基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的井震聯(lián)合儲(chǔ)層橫向孔隙度預(yù)測方法

韓宏偉， 劉浩杰， 桑文鏡， 魏國華， 韓智穎， 袁三一*

1 中國石化集團(tuán)公司勝利油田物探研究院， 東營 257000 2 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102249

0 引言

孔隙度是描述儲(chǔ)層巖性、物性和含油氣性特征的重要參數(shù)之一.準(zhǔn)確預(yù)測孔隙度有利于開展甜點(diǎn)區(qū)域優(yōu)選、油氣儲(chǔ)量估算、井網(wǎng)井位設(shè)計(jì)、油藏?cái)?shù)值模擬等工作(Angeleri and Carpi，1982；Doyen，1988；Leite and Vidal，2011).根據(jù)不同的地球物理探測和觀測技術(shù)，孔隙度預(yù)測方法主要包括巖石物理實(shí)驗(yàn)測量、測井解釋和井震聯(lián)合預(yù)測三類.巖石物理實(shí)驗(yàn)測量常采用氦氣法和高壓壓汞法等測得巖心孔隙度(韓學(xué)輝等，2021).測井解釋主要采用經(jīng)驗(yàn)公式、三孔隙度模型、交會(huì)圖、巖石物理模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法構(gòu)建孔隙度與密度、補(bǔ)償中子、聲波時(shí)差、自然伽馬、泥質(zhì)含量、地層電阻率等敏感參數(shù)之間的計(jì)算模型(Archie，1942；Xu and White，1996；Khaksar and Griffiths，1998；李宏兵等，2019；安鵬等，2019).這兩類方法能實(shí)現(xiàn)精確測量巖心段或全井段孔隙度，但無法有效外推獲得井間孔隙度.

井震聯(lián)合儲(chǔ)層孔隙度預(yù)測的理論基礎(chǔ)是地震波在地層中的傳播速度與巖石孔隙度和泥質(zhì)含量等有關(guān)(Wyllie et al.，1956；Klimentos and McCann，1990).因此，整合地震和測井?dāng)?shù)據(jù)在數(shù)據(jù)覆蓋范圍、縱橫向分辨率等方面的各自優(yōu)勢，能較好地預(yù)測出儲(chǔ)層孔隙度的空間分布.井震聯(lián)合預(yù)測方法主要是基于不同的地震屬性直接或間接地預(yù)測孔隙度.根據(jù)利用的地震屬性和實(shí)現(xiàn)過程的差異，先后發(fā)展出疊后單屬性預(yù)測、疊后多屬性融合、疊前多屬性融合三類孔隙度預(yù)測方法.疊后單屬性預(yù)測方法一般是基于經(jīng)驗(yàn)公式和巖石模型等方式進(jìn)一步線性或非線性地轉(zhuǎn)化疊后波阻抗反演結(jié)果(或速度及聲波時(shí)差)為儲(chǔ)層孔隙度(Angeleri and Carpi，1982；de Buyl et al.，1988).或考慮地震垂直走時(shí)和儲(chǔ)層孔隙度的橫向變化的空間相關(guān)性，采用協(xié)同克里金等地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)技術(shù)進(jìn)行儲(chǔ)層建模并生成孔隙度模型(Doyen，1988；Moon et al.，2016).疊后多屬性融合預(yù)測方法采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)模擬等技術(shù)直接映射優(yōu)選的地震屬性組合為儲(chǔ)層孔隙度.Hampson等(2001)通過多元逐步線性回歸分析優(yōu)選與預(yù)測目標(biāo)參數(shù)相關(guān)性最好的地震屬性組合，并結(jié)合兩個(gè)應(yīng)用實(shí)例說明概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于多元線性回歸能更好表達(dá)地震屬性與孔隙度之間的非線性關(guān)系，進(jìn)而提高預(yù)測的可靠性.Leite和Vidal(2011)研究了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合自然伽馬數(shù)據(jù)體和遞推反演得到的阻抗數(shù)據(jù)體的三維孔隙度預(yù)測方法.

相比于疊后地震數(shù)據(jù)，疊前地震數(shù)據(jù)的振幅隨偏移距變化(AVO)特征包含著更為豐富的儲(chǔ)層巖性、物性與流體信息.因此，理論上疊前數(shù)據(jù)預(yù)測儲(chǔ)層物性參數(shù)有利于提高預(yù)測準(zhǔn)確性和可靠性，降低多解性.疊前多屬性融合預(yù)測方法依托疊前同步反演和多屬性融合兩大技術(shù)，通過疊前反演獲得與孔隙度有較好相關(guān)性、包含更多反映儲(chǔ)層物性特征的疊前彈性參數(shù)(如縱橫波速度、縱橫波速度比、縱橫波阻抗、密度、楊氏模量、泊松比等).隨后優(yōu)選并組合疊前AVO屬性(如截距、梯度等)、疊后地震屬性(如振幅、頻率、波形三大類等)和疊前彈性參數(shù)中的一類或多類參數(shù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)模擬等多屬性擬合技術(shù)建立基于優(yōu)選屬性的孔隙度預(yù)測模型(AlMuhaidib et al.，2012).韓宏偉等(2021)系統(tǒng)地總結(jié)了地震儲(chǔ)層預(yù)測技術(shù)表征孔隙度等儲(chǔ)層參數(shù)的原理與應(yīng)用案例.

現(xiàn)有的井震聯(lián)合儲(chǔ)層孔隙度預(yù)測方法要解決的核心問題是如何優(yōu)選出與孔隙度相關(guān)的地震屬性以及提高彈性參數(shù)預(yù)測精度.人工智能技術(shù)可以間接解決上述兩個(gè)核心問題，為從地震數(shù)據(jù)中自動(dòng)提取、優(yōu)化和組合地震屬性來直接預(yù)測孔隙度提供了新的可行性途徑.近幾年來，深度學(xué)習(xí)在地球物理勘探領(lǐng)域的應(yīng)用逐步從地震資料處理、解釋延伸到彈性參數(shù)反演、儲(chǔ)層參數(shù)預(yù)測等方面(Yuan et al.，2018，2022；Sang et al.，2021；Song et al.，2021；王迪等，2021).以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)為主的不同類型深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也開始逐漸應(yīng)用于儲(chǔ)層孔隙度等物性參數(shù)預(yù)測任務(wù).目前，這類智能建模方法在多測井曲線擬合井點(diǎn)位置的孔隙度方面研究較多，在井震聯(lián)合直接預(yù)測儲(chǔ)層橫向孔隙度方面研究相對(duì)較少.在預(yù)測孔隙度曲線方面，考慮到測井?dāng)?shù)據(jù)是反映不同地質(zhì)時(shí)期地層沉積特征的局部相關(guān)的時(shí)間序列，眾多學(xué)者采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立多種敏感的測井參數(shù)轉(zhuǎn)換為孔隙度的非線性映射，以實(shí)現(xiàn)孔隙度建模與預(yù)測(安鵬等，2019；宋輝等，2019；王俊等，2020；Chen et al.，2020).相比于全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多元線性回歸分析等方法只考慮來自同一深度點(diǎn)(或時(shí)間采樣點(diǎn))的測井曲線之間的相互聯(lián)系，考慮測井曲線漸變沉積規(guī)律和前后關(guān)聯(lián)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測精度和魯棒性.在井震聯(lián)合儲(chǔ)層橫向孔隙度直接預(yù)測方面，Das和Mukerji(2020)采用端到端卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)，從疊前地震數(shù)據(jù)預(yù)測出孔隙度.Feng等(2020)整合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與褶積模型搭建物理約束的混合網(wǎng)絡(luò)，模擬地震反演和正演過程開展無監(jiān)督孔隙度預(yù)測.該方法不需要大量的標(biāo)簽數(shù)據(jù)，適合緩解地震測井?dāng)?shù)據(jù)不均衡引起的油氣小樣本問題.但是該方法依賴于準(zhǔn)確的低頻信息和震源子波信息參與混合網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練.

為減少低頻模型對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測孔隙度的影響，并緩解基于有監(jiān)督學(xué)習(xí)范式下的智能化孔隙度預(yù)測結(jié)果橫向連續(xù)性差的問題，本文提出一種基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的井震聯(lián)合儲(chǔ)層橫向孔隙度預(yù)測方法.該方法基于雙向門控遞歸單元(Bi-GRUs)構(gòu)建由編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)組成的孔隙度預(yù)測混合網(wǎng)絡(luò)(Cho et al.，2014).其中，編碼網(wǎng)絡(luò)模擬地震反演及巖石物理建模過程，轉(zhuǎn)化輸入疊后地震數(shù)據(jù)為孔隙度；解碼網(wǎng)絡(luò)建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的正演模型，實(shí)現(xiàn)孔隙度非線性映射為生成地震數(shù)據(jù).此外，非井旁地震道在每次迭代過程中隨機(jī)引入混合網(wǎng)絡(luò)參與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.通過整合井位置的地震數(shù)據(jù)和(偽)測井?dāng)?shù)據(jù)及非井位置的地震數(shù)據(jù)開展半監(jiān)督學(xué)習(xí)，有望既保證預(yù)測孔隙度的精度，同時(shí)通過地震波形匹配間接保證孔隙度結(jié)果的橫向連續(xù)性，獲得高精度的儲(chǔ)層孔隙度模型.

1 方法原理

本小節(jié)首先回顧基于有監(jiān)督學(xué)習(xí)構(gòu)建孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的基本思想.之后介紹本文提出的半監(jiān)督井震聯(lián)合孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的主要原理，包括網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)、目標(biāo)函數(shù)和實(shí)現(xiàn)過程等.最后介紹合成數(shù)據(jù)集的生成過程，該數(shù)據(jù)集用于后續(xù)測試的網(wǎng)絡(luò)智能建模與結(jié)果定量評(píng)價(jià).

1.1 有監(jiān)督孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)

隨著以深度學(xué)習(xí)為代表的人工智能技術(shù)逐漸用于求解高分辨率處理、波阻抗反演、層析反演、全波形反演、彈性參數(shù)反演等反問題，儲(chǔ)層物性參數(shù)智能反演也開始受到重視(Araya-Polo et al.，2018；Kim and Nakata，2018；Alfarraj and AlRegib，2018，2019；Biswas et al.，2019；Gu et al.，2019；Russell，2019；Sun and Alkhalifah，2020；Aleardi and Salusti，2021).目前，通過學(xué)習(xí)由地震數(shù)據(jù)和目標(biāo)參數(shù)構(gòu)成的訓(xùn)練樣本對(duì)建立有監(jiān)督儲(chǔ)層參數(shù)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)是一種常用的儲(chǔ)層參數(shù)智能反演方法(Alfarraj and AlRegib，2019).在有監(jiān)督學(xué)習(xí)框架下，本質(zhì)上孔隙度等物性參數(shù)的智能反演與其他儲(chǔ)層參數(shù)反演類似.其實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是理論上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能直接建立地震數(shù)據(jù)到任意目標(biāo)參數(shù)的非線性映射關(guān)系，通過梯度下降迭代優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)而逼近目標(biāo)解；實(shí)現(xiàn)的物理基礎(chǔ)是不同類型的地球物理數(shù)據(jù)從不同角度刻畫地下相同目標(biāo)地質(zhì)體，它們之間具有內(nèi)在的物理關(guān)聯(lián)和相似的響應(yīng)特征.

地層通常遵從漸變的沉積規(guī)律，局部地層性質(zhì)是近似且有關(guān)聯(lián)的.因此，連續(xù)記錄的地震或測井?dāng)?shù)據(jù)在不同時(shí)刻或不同深度獲得的響應(yīng)與其附近響應(yīng)存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)和局部相似，綜合反映了周圍地層的性質(zhì).基于以上分析，地震記錄和測井曲線都可以視為內(nèi)部關(guān)聯(lián)、局部依賴的序列數(shù)據(jù).在語音識(shí)別和文本分類等自然語言處理場景中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)已被廣泛應(yīng)用于解決序列建模問題(Hochreiter and Schmidhuber，1997；Chorowski et al.，2014).在地震勘探領(lǐng)域的彈性參數(shù)反演和物性參數(shù)預(yù)測等方面，不少學(xué)者通過比較前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能發(fā)現(xiàn)，后者更適合準(zhǔn)確預(yù)測儲(chǔ)層參數(shù)的變化趨勢和局部細(xì)節(jié)(安鵬等，2019；王俊等，2020).相比于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RNN能記憶上一時(shí)刻隱藏層學(xué)到的信息，并利用該歷史信息影響當(dāng)前時(shí)刻隱藏層的輸出.但是，常規(guī)RNN由于不同時(shí)刻信息的長距離依賴容易出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸的問題, 導(dǎo)致其難以訓(xùn)練獲得較精準(zhǔn)的網(wǎng)絡(luò)模型.而雙向門控遞歸單元(Bi-GRUs)通過更新門和重置門靈活決定前一時(shí)刻隱層信息的記憶或遺忘，緩解常規(guī)RNN模型難以優(yōu)化更新的問題.此外，其能避免常規(guī)RNN信息狀態(tài)的單向傳遞，采用兩個(gè)方向相反的單向門控遞歸單元(GRU)實(shí)現(xiàn)信息的正向和反向傳播，使得當(dāng)前時(shí)刻的輸出由當(dāng)前時(shí)刻之前和之后的隱層信息共同決定.這一工作機(jī)制使得其在預(yù)測某一時(shí)間點(diǎn)或深度點(diǎn)的孔隙度時(shí)能考慮局部相鄰的地震或測井模式，獲得更能反映地層變化規(guī)律的孔隙度結(jié)果.因此，本文采用Bi-GRUs作為構(gòu)建孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的基本單元.以GRU為例，其內(nèi)部細(xì)胞結(jié)構(gòu)是由重置門、更新門和tanh激活函數(shù)三者構(gòu)成的.重置門和更新門的輸出值都與當(dāng)前時(shí)刻的輸入和上一時(shí)刻的隱層輸出有關(guān)，且更新門輸出值越小，歷史狀態(tài)信息對(duì)當(dāng)前時(shí)刻GRU輸出結(jié)果的影響程度越小.由于Bi-GRUs的工作原理不是本文研究重點(diǎn)，更多的原理介紹參考Cho等(2014)、Alfarraj和AlRegib(2019)和Yuan等(2022).

有監(jiān)督孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)(圖1a，以下簡稱為有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò))一般包括輸入層、隱藏層和輸出層三個(gè)部分.輸入層和輸出層分別是單道地震記錄和網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的孔隙度曲線.為與后面的半監(jiān)督孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)形成對(duì)比，中間隱藏層由4個(gè)雙向門控遞歸單元和1個(gè)全連接層構(gòu)成.有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)主要通過成對(duì)的地震記錄和孔隙度曲線進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，該過程可以視為一種廣義的聯(lián)合疊后地震反演與巖石物理模型的建模流程，即模擬地震數(shù)據(jù)到彈性參數(shù)，彈性參數(shù)到物性參數(shù)的物理反演過程，實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)直接轉(zhuǎn)化為孔隙度.有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)(簡記為E)通過反向傳播算法不斷更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，減小網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與孔隙度標(biāo)簽之間的差異，其差異使用如下目標(biāo)函數(shù)LE計(jì)算測井監(jiān)督損失：

(1)

其中，N為訓(xùn)練樣本或標(biāo)簽的數(shù)量，Si和Pori分別為第i個(gè)地震道曲線、第i個(gè)孔隙度曲線，θE為有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)E的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，E(Si;θE)為網(wǎng)絡(luò)E預(yù)測的孔隙度結(jié)果.

通過迭代最小化目標(biāo)函數(shù)，最終得到的有監(jiān)督孔隙度預(yù)測模型能實(shí)現(xiàn)從單道地震記錄預(yù)測出最佳的單道孔隙度曲線.但是，由于該逐道反演過程沒有考慮儲(chǔ)層的橫向變化，特別是在預(yù)測的單道孔隙度結(jié)果出現(xiàn)較大偏差時(shí)，預(yù)測孔隙度剖面的橫向連續(xù)性差.

1.2 半監(jiān)督孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)

為緩解常見的有監(jiān)督學(xué)習(xí)孔隙度預(yù)測方法存在著信息利用不足、預(yù)測結(jié)果連續(xù)性差等問題，本文提出一種基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的孔隙度預(yù)測方法.該半監(jiān)督孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)(圖1b，以下簡稱半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò))是由編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)組成的混合網(wǎng)絡(luò).編碼網(wǎng)絡(luò)與上一小節(jié)有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)保持一致(編碼網(wǎng)絡(luò)也簡記為E)，也是由4個(gè)雙向門控循環(huán)單元和1個(gè)全連接層構(gòu)成；而解碼網(wǎng)絡(luò)D與編碼網(wǎng)絡(luò)E采用相同的網(wǎng)絡(luò)模塊.E和D的區(qū)別在于各自的輸入、輸出和網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部權(quán)重與偏置不同，E的輸入是單道地震記錄，輸出是預(yù)測的孔隙度曲線；D的輸入是E預(yù)測的孔隙度曲線，輸出是生成的地震記錄.以編碼網(wǎng)絡(luò)E為例，E中不同隱層的雙向門控遞歸單元通過更新候選隱層狀態(tài)和隱層狀態(tài)實(shí)現(xiàn)從輸入地震數(shù)據(jù)或上一隱層輸出進(jìn)一步提取高維的多水平特征，不同水平特征最終通過線性回歸層加權(quán)輸出得到期望的孔隙度曲線.預(yù)測的孔隙度進(jìn)一步進(jìn)入解碼網(wǎng)絡(luò)D正演生成地震數(shù)據(jù).

圖1 井震聯(lián)合儲(chǔ)層孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)(a) 有監(jiān)督孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)； (b) 半監(jiān)督孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò).Fig.1 Reservoir porosity prediction network via seismic and well logs integration(a) Supervised porosity prediction network； (b) Semi-supervised porosity prediction network.

實(shí)際工區(qū)稀疏分布的測井?dāng)?shù)據(jù)和稠密采集的地震數(shù)據(jù)導(dǎo)致智能化儲(chǔ)層參數(shù)預(yù)測面臨著數(shù)據(jù)不均衡引起的油氣小樣本問題.即稀疏的井點(diǎn)位置可以生成地震測井標(biāo)簽樣本對(duì)；而眾多的非井點(diǎn)位置只有無標(biāo)簽的地震數(shù)據(jù).為盡可能充分利用地震和測井信息保證井間孔隙度預(yù)測效果，本文提出的半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)除使用有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)中有限的成對(duì)井旁地震道和測井標(biāo)簽外，還采用眾多的非井旁地震道共同構(gòu)建孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，即聯(lián)合少量的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)和眾多的無標(biāo)簽數(shù)據(jù)開展半監(jiān)督學(xué)習(xí)預(yù)測孔隙度.半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)在每次迭代優(yōu)化的過程中，首先利用少量的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)融合窄帶地震數(shù)據(jù)和寬帶測井?dāng)?shù)據(jù)這兩種不同尺度信息，同時(shí)建立地震數(shù)據(jù)到孔隙度的編碼網(wǎng)絡(luò)和孔隙度到生成地震數(shù)據(jù)的解碼網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)算井旁地震道數(shù)據(jù)匹配損失和測井監(jiān)督損失.接著進(jìn)一步在當(dāng)前迭代周期內(nèi)隨機(jī)地從地震剖面上選擇選取N個(gè)非井位置的地震記錄作為無標(biāo)簽數(shù)據(jù)依次通過編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)而參與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與優(yōu)化.非井旁地震道由于缺少真實(shí)測井標(biāo)簽而無法采用測井監(jiān)督損失評(píng)估其對(duì)應(yīng)的孔隙度預(yù)測效果, 因此只采用非井旁地震數(shù)據(jù)匹配損失間接保證非井位置的孔隙度預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確而且穩(wěn)定，不易受到地震振幅特征變化而出現(xiàn)較大偏差.井旁地震道數(shù)據(jù)匹配損失、測井監(jiān)督損失和非井旁地震數(shù)據(jù)匹配損失三項(xiàng)構(gòu)成半監(jiān)督混合網(wǎng)絡(luò)的總損失.每次迭代過程計(jì)算出總損失后再通過反向傳播實(shí)現(xiàn)梯度更新并進(jìn)入到下一次迭代，當(dāng)訓(xùn)練集和驗(yàn)證集損失都收斂到極小值后，完成半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練.由于半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)中編碼網(wǎng)絡(luò)與有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同，其目標(biāo)函數(shù)也都是公式(1)；解碼網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)LD為：

(2)

其中，S′i為第i個(gè)非井位置的地震記錄曲線，θD為解碼網(wǎng)絡(luò)D的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，D(E(Si;θE);θD)和D(E(S′i;θE);θD)分別為Si、S′i通過混合網(wǎng)絡(luò)后生成的地震數(shù)據(jù).解碼網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)中的第一、二項(xiàng)分別用于計(jì)算井旁地震道和非井旁地震道的地震數(shù)據(jù)匹配損失.此外，不同迭代次數(shù)下的非井旁地震道是從原始地震數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇的，以保證網(wǎng)絡(luò)較好地適應(yīng)不同波形特征預(yù)測出精確的孔隙度.混合網(wǎng)絡(luò)的總目標(biāo)函數(shù)Ltotal為：

Ltotal=LE+λLD，

(3)

其中，λ為正則化參數(shù)，用于控制地震數(shù)據(jù)匹配程度對(duì)孔隙度預(yù)測效果的影響.當(dāng)λ=0，公式(3)與公式(1)等價(jià)，即有監(jiān)督學(xué)習(xí)范式是半監(jiān)督學(xué)習(xí)范式的一種特例.本文提出的半監(jiān)督孔隙度預(yù)測方法擯棄了彈性參數(shù)反演、屬性優(yōu)選等復(fù)雜過程，編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)在地震數(shù)據(jù)匹配損失和孔隙度估計(jì)損失的聯(lián)合監(jiān)督下同時(shí)迭代優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)從地震數(shù)據(jù)直接定量預(yù)測地下儲(chǔ)層孔隙度參數(shù)的空間分布，而且保證預(yù)測孔隙度能通過解碼網(wǎng)絡(luò)“正演”生成逼近真實(shí)的地震數(shù)據(jù).

1.3 合成數(shù)據(jù)集生成

為證明本文提出的方法預(yù)測孔隙度的有效性，選取常用的Marmousi模型(Martin et al.，2006)進(jìn)行測試.圖2a為通過速度模型導(dǎo)出的孔隙度模型，其模擬地層的巖性以泥巖為主，還含有部分砂巖、泥灰?guī)r和鹽巖.模型中部從淺到深依次經(jīng)過三條大斷裂、一個(gè)泥灰?guī)r背斜、一個(gè)不整合面、一個(gè)楔形真空鹽巖層和一個(gè)泥巖背斜地層.圖2b為阻抗導(dǎo)出的反射系數(shù)與震源子波正演生成的無噪合成地震數(shù)據(jù).震源子波的主頻為35 Hz，采樣間隔為1 ms.圖2c為在圖2b基礎(chǔ)上添加隨機(jī)噪聲得到的含噪合成地震數(shù)據(jù)，噪信比為0.3(噪聲與地震信號(hào)的能量之比).

圖2 用于孔隙度預(yù)測的合成數(shù)據(jù)集(a) 孔隙度模型； (b) 無噪合成地震數(shù)據(jù)； (c) 含噪合成地震數(shù)據(jù).Fig.2 The synthetic dataset for porosity prediction(a) Porosity model； (b) Noise-free synthetic seismic data； (c) Noisy synthetic seismic data.

選取孔隙度模型和無噪合成地震剖面中的部分?jǐn)?shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，無噪和含噪合成地震剖面作為測試數(shù)據(jù)，孔隙度模型作為參考標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)有監(jiān)督和半監(jiān)督孔隙度預(yù)測方法的優(yōu)劣.評(píng)價(jià)指標(biāo)采用相對(duì)誤差(R)和相關(guān)系數(shù)(CC)兩種.相對(duì)誤差定義為：

(4)

其中，X和X′分別為真實(shí)孔隙度模型和預(yù)測孔隙度結(jié)果，m和n分別為孔隙度模型或預(yù)測孔隙度結(jié)果的時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)和道數(shù).相關(guān)系數(shù)定義為：

(5)

其中，X為真實(shí)孔隙度模型(或觀測地震數(shù)據(jù))，X′為預(yù)測孔隙度結(jié)果(或生成地震數(shù)據(jù))，Cov(X,X′)、Var[X]和Var[X′]分別為X與X′之間的協(xié)方差、X的方差和X′的方差.

2 例子

2.1 數(shù)值模型測試

本小節(jié)采用Marmousi模型進(jìn)行方法測試與評(píng)價(jià).訓(xùn)練有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)時(shí)，訓(xùn)練集由隨機(jī)抽取的8條地震記錄及其相應(yīng)的孔隙度曲線(圖2b和圖2a中的黑線)構(gòu)成，驗(yàn)證集由等間隔抽取的6條地震記錄及其對(duì)應(yīng)的孔隙度曲線(圖2b和圖2a中的紅線)組成，測試集由無噪地震數(shù)據(jù)(圖2b)、含噪地震數(shù)據(jù)(圖2c)和真實(shí)孔隙度模型(圖2a)形成.三個(gè)數(shù)據(jù)集中每條地震記錄或孔隙度曲線的大小都為750×1.訓(xùn)練半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)時(shí)，驗(yàn)證集和測試集與有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)使用的保持一致，訓(xùn)練集為成對(duì)的地震記錄和孔隙度曲線(圖2b和圖2a中的黑線，即有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集)及非井旁地震道.在半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的不同迭代訓(xùn)練周期內(nèi)，其訓(xùn)練集中的非井旁地震道是利用不同種子數(shù)隨機(jī)生成的，而有標(biāo)簽數(shù)據(jù)對(duì)始終維持不變，即用于訓(xùn)練半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)簽數(shù)據(jù)遠(yuǎn)多于有標(biāo)簽數(shù)據(jù).此外，不同數(shù)據(jù)集中的地震數(shù)據(jù)和孔隙度都采用Z-score歸一化進(jìn)行預(yù)處理：

(6)

在訓(xùn)練數(shù)據(jù)、優(yōu)化器、目標(biāo)函數(shù)和反向傳播算法等的共同作用下，有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)通過預(yù)先設(shè)定最大迭代次數(shù)完成初步學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，通過繪制損失曲線觀察訓(xùn)練損失和驗(yàn)證損失是否同時(shí)收斂到極小值，若沒有則調(diào)整最大迭代次數(shù)直至二者都滿足收斂條件.最終確定最大迭代次數(shù)設(shè)置為300次時(shí)可以獲得最優(yōu)的有監(jiān)督孔隙度預(yù)測模型，對(duì)應(yīng)的損失曲線見圖3.之后推廣到歸一化后的無噪地震數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果采用公式(6)中的均值和方差反歸一化處理化后得到最終預(yù)測的孔隙度(圖4a).孔隙度預(yù)測結(jié)果與真實(shí)孔隙度模型(圖2a)的相關(guān)系數(shù)和相對(duì)誤差分別為0.9616和2.59%，表明預(yù)測結(jié)果整體精度較高.網(wǎng)絡(luò)單道反演預(yù)測得到的孔隙度在淺部橫向連續(xù)性較好，這是因?yàn)榭紫抖饶Ｐ驮跍\部(小于0.25 s的部分)地層起伏較小，橫向變化較為緩慢，且淺部傾斜地層、褶皺和斷層內(nèi)的孔隙度整體變化也較小.而孔隙度模型在大于0.25 s的中深部地層起伏較大，發(fā)育有陡傾角的斷層和背斜等，且孔隙度在中深度部的局部差異較大.導(dǎo)致有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)在背斜等復(fù)雜構(gòu)造位置推廣能力相對(duì)較差，因而預(yù)測結(jié)果的橫向連續(xù)性會(huì)變差，局部出現(xiàn)明顯的預(yù)測偏差.其原因可能是對(duì)應(yīng)位置的低頻成分難以準(zhǔn)確估計(jì).可以考慮學(xué)習(xí)相對(duì)孔隙度、加入孔隙度初始模型參與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、多道地震數(shù)據(jù)預(yù)測單道孔隙度等方式緩解該問題.此外，若采用不同隨機(jī)種子為有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)設(shè)置不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化狀態(tài)，以此建立的多個(gè)有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出多個(gè)孔隙度模型，取不同結(jié)果的均值作為統(tǒng)計(jì)性孔隙度預(yù)測結(jié)果也可以緩解該問題.但是，該方式的計(jì)算成本較高.采用傳統(tǒng)模型驅(qū)動(dòng)類方法可以獲得速度或阻抗參數(shù)，再根據(jù)孔隙度與速度或阻抗的巖石物理關(guān)系可以進(jìn)一步獲得預(yù)測的孔隙度結(jié)果.參考She等(2018)的工作，圖4b為采用基于全變分約束阻抗反演方法導(dǎo)出的孔隙度結(jié)果.從定量預(yù)測角度來看，有監(jiān)督方法預(yù)測出更符合真實(shí)模型的孔隙度結(jié)果，其橫向連續(xù)性較傳統(tǒng)方法預(yù)測效果要差一些.其原因是傳統(tǒng)方法使用了初始模型提供測井先驗(yàn)信息.但是，該傳統(tǒng)方法由彈性參數(shù)到孔隙度的二次轉(zhuǎn)換及其方法本身對(duì)地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)的塊狀假設(shè)導(dǎo)致預(yù)測的孔隙度整體出現(xiàn)較大偏差，表現(xiàn)為預(yù)測孔隙度值整體偏小.

圖3 有監(jiān)督孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的損失曲線Fig.3 Loss curves of the supervised porosity prediction network

圖4 智能方法與傳統(tǒng)方法孔隙度預(yù)測結(jié)果對(duì)比(a) 基于有監(jiān)督孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)得到的孔隙度結(jié)果(迭代300次)； (b) 基于疊后波阻抗反演方法導(dǎo)出的孔隙度結(jié)果.Fig.4 Comparison of porosity prediction results between the intelligent method and the traditional method(a) Porosity prediction result via supervised porosity prediction network (300 iterations)； (b) Porosity prediction result derived from the post-stack acoustic impedance inversion method.

在與有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的最大迭代次數(shù)保持一致的情況下，使用提前準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)，其使用(偽)測井?dāng)?shù)據(jù)和(偽)井位置及非(偽)井位置的地震數(shù)據(jù)匹配共同監(jiān)督和質(zhì)控網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程.目標(biāo)函數(shù)(式(3))中地震數(shù)據(jù)匹配項(xiàng)的正則化參數(shù)λ會(huì)影響半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的迭代優(yōu)化方向和孔隙度預(yù)測效果.下面對(duì)比分析不同正則化參數(shù)情況下訓(xùn)練得到的半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)推廣到無噪地震數(shù)據(jù)(圖2b)預(yù)測的孔隙度結(jié)果與有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測孔隙度結(jié)果之間的差異，并討論λ大小對(duì)孔隙度預(yù)測及地震數(shù)據(jù)匹配效果的影響.當(dāng)λ設(shè)置為0時(shí)，半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的孔隙度結(jié)果(圖5a)與有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的孔隙度結(jié)果(圖4a)完全一致，表明此時(shí)兩種網(wǎng)絡(luò)建立的孔隙度預(yù)測模型是基本相同的.由于此時(shí)的地震數(shù)據(jù)匹配項(xiàng)完全沒有起到任何作用，所以預(yù)測孔隙度結(jié)果(圖5a)的精度及橫向連續(xù)性并沒有得到改善，并且其進(jìn)一步通過半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)中的解碼部分生成的地震數(shù)據(jù)(圖5f)與觀測地震數(shù)據(jù)(圖2b)無法匹配，二者的殘差(圖5k)極大.當(dāng)λ設(shè)置較小時(shí)(λ=0.1)，半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的孔隙度結(jié)果(圖5b)相較于圖3的橫向連續(xù)性得到一定改善，但是地震數(shù)據(jù)匹配損失占總損失的比例較小，導(dǎo)致半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)生成的地震數(shù)據(jù)(圖5g)與觀測地震數(shù)據(jù)(圖2b)之間的殘差仍然較大(圖5l).當(dāng)λ設(shè)置較大時(shí)(λ=1.5)，地震數(shù)據(jù)匹配過多地影響孔隙度預(yù)測效果，使得孔隙度結(jié)果(圖5c)中出現(xiàn)了與觀測地震數(shù)據(jù)(圖2b)形態(tài)相似的預(yù)測假象，并且在淺部(0～0.1 s)表現(xiàn)尤為明顯.此時(shí)，生成地震數(shù)據(jù)(圖5h)相比于圖5g進(jìn)一步接近觀測地震數(shù)據(jù).當(dāng)λ設(shè)置合理時(shí)(λ=0.37)，在地震波形控制和測井監(jiān)督的共同作用下，不僅可以獲得比有監(jiān)督方法預(yù)測精度更高且橫向連續(xù)性更好的孔隙度預(yù)測結(jié)果(圖5d)，而且預(yù)測孔隙度通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的“正演模型”(即解碼網(wǎng)絡(luò))可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的地震數(shù)據(jù)匹配(圖5i).以上4組對(duì)照測試與有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)設(shè)置的迭代次數(shù)一致，都為300次.在確定出合適的正則化參數(shù)后，繼續(xù)增加迭代次數(shù)(如增大到1000次)可以進(jìn)一步提高孔隙度預(yù)測結(jié)果(圖5e)的質(zhì)量，同時(shí)進(jìn)一步減小生成地震數(shù)據(jù)(圖5j)與觀測地震數(shù)據(jù)之間的差異(圖5o).對(duì)比圖5a、b及圖4a可以看到，引入地震數(shù)據(jù)匹配約束會(huì)改善孔隙度預(yù)測結(jié)果的橫向連續(xù)性，但需要設(shè)置合理的正則化參數(shù)才能保證預(yù)測準(zhǔn)確性和連續(xù)性的同時(shí)提升.對(duì)比圖5f—j及圖5k—o不難發(fā)現(xiàn)，地震數(shù)據(jù)匹配的好壞可以在一定程度上反映預(yù)測孔隙度剖面的精度，并且通過生成地震數(shù)據(jù)也可以間接判斷預(yù)測孔隙度剖面的橫向連續(xù)性.這是因?yàn)楫?dāng)孔隙度預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)較大偏差時(shí)也會(huì)導(dǎo)致生成的地震記錄不準(zhǔn)確，即預(yù)測孔隙度剖面與生成地震剖面的橫向連續(xù)性具有較強(qiáng)的一致性(如圖5a、f，圖5b、g等).

圖5 基于半監(jiān)督孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)測試得到的孔隙度結(jié)果(a)—(e) 孔隙度預(yù)測結(jié)果； (f)—(j) 孔隙度預(yù)測結(jié)果通過解碼網(wǎng)絡(luò)D生成的地震數(shù)據(jù)； (k)—(o) 生成地震數(shù)據(jù)(f)—(j)與觀測地震數(shù)據(jù)(圖2b)之間的殘差. (a)—(e)對(duì)應(yīng)的正則化參數(shù)分別為0、0.1、1.5、0.37、0.37.此外，(a)—(d)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)都設(shè)置為300次，(e)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)設(shè)置為1000次.Fig.5 Porosity results via the semi-supervised porosity prediction network(a)—(e) Porosity prediction results； (f)—(j) Generated seismic data by inputting the predicted porosity of (a)—(e) into the decoder D，respectively； (k)—(o) Data residual between the generated seismic data of (f)—(j) and the observed seismic data of Fig.2b，respectively. The regularization parameter corresponding to (a)—(e) is set to 0，0.1，1.5，0.37 and 0.37， respectively. In addition, the iterations for (a)—(d) are set to 300，and for (e) are set to 1000.

在直觀對(duì)比圖4和圖5中的預(yù)測孔隙度剖面差異基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)比有監(jiān)督與半監(jiān)督兩種網(wǎng)絡(luò)在盲井位置預(yù)測的單道孔隙度曲線的差異.圖6每個(gè)子圖中的黑線、藍(lán)線和紅線分別表示從真實(shí)孔隙度模型(圖2a)、有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的孔隙度剖面(圖4a)和半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的孔隙度剖面(圖5d)中提取出的來自同一CDP位置的孔隙度曲線.圖6a—c對(duì)應(yīng)的CDP位置分別是16、499和688.在經(jīng)過楔形體及下伏地層(圖6a的橢圓內(nèi))時(shí)，孔隙度曲線出現(xiàn)了急劇增大到固定值后又急劇減小的現(xiàn)象.兩種網(wǎng)絡(luò)都沒有很好地適應(yīng)這種縱向跨度比較大的孔隙度突變，但是半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)相比于有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果略好.在經(jīng)過斷層及背斜等(圖6b、c橢圓內(nèi))區(qū)域時(shí)，半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)比有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)能更好地適應(yīng)局部孔隙度的復(fù)雜變化，說明前者更適用于實(shí)際非均質(zhì)性強(qiáng)的復(fù)雜儲(chǔ)層孔隙度預(yù)測.從圖6可以看出，半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)相比于有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)能提高不同位置的單道孔隙度預(yù)測精度，最終在孔隙度預(yù)測剖面上表現(xiàn)為減小數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的逐道反演引起的橫向不連續(xù)性.

圖6 有監(jiān)督與半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)盲井測試結(jié)果對(duì)比基于第16道(a)、第499道(b)、第668道(c)地震記錄預(yù)測的孔隙度曲線.Fig.6 Comparisons of blind well test via supervised network and semi-supervised networkPredicted porosity curves based on the 16th (a)，499th (b)， and 668th (c) seismic record. Black，blue and red lines represent true supervised network inverted，and semi-supervised network inverted porosity curves，respectively.

實(shí)際地震數(shù)據(jù)在野外采集時(shí)往往由于人為或環(huán)境因素的干擾而受到噪聲污染，為進(jìn)一步說明半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)相比于有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)具有更好的抗噪性.采用與圖4和圖5d分別對(duì)應(yīng)的無噪數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)和半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)直接推廣到含噪合成地震數(shù)據(jù)(圖2c，即模擬的實(shí)際數(shù)據(jù)).此時(shí)，半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測孔隙度剖面(圖7b)比有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測孔隙度剖面(圖7a)更為干凈和連續(xù)，說明前者比后者更適用于低信噪比地震資料.表1統(tǒng)計(jì)了圖4—圖7中所有測試預(yù)測孔隙度剖面與真實(shí)孔隙度剖面之間的相對(duì)誤差和相關(guān)系數(shù)，及半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)生成地震數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的輸入地震數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù).

圖7 有監(jiān)督與半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)含噪測試結(jié)果對(duì)比(迭代300次)(a) 有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)基于含噪地震數(shù)據(jù)(圖2c)得到的孔隙度預(yù)測結(jié)果； (b) 半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)基于含噪地震數(shù)據(jù)(圖2c)得到的孔隙度預(yù)測結(jié)果.Fig.7 Comparisons of noise-tolerance test results via supervised network and semi-supervised network (300 iterations)(a) Predicted porosity result by inputting noisy seismic data of Fig.2c into the supervised network； (b) Predicted porosity result by inputting noisy seismic data of Fig.2c into the semi-supervised network.

表1 不同方法預(yù)測孔隙度結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparisons of porosity prediction results using different methods

Marmousi模型數(shù)據(jù)測試結(jié)果表明：(1)有監(jiān)督或半監(jiān)督孔隙度預(yù)測方法相比于傳統(tǒng)的聯(lián)合地震反演與巖石物理模型的反演方法能避免彈性參數(shù)到物性參數(shù)的二次轉(zhuǎn)換引起誤差累積和放大，實(shí)現(xiàn)直接從地震數(shù)據(jù)預(yù)測出孔隙度，且預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確.(2)相比于有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)，半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)通過非井位置的地震數(shù)據(jù)匹配間接保證井間孔隙度的預(yù)測精度.井間地震數(shù)據(jù)匹配程度一定程度上可以間接反映孔隙度預(yù)測質(zhì)量.當(dāng)非井位置的孔隙度預(yù)測結(jié)果也較好而不出現(xiàn)較大偏差時(shí)，其通過解碼網(wǎng)絡(luò)才能合成與觀測地震數(shù)據(jù)接近的生成地震數(shù)據(jù).半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)反映局部地層變化的大量地震波形信息而增強(qiáng)了刻畫薄層孔隙度細(xì)節(jié)及薄厚層孔隙度突變的能力，提高了孔隙度預(yù)測的精度和橫向連續(xù)性.(3)在使用的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)一致的情況下，半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)與有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果存在一定關(guān)聯(lián).即當(dāng)公式(3)中的正則化參數(shù)越小時(shí)，二者預(yù)測效果越接近.半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)需要引入合適的地震數(shù)據(jù)匹配約束數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)反演過程，以提高孔隙度預(yù)測精度.

2.2 實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

最后，采用來自中國東部某地區(qū)的疊后地震數(shù)據(jù)對(duì)本文提出的半監(jiān)督孔隙度預(yù)測方法進(jìn)行檢驗(yàn).由于工區(qū)直井缺少實(shí)際解釋的孔隙度曲線，本文首先采用工區(qū)內(nèi)已解釋的斜井孔隙度曲線與不同的孔隙度敏感參數(shù)進(jìn)行交會(huì)分析.如圖8所示，在統(tǒng)計(jì)工區(qū)111口斜井在儲(chǔ)層段(1300～1400 m)的孔隙度與速度關(guān)系發(fā)現(xiàn)，使用線性回歸即可較好地從速度曲線擬合出孔隙度曲線，擬合結(jié)果與已知孔隙度值的相關(guān)系數(shù)較高，為0.8385.在明確孔隙度曲線生成方法的基礎(chǔ)上，下面針對(duì)某連井剖面(圖9a)開展儲(chǔ)層孔隙度預(yù)測.該連井剖面有141道，每道地震記錄有111個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)，道間距為12.5 m，時(shí)間采樣間隔為2 ms.連井剖面的時(shí)間范圍為1.1～1.32 s，所在儲(chǔ)層埋深較淺，自上而下依次為曲流河沉積和辮狀河沉積，主要的沉積微相包括心灘壩、辮狀河道、河道邊緣和河間灘等.儲(chǔ)層物性較好，平均孔隙度為30%左右，各小層的平均滲透率在(600～1100)×10-3μm2左右.由于河流頻繁改道及多條大斷層的發(fā)育使得儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，巖性縱橫向變化大，呈現(xiàn)出多個(gè)砂泥巖薄互層縱向交替疊置.在地震剖面上表現(xiàn)為整體較破碎，地震同相軸不連續(xù)且變化快.

圖8 儲(chǔ)層段孔隙度與速度的交會(huì)圖Fig.8 Cross-plot of porosity versus velocity in the reservoir intervals

如圖9a所示，該連井地震剖面從左到右依次經(jīng)過6口井(命名為A1—A6).6口井經(jīng)過井震標(biāo)定合成的地震數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的井旁地震道匹配程度高，平均相關(guān)系數(shù)為0.79.利用圖8的巖石物理關(guān)系擬合出的6條孔隙度曲線，選取前5條孔隙度曲線及其對(duì)應(yīng)的地震數(shù)據(jù)訓(xùn)練有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)和半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò).訓(xùn)練的迭代次數(shù)都設(shè)置為3000次，正則化參數(shù)設(shè)置為1，其他設(shè)置與合成數(shù)據(jù)例子相同.訓(xùn)練好的有監(jiān)督和半監(jiān)督孔隙度預(yù)測模型推廣到整個(gè)地震剖面(圖9a)，預(yù)測孔隙度剖面分別為圖9b、c.自然電位(SP)曲線在該工區(qū)能很好地刻畫河道砂體，通過插入井位置的SP曲線(圖9b、c中的虛線)可以看出，整體上有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)和半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的孔隙度具有一定的相似性，但是后者在井旁預(yù)測的孔隙度與SP曲線變化趨勢更為吻合，更好地表征出不同河道砂體孔隙度的差異.有監(jiān)督或半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的孔隙度模型在剖面上部(1.1～1.25 s)以相對(duì)低孔地層包裹高孔地層為主，符合曲流河出現(xiàn)的“泥包砂”現(xiàn)象；在剖面下部(1.25～1.32 s)相對(duì)高孔地層包裹低孔地層為主，符合辮狀河呈現(xiàn)的“砂包泥”現(xiàn)象.但是，半監(jiān)督方法比有監(jiān)督方法預(yù)測出的孔隙度結(jié)果縱橫向分辨率更高，連續(xù)性更好.此外，半監(jiān)督孔隙度預(yù)測結(jié)果(圖9c)對(duì)應(yīng)的生成地震數(shù)據(jù)(圖9d)與實(shí)際地震數(shù)據(jù)(圖9a)接近，二者殘差小(圖9e)，表明預(yù)測的孔隙度剖面是滿足地震數(shù)據(jù)匹配的.

進(jìn)一步局部放大圖9a—c，比較有監(jiān)督方法與半監(jiān)督方法描述辮狀河儲(chǔ)層段孔隙度的差異.圖10a—c分別為儲(chǔ)層段的過井地震剖面，有監(jiān)督和半監(jiān)督方法預(yù)測的儲(chǔ)層段孔隙度.其中，圖10a—c中2條紅線表示儲(chǔ)層段上下界面位置的兩個(gè)目標(biāo)層位，圖10b—c中的黑框部分為井位置的真實(shí)孔隙度，井間為預(yù)測孔隙度.相比于有監(jiān)督方法，半監(jiān)督方法預(yù)測的孔隙度橫向變化在盲井位置(A6)附近更為合理.從圖10b—c中的黑框可以看到，A5井位置的孔隙度值比其余5口井的要大.而有監(jiān)督方法建立的地震到孔隙度的非線性映射關(guān)系很大程度依賴于測井標(biāo)簽，導(dǎo)致A5井參與有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，A4井與A5井之間孔隙度預(yù)測結(jié)果(圖10b的白框)出現(xiàn)成片的高孔特征，這與辮狀河橫向砂體變化快的地質(zhì)認(rèn)識(shí)不符.半監(jiān)督方法比有監(jiān)督方法提高了地震數(shù)據(jù)在孔隙度預(yù)測中的參與程度，緩解了特殊測井標(biāo)簽(A5)對(duì)網(wǎng)絡(luò)建模的影響.通過地震波形匹配約束降低了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)逆過程的多解性，間接保證不同空間位置孔隙度的差異性.因此，在A4井與A5井之間的半監(jiān)督孔隙度結(jié)果(圖10c的白框)更符合地質(zhì)認(rèn)識(shí)，表明半監(jiān)督方法在儲(chǔ)層段刻畫不同尺度河道砂體的孔隙度的能力更強(qiáng).最后，對(duì)比一口訓(xùn)練井(A1)和一口測試盲井(A6)的單道孔隙度預(yù)測結(jié)果可以看到，半監(jiān)督孔隙度預(yù)測方法(圖11中的紅線)和有監(jiān)督孔隙度預(yù)測方法(圖11中的藍(lán)線)都能較好地實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練井位置的孔隙度曲線擬合，但是前者的盲井?dāng)M合效果更符合實(shí)際孔隙度曲線(圖11b中的黑線)的整體趨勢，刻畫出更為準(zhǔn)確的小層孔隙度變化細(xì)節(jié).在盲井位置，半監(jiān)督方法和有監(jiān)督方法預(yù)測的孔隙度結(jié)果與真實(shí)孔隙度的相關(guān)系數(shù)分別為為0.8151和0.6949.

圖11 基于有監(jiān)督與半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練井與測試井預(yù)測孔隙度結(jié)果對(duì)比(a) 訓(xùn)練井(A1)位置的孔隙度預(yù)測結(jié)果； (b) 測試井(A6)位置的孔隙度預(yù)測結(jié)果. (a)、(b)中的黑線、藍(lán)線和紅線分別代表真實(shí)、有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測、半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的孔隙度曲線.Fig.11 Comparisons of predicted porosity curves between supervised network and semi-supervised network at the training well and test well locations(a) Predicted porosity curves at the training well (A1)； (b) Predicted porosity curves at the test well (A6). Black，blue and red lines in (a) and (b) represent true，supervised network inverted，and semi-supervised network inverted porosity curves，respectively.

實(shí)際數(shù)據(jù)測試結(jié)果表明：半監(jiān)督方法比有監(jiān)督方法更適用于表征實(shí)際非均質(zhì)性儲(chǔ)層的孔隙度.它通過構(gòu)建地震測井雙約束目標(biāo)函數(shù)降低了測井標(biāo)簽對(duì)孔隙度建模的決定性作用，地震數(shù)據(jù)波形匹配控制緩解了特殊測井?dāng)?shù)據(jù)對(duì)建立的孔隙度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的負(fù)面影響，并間接保證橫向孔隙度預(yù)測精度，實(shí)現(xiàn)更充分地利用地震測井多尺度信息估計(jì)更為準(zhǔn)確的孔隙度模型.

3 結(jié)論

本文通過模擬傳統(tǒng)的地震正反演與巖石物理建模過程，提出了一種基于雙向門控遞歸單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的半監(jiān)督井震聯(lián)合儲(chǔ)層橫向孔隙度預(yù)測方法.通過充分利用少量的(偽)測井?dāng)?shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)的井旁地震道和大量的非井旁地震道建立地震數(shù)據(jù)到孔隙度、孔隙度到地震數(shù)據(jù)的閉環(huán)映射，實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)直接預(yù)測孔隙度.合成數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果表明，相比于僅使用成對(duì)的地震數(shù)據(jù)和測井標(biāo)簽建立的有監(jiān)督孔隙度預(yù)測方法，半監(jiān)督孔隙度預(yù)測方法具有更好的泛化性和魯棒性.其在保證井位置預(yù)測精度的同時(shí)通過非井旁地震數(shù)據(jù)匹配進(jìn)一步提高井間孔隙度預(yù)測精度，進(jìn)而改善預(yù)測孔隙度剖面的橫向連續(xù)性和準(zhǔn)確性.通過學(xué)習(xí)不同位置不同信噪比的實(shí)際地震數(shù)據(jù)，半監(jiān)督方法更好地適應(yīng)地震波形變化，并降低對(duì)測井標(biāo)簽的過度依賴，緩解特殊測井?dāng)?shù)據(jù)引起的孔隙度建模誤差.因此，半監(jiān)督孔隙度預(yù)測方法更適用于實(shí)際非均質(zhì)性儲(chǔ)層，實(shí)現(xiàn)合理地刻畫不同辮狀河河道砂體形態(tài)及其內(nèi)部的孔隙度差異.

地震數(shù)據(jù)匹配項(xiàng)的正則化參數(shù)直接影響半監(jiān)督孔隙度預(yù)測方法的應(yīng)用效果，如何自動(dòng)優(yōu)選出合理的正則化參數(shù)有待進(jìn)一步研究.此外，半監(jiān)督孔隙度預(yù)測方法本身受到地震測井?dāng)?shù)據(jù)質(zhì)量的固有限制，提高地震數(shù)據(jù)的信噪比和分辨率，制作數(shù)量充足、質(zhì)量可靠、更貼近實(shí)際的(相控)孔隙度曲線也是下一步需要研究的工作.