固定導(dǎo)葉數(shù)對(duì)混流式水輪機(jī)水力波動(dòng)影響分析

徐良玉，郭俊勛，顧承慶，厲洪祥，周大慶，程永光，鄭 源，闞 闞

（1.國網(wǎng)新源水電有限公司新安江水力發(fā)電廠，杭州 311699；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210024；3.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

0 引 言

水力擾動(dòng)往往是大型旋轉(zhuǎn)水力機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要激振源［1］。我國許多大型水電機(jī)組都存在不同程度的水力激振現(xiàn)象，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致機(jī)組出現(xiàn)非正常振動(dòng)［2］，縮短了機(jī)組檢修周期，影響機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)效益。因此，研究水輪發(fā)電機(jī)組內(nèi)部流場與結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性具有重要意義。

學(xué)者及工程師們針對(duì)機(jī)組的水力波動(dòng)問題的不良影響進(jìn)行了多方位研究，其中不乏許多具有針對(duì)性的解決方案。如唐擁軍等通過有限元分析發(fā)現(xiàn)張河灣抽蓄電站的過大振動(dòng)與導(dǎo)葉間的壓力脈動(dòng)有關(guān)，對(duì)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行水力優(yōu)化后大大緩解了振動(dòng)及噪聲的問題［3］。楊夢起等及李佳楠等以電站為研究對(duì)象，用現(xiàn)場試驗(yàn)及數(shù)值模擬的方式證明了采用長短葉片的轉(zhuǎn)輪設(shè)計(jì)可以有效降低無葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值，使得電站的振動(dòng)性能得以改善［4，5］。

水輪機(jī)中水流的壓力脈動(dòng)往往成為了眾多學(xué)者研究的熱門方向。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)值模擬方法的運(yùn)用也越來越廣泛，學(xué)者也對(duì)水體壓力脈動(dòng)［6］對(duì)機(jī)組振動(dòng)［7］的影響做了許多工作，崔秋雯通過對(duì)比不同導(dǎo)葉開度、不同單位轉(zhuǎn)速及變流量的邊界條件，尋求各種工況條件下的壓力脈動(dòng)分布特點(diǎn)及傳播規(guī)律［8］。Chirag Trivedi 等通過對(duì)兩臺(tái)混流式水輪機(jī)模型的試驗(yàn)研究，探究其壓力脈動(dòng)幅值在工況變化時(shí)的變化規(guī)律，展現(xiàn)了同步與非同步壓力脈動(dòng)幅值之間的差距［9］。汪昊藍(lán)等通過研究混流式水輪機(jī)內(nèi)部若干個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)值模擬結(jié)果，展示了混流式水輪機(jī)內(nèi)壓力脈動(dòng)主要受葉片通過頻率的影響，以及不同的導(dǎo)葉開度對(duì)壓力脈動(dòng)的分布及大小影響狀況［10］。而水輪機(jī)穩(wěn)定性的研究包括多種因素的共同作用。前人也有對(duì)機(jī)組穩(wěn)定性的研究做了一些總結(jié)。桂中華等總結(jié)了國內(nèi)外水輪機(jī)壓力脈動(dòng)與水力穩(wěn)定性模型試驗(yàn)、水輪機(jī)壓力脈動(dòng)與振動(dòng)數(shù)值模擬以及水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力與葉片振動(dòng)研究方面的最新成果［11］。徐連琛等總結(jié)了國內(nèi)外研究人員對(duì)壓力脈動(dòng)在無葉區(qū)引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)及其研究方法，同時(shí)也介紹了抑制無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的若干方法成果［12］。

有許多電站為了節(jié)約建設(shè)資金，采用半數(shù)固定導(dǎo)葉的安裝方式，如24 只固定導(dǎo)葉改成12 只固定導(dǎo)葉的形式，前人的研究中鮮有提及導(dǎo)葉數(shù)量對(duì)水輪機(jī)機(jī)組振動(dòng)特性的影響，以新安江電站某兩臺(tái)12 只固定導(dǎo)葉機(jī)組出現(xiàn)振動(dòng)異常對(duì)比同電站其余24只固定導(dǎo)葉數(shù)機(jī)組進(jìn)行三維數(shù)值模擬，探求固定導(dǎo)葉數(shù)對(duì)機(jī)組水力性能的具體影響，為解決機(jī)組不穩(wěn)定性的研究提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 模型及網(wǎng)格

根據(jù)已有資料，建立混流式水輪機(jī)模型。計(jì)算體包括蝸殼、導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管，為了便于計(jì)算，構(gòu)建一段蝸殼進(jìn)口輸水管道與尾水管出口管道。新安江電站某臺(tái)機(jī)組的主要參數(shù)見表1，混流式水輪機(jī)整體模型如圖1所示。

表1 混流式水輪機(jī)機(jī)組參數(shù)表Tab.1 Parameters of the Francis turbine unit

圖1 混流式水輪機(jī)總體模型Fig.1 Overall model of the Francis turbine

1.2 網(wǎng)格劃分

混流式水輪機(jī)機(jī)組三維幾何模型皆采用ICEM 軟件對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。流體域中的網(wǎng)格劃分全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分方式。通過網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，最終確定各部分網(wǎng)格數(shù)量約536萬，各部分網(wǎng)格劃分如圖2。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing

1.3 邊界條件設(shè)定

計(jì)算采用商業(yè)軟件ANSYS FLUENT 19.2。湍流模型選用RNGk-ε湍流模型，采用自動(dòng)壁面函數(shù)。將固壁面設(shè)置為無滑移壁面，數(shù)值計(jì)算精度設(shè)置為10-5。邊界條件：蝸殼進(jìn)口和尾水管出口處均設(shè)為壓力邊界；各計(jì)算區(qū)域之間通過interface 進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。活動(dòng)導(dǎo)葉開度根據(jù)計(jì)算工況需求設(shè)定。穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)，轉(zhuǎn)輪區(qū)域采用多重參考坐標(biāo)系（MRF）方法模擬，在非穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)，采用滑移網(wǎng)格（Sliding Mesh）方法模擬，計(jì)算步長取0.003 s，轉(zhuǎn)輪每個(gè)步長旋轉(zhuǎn)角度約2.7°。求解過程中，速度場和壓力場的解耦采用SIMPLEC 算法，時(shí)間和空間的插值精度均采用二階精度。

1.4 驗(yàn)證工況及精度評(píng)價(jià)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證混流式水輪機(jī)數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取電站2021年12月份某機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)報(bào)告，計(jì)算工況以試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)的水頭77.25 m為邊界條件，計(jì)算了試驗(yàn)中的4組經(jīng)典工況進(jìn)行對(duì)比。CFD 模擬時(shí)給定壓力進(jìn)口與壓力出口邊界條件。

模型可靠性驗(yàn)證：模擬的4 組工況與試驗(yàn)工況保持相同的導(dǎo)葉開度，對(duì)比其負(fù)荷的大小，如表2 所示，所有工況誤差均小于5%，計(jì)算精度滿足要求。

表2 穩(wěn)態(tài)工況CFD結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比Tab.2 Comparison of CFD results and test results under steady condition

CFD模擬計(jì)算不同導(dǎo)葉開度的4個(gè)工況點(diǎn)的結(jié)果見表3。

表3 定常計(jì)算結(jié)果Tab.3 Result of steady calculation

2 結(jié)果與分析

2.1 計(jì)算說明

流體對(duì)轉(zhuǎn)輪的激振力也是影響機(jī)組穩(wěn)定性的重要因素，為此基于新安江電站4、6 號(hào)機(jī)組采用12 只固定導(dǎo)葉與其他機(jī)組24 只固定導(dǎo)葉的區(qū)別上進(jìn)行研究，如圖3 為兩種導(dǎo)葉數(shù)量的模型圖對(duì)比，對(duì)兩種模型在100%負(fù)載工況下的計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算中所有的邊界條件均一致。整個(gè)軸系的振動(dòng)與轉(zhuǎn)輪的受力密不可分，所以計(jì)算對(duì)比主要針對(duì)轉(zhuǎn)輪的各種力學(xué)參數(shù)，為了更方便對(duì)比，所有力學(xué)參數(shù)均進(jìn)行了歸零化處理，即計(jì)算值減去平均值。

圖3 固定導(dǎo)葉模型對(duì)比Fig.3 Comparison of fixed guide vane models

2.2 導(dǎo)葉區(qū)流場對(duì)比

轉(zhuǎn)輪處的水力擾動(dòng)與其距離最近的活動(dòng)導(dǎo)葉這一過流部件密切相關(guān)，因此，分析不同固定導(dǎo)葉數(shù)布置對(duì)活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)的流態(tài)的影響如圖4，其中活動(dòng)導(dǎo)葉的壓力分布僅在迎水面的尾部區(qū)域略有不同如圖中紅圈區(qū)域，在活動(dòng)導(dǎo)葉出口處壓力分布幾乎一致；在理論上固定導(dǎo)葉的減少將增加過流面積，影響徑向流速，而由速度分布對(duì)比圖可以看出，在相同的壓力邊界條件下，導(dǎo)葉區(qū)的流速在大小和分布上接近一致，說明轉(zhuǎn)輪區(qū)的水力擾動(dòng)與來流流速關(guān)系不大。

圖4 導(dǎo)葉區(qū)壓力與流速分布對(duì)比圖Fig.4 Comparison diagram of pressure and velocity distribution in guide vane region

如圖5 為導(dǎo)葉區(qū)的局部流態(tài)圖，不同固定導(dǎo)葉數(shù)布置對(duì)活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)的影響除了速度矢量近乎一致外，還需關(guān)注到渦量分布的不同，圖5 中的紅色渦量為level 值0.03 下的Q 準(zhǔn)則生成活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)的渦量，對(duì)比可知活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)在該水平值下的渦量主要發(fā)生在流道靠近頂蓋和導(dǎo)葉迎水面的位置，圖5 中紅圈的對(duì)比可以看出較少固定導(dǎo)葉數(shù)布置的工況出現(xiàn)的渦量更多，表明水力擾動(dòng)更大。

圖5 導(dǎo)葉區(qū)流態(tài)及渦量對(duì)比圖Fig.5 Comparison of flow pattern and vorticity in guide vane region

2.3 轉(zhuǎn)輪力學(xué)特性分析

圖6 為不同固定導(dǎo)葉數(shù)機(jī)組的轉(zhuǎn)輪力矩波動(dòng)對(duì)比圖，可以看出較少固定導(dǎo)葉數(shù)的力矩波動(dòng)明顯高于24葉固定導(dǎo)葉，觀察圖7 兩種導(dǎo)葉數(shù)的力矩頻譜分析對(duì)比圖驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)，首先力矩頻譜圖除去了10 Hz以下的低頻脈動(dòng)成分，研究10～120 Hz間的主要脈動(dòng)點(diǎn)，其中主頻為32.5 Hz 為轉(zhuǎn)輪的葉片通過頻率，在所有邊界條件相同的前提下，通過對(duì)比可以得出12只固定導(dǎo)葉的力矩在轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率的振動(dòng)幅值是24 只固定導(dǎo)葉的4.83 倍；在同樣擁有24 只活動(dòng)導(dǎo)葉的前提下，固定導(dǎo)葉數(shù)量的減半使得導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪間動(dòng)靜干涉的作用加強(qiáng)，使12只固定導(dǎo)葉出現(xiàn)了小幅度的2倍轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率（65 Hz），而該頻率是廠房振動(dòng)問題的高發(fā)頻率［13］。

圖6 固定導(dǎo)葉數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)輪力矩波動(dòng)的對(duì)比圖Fig.6 Influence of guide vane number on torque fluctuation of runner

圖7 兩種導(dǎo)葉數(shù)的轉(zhuǎn)輪力矩頻譜分析對(duì)比圖Fig.7 Comparison of torque spectrum analysis of two guide vane numbers

如圖8，由兩種固定導(dǎo)葉數(shù)量下的轉(zhuǎn)輪升力和阻力對(duì)比中可以看出，其轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率的振動(dòng)幅度差距不大，但24 只固定導(dǎo)葉數(shù)在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)次數(shù)更多即高頻成分更明顯。

圖8 不同導(dǎo)葉數(shù)的轉(zhuǎn)輪升力/阻力波動(dòng)對(duì)比圖Fig.8 Contrast diagram of lift/drag fluctuation of runner with different guide vane numbers

機(jī)組中轉(zhuǎn)輪和主軸振動(dòng)的大小主要是水流對(duì)轉(zhuǎn)輪產(chǎn)生的徑向力的作用為主導(dǎo)因素，因此如圖9 為水輪機(jī)葉輪整體受水流作用的X、Y方向徑向力經(jīng)過歸零化處理后的對(duì)比，在相同的邊界條件下，計(jì)算得到的徑向力其整體的變化趨勢基本一致，但明顯可以看出24只固定導(dǎo)葉的高頻波動(dòng)更?。煌ㄟ^對(duì)徑向力的頻譜分析，如圖10 中12 只固定導(dǎo)葉的X方向徑向力在32.5 Hz 時(shí)的振幅是24 只固定導(dǎo)葉的2.75 倍，而12 只固定導(dǎo)葉的Y方向徑向力在32.5 Hz 時(shí)的振幅是24 只固定導(dǎo)葉的4.63 倍，同樣12 只固定導(dǎo)葉在徑向力上也表現(xiàn)出2 倍轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率（65 Hz）振動(dòng)幅度的加強(qiáng)效應(yīng)。

圖9 不同導(dǎo)葉數(shù)的轉(zhuǎn)輪X徑向力/Y徑向力波動(dòng)對(duì)比圖Fig.9 X radial force/Y radial force fluctuation of runner with different guide vane numbers

圖10 轉(zhuǎn)輪X徑向力頻譜分析對(duì)比圖/轉(zhuǎn)輪Y徑向力頻譜分析對(duì)比圖Fig.10 Comparison diagram of X-radial force/Y radial force spectrum analysis of runner

3 結(jié) 論

以國內(nèi)某大型混流式水輪發(fā)電機(jī)組為原型，通過全流道三維數(shù)值模擬，并以額定工況點(diǎn)為基準(zhǔn)，對(duì)所建立的模型進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，結(jié)果驗(yàn)證了計(jì)算模型的準(zhǔn)確性與可靠性，同時(shí)也針對(duì)不同的固定導(dǎo)葉數(shù)量對(duì)流場的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果表明。

（1）相同壓力邊界條件下，固定導(dǎo)葉數(shù)的差異對(duì)轉(zhuǎn)輪進(jìn)口流速影響不大，更多的固定導(dǎo)葉數(shù)降低了渦量的分布，而活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)渦量的差異主要發(fā)生在流道靠近頂蓋和導(dǎo)葉迎水面的位置。

（2）在相同邊界條件下，半數(shù)固定導(dǎo)葉數(shù)的機(jī)組轉(zhuǎn)輪的升力和阻力波動(dòng)差距并不明顯，而力矩的波動(dòng)幅值存在明顯的倍數(shù)關(guān)系，12只固定導(dǎo)葉的機(jī)組力矩波動(dòng)頻率處于轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率（32 Hz）時(shí)，其幅值是24只時(shí)的4.83倍。

（3）轉(zhuǎn)輪振動(dòng)最根本的來源是水流對(duì)它的作用力，更少的固定導(dǎo)葉數(shù)量會(huì)明顯加劇這種作用力的不穩(wěn)定性，而1 倍葉片通頻時(shí)，12只相比24只固定導(dǎo)葉擁有2.75倍的X徑向力振幅和4.63 倍的Y徑向力振幅；在同樣擁有24 只活動(dòng)導(dǎo)葉的前提下，固定導(dǎo)葉數(shù)量的減半使得導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪間動(dòng)靜干涉的作用加強(qiáng)，使12只固定導(dǎo)葉出現(xiàn)了小幅度的65 Hz振動(dòng)即2倍的轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率。