PE/PVA纖維海砂ECC的拉伸性能與本構(gòu)模型

姚淇 耀, 陸宸宇, 羅月靜, 謝 政專, 滕 曉丹, 4, 5, 6, *

（1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 廣西南寧 530004；2.華藍設(shè)計（集團）有限公司, 廣西南寧 530011；3.廣西交科集團有限公司, 廣西南寧 530007；4.廣西大學(xué)廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點實驗室, 廣西南寧 530004；5.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室, 廣西 南寧 530004；6.廣西新發(fā)展交通集團有限公司, 廣西 南寧 530028）

工程水泥基復(fù)合材料（ECC）是一種耐磨性、 抗剝落性能、耐久性能、自愈合性能和微裂縫控制能力等各項性能良好的纖維增強水泥基復(fù)合材料[1-3］.目 前, ECC較 常 用 的 纖 維 是 表 面 涂 油 處 理的日產(chǎn)聚乙烯醇（PVA）纖維[4］, 但其價格昂貴.為降低ECC的制造成本并推廣其應(yīng)用, Yu等[5］采用聚乙烯（PE）纖維制備了平均拉伸應(yīng)變能力達到8%的超高性能ECC；Li等[6］采用PE纖維成功制備了極限拉應(yīng)變大于9%, 并具有飽和多縫開裂行為的高強高延性ECC.為進一步降低ECC的成本, 推廣其工程應(yīng)用, 已有研究采用海砂代替硅砂制備ECC[7］.纖維類型及其摻量會影響ECC的拉伸、微裂縫控制等關(guān)鍵性能及應(yīng)變硬化指數(shù), 但現(xiàn)有海砂ECC的研究尚未明確不同纖維及其摻量對ECC拉伸性能的影響規(guī)律.因此, 有必要深入探討纖維類型及其摻量對海砂ECC拉伸性能的影響機理.

單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可反映ECC各個受力階段的破壞過程和變形特點, 是ECC最基本的本構(gòu)關(guān)系, 也是研究其結(jié)構(gòu)承載力和變形的重要依據(jù)[8］.Kanda等[9］對PVA纖 維 增 強ECC（PVA/ECC）提出了僅考慮彈性階段和應(yīng)變硬化階段的雙線性模型.張聰?shù)萚10］研究了鋼纖維與PVA纖維混雜增強應(yīng)變硬化水泥基復(fù)合材料（SF-PVA/SHCC）, 提出了適用于SF-PVA/SHCC的單軸拉伸三線本構(gòu)模型.Li等[11］對PVA/ECC提出了應(yīng)變硬化材料拉伸應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€性模型.雖然國內(nèi)外學(xué)者提出了多種ECC拉伸本構(gòu)模型, 但尚未形成統(tǒng)一的認識, 對于海砂ECC的簡化拉伸本構(gòu)模型也鮮有研究.

本研究團隊制備了海砂工程水泥基復(fù)合材料（SECC）[12-13］, 已探討了偏高嶺土摻量、骨料形態(tài)及粒徑對SECC單軸拉伸性能的影響, 并在SECC中采用偏高嶺土很好地固化了海砂中的氯離子.本文在前期研究的基礎(chǔ)上, 繼續(xù)探討PE/PVA纖維及其體積分數(shù)對SECC基本力學(xué)性能的影響, 并建立了適用于SECC的拉伸本構(gòu)模型.

1 試驗

1.1 原材料

水泥為海螺牌P·O 42.5水泥；輔助膠凝材料為河南某火電廠提供的Ⅰ級粉煤灰、偏高嶺土、硅砂, 粉煤灰的中位粒徑為13.0 μm, 需水量比（質(zhì)量比, 文中涉及的組成、比值等除特殊說明外均為質(zhì)量分數(shù)或質(zhì)量比）0.92, 偏高嶺土的中位粒徑為6.5 μm, 硅砂的中位粒徑為68.0 μm.水泥、粉煤灰和偏高嶺土的化學(xué)組成見表1, 粉煤灰、偏高嶺土和硅砂的粒度曲線見圖1.根據(jù)GB/T14684—2011《建設(shè)用砂》, 測定海砂中氯離子含量為0.21%, 貝殼顆粒含量為4.40%, 細度模數(shù)為2.43, 其最大粒徑為2.200 mm, 粒徑1.250～2.200、0.630～1.250、0.315～0.630、0.160～0.315 mm海砂的含量分別為5.70%、45.30%、42.60%、6.40%.減水劑采用固體聚羧酸系高效減水劑, 減水率為35%, 摻量為0.3%.

表1 水泥、粉煤灰和偏高嶺土的化學(xué)組成Table 1 Chemical compositions of cement, fly ash and metakaolin w/%

圖1 粉煤灰、偏高嶺土和硅砂的粒度曲線Fig.1 Particle size distributions of fly ash, metakaolin and silica sand

PVA纖維為日本生產(chǎn)的REC-15, PE、PVA纖維的物理和力學(xué)性能見表2.SECC試件的配合比m（水泥）∶m（粉煤灰）∶m（偏高嶺土）∶m（硅砂）∶m（海砂）∶m（水）=281∶898∶56∶180∶270∶315.根據(jù)JGJ/T70—2009《建筑砂漿基本性能試驗方法標(biāo)準》, 測試了尺寸為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm SECC試件的28 d抗壓強度, 加載速率為0.3 MPa/s.SECC中纖維的體積分數(shù), 28 d抗壓強度和流動度見表3（表中φPE、φPVA分別為PE、PVA纖維的體積分數(shù)）.下文PE/SECC、PVA/SECC分 別 表 示PE纖 維 海 砂ECC、PVA纖維海砂ECC.

表2 PE、PVA纖維的物理和力學(xué)性能Table 2 Physical and mechanical properties of PE and PVA fiber

表3 SECC中的纖維體積分數(shù)、28 d抗壓強度和流動度Table 3 Fiber volume fraction, compressive strength at 28 d and fluidity of SECC

1.2 單軸拉伸試驗

用單軸拉伸試驗測試SECC的應(yīng)變能力, 試件為矩形薄板試樣, 其尺寸為400 mm×100 mm×15 mm.為使夾具更好地夾緊試件, 并避免夾持部分產(chǎn)生應(yīng)力集中, 在試件兩端采用環(huán)氧樹脂膠粘貼1層碳纖維增強復(fù)合材料（CFRP）布及鋁板（CFRP布可提高試件與鋁板間的黏結(jié)）, 單軸拉伸試驗試件示意圖見圖2.試驗采用位移控制加載方式, 加載速率為0.2 mm/min.每組均制備3個試件, 結(jié)果取平均值.試件的制備過程為：先將膠凝材料與砂按配合比稱量好后, 放入攪拌桶中手動干拌1 min, 使其混合均勻；接著加入水, 并用容量為5 L的JJ-5型攪拌機攪拌2 min；然后加入高效減水劑攪拌, 直至漿體呈現(xiàn)出較好的流動性；再邊攪拌邊緩慢加入纖維, 攪拌5 min；攪拌完成后, 根據(jù)GB/T 2419-2005《水泥膠砂流動度測定方法》測定SECC的流動度（結(jié)果見表3）；最后在自制模具中澆筑并振搗, 24 h后脫模, 并標(biāo)準養(yǎng)護28 d.

圖2 單軸拉伸試驗試件示意圖Fig.2 Schematic diagram of uniaxial tensile test specimens（size：mm）

2 單軸拉伸試驗結(jié)果及分析

SECC的拉伸應(yīng)力σ-應(yīng)變ε曲線見圖3（剔除超過平均值10%的數(shù)據(jù)）, 其初裂應(yīng)力σcr、極限拉伸應(yīng)力σu及極限拉伸應(yīng)變εu等單軸拉伸試驗結(jié)果見表4.由圖3、表4可見, 不同纖維類型及體積分數(shù)的SECC初裂應(yīng)力不同.影響SECC初裂應(yīng)力的因素可能有：（1）纖維的體積分數(shù).PE/SECC與PVA/SECC的初裂應(yīng)力隨著纖維體積分數(shù)的增加而增大, 而ECC的初裂應(yīng)力與試件的初始缺陷尺寸、基體斷裂韌度有關(guān)[14］, 因此這可能是由于纖維體積分數(shù)增加, 降低了SECC的初始缺陷尺寸, 從而提高了其初裂應(yīng)力.（2）纖維表面處理方式.PVA纖維為親水性纖維, 其表面經(jīng)過涂油處理（上油量為纖維質(zhì)量的1.2%）, 這不但利于分散纖維, 且大幅減小了纖維與基體間的化學(xué)黏結(jié), 從而增加了纖維/基體間的摩擦黏結(jié), 使纖維更多地發(fā)生拔出破壞而非拉伸破壞[15］；對于憎水性的PE纖維, 其在SECC基體中主要依靠自身的高抗拉強度、高彈性模量發(fā)揮作用, PE/SECC的初裂應(yīng)力比PVA/SECC低, 可能是由于PE纖維/基體間的化學(xué)黏結(jié)不足或纖維團聚導(dǎo)致, 后文將通過掃描電鏡（SEM）進一步論證.

表4 SECC的單軸拉伸試驗結(jié)果Table 4 Results of uniaxial tensile test of SECC

圖3 SECC的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Tensile stress-strain curves of SECC

對于PVA/SECC：PVA/SECC的極限拉伸應(yīng)力、極限拉伸應(yīng)變均隨PVA纖維體積分數(shù)的降低而降低, 這是由于PVA/SECC的流動度隨纖維體積分數(shù)的增加而降低（見表3）, 且PVA/SECC的流動度比PE/SECC的流動度高出12.4%～25.9%, 這是由于PVA纖維表面經(jīng)涂油處理, 在其體積分數(shù)為1.0%～2.0%時不存在分散性問題, 因此PVA/SECC的拉伸性能與纖維體積分數(shù)呈正相關(guān)；當(dāng)PVA纖維體積分數(shù)降低至1.0%時, 由于纖維橋接能力不足, PVA/SECC失去了應(yīng)變硬化行為, 破壞時僅有單條裂紋（見圖4（a））；與2PVA/SECC和1.5PVA/SECC相 比, 1PVA/SECC的 極限拉伸應(yīng)力分別下降了58.6%、42.5%, 極限拉伸應(yīng)變分別下降了58.7%、44.6%, 兩者下降幅度相近.

圖4 SECC破壞形式Fig.4 Failure modes SECC

SECC拉伸斷面的SEM圖見圖5.由5可見：1PVA/SECC的破壞截面中, PVA纖維均為拉伸破壞；2PVA/SECC與1.5PVA/SECC的破壞截面中, PVA纖維拔出破壞與拉伸破壞同時存在.由此可知, PVA纖維數(shù)量不足, 會導(dǎo)致其破壞形式由部分拉伸破壞變?yōu)槿坷炱茐? 從宏觀上表現(xiàn)為單裂紋破壞.

對 于PE/SECC：2PE/SECC和1PE/SECC的抗拉強度、延性十分接近, 極限拉伸應(yīng)變僅相差0.10%；1.5PE/SECC表現(xiàn)出了飽和多裂縫開展的應(yīng)變硬化行為（圖4（b））, 其極限拉伸應(yīng)變達到3.99%, 與2PE/SECC和1PE/SECC的極限拉伸應(yīng)變相比提高了約487.00%, 這是由于PE纖維為憎水性纖維, 當(dāng)其體積分數(shù)為2.0%時, 在澆筑時較難分散, 導(dǎo)致其在基體中產(chǎn)生了團聚現(xiàn)象（見圖5（d））, 使真正能發(fā)揮橋接作用的纖維數(shù)量與其體積分數(shù)為1.0%時相近（圖5（f））；由于PE纖維自身高強度高彈性模量的特點, 其在基體中的破壞均為拔出破壞（見圖5（c））；破壞截面的PE纖維數(shù)量隨纖維體積分數(shù)的減少而減少.1.5PE/SECC的流動度與2PVA/SECC的流動度最接近, 僅相差約12.4%, 故其在分散性及纖維數(shù)量方面均可達到最優(yōu), 使其拉伸性能最好.

圖5 SECC拉伸斷面的SEM圖Fig.5 SEM images of tensile section of PE/SECC specimens

3 SECC拉伸本構(gòu)模型

3.1 SECC拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分析

由圖3可知, 具有應(yīng)變硬化行為的PVA/SECC、PE/SECC的破壞模式呈現(xiàn)三階段特征：（Ⅰ）線彈性階段SECC的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈線性關(guān)系, 試件表面無裂縫產(chǎn)生；（Ⅱ）穩(wěn)態(tài)開裂（應(yīng)變硬化）階段 隨著荷載的增加, 試件產(chǎn)生第1條裂縫, 在纖維的橋接作用下主裂紋擴展緩慢, 主裂紋擴展的同時, 其他部位產(chǎn)生多條細密裂縫, 在拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線上表現(xiàn)為波動上升；（Ⅲ）軟化階段 拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線不再出現(xiàn)波峰, 并緩慢下降（PE/SECC）, 試件無法繼續(xù)承擔(dān)拉伸荷載, 從主裂紋處破壞.與PE/SECC相比, PVA/SECC的軟化段下降更迅速.

3.2 模型建立

以 往 的 研 究[9-10, 16-17］通 常 將ECC的 拉 伸 本 構(gòu) 模型簡化為雙線模型（見圖6（a））, 該模型將極限拉伸應(yīng)力σu處定義為試件破壞點, 在此處取極限拉伸應(yīng)變εu.由于SECC試件的極限拉伸應(yīng)力σu與極限拉伸應(yīng)變εu不在同一個點, 故雙線模型并不適用.若將該模型用于預(yù)測SECC的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線, 則會造成承載力過剩的問題.以1.5PE/SECC為例（見圖6（b））, 將1.5PE/SECC單軸拉伸試驗曲線的極限拉伸應(yīng)力點（2.00%, 2.78 MPa）作為試件破壞點, 則2.00%極限拉伸應(yīng)變后半段的曲線將作為軟化段被忽略, 顯然與實際情況不符, 后半段曲線仍具有部分承載力.

圖6 ECC的雙線模型及其在1.5PE/SECC中的應(yīng)用Fig.6 Bilinear models of ECC and its application in 1.5PE/SECC

基于上述原因, 本文提出了新的SECC拉伸本構(gòu)模型：

式中：εcr、εp分別為初裂應(yīng)變、極限拉伸應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變；k為強化系數(shù),為衰減系數(shù).

3.3 模型參數(shù)分析

3.3.1 定義初裂點

進行單軸拉伸試驗時, 由于安裝夾具及試驗機夾頭夾緊夾具時可能會造成試件中心軸線偏離加載方向, 導(dǎo)致初始偏心, 造成實測初裂荷載值偏低.因此, 本文將線彈性階段與應(yīng)變硬化階段中的強化段擬合所得直線的交點定義為名義初裂點[18］.

3.3.2 穩(wěn)態(tài)開裂階段

因試件到達軟化階段時已完全失去承載力, 故在SECC的拉伸本構(gòu)模型中將其忽略.根據(jù)Li[11］的研究, 穩(wěn)態(tài)開裂應(yīng)力σss由ECC的裂紋橋接應(yīng)力σc和開裂應(yīng)力水平σfc估算得到.試件在單軸拉伸荷載下, 在初始缺陷尺寸最大處開裂, 第1條裂紋開裂后, 纖維提供橋接余能, 裂紋橋接應(yīng)力σc向缺陷尺寸較小處傳遞, 纖維再提供橋接余能, 如此反復(fù)直至主裂紋貫穿整個試件截面, 試件破壞.

本文SECC的裂紋橋接應(yīng)力σc達到峰值后并未像傳統(tǒng)的ECC軟化后下降, 而是波動下降, 即仍能產(chǎn)生裂紋并具有一定的承載力.這是由于荷載達到峰值時, 主裂紋仍未貫穿試件橫截面, 導(dǎo)致其仍能承擔(dān)拉伸荷載, 并具有穩(wěn)態(tài)開裂行為, 與峰前拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不同的是, 峰后拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線是波動下降的.這可能是由于荷載達到峰值后, 試件多處纖維發(fā)生拔出破壞, 纖維/基體間的摩擦黏結(jié)強度τ下降, 導(dǎo)致復(fù)合材料的裂紋橋接應(yīng)力σc下降.

將SECC拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線中的應(yīng)變硬化階段分為強化段與軟化段, 強化段為初裂應(yīng)力至極限拉伸應(yīng)力對應(yīng)的曲線, 軟化段為極限拉伸應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變至極限拉伸應(yīng)變對應(yīng)的曲線, 并將其簡化為線性關(guān)系, 結(jié)果見圖7（圖中σt為SECC極限應(yīng)變對應(yīng)的拉伸應(yīng)力）.SECC拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線中的強化段表現(xiàn)為波動上升, 軟化段表現(xiàn)為波動下降, 下降趨勢較為平緩, 試件具有充足的承載力, 仍能產(chǎn)生多縫開裂行為.強化段引入強化系數(shù)k, 表征纖維對SECC拉伸應(yīng)力的增強幅度；軟化段引入衰減系數(shù)α, 表征SECC在拉伸荷載作用下達到其極限拉伸應(yīng)力后, SECC裂紋橋接能力的衰減.SECC強化段、軟化段的拉伸本構(gòu)關(guān)系可分別表示為：

圖7 SECC受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線簡化模型Fig.7 Simplified tensile stress-strain curve of SECC

采用最小二乘法對具有應(yīng)變硬化行為試件的試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析, 得到k、α, 結(jié)果見表5.由表5可見：不同纖維類型及體積分數(shù)對SECC拉伸性能的強化程度不同.強化段應(yīng)變Δε相同的情況下,k值越大, 纖維對SECC強化段拉伸應(yīng)力Δσ的提升越大；軟化段應(yīng)變Δε相同的情況下,α值越大, SECC在拉伸荷載作用下達到其極限拉伸應(yīng)力后, 其軟化段拉伸應(yīng)力Δσ衰減越快.對于PVA/SECC, 其最優(yōu)纖維體積分數(shù)為2.0%, 故建議取k=531.97,α=0.494；對于PE/SECC, 其最優(yōu)纖維體積分數(shù)為1.5%, 故建議取k=44.49,α=0.477.在本文研究范圍內(nèi), 強化系數(shù)隨纖維體積分數(shù)的減小而減小, 衰減系數(shù)隨纖維體積分數(shù)的減小而增大.而1.5PE/SECC的強化系數(shù)小于1PE/SECC, 這可能是由于其初裂應(yīng)力較高, 導(dǎo)致其強化段較為平緩, 也正因如此, 其強化段的總應(yīng)變增大, 即微裂紋數(shù)量增多, 形成穩(wěn)態(tài)開裂, 使其最終的極限拉伸應(yīng)變增大, 這與前文的試驗結(jié)果相一致.

表5 強化系數(shù)k和衰減系數(shù)α的取值Table 5 Values of strengthening coefficient k and attenuation coefficient α

3.4 模型驗證

為驗證本文提出的SECC拉伸本構(gòu)模型, 將模擬拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗曲線進行對比, 結(jié)果見圖8；將初裂應(yīng)力、極限拉伸應(yīng)力的計算值T與試驗值C進行對比, 結(jié)果見表6（表中R=T/C）.由圖8、表6可見：本文提出的SECC拉伸本構(gòu)模型可較好地預(yù)測其拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.

由于2PVA/SECC和2PE/SECC的初裂點與極限拉伸應(yīng)力對應(yīng)的點十分接近, 2PE/SECC-2的初裂點甚至與極限拉伸應(yīng)力點重合（見圖8（c））, 即強化段應(yīng)變過?。éう炮吔?）, 故其初裂應(yīng)力的計算值誤差較大（見表6）, 無論是雙線模型還是三線模型, 均不適用于這些試件.這是由于其極限拉伸應(yīng)變均遠小于ECC對極限拉伸應(yīng)變?yōu)?.00%的基本需求, 極限拉伸應(yīng)變過低, 雖然試件能產(chǎn)生小范圍（0%～0.75%）的應(yīng)變硬化行為, 但在強化段難以形成穩(wěn)態(tài)開裂, 故難以依靠軟化段來提高其延性.綜上所述, 本文提出的SECC拉伸本構(gòu)模型可用于反映單軸拉伸荷載下具有穩(wěn)態(tài)開裂行為SECC的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.

圖8 SECC拉伸本構(gòu)模型模擬結(jié)果與試驗曲線對比Fig.8 Comparison between modified results from tensile constitutive model and test curves of SECC

表6 SECC試驗值與計算值對比Table 6 Comparison between test values and calculated values of SECC

4 結(jié)論

（1）聚乙烯醇（PVA）纖維、聚乙烯（PE）纖維海砂工程水泥復(fù)合材料（PVA/SECC、PE/SECC）的最優(yōu)纖維體積分數(shù)分別為2.0%、1.5%.纖維體積分數(shù)為1.5%的PE/SECC表現(xiàn)出飽和多縫開裂的應(yīng)變硬化行為, 延性可達到3.99%, 與2PE/SECC和1PE/SECC相比提高約487.00%.

（2）PVA/SECC與PE/SECC的流動度均隨纖維體積分數(shù)的增加而降低, PVA/SECC的流動度比PE/SECC的流動度高12.4%～25.9%；纖維體積分數(shù)為1.5%的PE/SECC流動度與PVA/SECC的流動度最接近.

（3）本文提出將SECC應(yīng)變硬化階段分為強化段與軟化段, 以解決傳統(tǒng)ECC雙線模型在SECC中應(yīng)用所造成的承載力過剩問題.建立的SECC拉伸本構(gòu)模型與試驗結(jié)果基本吻合, 但該模型不適用于無穩(wěn)態(tài)開裂行為的SECC.