“用余數(shù)解決問題”課堂實(shí)錄

李彥璇

（云南省昆明市盤龍區(qū)明通小學(xué) 云南昆明 650051）

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)六單元有余數(shù)的除法例6。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生通過觀察、操作，發(fā)現(xiàn)解決按規(guī)律排列的有關(guān)問題的方法。

2.經(jīng)歷用有余數(shù)的除法的知識(shí)解決實(shí)際問題的全過程，進(jìn)一步體會(huì)解決問題方法的多樣化，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，積累解決問題的基本經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握解決問題的思路和方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解余數(shù)在解決按規(guī)律排列的有關(guān)問題中的作用與含義。

課堂實(shí)錄：

師：孩子們，課前老師在黑板上貼了兩行圓片，請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下黃，哪一行是按規(guī)律擺的？

生：第二行！

師：第二行是按什么規(guī)律擺的呢？

生:黃紅黃紅黃紅黃紅黃紅

師：這位小朋友把這行圓片的顏色讀了一遍，那這樣的規(guī)律是幾個(gè)為一組？

生：是黃色和紅色兩個(gè)為一組！

師：它的規(guī)律是黃紅兩個(gè)為一組重復(fù)排列。發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，照這樣擺下去，下一個(gè)是什么顏色？

生：黃色。

生：再擺是紅色。

師：按規(guī)律排列的現(xiàn)象里包含著許多數(shù)學(xué)問題，今天這節(jié)課，我們就來研究和解決與規(guī)律有關(guān)的問題。（板書課題：解決問題）

師：我們發(fā)現(xiàn)了第二行圓片擺放的規(guī)律，那么第一行怎么改才會(huì)變得有規(guī)律呢？

生：我認(rèn)為應(yīng)該改成一個(gè)黃色，然后兩個(gè)紅色，再來一個(gè)黃再來兩個(gè)紅……

師：就請(qǐng)你到黑板上動(dòng)手?jǐn)[一擺吧！

師：現(xiàn)在看一看這行圓片有規(guī)律了嗎？

生：有！

師：那有規(guī)律呢？

生：規(guī)律是一個(gè)黃色兩個(gè)紅色，3個(gè)為一組。

師：（在圖中圈出第一組規(guī)律）我把第一組規(guī)律圈了出來，那么這行圓片中間的一組有沒有這樣的顏色規(guī)律？

生：（異口同聲）有！

師：后面沒有擺出來的每一組顏色的規(guī)律與第一組是……

生：是一樣的！

師：按這樣的規(guī)律擺下去，下一個(gè)是什么顏色？

生：黃色——然后是紅色紅色。

師：那么按這樣的規(guī)律擺下去，第16個(gè)是什么顏色？（板書問題）

師：很多小朋友有想法了！我們先來看看要解決這個(gè)問題，我們知道了什么？

生：黃紅紅每三個(gè)一組。

生：要我們求的是第16個(gè)是什么顏色。

師：能想辦法解決嗎？

生：能！

師：你可以在紙上寫一寫，也可以畫一畫，把你的想法表達(dá)清楚，讓別人看得懂！

學(xué)生嘗試解決。

師：我們一起來看看這幾個(gè)小朋友的想法？

展示學(xué)生作業(yè)一：

師：小朋友們今天沒有帶彩色筆，但剛才觀察到的圓片是按顏色規(guī)律擺放的，解決的時(shí)候你們是怎么辦的？

生：黃色的圓片我用空心的圈表示，紅色的用實(shí)心的圈表示。

師：這個(gè)孩子用畫圖的方法來解決問題，看一看第16個(gè)是什么顏色？

生：黃色！

展示學(xué)生作業(yè)二：

師：再來觀察第二個(gè)孩子的作業(yè)！需要他再來解釋一下這些圈各代表什么顏色嗎？

生：不需要，因?yàn)樗麡?biāo)了白色圈是黃色，黑色圈是紅色。

生：每個(gè)圈上面他還標(biāo)了數(shù)，第16個(gè)是黃色。

師：看來這幅圖更容易讓大家看明白！

展示學(xué)生作業(yè)三：

師：看一看這位小朋友是怎么解決問題的？

生：他是寫圓片的顏色，沒有畫圖。

師：有沒有把意思表達(dá)清楚，并解決了問題呢？

生：有！

展示學(xué)生作業(yè)四：

師：從他的圖里你看懂了什么？

生：我看懂了3個(gè)為一組，有5組多1個(gè)，剩下的1個(gè)是黃色。

生：圓形是黃色圓片，三角形是紅色圓片。

師：與其他小朋友的圖相比還有什么不同的地方？

生：他還畫了圈，把規(guī)律圈起來了。

師：利用這個(gè)小朋友的圖讓我們一起來數(shù)數(shù)16個(gè)里面有幾組規(guī)律？余幾個(gè)？

生：1組、2組、3組、4組、5組，余1個(gè)。

師：余下這1個(gè)是什么顏色？

生：黃色。

師：請(qǐng)小朋友們也在自己畫的圖上邊指邊數(shù)16里面有幾組規(guī)律余幾個(gè)？

學(xué)生操作

生：16里面有5個(gè)3還余1。

師：這就啟發(fā)我們還可以用什么方法來算一算？

生：除法。

師：大家在紙上列一列算式！

生：我列的算式是16÷3＝5（組）……1（個(gè)）

師：其他小朋友也讀一讀自己寫的算式。（板書算式）

師：這個(gè)算式的含義知道嗎？誰來說一說！

生：有16個(gè)圓片，每3個(gè)一組，分成了5組，還剩1個(gè)。

師：通過算式里的哪個(gè)數(shù)判斷出第16個(gè)是什么顏色？

生：用1來判斷，因?yàn)槭前袋S紅紅排列的，那么1就是第一個(gè)黃色，不可能是紅色。

生：剩下1個(gè)，它就對(duì)應(yīng)著黃色。

生：余著的這1個(gè)就是下一組規(guī)律中的第一個(gè)，所以就是黃色。

師：小朋友們解釋得真清楚！接著來解決一下第20個(gè)圓片是什么顏色？

學(xué)生試做，指名板演：20÷3＝6（組）……2（個(gè)）

學(xué)生匯報(bào)：20個(gè)圓片每3個(gè)一組，分成了6組，還剩2個(gè)，第20個(gè)是紅色。

師：怎么判斷出第20個(gè)是紅色的？

生：是余數(shù)讓我認(rèn)為是紅色的。

生：余數(shù)是1就是規(guī)律里的第一個(gè)，余2就是第二個(gè)，所以是紅色。

師：看來最后這個(gè)圓片的顏色是由余數(shù)來決定的，余幾就是規(guī)律中的第幾個(gè)。

師：（板書：第27個(gè)是什么顏色？）會(huì)解決嗎？

生：會(huì)！

學(xué)生試做，指名板演：27÷3＝9（組）

師：這個(gè)算式有余數(shù)嗎？

生：沒有！

師：剛才我們用余數(shù)判斷最后一個(gè)圓片的顏色，現(xiàn)在沒有余數(shù)，怎么辦呢？

生：因?yàn)樗?組，正好分完，每組的最后一個(gè)是紅色，所以第27個(gè)是紅色。

師：剛才余數(shù)是2，最后一個(gè)是紅色，現(xiàn)在沒有余數(shù)，最后一個(gè)也是紅色，這兩個(gè)紅色是不是一回事呢？

生：這不是同一個(gè)紅色！因?yàn)樗敲?個(gè)為一組，每組是黃紅紅，上面一題是第2個(gè)圓片的紅，下面這題是第3個(gè)圓片的紅。

師：用有余數(shù)的除法我們解決了按規(guī)律排列的問題，那么解決這樣的題目你會(huì)給小朋友們一些什么建議呢？

生：我建議小朋友們不要把第二個(gè)紅色和第三個(gè)紅色混在一起！

師：也就是說規(guī)律中有相同的顏色或事物的時(shí)候不要弄混淆。

生：總數(shù)是多少要看清楚。

生：我認(rèn)為要看清楚題目中的規(guī)律是什么。

生：我要提醒大家注意，有余數(shù)和沒有余數(shù)找到的顏色不一樣。

師：有余數(shù)時(shí)余幾就是規(guī)律中的第幾個(gè)；沒有余數(shù)就是規(guī)律中的最后一個(gè)。

生：這是5個(gè)為一組。

師：你能提什么數(shù)學(xué)問題，并解答呢？

生：第16個(gè)是什么顏色？

生：第20個(gè)珠子是什么顏色？

生：第11個(gè)珠子是什么顏色？

……

要求：每人提一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解決，同桌進(jìn)行交流。

師：小朋友們提出了很多不同的問題，我們選一位小朋友的來一起交流。

生：我提的問題是“第26個(gè)珠子是什么顏色的？”我的解答是26÷5＝5（組）……1（個(gè)），最后一個(gè)是藍(lán)色。

師：如果要把這26個(gè)珠子按這樣的規(guī)律穿成一串，那么應(yīng)該準(zhǔn)備多少個(gè)藍(lán)色的珠子呢？

生A：5個(gè)，因?yàn)樾枰?組，每組里有1個(gè)藍(lán)色珠子，所以5組就要5個(gè)藍(lán)色的珠子。

生B：6個(gè)，有26個(gè)珠子呀！只想5組的話才用了25個(gè)，還剩1個(gè)藍(lán)色的。

生A：我剛才沒想到余數(shù)還有1個(gè)。

師：26個(gè)珠子到底應(yīng)該準(zhǔn)備多少個(gè)藍(lán)色的珠子呢？

生：6個(gè)。

師：那粉色的珠子準(zhǔn)備多少個(gè)？

生：5個(gè)。

師：在這組規(guī)律里藍(lán)色是1個(gè)，粉色也是1個(gè)，為什么藍(lán)色要準(zhǔn)備6個(gè)，而粉色只準(zhǔn)備5個(gè)呢？

生：因?yàn)橛鄶?shù)是1，是藍(lán)色的，而粉色排在第2個(gè)位置上，沒有多出來。

師：那么綠色的珠子要準(zhǔn)備多少？

生：15個(gè)，因?yàn)槊拷M有3個(gè)綠色，有5組，三五十五。

師：怎么檢驗(yàn)珠子準(zhǔn)備的是對(duì)的？

生：6+5+15＝26（個(gè)），正好是26個(gè)珠子。

師：剛才在準(zhǔn)備珠子的過程中如果我們只看余數(shù)行不行？

生：只看余數(shù)不行，還要考慮商。

師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)中小朋友們會(huì)觀察、會(huì)表達(dá)，下面我們比一比誰會(huì)傾聽，能篩選出有用的信息來解決問題。

師敘述：二（1）班的小朋友要裝飾教室開聯(lián)歡會(huì)。于是他們準(zhǔn)備了40面小旗，30朵小花和許多燈籠。裝飾完后發(fā)現(xiàn)，燈籠是按規(guī)律掛起來的，黃燈籠沒有掛在一起，而且每?jī)蓚€(gè)黃燈籠中間有兩個(gè)紅色的燈籠，請(qǐng)問第20個(gè)燈籠是什么顏色的？

師：剛才敘述中提出的問題是什么？

生：第20個(gè)燈籠是什么顏色的？

師：要解決這個(gè)問題需要什么信息？

生：黃燈籠沒有掛在一起，而且每?jī)蓚€(gè)黃燈籠中間有兩個(gè)紅色的燈籠。

師：我還說了其他的一些信息呢？

生：不需要！因?yàn)閱栴}沒有問小旗和小花。

學(xué)生列式，匯報(bào)：20÷4＝5（組）

師：剛才的敘述里沒有提到4個(gè)為一組呀？你們?cè)趺磿?huì)想到去除以4呢？

生：老師剛才說每?jī)蓚€(gè)黃色中間有兩個(gè)紅色。

師：哦！是這樣呀！耳聽為虛，眼見為實(shí)！我把剛才關(guān)于燈籠的規(guī)律再說一遍，邊說大家邊找找燈籠的圖在哪里？黃燈籠沒有掛在一起，而且每?jī)蓚€(gè)黃燈籠中間有兩個(gè)紅色的燈籠。

生：（恍然大悟）圖就在黑板上！

師：看來聽后就輕易進(jìn)行判斷與實(shí)際情況有差距，它的規(guī)律到底是幾個(gè)為一組？

生：原來是3個(gè)為一組呀！

師：學(xué)習(xí)到這里，解答這道題對(duì)你們來說并不難！但我們不僅要學(xué)會(huì)聽，更要會(huì)分析和思考，只有帶著思考學(xué)數(shù)學(xué)，才能越學(xué)越聰明！