基于開孔面積的高海拔隧道風管漏風率研究

陳湛文，王明年，郭佳城，秦鵬程，嚴 濤，韓常領(lǐng)

（1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；3.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710075）

隨著我國隧道建設(shè)技術(shù)進步和西部地區(qū)交通行業(yè)發(fā)展的需求，出現(xiàn)了越來越多的長大高海拔隧道。隧道施工中，爆破、出渣、噴射混凝土等工序及施工機械尾氣排放產(chǎn)生大量的粉塵和有毒有害氣體，對隧道內(nèi)作業(yè)人員的生命安全造成極大危害。而施工通風作為隧道內(nèi)外空氣交換的唯一手段，對于改善隧道內(nèi)施工作業(yè)環(huán)境和保障作業(yè)人員安全起著至關(guān)重要的作用。

當前，對于隧道施工通風已在需風量、風機效率、風機選型、施工供氧及通風降溫等方面［1-5］進行了相應(yīng)研究，但現(xiàn)場測試結(jié)果反映出隧道掌子面處仍出現(xiàn)需風量不足的現(xiàn)象，而風管漏風是導致出現(xiàn)該現(xiàn)象的首要原因之一，開展高海拔隧道施工通風風管漏風率的相關(guān)研究顯得迫在眉睫。

目前，國內(nèi)外眾多學者針對風管漏風率進行了一定程度的研究。其中，Holdsworth 等人［6］對管道內(nèi)流量與壓力梯度、泄漏率與超壓之間的冪律關(guān)系進行分析，并利用包含管道阻力常數(shù)和泄漏常數(shù)的諾模圖進行計算驗證；Alvarez 等人［7］基于顯式方法開發(fā)了一種簡易的計算機程序?qū)λ淼劳L系統(tǒng)進行計算，并通過現(xiàn)場測量方法校準修正以提高計算精度；Auld［8］在借鑒Atkinson 方程基礎(chǔ)上分析了管道直徑、管道摩擦系數(shù)以及管道流量變化等多重因素對管道泄漏的影響，引進“風管效率”的概念量化泄漏對通風管道性能的影響，并采用電子表格法對泄漏系數(shù)進行量化；黃寬淵等人［9］將管道接頭漏風視為孔口流，通過建立漏風管的數(shù)學模型對漏風率與靜壓、漏縫尺寸、管段水力特性等因素間的關(guān)系展開分析，并提出“綜合漏風參數(shù)”以此表征風管的漏風特性及管段特性；李琦等人［10］基于流體力學理論分析了海拔高度對隧道風管漏風率的影響程度，并推導出高海拔地區(qū)風管漏風率修正系數(shù)，采用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)驗證了理論計算結(jié)果的合理性；曹正卯［11］通過模型試驗得到不同初始風速和不同風管彎曲角度工況下的風管百米漏風率，并推導出風管彎曲角度對風管漏風率影響系數(shù)的計算式。王曉亮［12］通過理論分析和現(xiàn)場測試對基于風機性能的風管漏風率計算方法進行相關(guān)研究，并采用MATLAB 軟件對漏風率數(shù)據(jù)進行擬合，得到在不同風壓與需風量下的百米漏風率計算式。上述研究主要是基于海拔高度、風機性能及風管彎曲角度等因素對隧道風管漏風率的影響程度展開研究，而開孔面積對風管漏風率影響的分析相對較少。

本文采用理論推導、數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測等手段，針對高海拔隧道開孔面積對風管漏風率的影響展開研究，從而保障高海拔隧道的施工安全和有效提高施工效率。

1 風管漏風作用機理

對于通風風管本身而言，風管制作工藝和現(xiàn)場拼接并不能使其完全密封，且隧道施工中風管受爆破出渣、二襯臺車擦刮等偶然因素的影響，風管出現(xiàn)破損漏風是客觀存在的。

1.1 假設(shè)條件

為簡化風管漏風機理的理論推導，基于流體力學理論做出以下初始假定。

（1）將隧道風管內(nèi)流動氣體視為連續(xù)性介質(zhì)，即內(nèi)部質(zhì)點之間無間隙；

（2）由于空氣在流動過程中密度變化很小可忽略不計，可將風管內(nèi)流動氣體視為不可壓縮流體，即無黏性流體；

（3）風管研究段全程等截面，其材料特性及幾何尺寸保持不變，且保持風管平滑順直，不考慮彎曲角度和坡度對漏風率的影響；

（4）隧道風管內(nèi)外溫差保持不變，且溫差不隨風管長度增加而發(fā)生變化，不考慮空氣熱傳遞對風管漏風率的影響；

（5）隧道風管漏風計算只考慮風管破損處，不考慮風管各段連接處及風管材料自身密封特性。

1.2 隧道單段風管漏風率

為了對風管漏風機理進行量化，利用流體力學理論，將風管視為均勻送風管道，采用靜壓復得法［13］對風管漏風率展開計算。

新鮮風在管道內(nèi)輸送中，氣體全壓由靜壓pj和動壓pd組成。當風管側(cè)壁存在漏風孔時，風管內(nèi)外氣體靜壓差作用使得氣體從孔口流出而產(chǎn)生漏風［9］。漏風孔處氣體出流風速大小和方向由靜壓和動壓兩者產(chǎn)生的流速和方向共同決定，使得氣體出流方向發(fā)生偏斜，氣體流速為靜壓和動壓的矢量合成流速，如圖1 所示。圖中：vj和vd分別為氣體靜壓流速和動壓流速，m·s-1；v 為合成流速，m·s-1；θ 為漏風孔出流角；A 為孔口在風管軸向上的投影面積，m2，A0為漏風開孔面積，m2。

圖1 風管孔口出流示意圖

風管氣體靜壓和動壓所產(chǎn)生的流速計算式為

式中：va為氣體靜壓流速或動壓流速；pa為風管內(nèi)氣體靜壓或動壓，Pa；ρ為氣體密度，kg·m?3。

則漏風孔氣體流速v為

單位小時孔口漏風量q0為

式中：μ為孔口流量系數(shù)。

式（3）表明：單位小時風管孔口漏風量q0主要與開孔面積A0、氣體靜壓pj（由風機初始風量和風壓所決定）及空氣密度ρ 這3 個變量相關(guān)，且q0與A0和pj均呈正相關(guān)，與ρ呈負相關(guān)。

1.3 隧道沿程風管漏風率

隨著隧道掌子面施工進程的增加，風管長度也隨之不斷增長，整個施工通風過程中各段風管漏風量并非一直保持恒定的，而是隨著距風機距離的增加而不斷發(fā)生變化，故還需在上述基礎(chǔ)上對風管沿程各段漏風率變化特征進行分析研究。根據(jù)恒定總流的伯努利方程和能量守恒方程，其漏風率計算如圖2 所示。圖中：Qn-1，Qn和Qn+1分別為第n-1段、第n段和第n+1段風管內(nèi)風量；Q'n和Q'n+1分別為第n段和第n+1 段的漏風量；Ej，n和Ed，n分別為斷面n的靜壓能和動壓能；Ej，n+1和Ed，n+1分別為斷面n+1 的靜壓能和動壓能；ΔEn~n+1為從斷面n至斷面n+1 的流動能量損失，其由摩擦阻力fh和局部阻力fm引起的能量損失構(gòu)成。

圖2 風管能量守恒計算示意圖

則風管各分段的能量守恒方程式為

其中，

式中：Rm為比摩阻，Pa·m?1；λ為摩擦系數(shù)，根據(jù)現(xiàn)場實測經(jīng)驗取值為0.012~0.015［14］；D為風管直徑，m；L為風管均等分段長度，m；ζ為空氣流過側(cè)孔直通部分的局部阻力系數(shù)。

空氣流過側(cè)孔直通部分的局部阻力系數(shù)取值［14］見表1。表中：vn+1為風管計算斷面n+1 流速；vn為斷面n流速。

表1 空氣流過側(cè)孔直通部分的局部阻力系數(shù)ζ取值

結(jié)合上述風管漏風機理和流體力學理論，將通風風管等長均分為k段，則可推導得出第i（i=1，2，…，k）段風管漏風率ηi的計算式為

其中，

式中：ηi為第i段風管漏風率，%；Qi為第i段風管內(nèi)風量（第1 段風管風量Q1即為風機初始風量），m3·s-1；qi-1為 第i-1 段風 管漏風量，m3·s-1；pi為第i段風管內(nèi)氣體全壓，Pa，其為前1 段風管內(nèi)的氣體全壓減去沿程阻力和局部阻力（第1段風管全壓p1即為風機初始風壓）。

綜上，理論推導了隧道風管漏風量和沿程各段漏風率的計算式，明確了風管漏風率的影響因素主要為海拔高度、漏風開孔面積以及風管靜壓（即風機性能）。由于李琦等［9］和王曉亮［11］已經(jīng)針對海拔高度和風機性能對風管漏風率的影響進行了相應(yīng)研究，本文重點研究開孔面積對風管漏風率的影響規(guī)律。

1.4 風管漏風率理論計算

結(jié)合上述隧道風管沿程各段漏風率計算式，在平原和高海拔地區(qū)環(huán)境下，依托海拔高度3 850 m的巴朗山隧道，開展考慮海拔高度和漏風開孔面積2種因素的風管漏風率計算。

計算過程中，將風管分為m段，每分段長度取100 m，分別計算風管各分段漏風率。平原和高海拔隧道環(huán)境及尺寸參數(shù)見表2。

表2 平原和高海拔隧道環(huán)境及尺寸參數(shù)

選取SFD-No14 型軸流風機性能參數(shù)作為風機計算參數(shù)，詳見表3。

表3 SFD-No14型風機參數(shù)

選取拉鏈式軟風管作為風管類型，設(shè)計參數(shù)見表4。

表4 風管設(shè)計參數(shù)

采用控制變量法，分別選取風管漏風開孔面積0.04，0.06 及0.08 m2這3 種工況，在保持風機性能參數(shù)（風量及風壓）不變的情況下，計算得到不同漏風開孔面積工況下平原和高海拔地區(qū)隧道風管沿程各分段漏風率變化特征如圖3所示。

圖3 不同漏風開孔面積下風管漏風率變化

由圖3 可知：平原地區(qū)不同漏風開孔面積的平均百米漏風率處于1.54%~3.24%，高海拔地區(qū)（巴朗山隧道）處于2.04%~4.31%；其證明了前人得出的風管漏風率隨海拔高度增大而升高的結(jié)論，且高海拔地區(qū)各工況平均百米漏風率約為平原地區(qū)的1.33倍。

此外，漏風開孔面積的增大將致使風管漏風率以不同斜率的幅度變化，除了平原地區(qū)開孔面積較小時漏風率沿程降低以外，其余工況均隨著開孔面積的增大而升高，且開孔面積越大，漏風率升高幅度越大。

因此，隧道施工工程中應(yīng)對風管產(chǎn)生開口破損引起足夠重視，定期檢測和及時采取應(yīng)對措施，否則將對隧道通風產(chǎn)生巨大影響。

2 風管漏風率數(shù)值模擬

運用Fluent軟件，保持前述理論分析中選取的隧道、風機及風管參數(shù)不變，采用數(shù)值模擬方法，研究平原地區(qū)和高海拔地區(qū)不同漏風開孔面積工況下風管百米漏風率的變化規(guī)律，亦可驗證理論計算得出的結(jié)論。

2.1 計算理論及基本假定

考慮到高海拔隧道長距離通風所需風量較大，隧道風管采用基于Navier-stokes 方程的三維非穩(wěn)定不可壓縮通風模型，并采用RNG k-ε 湍流模型封閉方程進行模擬。計算中的基本假定［15］如下：

（1）風管氣流為連續(xù)介質(zhì)的非穩(wěn)態(tài)紊流，可假定為三維黏性不可壓縮流體；

（2）隧道施工通風中忽略由流體黏性力做功產(chǎn)生的耗散熱，即隧道中無能量交換；

（3）氣體視為非穩(wěn)態(tài)等溫流體，在考慮隧道內(nèi)氣流隨時間變化過程前提下，假定隧道內(nèi)污染源分布較為分散。

2.2 模型建立

由于隧道內(nèi)氣體流動的復雜性和不確定性，僅采用二維計算模型并不能準確描述氣體在隧道內(nèi)的擴散，故此處應(yīng)采用三維數(shù)值模擬模型進行計算［16］。模擬中采用Fluent軟件內(nèi)置的Design Mold?er 模塊對隧道和通風風管進行參數(shù)化建模。其中，采用巴朗山隧道實際尺寸（表3所示）進行隧道建模；風管模型設(shè)置于隧道模型拱頂位置，且進風口設(shè)置于隧道洞口30 m 以外，送風口設(shè)置于距掌子面15 m 處；并采用Fluent 軟件DM 模塊中的Face Split 工具在風管底部距隧道入口每隔100 m 設(shè)置1個圓形漏風孔，共設(shè)置5個截面位置的漏風孔。同時，利用內(nèi)置的Mesh 模塊對隧道模型及風管模型進行網(wǎng)格劃分；網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，且可由軟件自動細化各分段風管漏風孔附近的網(wǎng)格，隧道及風管模型圖如圖4所示。

圖4 隧道與風管模型示意圖

2.3 初始及邊界條件

數(shù)值模擬中選取設(shè)定的初始與邊界條件如下。

（1）此模擬所選取的風機參數(shù)見表3，即選取初始風量為4 200 m3·min-1，初始風壓為1 630 Pa，風管內(nèi)壁面摩擦系數(shù)0.002 3。

（2）隧道風管入口設(shè)置為速度入口邊界，入口風速為27.51 m·s-1，風速方向沿入口法線方向，風管出口為系統(tǒng)默認邊界。

（3）風管漏風口設(shè)置為系統(tǒng)內(nèi)部邊界。

（4）風管和隧道內(nèi)壁的邊界類型均設(shè)為固定邊界，滿足無滑移條件，其風速為0。

2.4 工況參數(shù)

設(shè)置6 個工況分析平原地區(qū)和高海拔環(huán)境下漏風開孔面積對風管漏風率的影響，工況參數(shù)詳見表5。

表5 不同風管漏風影響因素模擬工況

2.5 模型網(wǎng)格敏感性分析

為了驗證漏風率數(shù)值計算結(jié)果的準確性和可靠性，本文通過選取4種不同規(guī)模的網(wǎng)格單元數(shù)，分別為875 萬、669 萬、437 萬及271 萬個，開展隧道及風管模型的網(wǎng)格敏感性分析。以工況6（漏風開孔面積為0.08 m2）為例，4 種不同網(wǎng)格單元數(shù)計算得到的各分段漏風截面風速如圖5所示。

圖5 不同網(wǎng)格單元敏感性分析

圖5 反映了不同網(wǎng)格單元精度下，漏風開孔面積為0.08 m2時各分段風管漏風孔截面的平均風速。通過數(shù)值計算得知，不同網(wǎng)格單元精度的隧道及風管模型所計算得到的漏風截面風速略有不同。可以發(fā)現(xiàn)，隧道及風管模型整體網(wǎng)格單元數(shù)為271萬和437 萬個時，其計算出的漏風截面風速與網(wǎng)格單元數(shù)為669 萬和875 萬個時的風速相差較大；且當網(wǎng)格單元數(shù)為669 萬個時，計算結(jié)果與網(wǎng)格單元數(shù)為875萬個時相差較小。

因此，選擇669 萬個網(wǎng)格單元作為此次數(shù)值模擬的單元數(shù)，其計算得到的漏風風速較為合理，既能保證計算結(jié)果精度且計算時間也相對較短。此時隧道及風管模型被劃分為6 697 861 個單元，風管模型為2 611 657 個單元，隧道模型為4 086 204 個單元。

2.6 計算結(jié)果提取

以上述確定的網(wǎng)格單元數(shù)669 萬個作為計算依據(jù)，開展平原和高海拔地區(qū)不同開孔面積風管漏風風速計算，提取不同開孔面積下100 m 截面處的風管漏風截面速度云圖，計算結(jié)果顯示平原地區(qū)與高海拔地區(qū)不同開孔面積對漏風孔風速分布的影響趨勢基本一致，因此只列出高海拔地區(qū)計算結(jié)果如圖6所示。

由圖6 可知：3 種不同開孔面積工況風管漏風孔處的湍流速度場分布大體一致，但3種工況的漏風孔處的泄漏速度則有所不同，開孔面積0.04，0.06 和0.08 m2對應(yīng)的最大泄漏風速分別為48.45，47.25 和46.81 m·s-1，漏風開孔面積越小則從孔口溢出風速越大。

圖6 高海拔地區(qū)不同開孔面積的漏風孔風速分布（100 m截面處）

為得到各工況不同漏風孔位置處的斷面平均風速從而進一步分析漏風率變化規(guī)律，利用Fluent軟件的CFD-Post 后處理平臺，采用面積積分法獲取得到平原和高海拔地區(qū)不同漏風開孔面積工況的風管各段漏風孔截面平均風速分別見表6和表7。

表6 不同工況風管各段漏風孔截面平均風速（平原地區(qū)）

表7 不同工況風管各段漏風孔截面平均風速（高海拔地區(qū)）

2.7 數(shù)值計算結(jié)果

根據(jù)上表得到的漏風孔截面平均風速，通過下述百米漏風率計算式［17］得到不同開孔面積工況沿程各分段的截面漏風率為

式中：η100為百米漏風率，%；Q0為風機進風量，m3·s-1；Q1為風機有效風量，m3·s-1；l為風管長度，m。

則可計算得到平原和高海拔地區(qū)隧道不同漏風開孔面積工況下的各分段截面漏風率如圖7所示。

由圖7 可知：數(shù)值模擬所計算得到的平原地區(qū)風管不同漏風面積下百米漏風率為1.57%~3.41%；高海拔地區(qū)（巴朗山隧道）為2.36%~4.21%，高海拔地區(qū)同樣約為平原地區(qū)的1.33 倍，風管漏風率隨漏風開孔面積的增加而變幅度升高。

圖7 不同漏風開孔面積工況下的風管截面漏風率

同時，通過與前述圖3 理論計算數(shù)據(jù)比較可知，數(shù)值模擬計算得到的風管漏風率相對較大，但漏風率總體變化趨勢與理論分析結(jié)果相互吻合。這也進一步證明了風管漏風計算原理的合理性和適用性，以及漏風開孔面積這一因素對于高海拔隧道施工通風的重要影響。

3 基于開孔面積的風管漏風率系數(shù)修正

前述李琦等人［10］僅對隧道風管漏風率開展海拔高度修正計算，下文將結(jié)合上述高海拔地區(qū)理論和數(shù)值計算結(jié)果開展風管漏風率基于開孔面積的修正，并推導得出開孔面積修正系數(shù)的計算公式。

依據(jù)《鐵路隧道工程施工技術(shù)指南》中所規(guī)定百米漏風率不超過1%的規(guī)定［18］，選取1%作為本文風管漏風率修正的基準值，將不同開孔面積的平均百米漏風率與基準的漏風率之比定義為風管漏風率的開孔面積修正系數(shù)，其計算式為

式中：c1為風管漏風率的開孔面積修正系數(shù)；η100為不同開孔面積的平均百米漏風率，%；η0為風管漏風率的基準值，即為1%。

為增加開孔面積修正系數(shù)這一樣本量，在前述計算結(jié)果上增加開孔面積0.02 和0.10 m2這2 組工況，計算得到其對應(yīng)的平均百米漏風率分別為1.00%和5.55%。不同開孔面積的風管漏風率開孔面積修正系數(shù)見表8。

表8 風管漏風率的開孔面積修正系數(shù)

根據(jù)上表可運用Origin軟件進行線性擬合得到漏風開孔面積和風管漏風率的開孔面積修正系數(shù)之間的關(guān)系如圖8所示。圖中：R2為相關(guān)系數(shù)。

圖8 風管漏風率開孔面積修正系數(shù)曲線

由圖8 可知：風管漏風率隨開孔面積增大的修正系數(shù)理論模型為

4 高海拔隧道風管漏風率現(xiàn)場實測

為驗證上述開孔面積對風管漏風率的影響規(guī)律，對更換風管前后的漏風率進行現(xiàn)場測試分析。

測試地點選取在四川省海拔3 850 m 的巴朗山隧道；漏風率測試段分別選取于巴朗山隧道入口段400 m（映秀端）與隧道出口段850 m（小金端）。映秀端主洞風機型號為SFD-No12.5，小金端則為SFD-No14，測試中風機檔位均設(shè)置為高速，2 類風機高速檔位下的技術(shù)性能參數(shù)見表9。

表9 施工通風機技術(shù)性能

本測試中更換風管前后的通風風管均選取目前國內(nèi)常用的PVC 拉鏈式軟風管，其中映秀端風管直徑為1.5 m，小金端風管直徑為1.8 m。本測試中將風管各測試斷面分為若干等面積圓環(huán)，并采用對數(shù)線性法確定測試截面各測點距對風管壁的距離，進而可通過測試得到各斷面平均風速和百米漏風率。

結(jié)合巴朗山隧道通風風管布設(shè)的實際情況，在不干擾施工、不破壞既有風管情況下，根據(jù)風管漏風破損位置選取合適的風管斷面進行測試，并盡量將測試斷面選取于風管平直、風流穩(wěn)定的區(qū)段。采用熱敏式風速計，分別測試巴朗山隧道更換風管前后入口端和出口端漏風開孔位置的斷面風速，計算得到更換風管前后不同位置的百米漏風率如圖9所示。

圖9 出入口兩端風管更換前后的百米漏風率

由圖9可以看出如下結(jié)果。

（1）更換風管前，巴朗山隧道入口映秀端百米漏風率平均值為3.61%，出口小金端百米漏風率平均值為3.82%，兩端平均百米漏風率均超過《公路隧道施工技術(shù)規(guī)范》所規(guī)定每百米平均漏風率不超過2%的限值［19］。測試表明，所選取測試斷面漏風開孔面積過大致使風管漏風較為嚴重，難以滿足隧道施工通風需求。

（2）更換風管后，巴朗山隧道映秀端百米漏風率平均值為1.47%，小金端百米漏風率平均值為1.28%，其數(shù)值均小于規(guī)范給定漏風率限值要求，掌子面需風量能夠得到充分保障。

（3）更換風管前后，巴朗山隧道入口端平均漏風率分別從3.61%降至1.47%，出口端從3.82%降低至1.28%。

上述表明，通過更換風管減小開孔面積能夠有效降低隧道風管漏風率，對高海拔隧道施工通風產(chǎn)生積極作用，也驗證了前述理論和數(shù)值計算結(jié)論的合理性。

5 結(jié) 論

（1）基于流體力學理論和能量守恒方程，推導出的隧道單段和沿程風管漏風率計算式表明，風管漏風率η 與孔口面積A0、氣體靜壓pj及空氣密度ρ等變量相關(guān)。

（2）依托于巴朗山隧道，理論計算得到的平原和高海拔地區(qū)風管平均百米漏風率表明，高海拔地區(qū)平均百米漏風率約為平原地區(qū)的1.33倍，風管漏風率隨海拔高度和漏風開孔面積的增加而升高。

（3） 結(jié)合數(shù)值模擬，得到的不同開孔面積0.04，0.06 及0.08 m2工況下風管漏風率沿程變化規(guī)律表明，高海拔平均百米漏風率亦約為平原地區(qū)的1.33 倍，風管漏風率隨開孔面積增加而變幅提高。

（4）巴朗山隧道更換風管前后的漏風率現(xiàn)場實測結(jié)果表明，隧道入口端平均漏風率從3.61%降至1.47%，出口端從3.82%降至1.28%，更換新風管后各測試斷面的漏風率相較未更換前有明顯的下降，表明降低開孔面積能有效減小漏風率。