激光測(cè)速雷達(dá)的性能對(duì)比分析

韓 超, 李欣偉, 王凱鑫，張 旭，劉義東

(1.航空工業(yè)太原航空儀表有限公司，山西 太原 030006；2.北京理工大學(xué) 光電學(xué)院，北京 10081；3.電子科技大學(xué) 物理學(xué)院，四川 成都 611731)

傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)都采用基于測(cè)壓原理的空速測(cè)量方式[1]。在直升機(jī)正常飛行時(shí)，其測(cè)得的空速精度能夠滿足飛行控制的需要。但是在直升機(jī)低速飛行、空中懸停和貼地飛行時(shí)，壓力感受的不敏感性、旋翼下洗氣流的干擾、地效影響等諸多因素，導(dǎo)致小空速測(cè)量存在不準(zhǔn)確、跳動(dòng)、延時(shí)等諸多問題，為飛行控制和武器發(fā)射帶來了諸多困擾，降低了飛行品質(zhì)，影響了武器發(fā)射精度，降低了武器命中率[2-3]。

在激光技術(shù)迅速發(fā)展的推動(dòng)下，國(guó)外有公司提出了一種利用激光技術(shù)測(cè)量直升機(jī)大氣參數(shù)的方法：激光遇到大氣中的氣溶膠粒子后發(fā)生米氏散射效應(yīng)，利用接收到的后向散射激光信號(hào)產(chǎn)生的多普勒頻移解算得到真空速、攻角、側(cè)滑角[4-9]。美國(guó)OADS公司開發(fā)了光學(xué)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，采用對(duì)人眼安全的不可見激光測(cè)量真空速、攻角和側(cè)滑角，采用紫外激光測(cè)量大氣溫度、密度和氣壓，完成了超過1000飛行小時(shí)的飛行試驗(yàn)，證明了該系統(tǒng)可以消除因氣動(dòng)傳輸而產(chǎn)生的信號(hào)遲滯。其真空速測(cè)量精度優(yōu)于1.853 km/h，攻角和側(cè)滑角測(cè)量精度優(yōu)于0.25°。OADS公司宣稱其光學(xué)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)已經(jīng)可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的空速管和風(fēng)標(biāo)式攻角和側(cè)滑角傳感器[10-11]。國(guó)內(nèi)開展激光測(cè)量飛機(jī)大氣數(shù)據(jù)的研究較晚，航空工業(yè)太原航空儀表有限公司2017年開始研制基于激光多普勒效應(yīng)的激光測(cè)速雷達(dá)，未來將應(yīng)用于直升機(jī)空速的測(cè)量和飛行器的試飛校準(zhǔn)。

激光測(cè)速雷達(dá)理論精度遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，目前國(guó)內(nèi)對(duì)其測(cè)量精度的對(duì)比和驗(yàn)證較為缺乏。傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)通常采用風(fēng)洞對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比/標(biāo)定，由于激光測(cè)速雷達(dá)屬于遙感式測(cè)量方式，常規(guī)風(fēng)洞內(nèi)部結(jié)構(gòu)物會(huì)形成強(qiáng)反射信號(hào)導(dǎo)致激光雷達(dá)失效。建立了激光測(cè)速雷達(dá)的高空流場(chǎng)對(duì)比驗(yàn)證環(huán)境，將高精度超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀作為基準(zhǔn)。通過對(duì)不同時(shí)間尺度下測(cè)量精度的比較，為激光測(cè)速雷達(dá)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)場(chǎng)所和儀器

為了擺脫近地面亂流的干擾，試驗(yàn)地點(diǎn)選擇氣象塔，測(cè)試位置選擇200 m高度層。在同一高度上，安裝有進(jìn)口高精度超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀，主要采用超聲數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和對(duì)比。超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀性能指標(biāo)參數(shù)如表1所示。

表1 超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀性能參數(shù)

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2020年11月20日—30日完成風(fēng)速測(cè)量實(shí)驗(yàn)，采集了三通道頻譜信號(hào)，然后采用參數(shù)擬合得到三軸風(fēng)速υ1、υ2和υ3，并由此計(jì)算了真空速υ0、攻角α和側(cè)滑角β。進(jìn)口高精度超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀數(shù)據(jù)格式如表2所示。其中風(fēng)速值單位為m/s，其數(shù)據(jù)采集頻率為每秒10個(gè)數(shù)據(jù)組。因?yàn)榧す鉁y(cè)速雷達(dá)的安裝軸向和超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀存在誤差，因此不進(jìn)行具體3個(gè)軸向上速度的對(duì)比，直接對(duì)比二者測(cè)量的真空速υ0。

表2 進(jìn)口超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀數(shù)據(jù)格式

為了驗(yàn)證方法的有效性，每10 min對(duì)數(shù)據(jù)做平均，將真空速υ0、側(cè)滑角β數(shù)據(jù)與參考文獻(xiàn)進(jìn)行對(duì)比。

2.1 10 min的真空速ν0(風(fēng)速)和側(cè)滑角β(風(fēng)向)的對(duì)比

計(jì)算11天內(nèi)激光測(cè)速雷達(dá)數(shù)據(jù)并以10 min為間隔計(jì)算平均值，同時(shí)對(duì)氣象塔的數(shù)據(jù)也做同樣處理。這里風(fēng)速平均采用的是簡(jiǎn)單的算術(shù)平均法，風(fēng)向平均采用的是矢量平均法。某時(shí)間段內(nèi)激光測(cè)速雷達(dá)和氣象塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀風(fēng)速和風(fēng)向的對(duì)比如圖1所示。

圖1 激光測(cè)速雷達(dá)和氣象塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀風(fēng)速和風(fēng)向的對(duì)比

由圖1(a)可以看出，激光測(cè)速雷達(dá)測(cè)得的風(fēng)速平均值和氣象塔超聲測(cè)得的風(fēng)速平均值吻合得很好，線性系數(shù)接近于1，截距也比較小，且數(shù)據(jù)點(diǎn)都比較集中于擬合直線附近。由圖1(b)可以看出，激光測(cè)速雷達(dá)風(fēng)向平均值和氣象塔超聲風(fēng)向平均值的線性關(guān)系良好，但是截距較大，這源自激光測(cè)速雷達(dá)系統(tǒng)安裝時(shí)和超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀存在一定的安裝誤差。

圖2給出某時(shí)間段內(nèi)的風(fēng)速和風(fēng)向的對(duì)比情況。由圖2可見，風(fēng)速基本一致，吻合得很好，但是風(fēng)向之間有一個(gè)幾乎恒定的夾角。

圖3給出該時(shí)間段內(nèi)以10 min為尺度激光測(cè)速雷達(dá)測(cè)得風(fēng)速和風(fēng)向與超聲測(cè)得風(fēng)速和風(fēng)向的差值的分析情況。圖3(a)中速度差值反映以氣象塔超聲風(fēng)速為參考的激光測(cè)速雷達(dá)測(cè)量值的偏差，這個(gè)差近似成正態(tài)分布，且均值接近于0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.286 m/s，這說明激光測(cè)速雷達(dá)測(cè)的風(fēng)速值可以用來作為實(shí)際風(fēng)速值。圖3(b)中的角度差值反映激光測(cè)速雷達(dá)測(cè)得的角度值在一個(gè)均值-31.925°，標(biāo)準(zhǔn)差為1.836°，這說明激光測(cè)速雷達(dá)測(cè)得的風(fēng)速可以作為實(shí)際風(fēng)速值。以上內(nèi)容反映了激光測(cè)速雷達(dá)的安裝有一個(gè)角度差，這在后期的實(shí)驗(yàn)中可以減小和消除。

圖3 以10 min為尺度風(fēng)速差和風(fēng)向差分析

圖4給出筆者工作與參考文獻(xiàn)[12]的對(duì)比,圖4(a)和圖4(c)是筆者工作的10 min平均風(fēng)速和風(fēng)向?qū)Ρ取D4(b)和圖4(d)是參考文獻(xiàn)的10 min平均風(fēng)速和風(fēng)向?qū)Ρ??？梢钥闯?，筆者工作中的10 min平均風(fēng)速對(duì)比關(guān)系和風(fēng)向?qū)Ρ汝P(guān)系相對(duì)于參考文獻(xiàn)來看線性關(guān)系優(yōu)良程度相似，點(diǎn)的分散程度相似。這說明本工作采用的方法在10 min平均的風(fēng)速和風(fēng)向?qū)Ρ壬鲜强尚械摹?0 min尺度下的對(duì)比，大范圍消除了風(fēng)速的抖動(dòng)，風(fēng)速和風(fēng)向的結(jié)果有更高的數(shù)據(jù)精度。

圖4 筆者作與參考文獻(xiàn)[12]的對(duì)比

2.2 1 min的真空速ν0(風(fēng)速)和側(cè)骨角β(風(fēng)向)的對(duì)比

筆者在1 min尺度上對(duì)風(fēng)速和風(fēng)向進(jìn)行分析。圖5給出了1 min平均的風(fēng)速和風(fēng)向的對(duì)比分析。圖5(a)表明，在1 min時(shí)間尺度下，激光測(cè)速雷達(dá)測(cè)得的風(fēng)速與氣象塔超聲測(cè)得的風(fēng)速依然可以保持很好的線性關(guān)系，斜率為0.945，接近于1，截距為0.378 m/s，比之前的0.268 m/s有所增大。激光測(cè)速雷達(dá)測(cè)得的風(fēng)速和氣象塔超聲測(cè)得的風(fēng)向也保持較好的線性關(guān)系，-20.0416°的截距表明系統(tǒng)存在安裝誤差。

圖5 以1 min為尺度平均風(fēng)速和風(fēng)向?qū)Ρ?/p>

圖6給出兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)風(fēng)速和風(fēng)向隨時(shí)間的分布情況。圖6(a)和(b)數(shù)據(jù)采集于2020年11月27日15:16:09到20:09:09，圖6(c)和(d)數(shù)據(jù)采集于2020年11月29日12:41:52到23:59:52。由圖6(a)和圖6(c)風(fēng)速的時(shí)序圖可以看出，由兩種手段測(cè)得的風(fēng)速變化曲線變化趨勢(shì)基本一致，在相同的位置都出現(xiàn)了相應(yīng)的波峰或波谷，較好地刻畫了風(fēng)速的時(shí)間變化特征，兩者之間也存在一定的差異。由圖6(b)和圖6(d)風(fēng)向的時(shí)序圖可以看出，兩種設(shè)備探測(cè)得到的風(fēng)向結(jié)果比較吻合，數(shù)據(jù)變化特征基本一致。從圖6(b)和圖6(d)可以看出，兩段時(shí)間內(nèi)兩種測(cè)量手段的平均偏差約為30°左右(存在一定的安裝角度誤差)。

圖6 兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)以60 s為尺度風(fēng)速和風(fēng)向隨時(shí)間的分布情況

圖7給出風(fēng)速差和風(fēng)向差的分析情況。對(duì)比圖7(a)和圖3(a)可知，風(fēng)速差的均值從0.06 m/s增加到0.09 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差從0.286 m/s增加到0.554 m/s。對(duì)比圖7(b)和圖3(b)可知，平風(fēng)向差的均值從-31.925°變?yōu)?30.747°，標(biāo)準(zhǔn)差從1.836°增加到6.418°。這兩組對(duì)比表明，時(shí)間尺度從600 s減小到60 s，風(fēng)速和風(fēng)向的結(jié)果抖動(dòng)變大。這是因?yàn)槿r(shí)間越短，激光雷達(dá)和超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀測(cè)量的結(jié)果誤差都相應(yīng)增大，從而使得二者的對(duì)比結(jié)果也產(chǎn)生更大誤差。

圖7 以60 s為尺度風(fēng)速差和風(fēng)向差分析

對(duì)比600 s尺度下和60 s尺度的結(jié)果來看，測(cè)量誤差影響增大，風(fēng)速和風(fēng)向結(jié)果的線性度都有所下降。

2.3 1 s的真空速ν0(風(fēng)速)和側(cè)滑角β(風(fēng)向)對(duì)比

筆者還采用更短的時(shí)間尺度1 s進(jìn)行對(duì)比。圖8(a)給出激光測(cè)速雷達(dá)和氣象塔超聲測(cè)得的風(fēng)速的關(guān)系，很明顯可以看出兩個(gè)風(fēng)速的線性系數(shù)變小、截距變大，數(shù)據(jù)點(diǎn)更加離散。圖8(b)給出激光測(cè)速雷達(dá)和氣象塔超聲測(cè)得的風(fēng)向的關(guān)系，數(shù)據(jù)點(diǎn)也更加離散，這也說明相應(yīng)激光和超聲的測(cè)量誤差進(jìn)一步擴(kuò)大。

圖8 以1 s為尺度激光測(cè)速雷達(dá)和氣象塔超聲測(cè)得的風(fēng)速和風(fēng)向的對(duì)比

為了進(jìn)一步說明激光測(cè)速雷達(dá)和氣象塔超聲測(cè)得的風(fēng)速和風(fēng)向關(guān)系變差，圖9給出了風(fēng)速差和風(fēng)向差的分析圖。由圖9可以看出，風(fēng)速差和風(fēng)向差的均方差都有所增加，這說明在更小的時(shí)間尺度上，激光和超聲的測(cè)量結(jié)果抖動(dòng)增大，從而使數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果也產(chǎn)生更大誤差。風(fēng)速差和風(fēng)向差的均值都沒有明顯的變化，說明存在系統(tǒng)性的偏差，將來可以對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化和消除。

圖9 以1 s為尺度風(fēng)速差和風(fēng)向差的分析

2.4 0.1 s的真空速ν0(風(fēng)速)和側(cè)滑角β(風(fēng)向)的對(duì)比

筆者采用更短的時(shí)間間隔0.1 s(10 Hz)，對(duì)激光測(cè)速雷達(dá)和氣象塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

圖10給出選取某段時(shí)間以0.1 s為尺度激光測(cè)速雷達(dá)和氣象塔超聲測(cè)得的風(fēng)速和風(fēng)向的對(duì)比。與前文10 min、1 min、1 s尺度上的結(jié)果相比，以0.1 s為尺度激光測(cè)速雷達(dá)和氣象塔超聲測(cè)得的風(fēng)速和風(fēng)向的數(shù)據(jù)點(diǎn)更加分散，擬合曲線的系數(shù)更小，相關(guān)系數(shù)R2也更小。這說明更短的時(shí)間尺度上，激光測(cè)速雷達(dá)和氣象塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量結(jié)果抖動(dòng)更大，導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析的誤差也增大。

圖10 以0.1 s為尺度激光測(cè)速雷達(dá)和氣象塔超聲測(cè)得的風(fēng)速和風(fēng)向的對(duì)比

圖11給出這段0.1 s時(shí)間內(nèi)風(fēng)速差和風(fēng)向差的關(guān)系。將之與圖9相比可見，風(fēng)速差的均值幾乎沒變，標(biāo)準(zhǔn)差更大了，這和圖11(a)中點(diǎn)比圖9(a)中更分散相一致。圖11(b)中的風(fēng)向差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差與圖9(b)相比幾乎都沒有變化，風(fēng)向差均值不變是因?yàn)榘惭b角度的固有誤差，風(fēng)向差的標(biāo)準(zhǔn)差變化不大說明隨機(jī)性影響幾乎不再增加。

圖11 以0.1 s為尺度風(fēng)速差和風(fēng)向差的分析

2.5 時(shí)間尺度對(duì)風(fēng)速和風(fēng)向的影響

通過分析可以看出，時(shí)間尺度從600 s減小到60 s，再到1 s，最后到0.1 s，隨著積分區(qū)間減小，隨機(jī)擾動(dòng)的影響增加，對(duì)風(fēng)速和風(fēng)向測(cè)量的影響逐漸增大，導(dǎo)致風(fēng)速的一致性和風(fēng)向的一致性越來越差。圖12反映出了這些參數(shù)的變化，圖12(a)和(c)分別反映了時(shí)間尺度對(duì)風(fēng)速差和風(fēng)向差的影響，圖12(b)和(d)分別反映了時(shí)間尺度對(duì)風(fēng)速線性關(guān)系和風(fēng)向線性關(guān)系的影響。

圖12 風(fēng)速和風(fēng)向參數(shù)隨累積時(shí)間變化情況

由此可以看出，時(shí)間尺度越小，數(shù)據(jù)的線性關(guān)系越差，風(fēng)速和風(fēng)向的標(biāo)準(zhǔn)差越大。這就意味著氣象塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀和激光測(cè)速雷達(dá)測(cè)量結(jié)果的抖動(dòng)變大，測(cè)量誤差增大，進(jìn)一步導(dǎo)致對(duì)比的誤差也增大。

不同時(shí)間尺度下風(fēng)速、風(fēng)向均值和差值如表3所示。

表3 不同時(shí)間尺度下風(fēng)速、風(fēng)向均值和差值

3 其他對(duì)比

另準(zhǔn)備1臺(tái)和氣象塔上相同型號(hào)的三維超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀來采集數(shù)據(jù)和進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖13和圖14所示。結(jié)合激光測(cè)速雷達(dá)和氣象塔超聲的對(duì)比結(jié)果圖8和圖9來看，同樣時(shí)間段兩個(gè)超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀的速度和風(fēng)向一致性、誤差較激光測(cè)速雷達(dá)和超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀的對(duì)比的結(jié)果大。而這兩只超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀都是進(jìn)口的貨架產(chǎn)品，風(fēng)速、風(fēng)向測(cè)量精度高，又安裝在同樣的高度層、相近的位置。這可以說明激光測(cè)速雷達(dá)的測(cè)量性能優(yōu)于同樣情況下超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀的測(cè)量性能。

圖13 自帶超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀與氣象塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀測(cè)得風(fēng)速和風(fēng)向的線性關(guān)系

圖14 自帶超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀與氣象塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀測(cè)得風(fēng)速差和風(fēng)向差分析

某段時(shí)間內(nèi)，激光測(cè)速雷達(dá)和風(fēng)塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀、自帶超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀和風(fēng)塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀風(fēng)速/風(fēng)向差值如表4所示。由表4可以看出，激光測(cè)速雷達(dá)和風(fēng)塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀的測(cè)量結(jié)果優(yōu)于同樣尺度下自帶超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀和風(fēng)塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀的對(duì)比結(jié)果?？梢哉J(rèn)為激光測(cè)速雷達(dá)的測(cè)量精度和超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀(速度精度0.18 m/s、風(fēng)向2°)級(jí)別相同。

表4 激光測(cè)速雷達(dá)和風(fēng)塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀、自帶超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀和風(fēng)塔超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀風(fēng)速/風(fēng)向差值表

4 結(jié)束語

本研究建立了激光測(cè)速雷達(dá)測(cè)速性能試驗(yàn)的環(huán)境，以風(fēng)塔上固定安裝的高精度超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀作為對(duì)比基準(zhǔn)，開展激光測(cè)速雷達(dá)的測(cè)速性能試驗(yàn)。通過對(duì)不同時(shí)間尺度下數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，表明激光測(cè)速雷達(dá)的測(cè)量精度和超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀(速度精度0.18 m/s、風(fēng)向2°)是同一級(jí)別的，在氣象測(cè)風(fēng)和機(jī)載測(cè)速等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。