制粉系統(tǒng)氣固分配器氣固兩相的數(shù)值模擬

尚曼霞 姚禹歌 張 縵 黃 中 楊海瑞

(清華大學(xué)能源與動(dòng)力工程系熱科學(xué)與動(dòng)力工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，100084 北京)

0 引 言

制粉系統(tǒng)作為鍋爐的輔助系統(tǒng)，主要任務(wù)是將原煤磨制成一定粒度的煤粉，并將其輸送至鍋爐爐膛進(jìn)行燃燒。制粉系統(tǒng)的運(yùn)行效果直接決定著爐膛內(nèi)煤粉的質(zhì)量和數(shù)量，進(jìn)而對(duì)鍋爐的點(diǎn)火啟動(dòng)、燃燒穩(wěn)定性和運(yùn)行效率產(chǎn)生重要影響[1]。氣固分配器負(fù)責(zé)將從磨煤機(jī)出口來(lái)的制粉乏氣與煤粉的混合物分離，大部分煤粉經(jīng)氣固分配器下部顆粒出口進(jìn)入入爐給煤機(jī)，并被送入爐膛下部進(jìn)行燃燒。少量煤粉伴隨干燥乏氣進(jìn)入鍋爐三次風(fēng)口，當(dāng)三次風(fēng)中的煤粉質(zhì)量濃度達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，有可能形成火炬，影響鍋爐的安全運(yùn)行。因此，氣固分配器的氣相及固相分配特性對(duì)制粉系統(tǒng)的穩(wěn)定出力及鍋爐運(yùn)行的安全性具有重要影響，對(duì)其進(jìn)行研究具有重要意義。

氣固分配器內(nèi)部的流動(dòng)系統(tǒng)為多分散氣固兩相流，前人對(duì)其已經(jīng)開(kāi)展了諸多的相關(guān)研究。根據(jù)是否考慮顆粒-流體及顆粒-顆粒的相互作用，對(duì)該氣固流動(dòng)系統(tǒng)的建模方法可分為單相耦合、雙向耦合和四向耦合。單相耦合中，氣相影響顆粒運(yùn)動(dòng)，顆粒運(yùn)動(dòng)用拉格朗日方法計(jì)算，并忽略氣相和顆粒之間的雙向耦合以及顆粒碰撞的影響。因此，該方法僅適用于低固體體積分?jǐn)?shù)的氣固混合物[2-5]。與單向耦合不同，雙向耦合還考慮了顆粒對(duì)氣相流場(chǎng)的影響。顆粒的存在能夠影響湍流結(jié)構(gòu)，進(jìn)而增強(qiáng)或削弱湍流。但該方法沒(méi)有考慮顆粒碰撞的影響[6-7]。對(duì)于稠密氣固流動(dòng)系統(tǒng)，顆粒之間由于距離較近而發(fā)生劇烈的碰撞，該影響不能被忽略，需要采用四向耦合進(jìn)行考察。CHU et al[8-10]考慮了氣體和顆粒間的相互作用以及顆粒間的碰撞，開(kāi)發(fā)了計(jì)算流體力學(xué)-離散元(CFD-DEM)模型來(lái)描述旋流器中的氣固流動(dòng)，并利用該模型研究了固體負(fù)載率、顆粒密度及顆粒密度分布對(duì)旋流器性能的影響。但由于該模型對(duì)每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡都進(jìn)行追蹤，計(jì)算成本非常高。以稠密離散相模型-顆粒流動(dòng)力學(xué)理論(DDPM-KTGF)為代表的混合歐拉-拉格朗日方法是歐拉-拉格朗日方法和歐拉-歐拉方法的結(jié)合，該方法考慮了顆粒-流體及顆粒-顆粒的相互作用，采用體積平均N-S控制方程組描述氣相的流動(dòng)，顆粒相則用數(shù)值粒子進(jìn)行離散，并將顆粒相群體的特性映射到歐拉網(wǎng)格來(lái)計(jì)算連續(xù)顆粒應(yīng)力場(chǎng)[11]。由于將顆?！按虬庇?jì)算，因此可以有效節(jié)省計(jì)算資源，在大型工業(yè)裝置的計(jì)算中也得到了成功應(yīng)用[12-13]。

本研究中，綜合考慮計(jì)算精度與成本，采用DDPM-KTGF方法對(duì)氣固分配器內(nèi)的兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并探究了入口氣體流速和顆粒直徑對(duì)氣固分配器氣固分配特性的影響規(guī)律。

1 氣固分配器數(shù)值計(jì)算方法

1.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

本次模擬氣固分配器幾何模型(見(jiàn)圖1)根據(jù)工業(yè)原型等比例縮小，筒體直徑(D)為0.43 m，其他幾何尺寸與筒體直徑的比例見(jiàn)表1。圖1a所示為氣固分配器幾何模型的結(jié)構(gòu)尺寸及三維視圖，圖1b所示為其俯視圖。

圖1 氣固分配器幾何模型Fig.1 Geometric model of gas-solid distributora—3D schematic diagram；b—Top view

表1 氣固分配器幾何尺寸參數(shù)Table 1 Geometry of gas-solid distributor

采用ICEM CFD軟件對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，如圖2所示，取y=1.1 m截面與z=0 m截面交界線上的切向速度進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從13萬(wàn)變?yōu)?5萬(wàn)時(shí)，切向速度數(shù)值變化較小，并且考慮到計(jì)算成本，最終選取的網(wǎng)格數(shù)量為13萬(wàn)。網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Grid independence verificationa—Selected sections；b—Profiles of tangential velocity with different grids

圖3 氣固分配器網(wǎng)格Fig.3 Grids of gas-solid distributor

1.2 數(shù)學(xué)模型

氣固分配器內(nèi)的流動(dòng)為強(qiáng)旋湍流，對(duì)這類流動(dòng)描述較為準(zhǔn)確的有LES(large eddy simulation)方法、RSM模型(reynolds stress model)等，考慮到計(jì)算成本及時(shí)間，采用RSM模型計(jì)算氣相流動(dòng)[14-15]。

1.2.1 氣相控制方程

氣固分配器內(nèi)的氣體流動(dòng)可視為等溫流動(dòng)，氣相的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程如下。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

式中：φg為氣相體積分?jǐn)?shù)；ρg為氣相密度，kg/m3；vg為氣相速度，m/s；p為混合相壓力，Pa；τg為氣相的應(yīng)力張量；g為重力加速度，m/s2；Kgp為每個(gè)網(wǎng)格單元從固相到氣相的界面動(dòng)量交換系數(shù)；vp為顆粒速度，m/s。

1.2.2 顆粒相控制方程

DDPM模型中，顆粒相在拉格朗日參考系中進(jìn)行描述，采用牛頓第二定律描述顆粒運(yùn)動(dòng)[16]：

(3)

(4)

式中：m為顆粒的質(zhì)量，kg；vp為顆粒速度，m/s；Fdrag，F(xiàn)gravitation和Finteraction分別為顆粒所受的曳力、重力與顆粒間作用力，N，曳力模型采用Gidaspow模型；x為顆粒從位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的位移，m；t為顆粒從位置1運(yùn)動(dòng)到位置2所用的時(shí)間，s。

2 模型參數(shù)設(shè)置

2.1 邊界條件

氣體設(shè)定為25 ℃的空氣，其入口速度為10 m/s～20 m/s，上、下出口均為壓力出口邊界，其表壓分別設(shè)定為0 Pa，1 000 Pa；采用面源垂直入口面的方式注入密度為2 650 kg/m3的顆粒，入射速度為10 m/s，質(zhì)量流率為0.828 7 kg/s，入口顆粒質(zhì)量濃度為1.056 kg/m3。計(jì)算中假設(shè)顆粒無(wú)質(zhì)量變化，不考慮熱量傳遞。顆粒相入口與上部出口邊界條件均設(shè)置為完全逃逸，下部出口設(shè)置為捕捉條件。顆粒與壁面的法向彈性碰撞系數(shù)與切向彈性碰撞系數(shù)計(jì)算采用如下關(guān)系式[17]。

法向彈性碰撞系數(shù)kn：

kn=1-0.021 8α+0.000 2α2

(5)

切向彈性碰撞系數(shù)kt：

kt=0.782 9-0.004 1α+0.000 04α2

(6)

式中：α為碰撞角度。

2.2 數(shù)值計(jì)算方法

數(shù)值計(jì)算采用有限容積法離散基本方程，氣相控制方程采用Simple算法，顆粒相采用拉格朗日法進(jìn)行計(jì)算并利用PISC算法進(jìn)行二者的耦合。采用二階迎風(fēng)格式分別計(jì)算了動(dòng)量方程、湍流耗散率和湍流動(dòng)能。梯度、體積分?jǐn)?shù)和雷諾應(yīng)力則分別采用least squares cell based、QUICK和一階迎風(fēng)格式。

3 結(jié)果與討論

計(jì)算前，對(duì)RSM模型和DDPM模型分別進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，RSM模型和DDPM模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[18]吻合度較高，因此，采用兩種模型對(duì)氣固分配器內(nèi)氣固流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果具有較高的可信度。

圖4 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較Fig.4 Comparison of simulated results with experimental datasa—Validation of RSM model；b—Validation of DDPM model

3.1 氣固分配器內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)特性

計(jì)算時(shí)，首先計(jì)算不加入顆粒的流場(chǎng)，入口氣體流速vin分別為10 m/s，15 m/s，20 m/s三種工況下的氣體流場(chǎng)均在t=1 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因而取t=2 s做流場(chǎng)流動(dòng)特性分析。圖5所示為t=2 s時(shí)三種工況下的z=0 m平面的氣體軸向速度和切向速度分布。

圖5 不同入口氣體流速下的氣相橫向速度場(chǎng)和切向速度場(chǎng)(t=2 s，z=0 m)Fig.6 Gas axial velocity field and tangential velocity field under different inlet gas velocities (t=2 s，z=0 m)a—Axial velocity field；b—Tangential velocity field

氣固分配器內(nèi)軸向速度與切向速度較徑向速度數(shù)值大，并對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)起到重要作用，決定了流場(chǎng)的主要流動(dòng)規(guī)律。由圖5可以看出，軸向速度與切向速度呈現(xiàn)出非嚴(yán)格的對(duì)稱分布，氣流運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為強(qiáng)旋流。其中，軸向氣速由壁面向軸心逐漸增大，在軸心區(qū)附近形成高速區(qū)；最大軸向速度區(qū)域在上部出口周圍形成，且隨著入口氣體流速的增大，最大軸向速度數(shù)值增大。

圖6和圖7所示分別為三種工況下(入口氣體流速vin分別為10 m/s，15 m/s和20 m/s)不同氣固分配器高度下的軸向氣速和切向氣速隨徑向位置分布的曲線。

圖6 不同氣固分配器高度下軸向氣速曲線(t=2 s)Fig.6 Profiles of axial gas velocity at different gas-soild distributor heights (t=2 s)a—y=1.1 m；b—y=1.0 m；c—y=0.7 m；d—y=0.6 m；e—Schematic diagram of different height positions of gas-solid distributor

由圖6和圖7可以看出，軸向速度和切向速度均在內(nèi)部中心區(qū)域達(dá)到最大數(shù)值，且沿著中心軸近對(duì)稱分布。切向速度在中心軸兩側(cè)方向相反，體現(xiàn)了分配器內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)。HOEKSTRA et al[15]和OBERMAIR et al[19]采用激光多普勒系統(tǒng)對(duì)筒體直徑分別為0.29 m和0.4 m的旋風(fēng)分離器流場(chǎng)中的軸向速度和切向速度進(jìn)行了測(cè)量，速度分布與圖6和圖7中的速度分布相似，顯示出相同的流動(dòng)特性。

圖7 不同氣固分配器高度下切向氣速曲線(t=2 s)Fig.7 Profiles of tangential gas velocity at different gas-soild distributor heights (t=2 s)a—y=1.1 m；b—y=1.0 m；c—y=0.7 m；d—y=0.6 m

隨著入口氣體流速的增加，軸向速度與切向速度均得到增強(qiáng)，尤以軸心區(qū)增長(zhǎng)最為明顯。KOZOUB et al[20]采用實(shí)驗(yàn)和DDPM模型對(duì)一個(gè)筒體直徑為0.2 m的分離器進(jìn)行了計(jì)算，得到的不同入口氣體流速下的流場(chǎng)軸向速度與切向速度分布規(guī)律與本研究所得規(guī)律一致，均說(shuō)明了入口氣體流速對(duì)流場(chǎng)的增強(qiáng)作用。

3.2 氣固分配器氣固分配特性

3.2.1 入口氣體流速對(duì)氣固分配器氣固分配特性的影響

作為氣固分配器的關(guān)鍵操作參數(shù)之一，入口氣體流速對(duì)氣固分配器的分離效率和壓降等均有著重要影響。由不同入口氣體流速下的氣固分配器軸向速度場(chǎng)和切向速度場(chǎng)可知，增大入口氣體流速，軸向速度場(chǎng)與切向速度場(chǎng)均得到明顯增強(qiáng)，受氣體攜帶的顆粒在氣固分配器內(nèi)的軸向運(yùn)動(dòng)及離心運(yùn)動(dòng)也會(huì)受到影響，最終會(huì)影響顆粒在氣固分配器上、下出口的質(zhì)量分配。因而對(duì)氣固分配器不同入口氣體流速下攜帶顆粒的工況進(jìn)行了計(jì)算，氣固分配器下部出口的顆粒質(zhì)量流率和上部出口的乏氣質(zhì)量流率隨時(shí)間的變化曲線如圖8所示。

圖8 不同入口氣體流速工況下氣固分配器下出口顆粒質(zhì)量流率和上出口氣體質(zhì)量流率隨時(shí)間的變化曲線Fig.8 Curves of particles mass flow rates at downward outlet and gas mass flow rates at upward outlet with time under the condition of different inlet gas velocities in gas-solid distributora—Particles mass flow rate at downward outlet；b—Gas mass flow rate at upward outlet

隨著入口氣體流速的增大，下出口的顆粒質(zhì)量流率增加，即氣固分配器的分離效率得到了提高，這一規(guī)律與XIANG et al[21]的研究所得一致。入口氣體流速的增加增強(qiáng)了切向速度，使得流場(chǎng)中顆粒受到的離心力作用增強(qiáng)，因此被收集的概率增加。

同時(shí)，上出口的乏氣質(zhì)量流率也會(huì)增加，有利于乏氣含粉量的降低，經(jīng)計(jì)算，10 m/s，15 m/s和20 m/s三種入口氣體流速工況下的乏氣含粉量分別為0.45 kg/kg(gas)，0.22 kg/kg(gas)，0.12 kg/kg(gas)。可見(jiàn)，提高入口氣體流速，不僅提高了分離效率，更有利于氣固分配器上出口乏氣含粉量的降低，但提高入口氣體流速的同時(shí)，也會(huì)增加氣固分配器的壓降，增加制粉系統(tǒng)運(yùn)行能耗，因而最佳入口氣體流速還需考慮系統(tǒng)的整體運(yùn)行狀況來(lái)確定。

3.2.2 顆粒直徑對(duì)氣固分配器氣固分配特性的影響

除操作參數(shù)外，顆粒的物性參數(shù)也會(huì)影響乏氣和顆粒在上、下出口的質(zhì)量分配。制粉系統(tǒng)中，原煤經(jīng)磨煤機(jī)研磨至所要求的細(xì)度，磨煤機(jī)的運(yùn)行參數(shù)不同，磨出口的煤粉粒徑也會(huì)發(fā)生明顯改變，因此，設(shè)計(jì)了4種不同顆粒直徑(10 μm，15 μm，20 μm，25 μm)的工況進(jìn)行計(jì)算，以探究顆粒直徑對(duì)氣固分配器氣固分配特性的影響規(guī)律。

圖9所示為4種工況下氣固分配器下部出口的顆粒質(zhì)量流率和上部出口的乏氣質(zhì)量流率隨時(shí)間的變化曲線。由圖9可以看出，下出口顆粒質(zhì)量流率隨著顆粒直徑的增大而增加，這是由于直徑越小，顆粒的跟隨性越好，越容易被氣流攜帶進(jìn)入內(nèi)部旋流區(qū)進(jìn)而由上出口逃逸；對(duì)于大直徑顆粒，顆粒的重力與離心力占據(jù)主導(dǎo)作用，易于沿邊壁做旋轉(zhuǎn)向下運(yùn)動(dòng)進(jìn)而由下出口排出。HSIEH[22]在實(shí)驗(yàn)中選擇了5種不同直徑的顆粒來(lái)觀測(cè)它們?cè)谒π髌髦械能壽E，發(fā)現(xiàn)直徑越大的顆粒越容易被收集，即分離效率越高，而小直徑顆粒則會(huì)隨著氣體從上部出口逃逸，與本研究計(jì)算所得結(jié)論相同。顆粒的存在會(huì)對(duì)氣體流場(chǎng)產(chǎn)生重要影響，隨著顆粒直徑的增大，氣固分配器的壓降逐漸降低，分別為3 697 Pa，3 013 Pa，2 607 Pa，2 233 Pa，使得氣體更易于從上出口流出，因而上出口氣體質(zhì)量流率隨著顆粒直徑的增大呈增加趨勢(shì)。經(jīng)計(jì)算，隨著顆粒直徑的增大，氣固分配器上出口乏氣含粉量由10 μm工況下的0.45 kg/kg(gas)降低到25 μm工況下的0.005 kg/kg(gas)，有利于鍋爐的安全運(yùn)行及污染物控制。

圖9 不同顆粒直徑工況下氣固分配器下出口顆粒質(zhì)量流率和上出口氣體質(zhì)量流率隨時(shí)間的變化曲線Fig.9 Curves of particles mass flow rates at downward outlet and gas mass flow rates at upward outlet with time under the condition of different particle diameters in gas-solid distributora—Particles flow rate at downward outlet；b—Gas mass flow rate at upward outlet

4 結(jié) 論

1) 采用DDPM-KTGF方法對(duì)氣固分配器的氣固流動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算：氣固分配器內(nèi)軸向速度與切向速度在流場(chǎng)內(nèi)占主流，呈現(xiàn)出非嚴(yán)格的對(duì)稱分布，氣流運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為強(qiáng)旋流。最大軸向速度區(qū)域在上部出口周圍形成，且隨著入口氣體流速vin的增大，最大軸向速度數(shù)值增大。

2) 入口氣體流速vin對(duì)氣固分配器上、下出口處氣體和顆粒的質(zhì)量分配均有重要影響：提高入口氣體流速，氣固分配器的分離效率得到了提高，同時(shí)，乏氣含粉量降低。經(jīng)計(jì)算，vin由10 m/s提高到20 m/s，分離效率提高了23.7%，乏氣含粉量降低了73.3%。但提高vin也會(huì)增加氣固分配器的壓降，因而最佳入口氣體流速還需考慮系統(tǒng)的整體運(yùn)行狀況來(lái)確定。

3) 作為顆粒的物性參數(shù)之一，顆粒直徑Dp對(duì)氣固分配器的氣固分配特性影響較大。增大顆粒直徑Dp，既有利于提高氣固分配器的分離效率，又有利于降低氣固分配器上出口乏氣含粉量：Dp由10 μm增大到25 μm，分離效率提高了45.6%，乏氣含粉量降低了98.9%。