飛翼飛機嵌入式大氣數據系統(tǒng)算法研究

王 禹，鄭 偉，童建忠，張 冬

(航空工業(yè)沈陽飛機設計研究所 飛行控制部，遼寧 沈陽 110035)

現代軍用飛行器強調高機動性、高超聲速、高隱身性能，通過突出蒙皮的探頭或風標直接測量的傳統(tǒng)大氣數據系統(tǒng)在隱身性以及熱防護方面難以滿足新型作戰(zhàn)飛行器平臺的需求。為彌補傳統(tǒng)大氣數據系統(tǒng)的不足，美國國家航空航天局的Dryden研究中心于20世紀60年代在X-15項目中提出將傳感器內嵌于機體來測量大氣數據的思想，并研發(fā)了原理樣機[1]。隨后，蘭利研究中心在解決航天飛機再入后大氣數據測量問題時，提出在飛機頭部布置大量壓力傳感器，通過測量壓力來推算大氣數據的技術，即嵌入式大氣數據測量技術。經多年發(fā)展，目前該技術已應用于多個型號的飛行器及飛行試驗中，例如美國的X-15、F-14、航天飛機、F-18、X-31、X-33、X-38、X-34、X-43A、X-47B、B2、日本HYFLEX、德國SHEFEX Ⅱ[2]以及歐洲“神經元”等。

嵌入式大氣數據傳感(Flush Air Data Sensing，FADS)系統(tǒng)是利用飛行狀態(tài)與飛行器表面壓力分布之間的映射關系進行大氣數據的測量。通過安裝在飛機頭部或兩側機翼或機身上的嵌入式壓力傳感器陣列來感受飛行器表面壓力，由FADS算法解耦計算動壓、靜壓、迎角、側滑角等大氣參數，間接實現各飛行參數的測量。由于所有壓力傳感器均內嵌于飛行器表面，無任何突出物，因此FADS系統(tǒng)具備兩項基于探頭式的傳統(tǒng)大氣數據系統(tǒng)無法比擬的突出優(yōu)勢：既滿足飛行器高隱身要求又可以適應高超聲速惡劣的飛行環(huán)境[3]?？梢哉fFADS系統(tǒng)是未來高隱身、高超聲速飛行器的必然選擇，并將在未來各類新型飛行器中得到應用[4]。

對于FADS系統(tǒng)，其涉及的關鍵技術主要包括氣動建模和算法建模兩個部分。氣動建模是指完成嵌入式測壓點選位布局、構建流場樣本數據集等，準確可靠的氣動模型為算法建模提供設計依據。算法模型是整個FADS系統(tǒng)的核心和難點，FADS系統(tǒng)設計工作主要圍繞算法模型展開。由于FADS算法需要通過壓力分布得到靜壓(Ps)、總壓(Pt)、迎角(α)、側滑角(β)和馬赫數(Ma)共5個大氣參數，且各參數間是強耦合的，因此算法模型十分復雜。目前，國內外關于FADS算法研究的文獻均以類球頭的氣動外形為研究對象；FADS系統(tǒng)雖已應用于B-2、X-47B和“神經元”無人機等飛翼布局飛機，但關于其大氣數據系統(tǒng)的技術細節(jié)討論很少，更沒有關于其算法的技術資料或文獻。

本文從類球頭集中式、飛翼飛機分布式兩大類FADS系統(tǒng)和算法的研究與應用情況出發(fā)，對比兩類系統(tǒng)在測壓點選位布局、氣動特性、算法等方面差異。兩類系統(tǒng)差異較大，飛翼飛機的氣動特性更為復雜，不能簡單套用類球頭集中式的FADS算法。為此，提出一種面向飛翼布局飛機的基于最小二乘法的FADS算法模型，并開展了仿真驗證和分析。

1 FADS算法概述

FADS系統(tǒng)的應用可以劃分為兩大類：一類是將測壓點集中布置于機頭錐的類球頭上的FADS系統(tǒng)；另一類是將測壓點分布在機頭和機翼上的分布式FADS系統(tǒng)，用于飛翼布局飛機。兩類FADS系統(tǒng)從應用范圍、測壓孔選位布局到算法模型均有較大差異，下面將分別進行討論。

1.1 類球頭集中式FADS系統(tǒng)

類球頭集中式FADS系統(tǒng)應用較為廣泛，均將測壓孔集中布置在機頭錐上。其測壓孔分布大多采用十字型開孔布局，例如X-33[5]、X-34[6]、X-43A[7]、航天飛機[8]等，也有特殊機動需求的飛行器采用放射性(如F-18[9])或扇形(如X-31[10])的開孔布局，典型類球頭集中式FADS系統(tǒng)測壓點選位布局示意圖如圖1～圖3所示。

圖1 X-33測壓點十字開孔選位布局示意圖

圖2 F-18測壓點放射性選位布局示意圖

圖3 X-31測壓點扇形選位布局示意圖

有大量公開文獻研究類球頭集中式FADS系統(tǒng)算法模型，其相關研究和應用較為成熟。該算法可分為三類：經典三點法[10-11]、最小二乘法[12]和人工神經網絡法[13-15]，由于相關文獻較多，本文不展開討論，僅簡要對比上述3種算法的特點。

經典三點法是基于半經驗空氣動力學模型的算法，不需要迭代計算，僅適用于氣動模型簡單的類球頭外形；最小二乘法是基于流場樣本數據集的擬合迭代算法，原理清晰，但計算量較大；人工神經網絡法將未知系統(tǒng)看成一個黑盒，建立神經網絡模擬從測壓點到大氣參數的復雜非線性映射關系，無須迭代計算。

1.2 飛翼飛機分布式FADS系統(tǒng)

飛翼飛機分布式FADS系統(tǒng)目前在美國B-2、X-47B，歐洲“神經元”無人機上得到應用。其測壓點數量一般為5～7個，分布在機頭錐上、下表面以及機翼上、下表面。飛翼飛機分布式FADS系統(tǒng)測壓點選位布局示意圖如圖4～圖6所示。

圖4 B-2飛機FADS系統(tǒng)測壓點選位示意圖

圖5 X-47B飛機FADS系統(tǒng)測壓點選位示意圖

圖6 “神經元”無人機FADS系統(tǒng)測壓點選位示意圖

目前為止，公開文獻上沒有關于飛翼飛機分布式FADS算法模型的相關研究內容。但根據對類球頭集中式FADS系統(tǒng)3種算法的推演，可以初步得出以下結論。

① 由于飛翼飛機氣動模型遠比類球頭外形的氣動模型復雜，因此基于氣動模型半經驗公式的經典三點法不適用于飛翼布局飛機。

② 最小二乘法從原理上可以實現大氣參數的解耦計算，第2節(jié)將詳細說明本文提出的一種基于最小二乘法的飛翼飛機FADS算法。

③ 人工神經網絡法從方法原理上講，也可以實現大氣參數的解耦計算。但由于該算法將未知系統(tǒng)視為黑盒，其算法物理原理解釋性差，存在一定不確定性。因此在工程領域，尤其在飛行控制這種安全關鍵系統(tǒng)中，需對算法模型的測試性、驗證性、魯棒性等開展大量研究工作。本文未對該方法展開詳細討論。

2 飛翼飛機FADS算法模型

2.1 氣動外形及測壓點選位布局

本文研究對象是一個背部進氣飛翼布局飛機(類似X-47B氣動外形[16-18])，共布置5個測壓點[19-20]，分別布置在機頭錐下表面(P5)、右側機翼上、下表面(P2、P1)、左側機翼上、下表面(P4、P3)，如圖7所示。

圖7 飛翼布局及測壓點位置(編號)示意圖

以圖7中飛機氣動外形和測壓點選位為研究對象，通過CFD(Computational Fluid Dynamics,計算流體力學)計算建立流場樣本數據集，獲得不同Ma、α、β條件下，各測壓點處的壓力系數值Cp。典型飛行狀態(tài)的氣動特性規(guī)律如圖8～圖10所示。

根據圖8～圖10所示的氣動規(guī)律，飛翼飛機機翼下表面兩個測壓點的壓力系數差Cp1-Cp3和上表面兩個測壓點的壓力系數差Cp2-Cp4隨側滑角變化單調線性，右側機翼上、下兩個測壓點的壓力系數差Cp1-Cp2隨迎角變化單調線性。單調線性壓力系數差是支撐2.2節(jié)中算法穩(wěn)定收斂的基礎和前提。

圖8 右-左壓力系數差Cp1-Cp3隨側滑角變化

圖9 右-左壓力系數差Cp2-Cp4隨側滑角變化

圖10 下-上壓力系數差Cp1-Cp2隨迎角變化

綜上，在進行測壓點選位設計時，應該針對不同氣動外形飛機開展風洞試驗或CFD計算，再依據氣動特性詳細分析不同位置測壓點處的局部流場特性，測壓點選位布局不具備通用性。隨迎角、側滑角線性變化的斜率越大、線性度越高，算法對傳感器測量誤差的容限越大，解算的魯棒性越高，越有利于后端算法解算。

2.2 基于最小二乘法的FADS算法模型

FADS算法以分布于飛機表面的5個測壓點局部壓力值為輸入，經解耦計算輸出Pt、Ps、Ma、α、β共5個大氣參數。

各測壓點處局部壓力可以表示為

Pi=Ps+Cpi(Ma,α,β)·qc

式中：Cpi(Ma,α,β)為各測壓點處的壓力系數值，該值由風洞試驗數據標定，且Cp值為Ma,α,β三個變量的函數。

下面以一個計算周期為例，給出算法解算過程描述。

選取3個測壓點(i,j,k)處的實測壓力值Pi、Pj、Pk，作差并求比值可得：

當3個測壓點選定時，K為定值，則有：

Cpi-Cpj=K·(Cpk-Cpi)

給定Ma,β初值，Cpi-Cpj和Cpk-Cpi隨迎角的變化情況可以采用最小二乘法近似擬合為兩條直線，兩條直線的斜率和截距分別為K1、bα1以及K2、bα2。上式可以表示為

K1·α+bα1=K·(K2·α+bα2)

式中：僅α一個未知變量，可由此求解α。

而后，選取2個測壓點(m,n)，聯(lián)立2個測壓點局部壓力表達式：

易得動、靜壓表達式：

式中：Cpm、Cpm-Cpn由前面求解的α代入最小二乘法擬合的直線得到。

易得總壓：

Pt=qc+Ps

根據標準大氣方程，可得Ma：

式中：k=1.4(亞音速時)。由上式可求解得Ma。

至此，解算得到當前拍的α、Pt、Ps、Ma的值。當Ma、α確定時，可以采用最小二乘法擬合壓力系數差隨β變化的直線，并求得β(與求解α方法一致)。

此后開始進行迭代計算，根據當前拍求解的Ma、β代替初值，求解下一拍的α，以此類推。當連續(xù)兩拍解算值滿足迭代收斂條件時，停止迭代。迭代流程圖如圖11所示。

圖11 迭代計算流程圖

需要注意的是，解算過程中選取測壓點時，應結合測壓點處局部流場的氣動特性規(guī)律，測壓點選位及其氣動規(guī)律特性將對解算結果精度和迭代次數有一定影響。例如，在求解α時，選取同側上、下表面的壓力系數差(Cp1、Cp2或Cp3、Cp4)進行最小二乘法擬合，壓力系數差隨迎角變化越敏感、且線性度越好，越有利于完成迭代解算。

3 算法仿真驗證與分析

所采取的驗證方法如圖12所示，根據仿真數據中的Pt0、Ps0、Ma0、α0、β0以及氣壓高度Hp，結合流場樣本數據集，通過逆向算法還原出各測壓點的壓力。再將測壓點壓力輸入FADS算法，得到大氣參數計算值Pt1、Ps1、Ma1、α1、β1。通過比較大氣參數計算值與真值驗證FADS算法正確性及精度。其中逆向算法是由Ma、α、β對流場樣本數據集進行查表、插值計算，得到各測壓點處的壓力系數，然后根據HB6127的標準大氣方程計算得到各測壓點處的壓力。

圖12 驗證方法

上述驗證方法用于驗證FADS算法的解算精度，即數學模型引入的誤差，而不是工程應用中FADS系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差除包括數學模型解算誤差外，還應包括傳感器信息采集誤差、流場樣本數據集與真實流場偏差等。其余部分誤差只能通過物理仿真試驗或飛行試驗進行評估，不在本文討論范圍內。

截取一段某飛機的飛行仿真數據，該段數據共3000個飛行狀態(tài)，Ma數變化范圍是(0.4，0.82)，α變化范圍是(-2°，10°)，β變化范圍是(-5°，6°)，涵蓋了常用飛行包線范圍。

仿真結果如圖13～圖18所示，圖中分別將各大氣參數的真值和計算值進行對比，并做了差值，圖中橫坐標對應仿真數據中的每個狀態(tài)點。

圖13 馬赫數解算結果

圖14 迎角解算結果

圖15 側滑角解算結果

圖16 總壓解算結果

圖17 靜壓解算結果

圖18 解算迭代循環(huán)次數

由圖13～圖18可得，對于仿真的各狀態(tài)點，Ma解算誤差小于0.001，α解算誤差小于0.02°，β解算誤差小于0.002°，Pt、Ps誤差均小于40 Pa。圖15為仿真每個狀態(tài)點是迭代計算的循環(huán)次數，可見迭代4～7次各參數可以收斂到較高精度。仿真結果表明:本文基于最小二乘法的FADS算法解算精度較高，且迭代計算穩(wěn)定收斂，能夠滿足飛翼布局飛機FADS系統(tǒng)解算要求。

4 結束語

FADS系統(tǒng)憑借其對高超聲速環(huán)境及高隱身需求的適應性，必將得到更深入的研究發(fā)展和更廣泛的應用。針對高隱身飛翼布局飛機大氣數據測量問題，本文選取類X-47B飛機氣動外形，采用全嵌入式的飛翼飛機分布式測壓點選位布局，開展了FADS算法模型研究，提出一種面向飛翼布局飛機基于最小二乘法的FADS算法模型。經仿真驗證：算法解算精度較高，迭代計算穩(wěn)定收斂。研究成果可為工業(yè)部門開展飛翼飛機嵌入式大氣數據系統(tǒng)設計及算法建模提供參考。