一種高效率的寬輸出電壓范圍LLSC諧振變換器及其控制方法

朱天宇 紀延超 王建賾

一種高效率的寬輸出電壓范圍LLSC諧振變換器及其控制方法

朱天宇 紀延超 王建賾

（哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001）

針對LLC諧振變換器高效率優(yōu)勢難以適應寬輸出電壓范圍應用的問題，該文給出一種調(diào)節(jié)等效電容值的調(diào)壓方式，提出一種LLSC諧振變換器拓撲及協(xié)同控制方法。該拓撲在LLC諧振變換器的電容旁加入由反向串聯(lián)功率器件組成的旁路。調(diào)節(jié)旁路功率器件與逆變橋功率器件間滯后時間，連續(xù)調(diào)節(jié)等效電容值、改變輸出電壓。在這種調(diào)壓方式基礎上，調(diào)節(jié)開關頻率，降低勵磁電流、諧振電流有效值，從而降低損耗。分析了所提出變換器的工作原理、換流過程、電壓增益模型及協(xié)同控制方法。最后，設計了一臺400W的LLSC諧振變換器樣機，實驗結(jié)果驗證了所提拓撲及協(xié)同控制方法的可行性。

諧振變換器 寬輸出電壓范圍 協(xié)同控制 效率優(yōu)化

0 引言

LLC諧振變換器工作在諧振點時可以實現(xiàn)高效率、高功率密度的電壓變換[1-2]。電動汽車充電應用中要求變換器具有較大的調(diào)壓范圍[3-4]，這導致LLC諧振變換器的工作點遠離諧振點[5-6]，效率迅速下降且存在失去軟開關特性的風險[7]。

針對LLC諧振變換器工作頻率范圍大、寬輸出電壓范圍整體效率低的問題，相關學者提出了許多改進方法。文獻[8]對LLC諧振變換器的拓撲結(jié)構(gòu)進行改進，通過多繞組變壓器加入一組額外的串聯(lián)諧振網(wǎng)絡，變換器諧振點增多、調(diào)壓曲線斜率顯著增加，可以在較小的頻率范圍實現(xiàn)較大范圍的調(diào)壓。但增加了磁性元件，降低了變換器磁性元件利用率。為了獲得較大的電壓增益，勵磁電感往往需要設定在一個較低的數(shù)值[9-10]，導致變壓器一次側(cè)的環(huán)流較大。文獻[11]在諧振腔中改用雙變壓器結(jié)構(gòu)。重載時旁路導通，將二號變壓器短路。輕載時旁路斷開，二號變壓器投入工作，提高勵磁電感、降低勵磁電流，從而降低損耗。這種方法導致變換器工作曲線不平滑、旁路開關器件利用率低。文獻[12-13]從參數(shù)設計的角度入手，以降低變換器輕載損耗為目標，將變換器的品質(zhì)因數(shù)及電感比作為變化量設計了一種迭代設計流程，對電感比進行優(yōu)化。改進后的變換器輕載工況下發(fā)熱量大大降低。但這種通過電感比改善輕載工況的優(yōu)化方式顯然會影響變換器的重載工作特性。

本文提出了一種LLSC諧振變換器，通過調(diào)節(jié)諧振腔中等效電容值的方式實現(xiàn)寬范圍調(diào)壓?；谶@種工作特性，提出了一種結(jié)合工作頻率及等效諧振電容調(diào)節(jié)的復合工作模式，進一步降低了LLSC諧振變換器的損耗。

1 LLSC諧振變換器的工作原理及換流過程

圖1為LLSC諧振變換器的電路拓撲，圖中，in為輸入側(cè)直流電壓源；開關S1～S4構(gòu)成全橋逆變器；諧振腔由諧振電容r、諧振電感r及勵磁電感m組成；整流管VD1～VD4組成全橋整流單元；o為輸出電容。其中，諧振電容與由反串聯(lián)開關管S5、S6組成的旁路形成可控電容模塊，可以調(diào)節(jié)諧振電容的等效電容值[14]。

開關管S5、S6可以將諧振電容旁路。分析旁路的導通條件，以S5導通為例，第一個導通條件為S5驅(qū)動信號為高電平；第二個導通條件為諧振電流為正方向；第三個導通條件為諧振電容電壓大于S6體二極管導通電壓。

圖1 LLSC變換器電路拓撲

通過控制諧振電容旁路時間的方式，可以調(diào)節(jié)等效諧振電容值，進而改變LLSC諧振變換器的輸出電壓。圖2為所提出變換器升壓區(qū)工作波形。gs1～gs4為逆變橋開關管的驅(qū)動信號，gs1與gs3同組，gs2與gs4同組，為占空比50%的方波；gs5、gs6為旁路開關管的驅(qū)動信號，為占空比50%的方波，為gs1與gs5間的相位差；r為諧振電流，m為勵磁電流；U為諧振電容電壓。每半個開關周期，變換器存在以下四種工作模態(tài)。圖3給出斷續(xù)狀態(tài)各開關模態(tài)等效電路。

圖2 LLSC變換器升壓區(qū)工作波形

開關模態(tài)4[4,5]：在4時刻，諧振電流與勵磁電流相等。

2 LLSC諧振變換器的電壓增益

為了解LLSC諧振變換器的調(diào)壓特性，采用基波等效分析法分析LLSC諧振變換器的電壓增益。LLSC諧振變換器的等效電路如圖4所示。旁路與諧振電容簡化為可調(diào)電容。

等效電容值計算公式[15]為

式中，eq為等效諧振電容；為驅(qū)動信號上升沿與諧振電容端壓正向過零點間相位。

LLSC諧振變換器的輸出電壓增益表達式為

其中

式中，為電感比；為變換器的品質(zhì)因數(shù)；eq為折算到變壓器一次側(cè)的交流等效電阻；為標幺化工作頻率；s為開關頻率；為變壓器電壓比；為電阻。

根據(jù)式（2），通過調(diào)節(jié)等效電容值的方式可以改變輸出電壓，不同負載下LLSC諧振變換器電壓增益曲線如圖5所示，LLSC諧振變換器的電壓增益隨著等效電容eq的增大先增大后減小。

圖5 不同負載下LLSC諧振變換器電壓增益曲線

同時，根據(jù)式（2），LLSC諧振變換器也可以采用調(diào)頻調(diào)壓的工作模式，具有等效電容值及開關頻率兩個控制量，這為后續(xù)的效率提升方法提供了理論基礎。電壓增益與等效電容值eq及工作頻率s的三維曲線如圖6所示。

圖6 LLSC諧振變換器三維電壓增益曲線

根據(jù)頻域模型分析LLSC諧振變換器的最大、最小電壓增益及其影響因素。由圖5可知，隨著等效諧振電容值eq增大，變換器輸出電壓增益降低。因此，當?shù)刃еC振電容值eq達到最大即諧振電容完全被旁路時，輸出電壓達到最小值?？蛰d最小輸出電壓增益min由電感決定，計算為

為了求解變換器的最大輸出電壓增益max，需要對式（2）的分母部分進行分析，將其整理為等效諧振電容值eq的函數(shù)，有

對等效諧振電容eq求導，導數(shù)為零時可得

其中

結(jié)合增益曲線可知，極值點即為最大值點。因此，變換器的最大電壓增益max受工作頻率s影響。

將式（5）代入式（2）中可以得到最大輸出電壓增益max隨工作頻率s的變化關系為

3 LLSC諧振變換器的效率優(yōu)化

諧振變換器中開關管及二極管導通損耗、開關管的關斷損耗占總損耗的80%以上[16]。根據(jù)計算，銅損占變壓器損耗較大部分，其估算方法與導通損耗類似，與流經(jīng)電流有效值成正相關，鐵損占比較小。限于篇幅，不對以上兩種損耗進行具體分析。

LLSC諧振變換器具有兩個控制自由度，因此本文提出了一種協(xié)同控制模式以降低這三類損耗。

3.1 LLSC諧振變換器的損耗分析模型

3.1.1 開關管關斷損耗數(shù)學模型

分析LLSC諧振變換器逆變橋開關管軟開關特性的方法與分析LLC諧振變換器的方法相同，不再贅述，僅給出其軟開關條件。

（1）依照圖3中的電流方向，S1、S3關斷時，諧振電流必須為正方向。

（2）諧振電流必須足夠大，能夠在死區(qū)時間內(nèi)完成開關管輸出電容的能量交換。

關斷時刻電流瞬時值[17]m_off為

式中，o為輸出電壓；m為勵磁電感。

關斷電流受變換器的輸出電壓及工作頻率影響。LLC諧振變換器采用調(diào)頻調(diào)壓的工作方式，導致升壓區(qū)關斷電流大、關斷損耗大；降壓區(qū)關斷電流小，存在零電壓開通失敗的風險。相較于LLC諧振變換器，LLSC諧振變換器的關斷電流變化范圍較小，軟開關特性更穩(wěn)定。

關斷損耗計算為

式中，oss為寄生電容容值；f為關斷時間。

LLC諧振變換器采用調(diào)頻調(diào)壓的工作模式，無法單獨調(diào)整關斷電流。LLSC諧振變換器通過改變導通延遲控制輸出電壓，因此可以通過改變工作頻率的方式調(diào)節(jié)關斷電流。結(jié)合式（7）和式（8），得到LLSC諧振變換器關斷損耗計算公式為

LLSC諧振變換器的關斷損耗與開關頻率成反比。可以通過提高開關頻率的方式降低關斷損耗。

對工作模態(tài)分析時，對旁路的導通條件進行了分析。S5導通時，沒有電流通過，不存在導通損耗。S5關斷時，其兩端電壓差為零，不存在關斷損耗。

3.1.2 開關管導通損耗數(shù)學模型

一次側(cè)開關管流經(jīng)的電流包括勵磁電流及輸出電流兩部分，即

式中，r()為諧振電流瞬時值；m()為勵磁電流瞬時值；d()為二極管流經(jīng)電流瞬時值。

降低諧振電流有效值是降低導通損耗的有效方法，可以從以下三方面入手：

（1）降低勵磁電流m。針對式（11），諧振電流為勵磁電流與輸出電流之和。其中，勵磁電流不承擔有功的傳輸，降低勵磁電流可以有效地降低諧振電流。

（2）降低單周期傳輸電荷。針對式（10），單周期傳遞電荷決定了諧振電流與諧振電流間面積。提高變換器工作頻率、降低單周期傳輸電荷可以降低諧振電流有效值。

（3）提高輸出電流時間百分比/。針對式（10），變換器工作在升壓區(qū)時，輸出電流存在斷續(xù)情況。提高輸出電流時間百分比可以使諧振電流扁平化，從而降低諧振電流有效值。

提高工作頻率對開關器件流經(jīng)電流的影響如圖7所示，在輸出電壓不變的條件下，提高工作頻率會使LLSC諧振變換器的諧振電流發(fā)生變化。

提高工作頻率后，勵磁電流m降低、單周期傳輸電荷減少、輸出電流時間百分比/增大，導通損耗降低。

圖7中，1、2分別為諧振電流、勵磁電流曲線包圍面積；m1、m2為關斷時刻電流。

圖7 提高工作頻率對開關器件流經(jīng)電流的影響

3.1.3 二極管導通損耗數(shù)學模型

二極管的導通損耗由導通壓降與流經(jīng)電流兩方面決定，可表示為

式中，F(xiàn)D為二極管前向?qū)▔航?；、為二極管導通壓降的相關系數(shù)，由器件決定。

二極管導通損耗與開關管的導通損耗具有相似的表達公式，即與電流有效值相關，區(qū)別在于二極管流經(jīng)電流不含有勵磁電流。因此，開關管導通損耗降低方法的后兩種方法也適用于降低二極管導通損耗。

提高工作頻率對二極管流經(jīng)電流的影響如圖8所示。對于LLSC諧振變換器，在輸出電壓不變的條件下，提高工作頻率會使諧振電流發(fā)生變化。

提高工作頻率后，單周期傳輸電荷減少、輸出電流時間百分比/增大，導通損耗降低。

綜上所述，在保證軟開關特性的前提下，提高開關頻率是降低LLSC變換器損耗的有效方法。

3.2 LLSC諧振變換器的開關頻率約束條件

根據(jù)3.1節(jié)分析，提高變換器工作頻率能夠降低關斷及導通損耗。顯然，工作頻率要受到其他因素的制約。首先，過高的開關頻率會導致死區(qū)時間內(nèi)無法完成能量交換，變換器失去軟開關特性。其次，隨著變換器工作頻率的升高，其最大輸出電壓增益降低。因此，需要考慮這兩種因素對變換器最大工作頻率的約束。

圖8 提高工作頻率對二極管流經(jīng)電流的影響

3.2.1 軟開關特性對工作頻率的約束

首先，討論軟開關條件對變換器工作頻率的約束。實現(xiàn)零電壓開通所需的關斷電流為

式中，dead為死區(qū)時間。

3.2.2 電壓增益對工作頻率的約束

相同負載、不同工作頻率下電壓增益曲線如圖9所示，根據(jù)基波等效分析法得出的電壓增益模型，隨著變換器工作頻率的上升，其最大電壓增益下降，最小電壓增益降低。因此，提高變換器工作頻率時還要考慮電壓增益能否滿足需求。

圖9 相同負載、不同工作頻率下電壓增益曲線

若變換器處于工作點A，則無法將頻率提升至100kHz。若變換器處于工作點B，則可以將工作頻率提高至100kHz。若變換器處于工作點C，則可以將工作頻率提高至130kHz。

不同負載下最大電壓增益與開關頻率關系如圖10所示，將變換器參數(shù)代入式（6）中，以最大輸出電壓為橫軸，工作頻率s為縱軸可以得到圖10中的最大輸出電壓o_max對最大工作頻率s_max2的約束曲線s_max2(o)。

圖10 不同負載下最大電壓增益與開關頻率關系

3.2.3 最大工作頻率約束曲線

結(jié)合以上兩個約束條件，可以得到LLSC諧振變換器最大工作頻率的約束曲線，有

式中，o_ref為輸出電壓參考值；s為分界點。

最大工作頻率約束曲線如圖11所示，圖中陰影部分為變換器工作頻率可行域，其上包絡線為最大工作頻率曲線。當變換器輸出電壓較低時，軟開關特性限制了最大工作頻率；隨著輸出電壓增益升高，輸出電壓增益成為限制最大工作頻率的因素。

圖11 最大工作頻率約束曲線

3.3 LLSC諧振變換器的協(xié)同控制方法

協(xié)同控制方法示意圖如圖12所示，選擇導通延遲作為主要控制量，開關頻率s作為輔助控制量。

圖12 協(xié)同控制方法示意圖

結(jié)合LLSC諧振變換器獨有的調(diào)壓原理，提出一種同時調(diào)節(jié)導通延遲與工作頻率s的協(xié)同控制模式：根據(jù)式（15），由輸出電壓參考值o_ref計算出LLSC諧振變換器工作頻率s。逆變橋驅(qū)動信號s1～s4為占空比50%的PWM信號。對輸出電壓o采樣并與輸出電壓參考值o_ref作差得到輸出電壓誤差值Do，輸出電壓誤差值Do經(jīng)電壓環(huán)PI控制器處理后產(chǎn)生導通延遲。旁路驅(qū)動信號s5、s6為占空比50%的PWM信號，s5與s1間存在的相位差。

4 實驗驗證

搭建了輸出電壓范圍從80～160V、輸出功率400W的LLSC諧振變換器及LLC諧振變換器的樣機，參數(shù)見表1。

表1 樣機參數(shù)

Tab.1 Prototype specification

負載采用25W的電阻箱，通過示波器記錄S1與S5的驅(qū)動信號及諧振電流、輸出電流波形，采用功率分析儀測量變換器的效率。調(diào)節(jié)LLC諧振變換器的工作頻率，記錄輸出電壓及效率；調(diào)節(jié)LLSC諧振變換器的導通延遲，記錄輸出電壓及效率；最后，測量協(xié)同控制模式下，LLSC諧振變換器的效率曲線。

4.1 調(diào)壓能力驗證

首先驗證LLSC諧振變換器的調(diào)壓原理。調(diào)整導通延遲并記錄輸出電壓。LLSC諧振變換器電壓增益曲線如圖13所示。

圖13 LLSC諧振變換器電壓增益曲線

實驗結(jié)果表明，輸出電壓增益隨導通延遲先增大后減小，驗證了所提調(diào)壓方式及電壓增益模型的正確性。

4.2 LLSC諧振變換器與LLC諧振變換器全局效率對比

首先對比LLSC諧振變換器恒頻模式與LLC諧振變換器的效率曲線。測試不同電壓增益下，兩種變換器的效率，效率曲線如圖14所示。

圖14 LLC與LLSC諧振變換器效率曲線

LLSC諧振變換器添加了兩個開關，因此最大效率略低于LLC諧振變換器。由于工作頻率恒定，電壓增益遠離1時，LLSC諧振變換器的損耗變化緩慢，全工作范圍整體效率高于LLC諧振變換器。

4.3 LLSC諧振變換器的效率優(yōu)化方法驗證

根據(jù)式（15），結(jié)合參數(shù)計算最大工作頻率約束曲線，結(jié)果如圖15中虛線部分所示。

圖15 最大工作頻率約束曲線

根據(jù)曲線，調(diào)整工作頻率并測量變換器效率。導通延遲及協(xié)同控制模式下?lián)p耗曲線如圖16所示。

圖16 導通延遲及協(xié)同控制模式下?lián)p耗曲線

根據(jù)調(diào)壓范圍，選取輸出電壓100V、120V及150V三個工作點截取波形。詳細計算開關管的關斷損耗、開關管及二極管的導通損耗。導通延遲及協(xié)同控制模式實驗波形如圖17所示。

圖17中，gs1及gs5為驅(qū)動波形，r為諧振電流，d為二極管流經(jīng)電流。提高功率頻率后，r及d均有扁平化的趨勢。相較于導通延遲控制模式，協(xié)同控制模式將關斷電流控制在4A左右，有效降低了變換器的關斷損耗。同時，相同輸出電壓下，協(xié)同控制模式下諧振電流更扁平，有利于降低導通損耗。

將波形數(shù)據(jù)導入Matlab中計算導通及關斷損耗，導通延遲及協(xié)同控制模式的損耗數(shù)據(jù)分別整理為表2和表3。

表2 導通延遲控制模式下各類損耗

Tab.2 Losses in conduction delay control mode

表3 協(xié)同控制模式損耗下各類損耗

Tab.3 Losses in cooperative control mode

從實驗數(shù)據(jù)可以看出，提高變換器工作頻率可以顯著降低LLSC諧振變換器的損耗。關斷損耗隨頻率下降明顯；受勵磁電流影響，MOSFET導通損耗下降幅度明顯高于二極管。

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)LLC諧振變換器全工作范圍效率低的問題，本文通過理論分析和實驗數(shù)據(jù)，提出并驗證了LLSC諧振變換器的拓撲結(jié)構(gòu)，得到以下結(jié)論：

1）提出LLSC諧振變換器拓撲結(jié)構(gòu)，能夠通過導通延遲控制調(diào)節(jié)輸出電壓，具有較高的全局效率。

2）設計了一種LLSC諧振變換器的協(xié)同控制模式。與導通延遲控制相比，能夠降低關斷電流、諧振電流有效值，進一步降低變換器的損耗。

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A High Efficiency and Wide Gain Range LLSC Resonant Converter and Its Control Method

（School of Electrical Engineering & Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

Considering that the high efficiency advantage of LLC resonant converters is difficult to adapt to the application of wide output voltage range, this paper proposes a voltage regulation method to adjust the equivalent capacitance value, and proposes a topology and cooperative control method for LLSC resonant converters. In this topology, a bypass composed of reverse series power devices is added beside the capacitor of the LLC resonant converter. The delay time between bypass power device and inverter power device is adjusted, the equivalent capacitance is continuously adjusted and the output voltage is changed. On the basis of this voltage regulation mode, the switching frequency is adjusted to reduce the effective value of excitation current and resonance current, so as to reduce the loss. The operation principle, commutation process, voltage gain model and cooperative control method of the proposed converter are analyzed. Finally, a 400W LLSC resonant converter prototype is designed, and the experimental results verify the proposed topology and cooperative control method.

Resonant converter, wide voltage regulation range, cooperative control, efficiency optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210495

TM46

2021-04-13

2021-07-08

朱天宇 男，1992年生，博士研究生，研究方向為直流變換器及風力發(fā)電相關技術(shù)。E-mail: tyzhu@stu.hit.edu.cn（通信作者）

紀延超 男，1962年，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)中無功補償。E-mail: hitjyc2016@163.com

（編輯 崔文靜）