彭中良，陸 韻，周志超，黃 臻，劉泰淶

（上海機(jī)電工程研究所，上海 201109）

0 引 言

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈是指在飛行過程中繞其縱軸自旋的一類導(dǎo)彈，氣動布局一般采用鴨式布局。目前典型的鴨式布局導(dǎo)彈有Stinger系列、RAM系列等。鴨式布局的主要?dú)鈩犹攸c(diǎn)是鴨舵洗流對尾翼產(chǎn)生副翼反效作用，鴨舵引起的洗流一般屬遠(yuǎn)區(qū)洗流，從前翼（舵）后緣拖出的自由渦已經(jīng)形成集中渦，非對稱下洗流場對尾翼產(chǎn)生反向誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩，這種旋轉(zhuǎn)力矩隨著布局形式、馬赫數(shù)以及攻角的變化不同而對導(dǎo)彈轉(zhuǎn)速產(chǎn)生不同影響。導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)影響各部件表面的邊界層狀態(tài)，改變了邊界層分離點(diǎn)，從而使渦跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)，進(jìn)而改變流場的狀態(tài)。這些變化將直接影響導(dǎo)彈的氣動特性，特別是主要由流動分離產(chǎn)生的馬格努斯效應(yīng)造成的附加側(cè)向力和力矩。因此，舵翼干擾問題是鴨式布局導(dǎo)彈的基本問題。

美軍方、NASA以及Raytheon公司在20世紀(jì)八九十年代圍繞旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的氣動特性開展研究，包括風(fēng)洞旋轉(zhuǎn)測力試驗的系列試驗、更高精度的瞬態(tài)測力試驗以及大量動態(tài)流場和氣動特性的CFD計算。國內(nèi)80年代開始對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈氣動特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究。近年來，李小林等開展了短邊條對舵面影響研究，伍彬等開展了不同鴨舵外形對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈尾翼壓力分布影響的氣動特性研究，得到不同鴨舵外形對尾翼上非定常壓力系數(shù)及氣動力變化規(guī)律，結(jié)果表明降低旋渦干擾需從旋渦強(qiáng)度與旋渦影響位置結(jié)合選擇。徐科杰等對低速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，提出了小斜置角、低轉(zhuǎn)速情況下滾轉(zhuǎn)力矩及平衡轉(zhuǎn)速的經(jīng)驗公式。

本文采用全彈旋轉(zhuǎn)風(fēng)洞試驗，對舵翼干擾問題帶來的導(dǎo)彈氣動特性變化進(jìn)行研究，得到不同的舵翼周向角對導(dǎo)彈的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性有較大的影響，為優(yōu)化導(dǎo)彈的氣動布局、提高旋轉(zhuǎn)和飛行穩(wěn)定性提供設(shè)計依據(jù)。

1 無量綱速度轉(zhuǎn)化及數(shù)據(jù)處理

本次試驗測得風(fēng)洞來流條件下的轉(zhuǎn)速，通過無量綱轉(zhuǎn)化，得到了在實際空中飛行時的轉(zhuǎn)速，本文分析采用的轉(zhuǎn)速均為實際空中轉(zhuǎn)速。保持天地轉(zhuǎn)速一致的無量綱轉(zhuǎn)化公式如式（1）所示，滿足該公式也意味著相同舵翼周向角下洗流的影響規(guī)律保持一致。

式中：ω、、分別為實際飛行中導(dǎo)彈的轉(zhuǎn)速、長度、飛行速度；ω、、為風(fēng)洞中導(dǎo)彈的轉(zhuǎn)速、長度、速度。

馬格努斯系數(shù)由旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的側(cè)向力系數(shù)和偏航力矩系數(shù)分別減去對應(yīng)馬赫數(shù)和攻角下的靜態(tài)平均氣動系數(shù)（滾轉(zhuǎn)角=0和=90兩點(diǎn)平均）獲得。圖1為本次試驗測得的紋影圖。

圖1 旋轉(zhuǎn)吹風(fēng)紋影圖（左：攻角a=0°；右：a=8°）Fig.1 Schlieren photo of wind-tunnel rotating experiment

2 不同舵翼周向角下的轉(zhuǎn)速分析

圖2為不同舵翼周向角下轉(zhuǎn)速隨攻角變化的曲線，可以看出：在小攻角條件時（1°～3°），轉(zhuǎn)速波動比較大；在攻角4°～10°范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速逐漸減小，變化比較平穩(wěn)。=2 時，由舵翼周向角引起的轉(zhuǎn)速變化基本不超過2 r/s，在舵翼周向角34.4°～54.4°范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速變化稍大于舵翼周向角4.4°～34.4°。=2.5 和=1.8 時的轉(zhuǎn)速波動略大，最大波動達(dá)到5 r/s 左右，但是在所有試驗中均未出現(xiàn)轉(zhuǎn)速凹坑現(xiàn)象。

圖2 不同舵翼周向角轉(zhuǎn)速隨攻角變化曲線Fig.2 Rolling rate vs.attack angle of different canard-wing setting angle

3 縱向氣動特性分析

圖3為不同舵翼周向安裝角法向力系數(shù)隨攻角變化曲線，從計算結(jié)果看，采用四點(diǎn)、八點(diǎn)平均獲得的法向力系數(shù)與旋轉(zhuǎn)情況下測得的平均法向力系數(shù)基本一致；不同舵翼周向安裝角下的法向力系數(shù)也基本相同。圖4為法向力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化情況。

圖3 不同舵翼周向安裝角法向力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.3 Normal force coefficient vs.attack angle of different canard-wing setting angle

圖4 法向力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化情況Fig.4 Normal force coefficient vs.rolling rate

將不同舵翼周向安裝角的縱向壓心系數(shù)進(jìn)行比較，實驗結(jié)果見圖5，從中可以看出，采用45°舵翼周向安裝角得到的八點(diǎn)平均壓心系數(shù)，與34.4°舵翼周向安裝角得到的系數(shù)相比，相差不超過0.5%，采用四點(diǎn)平均方法也可以得到令人滿意的結(jié)果。

圖5 不同舵翼周向安裝角壓心系數(shù)比較Fig.5 Pressure center coefficient under different canard-wing setting angle

從圖6可以看出，在攻角1°～3°情況下，不同舵翼周向角下的壓心系數(shù)有所差別。圖6（a）中有最大相差（在1.5%以內(nèi)），當(dāng)攻角達(dá)到6°以后，不同舵翼周向角的壓心系數(shù)差別都下降到約0.3%以內(nèi)。除了舵翼周向角4.4°和54.4°，在其他舵翼周向角下，1°攻角時的壓心相對靠后，3°攻角時的壓心相對靠前。當(dāng)攻角達(dá)到6°時，壓心相對靠后，隨著攻角的進(jìn)一步增大，壓心又前移。圖6（a）中舵翼周向角為4.4°時，在攻角1°到3°之間的壓心變化與上述其他周向角的變化趨勢相反；舵翼周向角為54.4°時的壓心系數(shù)變化最為平緩。采用四點(diǎn)或八點(diǎn)平均獲得的壓心系數(shù)在1°到3°攻角下的變化幅度比旋轉(zhuǎn)情況下來得大。上述這種變化可能是當(dāng)舵翼周向角不同時，鴨舵對尾翼的洗流影響不一樣造成的，而這種洗流影響在小攻角范圍（1°～3°）內(nèi)影響較大，隨著攻角的增大，影響逐漸變小。

圖6 不同舵翼周向安裝角壓心系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.6 Pressure center coefficient vs.attack angle of different canard-wing setting angle

圖7為壓心系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化曲線。可以看出，攻角相同時，壓心系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化在0.4%以內(nèi)，變化不大。上述結(jié)果表明：在討論旋轉(zhuǎn)彈縱向氣動問題時，可采用準(zhǔn)定常方法。

圖7 壓心系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.7 Pressure center coefficient vs.rolling rate

4 馬格努斯效應(yīng)分析

將試驗得到的隨攻角變化的馬格努斯力系數(shù)與力矩系數(shù)和其他試驗結(jié)果綜合比較。由圖8和圖9可以看出，在小攻角（＜6°）時，馬格努斯力和力矩系數(shù)均不大；在=6°左右，側(cè)向氣動力系數(shù)發(fā)生突變，此后隨攻角增大振蕩加劇。

圖8 隨攻角變化馬格努斯力系數(shù)比較Fig.8 Magnus force coefficient vs.angle of attack

圖9 隨攻角變化的馬格努斯力矩系數(shù)比較Fig.9 Magnus moment coefficient vs.angle of attack

本次試驗獲得的馬格努斯效應(yīng)（包括馬格努斯力系數(shù)和力矩系數(shù)）隨轉(zhuǎn)速變化波動較大，非線性較強(qiáng)。從量級上看，=2 時，馬格努斯力系數(shù)最大可到法向力系數(shù)的10%，馬格努斯力矩系數(shù)最大約為俯仰力矩系數(shù)的10%。當(dāng)轉(zhuǎn)速在10～12 r/s 時，小攻角下的馬格努斯力和力矩系數(shù)相對較?。ㄒ妶D10～13）。馬格努斯力系數(shù)與法向力系數(shù)的比值隨著攻角的增大由正變負(fù)；馬格努斯力矩系數(shù)與俯仰力矩系數(shù)的比值，隨著攻角的增大由負(fù)變正（見圖14～15）。

圖10 馬格努斯力系數(shù)Fig.10 Magnus force coefficient

圖14 馬格努斯力/法向力Fig.14 Magnus force/normal force

對阻力特性進(jìn)行分析，由圖16和圖17可以看出，四點(diǎn)平均和八點(diǎn)平均獲得的阻力與滾轉(zhuǎn)條件下的阻力趨勢一致，大小基本相同，在小攻角時略大，大攻角時略小；不同舵翼周向角下的阻力系數(shù)差別在1%以內(nèi)。轉(zhuǎn)速變化造成的阻力系數(shù)變化在2%以內(nèi)。

圖11 對頭部頂點(diǎn)馬格努斯力矩系數(shù)Fig.11 Magnus moment coefficientof head

圖12 對滿載質(zhì)心馬格努斯力矩系數(shù)Fig.12 Magnus moment coefficient of full-load centroid

圖13 對空載質(zhì)心馬格努斯力矩系數(shù)Fig.13 Magnus moment coefficient of no-load centroid

圖15 馬格努斯力矩系數(shù)/俯仰力矩系數(shù)Fig.15 Magnus moment coefficient/pitching moment

圖16 阻力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.16 Drag coefficient vs.angle of attack

圖17 阻力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.17 Drag coefficient vs.rolling rate

5 結(jié)束語

本文針對鴨式布局旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的舵翼干擾問題進(jìn)行了研究。通過風(fēng)洞旋轉(zhuǎn)測力試驗，對鴨式布局旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈得出如下結(jié)論：

1）可采用多點(diǎn)平均法提供彈體縱向氣動特性，可用準(zhǔn)定常方法進(jìn)行分析旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的縱向氣動特性；

2）不同舵翼周向角的壓心波動表明此類導(dǎo)彈在小攻角下的洗流干擾十分強(qiáng)烈，縱向氣動性能波動較大；

3）馬格努斯效應(yīng)（包括馬格努斯力系數(shù)和力矩系數(shù)）隨轉(zhuǎn)速變化波動較大，非線性較強(qiáng)，且在較大攻角下產(chǎn)生的側(cè)向氣動力系數(shù)隨攻角增大而振蕩加劇。