橫向磁場(chǎng)磁通切換電勵(lì)磁磁懸浮直線電機(jī)的研究

劉伯濤, 藍(lán)益鵬

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

在軌道交通領(lǐng)域內(nèi)，直線電機(jī)作為其牽引系統(tǒng)相對(duì)于旋轉(zhuǎn)電機(jī)具有特別的優(yōu)勢(shì)。直線電機(jī)省去了旋轉(zhuǎn)電機(jī)正常工作所必須的滾珠、滑輪或者絲桿來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)形式轉(zhuǎn)換的傳動(dòng)環(huán)節(jié)[1]。同時(shí)，在地面運(yùn)輸系統(tǒng)中，由于粘著力和其他機(jī)械上的原因，當(dāng)速度大于250 km/h時(shí)，選用旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的電機(jī)是不理想的[2]。由于其特有的優(yōu)勢(shì)，直線電機(jī)在國(guó)內(nèi)外的軌道交通領(lǐng)域均得到了廣泛的應(yīng)用，如我國(guó)的湖南省長(zhǎng)沙磁浮快線，韓國(guó)的龍仁EverLine等。但直線感應(yīng)電機(jī)也存在功率因數(shù)低，日常維護(hù)困難等缺點(diǎn)[3]，如何設(shè)計(jì)電機(jī)結(jié)構(gòu)以降低電機(jī)的成本，提高電機(jī)的性能，是目前國(guó)內(nèi)外主要研究方向之一[4]。

橫向磁通電機(jī)的鐵心磁場(chǎng)呈三維分布，磁路和電路在空間上解耦，且提高了電機(jī)的功率密度[5]?；谶@種優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)賈周等[6]學(xué)者提出一種背靠背Ω形定子橫向磁通永磁直線電機(jī)，通過(guò)改善電機(jī)結(jié)構(gòu)提高了電機(jī)性能。顏建虎等[7]提出了一種磁通切換型橫向磁通永磁風(fēng)力旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)，通過(guò)改善定子空間利用率，提高了氣隙的磁通密度。文獻(xiàn)[8]中報(bào)道了一種利用軟磁材料制造的新型磁通切換型橫向磁通直線電機(jī)，使電機(jī)的安裝工藝得到簡(jiǎn)化。

磁懸浮系統(tǒng)使電機(jī)的初級(jí)和次級(jí)不接觸，實(shí)現(xiàn)了無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)，易于控制，而且綠色環(huán)保，符合當(dāng)今經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì)[9]。國(guó)內(nèi)的王志濤[10]研究了一種高溫超導(dǎo)橫向磁通磁懸浮直線電機(jī)，具有良好的導(dǎo)向能力，提高了電機(jī)的功率因數(shù)。從事研究磁懸浮列車的日、德專家稱“21世紀(jì)最理想的交通工具是磁懸浮列車”[11]。日本L0型磁懸浮列車刷新了磁懸浮列車的世界記錄，達(dá)到時(shí)速603公里的記錄[12]。

本文設(shè)計(jì)了一種橫向磁場(chǎng)磁通切換電勵(lì)磁磁懸浮直線電機(jī)(TMFFSEEMSLM)，電機(jī)的定子為U形磁極，動(dòng)子為雙H形并通過(guò)橫梁相連，該結(jié)構(gòu)益于模塊化生產(chǎn)，大大降低了電機(jī)的制造難度。同時(shí)，TMFFSEEMSLM綜合了橫向磁通和磁懸浮系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，可以實(shí)現(xiàn)牽引、懸浮與導(dǎo)向的一體化，綠色環(huán)保，且采用電勵(lì)磁方式產(chǎn)生可調(diào)節(jié)的氣隙磁場(chǎng)，有利于穩(wěn)定懸浮TMFFSEEMSLM采用短初級(jí)長(zhǎng)次級(jí)結(jié)構(gòu)，電樞繞組和勵(lì)磁繞組只位于電機(jī)初級(jí)上，降低了電機(jī)的制造成本。通過(guò)建立電機(jī)的三維模型，并對(duì)其進(jìn)行有限元計(jì)算，分析仿真結(jié)果，驗(yàn)證了電機(jī)結(jié)構(gòu)的可行性。

1 TMFFSEEMSLM結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 TMFFSEEMSLM結(jié)構(gòu)

圖1為TMFFSEEMSLM結(jié)構(gòu)示意圖，由于TMFFSEEMSLM各相之間相互獨(dú)立，可通過(guò)其單相結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

圖1 TMFFSEEMSLM結(jié)構(gòu)示意圖

圖2為TMFFSEEMSLM單相結(jié)構(gòu)示意圖，電機(jī)采用短初級(jí)、長(zhǎng)次級(jí)的結(jié)構(gòu)，初級(jí)運(yùn)動(dòng)部分作為動(dòng)子，次級(jí)固定部分作為定子。初級(jí)鐵心采用雙H結(jié)構(gòu)，中間通過(guò)一個(gè)橫梁相連接，電樞繞組位于橫梁上，通入正弦交流電，勵(lì)磁繞組分別位于2個(gè)H中的橫梁上，通入直流電，且電流方向相反，相當(dāng)于2個(gè)充磁方向相反的永磁體。次級(jí)結(jié)構(gòu)采用U型鐵心，交錯(cuò)排列。

圖2 TMFFSEEMSLM單相結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 TMFFSEEMSLM工作原理

TMFFSEEMSLM的磁通路徑與其初級(jí)運(yùn)動(dòng)方向垂直，勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)經(jīng)過(guò)初級(jí)鐵心、氣隙進(jìn)入到次級(jí)鐵心、氣隙再回到初級(jí)鐵心形成完整的磁通回路。

當(dāng)TMFFSEEMSLM做空載運(yùn)行時(shí)，電機(jī)在原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)下做直線運(yùn)動(dòng)。圖3(a)～圖3(d)分別給出了一個(gè)初級(jí)在不同電角度下的磁通回路方向。當(dāng)電角度為90°時(shí)，第1個(gè)和第3個(gè)動(dòng)子齒與其相對(duì)的定子齒完全對(duì)應(yīng)，勵(lì)磁繞組的磁通完全經(jīng)過(guò)左側(cè)的一個(gè)定子形成磁通回路，方向?yàn)槟鏁r(shí)針，此時(shí)另外2個(gè)動(dòng)子齒并未對(duì)應(yīng)其相應(yīng)的定子齒，僅有部分漏磁；當(dāng)電角度為180°時(shí)，勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁通分別經(jīng)過(guò)左右兩側(cè)的定子，與左側(cè)定子的接觸面積較大，故整體磁通回路方向依舊為逆時(shí)針；當(dāng)電角度為270°時(shí)，勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁通分別經(jīng)過(guò)左右兩側(cè)的定子，但此時(shí)與右側(cè)定子的接觸面積較大，故整體磁通回路的方向變?yōu)轫槙r(shí)針；當(dāng)電角度為360°時(shí)，勵(lì)磁繞組的磁通完全經(jīng)過(guò)右側(cè)的一個(gè)定子，磁通回路方向?yàn)轫槙r(shí)針。在一個(gè)360°內(nèi)，磁通回路的方向由逆時(shí)針轉(zhuǎn)變成了順時(shí)針，從而在電樞繞組中感生出了電動(dòng)勢(shì)。

圖3 不同電角度磁通回路方向

當(dāng)TMFFSEEMSLM負(fù)載運(yùn)行時(shí)，電樞繞組中通入電流。在電機(jī)的氣隙中，勵(lì)磁電流產(chǎn)生的等效磁動(dòng)勢(shì)為Fm、Fn，電樞電流產(chǎn)生的等效磁動(dòng)勢(shì)為F1、F2。當(dāng)電機(jī)單相動(dòng)子運(yùn)動(dòng)到圖4(a)位置時(shí)，電樞電流為正向，合成磁動(dòng)勢(shì)滿足F1+Fm>F2-Fn，依據(jù)電機(jī)“最小磁阻原理”可知，電機(jī)動(dòng)子有從鐵心1向鐵心2移動(dòng)的趨勢(shì)。

圖4 動(dòng)子運(yùn)行位置

當(dāng)電機(jī)的單相動(dòng)子運(yùn)行在如圖4(b)所示的位置時(shí)，電樞繞組中電流反向，氣隙中產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)滿足F1-Fm

TMFFSEEMSLM的懸浮力主要是由勵(lì)磁繞組在氣隙中產(chǎn)生的磁場(chǎng)與電機(jī)次級(jí)鐵心的相互作用所產(chǎn)生的單邊磁拉力形成的[12-13]，當(dāng)磁懸浮列車的重力與這個(gè)磁拉力大小相等時(shí),即可實(shí)現(xiàn)懸浮，同時(shí)，可以通過(guò)改變勵(lì)磁電流的大小使其在不同的重力下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定懸浮。

TMFFSEEMSLM的導(dǎo)向力產(chǎn)生原理如圖5所示。如果電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中動(dòng)子部分發(fā)生橫向偏移，根據(jù)最小磁阻原理，動(dòng)子鐵心在移動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種使鐵心的中軸線與磁場(chǎng)的中軸線重合的趨勢(shì)。在這個(gè)過(guò)程中所產(chǎn)生的拉力便是TMFFSEEMSLM的導(dǎo)向力。

圖5 導(dǎo)向力原理圖

2 建立TMFFSEEMSLM的數(shù)學(xué)模型

為實(shí)現(xiàn)TMFFSEEMSLM牽引系統(tǒng)與懸浮系統(tǒng)之間的磁場(chǎng)解耦，取定子基波磁場(chǎng)方向?yàn)閐軸，沿磁場(chǎng)方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°為q軸，相互垂直，TMFFSEEMSLM同步速度相當(dāng)于d-q軸系的旋轉(zhuǎn)速度。

為了簡(jiǎn)化分析，建立TMFFSEEMSLM數(shù)學(xué)模型時(shí)如做下假設(shè)：

(1) 電機(jī)的電樞繞組中通入的電流為三相對(duì)稱正弦電流。

(2) 電機(jī)鐵心磁場(chǎng)不存在飽和情況，不考慮磁滯損耗、渦流損耗。

(3) 忽略電機(jī)磁場(chǎng)產(chǎn)生的高次諧波[14]。

則TMFFSEEMSLM在d-q坐標(biāo)軸下的電壓方程如下所示：

(1)

式中:Ud、Uq分別為d、q軸電壓；id、iq分別為d、q軸電流；Rs為電樞繞組阻值；ψ為磁鏈；ωr為磁極角速度。

d-q坐標(biāo)軸下的磁鏈方程：

(2)

式中:Ld、Lq分別為電樞繞組d軸、q軸電感；if為勵(lì)磁電流；Lmd為勵(lì)磁繞組自感。

電樞繞組上輸入總功率:

(3)

將式(1)和式(2)代入式(3)得出電機(jī)的電磁推力輸出功率為

(4)

故得出TMFFSEEMSLM在d-q坐標(biāo)軸下的電磁推力方程：

(5)

本文在推導(dǎo)TMFFSEEMSLM的懸浮力方程時(shí)采用虛位移法。假設(shè)在電磁力F的作用下，電機(jī)初級(jí)在懸浮方向產(chǎn)生一個(gè)位移dδ，則電磁力做功F·dδ，這樣會(huì)產(chǎn)生一個(gè)能量增量dW，根據(jù)能量守恒定律可知dW=F·dδ，從而得出TMFSEEMLM的懸浮力方程為

(6)

將式(2)代入式(6)，得到電機(jī)在d-q坐標(biāo)軸下的懸浮力方程：

(7)

同理可由虛位移法得出TMFFSEEMSLM的導(dǎo)向力方程：

(8)

式中:l為電機(jī)的橫向偏移距離。

結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律，得出TMFFSEEMSLM的運(yùn)動(dòng)方程為

(9)

式中:M為電機(jī)動(dòng)子部分的總質(zhì)量;s為動(dòng)子運(yùn)動(dòng)距離；FL為電機(jī)運(yùn)行的阻力，主要為空氣阻力；δ為電機(jī)氣隙長(zhǎng)度，即懸浮高度。

3 TMFFSEEMSLM三維有限元分析

單相結(jié)構(gòu)的電機(jī)定位力較大，影響電機(jī)效率。三相結(jié)構(gòu)由于各相間相互獨(dú)立且各相相差120°，適合于持續(xù)直線運(yùn)動(dòng)，故電機(jī)設(shè)計(jì)為三相六極結(jié)構(gòu)。且通過(guò)不同極距比仿真試驗(yàn)對(duì)比，當(dāng)電機(jī)動(dòng)子定子極距比接近5/2時(shí)，定位力最小，空載反電動(dòng)勢(shì)最大。電機(jī)額定速度設(shè)為1.6 m/s，該速度可隨電機(jī)尺寸變大而成比例變大。表1為TMFFSEEMSLM三維模型的基本參數(shù)表。根據(jù)表內(nèi)尺寸在ANSYS軟件中建立Maxwell仿真模型。

表1 TMFFSEEMSLM基本參數(shù)表

利用ANSYS軟件分析時(shí)，在電機(jī)模型外增加一個(gè)空氣區(qū)域，減少與外界空氣接觸產(chǎn)生的漏磁情況[13]。同時(shí)，為提高計(jì)算準(zhǔn)確性和快速性，對(duì)電機(jī)初級(jí)運(yùn)動(dòng)部分的剖分較密，對(duì)次級(jí)的剖分則相對(duì)較疏。

3.1 磁場(chǎng)分布

圖6為TMFFSEEMSLM的局部空載磁密矢量分布圖，可以看出電機(jī)形成了完整的磁通回路，且動(dòng)子齒和定子齒重合面積越大，矢量線越密集。

圖6 局部磁密矢量分布圖

圖7為TMFFSEEMSLM的空載磁密云圖，從圖7中可以得到各部分的磁密值，可見(jiàn)當(dāng)電機(jī)運(yùn)行位置到定子齒與動(dòng)子鐵心中心線重合位置時(shí)，進(jìn)入定子鐵心的磁通達(dá)到了最大值，定子軛補(bǔ)磁密達(dá)到1.5 T左右，此時(shí)在勵(lì)磁繞組中通入電流較大，故在勵(lì)磁繞組纏繞的鐵心處，磁力線較密集，此處磁密達(dá)到最大值2.1 T。當(dāng)電機(jī)動(dòng)子運(yùn)行到2個(gè)定子模塊中間位置時(shí)，磁通幾乎不通過(guò)定子鐵心，磁通接近于0 T。電機(jī)的磁場(chǎng)各部分磁密分布合理。

圖7 空載磁密云圖

圖8為TMFFSEEMSLM的三維空載氣隙磁密波形圖，可以看出電機(jī)的空載氣隙磁密最大值約為1.0 T，波形不是理想的正弦波，這是因?yàn)槌跫?jí)動(dòng)子和次級(jí)定子的結(jié)構(gòu)均是凸極，凸級(jí)結(jié)構(gòu)的電機(jī)有齒槽，齒槽間會(huì)產(chǎn)齒槽效應(yīng)影響諧波分量[15]，使理想情況下的正弦波形發(fā)生畸變。

圖8 三維空載氣隙磁密波形圖

3.2 磁鏈與反電動(dòng)勢(shì)

當(dāng)TMFFSEEMSLM以1.6 m/s的速度空載運(yùn)行時(shí)，電樞繞組中的磁鏈主要由勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁通形成。圖9(a)給出了在一個(gè)周期內(nèi)的空載磁鏈波形，隨動(dòng)子位置的改變，其電樞繞組的磁鏈也隨之改變，且呈正弦規(guī)律變化，峰值約為0.21 Wb。

當(dāng)TMFFSEEMSLM的電樞繞組中通入額定值為8 A，周期為50 Hz的交流電時(shí)，電機(jī)進(jìn)入負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)。圖9(b)為電機(jī)的負(fù)載磁鏈波形，峰值約為0.75 Wb。

圖9 空載與負(fù)載磁鏈波形

圖10為TMFFSE EMSLM在空載狀態(tài)以及負(fù)載狀態(tài)的三相反電動(dòng)勢(shì)波形，整體接近正弦波。其空載反電動(dòng)勢(shì)幅值約為30 V，負(fù)載狀態(tài)反電動(dòng)勢(shì)幅值得到明顯提升，約為125 V。空載狀態(tài)和負(fù)載狀態(tài)的反電動(dòng)勢(shì)波形含有一定比例的諧波。這是由于定子齒部難免存在邊緣效應(yīng)，造成磁場(chǎng)發(fā)生一定程度的畸變，但波形整體對(duì)稱性還在。

圖10 空載和負(fù)載反電動(dòng)勢(shì)波形

3.3 電磁力

圖11為TMFFSEEMSLM在電樞電流恒定為6 A時(shí)，勵(lì)磁電流分別2、4、6、8、10 A下的懸浮力變化曲線，懸浮力的大小依次約為690、1 720、2 680、3 810、4 750 N。可以看出在電樞電流恒定時(shí)，懸浮力的大小隨著勵(lì)磁電流的增加而變大，且變化幅度較大。

圖11 電樞電流恒定為6 A時(shí)懸浮力隨勵(lì)磁電流變化曲線

圖12為TMFFSEEMSLM在勵(lì)磁電流恒定為8 A時(shí)，電樞電流分別2、4、6、8、10 A下的懸浮力變化曲線，懸浮力的大小依次約為3 250、3 440、3 630、3 810、3 990 N。可以看出，在勵(lì)磁電流恒定時(shí)，懸浮力的大小隨著電樞電流的增加而變大，變化幅度較小。

圖12 勵(lì)磁電流恒定為8 A時(shí)懸浮力隨電樞電流變化曲線

圖13為TMFFSEEMSLM在勵(lì)磁電流恒定為8 A時(shí)，電樞電流分別2、4、6、8、10 A下的牽引力變化曲線，牽引力的大小依次約為28、66、108、150、192 N?？梢钥闯鲈趧?lì)磁電流恒定時(shí)，牽引力的大小隨著電樞電流的增加而變大，且變化幅度較大。

圖13 勵(lì)磁電流恒定為8 A時(shí)牽引力隨電樞電流的變化曲線

圖14為TMFFSEEMSLM在電樞電流恒定為6 A時(shí)，勵(lì)磁電流分別2、4、6、8、10 A下的牽引力變化曲線，牽引力的大小依次約為88、95、102、108、116 N。可以看出在電樞電流恒定時(shí)，牽引力的大小隨著勵(lì)磁電流的增加而變大，但變化幅度較小。

圖14 電樞電流恒定為6 A時(shí)牽引力隨勵(lì)磁電流的變化曲線

為了驗(yàn)證TMFFSEEMSLM的導(dǎo)向性能，圖15給出在偏移距離分別為-6、-3、0、+3、+6 mm下TMFFSEEMSLM的導(dǎo)向力變化，其大小依次約為72、36、-2、-42、-82 N，說(shuō)明該電機(jī)在發(fā)生偏移時(shí)，會(huì)產(chǎn)生1個(gè)反方向的拉力使其回到正軌，且偏移距離越大，產(chǎn)生的導(dǎo)向力也越大，證明了該電機(jī)具有良好的導(dǎo)向性能。當(dāng)偏移距離為0 mm時(shí)，由于電機(jī)本身結(jié)構(gòu)上單個(gè)動(dòng)子比單個(gè)定子多2個(gè)齒，當(dāng)磁通通過(guò)對(duì)應(yīng)的齒形成完整的回路時(shí)，再非對(duì)應(yīng)的齒上會(huì)產(chǎn)生部分漏磁，會(huì)出現(xiàn)1個(gè)微小的導(dǎo)向力。在運(yùn)行到下一個(gè)相鄰定子時(shí)，可抵消此效果，由于力極小，不影響電機(jī)正常運(yùn)行。

圖15 導(dǎo)向力隨偏移距離變化曲線

4 結(jié) 語(yǔ)

(1) 研究了TMFFSEEMSLM的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行原理，建立了其在d-q坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型。推導(dǎo)了TMFFSEEMSLM的電壓、磁鏈方程以及懸浮力、電磁推力和導(dǎo)向力的解析表達(dá)式。

(2) 根據(jù)TMFFSEEMSLM的基本結(jié)構(gòu)尺寸，建立了TMFFSEEMSLM的3D模型，通過(guò)有限元方法計(jì)算了電機(jī)的相關(guān)電磁參數(shù)，分析了在不同電樞電流，不同勵(lì)磁電流的情況下TMFFSEEMSLM的牽引力、懸浮力的變化，以及在不同偏移距離下的導(dǎo)向力的變化。得出結(jié)論：TMFFSEEMSLM的電磁推力主要與電樞電流的大小有關(guān)，懸浮力大小主要與勵(lì)磁電流有關(guān)，導(dǎo)向力主要受電機(jī)橫向偏移距離的影響。證明了該電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)牽引、懸浮與導(dǎo)向的一體化。

(3) TMFFSEEMSLM的定子為U形磁極，動(dòng)子為雙H形并通過(guò)橫梁連接，采用模塊化結(jié)構(gòu)，降低了電機(jī)的制造難度。電樞繞組和勵(lì)磁繞組均位于電機(jī)短初級(jí)上，次級(jí)僅由導(dǎo)磁鐵心構(gòu)成，極大地降低了遠(yuǎn)距離軌道交通的制造成本，電勵(lì)磁實(shí)現(xiàn)可調(diào)節(jié)的氣隙磁場(chǎng)，磁懸浮使電機(jī)的初級(jí)和次級(jí)實(shí)現(xiàn)了無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)，綠色環(huán)保，適用于遠(yuǎn)距離軌道交通場(chǎng)所。