基于多元統(tǒng)計(jì)分析影響天麻素形成的環(huán)境因素

何翠華，蔣 琴，余羽桔，余水祥，張 力，王 科

(成都工業(yè)學(xué)院 大數(shù)據(jù)與人工智能學(xué)院，成都 611730)

中藥材天麻為蘭科植物天麻(Gastrodia elata)的干燥塊莖，具有息風(fēng)止痙、平抑肝陽、祛風(fēng)通絡(luò)等功效。天麻生長(zhǎng)于海拔1 200～1 800 m的林下陰濕、腐殖質(zhì)較厚的地方，喜歡涼爽和濕潤環(huán)境。天麻素是天麻的主要有效成分，可抑制或縮短癲癇的發(fā)作時(shí)間，還有降低外周血管、腦血管和冠狀血管阻力，并有降壓、減慢心率及鎮(zhèn)痛抗炎作用。找出影響天麻有效成分天麻素合成的主要環(huán)境因素，對(duì)更好地實(shí)現(xiàn)天麻人工種植和開發(fā)，提高天麻素含量，具有十分重要的意義。

現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)在天麻生長(zhǎng)與生態(tài)因子的關(guān)系及天麻種植現(xiàn)狀中，研究了溫度、水分、光照等因素對(duì)天麻生長(zhǎng)的影響[1]；在影響山區(qū)林間天麻商品性狀的重要因素中，研究了氣候、土壤等因素對(duì)天麻生長(zhǎng)的影響[2]。隨著統(tǒng)計(jì)分析方法在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中日益成熟，越來越多的關(guān)于醫(yī)藥植物的研究取得成果[3-11]。目前大多對(duì)天麻生長(zhǎng)影響因素的研究是屬于定性研究[12-14]，由于不同地方環(huán)境的影響，不同產(chǎn)地野生及栽培天麻的品質(zhì)有很大差異，劉玉亭等[13]針對(duì)影響天麻產(chǎn)量因素，如栽種土壤、環(huán)境條件、栽種期、種麻、栽種密度、營養(yǎng)物質(zhì)、栽種方法、菌材培養(yǎng)等進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)研究。

另外，對(duì)于影響因素較多，變量類型包括數(shù)值變量和分類變量等多種情況的分析提供了有力工具。主成分分析、聚類分析、Lasso回歸、隨機(jī)森林等統(tǒng)計(jì)方法對(duì)于變量的降維和重要性分析相比原來的回歸分析，可以克服變量或變量類型較多、變量之間存在共線性等問題。[9]

本文以天麻種植數(shù)據(jù)為例，選取天麻素為因變量，年均溫、最冷月均溫、最熱月均溫、年降水量、年日照時(shí)數(shù)、無霜期、氣候類型、土壤類型等因素為自變量進(jìn)行分析。由于影響天麻素有效形成的因素太多，先對(duì)數(shù)值類型的變量采用相關(guān)可視化，直觀觀察各個(gè)因素之間的相關(guān)性，然后利用主成分對(duì)其進(jìn)行降維，并將主成分的因子得分作為重要性排名的標(biāo)準(zhǔn)，再結(jié)合聚類分析，找出影響天麻素合成的主要因素。

1 算法理論

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)的清洗是為了得到更好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？紤]數(shù)據(jù)中的特征是包含非數(shù)值型的離散化數(shù)據(jù)，需要將其整合為數(shù)值型數(shù)據(jù)，因此采用獨(dú)熱編碼，其方法是使用位狀態(tài)寄存器來對(duì)N個(gè)狀態(tài)進(jìn)行編碼，每個(gè)狀態(tài)都有獨(dú)立的寄存器位，以產(chǎn)地氣候類型和產(chǎn)地土壤類型為例，若屬于這類天氣，編碼1；不屬于，則編碼0。將離散特征的取值擴(kuò)展到歐式空間。此外為了保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量，使用標(biāo)準(zhǔn)化方法和蓋帽法相結(jié)合，從而統(tǒng)一量綱、去掉異常值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。

設(shè)因變量天麻素為y，自變量年均溫、最冷月均溫、最熱月均溫、年降水量、年日照時(shí)數(shù)、無霜期、氣候類型、土壤類型分別為x1，x2，…，x8，先通過z-score標(biāo)準(zhǔn)法將數(shù)值類型的變量x1，x2，…，x6轉(zhuǎn)化為同一個(gè)量級(jí)，以保證數(shù)據(jù)之間的可比性，公式為：

(1)

式中：zij為第i種影響因素第j個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)；xij為第i種影響因素第j個(gè)樣本的數(shù)據(jù)；μi為第i種影響因素的均值；σi為第i種影響因素的標(biāo)準(zhǔn)差，i=1，2，…，6。

從標(biāo)準(zhǔn)化中z的得分大于3或者小于-3的結(jié)果被稱為異常值，為了讓異常值不影響后續(xù)的數(shù)據(jù)分析，使用蓋帽法去處理數(shù)據(jù)中的異常值。蓋帽法將某連續(xù)變量均值上下3倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍外的記錄替換為均值上下3倍標(biāo)準(zhǔn)差值。

1.2 相關(guān)分析

相關(guān)分析主要是分析變量間的相關(guān)性大小，其具體公式為：

1.3 主成分分析

主成分分析主要是結(jié)合降維的思想，將多個(gè)影響天麻素的因素進(jìn)行降維，在原始影響因素變量的基礎(chǔ)上，通過一定的線性組合得到多個(gè)綜合變量，通過累積貢獻(xiàn)率是否達(dá)到80%來確定主要的成分，再結(jié)合主成分的得分，對(duì)影響因素進(jìn)行分析，得出主要的影響因素。

1.4 聚類分析

本文采用聚類分析，主要根據(jù)“物以類聚”的原理，將不同的影響因素進(jìn)行歸類，得到影響天麻素形成有效成分的主要類別。為了能夠更加清晰地認(rèn)識(shí)天麻素的影響因素之間的關(guān)系，引入歐氏距離聚類分析。歐式距離的計(jì)算公式為：

(3)

式中：dik表示第i種影響因素與第k種影響因素的距離(i，k=1，2，…，6且i≠k)。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)的選取

把天麻素看作因變量，其他特征看作自變量進(jìn)行分析。根據(jù)查看氣候類型和土壤類型2個(gè)特征且設(shè)置為‘object’。對(duì)特征因子數(shù)據(jù)查看缺失值和唯一值，可以觀測(cè)出數(shù)據(jù)信息沒有缺失值以及數(shù)據(jù)的類型。部分讀取結(jié)果見表1。

表1 部分地區(qū)元素影響

2.2 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

對(duì)文本數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)熱編碼，以氣候類型為例，采用0-1進(jìn)行處理，變量‘氣候類型’共有52個(gè)離散特征，分別是亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候、亞熱帶大陸性濕潤季風(fēng)、亞熱帶季風(fēng)氣候、高原山地氣候、亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候等，使用獨(dú)熱編碼之后部分結(jié)果見表2。

表2 氣候類型數(shù)據(jù)的編碼

此外對(duì)土壤類型也進(jìn)行了同樣的數(shù)據(jù)操作，將文本型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化了數(shù)值型數(shù)據(jù)。

2.3 數(shù)據(jù)的清洗

2.3.1 標(biāo)準(zhǔn)化處理

為消除其他特征量綱、數(shù)據(jù)級(jí)等的影響，更客觀地反映其他影響天麻因素的特征，將天麻素、年均溫、最冷月均溫、最熱月均溫、年降水量、年日照時(shí)數(shù)、無霜期等數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

標(biāo)準(zhǔn)化的目的是將不同數(shù)量級(jí)數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后再進(jìn)行比較，從標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果中也可以看出數(shù)據(jù)存在異常值。

2.3.2 異常值處理

從標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果中看出數(shù)據(jù)存在異常值，使用蓋帽法處理后，最終部分?jǐn)?shù)據(jù)見表3。

表3 異常值處理后的部分?jǐn)?shù)據(jù)

由表3結(jié)果可知，z分?jǐn)?shù)的值得分正常，消除了異常值。

3 簡(jiǎn)單線性相關(guān)分析

根據(jù)影響天麻生長(zhǎng)的數(shù)值類型的變量作相關(guān)性分析，得到相關(guān)圖，其中顏色的深淺代表相關(guān)性的強(qiáng)弱，結(jié)果如圖1所示。

從圖1可以看出天麻素和年均溫、最冷月均溫、最熱月均溫、無霜期呈正相關(guān)，和降水量、日照時(shí)期呈負(fù)相關(guān)，并且其中無霜期、最冷月均溫和年均溫的相關(guān)性較高，呈中度相關(guān)偏上，產(chǎn)地年均溫和無霜期呈中度相關(guān)，這也說明了各個(gè)因素之間的相關(guān)性較大。

圖1 相關(guān)性可視化圖

4 主成分分析

首先，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱影響。標(biāo)準(zhǔn)化處理后的變量記作zi(i=1，2，…，6)。

使用SPSS軟件對(duì)所提取的特征因子進(jìn)行相應(yīng)的主成分分析，所得到的碎石圖見圖2。

圖2 碎石圖

由圖2可以看出，隨著特征值的逐漸減少，只需前面的較少的成分因子即可代替所有的信息量，結(jié)合前3個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到80%，故選取前3個(gè)主成分，所得的主成分方差解釋以及相應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率見表4。

表4 總方差解釋表 %

采用SPSS計(jì)算得到相對(duì)應(yīng)的3個(gè)主成分的成分矩陣見表5。

表5 成分矩陣

從表4可以看出，只需3個(gè)主成分即可代表所有的影響因素，并且從表2可以看出，方差最大的幾個(gè)成分為年均溫、最冷月均溫、最熱月均溫，這也說明對(duì)天麻素影響最大的因素即為前3個(gè)。在所提取的主成分中，主成分1主要包含了年均溫、最冷月均溫、最熱月均溫、降水量，而其中主要凸顯也是這4個(gè)因素，在主成分2中主要突出顯示天麻所在的地理位置，主成分3主要突出顯示產(chǎn)地年日照時(shí)數(shù)。

5 聚類分析

通過聚類分析，按影響天麻有效成分形成的主要因素進(jìn)行聚類，得到變量的不同類別。對(duì)各個(gè)變量的聚類結(jié)果，繪制譜系圖，結(jié)果見圖3。

圖3 影響因素譜系圖

從圖3中可以看出在聚類分析的結(jié)果中可以分為2類，一類為產(chǎn)地年日照時(shí)數(shù)，產(chǎn)地氣候類型為亞熱帶、暖溫帶共存，產(chǎn)地土壤類型為黃棕壤；一類為年均溫、最熱月均溫、年降水量、無霜期，氣候類型為亞熱帶季風(fēng)氣候或亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，土壤類型為黃壤。第2類對(duì)比主成分分析的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，第2類的因子影響較大。

6 結(jié)語

本文結(jié)合了統(tǒng)計(jì)分析方法，探索影響天麻素含量的重要因素，在探索過程中對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理方式結(jié)合獨(dú)熱編碼、標(biāo)準(zhǔn)化等方法。本研究表明影響天麻素形成的重要因素有年均溫、最冷月均溫、最熱月均溫、降水量、無霜期、土壤類型，其中土壤類型影響較大的為黃壤、黃棕壤，氣候類型影響較大的為亞熱帶季風(fēng)氣候。

從主成分的結(jié)果可以看到前3個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)80%，包含影響天麻素的大部分特征信息，此外從聚類分析的譜系圖結(jié)果中可以看出，影響因素大致分為2類，一類為產(chǎn)地年日照時(shí)數(shù)，產(chǎn)地氣候類型為亞熱帶、暖溫帶共存，產(chǎn)地土壤類型為黃棕壤，偏向于氣候的影響；一類為年均溫，最熱月均溫，年降水量，無霜期，氣候類型為亞熱帶季風(fēng)氣候或亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，土壤類型為黃壤，偏向于溫度和土壤的影響。結(jié)合2個(gè)分析結(jié)果，在實(shí)際運(yùn)用中建議在四川種植天麻時(shí)能夠?yàn)樘炻樘峁S壤、均溫、亞熱帶季風(fēng)氣候的適宜環(huán)境。