基于遺傳算法的輸電網(wǎng)潮流圖自動(dòng)布局方法

張軼夫，孫金明，楊 羽，李振慶，丁 鐸

（國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司超高壓公司，長(zhǎng)春 130028）

0 引言

電力作為一種基礎(chǔ)性能源，在維持各種生產(chǎn)活動(dòng)中起到了重要作用。電力公司為提供更好的供電服務(wù)，一直致力于各個(gè)環(huán)節(jié)的升級(jí)和改造。輸電是供電中最為基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，其潮流的調(diào)控直接關(guān)系到輸電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性。要實(shí)現(xiàn)有效的潮流調(diào)控，輸電網(wǎng)潮流圖規(guī)劃是前提和基礎(chǔ)。輸電網(wǎng)潮流圖，輸電網(wǎng)潮流運(yùn)行路徑[1]。通過該潮流圖能夠明確電網(wǎng)的電壓和功率，為調(diào)度人員的判斷和操作提供重要的參考。輸電網(wǎng)潮流圖布局一般分為兩個(gè)步驟，前一步驟是電網(wǎng)廠站自動(dòng)優(yōu)化布局，即優(yōu)化廠站位置，使得其排布更加合理，以達(dá)到最佳效果；后一步是進(jìn)行電網(wǎng)線路自動(dòng)化布線，讓線路盡量做到少交叉和短距離[2]。面對(duì)上述情況，進(jìn)行輸電網(wǎng)潮流圖自動(dòng)布局研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

科學(xué)合理的輸電網(wǎng)潮流圖布局能夠讓圖形更加清晰可讀。輸電網(wǎng)潮流圖布局的原理是通過求取目標(biāo)函數(shù)來獲得最優(yōu)解。關(guān)于最優(yōu)解的求取算法有很多，這些求解方法各有優(yōu)點(diǎn)，但是也具有一定的缺陷。例如粒子群算法優(yōu)點(diǎn)是搜索速度快，缺點(diǎn)是不適用于處理離散問題。蟻群算法優(yōu)點(diǎn)同樣擁有較快的搜索速度，缺點(diǎn)是容易陷入局部最優(yōu)問題?；依撬惴▋?yōu)缺點(diǎn)則與粒子群算法正相反，優(yōu)點(diǎn)適用于處理離散問題，缺點(diǎn)是搜索速度較慢。

針對(duì)上述問題，提出一種基于遺傳算法的布局方法，以期改進(jìn)輸電網(wǎng)潮流布局的合理性，提高布局布線圖的清晰度，以滿足調(diào)度員的調(diào)度習(xí)慣，提高調(diào)度員工作效率。

1 輸電網(wǎng)潮流圖自動(dòng)布局研究

布局問題是一個(gè)尋優(yōu)問題，即如何將節(jié)點(diǎn)合理排列使得布局取得最佳效果。輸電網(wǎng)潮流圖也可以按照布局問題的解決方法來實(shí)現(xiàn)自動(dòng)布局，研究過程分為三個(gè)步驟，即廠站位置網(wǎng)格化、廠站優(yōu)化布局以及輸電網(wǎng)線路自動(dòng)化布線。下面針對(duì)這三步驟進(jìn)行具體分析。

1.1 廠站位置網(wǎng)格化

廠站位置網(wǎng)格化是指將廠站的位置均勻離散化到一個(gè)矩形框內(nèi)，將輸電網(wǎng)潮流圖生成問題轉(zhuǎn)換為特殊的平面布局布線問題。廠站位置網(wǎng)格化過程具體如下：

步驟1：確定研究區(qū)；

步驟2：定義廠站和線路的基本屬性，如表1所示。

表1 廠站和線路的基本屬性表

步驟3：確定研究區(qū)輸電網(wǎng)廠站的總數(shù)量，記為P；

步驟4：從數(shù)據(jù)庫(kù)當(dāng)中獲取廠站和線路的地理坐標(biāo)信息。

步驟5：利用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換規(guī)則將廠站的地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)；

步驟6：確定網(wǎng)格化規(guī)模，即:

式(1)中，P代表輸電網(wǎng)廠站的總數(shù)量；M代表網(wǎng)格長(zhǎng)；N代表網(wǎng)絡(luò)寬度。

步驟7：將廠站均勻離散化到一個(gè)矩形框內(nèi)，需要注意的是每個(gè)廠站都要布置在每個(gè)網(wǎng)格中心，實(shí)現(xiàn)廠站位置網(wǎng)格化。網(wǎng)格中廠站和線路可以通過下述公式描述出來：

式(2)中，S代表變電站模型；L代表線路模型；SID代表廠站ID；Si代表廠站的第i個(gè)供區(qū)屬性；Hj代表廠站的第j個(gè)地區(qū)屬性；Vk代表廠站k等級(jí)電壓屬性；(x,y)代表電廠的網(wǎng)格坐標(biāo)；LID代表線路ID；Uk代表線路k等級(jí)電壓屬性；(I1,I2)代表線路的起端廠站和末端廠站的ID。

1.2 廠站優(yōu)化布局

廠站優(yōu)化布局是指通過重新排布廠站位置，使得布局更加合理。在廠站位置網(wǎng)格化的基礎(chǔ)上，本章節(jié)進(jìn)行廠站優(yōu)化布局研究。該研究主要分為三部分，即目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建、約束條件設(shè)置以及遺傳算法求解。下面針對(duì)這三個(gè)方面進(jìn)行具體分析。

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建，即輸電網(wǎng)潮流圖自動(dòng)布局后所要滿足的一個(gè)目標(biāo)。在以往輸電網(wǎng)潮流圖布局研究中多是將單一目標(biāo)，如最少交叉點(diǎn)數(shù)或者最短線路長(zhǎng)度作為求解目標(biāo)，缺乏全面性[3]。針對(duì)這一點(diǎn)，在本研究中將這兩點(diǎn)結(jié)合，構(gòu)建一個(gè)多目標(biāo)綜合函數(shù)，其表達(dá)式如式(3)所示：

式(3)中，minY代表多目標(biāo)綜合最小值；Q代表輸電線路之間的交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)；Dij代表廠站節(jié)點(diǎn)i和廠站節(jié)點(diǎn)j之間的距離。

1）輸電線路之間的交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)

輸電線路之間的交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)越少，潮流分流損失越小，交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)計(jì)算公式如式(4)所示：

式(4)中，li、lj分別代表第i條輸電線路和第j條輸電線路，二者相交時(shí)記為輸電線路之間的交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)Q記為1。

2）廠站節(jié)點(diǎn)之間的距離

廠站節(jié)點(diǎn)之間的距離越短潮流成本越低。廠站節(jié)點(diǎn)之間的距離計(jì)算公式如式(5)所示：

式(5)中，(x1,y1)代表廠站節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)位置；(x2,y2)代表廠站節(jié)點(diǎn)j的坐標(biāo)位置；

1.2.2 約束條件設(shè)置

約束條件是對(duì)廠站優(yōu)化布局目標(biāo)函數(shù)的限制，作用是設(shè)置求解的邊界范圍，方便求解。設(shè)置的條件有5個(gè)。

1）線路交叉懲罰約束條件

式(7)中，A1代表線路交叉給定的懲罰項(xiàng)；Lli,lj代表第i條輸電線路li和第j條輸電線路lj之間的關(guān)系，若相交，Lli,lj=α，否則Lli,lj=0；α代表交叉給定懲罰值；n代表輸電線路總數(shù)。

2）節(jié)點(diǎn)間距離懲罰約束條件

式(9)中，A2代表節(jié)點(diǎn)間距離懲罰項(xiàng)；Bij代表廠站節(jié)點(diǎn)i和廠站節(jié)點(diǎn)j之間的關(guān)系，當(dāng)廠站節(jié)點(diǎn)之間的距離小于最小距離時(shí)，Bij等于給定懲罰值β；m代表節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

3）節(jié)點(diǎn)與線路距離懲罰約束條件

式(11)中，A3代表節(jié)點(diǎn)i與線路li距離懲罰項(xiàng)；Ci,lj代表節(jié)點(diǎn)i與線路li之間的關(guān)系，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i與線路li距離di,lj小于最小值dmin時(shí)，Ci,lj被賦值為χ，χ為設(shè)定的節(jié)點(diǎn)與線路距離懲罰值。

4）廠站網(wǎng)格坐標(biāo)約束

式(12)中，(x,y)代表電廠的網(wǎng)格坐標(biāo)；xmin，xmax分別代表網(wǎng)格中橫坐標(biāo)的最大值和最小值；ymin，ymax分別代表網(wǎng)格中縱坐標(biāo)的最大值和最小值；

5）輸電線路潮流平衡約束

式(13)中，Sli、Hli代表輸電線路li的有功潮流和無功潮流；ζli代表互電導(dǎo)；ξli代表互電納；ε代表電壓相角差。

1.2.3 遺傳算法求解

遺傳算法是一種基于達(dá)爾文進(jìn)化論而提出的尋優(yōu)算法，該算法通過不斷地迭代選出最優(yōu)的遺傳基因，即最優(yōu)解[4]。在本研究中利用該算法應(yīng)用具體過程如下：

步驟1：將式(2)中廠站和線路的各個(gè)描述元素作為初始解，構(gòu)建初始化種群；

步驟2：設(shè)置相關(guān)參數(shù)；

步驟3：判斷初始解是否滿足終止條件？若不滿足，進(jìn)入下一步驟；否則輸出結(jié)果。

步驟4：計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體（廠站和線路的各個(gè)描述元素）的適應(yīng)度。適應(yīng)度計(jì)算公式就是由交叉點(diǎn)數(shù)或者最短線路長(zhǎng)度構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)，即式(3)；

步驟5：根據(jù)計(jì)算出來的適應(yīng)度值對(duì)種群進(jìn)行評(píng)估；

步驟6：按照下述公式從種群中選出優(yōu)秀個(gè)體。

式(14)中，gi代表第i個(gè)個(gè)體（解）被選擇的概率；Yi代表第i個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值（目標(biāo)函數(shù)值）；γ代表種群規(guī)模。

步驟7：對(duì)選出的個(gè)體（解）進(jìn)行交叉和變異操作，生成新的種群；

步驟8：回到步驟3，判斷是否滿足終止條件？若滿足，輸出求解結(jié)果，得出廠站優(yōu)化布局方案；否則，重復(fù)上述過程，直至求得最優(yōu)解[5]。

基于上述過程完成了最重要的廠站位置的優(yōu)化布局，在下一章節(jié)只要按照一定的規(guī)則將這些節(jié)點(diǎn)通過線路連接在一起就完成輸電網(wǎng)潮流圖的生成。

1.3 輸電網(wǎng)線路自動(dòng)化布線

在廠站布局基礎(chǔ)上，進(jìn)行輸電網(wǎng)線路自動(dòng)化布線研究。主要進(jìn)行三個(gè)方面研究，即確定接線方式、確定接線順序以及布線優(yōu)化。

1）確定接線方式

接線方式指線路連接的方案。根據(jù)廠站節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)格中所處的位置不同，選擇的接線方式也不同，具體可以劃分以下幾種，如表2所示。

表2 輸電網(wǎng)線路接線方式

2）確定接線順序

接線順序指節(jié)點(diǎn)之間線路的連接順序。順序方案如下：首先進(jìn)行同層布線，然后進(jìn)行異層布線，最后按照節(jié)點(diǎn)距離從近到遠(yuǎn)原則將節(jié)點(diǎn)連接起來，形成線路。節(jié)點(diǎn)距離計(jì)算公式可以參考式(5)。

3）布線優(yōu)化

經(jīng)過上述兩個(gè)步驟布線后，可能會(huì)出現(xiàn)過多的線路交叉。為降低交叉節(jié)點(diǎn)，需要采取一定的措施來消除，實(shí)現(xiàn)布線優(yōu)化，具體過程如下：

步驟1：讀取兩條線路，記為J和I；

步驟2：確定兩條線路的端點(diǎn)，記為J(?1,ζ1)、J(?1',ζ1')；I(?2,ζ2)、I(?2',ζ2')；

步驟3：判斷是否符合下述條件？若是，線路不交叉；若不是，進(jìn)入下一步。

步驟4：是否(?1-ζ1)(?1,ζ2')＜0且(?2-ζ1)(?2,ζ1')＜0？若是，認(rèn)為線路交叉；否則，線路不交叉。

步驟5：取交叉的兩條線路；

步驟6：交叉的兩條線路某一端口是否屬于同一廠站？若屬于，則交換廠站端口位置，實(shí)現(xiàn)交叉點(diǎn)消除；否則，與鄰近廠站交換位置。

經(jīng)過上述一系列研究，完成了基于遺傳算法的輸電網(wǎng)潮流圖自動(dòng)布局方法研究。

2 方法應(yīng)用測(cè)試

以不同求解方法（粒子群算法、蟻群算法、灰狼算法）求取的布局方案為對(duì)比項(xiàng)，測(cè)試所研究布局方法的有效性。

2.1 應(yīng)用實(shí)例概況

以某一供區(qū)作為研究區(qū)。在該供區(qū)內(nèi)包含22個(gè)場(chǎng)站、18條線路。以此為樣本，該供區(qū)的初始輸電網(wǎng)潮流圖如圖1所示。

圖1為廠站優(yōu)化布局前的分布情況，從中可以看出廠站之間的線路交叉較多，因此亟需進(jìn)行輸電網(wǎng)潮流圖優(yōu)化布局。

圖1 初始輸電網(wǎng)潮流圖布局方案

2.2 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

輸電網(wǎng)潮流圖自動(dòng)布局過程中所涉及的相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 相關(guān)參數(shù)表

2.3 輸電網(wǎng)潮流圖自動(dòng)布局方案

利用遺傳算法得出優(yōu)化后的廠站位置，然后按照章節(jié)1.3研究進(jìn)行輸電網(wǎng)線路自動(dòng)化布線，利用線路連接廠站節(jié)點(diǎn)，得出優(yōu)化后的輸電網(wǎng)潮流圖如圖2所示。

圖2 優(yōu)化后的輸電網(wǎng)潮流圖布局方案

2.4 優(yōu)化布局效果分析

相同測(cè)試條件下，利用粒子群算法、蟻群算法、灰狼算法求得的廠站布局方案進(jìn)行輸電網(wǎng)潮流圖生成。然后同時(shí)對(duì)比圖1初始輸電網(wǎng)潮流圖布局方案，統(tǒng)計(jì)交叉點(diǎn)數(shù)、線路長(zhǎng)度以及目標(biāo)函數(shù)值，判斷所研究方法的有效性。結(jié)果如表4所示。

表4 輸電網(wǎng)潮流圖布局優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比表

從表4中可以看出：

1）優(yōu)化后的輸電網(wǎng)潮流圖布局的交叉點(diǎn)數(shù)、線路長(zhǎng)度以及目標(biāo)函數(shù)值均小于優(yōu)化前初始輸電網(wǎng)潮流圖布局方案。

2）基于遺傳算法的輸電網(wǎng)潮流圖自動(dòng)布局方法應(yīng)用下生成的輸電網(wǎng)潮流圖布局在交叉點(diǎn)數(shù)、線路長(zhǎng)度以及目標(biāo)函數(shù)值等三個(gè)指標(biāo)均要優(yōu)于利用粒子群算法、蟻群算法、灰狼算法求得的廠站布局方案，說明所研究方法的輸電網(wǎng)潮流圖布局更為合理。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，輸電網(wǎng)潮流圖對(duì)于調(diào)度員制定調(diào)度方案，實(shí)施調(diào)度策略具有十分重要的參考。面對(duì)這種情況，研究一種基于遺傳算法的輸電網(wǎng)潮流圖自動(dòng)布局方法。該方法通過遺傳算法求取廠站最優(yōu)位置，然后按照布線方法進(jìn)行廠站接線，完成輸電網(wǎng)潮流圖布局。最后通過實(shí)例，測(cè)試所研究方法的有效性，對(duì)比證明了所研究方法生成的輸電網(wǎng)潮流圖更加合理。