水泥凈漿彈性模量的納米壓痕表征與多尺度計算

納米壓痕技術(shù)作為一種測試材料微觀力學(xué)性能的先進(jìn)試驗方法，能獲得材料納米尺度(1～100 nm)的彈性模量、硬度、蠕變和斷裂韌度等力學(xué)參數(shù).其基本原理是利用精密傳感器連續(xù)測量特定形狀的壓頭在材料表面壓入過程中的荷載和深度，并通過接觸力學(xué)理論，計算出待測材料的微觀力學(xué)參數(shù).1992年，Oliver等提出了納米壓痕試驗的 Oliver-Pharr分析方法，并得到普遍應(yīng)用.目前，納米壓痕技術(shù)已被越來越廣泛地用于包括水泥基材料在內(nèi)的各種材料的微觀力學(xué)性能測量.

1) 從通航凈高尺度看，與橋梁凈高相關(guān)。根據(jù)《運(yùn)河通航標(biāo)準(zhǔn)》[10]規(guī)定，長三角地區(qū)二～四航道等級的水上過河建筑物通航凈高尺度為7 m，對標(biāo)大運(yùn)河全線7 m以上凈高橋梁，目前共計342座，占比85.3%(見表7)，相比2006年發(fā)布《辦法》前增長13個百分點(diǎn)，但仍有50座非標(biāo)橋梁存在，主要分布在浙江內(nèi)河四級航道，但按照浙江段三級航道整治工程計劃，橋梁改建后凈高均為7 m。對于其余河段非標(biāo)橋梁，或因沉降略微下降高度或可通過其他航道繞行，因此運(yùn)河全線通航凈高以7 m為限。

弗雷澤（Fraser）從語用學(xué)角度討論了模糊限制語對施為性句（Performative Sentences）的影響，探討的是模糊限制語的實用緩和了說話者的言語行為的責(zé)任。這種觀點(diǎn)被稱為“限制性施為”（Hedged Performative）（Fraser，1975）。

水泥基材料的納米壓痕測試最早可以追溯到Velez等對水泥熟料主要成分的彈性模量和硬度的研究，而后由Constantinides等將其引入到水泥水化產(chǎn)物的微觀力學(xué)測量.針對水泥基材料的多相特性，Constantinides等進(jìn)一步提出點(diǎn)陣納米壓痕技術(shù)，為識別水泥基材料微觀各相的力學(xué)性能提供了一種有效的解決辦法.在此基礎(chǔ)上，多位學(xué)者測量了水泥水化產(chǎn)物的彈性模量和硬度.微觀測試方法的實現(xiàn)，進(jìn)一步推動了水泥基材料從微觀到宏觀的多尺度力學(xué)性能的相關(guān)研究.2003年，Bernard等和Constantinides等提出水泥基材料多尺度模型，采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中經(jīng)典的Mori-Tanaka法進(jìn)行彈性參數(shù)的跨尺度計算，區(qū)別是前者采用水化動力學(xué)模型來描述水泥水化產(chǎn)物的體積分?jǐn)?shù)，后者則采用點(diǎn)陣納米壓痕來獲得統(tǒng)計意義上的低密度和高密度水化硅酸鈣(LDCSH和HDCSH)的相對體積分?jǐn)?shù).此后，多數(shù)研究也主要采用自洽法和Mori-Tanaka法研究水泥凈漿的彈性多尺度性能.近年來，添加摻合料的現(xiàn)代水泥混凝土的多尺度彈性表征開始獲得更多關(guān)注，多采用傳統(tǒng)Mori-Tanaka法和自洽法，僅少部分研究采用廣義自洽法進(jìn)行計算.

值得注意的是，納米壓痕試驗無法直接探測到純孔隙相，一般認(rèn)為，在點(diǎn)陣納米壓痕試驗獲得的各相的彈性模量參數(shù)中，僅包含了部分孔隙的影響.實際上，微觀相參數(shù)中包含的孔隙均為相內(nèi)孔隙，例如LDCSH與HDCSH的彈性模量差異，主要來自層間孔和堆積密度，其孔徑范圍在幾十納米以內(nèi)，而超過幾十納米的毛細(xì)孔徑則未予以考慮.因此，本研究基于由點(diǎn)陣納米壓痕試驗測量獲得的水泥凈漿各相的彈性模量和由壓汞試驗(MIP)測得的孔隙結(jié)構(gòu)，考慮相間較大孔隙的影響，計算水泥凈漿的宏觀彈性模量，并與試驗測試結(jié)果進(jìn)行對比.為考察不同均勻化方法的適用性，對稀疏法、自洽法、Mori-Tanaka 法、相互作用直推(IDD)法和多層次均勻化法進(jìn)行計算和比較.結(jié)果表明，除多層次均勻化法外，其他方法都可以得到近似結(jié)果，并與試驗數(shù)據(jù)吻合良好.

1 材料與方法

1.1 材料配比

使用 P.O 42.5普通硅酸鹽水泥制備水灰比(w/c)分別為0.2、0.4和0.6的水泥凈漿試樣，在溫度=(20±2) ℃、相對濕度大于95%的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)180 d后，進(jìn)行納米壓痕、MIP和宏觀彈性模量試驗.其中，納米壓痕試驗和MIP采用70.7 mm的立方體試件，彈性模量試驗采用尺寸為 70.7 mm×70.7 mm×220 mm的棱柱體試件.由X射線熒光光譜(XRF)分析得到的水泥參數(shù)如表1所示.

1.2 試驗方法

該方法并沒有考慮夾雜之間的相互作用，因此一般只適用于夾雜量很少的情況(≈5%).

通過調(diào)查，轎車前擋風(fēng)玻璃設(shè)計傾斜角度一般為30°～45°，貨車及部分特種車輛前擋風(fēng)玻璃設(shè)計傾斜角度多為60°～90°，計算結(jié)果為車窗玻璃下緣到地面距離H的范圍為0.9～1.3 m。另外，通過對北京市二環(huán)路沿線公交車車型的調(diào)查，公交車車窗底部至地面的垂直距離約為1.05 m，在計算結(jié)果范圍之內(nèi)。

對于荷載-位移曲線，也即荷載-壓入深度(-)曲線，接觸約化模量()和壓痕硬度()可由下式得出，即

(1)

(2)

(3)

式中：為壓頭形狀修正因子，對于Berkovich壓頭，=1.05；為接觸剛度；為最大壓痕深度；為處的投影接觸面積，可以表示為有效接觸深度()的多項式函數(shù)，即=().

對于各向同性的均質(zhì)材料，接觸約化模量與彈性模量()具有如下關(guān)系:

(4)

該方法具有與廣義自洽法同階的精度，同時可以避免廣義自洽法求解困難問題，具有較好的應(yīng)用前景.

然而，從目前的發(fā)展來看，多元矛盾糾紛化解機(jī)制并未真正走向多元，而是越來越走向“一元”，具體而論，呈現(xiàn)出一種權(quán)力主體一元、執(zhí)行主體多個的發(fā)展態(tài)勢。

(5)

不同的顏色能帶來不同的心理效應(yīng)，如表2。比如紅色的警示路牌能刺激道路上其他駕駛員的情緒，給他們帶來積極的情緒，使他們提高警惕，顏色通過心理效應(yīng)發(fā)揮了正面的作用，但長時間紅色的視覺感官又會讓看的人產(chǎn)生煩躁的情緒，應(yīng)用不當(dāng)，顏色也會產(chǎn)生負(fù)面的作業(yè)。同時，心理效應(yīng)又不單單是帶來的情緒上面的效應(yīng)，也有視覺上的效應(yīng)。比如顏色的深淺和冷暖會影響到顏色的遠(yuǎn)近感，通常來說，顏色越深，顏色越暖，給人感覺越近，反之仍成立。于是紅橙黃等暖色看起來有逼近感，感覺較近，藍(lán)綠紫等冷色系有后退之感，感覺較遠(yuǎn)。而在交通道路上，有逼近感的顏色更能觸發(fā)我們的神經(jīng)，調(diào)動我們的情緒，使我們更快同時更積極的做出相對應(yīng)的行動。

..壓汞試驗 水泥凈漿試件的孔隙率通過壓汞試驗測得.將待測試樣切成約3 mm的小塊，放入異丙醇溶液中24 h，以終止水化，然后將試樣放入55 ℃干燥箱中干燥48 h去除水分.采用Micromeritics公司生產(chǎn)的AutoPore IV 9500型壓汞儀進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)壓汞試驗，試驗標(biāo)準(zhǔn)接觸角為130°，壓力范圍為0.7～421 MPa.

穩(wěn)定流模擬的河道邊界條件為1981年最大流量和平均流量，初始條件為河道比降。非穩(wěn)定流模擬的河道邊界條件為1981年至1982年逐月流量，初始條件為河道基流。根據(jù)穩(wěn)定流模擬所得水深和流速情況調(diào)整模型幾何數(shù)據(jù)并進(jìn)行保存。建立非穩(wěn)定流模型時，運(yùn)用穩(wěn)定流模擬中調(diào)整過的幾何數(shù)據(jù)再現(xiàn)河道情況。模型所用邊界條件和初始條件見表1。

..彈性模量試驗 水泥凈漿試樣的宏觀彈性模量試驗采用行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JGJ/T 70—2009中關(guān)于靜力受壓彈性模量測試的相關(guān)規(guī)范，所獲得的彈性模量為應(yīng)力是40%軸心抗壓強(qiáng)度時的割線模量.

1.3 均勻化計算方法

均勻化方法是用復(fù)合材料力學(xué)計算多相材料多尺度問題的基礎(chǔ)方法，其原理是用一個均勻材料的響應(yīng)來代替非均勻復(fù)合材料的平均響應(yīng).同時，材料的結(jié)構(gòu)尺度()、微元尺度()分別代表體積單元、夾雜尺度()，應(yīng)滿足尺度上的級差關(guān)系，即??在此基礎(chǔ)上，通過建立每一相材料的應(yīng)力與外加應(yīng)力或者應(yīng)變與外加應(yīng)變的局部化關(guān)系(設(shè)為張量或)，可以得到有效彈性常數(shù)的表達(dá)式為

(6)

(7)

通過對單夾雜問題的求解可以獲得四階張量的表達(dá)式為

(5) 多層次均勻化法.該方法通過引入修正張量，將夾雜置于修正基體中，并在情況下求解(見圖2(e))，獲得兩相情況下的等效彈性常數(shù).然后再利用多層均勻化思路，將獲得的兩相的等效相與另外一相進(jìn)行上述計算，得到新的等效彈性常數(shù).以此類推，最后得到復(fù)合材料的等效彈性常數(shù)，其遞推表達(dá)式如下：

=[+(-)]

(8)

式中：為四階單位張量；為與夾雜形狀相關(guān)的張量.與Eshelby張量()的關(guān)系為

=

(9)

對于水泥凈漿多夾雜問題，主要是利用對基體和遠(yuǎn)場作用應(yīng)變的合理假設(shè)，將多夾雜問題轉(zhuǎn)換為單夾雜問題進(jìn)行求解.主要討論下述5種方法的有效性.

(1) 稀疏法.該方法將每個夾雜置于無限大的基體中，并在遠(yuǎn)場作用初始應(yīng)變()情況下求解(見圖2(a))，得到等效彈性常數(shù)的顯式結(jié)果：

(10)

..納米壓痕試驗 在進(jìn)行納米壓痕測試之前，需將水泥凈漿試樣切割成直徑約為10 mm的小試塊，并將其浸泡在異丙醇溶液中48 h，以終止水化.然后將小試塊嵌入速凝樹脂中完成納米壓痕試樣成型，并對鑲嵌試樣進(jìn)行打磨和拋光.打磨時用目數(shù)分別為400、800、1 200、2 000 目的金相碳化硅砂紙依次打磨，之后用顆粒粒徑分別為3、1、0.5、0.25 μm 的酒精基金剛石懸浮液依次拋光.激光顯微鏡測得試樣表面粗糙度約為150 nm.

(2) Mori-Tanaka法.該方法將每個夾雜置于無限大的基體中，并在遠(yuǎn)場作用基體平均應(yīng)變()情況下求解(見圖2(b))，得到等效彈性常數(shù)的顯式結(jié)果：

(11)

該方法適用于夾雜量較多的情況(≈30%)，較為常用.

(3)自洽法.該方法將每個夾雜置于無限大等效基體中，并在情況下求解(見圖2(c))，得到等效彈性常數(shù)的隱式結(jié)果：

=+

(12)

該方法的求解過程較復(fù)雜，但比較適用于求解無明顯基體相的復(fù)合材料.

(4) IDD法.該方法將每個夾雜置于無限大的基體中，并在遠(yuǎn)場作用有效應(yīng)變()情況下求解(見圖2(d))，等效彈性常數(shù)的顯式結(jié)果：

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：為待測材料的泊松比；和分別為金剛石壓頭的彈性模量和泊松比在本研究中，設(shè)=024點(diǎn)陣納米壓痕的數(shù)據(jù)處理采用經(jīng)典解卷積法，假定各相力學(xué)性能和服從正態(tài)分布，通過最小化理論模型與實測結(jié)果的累積分布誤差來獲得各相的和均值為

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近年來，高臺縣認(rèn)真貫徹落實國家“一帶一路”戰(zhàn)略，堅持把促進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品“走出去”作為轉(zhuǎn)變農(nóng)業(yè)發(fā)展方式、調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、促進(jìn)農(nóng)民收入的重要抓手，著力在建基地、壯龍頭、創(chuàng)名牌、拓市場、活流通上下工夫，初步形成了外向型農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)體系和產(chǎn)、供、銷一體化發(fā)展模式。

[(1-)+]

(17)

(18)

(19)

采用iMicro Nanoindenter納米壓痕試驗儀進(jìn)行納米壓痕試驗，其動態(tài)接觸模塊(DCM)頭配備尖端半徑小于20 nm的金剛石Berkovich壓頭.在連續(xù)剛度測量(CSM)模式下進(jìn)行測試，荷載和位移分辨率分別為50 nN和小于0.04 nm.試驗設(shè)置了包含400(20×20)個點(diǎn)的點(diǎn)陣，測點(diǎn)的間距設(shè)置為 60 μm，以消除不同點(diǎn)之間的相互影響.標(biāo)準(zhǔn)的納米壓痕測試流程主要包括3個步驟(見圖1)：① 采用常應(yīng)變率(0.05 s)加載至預(yù)設(shè)深度 2 000 nm；② 在最大荷載處持載10 s，以消除蠕變影響；③ 線性卸載至0.

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 納米壓痕試驗結(jié)果與分析

在傳統(tǒng)的納米壓痕試驗研究中，通常將水泥凈漿中所測到的點(diǎn)分為含孔相(PP)、LDCSH、HDCSH、氫氧化鈣相(CH)和超高性能相(UHP，主要以未水化水泥顆粒為主).其中最主要的水化產(chǎn)物為LDCSH和HDCSH，如圖3所示.圖4為w/c=0.4的水泥試樣在200 nm深度處的彈性模量的解卷積計算結(jié)果.表2為不同水灰比試樣的點(diǎn)陣納米壓痕試驗所獲得的各相彈性模量與體積分?jǐn)?shù).

二是虛假信息的泛濫。網(wǎng)絡(luò)上充斥著大量虛假新聞、虛假事件以及損害他人利益、損害國家名譽(yù)等的不良信息，影響公眾對輿論的判斷力。一些違法分子甚至在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布憑空捏造一些子虛烏有的事件，煽動公眾情緒，尤其是煽動公眾損害他人利益的信息、影響政府聲譽(yù)的信息、甚至是危害國家安全的信息，對社會公共安全形成威脅。

從結(jié)果可知，LDCSH的彈性模量約為20 GPa，其體積分?jǐn)?shù)隨水灰比的增加而增加；HDCSH的彈性模量約為30 GPa，其體積分?jǐn)?shù)隨水灰比的增加而減少.w/c=0.2的凈漿試樣測得的結(jié)果以HDCSH為主；w/c=0.6的試樣測得的結(jié)果則以LDCSH為主，同時具有比較多的含孔相；w/c=0.4的試樣則同時具有相對豐富的LDCSH和HDCSH.同時，由于水化程度相對較低，在w/c=0.2的試樣中仍有部分未水化的水泥顆粒，且其彈性模量平均值可以達(dá)到 97.18 GPa，而在w/c=0.6的試樣中未探測到UHP相.CH相的彈性模量相對不固定，這與其結(jié)晶呈各向異性有關(guān)，當(dāng)w/c=0.2，0.4，0.6時，=56，44，38 GPa.含孔相也被稱作低硬度相，是受小孔徑的孔隙影響的測試點(diǎn)集合，而非具有特定成分的相.該相的彈性模量為10 GPa左右，具有比較大的離散性.

改革需要賦權(quán)也需要控權(quán)。建立健全司法人員履職保護(hù)機(jī)制，確保法官、檢察官非因法定事由、非經(jīng)法定程序，不受法律追究；建立健全冤假錯案的責(zé)任追究機(jī)制，要求法官、檢察官、人民警察在職責(zé)范圍內(nèi)對辦案質(zhì)量終身負(fù)責(zé)，確保作出的每一項決定都經(jīng)得起歷史檢驗。

2.2 MIP結(jié)果

采用MIP法測得的w/c=0.2，0.4，0.6的凈漿試樣的孔隙率分別為11.10%、15.51%和29.45%，這3個凈漿試樣的孔徑()分布(5～350 000 nm)如圖6所示.水泥凈漿中的孔隙大致可以分為凝膠孔、毛細(xì)孔和宏觀孔3種，毛細(xì)孔是水泥凈漿水化后期最為主要的孔隙相，在不同水灰比試樣的孔隙中均占極大的體積比例.在w/c=0.2的試樣中，大部分的毛細(xì)孔直徑均小于50 nm，大于50 nm的毛細(xì)孔較少，且總孔隙率低，這表明水化產(chǎn)物十分致密，孔隙對于材料整體彈性模量的影響可以忽略不計.隨著水灰比升高，毛細(xì)孔的含量增多，將會對彈性模量產(chǎn)生較顯著的影響.

2.3 宏觀彈性模量試驗結(jié)果

3 等效彈性模量計算

3.1 基于點(diǎn)陣納米壓痕測試結(jié)果的等效彈性模量計算

基于納米壓痕測量的微觀各相彈性模量及其體積分?jǐn)?shù)，分別采用稀疏法、Mori-Tanaka法、自洽法、IDD法和多層次均勻化法，計算3種水灰比水泥凈漿的宏觀等效彈性模量().為便于計算，假定夾雜均為球形.在等效計算過程中，選用最多的水泥水化產(chǎn)物相LDCSH或HDCSH為基體相，基于各均勻化方法的計算公式，與各夾雜相PP相、CH相和UHP相進(jìn)行等效計算.其中，w/c=0.4的水泥凈漿中，LDCSH作為基體相，HDCSH作為夾雜相.多層次均勻化法的計算策略與其他方法不同，在基體相確定后，每次僅選取一個夾雜相，依次進(jìn)行等效計算，直至所有相都包含在復(fù)合材料中.以 200 nm 深度的結(jié)果為例，計算和試驗測試所得的對比結(jié)果如圖7所示.與試驗測試結(jié)果相比，w/c=0.2的水泥試樣多層次均勻化法的計算結(jié)果偏高，誤差為8.2%.其他方法的計算結(jié)果比較接近，誤差在5%左右；w/c=0.4的水泥試樣多層次均勻化法計算的結(jié)果誤差大于47%，其他方法的誤差約為17%；w/c=0.6的水泥試樣，5種方法的誤差都在70%以上.可知，直接運(yùn)用點(diǎn)陣納米壓痕結(jié)果進(jìn)行等效計算，對于水灰比較高的試樣存在較大偏差，這是由于高水灰比的試樣通常毛細(xì)孔隙率較高，而納米壓痕試驗結(jié)果中僅包含了部分孔徑較小的毛細(xì)孔隙對宏觀彈模的影響.

3.2 考慮孔隙率修正的等效彈性模量計算

為了量化高水灰比試樣中較大孔徑的孔隙影響，需要確定點(diǎn)陣納米壓痕試驗結(jié)果中無法直接包含其影響的孔徑分布區(qū)間范圍.根據(jù)CSH的孔隙特征，一般認(rèn)為孔徑為0.5～10 nm的孔為CSH凝膠孔，而納米壓痕測量的CSH相為凝膠簇，其堆積孔孔徑可達(dá)20 nm左右.因此，在本文計算中，不大于20 nm的孔作為相內(nèi)孔，而大于20 nm的孔作為相間孔.另外，根據(jù)納米壓痕測試中的尺度關(guān)系，小于0.1的微觀相，其影響已計入測量的彈性模量參數(shù)之中.基于MIP實驗，可以獲得孔徑在任意范圍內(nèi)的孔隙率及分布.對于200 nm深度的壓痕數(shù)據(jù)，統(tǒng)計孔徑大于20 nm的毛細(xì)孔體積分?jǐn)?shù)，并將其作為孔隙相，重新計算水泥凈漿的等效彈性模量.此處的孔隙相，為包含在水泥基復(fù)合材料中，與各個礦相并列存在的相間孔隙.而含孔相則是指在相內(nèi)包含了較多孔隙或堆積密度比較疏松的復(fù)合礦相，由于相內(nèi)孔隙率高，所以納米壓痕測得的彈性模量較低且離散度高.在計算中，孔隙相考慮為具有一定封閉性的孔隙，體積模量設(shè)為不排水情況下水的常溫(25 ℃)體積模量2.2 GPa.考慮孔隙相影響的值計算結(jié)果如圖8所示.除多層次均勻化法外，進(jìn)行孔隙修正后的各個方法計算得到的w/c=0.4，0.6的水泥試樣值與實測彈性模量均比較接近，其計算與實測彈性模量的平均誤差分別在7.5%和8%之內(nèi).多層次均勻化法預(yù)測水泥凈漿的結(jié)果偏高，原因可能是過高地估計了夾雜之間的相互作用.

于是保安離他而去，花匠離他而去，廚子和女傭離他而去。他們在這里工作太久卻沒有得到什么，他們的離去太過正常。或許他們至死都不知道他們一直在為玩偶服務(wù)——他們是卑賤的奴仆，玩偶是高貴的主人，這實在充滿諷刺；或許某一天，當(dāng)他們突然在自己的腳跟或者腳趾間發(fā)現(xiàn)幾道淡紫色的傷疤，當(dāng)他們突然在某一個隱蔽的地方發(fā)現(xiàn)屬于自己的保修卡、信譽(yù)卡、使用說明……當(dāng)那一天真的來臨，迎接他們的，首先是恐懼，然后是哀傷。

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析均使用SPSS 16.0軟件完成，性別、滿意度等計數(shù)資料采用χ2檢驗或秩和檢驗（有序等級資料），年齡、成績等計量資料采用t檢驗或秩和檢驗（非正態(tài)），以（均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差）表示，以P＜0.05表示差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

3.3 不同計算方法的比較

表4為5種均勻化方法計算所得的3個水灰比試樣的等效彈性模量.在5種方法中，自洽法、IDD法和Mori-Tanaka法獲得的結(jié)果較為接近，稀疏法獲得的結(jié)果偏低，多層次均勻化法獲得的結(jié)果則偏高.稀疏法并未考慮各種夾雜之間的相互作用，適應(yīng)于夾雜量較低的情況，因此，對于水泥凈漿這一夾雜量相對較多的材料并不適用.自洽法、IDD法和Mori-Tanaka法均表現(xiàn)出較好的適用性，由于IDD法所得結(jié)果為顯式結(jié)果，求解方便，同時又具有2精度，在水泥基材料多尺度彈性計算中具有比較好的應(yīng)用前景.

4 結(jié)論

通過點(diǎn)陣納米壓痕試驗與壓汞試驗，提出了考慮純孔隙相修正的水泥凈漿宏觀等效彈性模量計算方法，為利用傳統(tǒng)點(diǎn)陣納米壓痕試驗結(jié)果無法完全考慮孔隙對材料宏觀彈性模量影響的問題，提供了一種解決思路.與宏觀彈性模量試驗結(jié)果的對比表明，計算結(jié)果與實測彈性模量吻合良好，計算誤差在8%之內(nèi)，其主要結(jié)論如下：

(1) 在采用點(diǎn)陣納米壓痕試驗測得的微觀各相彈性模量進(jìn)行等效彈性模量計算時，對于水灰比較高的水泥凈漿試樣，由于其孔隙率較高，而點(diǎn)陣納米壓痕試驗僅包含部分小孔徑孔隙的影響，所以無法直接獲得較為準(zhǔn)確的計算結(jié)果.但可以通過壓汞試驗獲得水泥凈漿的孔隙率和孔徑分布，從而利用壓痕過程中的尺度關(guān)系，以實現(xiàn)對較大孔徑的孔隙影響的定量考慮，所得的計算結(jié)果與實測彈性模量吻合良好.

(2) 橫向?qū)Ρ炔煌鶆蚧椒ǐ@得的水泥凈漿等效彈性模量，可知在均假設(shè)夾雜形狀為球形的情況下，多層次均勻化法所得結(jié)果偏高，稀疏法所得結(jié)果偏低，而自洽法、IDD法和Mori-Tanaka法所得結(jié)果具有較好的一致性，且與實測結(jié)果相近，因此具有較好的適用性.