曲柄滑塊式折疊翼機(jī)構(gòu)設(shè)計與仿真分析

吳文錦，郭高智，周昌蘭，王煜瑄，朱永強(qiáng)

(青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 青島 266520)

在自然界，鳥類和昆蟲在停止飛行時都能夠?qū)⒊岚蚴湛s，完全貼附在身體上，在飛行時，同樣能夠?qū)⒊岚蛲耆归_，這種能夠大幅度折疊和展開的機(jī)理使得鳥類和昆蟲最大程度的發(fā)揮翅膀的性能，大幅展開有利于提高鳥類的飛行的能力，大幅折疊能夠最大程度上保護(hù)翅膀不受傷害。因此，折疊翼飛行器具有良好的機(jī)翼折疊效果，進(jìn)而越來越成為研究熱點(diǎn)。

目前，關(guān)于折疊翼飛行器的折疊方式主要分為驅(qū)動方式折疊、主動被動折疊和剛性柔性材料折疊方式等，這些驅(qū)動方式存在折疊幅度小、可控性差和缺乏連續(xù)性的缺點(diǎn)[1-4]。為此，通過研究曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)計一種基于曲柄滑塊式折疊翼飛行器。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)與單曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)較為相似，單曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)在運(yùn)動時，機(jī)構(gòu)的非對稱性導(dǎo)致左右兩根桿件轉(zhuǎn)動角度存在較大偏差，不利于機(jī)構(gòu)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動[5-7]。而曲柄滑塊機(jī)構(gòu)通過添加一個滑塊和連接滑塊與曲柄的連桿，解決了曲柄轉(zhuǎn)動時機(jī)構(gòu)左右不對稱的問題[8]。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)經(jīng)過優(yōu)化后，得到一種空間斜曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，進(jìn)一步保證了機(jī)構(gòu)的對稱性運(yùn)動[9]。但是傳統(tǒng)的單曲柄滑塊雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄轉(zhuǎn)動一個周期，搖桿轉(zhuǎn)動角度較小，達(dá)到不到機(jī)翼折疊/展開幅度的要求。因此，本文在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上加上搖桿，并進(jìn)行改進(jìn)，使得單曲柄滑塊雙搖桿折疊翼機(jī)構(gòu)能夠進(jìn)行大幅度的折疊/展開運(yùn)動。通過舵機(jī)驅(qū)動曲柄順時針轉(zhuǎn)動，即可完成機(jī)翼折疊動作，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，并計算出合理的桿件長度，滿足機(jī)翼折疊/展開需求。

1 折疊翼機(jī)構(gòu)模型建立

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)由于結(jié)構(gòu)簡單和機(jī)構(gòu)的對稱性，多被運(yùn)用于撲動機(jī)構(gòu)上，如圖1所示。曲柄OC在電機(jī)的驅(qū)動下通過連桿BC拉動滑塊B沿著滑槽運(yùn)動，滑塊B通過連桿AB、A1B拉動搖桿AO1、A1O2繞鉸接點(diǎn)O1、O2上下?lián)鋭?。根?jù)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)能夠改變搖桿轉(zhuǎn)動角度這一特性，將搖桿作為機(jī)翼折疊桿件，改變鉸接點(diǎn)O1、O2和A、A1的位置，使得折疊桿能夠圍繞固定鉸接點(diǎn)O1、O2轉(zhuǎn)動，改進(jìn)后的曲柄滑塊折疊機(jī)構(gòu)如圖2所示。曲柄OC順時針轉(zhuǎn)動180°，通過傳動桿BC驅(qū)動滑塊B前后移動，滑塊B通過拉桿AB、A1B將滑塊的位移量轉(zhuǎn)換成角度傳遞給機(jī)翼折疊桿，驅(qū)動機(jī)翼折疊桿AO1、A1O2繞固定鉸接點(diǎn)O1、O2轉(zhuǎn)動，以此完成機(jī)翼折疊和展開運(yùn)動。

圖1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

圖2 改進(jìn)后的曲柄滑塊折疊機(jī)構(gòu)

折疊翼機(jī)構(gòu)設(shè)計旨在模仿鳥類翅膀大幅度的折疊和展開，對各桿件長度進(jìn)行合理設(shè)計，使得曲柄順時針轉(zhuǎn)動180°，機(jī)翼折疊角轉(zhuǎn)動幅度能夠達(dá)到90°。另外，兩側(cè)拉桿的設(shè)計使機(jī)翼在大幅度轉(zhuǎn)動過程中能夠保持對稱運(yùn)動。

2 折疊翼機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)分析

2.1 運(yùn)動學(xué)分析

由于機(jī)翼折疊桿和拉桿部分為對稱結(jié)構(gòu)，為便于研究取右側(cè)部分加上曲柄滑塊機(jī)構(gòu)作為運(yùn)動學(xué)分析的研究對象，如圖3所示。其中曲柄OC的長度為l，傳動桿BC的長度為l1，拉桿A1B的長度為l2，折疊桿A1O2部分的長度為l3；折疊桿固定鉸接點(diǎn)O2距離機(jī)構(gòu)中心線的距離為m，滑塊B距離上端的長度設(shè)為s2，距離曲柄旋轉(zhuǎn)中心的距離設(shè)為s1，s為二者的距離相加值；曲柄轉(zhuǎn)動角度為θ，機(jī)翼折疊/展開角度為φ，α為拉桿與折疊角之間的夾角，β為曲柄與傳動桿間的夾角，γ為輔助角。

圖3 曲柄滑塊折疊翼機(jī)構(gòu)

由圖3可得曲柄轉(zhuǎn)動角度θ計算公式如公式(1)所示。

(1)

化簡可得以s1為未知數(shù)的一元二次方程如公式(2)所示。

(2)

對公式(2)進(jìn)行求解，由于設(shè)計模型中s1>0，故s1的值為：

(3)

由圖3可得折疊桿與固定鉸接點(diǎn)O2和滑塊B連接線間的夾角計算公式為：

(4)

根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動原理可以得出拉桿與折疊桿間夾角α和曲柄與傳動桿夾角β為：

(5)

輔助角γ和BO2計算公式為：

(6)

將公式(6)代入公式(4)中可得折疊角φ：

(7)

由于s=s1+s2，則由公式(3)可得s2：

(8)

將公式(8)代入公式(7)得折疊/展開角φ為：

(9)

其中A、B和C的值為：

(10)

根據(jù)公式(9)可以看出折疊翼角度φ的大小除了受到曲柄轉(zhuǎn)動角度θ的影響，還受到機(jī)構(gòu)各桿件參數(shù)l、l1、l2、l3和s、m的影響，其中參數(shù)s和m影響機(jī)構(gòu)桿件的長度，進(jìn)而影響機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性和合理性。直接根據(jù)公式(9)進(jìn)行模型設(shè)計，會因為結(jié)構(gòu)參數(shù)較多和折疊翼機(jī)構(gòu)折疊/展開幅度要求的問題，造成設(shè)計的機(jī)構(gòu)參數(shù)達(dá)不到理想的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)和折疊翼折疊/展開幅度角度的要求，需要重新確定曲柄滑塊折疊翼機(jī)構(gòu)各桿件參數(shù)值。

2.2 機(jī)構(gòu)參數(shù)選定

2.2.1 機(jī)構(gòu)影響因素

設(shè)計參數(shù)選取曲柄長度l、傳動桿長度l1、拉桿長度l2、折疊桿A1O2段長度l3、固定鉸接點(diǎn)O2到結(jié)構(gòu)中心線的距離m和曲柄中心點(diǎn)O至固定鉸接點(diǎn)O2的垂直距離s為曲柄滑塊折疊翼機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)。

2.2.2 約束條件

曲柄滑塊折疊機(jī)構(gòu)在運(yùn)動過程中為非對稱結(jié)構(gòu)，為了減小非對稱性運(yùn)動對折疊翼飛行器在空中滑翔飛行和折疊翅膀的影響，機(jī)翼展開和折疊時機(jī)構(gòu)整體需為對稱結(jié)構(gòu)，則曲柄轉(zhuǎn)動角度θ的運(yùn)動范圍設(shè)定為：0≤θ≤180°。

其他機(jī)械學(xué)條件：

曲柄長度：5mm≤l≤7mm；

曲柄約束條件：l+l1≤l2+l3；

傳動桿長度：9mm≤l1≤12mm；

拉桿長度：15mm≤l2≤20mm；

折疊桿A1O2段長度：6mm≤l3≤9mm；

固定鉸接點(diǎn)O2到結(jié)構(gòu)中心線的距離m和曲柄中心點(diǎn)O至固定鉸接點(diǎn)O2的垂直距離s的存在條件為s≤l1+l2。

2.2.3 優(yōu)化目標(biāo)

將機(jī)翼折疊幅度最大化是曲柄滑塊折疊翼機(jī)構(gòu)設(shè)計目標(biāo)，折疊角φ的運(yùn)動范圍為：0≤φ≤90°，確定各桿件長度。

2.2.4 確定機(jī)構(gòu)桿長參數(shù)

在曲柄滑塊折疊翼機(jī)構(gòu)設(shè)計時，機(jī)構(gòu)各桿件長度初始值如表1所示。經(jīng)過分析后，如圖5黑色曲線所示，折疊最小角φ為4.74°，最大角度為92.52°，并不符合設(shè)計目標(biāo)要求，為此需重新確定各桿件長度。

表1 機(jī)構(gòu)各桿件初始值

曲柄長度越長，所需要的力矩越小；反之，所需力矩越大。為使機(jī)構(gòu)更加合理和便于研究，曲柄長度取定值，為6.4mm，設(shè)定折疊角度幅度為φ=90°，計算出合理的桿件長度，如表2所示。

表2 機(jī)構(gòu)各桿件優(yōu)化值

將表1、2的參數(shù)代入公式(9)，利用MATLAB求解并繪制出優(yōu)化前優(yōu)化后的機(jī)翼折疊角φ隨曲柄驅(qū)動角度θ運(yùn)動關(guān)系曲線圖，如圖4所示，曲柄旋轉(zhuǎn)180°，折疊翼機(jī)構(gòu)由展開轉(zhuǎn)變?yōu)檎郫B狀態(tài)。優(yōu)化前折疊角φ最大為88.2°，最小為5.18°，折疊/展開幅度為83.02°；優(yōu)化后φ最大為90.26°，最小為-0.14°，折疊/展開幅度為90.4°，由于計算出的桿件長度取小數(shù)點(diǎn)后兩位，故得到的φ角度上下存有極小的余量，在合理的范圍之內(nèi)，達(dá)到折疊展開幅度的設(shè)計要求。

圖4 優(yōu)化前后機(jī)翼折疊角變化對比

將表2中的數(shù)據(jù)代入公式(5)，利于MATLAB進(jìn)行求解并繪制曲線，得到曲柄與傳動桿之間的夾角β和拉桿與折疊桿夾角α與曲柄轉(zhuǎn)動角θ的運(yùn)動變化曲線，如圖5所示。曲柄轉(zhuǎn)動一次角度為180°，曲柄與傳動桿夾角β最小值為0°，最大值為180°，轉(zhuǎn)動幅度達(dá)到180°，符合折疊翼機(jī)構(gòu)設(shè)計要求；拉桿與折疊桿夾角α最小值為35.28°，最大值為155.8°，運(yùn)動幅度為120.52°。

圖5 折疊翼機(jī)構(gòu)相關(guān)桿件間夾角關(guān)系變化曲線

3 ADAMS仿真驗證

從理論分析來看，曲柄滑塊式折疊翼機(jī)構(gòu)能夠符合撲翼機(jī)折疊要求，為驗證其合理性，利用SolidWorks繪制的折疊翼機(jī)構(gòu)模型，導(dǎo)出為“X_T”文件格式，再將“X_T”文件導(dǎo)入動力學(xué)仿真ADAMS中，如圖6所示。在各桿件關(guān)節(jié)處添加旋轉(zhuǎn)副，在滑塊處添加移動副，移動副位置分別選定滑塊和地面，運(yùn)動副添加完畢后，在曲柄中心處的旋轉(zhuǎn)副上添加旋轉(zhuǎn)副驅(qū)動，將仿真時間設(shè)置為3s，定義運(yùn)行時間函數(shù)為60.0d*time，仿真運(yùn)行一次，曲柄轉(zhuǎn)動180°，然后進(jìn)行仿真驗證。通過建立參考點(diǎn)，測量折疊桿輸出的角度。在ADAMS后處理中查看輸出角度曲線，并與理論分析進(jìn)行比較，得到圖7所示的曲線。

圖6 ADAMS仿真

圖7 理論計算與ADAMS仿真對比

如圖7所示，MATLAB理論計算的折疊角度φ運(yùn)動曲線與仿真分析得到的運(yùn)動曲線完全一致，證明了理論分析正確，曲柄滑塊式折疊機(jī)構(gòu)設(shè)計具有合理性。

折疊翼飛行器機(jī)翼折疊角速度如圖8所示，當(dāng)仿真運(yùn)行時間為0s時，角速度為0rad/s，當(dāng)運(yùn)行時間到1.14s時，角速度持續(xù)增加達(dá)到最大值為44.5rad/s，當(dāng)運(yùn)行時間到3s時，角速度持續(xù)較小直至為0rad/s。可以看出，折疊翼機(jī)構(gòu)在機(jī)翼折疊過程中不會出現(xiàn)失速，具有良好的傳動性。

圖8 曲柄滑塊折疊機(jī)構(gòu)折疊角速度仿真結(jié)果

4 曲柄滑塊式折疊翼飛行器總體設(shè)計

利用三維建模軟件SolidWorks建立曲柄滑塊式折疊翼飛行器模型，如圖9所示。

圖9 曲柄滑塊折疊翼撲翼機(jī)總體設(shè)計

折疊翼機(jī)構(gòu)不同于撲動機(jī)構(gòu)，折疊和展開為非持續(xù)性往復(fù)動作，因此，采用伺服舵機(jī)作為驅(qū)動機(jī)構(gòu)較為合適。尾翼同樣采用私服舵機(jī)作為驅(qū)動機(jī)構(gòu)，能夠上下?lián)鋭?，維持折疊翼飛行器飛行姿態(tài)。圖10為折疊翼飛行器在機(jī)翼折疊角φ=90°、φ=50、φ=0時的整體姿態(tài)，可以看出折疊翼飛行器能夠由完全展開狀態(tài)的90°折疊收縮為0°，整個運(yùn)動過程具有連續(xù)性和流暢性。

(a)φ=90°

5 結(jié)論

(1)基于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的兩根搖桿改變?yōu)閮筛鶛C(jī)翼折疊桿，折疊桿對向的一段用鉸接點(diǎn)固定，兩根拉桿連接折疊桿和滑塊，組成機(jī)構(gòu)的折疊部分。改進(jìn)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)應(yīng)用于折疊翼機(jī)構(gòu)具有良好的對稱性和穩(wěn)定性。

(2)依據(jù)改進(jìn)的曲柄滑塊折疊翼機(jī)構(gòu)，進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，并計算得到最優(yōu)的機(jī)構(gòu)桿件參數(shù)。利用MATLAB進(jìn)行理論分析，曲柄轉(zhuǎn)動180°，機(jī)翼完成一次折疊收縮動作，且機(jī)翼折疊幅度能夠達(dá)到90.4°，達(dá)到預(yù)期的設(shè)計要求。利用ADAMS進(jìn)行仿真分析，模擬機(jī)翼折疊運(yùn)動姿態(tài)，并與理論分析進(jìn)行比較，結(jié)果表明，理論分析與仿真結(jié)果一致，證明了理論的正確性。

(3)曲柄滑塊式折疊翼機(jī)構(gòu)在理論上具有可行性，為進(jìn)一步驗證理論的合理性，還需要進(jìn)行實物制作和試驗飛行，繼續(xù)完善折疊翼飛行器的研究。