考慮庫(kù)水位與間歇性降雨聯(lián)合作用的庫(kù)區(qū)古滑坡穩(wěn)定性研究

谷建永，田 斌

（三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌 443002）

0 引 言

滑坡是最常見(jiàn)的工程地質(zhì)災(zāi)害之一，對(duì)人類生命財(cái)產(chǎn)安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅［1，2］。庫(kù)水位變動(dòng)及降雨是導(dǎo)致水庫(kù)庫(kù)岸滑坡失穩(wěn)的關(guān)鍵外部因素［3-5］，如1982年7月的雞扒子滑坡，由于連續(xù)強(qiáng)降雨作用，導(dǎo)致了長(zhǎng)江左岸斜坡發(fā)生失穩(wěn)［6］。降雨和庫(kù)水位變動(dòng)影響了滑坡內(nèi)部土體含水率變化，使孔壓升高，土體抗剪強(qiáng)度降低，進(jìn)而導(dǎo)致滑坡地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生［7，8］。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)庫(kù)水位和降雨的單獨(dú)作用開(kāi)展了一定的研究，如史麗云等［9］利用簡(jiǎn)化的Bishop 法研究了庫(kù)水位升降、滲透能力及材料劣化的改變對(duì)壩坡穩(wěn)定性的影響；李茜莎等［10］開(kāi)展了庫(kù)水位驟降下不同非飽和參數(shù)對(duì)邊坡滲透特性和穩(wěn)定性的影響機(jī)制研究；胡濤等［11］以貴州官寨滑坡為例，分析了不同雨型及降雨量對(duì)滑坡滲流場(chǎng)及穩(wěn)定性變化率的影響。而針對(duì)庫(kù)水位變動(dòng)和降雨聯(lián)合作用的研究也大多集中在庫(kù)水位驟降聯(lián)合單場(chǎng)次降雨作用下的滲透特性和穩(wěn)定性分析上，如劉文潔等［12］考慮到壩體材料的空間異變性，開(kāi)展了庫(kù)水位聯(lián)合降雨作用的四方井黏土心墻壩壩坡穩(wěn)定可靠度分析研究；彭博［13］基于巖體非飽和原理和Hoek-Brown 準(zhǔn)則，研究了庫(kù)水位驟降耦合不同降雨類型情況下泥巖邊坡的滲透穩(wěn)定性；謝林沖［14］以三門(mén)洞滑坡為例，通過(guò)數(shù)值模擬研究了庫(kù)水位升降聯(lián)合降雨作用的滑坡變形演化趨勢(shì)。

由上可知，多數(shù)研究考慮了連續(xù)性降雨和庫(kù)水位變動(dòng)工況，但鮮有考量間歇一定時(shí)長(zhǎng)對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響，事實(shí)上，降雨往往具有多發(fā)性，極端性強(qiáng)，各場(chǎng)次降雨強(qiáng)度也不一致。鑒此，以三峽庫(kù)區(qū)白家包滑坡為例，利用Geo-Studio軟件對(duì)庫(kù)岸古滑坡在靜水位、不同速率庫(kù)水位驟降下的不同間歇性降雨類型以及不同類型間歇性降雨發(fā)生在庫(kù)水位驟降不同時(shí)刻下的滲流特性、位移變形及穩(wěn)定性規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，以期為相應(yīng)工況的滑坡致災(zāi)機(jī)理及工程治理提供參考。

1 計(jì)算理論

1.1 非飽和滲流理論

非飽和滲流控制方程為：

土水特征曲線是描述土體基質(zhì)吸力與滲透系數(shù)的關(guān)系曲線，目前應(yīng)用較為廣泛的非飽和滲流計(jì)算模型是Fredlund&Xing模型［15］，控制方程為：

其中：

式中：θw為體積含水量；C(ψ)為修正系數(shù)；ψ為負(fù)孔壓；a為基質(zhì)吸力最大值；n為控制土水特征曲線的斜率；m為控制土體的殘余含水量；φi為拐點(diǎn)處的基質(zhì)吸力；θs為土體飽和體積含水率；s為拐點(diǎn)處的斜率；ψr為基質(zhì)吸力。

根據(jù)式（2）可推導(dǎo)出滲透系數(shù)函數(shù)變化曲線為：

式中：kw為對(duì)應(yīng)土體不同基質(zhì)吸力的滲透系數(shù)；ks為土體飽和滲透系數(shù)；y為孔隙水壓力為負(fù)值時(shí)算法的虛擬變量；ψ為基質(zhì)吸力；j為最小負(fù)孔壓；N為最大負(fù)孔壓；θ0為初始值。

1.2 非飽和抗剪強(qiáng)度

非飽和抗剪強(qiáng)度采用Fredlund 等［15］等提出的改進(jìn)的雙應(yīng)力變量強(qiáng)度公式：

式中：τf為土體抗剪強(qiáng)度；c′、φ′為有效抗剪強(qiáng)度參數(shù)；σ為孔隙氣壓力和法向總應(yīng)力的差值；ua為孔隙空氣壓力；uw為孔隙水壓力；φb為由負(fù)孔隙水壓力而提高的抗剪強(qiáng)度。

1.3 邊坡穩(wěn)定性理論

在進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)采用的傳統(tǒng)極限平衡法中，Morgenstern-Price 法［16］（簡(jiǎn)稱M-P 法）能夠準(zhǔn)確的揭示土條之間的相互作用力而不進(jìn)行任何簡(jiǎn)化，因此，本文選用M-P 法分析滑坡體的穩(wěn)定性。依據(jù)中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的滑坡規(guī)模級(jí)別劃分標(biāo)準(zhǔn)，白家包滑坡為大型堆積體滑坡，屬1 級(jí)滑坡，參考《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范（SL386-2007）》、《三峽庫(kù)區(qū)三期地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)技術(shù)要求（2004年12月）》規(guī)定的正常運(yùn)用條件聯(lián)合降雨邊坡安全系數(shù)控制標(biāo)準(zhǔn)，白家包滑坡為1級(jí)滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)應(yīng)不低于安全系數(shù)控制標(biāo)準(zhǔn)1.05。

2 工程概況及模型建立

2.1 工程概況

三峽庫(kù)區(qū)秭歸縣白家包滑坡展布于長(zhǎng)江支流香溪河右岸，距三峽大壩壩址41.2 km，香溪河河口2.5 km，平面形態(tài)近似短扇形，總體西高東低?；虑熬壊糠譀](méi)入香溪河，剪出口高程位于125～135 m 之間，主滑方向20°，前緣寬500 m，后緣寬300 m，高程約270 m，均寬400 m，順坡向長(zhǎng)約550 m，滑坡面積22萬(wàn)m2。深層滑體前緣厚約25 m，中部厚45 m，后緣厚15～40 m，滑體平均厚度45 m，滑體體積990 萬(wàn)m3。淺層滑體前緣厚10～20 m，中部厚33 m，后緣厚15～40 m，滑體平均厚度30 m，滑體體積660 萬(wàn)m3，滑坡全貌如圖1所示。

圖1 白家包滑坡全貌Fig.1 General view of Baijiabao landslide

滑體主要為粉質(zhì)黏土及碎塊石土，多呈不規(guī)則狀交替出現(xiàn)，滑帶主要為粉質(zhì)黏土混夾碎石角礫，軟—可塑，滑床主要為泥巖及長(zhǎng)石石英砂巖，產(chǎn)狀260°∠30 °?；鹿こ痰刭|(zhì)剖面圖如圖2 所示。根據(jù)白家包滑坡自2011年12月以來(lái)近七年的降雨量及同期三峽庫(kù)區(qū)庫(kù)水位調(diào)度情況繪制了該滑坡區(qū)域大氣降雨量與庫(kù)水位的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖2 白家包滑坡工程地質(zhì)剖面圖Fig.2 Engineering geology profile of Baijiabao landslide

圖3 白家包滑坡大氣降雨量-庫(kù)水位-時(shí)間關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve of atmospheric precipitation-reservoir water level-time in Baijiaobao landslide

2.2 模型建立及邊界

根據(jù)工程地質(zhì)條件，選取白家包滑坡主縱剖面A-A′為計(jì)算剖面，其長(zhǎng)度為600 m，寬度為275 m，正常蓄水位為175 m，死水位為145 m，模型共剖分出6 970 個(gè)節(jié)點(diǎn)和6 976 個(gè)單元，模型網(wǎng)格剖分圖如圖4所示。

圖4 模型網(wǎng)格劃分Fig.4 Calculation model and meshing

根據(jù)地質(zhì)勘測(cè)資料，初始地下水位線在高程190 m 上下波動(dòng)，則模型左側(cè)定水頭邊界取為190 m，初始條件設(shè)置如下：以模型左邊界為190 m 定水頭邊界，前緣坡表為庫(kù)水位高程水頭邊界時(shí)計(jì)算的穩(wěn)定滲流場(chǎng)作為各個(gè)庫(kù)水位變動(dòng)聯(lián)合間歇性降雨工況下的初始條件。

邊界條件設(shè)置如下：模型左側(cè)初始地下水位線以下為190 m的定水頭邊界，模型右側(cè)前緣坡表為庫(kù)水位變動(dòng)邊界，中部及后緣坡表為降雨入滲邊界，其他邊界為不透水邊界。

3 模型參數(shù)及計(jì)算工況

3.1 模型參數(shù)

根據(jù)地質(zhì)勘測(cè)和室內(nèi)試驗(yàn)，獲取滑體、滑帶和滑床的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示，已知滑坡各類材料的飽和體積含水率，便可采用Fredlund&Xing模型函數(shù)［8］進(jìn)行估算得到相應(yīng)的土水特征曲線如圖5所示。

圖5 土水特征曲線Fig.5 Soil-water characteristic curve

表1 白家包滑坡物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of Baijiabao landslide

3.2 計(jì)算工況

依據(jù)2017、2018年三峽庫(kù)區(qū)庫(kù)水位實(shí)際調(diào)度資料（圖6），將2017年9-12月設(shè)定為T(mén)1時(shí)段，12月-次年1月末設(shè)定為T(mén)2時(shí)段，2-7月初設(shè)定為T(mén)3時(shí)段，7-9月設(shè)定為T(mén)4時(shí)段，其中T3時(shí)段庫(kù)水平均下降速率為0.19 m/d，對(duì)實(shí)際下降速率進(jìn)行浮動(dòng)，選取庫(kù)水位驟降速率為0.5，1.0，1.5，2.0 m/d。

圖6 庫(kù)水位調(diào)度方案圖Fig.6 Schemes of reservoir water level scheduling

秭歸縣位于三峽水庫(kù)暴雨區(qū)，多年平均年降雨量為1 493.2 mm，根據(jù)秭歸縣2011年12月-2018年9月降雨量統(tǒng)計(jì)分析（圖3），2016年T3時(shí)段2-7月降雨達(dá)到1 876.01 mm，遠(yuǎn)大于2017、2018年同期降雨量，其中單日最大降雨強(qiáng)度達(dá)到273.9 mm/h［17］。因此，降雨強(qiáng)度工況分別設(shè)定為100、150、200、250、300 mm/d，考慮到降雨的間歇性，相鄰兩場(chǎng)降雨間歇時(shí)長(zhǎng)設(shè)定為1 d，共設(shè)置3 場(chǎng)降雨，故間歇性降雨的組合類型共有4 種，其時(shí)程曲線如圖7 所示，考慮到間歇性降雨發(fā)生在庫(kù)水位驟降的不同時(shí)刻，分別設(shè)定為驟降初期（0～8 d）、驟降中期（7～15 d）和驟降末期（14～22 d），具體計(jì)算工況如表2所示。

圖7 不同類型間歇性降雨歷程曲線Fig.7 History curve of different intermittent rainfall types

表2 計(jì)算工況Tab.2 Calculation conditions

4 模擬結(jié)果與分析

4.1 滑坡內(nèi)部孔壓變化分析

為研究滑體內(nèi)部不同部位的滲流特性，選取滑體上部、中部和下部3個(gè)參考點(diǎn)來(lái)反應(yīng)庫(kù)水位驟降與間歇性降雨耦合作用下滑體內(nèi)部孔隙水壓力的實(shí)時(shí)變化，不同參考點(diǎn)的孔壓變化規(guī)律如圖8所示。

圖8 不同工況下孔隙水壓力變化曲線Fig.8 Variation curve of pore water pressure under different working conditions

由圖8 可見(jiàn)，靜庫(kù)水位耦合不同間歇性降雨類型情況下孔壓間歇式升降，對(duì)于不同的參考點(diǎn)，中部孔壓（如參考點(diǎn)B）達(dá)到峰值的時(shí)刻遲于上部孔壓（如參考點(diǎn)A）和下部孔壓（如參考點(diǎn)C），而中部最大孔壓最大，這是因?yàn)榻涤旰笃谥胁靠讐菏艿缴舷虏靠讐旱摹皞鬏敗毙?yīng)而持續(xù)增高。對(duì)于同一參考點(diǎn)，最大孔壓的高低順序分別是翼鋒型、升階型、中鋒型、降階型，對(duì)于不同參考點(diǎn)，上部最大孔壓出現(xiàn)的先后順序分別是翼鋒型、降階型、中鋒型、升階型，而中部和下部最大孔壓的出現(xiàn)時(shí)間較為一致。

對(duì)于不同速率庫(kù)水位驟降耦合不同間歇性降雨類型工況而言，庫(kù)水位驟降速率影響了孔壓消落的快慢，而對(duì)孔壓間歇式升高階段影響較小，可以看出，庫(kù)水驟降速率越大，孔壓消落得越快。對(duì)于同一庫(kù)水位驟降速率水平來(lái)說(shuō)，上部最大孔壓的高低順序分別是翼鋒型、升階型、中鋒型、降階型，中部最大孔壓最大且最大孔壓值幾乎一致，而下部最大孔壓出現(xiàn)在庫(kù)水驟降的開(kāi)始時(shí)刻，庫(kù)水驟降和降雨過(guò)程中孔壓消落同步，隨后孔壓消落快慢順序分別是翼鋒型、降階型、中鋒型、升階型。

對(duì)于不同間歇性降雨類型發(fā)生在庫(kù)水位驟降的不同時(shí)刻工況而言，中部最大孔壓高于上部和下部最大孔壓，翼鋒型和中鋒型降雨上部最大孔壓出現(xiàn)在0～8 d 內(nèi)，升階型降雨出現(xiàn)在7～15 d 內(nèi)，而降階型降雨出現(xiàn)在14～22 d 內(nèi)，中部最大孔壓較為一致，且降雨發(fā)生時(shí)刻越早，達(dá)到最大孔壓的速率越小，下部孔壓的上升幅度隨著降雨發(fā)生時(shí)刻的推移而增大，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，降雨發(fā)生時(shí)刻越早，孔壓消落得也越早，而孔壓消落幅度無(wú)明顯差異。

4.2 滑坡變形分析

不同工況下3個(gè)參考點(diǎn)x方向的位移變化曲線如圖9所示。由圖9 可見(jiàn)，靜庫(kù)水位聯(lián)合降雨情況下滑坡不同部位表層位移最大，容易發(fā)生淺層變形，而庫(kù)水位驟降耦合間歇性降雨情況下滑坡上部和中部表層位移最大，具有發(fā)生淺層變形的風(fēng)險(xiǎn)，滑坡下部埋深20～25 m 處位移最大，易發(fā)生深層變形。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論庫(kù)水位驟降與否，不同間歇性降雨類型情況下滑坡上部不同深度x方向位移大小順序分別是升階型＞中鋒型＞降階型＞翼鋒型，而滑坡中部和下部分別是翼鋒型＞升階型＞中鋒型＞降階型，表明與降雨初期相比，降雨后期強(qiáng)度的提升對(duì)滑坡變形影響很大。值得注意的是，參考點(diǎn)A 在0～8 d 時(shí)位移變形較大，而參考點(diǎn)B和參考點(diǎn)C在14～22 d時(shí)位移變形較大，表明降雨發(fā)生在庫(kù)水位驟降初期對(duì)滑坡上部的位移變形影響顯著，而發(fā)生在庫(kù)水位驟降后期對(duì)滑坡中部和下部的位移變形有較大影響。

圖9 不同工況下x方向位移變化曲線Fig.9 Displacement curve in x direction under different working conditions

4.3 滑坡穩(wěn)定性分析

不同工況下滑坡穩(wěn)定性變化情況如圖10 所示，由圖10（a）可見(jiàn)，靜庫(kù)水位下不同類型間歇性降雨工況下穩(wěn)定性系數(shù)整體上呈現(xiàn)先下降后上升的變化趨勢(shì)，隨著間歇降雨次數(shù)的累積，翼鋒型降雨最小穩(wěn)定性系數(shù)最先出現(xiàn)，升階型和中鋒型次之，降階型最慢，而最小穩(wěn)定性系數(shù)大小分別是翼鋒型＞升階型＞中鋒型＞降階型，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，不同間歇性降雨類型（翼鋒型、升階型、中鋒型、降階型）情況下穩(wěn)定性系數(shù)最大降幅分別是31.56%、30.08%、25.29%和22.97%和，表明靜庫(kù)水位下翼鋒型降雨對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響最大，升階型次之，中鋒型再次之，降階型的影響最小。

圖10 不同工況下滑坡穩(wěn)定性變化Fig.10 Variation of landslide stability under different working conditions

由圖10（b）可見(jiàn)，不同速率庫(kù)水位驟降下不同類型間歇性降雨最小穩(wěn)定性系數(shù)略有差異，而最小穩(wěn)定性系數(shù)出現(xiàn)的時(shí)刻較為一致。對(duì)于同一類型間歇性降雨來(lái)說(shuō)，庫(kù)水位驟降速率越大，最小穩(wěn)定性系數(shù)的降幅越大，且最小穩(wěn)定性系數(shù)最小。對(duì)于不同類型間歇性降雨來(lái)說(shuō)，降階型降雨最小穩(wěn)定性系數(shù)最大，中鋒型次之，升階型再次之，翼鋒型最小，表明庫(kù)水位驟降情況下翼鋒型降雨對(duì)滑坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響最大，升階型和中鋒型次之，降階型最小。對(duì)比靜水位工況，庫(kù)水位驟降聯(lián)合降雨階段穩(wěn)定性系數(shù)急劇減小，停雨間歇時(shí)單獨(dú)庫(kù)水位作用對(duì)穩(wěn)定性系數(shù)影響不明顯，說(shuō)明庫(kù)水位聯(lián)合降雨對(duì)滑坡的影響程度分別為庫(kù)水位下降聯(lián)合間歇性降雨＞靜庫(kù)水位下間歇性降雨＞單純庫(kù)水位驟降。

由圖10（c）可見(jiàn)，不同類型間歇性降雨發(fā)生在庫(kù)水位驟降的不同時(shí)刻時(shí)最小穩(wěn)定性系數(shù)的大小也不一致，翼鋒型降雨最小穩(wěn)定性系數(shù)發(fā)生在庫(kù)水位驟降初期（0～8 d 內(nèi)）最小，中鋒型和升階型降雨發(fā)生在庫(kù)水位驟降中期（7～15 d 內(nèi)），而降階型降雨發(fā)生在庫(kù)水位驟降末期（14～22 d 內(nèi)），同時(shí)發(fā)現(xiàn)，最小穩(wěn)定性系數(shù)發(fā)生的時(shí)刻降雨強(qiáng)度均超過(guò)200 mm/h，且最小穩(wěn)定性系數(shù)均低于1.05，表明此時(shí)滑坡的安全性具有很大的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，滑坡發(fā)生失穩(wěn)的臨界降雨預(yù)警值為200 mm/h。

5 結(jié) 論

（1）在靜庫(kù)水位工況下，滑坡內(nèi)部孔壓呈間歇式升降，中部孔壓最大且達(dá)到峰值的時(shí)刻最遲；庫(kù)水位驟降速率越大，孔壓消散得越快，而對(duì)孔壓上升的影響不明顯；降雨發(fā)生時(shí)刻越早，達(dá)到最大孔壓的耗時(shí)越短。

（2）靜庫(kù)水位下表層位移變形最大，易發(fā)生淺層滑坡；庫(kù)水位驟降情況下中上部具有表層滑坡風(fēng)險(xiǎn)，下部埋深20～25 m 處具有深層滑坡趨勢(shì)；降雨發(fā)生在庫(kù)水位驟降初期對(duì)滑坡上部位移變形影響顯著，而發(fā)生在后期對(duì)滑坡中下部位移變形有較大影響。

（3）間歇性降雨模式及庫(kù)水位和間歇性降雨組合方式對(duì)滑坡安全穩(wěn)定的影響程度，翼鋒型降雨＞升階型降雨＞中鋒型降雨＞降階型降雨，庫(kù)水位下降聯(lián)合間歇性降雨＞靜庫(kù)水位下間歇性降雨＞單純庫(kù)水位驟降。

（4）在庫(kù)水位調(diào)度時(shí)，若遇翼鋒型降雨，應(yīng)在雨前將控制水位適當(dāng)降低，盡量避免雨中調(diào)度；若遇中鋒型和升階型降雨，應(yīng)限定中高庫(kù)水位下水庫(kù)調(diào)度幅度；若遇降階型降雨，應(yīng)避免在低庫(kù)水位下大幅調(diào)度；若同期降雨強(qiáng)度高于臨界預(yù)警值200 mm/h，滑坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，相關(guān)部門(mén)應(yīng)做好防控監(jiān)測(cè)，并且重點(diǎn)關(guān)注翼鋒型降雨下滑坡中下部的安全穩(wěn)定，予以防范。