培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)，凸顯學(xué)科育人核心價(jià)值

朱國軍

2021年7月20日晚，本來平靜祥和的南京城被一則突如其來的新冠肺炎疫情通報(bào)驚醒。九百多萬南京人齊心協(xié)力共克時(shí)艱，經(jīng)過不懈努力，終于在首例確診患者發(fā)現(xiàn)后近一個(gè)月完成了南京本地新冠肺炎疫情的防控。那一個(gè)月，每天關(guān)注新冠肺炎疫情動(dòng)態(tài)成為南京人最重要的事情。一天，筆者突然萌生出一種想法：南京的孩子有著抗疫的親身經(jīng)歷，何不利用南京新冠肺炎疫情相關(guān)數(shù)據(jù)給他們上一節(jié)有關(guān)統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)課，“真問題”“真數(shù)據(jù)”“真分析”，能讓孩子們從這場沒有硝煙的戰(zhàn)爭中獲得成長感悟與思想淬煉。于是，筆者通過每天的疫情防控發(fā)布會(huì)收集與南京新冠肺炎疫情有關(guān)的數(shù)據(jù)，開始設(shè)計(jì)教學(xué)。

蘇教版五下“折線統(tǒng)計(jì)圖”從屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，該領(lǐng)域的教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的簡單方法，會(huì)定性描述簡單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小，建立數(shù)據(jù)意識(shí)。以下，筆者就以“2021年暑期南京新冠肺炎疫情中的折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)為例，探討怎樣引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)意識(shí)，凸顯學(xué)科育人的核心價(jià)值。

【教學(xué)過程及分析】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)統(tǒng)計(jì)內(nèi)需

師：同學(xué)們，大家還記得2021年暑期南京發(fā)生的新冠肺炎疫情嗎？讓我們?cè)賮砘仡櫼幌铝钊擞|目驚心的數(shù)據(jù)。

課件出示：7月20日南京新增確診和無癥狀感染者共3人；7月21日新增病例8人；7月22日新增12人；7月23日新增12人；7月24日新增2人；7月25日新增38人；7月26日新增31人。

師：第一眼看到這些數(shù)據(jù)，你有什么感覺?

生：數(shù)據(jù)很多，很雜亂。

師：怎樣整理才能看得更清楚呢？

生：設(shè)計(jì)成統(tǒng)計(jì)表。

統(tǒng)計(jì)教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生想到用數(shù)據(jù)。因此，素材的選取很重要。素材要貼近學(xué)生的日常生活，這樣學(xué)生才能充分感受到數(shù)據(jù)分析在日常生活和社會(huì)中的廣泛應(yīng)用，從而調(diào)動(dòng)起他們參與數(shù)據(jù)分析活動(dòng)的積極性。

二、進(jìn)行對(duì)比，凸顯折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

1.設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表，如表1所示

表1 7月20日—26日南京市新冠肺炎新增確診人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

師：現(xiàn)在，你能在一秒內(nèi)報(bào)出哪天新增人數(shù)最多嗎？

生：可以，但有難度?？梢栽O(shè)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖。

2.設(shè)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1所示

（圖1）

生：直條最高的就表示新增人數(shù)最多。

小結(jié)：看來，條形統(tǒng)計(jì)圖是通過直條的高度來確定數(shù)量多少的。

3.引出折線統(tǒng)計(jì)圖

師：如果老師想讓你找出哪一天相比前一天增加人數(shù)最多，你打算怎么辦呢？

生1：可以用每后一天統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)減去前一天的數(shù)據(jù)，再相互比較。

生2：可以直接將每天直條的最高點(diǎn)與第二天的最高點(diǎn)進(jìn)行比較。

課件隱去直條，呈現(xiàn)點(diǎn)。

師：從這些點(diǎn)也能看出每天的新增人數(shù)嗎？怎樣能更清楚地看出點(diǎn)與點(diǎn)之間相差最多與最少呢？

生1：可以，從每個(gè)點(diǎn)能看出每天新增的確診人數(shù)。（板書：點(diǎn)——數(shù)量）

生2：可以用線段把這些點(diǎn)連起來。

小結(jié)：就照你們的方法把線段連起來，這就是折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2），今天我們就來研究折線統(tǒng)計(jì)圖。（板書：折線統(tǒng)計(jì)圖）

（圖2）

折線統(tǒng)計(jì)圖是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，從統(tǒng)計(jì)表到條形統(tǒng)計(jì)圖再到動(dòng)態(tài)演變成折線統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生依據(jù)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探究完善，為后面認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用埋下了伏筆。學(xué)生意識(shí)到折線統(tǒng)計(jì)圖上的“點(diǎn)”其實(shí)就是條形統(tǒng)計(jì)圖上的“直條”演變過來的，從而深刻理解折線統(tǒng)計(jì)圖。

4.比較異同點(diǎn)

（1）初步認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖

師：如果讓你設(shè)計(jì)折線統(tǒng)計(jì)圖，該怎么設(shè)計(jì)呢？

生1：橫軸、縱軸和條形統(tǒng)計(jì)圖一樣，橫軸反映日期，縱軸反映新增人數(shù)。

生2：在橫軸上找到對(duì)應(yīng)日期，在縱軸上找到對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，點(diǎn)上點(diǎn)，標(biāo)上數(shù)據(jù)，連點(diǎn)成線。

（2）找相同點(diǎn)

師：我們來比較一下，折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖之間有什么相同點(diǎn)？

小結(jié)：條形統(tǒng)計(jì)圖的直條和折線統(tǒng)計(jì)圖的點(diǎn)都能表示數(shù)量多少。

（3）找不同點(diǎn)

師：它們又有什么不同點(diǎn)呢？

生：折線統(tǒng)計(jì)圖更便于看出新增確診人數(shù)的變化情況。

小結(jié)：上升的線段傾斜度越大，新增得越多；線段傾斜度越小，新增得越少。由不同線段的長度變化能感受到新冠肺炎疫情的變化。（板書：線——變化）

在新舊知識(shí)對(duì)接時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩次對(duì)比：第一次統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)比，學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)圖更直觀形象；第二次條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖對(duì)比，學(xué)生意識(shí)到折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖在結(jié)構(gòu)、制作、讀圖等方面有許多相同之處，但折線統(tǒng)計(jì)圖也有其獨(dú)有的特點(diǎn)——通過“點(diǎn)”和“線”來反映數(shù)量并呈現(xiàn)出變化情況。兩次比較有助于學(xué)生在新舊知識(shí)間架起橋梁，對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的整體感知更加到位。

三、數(shù)據(jù)分析，讓素養(yǎng)與思維共生長

1.觀察變化，預(yù)測趨勢

（1）預(yù)測7月27日新冠肺炎疫情

師：預(yù)測一下，7月27日新增確診人數(shù)會(huì)怎樣？

師：同學(xué)們的分析都有各自的道理，我們一起來關(guān)注27日的新增情況。（出示圖3）7月27日新增確診病例47人，是20號(hào)以來最多的。

（2）研究整體趨勢

師：看來，折線統(tǒng)計(jì)圖可以幫助我們根據(jù)數(shù)據(jù)的整體變化趨勢進(jìn)行合理的預(yù)測，但最終的結(jié)果是一切皆有可能。

師：我們繼續(xù)來預(yù)測28號(hào)、29號(hào)、30號(hào)的新增確認(rèn)人數(shù)。

（圖3）

生：可能還會(huì)更多，也可能會(huì)比之前增加的少一些。

（3）繪制折線統(tǒng)計(jì)圖

生預(yù)測完之后，課件呈現(xiàn)7月28日—8月3日的數(shù)據(jù)，讓生感受自己的預(yù)測與真實(shí)數(shù)據(jù)的差異，并要求生完善折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖4）。

（圖4）

師：再來看折線統(tǒng)計(jì)圖，你想說些什么呢？

生：新增必將越來越少。

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，用數(shù)據(jù)來分析和解決現(xiàn)實(shí)問題應(yīng)成為一種習(xí)慣，一種觀念，一種素養(yǎng)，這是學(xué)生終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展的基本途徑，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的基礎(chǔ)載體。從預(yù)測7月27日的新增確診人數(shù)，到最后分析南京整個(gè)新冠肺炎疫情期間的折線統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生慢慢經(jīng)歷了數(shù)據(jù)分析的過程，感受到折線統(tǒng)計(jì)圖的作用、數(shù)據(jù)背后隱藏的信息以及預(yù)測趨勢的重要性。

2.離散量與連續(xù)量

（1）比較三種統(tǒng)計(jì)的各自優(yōu)勢

師：同學(xué)們，從統(tǒng)計(jì)表到條形統(tǒng)計(jì)圖再到折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為他們各自的優(yōu)勢是什么？

（2）研究各自的獨(dú)特之處

課件呈現(xiàn)8月3日24時(shí)全國新增確診本土病例統(tǒng)計(jì)表（如表2），讓生選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。

表2 8月3日24時(shí)全國新冠肺炎新增本土病例統(tǒng)計(jì)表

生：適合設(shè)計(jì)成條形統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)樗墙y(tǒng)計(jì)7個(gè)省新增確診人數(shù)。

小結(jié)：如果是不同的人或事物在同一時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，適合用條形統(tǒng)計(jì)圖；如果是同一個(gè)人或事物在不同時(shí)間發(fā)生變化，它們是有連續(xù)性的，就適合用折線統(tǒng)計(jì)圖。

（3）感受折線統(tǒng)計(jì)圖的與眾不同

師：我把它們?cè)O(shè)計(jì)成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖5），把這幅圖中的湖南省和河南省調(diào)換一下位置，可以嗎？

（圖5）

生：可以，不影響數(shù)據(jù)分析。

師：圖4中的26日和23日也可以調(diào)換位置嗎？

生：不行，調(diào)換后數(shù)據(jù)的變化趨勢變了，這里是按照時(shí)間順序統(tǒng)計(jì)的，不能對(duì)調(diào)。

小結(jié)：比較讓我們?cè)僖淮胃惺艿綏l形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的是獨(dú)立的量，而折線統(tǒng)計(jì)圖反映的是連續(xù)的量，這也是折線統(tǒng)計(jì)圖區(qū)別于條形統(tǒng)計(jì)圖的一個(gè)特殊的地方。

條形統(tǒng)計(jì)圖既可以表征分類變量數(shù)據(jù)，也可以表征在不同時(shí)間點(diǎn)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，但折線統(tǒng)計(jì)圖更適合表征在不同時(shí)間點(diǎn)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖來表征數(shù)據(jù)只有“好不好”或“合不合適”之分，沒有對(duì)錯(cuò)之分。

3.故設(shè)陷阱，縱軸不一樣

課件呈現(xiàn)8月17日揚(yáng)州、南京新冠肺炎新增確診人數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖6），縱軸上沒有詳細(xì)數(shù)據(jù)。

（圖6）

師：看這兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖上的高低起伏變化，你是否認(rèn)為揚(yáng)州的疫情沒有南京嚴(yán)重呢？

生1：是的，揚(yáng)州相比南京要好些。

生2：不可以這樣判斷，我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖雖然都是統(tǒng)計(jì)新增人數(shù)，但不知道縱軸上每格所表示的人數(shù)。

師把縱軸數(shù)據(jù)標(biāo)上去。

小結(jié)：看來，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖是很有講究的。有時(shí)折線也會(huì)誤導(dǎo)我們，所以我們分析時(shí)要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，關(guān)注折線背后隱藏的信息。

教師故意設(shè)計(jì)陷阱，在數(shù)軸單位數(shù)量不一樣的情況下，讓學(xué)生將同一日揚(yáng)州與南京新冠肺炎新增確診人數(shù)進(jìn)行對(duì)比，由于揚(yáng)州的折線統(tǒng)計(jì)圖起伏不太明顯，有學(xué)生誤認(rèn)為揚(yáng)州新冠肺炎疫情不嚴(yán)重。要直觀比較兩幅圖的趨勢，縱軸單位長度所表示的數(shù)量大小也要相同。最后，教師把縱軸單位量相同的南京、揚(yáng)州新冠肺炎疫情折線圖合并起來，引導(dǎo)學(xué)生從微觀層面的數(shù)據(jù)分析走向宏觀層面的分析數(shù)據(jù)，思維逐步深入。

四、據(jù)圖選事，讓數(shù)據(jù)傳遞育人價(jià)值

師（出示圖7）：在國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制新聞發(fā)布會(huì)中，這樣幾個(gè)數(shù)據(jù)備受關(guān)注——新增確診病例、累計(jì)確診病例、新增治愈病例、累計(jì)治愈病例。如果下面四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題都沒有了，你能根據(jù)折線起伏變化分別找到與它們相對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容嗎？

（圖7）

師：新增的數(shù)據(jù)每天有多有少，所以呈現(xiàn)的折線是起伏的、有波動(dòng)的；而累計(jì)是只增不減，所以折線應(yīng)該是平滑的、緩慢向上的。

師：你認(rèn)為左邊這兩幅統(tǒng)計(jì)圖分別統(tǒng)計(jì)的是新增什么呢？

生：上面這幅統(tǒng)計(jì)圖反映的是新增確診病例，下面是新增治愈病例。因?yàn)橹挥邢瘸霈F(xiàn)新增確診病例后才能出現(xiàn)新增治愈病例。

師：右邊兩幅圖中哪一幅反映累計(jì)確診病例？哪一幅反映累計(jì)治愈病例？

生：我認(rèn)為上面那幅圖反映的是累計(jì)確診病例，一開始確診人數(shù)特別多，但不可能一開始就治愈病例那么多，所以下面那幅圖應(yīng)該反映累計(jì)治愈病例。

師：是的，這兩幅圖都是從無到有，只是速度不一樣，累計(jì)治愈要慢一些。

之前的環(huán)節(jié)，學(xué)生通過解讀折線統(tǒng)計(jì)圖自主積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并能進(jìn)行綜合分析和判斷推理。此時(shí)完全可以組織開放性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生展開逆向思維，從“單一讀圖”到“據(jù)圖選事”，由觀察分析走向綜合思考，這樣的學(xué)習(xí)過程能讓學(xué)生經(jīng)歷思維與情感的洗禮，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問題、看世界。

課件演示：將圖7中左邊兩幅圖合并，右邊兩幅圖合并。

師：我們發(fā)現(xiàn)累計(jì)治愈病例和累計(jì)確診病例越來越接近，這體現(xiàn)一個(gè)國家的醫(yī)療水平。

生：新增確診和新增治愈的折線越來越往下，直到最后清零，抗疫迎來了勝利。

小結(jié)：一幅又一幅統(tǒng)計(jì)圖讓我們感受到，大數(shù)據(jù)時(shí)代，海量信息撲面而來，我們要學(xué)會(huì)篩選有效的數(shù)據(jù)，探尋數(shù)據(jù)的奧秘。（板書：探尋數(shù)據(jù)變化趨勢）

師（播放視頻）：同學(xué)們，老師還收集了一些其他國家的新冠肺炎疫情統(tǒng)計(jì)圖，我們一起來簡單了解一下……僅僅40秒，卻能通過折線反映全球的新冠肺炎疫情動(dòng)態(tài)，你想說些什么呢？

生1：我看到有些國家的新增確診人數(shù)越來越多。

生2：我國的新增確認(rèn)人數(shù)越來越少。

總結(jié)：透過圖中的數(shù)據(jù)，可以感受到我國的醫(yī)療水平之高，我們的凝聚力讓世界震驚，這就是大國擔(dān)當(dāng)、中國力量。

數(shù)學(xué)作為學(xué)校教育課程的一個(gè)重要組成部分，其首要教學(xué)目標(biāo)是育人。將視角從國內(nèi)轉(zhuǎn)向國外，通過40秒視頻，展示全球新冠肺炎疫情動(dòng)態(tài)圖，學(xué)生看到很多國家的新增確診走勢圖不斷上升，不禁情由心生。讓數(shù)據(jù)傳遞育人的價(jià)值，把感恩與擔(dān)當(dāng)深植心田，升華了學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀，滲透了立德樹人的學(xué)科育人目標(biāo)。