以企業(yè)自然天賦為基礎(chǔ)而重建的生產(chǎn)者理論

林益

(賓夕法尼亞州立高等教育系統(tǒng)滑巖分校，美國(guó) 賓夕法尼亞滑巖 16057)

1 引言

在經(jīng)濟(jì)決策研究中，一種常用的方法是首先引入一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，如效用函數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)，利潤(rùn)函數(shù)等，然后基于某種成本收益分析，決策者對(duì)這個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[1-2].然而，正如行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家所批評(píng)的那樣，盡管這種方法已經(jīng)被偽造的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)反復(fù)證實(shí)[3]，它并沒有捕捉到現(xiàn)實(shí)生活的場(chǎng)景[4-5].因此，在公司這個(gè)微觀層面上，在經(jīng)濟(jì)決策研究的最根本層面上，下面的問題自然會(huì)出現(xiàn):在進(jìn)行生產(chǎn)決策時(shí)，每個(gè)公司真的會(huì)經(jīng)歷這樣一個(gè)一般的決策程序嗎？

從理論上講，上面所述的經(jīng)濟(jì)決策研究中常用的方法被廣泛稱為理性假設(shè).以理性(rationality)為名的大量相關(guān)文獻(xiàn)充分證明了這個(gè)問題的重要性.盡管這個(gè)理性假設(shè)僅僅在最近幾十年才受到行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家的批評(píng)，但是許多學(xué)者早已廣泛感受到，并且一直在探索這個(gè)假設(shè)所隱含的內(nèi)在意義及不確定性[6].這些學(xué)者包括Gary Becker[7]，F(xiàn)rank Lovett[8]，F(xiàn)ritz Machlup[9]，Ariel Rubinstein[10]，Paul Samuelson[11]，Herbert Simon[12]，LL Thurstone[13]，Max Weber[14]和 Glen Weyl[15].綜上所述，在使用這種方法數(shù)十年之后，學(xué)者們?nèi)栽谟懻摾硇约僭O(shè)的真正含義[6].這一現(xiàn)象間接解釋了為什么最近的事件，特別是2008年開始的金融危機(jī)，迫切地提出了需要重建經(jīng)濟(jì)以及各種商學(xué)理論.例如，考慮到現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)，商學(xué)理論無法及時(shí)描述，預(yù)測(cè)和解釋近期的金融風(fēng)暴，Paul Krugman在《紐約時(shí)報(bào)》(2009-09-02)上發(fā)表如下評(píng)論:

經(jīng)濟(jì)學(xué)界已經(jīng)誤入歧途，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)家作為一個(gè)群體誤將優(yōu)雅，數(shù)學(xué)的美麗認(rèn)為是真理······隨著對(duì)大蕭條的記憶的消退，經(jīng)濟(jì)學(xué)家重新愛上了舊的，理想化的經(jīng)濟(jì)愿景，在那里理性的個(gè)體在完美市場(chǎng)中互動(dòng)······不幸的是，這種浪漫化，凈化過的經(jīng)濟(jì)愿景導(dǎo)致大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家忽略了······可能出錯(cuò)的情況.他們對(duì)人類理性的局限性視而不見，而這個(gè)局限性往往會(huì)導(dǎo)致泡沫和泡沫的破裂;導(dǎo)致機(jī)構(gòu)失控的問題;導(dǎo)致市場(chǎng)的不完善······所有這些可能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)體······經(jīng)歷突然的，不可預(yù)測(cè)的崩潰;導(dǎo)致由于監(jiān)管機(jī)構(gòu)不相信監(jiān)管所帶來的危險(xiǎn).

與此同時(shí)，Paul De Grauwe在《金融時(shí)報(bào)》(2009-07-21)上寫道:主流(經(jīng)濟(jì))模型認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)個(gè)體非常了解世界的深層復(fù)雜性······他們有 “理性預(yù)期”······他們都理解相同的“真相”，他們都以相同的方式行事.因此，只需對(duì)一個(gè)代理(“具有代表性的”消費(fèi)者和“具有代表性的”生產(chǎn)者)的行為進(jìn)行建模，就可以充分描述世界的復(fù)雜性.很少有如此多的學(xué)者認(rèn)可并認(rèn)真地對(duì)待如此荒謬的想法.

從實(shí)際應(yīng)用的角度來講，之前所提出的問題的重要性體現(xiàn)在，未能預(yù)測(cè)迫在眉睫的經(jīng)濟(jì)危機(jī)的發(fā)生，例如始于2008年的大衰退，以及過去幾十年速度相對(duì)緩慢的，作為新經(jīng)濟(jì)大國(guó)中國(guó)的崛起.具體地說，對(duì)于開始于2008年的大衰退，經(jīng)濟(jì)學(xué)家根本沒有預(yù)見到危機(jī)正在醞釀之中;也沒有預(yù)測(cè)到房?jī)r(jià)泡沫破滅時(shí)會(huì)有令人驚訝的破壞性后果[16].相比之下，許多學(xué)者對(duì)衰退背后的原因提供了不一致的，事后諸葛亮式的各種解讀[17-18].至于中國(guó)的崛起，西方的學(xué)者和商界領(lǐng)袖肯定是一再對(duì)形勢(shì)做出極大的誤判.按時(shí)間順序，相關(guān)事件發(fā)生如下:

·1992年，《時(shí)代》雜志自信地?cái)嘌訹19]:“中國(guó)不可能在21世紀(jì)成長(zhǎng)為工業(yè)巨頭.它的人口太多，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值太小.”

·1999年，(美國(guó))科學(xué)院國(guó)家研究委員會(huì)[20]認(rèn)為，與美國(guó)獨(dú)特的創(chuàng)造新知識(shí)并將這些知識(shí)轉(zhuǎn)化為服務(wù)，造福所有人的系統(tǒng)相比，中國(guó)在21世紀(jì)幾乎不重要.

·2014年，與許多其他人一樣，Abrami及同事[21]聲稱:“中國(guó)在很大程度上是一個(gè)死記硬背的國(guó)家，他們只能模仿，不能創(chuàng)新”，同時(shí)信息技術(shù)的進(jìn)步只能由自由的思想家在自由社會(huì)中取得，而不是在防火墻后面的專制政權(quán)下.

·2020年，使谷歌成為世界領(lǐng)先科技公司的Eric Schmidt指出:“美國(guó)現(xiàn)在正在面臨一個(gè)經(jīng)濟(jì)和軍事競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手—中國(guó)，該競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手正積極地試圖縮小我們?cè)谛屡d技術(shù)方面的領(lǐng)先地位[22]”.“除非這些趨勢(shì)發(fā)生變化，否則到21世紀(jì)30年代，將與一個(gè)擁有更大經(jīng)濟(jì)，更多研發(fā)投資，更高質(zhì)量研究，更廣泛部署新技術(shù)和更強(qiáng)大計(jì)算基礎(chǔ)設(shè)施的國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)[23]”.

·2021年，Allison及同事[24]考察了過去20年中美在每項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)上取得的進(jìn)展.他們發(fā)現(xiàn)中國(guó)已取代美國(guó)成為世界頂級(jí)高科技制造商，成為21世紀(jì)基礎(chǔ)技術(shù)中的重要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手;在某些項(xiàng)目的競(jìng)爭(zhēng)中，中國(guó)已經(jīng)成為第一;而在其他項(xiàng)目的競(jìng)爭(zhēng)中，中國(guó)在未來十年內(nèi)將超過美國(guó).

綜上所述，無論是經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展和應(yīng)用，還是相關(guān)的商業(yè)研究，都需要重新建立相關(guān)理論，從而使得出的結(jié)論比以前更接近真實(shí).為了解決上面所述的具有根本性的重要問題，作為朝著這一目標(biāo)邁出的第一步，本文的全部推理和分析都是基于企業(yè)的四種自然天賦:自我意識(shí)，想象力，良心和自由意志.這樣非常規(guī)地操作，使得這項(xiàng)研究有能力重新審視當(dāng)今流行的生產(chǎn)者理論中一些最著名的結(jié)果.同時(shí)，這項(xiàng)研究論述了在什么條件下一些已知的結(jié)論才可以成立.其中，生產(chǎn)者理論正是一種迫切需要重新建立的經(jīng)濟(jì)理論之一.

本文的其余部分安排如下.第2節(jié)為以下各節(jié)的分析和討論的順利進(jìn)行做必要的準(zhǔn)備.第3節(jié)著眼于推廣著名的Hotelling引理.第4節(jié)類似地探討了Shepard引理的推廣.第5節(jié)研究了為什么社會(huì)大范圍的偏好順序不可能現(xiàn)實(shí)地存在.第6節(jié)結(jié)束本文的討論，并且提出了一些重要的，可供未來研究的未解決問題.

2 準(zhǔn)備工作

本節(jié)從三個(gè)不同的角度介紹這項(xiàng)工作所需要的準(zhǔn)備知識(shí).首先，指出存在于科學(xué)革命以來微積分的發(fā)展與當(dāng)前大數(shù)據(jù)時(shí)代之間的平行關(guān)系.其次，引用文獻(xiàn)中有關(guān)公司的自然天賦及其在公司決策中所起作用的相關(guān)結(jié)論.第三，列出下面討論所需的約定和必要的符號(hào)術(shù)語.

2.1 微積分發(fā)展與當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代的并行線

跨越16-17世紀(jì)在歐洲發(fā)生的科學(xué)革命導(dǎo)致了現(xiàn)代科學(xué)的出現(xiàn)[25].在此期間，隨著物理學(xué)，天文學(xué)和生物學(xué)的一些重大發(fā)展，數(shù)學(xué)也進(jìn)入了一個(gè)嶄新時(shí)代.在歷史上，這個(gè)數(shù)學(xué)新時(shí)代擁有許多的亮點(diǎn)[26-27]:

·John Napier發(fā)明的對(duì)數(shù).

·Thomas Harriot和William Oughtred為代數(shù)所引入的概念和符號(hào).

·Galileo Galilei所奠定的動(dòng)力學(xué)科學(xué).

·Johann Kepler通告的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

·Gerard Desargues和Blaise Pascal創(chuàng)造的純幾何.

·Rene Descartes推出的現(xiàn)代解析幾何.

·Pierre de Fermat的現(xiàn)代數(shù)論基礎(chǔ).

·Christiaan Huygens對(duì)概率論的貢獻(xiàn).

·Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz創(chuàng)立的微積分.

與本文相關(guān)，且值得注意的是以下相關(guān)內(nèi)容 (更多相關(guān)細(xì)節(jié)，參見文獻(xiàn) [28，第 6章]):

(1)正是由Rene Descartes引入的笛卡爾坐標(biāo)系幫助將幾何和代數(shù)合并為一個(gè)有機(jī)整體，使現(xiàn)代解析幾何的研究成為可能，同時(shí)為微積分的創(chuàng)造奠定了直觀背景.

(2)盡管許多數(shù)據(jù)分析方法自幾個(gè)世紀(jì)前就已出現(xiàn)[29]，但大量天文數(shù)據(jù)幫助Kepler發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)定律.通過運(yùn)用這些定律，Kepler成功地使太陽系哥白尼模型中的圓形軌道[30]更加準(zhǔn)確.換言之，盡管Kepler的發(fā)現(xiàn)本質(zhì)上是經(jīng)驗(yàn)性的，但是他為人們目前對(duì)太陽系的認(rèn)知奠定了基礎(chǔ).由于Kepler使用的數(shù)據(jù)僅限于太陽系，他無法得出關(guān)于遙遠(yuǎn)恒星的一般理論.相反，他仍將這些遙遠(yuǎn)的恒星視為薄而固定的天體球面中的物體.

(3)Isaac Newton在其開創(chuàng)性的《原理》中闡述了運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律.利用這些定律，Newton不僅在理論上推演出了Kepler行星運(yùn)動(dòng)定律，從此將經(jīng)驗(yàn)猜想轉(zhuǎn)化為理論定理，而且還成功地完成了一個(gè)超越了太陽系的，新宇宙學(xué)的提煉.

如果將Newton和Leibniz時(shí)代以來微積分的發(fā)展與當(dāng)前的大數(shù)據(jù)時(shí)代進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)兩條明顯的平行線:(i)在大量行星運(yùn)動(dòng)的天文數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了在太陽系中成立，有效的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則;(ii)在最近收集的大量的大數(shù)據(jù)中，觀察到越來越多的有關(guān)數(shù)據(jù)來源處的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則.特別是，根據(jù)(i)所指引的路徑，微積分的發(fā)展使得科學(xué)界能夠以分析的方法得出許多理論性的結(jié)果.這些結(jié)果不僅適用于太陽系及更遠(yuǎn)的宇宙，而且?guī)椭峁┝艘环N歷史上從來沒有的，全新的方法論方法;為現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ).因此，根據(jù)(i)和(ii)的平行性，能夠大膽地推測(cè)出接下來的情況和可能發(fā)生的事情:人類目前生活在一個(gè)知識(shí)的黃金時(shí)代;在這個(gè)時(shí)代中另一種全新的方法論將會(huì)出現(xiàn);在這個(gè)方法的基礎(chǔ)上，科學(xué)將迎來另一個(gè)大發(fā)展的新紀(jì)元.

隨著人類處理海量大數(shù)據(jù)能力的不斷提高，新方法論將幫助人們首先在理論上確認(rèn)所發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)公式是否正確，然后幫助人們得出經(jīng)驗(yàn)手段無法得到的一系列理論結(jié)果.為此，自然有人會(huì)問，為什么現(xiàn)在的科學(xué)與技術(shù)不能很好處理大數(shù)據(jù).要回答這個(gè)問題，需要首先意識(shí)到，現(xiàn)在的，最近才為公眾所知的大數(shù)據(jù)時(shí)代，實(shí)際上在幾十年前已經(jīng)出現(xiàn)了.幾十年前，當(dāng)大量而多維的氣象數(shù)據(jù)被采集的時(shí)侯，人們現(xiàn)在所知的大數(shù)據(jù)時(shí)代就已經(jīng)出現(xiàn)了.在對(duì)災(zāi)害性天氣狀況進(jìn)行及時(shí)預(yù)報(bào)的各種頑強(qiáng)嘗試中，雖然運(yùn)用了各種科學(xué)理論和現(xiàn)代技術(shù)，但是除了提高了現(xiàn)場(chǎng)直播，報(bào)道的精度之外，并沒有取得多少明顯的成功[31].因此，勤奮并且鍥而不舍的氣象學(xué)家們所缺乏的成功間接表明，現(xiàn)在這個(gè)時(shí)代需要一種與現(xiàn)代科學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)完全不同的新方法論及方法來處理海量的大數(shù)據(jù).由此來確認(rèn)基于大數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式與結(jié)論，并推導(dǎo)出有關(guān)經(jīng)濟(jì)個(gè)體行為的理論.值得注意的是，人類行為比自然災(zāi)害更難預(yù)測(cè).前者通常會(huì)隨著預(yù)測(cè)而調(diào)整，而后者的自然進(jìn)程不會(huì)根據(jù)預(yù)測(cè)到了的結(jié)論而改變.

2.2 企業(yè)的自然天賦和決策

為了開發(fā)所需的方法，注意到:盡管隨著時(shí)間的推移，不同名稱的更抽象的概念與對(duì)象被逐漸引入，但是本質(zhì)上說來，現(xiàn)代科學(xué)和數(shù)學(xué)的大部分都是基于數(shù)的概念發(fā)展而來的[27].在數(shù)的概念被抽象的同時(shí)，數(shù)字背后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)被有意識(shí)地忽略了[32].例如，數(shù)字1的概念是從1個(gè)蘋果，1張桌子，1個(gè)椅子等現(xiàn)象中抽象出來的.當(dāng)從這些情況中抽象出數(shù)字1時(shí)，蘋果，桌子，椅子等的內(nèi)部系統(tǒng)結(jié)構(gòu)就被忽略了.然而，就經(jīng)濟(jì)，商業(yè)研究而言，所得到的理論主要是關(guān)于商業(yè)個(gè)體如何發(fā)展，演變以及它如何與其他的商業(yè)體互動(dòng).也就是說，商業(yè)理論強(qiáng)調(diào)的是被經(jīng)濟(jì)研究中廣泛采用的方法所通常忽略的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與演化[33].為了克服這一重要的方法論上的缺陷，在使生產(chǎn)者理論更適合現(xiàn)實(shí)的努力過程中，將每家公司(企業(yè))視為一個(gè)有生命的存在，以便其每一個(gè)決策都是基于其獨(dú)特的價(jià)值觀和信仰體系.而這樣的體系存在于企業(yè)的自然天賦之上，并由企業(yè)的自然天賦所決定.

與個(gè)人的四種自然天賦 — 自我意識(shí)，想象力，良心和自由意志[34]相平行地，F(xiàn)orrest，Hafezalkotob等人[35]為公司創(chuàng)立了一套相應(yīng)的自然天賦.具體來說，一個(gè)企業(yè)的自我意識(shí)是指該企業(yè)意識(shí)到自己作為一個(gè)商業(yè)實(shí)體的存在，自己是獨(dú)立于其他實(shí)體的.這里的其他實(shí)體可以是人，公司或者事物.自我意識(shí)使得企業(yè)認(rèn)識(shí)到，其自身擁有屬于自己的商業(yè)秘密，如所采用的營(yíng)銷手段，運(yùn)營(yíng)策略，受保護(hù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)等.一個(gè)企業(yè)的想象力描述了這個(gè)企業(yè)學(xué)習(xí)和獲取新知識(shí)的能力.它幫助該企業(yè)以創(chuàng)新的方式，正確地想象什么是市場(chǎng)所需要的產(chǎn)品，包括新設(shè)計(jì)的產(chǎn)品，改進(jìn)的產(chǎn)品或者新的(或改進(jìn)的)服務(wù).由此來滿足該企業(yè)所認(rèn)知的市場(chǎng)需求，并且制定出必要的生產(chǎn)過程來實(shí)現(xiàn)想象中的產(chǎn)品.一個(gè)企業(yè)的所謂的良心代表該企業(yè)判斷哪種商業(yè)努力比其它的努力更具有價(jià)值的能力.一個(gè)企業(yè)的自由意志指的是，該企業(yè)能夠遵守與各種商業(yè)伙伴簽訂合同中的承諾的能力.

通過使用系統(tǒng)思維和邏輯推理，F(xiàn)orrest和Shao等人[36]在試圖找到理性假設(shè)的真正含義時(shí)[1-2，6]，推導(dǎo)出了下面的結(jié)果:

·每家公司努力的目標(biāo)是至少部分地實(shí)現(xiàn)公司明確聲明的使命.

·在宏觀企業(yè)層面上，一個(gè)企業(yè)的理性假設(shè)代表在所有備選方案中找到最優(yōu)選擇，其中最優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)由該企業(yè)的管理層根據(jù)企業(yè)的自然天賦來確定.

·每家企業(yè)(公司)都有其獨(dú)特而唯一的價(jià)值觀和信仰體系.

·當(dāng)一家公司(企業(yè))面臨決策情況的時(shí)侯，它通過使用與其價(jià)值觀和信念系統(tǒng)一致的，特定的最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)在給定約束內(nèi)，優(yōu)化潛在對(duì)象.

例2.1為了幫助確認(rèn)這些系統(tǒng)性結(jié)論的重要性，再來看一下Hu[37]和Lin[32，P136]所構(gòu)造的一個(gè)特別的決策情況.假設(shè)某個(gè)公司的生產(chǎn)流程可以抽象為圖1中的有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò).該公司需要找到由生產(chǎn)節(jié)點(diǎn)X到生產(chǎn)節(jié)點(diǎn)Z的最小路徑.

圖1 不同的價(jià)值信念系統(tǒng)定義不同的最小解

情形1:該公司按照實(shí)數(shù)的常規(guī)排序方式對(duì)實(shí)數(shù)權(quán)重進(jìn)行排序.在這種情況下，X→X1→Y→Z1→Z是該公司尋找的路徑.該路徑的權(quán)重為1.從節(jié)點(diǎn)X到節(jié)點(diǎn)Z的其他路徑的權(quán)重分別為2，3和4.

情形 2:該公司參照 mod 4函數(shù)對(duì)實(shí)數(shù)權(quán)重進(jìn)行排序.具體地說，對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x和y，x＜y當(dāng)且僅當(dāng)x(mod 4)＜y(mod 4).在這樣一個(gè)決策系統(tǒng)中，X→X2→Y→Z2→Z是該公司所尋找的路徑.這個(gè)路徑的權(quán)重等于

相比之下，其他路徑的權(quán)重分別為1，2或3.證畢.

這個(gè)例子表明，不同的最優(yōu)值的標(biāo)準(zhǔn)賦予不同的優(yōu)化方法，導(dǎo)致不同的最優(yōu)決策解.所有這些差異都源于各個(gè)公司不同的價(jià)值觀和信仰體系.也就是說，盡管不同的公司可能著眼于相同的目標(biāo)函數(shù)，但具體采用的最優(yōu)值的標(biāo)準(zhǔn)或方法極有可能會(huì)因公司不同而不同.

基于上述討論，假設(shè)每家公司都有一種特定的，由其價(jià)值觀和信念系統(tǒng)所定義的方式，對(duì)屬于其決策活動(dòng)域D內(nèi)的實(shí)數(shù)進(jìn)行排序.假設(shè)公司的實(shí)數(shù)排序關(guān)系用≤F表示小于或等于，≥F表示大于或等于，=F表示相等.不失一般性，假設(shè)該序關(guān)系對(duì)D中所有實(shí)數(shù)進(jìn)行排序并滿足:(i)傳遞性:對(duì)于任意x，y，z∈D，x≤Fy和y≤Fz蘊(yùn)含x≤Fz;(ii)自反性:對(duì)于任意x∈D，x≤Fx;(iii)反對(duì)稱性:對(duì)于任何不同的x，y∈D，x≤Fy和y≤Fx不能夠同時(shí)成立.

2.3 公司營(yíng)運(yùn)

本小節(jié)和本文的其余部分考慮一個(gè)隨機(jī)選擇的公司，將其稱為公司或企業(yè).當(dāng)它以單位價(jià)格(或簡(jiǎn)稱為價(jià)格)px購(gòu)買數(shù)量x的某個(gè)商品時(shí)，該公司為其賬戶創(chuàng)建了數(shù)量為xpx的債務(wù).相反地，當(dāng)該公司以單位價(jià)格或價(jià)格py出售數(shù)量為y的某個(gè)商品時(shí)，它會(huì)在其賬戶中創(chuàng)建量為ypy的信用.

公司從其他經(jīng)濟(jì)體那里購(gòu)買的所有商品(稱為公司的輸入)的數(shù)量，以及提供給市場(chǎng)的商品(稱為公司的產(chǎn)出)數(shù)量，可以寫成一個(gè)向量.為了在這個(gè)向量中將輸入與輸出分開，將輸入商品的數(shù)量用負(fù)數(shù)表示，因?yàn)樗鼈優(yōu)楣局圃炝藗鶆?wù);將產(chǎn)出商品的數(shù)量用正數(shù)表示，因?yàn)樗鼈兿笳鞴镜氖杖?假設(shè)所有商品都可以在市場(chǎng)上進(jìn)行交易.同時(shí)假設(shè)市場(chǎng)上總共有?種，排了序的商品;它們按照排序分別被標(biāo)為 1，2，···，?.正如經(jīng)濟(jì)分析中通常所做的那樣[38]，為了使下面的分析得以進(jìn)行，假設(shè)每種商品的需求，供給數(shù)量，無論是作為輸入還是作為輸出提供給市場(chǎng)，都是一個(gè)實(shí)數(shù).

如果c=(c1，c2，···，c?) 代表公司所需的所有商品的數(shù)量向量，p=(p1，p2，···，p?)代表相應(yīng)的商品的價(jià)格體系，那么公司賬戶的總現(xiàn)金流等于，其中·表示向量p和c的點(diǎn)積.不失一般性，假設(shè)每個(gè)價(jià)格系統(tǒng)p=(p1，p2，···，p?)僅包含正分量.也就是說，要獲得任何商品，公司都必須付出代價(jià).并且，對(duì)于商品向量c，它的大部分分量應(yīng)該為零.這表示這些商品既不是公司的輸入，也不是公司的產(chǎn)出.

至于商品，盡管它們是在當(dāng)前時(shí)刻進(jìn)行交換，仍然考慮交付的具體時(shí)間，以及買賣雙方的交易地點(diǎn).就如在現(xiàn)實(shí)生活中一樣，把時(shí)間軸分成等長(zhǎng)的，用自然數(shù)1，2，···標(biāo)記的區(qū)間.按時(shí)間順序，第一個(gè)區(qū)間從原點(diǎn)0開始，該點(diǎn)視為當(dāng)前時(shí)刻.假設(shè)一個(gè)區(qū)間內(nèi)的所有時(shí)刻都是不可區(qū)分的.同樣，劃分地域?yàn)橛邢薜囊恍﹨^(qū)域;商品在每個(gè)區(qū)域中進(jìn)行交易.因此，當(dāng)一種商品具有不同的交易時(shí)間，不同的交易地點(diǎn)時(shí)，這種商品將被視為具有指定時(shí)間和地點(diǎn)的不同商品.相應(yīng)地，一個(gè)商品的價(jià)格是消費(fèi)者現(xiàn)在需要為一個(gè)單位的這個(gè)商品所支付的金額.而為了簡(jiǎn)化下面的分析，將省略一切金錢的利息和折扣.此外，將忽略不同地點(diǎn)的金錢價(jià)值.也就是說，這篇文章不涉及貨幣兌換問題.

對(duì)于公司而言，其行動(dòng)計(jì)劃是確定其消費(fèi)以及提供給市場(chǎng)的每種商品的數(shù)量.也就是說，它的行動(dòng)計(jì)劃 (或簡(jiǎn)稱為行動(dòng))y=(y1，y2，···，y?)是從?維歐幾里得空間 R?中選擇一個(gè)元素;這個(gè)元素表示該公司消費(fèi)及提供的商品數(shù)量，其中 R代表所有實(shí)數(shù)的集合;下腳標(biāo) 1，2，···，?表示所有的，可交換的各個(gè)商品.所以，動(dòng)作y的價(jià)格由給出，其中p=(p1，p2，···，p?) 是所有商品的價(jià)格體系，yh代表商品h(=1，2，···，?)的所需數(shù)量.如果y的第h分量為 0，則意味著該公司既不消費(fèi)也不生產(chǎn)商品h.

在其約束范圍內(nèi)，公司選擇最適合其特定價(jià)值觀和信仰體系的行動(dòng)計(jì)劃.其中，如文獻(xiàn)中廣泛研究的那樣，利潤(rùn)最大化僅代表一種特定的價(jià)值觀和信念體系所要求的情景.設(shè)Y為公司所有可行生產(chǎn)計(jì)劃的集合.也就是說，每個(gè)y∈Y都是公司的一種可能的，在技術(shù)上可實(shí)現(xiàn)的，并且符合公司價(jià)值觀和信仰體系的道德規(guī)范的生產(chǎn)計(jì)劃.

3 Hotelling引理的推廣

其中p∈R?代表商品的價(jià)格體系.在本文的其余部分，當(dāng)表達(dá)式πF(p)出現(xiàn)時(shí)，除非另有說明，否則均假設(shè)上述最大值存在.

定理 3.1企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)πF是定義在上的部分函數(shù).如果公司的價(jià)值觀和信念系統(tǒng)與實(shí)數(shù)的常規(guī)排序一致，則πF在其定義域上是一階齊次的.但是，通常情況下，πF不是一階齊次的.

證明第一個(gè)結(jié)論來自以下事實(shí):對(duì)于每個(gè)價(jià)格系統(tǒng)，不能保證

一定存在.至于第二個(gè)結(jié)論，對(duì)于任何標(biāo)量λ＞0和任何p∈domain(πF)，

至于第三個(gè)結(jié)論，只需要構(gòu)建一個(gè)反例來證實(shí)這個(gè)陳述.為了達(dá)到這個(gè)目的，稍微修改一下例2.1.為此，需借用Forrest，Hafezalkotob等人[35]從整數(shù)域推廣到所有實(shí)數(shù)集的模函數(shù)(或簡(jiǎn)稱為mod函數(shù)).特別地，a∈R為正數(shù).在R上定義一個(gè)線性序關(guān)系＜mod(a)如下:對(duì)于任何x，y∈R，

其中序關(guān)系＜是定義在R上定義的常規(guī)排序，x(mod(a))是x÷a的余數(shù)，y(mod(a))是y÷a的余數(shù)，滿足0≤x(mod(a))＜a和0≤y(mod(a))＜a.當(dāng)所有涉及的數(shù)字a，x，y都是整數(shù)時(shí)，這個(gè)序關(guān)系＜mod(a)退化為數(shù)論中廣泛研究的那種序關(guān)系[39].換句話說，對(duì)于任何r∈R，滿足0≤r＜a，以下實(shí)數(shù)集被分類為一個(gè)等價(jià)類.在不會(huì)引起混淆時(shí)，仍然用r表示這個(gè)等價(jià)類:

其中 Z 代表所有整數(shù)的集合，即 Z={···，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，···}.

十二小時(shí)制，每周7天，不同天數(shù)的月份，分別代表了模運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見用途.

例 3.1假設(shè)公司的某個(gè)特定生產(chǎn)線涉及一個(gè)單位的原料X，X1，X2，Y，Z1，Z2，Z的投入.其中X1和X2彼此可以相互替代，Z1和Z2也可以.圖2中箭頭表示這些原料一個(gè)接一個(gè)地輸入生產(chǎn)線的順序，而權(quán)重則表示生產(chǎn)順序從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)所創(chuàng)造的相關(guān)利潤(rùn).現(xiàn)在，生產(chǎn)部經(jīng)理想要得到最大可能的總利潤(rùn).

圖2 具有各自利潤(rùn)空間的特定生產(chǎn)線

情況1:公司按照實(shí)數(shù)的常規(guī)排序方式對(duì)實(shí)數(shù)權(quán)重進(jìn)行排序.在這種情況下，四種可能的路徑及其各自的總權(quán)重可以如下所示:

·X→X1→Y→Z1→Z;其權(quán)重為5.

·X→X1→Y→Z2→Z;其權(quán)重為6.

·X→X2→Y→Z1→Z;其權(quán)重為7.

·X→X2→Y→Z2→Z;其權(quán)重為8.

因此，最大總利潤(rùn)等于8.為了證明對(duì)于任何標(biāo)量λ＞0，

假設(shè)這里涉及的所有商品的排序如下:I={X，X1，X2，Y，Z1，Z2，Z}.讓各自的路徑分別如下標(biāo)記:I1，1={X，X1，Y，Z1，Z}，I1，2={X，X1，Y，Z2，Z}，I2，1={X，X2，Y，Z1，Z}，I2，2={X，X2，Y，Z2，Z}.

因此相應(yīng)的輸入和相關(guān)的輸出向量分別可以由下式給出:

現(xiàn)在，每個(gè)價(jià)格系統(tǒng)p可以寫成，并且對(duì)于任何生產(chǎn)y，都有k(=1，···，4)使得當(dāng)刪除所有零分量時(shí)，有yin=(ky)，yout=(kZAC).因此，對(duì)于任何價(jià)格體系p和任何生產(chǎn)y，p·y=pin·yin+pout·yout，其中pin表示y中輸入商品的子向量yin的價(jià)格子向量，pout表示在y中輸出商品子向量yout的價(jià)格子向量.因此，對(duì)于任何標(biāo)量λ＞0，有

情況2:公司參照mod 4函數(shù)對(duì)實(shí)數(shù)權(quán)重進(jìn)行排序，使得對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x和y，x＜y當(dāng)且僅當(dāng)x(mod 4)＜y(mod 4).在這種情況下，上面列出的四種可能路徑各自的總利潤(rùn)分別如下:5(mod 4)=1，6(mod 4)=2，7(mod 4)=3和 8(mod 4)=0.因此，最大總利潤(rùn)等于3.現(xiàn)在，設(shè)λ=3.2是乘以每個(gè)局部值的標(biāo)量.四個(gè)路徑對(duì)應(yīng)的總利潤(rùn)分別等于

也就是說，有3.2×7(mod 4)/=3.2×6(mod 4).

至此定理3.1的例子和證明結(jié)束.

公司的最優(yōu)生產(chǎn)札(optimal production correspondence)[40]是如下定義的部分集值函數(shù):對(duì)于任何價(jià)格系統(tǒng)

假設(shè)有一個(gè)生產(chǎn)y∈Y使得換句話說，ηF將每個(gè)價(jià)格系統(tǒng)p映射到所有利潤(rùn)最大化生產(chǎn)的子集ηF(p)?Y，如果該子集不為空.在本節(jié)的其余部分，假設(shè)公司的價(jià)值觀和信念系統(tǒng)所暗示的實(shí)數(shù)的序關(guān)系與傳統(tǒng)的序關(guān)系相同.

定理 3.2(廣義 Hotelling 引理) 對(duì)于給定的價(jià)格系統(tǒng)p=(p1，p2，···，p?)∈R?，如果公司的利潤(rùn)存在，則在p的某個(gè)鄰域中η(p)為單一元素的集合，當(dāng)且僅當(dāng)π(·)相對(duì)于每個(gè)ph在p處是可微的，并且

對(duì)于任何y=(y1，y2，···，y?)∈η(p)，h=1，2，···，?.

證明(?)因?yàn)樵趐的某個(gè)鄰域中η(p)僅有一個(gè)元素，所以由包絡(luò)定理(envelope theorem) 有: 對(duì)于y=(y1，y2，···，y?)∈η(p)，h=1，2，···，?，(?π(p))/(?ph)=yh.

(?)對(duì)于任何，有

因此，等式(5)意味著

因此，y1=y2.也就是說，η(p)僅僅包含一個(gè)元素.證畢.

定義如下特征函數(shù)F:Y→R:

這個(gè)問題的拉格朗日量是

這意味著一階條件

定理 3.3對(duì)于任何價(jià)格系統(tǒng)p=(p1，p2，···，p?)∈R?，滿足ph＞0，h=1，2，···，?，如果y(p)∈η(p)是連續(xù)可微分的，則.

證明首先，計(jì)算Dpy(p)如下:

根據(jù)定理3.2，該式的右側(cè)等于

如等式 (8) 中給出的，因?yàn)閜h＞0，h=1，2，···，?，矩陣Dpy(p)的一般 (t，h) 元素等于

所以，由等式(7)有

最后，由包絡(luò)定理(envelope theorem)得到

定理3.3代表了生產(chǎn)者理論中一個(gè)著名定理的重大改進(jìn)[40-41].具體的說，如果假設(shè)公司生產(chǎn)單一產(chǎn)品，并且η(p)僅僅包含一個(gè)元素，則矩陣被證明為是對(duì)稱的，半正定的.與之相比，這里沒有強(qiáng)加這些假設(shè)，并且得到更強(qiáng)的結(jié)論.

4 Shepard引理的推廣

其中f(yin)=yout.假設(shè)表示出現(xiàn)在yout的分量中的所有商品下標(biāo)集合的子集.不失一般性，假設(shè)這兩個(gè)集合是相同的，因?yàn)樯a(chǎn)超出q所列產(chǎn)品的額外產(chǎn)品至少需要增加勞動(dòng)力投入.

令z=z(p，q)是等式 (9)中最小化問題的解.這個(gè)解稱為一個(gè)條件要素需求[40]，因?yàn)樗蕾囉谒璧纳a(chǎn)產(chǎn)出q.如果令Z={z:?y∈Y(z=yin，f(z)≥q)}，那么等式(9)中目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為

這個(gè)值給出了可以產(chǎn)生所需輸出q的最小成本.因?yàn)槿魏畏橇闵a(chǎn)計(jì)劃的實(shí)施都必須使用一定數(shù)量的投入，如勞動(dòng)力，工作空間等，并產(chǎn)生一定的產(chǎn)出，如廢物，如果沒有產(chǎn)生出任何有用的東西，所以有

稱該函數(shù)為條件要素需求集合(即以期望的產(chǎn)出水平為條件).

根據(jù)方程(18)或包絡(luò)定理，上式等于0.所以Dpz(p，q)=0t×t，這是因?yàn)闊o論p如何變化，z∈ξF(p，q)，F(xiàn)(z)=0.所以，F(xiàn)(z)對(duì)的導(dǎo)數(shù)為零.證畢.

定理4.3將生產(chǎn)者理論中的一個(gè)眾所周知的結(jié)論進(jìn)行了實(shí)質(zhì)性的推廣.特別是，生產(chǎn)者理論中的已知結(jié)果聲稱[40-41]矩陣是對(duì)稱的，負(fù)半定的，并且滿足Dpz(p，q).與之相比定理4.3的結(jié)論要強(qiáng)的多.

5 不存在任何社會(huì)層面的，統(tǒng)一的優(yōu)先順序

其中y稱為總產(chǎn)量.在此設(shè)置中，每個(gè)生產(chǎn)者都被視為價(jià)格接受者，同時(shí)他們嘗試通過選擇最佳生產(chǎn)yj來最大程度地實(shí)現(xiàn)公司的使命.這其中最大值的定義和最大化方法均取決于生產(chǎn)者j的價(jià)值觀和信念系統(tǒng).考慮到每種價(jià)格和每種商品都與特定時(shí)間和地點(diǎn)相關(guān)，這種設(shè)置要求每個(gè)生產(chǎn)者選擇其生產(chǎn)，以使其投入和產(chǎn)出在時(shí)間和空間上均得到最佳分布.這種最優(yōu)生產(chǎn)稱為生產(chǎn)者j相對(duì)于價(jià)格體系p的均衡生產(chǎn)(equilibrium production)[42].

假設(shè)≤j為生產(chǎn)者j在確定最優(yōu)決策時(shí)采用的實(shí)數(shù)之間的序關(guān)系，并且≤為實(shí)數(shù)之間的常規(guī)序關(guān)系.對(duì)于有n個(gè)生產(chǎn)者的經(jīng)濟(jì)，定義實(shí)數(shù)集的序關(guān)系≤E如下，假設(shè)所討論的經(jīng)濟(jì)體是處于一個(gè)民主的社會(huì)之中:對(duì)于任何a和b∈R，

這個(gè)等式(21)提供了亞當(dāng)·斯密的隱形手存在的條件，對(duì)于更多細(xì)節(jié)請(qǐng)參見下面例5.1之后的討論.然而，下面的范例表明，當(dāng)允許某些公司的實(shí)數(shù)序關(guān)系不同于常規(guī)的實(shí)數(shù)序關(guān)系時(shí)，這個(gè)方程一般不成立.

例 5.1假設(shè)一個(gè)經(jīng)濟(jì)體有兩個(gè)生產(chǎn)者，分別命名為1和2.他們的實(shí)數(shù)序關(guān)系均為≤mod(4).不失一般性，假設(shè)一個(gè)單位的每種相關(guān)商品要么是生產(chǎn)所需要的，要么是市場(chǎng)所需.

生產(chǎn)者1的具體生產(chǎn)情況如圖3所示;它涉及一個(gè)單位的每種商品輸入A，A?，B，C?，C，其中A?可以是A1或者是A2，但不能同時(shí)為兩者;同樣地，C?可以是C1或者是C2，但不能同時(shí)為兩者.也就是說，商品A1和A2可以相互替代，商品C1和C2也是如此.在圖3中，箭頭表示相應(yīng)商品一個(gè)接一個(gè)地進(jìn)入生產(chǎn)線的順序，而權(quán)重則表示生產(chǎn)順序從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)所創(chuàng)造的相關(guān)利潤(rùn).

圖3 生產(chǎn)者1的生產(chǎn)線

將生產(chǎn)者1的各個(gè)生產(chǎn)線標(biāo)記如下:

I11:A→A1→B→C1→C;

I12:A→A1→B→C2→C;

I21:A→A2→B→C1→C;

I22:A→A2→B→C2→C.

因此，生產(chǎn)者 1所有的可能生產(chǎn)線集合為Y1={I11，I12，I21，I22}，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)分別為 1.345，1.36，6.085 mod(4)=2.085和 6.1 mod(4)=2.1.也就是說，有

對(duì)于生產(chǎn)者 2，其生產(chǎn)線如圖 4所示;其涉及一個(gè)單位的每種商品輸入U(xiǎn)，U?，V，W?，W，其中U?可以是U1也可以是U2，但不能同時(shí)為兩者.同樣地，W?可以是W1也可以是W2，但不能同時(shí)為兩者.也就是說，商品U1和U2可以相互替代，商品W1和W2也是如此.類似于上面的圖3，在圖4中，箭頭代表相應(yīng)商品依次送入生產(chǎn)線的順序，而權(quán)重則代表生產(chǎn)順序從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)所創(chuàng)造的相關(guān)利潤(rùn).

圖4 生產(chǎn)者2的生產(chǎn)線

將生產(chǎn)者2的各個(gè)生產(chǎn)線標(biāo)記如下:

J11:U→U1→V→W1→W;

J12:U→U1→V→W2→W;

J21:U→U2→V→W1→W;

J22:U→U2→V→W2→W.

因此，生產(chǎn)者 2所有的可能生產(chǎn)線集合為Y1={J11，J12，J21，J22}，相應(yīng)的利潤(rùn)分別為 6.1 mod(4)=2.1，4.135 mod(4)=0.135，3.31，1.315.也就是說，有

因此，根據(jù)等式 (22)和等式(23)，得到

其中這個(gè)雙生產(chǎn)者經(jīng)濟(jì)體的實(shí)數(shù)序關(guān)系等于≤E=≤mod(4).也就是說，Y中的元素以Iij+Jkl的形式給出，i，j，k，l=1，2.公式p·y=p·y1+p·y2mod(4)的計(jì)算結(jié)果如表1所示.其中左邊第一列為生產(chǎn)者1的取值，最上面一行為生產(chǎn)者2的取值.

表1 計(jì)算的結(jié)果

表1 計(jì)算的結(jié)果

P1-P2 2.1 0.135 3.31 1.345 1.345 3.445 1.480 0.655 2.690 1.360 3.460 1.495 0.670 2.705 2.085 0.185 2.220 1.395 3.430 2.100 0.200 2.235 1.410 3.445

其中序關(guān)系≤E由≤mod(4)給出.

上述討論，論證表明，就一般的價(jià)值觀和信念系統(tǒng)而言，等式(21)不成立.

等式(20)和等式(21)不成立的更一般的情況是，一般的經(jīng)濟(jì)體不存在任何一個(gè)統(tǒng)一的實(shí)數(shù)序關(guān)系≤E.例如，一個(gè)小型經(jīng)濟(jì)體中的兩個(gè)生產(chǎn)者1和2的實(shí)數(shù)序關(guān)系分別為≤mod(3)和≤mod(4).那么在這個(gè)經(jīng)濟(jì)中2和3.1兩個(gè)實(shí)數(shù)就不能排序.因?yàn)檫@兩個(gè)生產(chǎn)者各自的序關(guān)系不一致.具體地說，有

所以方程(20)不能用于定義任何與每一個(gè)生產(chǎn)者的序關(guān)系一致的，經(jīng)濟(jì)體的統(tǒng)一序關(guān)系≤E.

就亞當(dāng)·斯密于1759年在他的著作《道德情操論》第四部分，第一章中所提出的“看不見的手”而言，這一個(gè)結(jié)果非常重要.在《道德情操論》中，“看不見的手”描述了個(gè)人為自己的利益行事所帶來的意想不到的更大社會(huì)利益和公共利益[43].在這里，關(guān)鍵是“更大”這個(gè)詞.它是什么意思?根據(jù)上面的討論，只要存在實(shí)數(shù)序關(guān)系相互不一致的生產(chǎn)者，經(jīng)濟(jì)體的序關(guān)系≤E一般來說不存在.也就是說，一般而言，在現(xiàn)實(shí)生活中的任何經(jīng)濟(jì)體中，都沒有一種普遍接受的方式來說明“更大的社會(huì)福利和公共利益”是什么意思，因?yàn)樵谶@樣一個(gè)大規(guī)模的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，總存在個(gè)體價(jià)值觀和信仰體系相背的生產(chǎn)者.所以這些生產(chǎn)者的實(shí)數(shù)序?qū)⑹遣灰恢碌?換句話說，上面的分析證實(shí)了Joseph E.Stiglitz[44]根據(jù)文獻(xiàn)[45]所聲稱的那樣:看不見的手通常不存在.

6 結(jié)束語

近年來理論家和實(shí)踐工作者都發(fā)出了非常響亮而有意義的呼吁:重建當(dāng)代流行的商業(yè)和經(jīng)濟(jì)理論.之所以這樣呼吁，是因?yàn)槔碚摰慕Y(jié)果與預(yù)測(cè)通常不能為實(shí)際生活，生產(chǎn)目的提供及時(shí)或者正確的指導(dǎo).對(duì)于相關(guān)討論，參見文獻(xiàn)[3，33]以及本文介紹章節(jié)中給出的Paul Krugman和Paul De Grauwe的評(píng)論.為了積極回應(yīng)這些呼吁，本文基于公司的自然天賦[6，36]:自我意識(shí)，想象力，良心，和自由意志，對(duì)廣泛接受的生產(chǎn)者理論[40-41]進(jìn)行了系統(tǒng)，細(xì)致的檢驗(yàn)，并且通過邏輯推理得到了一系列更加現(xiàn)實(shí)的理論結(jié)果;從而向這一宏大的目標(biāo)邁出了有意義的一步.

之所以選擇企業(yè)的自然天賦作為推理和分析的基礎(chǔ)，是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)到歐洲16至17世紀(jì)的科學(xué)革命與當(dāng)前的大數(shù)據(jù)時(shí)代存在相似之處.在前一種情況下，出現(xiàn)了兩種重要的數(shù)學(xué)理論:統(tǒng)計(jì)學(xué)和微積分.因此出現(xiàn)了兩種方法論方法:基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)分析，基于微積分的分析推理.對(duì)比當(dāng)代的大數(shù)據(jù)時(shí)代，伴隨著當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代的發(fā)展，已經(jīng)出現(xiàn)了商業(yè)分析(business analytics)的理論和方法論方法.聯(lián)合應(yīng)用不確定性理論(如模糊集理論，灰色系統(tǒng)等，詳情請(qǐng)參見文獻(xiàn)[46，p315-323])，信息技術(shù)和各種商業(yè)理論，這個(gè)新的理論和方法論方法正在為決策者生成潛在的，有用的決策信息[47].因此，預(yù)計(jì):在當(dāng)前的大數(shù)據(jù)時(shí)代，應(yīng)該會(huì)出現(xiàn)另一種重要的理論和方法論方法;該理論和方法論方法將與商業(yè)分析(business analytics)并行發(fā)展.由于當(dāng)前的商業(yè)和經(jīng)濟(jì)研究大多處于事實(shí)收集或應(yīng)用現(xiàn)有數(shù)學(xué)和科學(xué)理論的階段，因此學(xué)者們不斷地推測(cè)，推導(dǎo)出各種不一致的，不相容的經(jīng)濟(jì)與商學(xué)理論(參見文獻(xiàn)[33，第1章]).

通過將商業(yè)和經(jīng)濟(jì)研究的這種狀態(tài)與那些在 “正?？茖W(xué)”(normal science)或范式(paradigm)出現(xiàn)之前普遍存在的歷史[48]進(jìn)行比較，通過使用Kuhn[48]對(duì)科學(xué)史的觀察，可以相信:與當(dāng)代的商業(yè)分析(business analytics)相平行地，一個(gè)全新的理論和方法論方法應(yīng)該會(huì)出現(xiàn)在商業(yè)和經(jīng)濟(jì)研究之中.這樣推斷的原因是:商業(yè)和經(jīng)濟(jì)研究通常需要檢查自反(reflexive)關(guān)系[49];其中所有的變量相互影響，因此很難將因變量(如果存在的話)與其他變量區(qū)分開來.換言之，如果不發(fā)展出全新的理論和相關(guān)的方法論方法，將很難繼續(xù)利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)和科學(xué)理論來充分研究各式各樣，層出不窮的商業(yè)和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象.

通過忽略內(nèi)部結(jié)構(gòu)，人們抽象出了數(shù)和變量的概念.因此自16至17世紀(jì)以來，微積分和基于微積分的分析推理得到了成功的發(fā)展與應(yīng)用.現(xiàn)在，通過從每家公司中抽象出自然天賦這個(gè)概念，盡管公司有各自不同的價(jià)值觀和信仰體系，人們?nèi)匀豢梢猿晒Φ卦谏虡I(yè)和經(jīng)濟(jì)研究中發(fā)展，應(yīng)用系統(tǒng)科學(xué)的理論與方法.基于心理學(xué)和社會(huì)學(xué)的研究[34]，毫無疑問，每個(gè)決策者都通過有意識(shí)或無意識(shí)地使用其背后的價(jià)值觀和信仰體系來評(píng)估可用信息.這就是為什么有理由相信，通過將決策行為追溯到他們的價(jià)值觀和信念系統(tǒng)，將有助于人們?cè)谏虡I(yè)和經(jīng)濟(jì)研究中發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)立所預(yù)期的理論和相關(guān)的方法論方法.

為了證實(shí)上述預(yù)期，本文采用集合論的語言來檢驗(yàn)生產(chǎn)者理論的一系列7個(gè)最基本的定理.由于公司，企業(yè)自然天賦的新穎應(yīng)用，本文令人信服地證明了企業(yè)特定實(shí)數(shù)序關(guān)系的存在.這種各自不同的實(shí)數(shù)序關(guān)系反映了一個(gè)企業(yè)的優(yōu)先標(biāo)準(zhǔn)，決策方式與另一個(gè)企業(yè)的差異.也就是說，每一個(gè)公司都擁有自己特定的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)與方法.對(duì)于相關(guān)討論，請(qǐng)參見Hammerton[50]，Van Fleet[51]以及Yang和Andersson[52].除了建立正式的以集合論為基礎(chǔ)的結(jié)論外，這個(gè)結(jié)果代表了這項(xiàng)工作對(duì)已有文獻(xiàn)的另一個(gè)重大貢獻(xiàn).

通過強(qiáng)調(diào)公司不同的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)與方法，本文成功地檢驗(yàn)了當(dāng)每個(gè)公司努力通過實(shí)現(xiàn)其既定使命來實(shí)現(xiàn)其期望的業(yè)務(wù)成果時(shí)，當(dāng)今所流行的生產(chǎn)者理論中的一些主要結(jié)果是如何普遍地，或有條件地成立.由于在推理和邏輯分析中采用的起點(diǎn)與文獻(xiàn)中廣泛采用的起點(diǎn)截然不同，本文能夠重新定義公司的最優(yōu)生產(chǎn)札(optimal production correspondence)，最低成本生產(chǎn)(minimum cost production)和其他幾個(gè)關(guān)鍵概念.

這項(xiàng)研究的許多方面都需要未來的，廣大學(xué)者群體的跟進(jìn).例如，本文探討了兩種不同的實(shí)數(shù)序關(guān)系:常規(guī)的一種和由模函數(shù)定義的一種.然而，現(xiàn)實(shí)生活中的管理者和企業(yè)家肯定會(huì)使用其他方法來優(yōu)先考慮可供他們決策的替代方案.因此，為了使這項(xiàng)工作與現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用更加兼容，學(xué)者們需要探索本文中的結(jié)果如何在不同的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，方法或不同的價(jià)值觀和信仰體系下保持它們的可靠性.具體來說，定理3.2-定理3.3，定理4.2-定理4.3，很可能不適用于通過模函數(shù)定義的實(shí)數(shù)序關(guān)系的價(jià)值觀和信念系統(tǒng).那么，在這樣的序關(guān)系下，這些結(jié)果會(huì)是什么樣子呢?或者，這些結(jié)果將以什么形式出現(xiàn)呢？希望可以在未來的歲月中，有機(jī)會(huì)與廣大的同仁們一起重建經(jīng)濟(jì)以及商學(xué)上的各種理論，使其更具有現(xiàn)實(shí)的可運(yùn)用性.