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    小學(xué)不同學(xué)段數(shù)學(xué)史教學(xué)呈現(xiàn)形式研究

    2019-07-30 07:54陳廣萍
    小學(xué)科學(xué)·教師版 2019年7期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)史教科書學(xué)習(xí)者

    陳廣萍

    在小學(xué)教科書中增加數(shù)學(xué)史,是現(xiàn)行教科書的重要部分;將數(shù)學(xué)史融入教科書也是近期小學(xué)數(shù)學(xué)研究中的一個(gè)重要問題,其良好的整合為學(xué)習(xí)者提供了一個(gè)最適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)境。雖然現(xiàn)有的教科書主要以閱讀的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史,并引入了數(shù)學(xué)史的練習(xí),但有必要考慮其他方面例如數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程、數(shù)學(xué)邏輯思維以及小學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

    在最近的國(guó)際數(shù)學(xué)會(huì)議上,數(shù)學(xué)史的地位逐漸提高,作為數(shù)學(xué)發(fā)展的見證和基礎(chǔ),數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中起著決定性的作用。基于數(shù)學(xué)史可以通過(guò)觀察數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展過(guò)程來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),為后代提供方法論指導(dǎo)并奠定基礎(chǔ)。自2000年以來(lái),國(guó)內(nèi)外研究人員不僅從經(jīng)驗(yàn)水平上詳細(xì)介紹了數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的整合,還從理論層面和實(shí)踐指導(dǎo)層面研究了與小學(xué)學(xué)段的數(shù)學(xué)史相關(guān)的教材編寫模塊,例如課堂設(shè)計(jì)、教育案例、課堂實(shí)驗(yàn)等研究成果,為教科書的編寫提供了更加實(shí)際和實(shí)用的理論基礎(chǔ)。

    一、目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式

    (一)閱讀材料代表數(shù)學(xué)史

    閱讀材料表達(dá)形式是主要的教科書閱讀形式。目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有圖片和漫畫等,但它們主要以文本形式呈現(xiàn)。其內(nèi)容包括生活主題、思維方法以及數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容等,表現(xiàn)形式多樣,內(nèi)容豐富。例如,“乘數(shù)因子”是江蘇教育版的主要編寫內(nèi)容,該內(nèi)容主要呈現(xiàn)在課外教材中。此外,“小數(shù)點(diǎn)的起源”是小學(xué)三年級(jí)需要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),通過(guò)對(duì)小數(shù)點(diǎn)的介紹使小學(xué)生能夠更容易地理解小數(shù)點(diǎn)的使用方法。

    (二)發(fā)展數(shù)學(xué)史

    數(shù)學(xué)史是呈現(xiàn)數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展和知識(shí),通過(guò)建立學(xué)習(xí)內(nèi)容模型,使學(xué)生得以了解。例如,人教版本中“哥德巴赫猜想”的歷史資料和介紹,使學(xué)生在游戲的內(nèi)容中學(xué)習(xí)到“一些偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和”,并通過(guò)問題引入哥德巴赫猜測(cè)的歷史起源。此外,“用0,2,3,4,5組成一個(gè)三位數(shù)×兩位數(shù)的乘法,引入歷史算法“買樓”。 由于該模型以不同的方式再現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展,學(xué)生可以體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和沉浸式思維的發(fā)展。在教科書中模擬這一發(fā)展過(guò)程,也是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的過(guò)程;同時(shí)能夠從零開始為學(xué)生提供了更加開放的思維空間,這有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

    二、目前教材中普遍存在的問題

    (一)數(shù)學(xué)史僅僅是一種外在形式,并沒有滲透到數(shù)學(xué)研究中

    目前使用的教材中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容有所限制,無(wú)法激發(fā)學(xué)生的興趣,同時(shí)無(wú)法拓展學(xué)生的知識(shí),也無(wú)法滲入到數(shù)學(xué)本身的發(fā)展思維和發(fā)展之路中。教科書中的大部分?jǐn)?shù)學(xué)歷史知識(shí),基本上都是在本章末尾展示,或僅存在于孤立的歷史教材中,多為學(xué)生的課外閱讀內(nèi)容。

    (二)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用尚不清楚

    正如上面提到的,數(shù)學(xué)歷史的知識(shí)很大一部分已經(jīng)以閱讀材料的形式呈現(xiàn)。即使存在插圖和游戲等,也難以吸引小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由于教科書中的數(shù)學(xué)史逐漸成為一種展示,加上對(duì)教師的不恰當(dāng)使用,導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法真正了解數(shù)學(xué)歷史。通常來(lái)講,數(shù)學(xué)史在教科書中的內(nèi)容在一般情況下,是作為一個(gè)新的類別或被用作學(xué)生課外閱讀的材料,導(dǎo)致數(shù)學(xué)史教育無(wú)法與實(shí)際的數(shù)學(xué)教育相結(jié)合,數(shù)學(xué)史知識(shí)無(wú)法起到反映數(shù)學(xué)法則形成,弘揚(yáng)數(shù)學(xué)的理性精神,促進(jìn)學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維水平的作用。

    (三)教材中數(shù)學(xué)史的表述不系統(tǒng)

    從一些教科書的版本能夠看出,教科書中數(shù)學(xué)史的出現(xiàn)是非常隨機(jī)的,沒有規(guī)則可循,表述也不系統(tǒng)。因此,在編寫教科書時(shí)需要考慮很多因素,如課程標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家要求、學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、教師實(shí)際指導(dǎo)等。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要包含更深層的含義。

    三、思考與啟示

    (一)通過(guò)揭示數(shù)學(xué)邏輯及其思維過(guò)程來(lái)整合數(shù)學(xué)史

    由于數(shù)學(xué)本身的特征是抽象的,具有邏輯性強(qiáng)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)等,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,人類不可避免地會(huì)觸及新事物并要經(jīng)過(guò)一定的認(rèn)知過(guò)程。如果教科書的編寫與數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律相吻合,這樣的表達(dá)將為學(xué)習(xí)者提供了一個(gè)更為實(shí)用的學(xué)習(xí)環(huán)境,這對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)和發(fā)展很重要。

    (二)將數(shù)學(xué)知識(shí)和人格融入數(shù)學(xué)史

    數(shù)學(xué)本身的發(fā)展和數(shù)學(xué)家的生平事跡是重要的教育資源。當(dāng)然,教科書不能僅以閱讀材料的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)家的歷史,我們還應(yīng)該解釋數(shù)學(xué)家思想形成的內(nèi)在因素和外部環(huán)境,并思考相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題和思想。了解數(shù)學(xué)家的行為不僅是為了激發(fā)學(xué)習(xí)者,更重要的是要理解數(shù)學(xué)家對(duì)問題的看法,理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和沉浸式思維方式,這才是將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。

    四、結(jié)語(yǔ)

    將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種趨勢(shì)和必然。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各個(gè)版本都不同程度地選入了一些數(shù)學(xué)史料作為背景知識(shí)。義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的繼承、整合和應(yīng)用,以及數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的關(guān)系。數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育具有深遠(yuǎn)的意義。教師應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用,在數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活運(yùn)用和滲透數(shù)學(xué)史,發(fā)揮數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的作用,以激發(fā)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和認(rèn)知發(fā)展,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維和價(jià)值的理解。

    【作者單位:高郵市秦郵實(shí)驗(yàn)小學(xué)? 江蘇】

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