連續(xù)極永磁直線同步電機定位力和推力波動抑制研究

胡 源 李 靜 黃旭珍

連續(xù)極永磁直線同步電機定位力和推力波動抑制研究

胡 源 李 靜 黃旭珍

（南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，南京 210016）

永磁直線同步電機（PMLSM）具有推力密度高、效率高、無中間傳動機構(gòu)等優(yōu)點。PMLSM通常采用N-S極永磁體（PMs），但當(dāng)長行程電機使用大量PMs時，存在成本高的缺點。針對自動化生產(chǎn)線，提出一種新型模塊化連續(xù)極PMLSM方案，適用于負(fù)載變化范圍不大的應(yīng)用場合。采用有限元法對連續(xù)極PMLSM的電磁特性進(jìn)行仿真分析。通過優(yōu)化永磁體尺寸參數(shù)，分析極弧系數(shù)和永磁體厚度對電機電磁特性和推力特性的影響。提出四段式模塊化拓?fù)?，并建立相?yīng)的分段函數(shù)模型，從而消除端部力的基波和奇數(shù)次諧波，抑制定位力和推力波動。

連續(xù)極；定位力；有限元法；直線電機；模塊化；永磁電機；推力波動

0 引言

永磁直線同步電機（permanent magnet linear synchronous motor, PMLSM）以其高效率、高功率密度[1-2]而在高性能驅(qū)動領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。尤其是近年來，物流運輸和自動化生產(chǎn)行業(yè)對PMLSM的需求越來越大[3]。然而，經(jīng)過21世紀(jì)早期的永磁體（permanent magnets, PMs）短缺危機后，學(xué)者們一直致力于降低永磁體用量以降低永磁電機成本。所以，連續(xù)極電機得到了越來越廣泛的關(guān)注[4]。與傳統(tǒng)的N-S極電機相比，連續(xù)極電機用鐵極和永磁體交替排列進(jìn)行勵磁，可以有效地減少永磁體用量。

目前連續(xù)極結(jié)構(gòu)已應(yīng)用到多種類型的電機中，如磁通開關(guān)電機、磁懸浮電機、磁通反向電機等。在連續(xù)極結(jié)構(gòu)電機中，每對極由一個永磁體磁極與一個鐵極組成。在這種情況下，鐵極中呈現(xiàn)出與永磁體磁性方向相反的磁性。目前，有研究團(tuán)隊對比了分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁同步電機的兩種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即貼面式轉(zhuǎn)子和連續(xù)極轉(zhuǎn)子[5]。研究結(jié)果顯示，連續(xù)極轉(zhuǎn)子與貼面式轉(zhuǎn)子永磁同步電機在額定狀態(tài)下的性能幾乎相同。比較效率圖可知，連續(xù)極轉(zhuǎn)子的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在連續(xù)功率特性方面更出色。連續(xù)極結(jié)構(gòu)在弱磁場控制時還可以有效拓展恒功率運行范圍。然而，連續(xù)極結(jié)構(gòu)也具有難以忽視的缺點，例如其帶來的不對稱氣隙磁通密度會導(dǎo)致嚴(yán)重的端部磁化、偶數(shù)次反電動勢諧波。

連續(xù)極PMLSM除了具備連續(xù)極本身的優(yōu)缺點外，還具備直線電機特殊的開斷鐵心結(jié)構(gòu)帶來的特有的端部效應(yīng)[6]。PMLSM的齒槽效應(yīng)和端部效應(yīng)分別會帶來齒槽力和端部力，這兩種力耦合在一起，形成定位力。定位力和三相電感的不平衡[7]是永磁直線同步電機獲得較高精度的主要障礙。學(xué)者們最常采用控制算法消除三相電感不平衡[8]，但是控制算法過于復(fù)雜，所以最好通過優(yōu)化設(shè)計來抑制定位力。定位力會帶來電機的推力波動，因此需要深入研究這種力，對電機結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，通過削弱定位力來抑制推力波動。

目前，學(xué)者們對降低電機推力波動的方法進(jìn)行了大量研究，包括斜槽[9]、優(yōu)化槽口[10]、優(yōu)化極弧系數(shù)[11]或極槽配合[12-15]，每種方法都可以降低齒槽力。針對直線電機的開斷鐵心結(jié)構(gòu)，可以通過優(yōu)化鐵心長度[16]或優(yōu)化端齒寬度或槽寬等措施來削弱端部效應(yīng)。有研究采取磁極錯位與V型磁極相結(jié)合的優(yōu)化方法改善推力波動[17]。還有一種優(yōu)化方式是采取模塊化結(jié)構(gòu)，通常用于抑制各種電機感應(yīng)電動勢中的高次諧波[18-19]。有研究團(tuán)隊提出將初級鐵心模塊化并結(jié)合分?jǐn)?shù)槽的方式，抵消各初級模塊的阻力，抑制定位力及推力波動[20]。

采用連續(xù)極永磁直線同步電機（consequent- pole permanent magnet linear synchronous motor, CP- PMLSM）代替N-S極永磁直線同步電機（N-S permanent magnet linear synchronous motor, NS- PMLSM），可以降低電機次級的加工成本。然而，與傳統(tǒng)的NS-PMLSM不同，CP-PMLSM的端部力變化特性分析復(fù)雜，難以抑制。由于以往研究的模型和抑制方法不適用于CP-PMLSM，故本文深入分析CP- PMLSM端部定位力的波動規(guī)律，建立CP- PMLSM的準(zhǔn)確模型，揭示其周期性和不對稱性，并提出初步的分段設(shè)計方法，以及抑制端部定位力的方法。

1 PMLSM仿真模型

圖1所示為CP-PMLSM與NS-PMLSM的結(jié)構(gòu)對比，二者區(qū)別主要在于次級，CP-PMLSM結(jié)構(gòu)將磁極與鐵極交替排列，在長行程長次級電機的應(yīng)用中顯然可以比NS-PMLSM結(jié)構(gòu)節(jié)省永磁體。

圖1 電機結(jié)構(gòu)

本文所建立的永磁直線同步電機是一種單邊平板型電機。繞組設(shè)置在初級作動子，永磁體設(shè)置在次級作定子。電機設(shè)計要求的剩磁比較大，所以選擇釹鐵硼永磁體。定子鐵心是磁路的重要組成部分，應(yīng)選用高磁導(dǎo)率的材料，本文采用冷軋硅鋼片DW315—50。

在電機設(shè)計的早期階段，進(jìn)行電機的磁路設(shè)計，獲得電機的初級、次級和繞組的相關(guān)初始參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，建立永磁直線同步電機的有限元模型。本文設(shè)計的電機極槽配合為8極9槽，采用短初級長次級結(jié)構(gòu)，具體仿真模型參數(shù)見表1。

表1 仿真模型的參數(shù)

若NS-PMLSM與CP-PMLSM的參數(shù)相同，采用連續(xù)極結(jié)構(gòu)可以在推力達(dá)到N-S結(jié)構(gòu)的84%的情況下節(jié)省50%的永磁體用量；若NS-PMLSM與CP-PMLSM采用表1中的參數(shù)設(shè)置，兩者輸出的推力幾乎相等，且CP-PMLSM所需的永磁體用量只占NS-PMLSM永磁體用量的83%。

在對建立的短初級永磁直線同步電機進(jìn)行空載分析時，三相繞組設(shè)置加載激勵的電流均為0；進(jìn)行負(fù)載分析時，三相繞組加載有效值為3A、頻率為1 000/10.08Hz的三相交流電。

2 永磁體優(yōu)化設(shè)計

2.1 極弧系數(shù)優(yōu)化分析

極弧系數(shù)是影響永磁電機性能的重要因素，可定義為永磁體寬度與極距的比值。

如果調(diào)整極弧系數(shù)，電機的氣隙磁通密度就會發(fā)生相應(yīng)的變化，從而引起紋波推力的變化；永磁體與定子齒槽的對應(yīng)位置會發(fā)生變化，從而導(dǎo)致槽的阻力發(fā)生變化；每對磁極下的平均磁通量將發(fā)生變化，從而導(dǎo)致平均推力的變化。因此，極弧系數(shù)對永磁電機的推力特性有重要影響，需要對其進(jìn)行優(yōu)化。

在其他電機性能參數(shù)不變的情況下，通過改變永磁體的寬度來改變電機的極弧系數(shù)，觀察電機的推力性能變化。將極弧系數(shù)從0.60調(diào)整到0.90，變化步長為0.05進(jìn)行模擬，仿真結(jié)果見表2。推力波動定義為

表2 極弧系數(shù)對推力特性的影響

從表2可以看出，推力均值隨極弧系數(shù)增加呈上升趨勢，而推力波動和定位力都呈現(xiàn)一種先增后減的趨勢，在極弧系數(shù)為0.80時達(dá)到極小值。極弧系數(shù)對推力均值、推力波動和定位力的影響如圖2所示。

圖2 極弧系數(shù)對推力均值、推力波動和定位力的影響

從圖2可以看出，隨著極弧系數(shù)的增大，電機的平均推力呈增大趨勢，而推力波動和定位力均在極弧系數(shù)為0.80時達(dá)到最小值。但考慮永磁體的制造成本，可以發(fā)現(xiàn)極弧系數(shù)為0.65～0.70時的定位力與極弧系數(shù)為0.80時的定位力相差不大。仿真結(jié)果表明，當(dāng)極弧系數(shù)為0.68時，推力波動為36.51%，定位力為40.881 0N。

為了進(jìn)一步比較極弧系數(shù)為0.68和0.80的優(yōu)劣，繼續(xù)比較兩種情況下電機的氣隙磁通密度，如圖3所示。可以看出，PMLSM的氣隙磁通密度接近正弦。因此，在這種情況下，兩者的平均推力和推力波動相差不大?？紤]到電機的制造成本，初步選擇永磁體寬度為6.9mm比較合適，即極弧系數(shù)為0.68。

圖3 極弧系數(shù)為0.68與0.80時電機的氣隙磁通密度

2.2 永磁體厚度優(yōu)化分析

永磁同步電機的磁場主要是由電機的永磁體產(chǎn)生的。永磁體在磁化方向上的厚度是影響電機電樞電抗和勵磁電勢的重要因素，通過磁路設(shè)計和分析可知，電樞電抗會影響直線電機的定位力。因此，本節(jié)內(nèi)容通過仿真計算，觀察永磁體厚度變化對電機定位力的影響。

本文將永磁體的厚度從2.0mm變化到4.0mm，以0.5mm為間隔進(jìn)行模擬，有限元分析結(jié)果見表3。

從表3可以看出，隨著永磁體厚度的增加，電機的平均推力逐漸增加，推力波動和定位力逐漸增大。

表3 永磁體厚度對推力特性的影響

圖4為不同永磁體厚度下電機的氣隙磁通密度。從圖4可以看出，電機氣隙磁通密度隨永磁體厚度的增加而增大。而永磁體太薄容易發(fā)生退磁[21]，所以綜合考慮平均受力、退磁等原因，永磁體厚度選用2.5mm。

圖4 不同永磁體厚度下電機的氣隙磁通密度

由此可以推斷，改變定子齒槽與永磁體的相對位置可以減小電機的定位力，而永磁體厚度帶來的磁場強弱變化較小。所以可以進(jìn)一步采取傾斜槽、優(yōu)化槽口或極槽配合結(jié)構(gòu)等方式進(jìn)一步減小電機的定位力，這值得后續(xù)進(jìn)一步研究。

3 四段式模塊化結(jié)構(gòu)

由于前兩部分的優(yōu)化設(shè)計不能顯著降低推力波動，考慮到直線電機端部力的影響，采用模塊化設(shè)計。模塊化設(shè)計是降低永磁直線電機端部力的有效措施，且應(yīng)具有周期性對稱性，而CP-PMLSM具有明顯的端部力不對稱性。

圖5 CP-PMLSM產(chǎn)生的兩種端部力波形

因此，本節(jié)將從端部力的對稱性開始研究。在實現(xiàn)端部力對稱后，利用模塊距離使端部力具有反相位，從而消除基波和部分諧波，使端部力顯著 減小。

3.1 端部力周期性對稱設(shè)計

進(jìn)行模塊化設(shè)計之前，首先應(yīng)將端部力從不對稱調(diào)整為周期對稱。本文提出兩種周期對稱結(jié)構(gòu)，運用不同的模塊距離將端部力調(diào)整為不同的對稱 方式。

（2）

圖7 第一種端部力對稱設(shè)計仿真結(jié)果（，）

圖8 周期為的周期對稱結(jié)構(gòu)

該設(shè)計端部力函數(shù)為

圖9 第二種端部力對稱設(shè)計仿真結(jié)果（，）

3.2 端部力調(diào)相設(shè)計

完成對稱設(shè)計后，利用適當(dāng)?shù)哪K距離使端部力具有反相位，以抵消基波和奇次諧波。反相位設(shè)計結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 反相位設(shè)計結(jié)構(gòu)

圖11 反相位設(shè)計仿真結(jié)果

端部力得到抑制后，通入額定電流3A，電機推力波動下降到2.41%。而由于四段模塊推力的疊加，模塊化后的推力均值可達(dá)213.9N，極大地提升了電機性能。通入不同大小的電流時，電機的推力波動如圖12所示。

圖12 不同負(fù)載電流時的推力波動

由圖12可知，通入不同大小的負(fù)載電流時，隨著負(fù)載電流的增大，推力波動呈減小趨勢，在負(fù)載電流為6A時達(dá)到極小值，隨后上升到2.25%左右并趨于穩(wěn)定。由此可知，模塊化后的推力波動得到較好抑制。

4 結(jié)論

與NS-PMLSM相比，CP-PMLSM可以顯著地減少永磁體用量，極大地降低成本，尤其在長行程電機中，這種優(yōu)勢更為明顯。通過選擇合適的極弧系數(shù)和永磁體厚度，本文對電機進(jìn)行了尺寸參數(shù)優(yōu)化，然后對電機進(jìn)行了模塊化設(shè)計來克服直線電機的端部力，最后建立分段函數(shù)模型，將兩種端部力進(jìn)行對稱設(shè)計后，再通過反相位設(shè)計消除電機的基波和奇數(shù)次諧波，從而降低電機的端部力，提升了電機性能。后續(xù)將對連續(xù)極電機氣隙磁場諧波進(jìn)行分析，并比較不同極槽配合模塊化CP-PMLSM。

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Research on detent force and thrust ripple suppression of consequent-pole permanent magnet linear synchronous motor

HU Yuan LI Jing HUANG Xuzhen

(College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016)

Permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM) has the advantages of high thrust density, high efficiency and no intermediate transmission mechanism. Usually, PMLSM uses N-S pole permanent magnets (PMs), which, however, has the disadvantage of high cost when motor with long stroke uses a large number of PMs. Oriented to automated production lines, a new continuous pole modular PMLSM scheme is applied for applications where the load variation range is not large. The electromagnetic characteristics of consequent-pole PMLSM are simulated by finite element method. By optimizing the size parameters of permanent magnet, the influences of the pole arc coefficient and the thickness of permanent magnet on the electromagnetic characteristics and thrust characteristics of motor are analyzed. In order to eliminate the fundamental and odd harmonics of end force and suppress the detent force and thrust ripple, a four-stage modular topology is proposed and a corresponding piece level function model is established.

consequent-pole; detent force; finite element method; linear motor; modularization; permanent magnet motors; thrust ripple

2022-03-18

2022-05-09

胡 源（2001—），女，江蘇省鹽城人，本科，主要從事直線電機分析與控制方面的研究工作。

省級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練支持項目（202110287018Y）