高鈦重礦渣混凝土單軸壓縮試驗及PFC二維重塑數(shù)值模擬分析

王 軍， 劉 勇， 李小偉

(1.貴州省地礦局地球物理地球化學勘查院，貴州貴陽 550018； 2.貴州省地礦局104地質(zhì)大隊，貴州都勻 558000； 3.西南科技大學，四川綿陽 621000)

高鈦重礦渣是冶煉鈦金屬后制造的工業(yè)廢棄物，僅是攀西地區(qū)的高鈦重礦渣年產(chǎn)量就高達700多萬t，目前已造成高鈦重礦渣大量堆積，不僅占用大量土地，同時也對環(huán)境和資源利用造成巨大影響[1]。因此，可將高鈦重礦渣用于替代天然砂石骨料制備混凝土，以減少高鈦重礦渣大量堆積對環(huán)境和資源的影響。近年來，大量學者針對高鈦重礦渣混凝土力學性能進行了大量試驗研究。

但是高鈦重礦渣混凝土的力學試驗研究不僅養(yǎng)護周期長，工作量大，而且成本高，而PFC作為一款離散元模擬軟件，通過試驗數(shù)據(jù)獲得混凝土細觀力學參數(shù)后可通過模擬試驗研究模擬混凝土力學性能，可作為實際試驗的補充。王云飛[2]采用PFC2D模擬了不同形態(tài)粗骨料混凝土數(shù)值模型，分析了粗骨料含量和形態(tài)對混凝土強度和損傷的影響，得到了粗骨料形態(tài)與混凝土損傷模式的關系。張正珺[3]、肖輝等[4]采用PFC2D對混凝土試件單軸壓縮破壞全過程進行模擬，得到PFC可以模擬混凝土裂縫的生成、擴展及破壞全過程的結(jié)論。宿輝等[5]、張子琴[6]采用PFC2D研究了不同細觀力學參數(shù)對混凝土雙軸壓縮數(shù)值模擬的影響，為創(chuàng)建混凝土數(shù)值模型提供了一定的參考依據(jù)。以上研究表明，PFC數(shù)值模擬能夠很好的與實際試驗契合，而且數(shù)值模擬方法通過選取適當?shù)膮?shù)完全可以替代試驗方法。

筆者通過重塑高鈦重礦渣混凝土骨料形態(tài)分布，進行了單軸壓縮模擬試驗，研究了高鈦重礦渣混凝土單軸抗壓強度和破壞面形態(tài)。并從細觀角度研究高鈦重礦渣混凝土應力-應變特性和裂縫開展情況，以期對高鈦重礦渣混凝土破壞過程及破壞機理提供參考。

1 抗壓試驗概況

1.1 試驗材料及試件制作

粗骨料采用攀鋼環(huán)業(yè)公司生產(chǎn)的粒徑為5～31.5 mm連續(xù)級配的高鈦重礦渣碎石，其表觀密度為2.85 g/cm3，堆積密度為1.74 g/cm3，含水率為0.39%。細骨料采用為攀鋼環(huán)業(yè)公司生產(chǎn)的高鈦重礦渣砂，渣粉含量10%～13%。細度模數(shù)MX=2.9～3.2，表觀密度為3.26 g/cm3，堆積密度為1.74 g/cm3，含水率為1.37%。水泥采用P.C32.5R。拌合用水采用自來水。按照表1所示的配合比制作150 mm×150 mm×150 mm立方體混凝土試塊。

表1 高鈦重礦渣混凝土配合比 單位:kg

1.2 試驗方法

將養(yǎng)護28天后的高鈦重礦渣混凝土立方體試件使用長春試驗機研究所生產(chǎn)的CSS-WAW1000電液伺服萬能試驗機進行立方體抗壓強度試驗，采用位移控制，加載速度為2 mm/min，試驗加載如圖1所示。

圖1 高鈦重礦渣混凝土加載示意

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 高鈦重礦渣混凝土單軸壓縮強度

高鈦重礦渣混凝土立方體試塊按照GB/T50081-2019《普通混凝土力學性能試驗方法標準》進行單軸壓縮試驗，測得混凝土塊抗壓強度，實驗結(jié)果見表2。高鈦重礦渣混凝土立方體抗壓強度可達到37.2 MPa，略高于普通碎石混凝土[7]。

表2 高鈦重礦渣混凝土立方體抗壓強度

2.2 破壞形態(tài)分析

高鈦重礦渣混凝土試件受壓破壞面平整，破壞面穿越高鈦重礦渣粗骨料和硬化砂漿，如圖2所示。造成這種破壞形式的原因是：①高鈦重礦渣粗骨料表面粗造，比表面積大，高鈦重礦渣混凝土與硬化砂漿之間粘結(jié)強度大。②高鈦重礦渣粗骨料內(nèi)部有許多孔洞，在受力后孔周會出現(xiàn)應力集中，削弱了骨料強度，由于高鈦重礦渣混凝土的界面過渡區(qū)的粘結(jié)強度大于高鈦重礦渣碎石強度，使得破壞始于骨料的有害孔，然后向硬化砂漿延伸，最后形成破碎帶。

圖2 高鈦重礦渣混凝土破壞形式

3 數(shù)值模擬分析

3.1 高鈦重礦渣混凝土二維重塑

高鈦重礦渣混凝土主要由高鈦重礦渣和水泥砂漿組成，使用PFC中的Group命令對模型中的顆粒進行分組，如圖3所示，綠色顆粒所組成的集合表示高鈦重礦渣粗骨料，藍色顆粒所組成的集合表示水泥砂漿，并對不同的集合設置不同的粘結(jié)參數(shù)以此區(qū)分各個整體。

圖3 高鈦重礦渣混凝土模型生成

高鈦重礦渣混凝土PFC2D模型是通過一系列圓球形顆粒構(gòu)建的，為同時保證計算精度與速度，圓形顆粒粒徑取為0.5～0.8 mm的試件，生成顆粒個數(shù)約8 000個，試件的尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，上、下加載板用wall生成，并使用內(nèi)置的Fish語言對Wall進行位移控制。生成的高鈦重礦渣混凝土二維重塑模型1～4如圖4所示。

圖4 高鈦重礦渣混凝土數(shù)值模型

顆粒間力的相互作用在PFC2D中采用特定的接觸本構(gòu)模型來模擬，例如接觸剛度模型、線性模型和線性平行粘結(jié)模型等。線性平行粘結(jié)接觸模型可以傳遞力和力矩，當法向接觸力達到法向粘結(jié)強度或切向接觸力達到切向粘結(jié)強度時，顆粒粘結(jié)處發(fā)生斷裂，而后逐漸貫通發(fā)展為裂縫，這種粘結(jié)破壞與膠凝材料如混凝土的實際破壞情況相符。本次模擬采用混凝土試件間接觸線性平行粘結(jié)，并設置了3類粘結(jié)類型，分別是高鈦重礦渣骨料粘結(jié)、水泥砂漿粘結(jié)和過渡區(qū)粘結(jié)，試件與加載板的接觸采用線性粘結(jié)模型，以高鈦重礦渣重塑模型1為例(圖5)。

圖5 高鈦重礦渣混凝土粘結(jié)模型

3.2 細觀力學參數(shù)標定

在高鈦重礦渣混凝土試塊二維重塑模型建立后，通過位移控制墻體與試塊的相對速度就可模擬混凝土單軸壓縮試驗。為了將PFC2D接觸本構(gòu)模型中細觀力學參數(shù)與高鈦重礦渣混凝土的宏觀物理力學性質(zhì)相匹配，需要不斷修改PFC細觀力學參數(shù)直至其室內(nèi)壓縮試驗的應力-應變曲線與數(shù)值模擬試驗的應力-應變曲線相吻合，由此可以標定出一組數(shù)值模型試塊的粘聚強度、抗拉強度和有效模量等細觀參數(shù)，具體數(shù)值如表3所示。

表 3 模型參數(shù)設置

3.3 數(shù)值模型應力-應變特性

高鈦重礦渣混凝土室內(nèi)試驗與二維重塑單軸壓縮模擬得到4個模型的應力-應變曲線對比如圖6所示。

圖6 單軸壓縮試驗的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比

數(shù)值模擬得到高鈦重礦渣混凝土模型抗壓強度與試驗所得的高鈦重礦渣混凝土抗壓強度相一致，且在到達峰值前數(shù)值模擬得到的應力-應變曲線與試驗所得應力-應變曲線的能夠較好地的吻合，說明該二維重塑數(shù)值模型能夠很好的模擬高鈦重礦渣混凝土應力-應變特性。但數(shù)值模擬得到的應力-應變曲線在到達峰值后的峰后軟化階段應力下降較快，可能是由于二維模型中間主應力為零二維狀態(tài)下破壞相對比三維狀態(tài)下快造成的。

3.4 高鈦重礦渣混凝土斷裂開展模擬

為了對高鈦重礦渣混凝土二維重塑模型內(nèi)部裂縫開展情況進行觀察，通過PFC內(nèi)置的Fish語言編寫程序?qū)佑|鏈斷裂進行實時顯示。該程序的主要功能為：在模擬加載全過程中，將自動記錄顆粒間接觸的位置，并在接觸發(fā)生斷裂時顯示該斷裂鍵所處的位置，接觸粘結(jié)斷裂成條狀發(fā)展時，也就是二維重塑模型出現(xiàn)裂縫。利用該程序?qū)φ麄€單軸壓縮模擬試驗加載過程接觸粘結(jié)斷裂情況進行監(jiān)測，并將接觸粘結(jié)斷裂位置分布圖與應力-應變曲線繪制在同一張圖片中，方便對不同受力狀態(tài)下的接觸鏈斷裂發(fā)展進行觀察，高鈦重礦渣混凝土二維重塑模型接觸鏈斷裂發(fā)展過程如圖7所示。

圖7 二維重塑模型受壓斷裂發(fā)展過程

由圖7可以看出：隨著加載的進行，二維重塑模型在應力達到18.6 MPa時開始出現(xiàn)接觸粘結(jié)斷裂，接觸粘結(jié)斷裂首先出現(xiàn)在粗骨料模型內(nèi)部。隨著應力增加，粗骨料接觸粘結(jié)斷裂增多，裂縫由粗骨料內(nèi)部向粗骨料邊緣延伸，而后裂縫逐漸延伸至水泥砂漿中。在應力達到峰值后，斷裂面數(shù)量急劇增加貫通整個混凝土斷面并形成宏觀的貫通斷裂面，模型完全破壞，數(shù)值模擬的裂縫開展情況符合高鈦重礦渣混凝土單軸壓縮試驗時的實際狀態(tài)。

如圖8所示，對比高鈦重礦渣混凝土實際破壞狀態(tài)與二維重塑單軸壓縮數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模型破壞情況和裂縫開展情況與實際試塊破壞形態(tài)較為一致，說明離散元PFC軟件能較好地模擬高鈦重礦渣混凝土裂縫開展情況。

圖8 高鈦重礦渣混凝土實際破壞與模擬破壞狀態(tài)對比

4 結(jié)論

(1)高鈦重礦渣混凝土立方體抗壓強度可達到37.2 MPa，略高于普通碎石混凝土。

(2)數(shù)值模擬得到的高鈦重礦渣混凝土模型抗壓強度與實驗值相一致，在達到峰值前模擬得到的應力-應變曲線與試驗得到的應力-應變曲線相吻合，該二維重塑模型能夠很好地模擬高鈦重礦渣混凝土應力應變特性。

(3)接觸粘結(jié)斷裂首先出現(xiàn)在粗骨料模型內(nèi)部。隨著應力增加，粗骨料接觸粘結(jié)斷裂增多，裂縫由粗骨料內(nèi)部向粗骨料邊緣延伸，而后裂縫逐漸延伸至水泥砂漿中。在應力達到峰值后，斷裂面數(shù)量急劇增加貫通整個混凝土斷面并形成宏觀的貫通斷裂面，模型完全破壞且數(shù)值模型破壞情況與實際試塊破壞形態(tài)相一致。

(4)高鈦重礦渣二維重塑數(shù)值模型破壞情況和裂縫開展情況與實際試塊破壞形態(tài)較為一致，說明離散元PFC軟件能較好地模擬高鈦重礦渣混凝土裂縫開展情況。