn)出隨著溫度的降低而減小的趨勢(shì)，而軌道板加速度則呈現(xiàn)出隨著溫度的降低而增大的趨勢(shì).

(3) 在低頻段內(nèi)軌道板的響應(yīng)表現(xiàn)為K-V模型20 ℃下的頻域響應(yīng)大于FVMP模型20 ℃下的頻域響應(yīng)，而在中高頻段內(nèi)則表現(xiàn)為相反的趨勢(shì).FVMP模型各參考溫度點(diǎn)在低頻段內(nèi)軌道板的響應(yīng)表現(xiàn)為隨著溫度的降低而增加的趨勢(shì)，而在中高頻段內(nèi)則表現(xiàn)為隨著溫度的降低而減小的趨勢(shì).

可見，若忽略減振墊層的溫頻變特性，會(huì)對(duì)軌道板振動(dòng)響應(yīng)的預(yù)測(cè)產(chǎn)生比較大的偏差，因此為提高對(duì)軌道結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，有必要考慮減振墊層的溫頻變特性.