大作業(yè)觀下小學數(shù)學作業(yè)系統(tǒng)建構的實踐探索

劉 瑋

2021年7月，為了從根本上解決長期以來中小學生課業(yè)負擔過重的問題，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“‘雙減’政策”），各地又相繼出臺了相關加強義務教育學校作業(yè)管理的文件。落實“雙減”政策相關要求，深化中小學生作業(yè)改革，已經(jīng)成為改進當下中小學教育教學的重要課題。筆者作為一名小學數(shù)學教師，試圖從剖析作為教育現(xiàn)象的作業(yè)問題入手，厘清作業(yè)問題產(chǎn)生的根源，澄明作業(yè)本身的內(nèi)涵意蘊與育人功能，進而尋找并力求建構小學數(shù)學作業(yè)系統(tǒng)建構的實踐路徑。要進行系統(tǒng)建構，就需要我們走出碎片化的作業(yè)訓練思維與認識窠臼，從課程、學科、教學、評價等與人的全面發(fā)展的關聯(lián)出發(fā)，建立小學數(shù)學學科完整育人的大作業(yè)觀，重構作業(yè)與人的關系，優(yōu)化并建構大作業(yè)觀下的小學數(shù)學作業(yè)體系，引導并幫助學生走出作業(yè)負擔過重的現(xiàn)實困境。

一、背離與割裂：小學數(shù)學作業(yè)異化的現(xiàn)狀審視

就小學數(shù)學學科而言，學生作業(yè)過多、作業(yè)過難等問題不一而足，這些問題的出現(xiàn)與教師對作業(yè)功能、價值的認識緊密相關。

1.作業(yè)內(nèi)容同一化

小學生的數(shù)學作業(yè)多以統(tǒng)一求解習題的方式呈現(xiàn)，多為課本或教輔材料上的練習題，抑或是教師自行組織的補充作業(yè)，且總是不加區(qū)分地以同樣的題目提供給全班各有差異的學生。這種機械同一的作業(yè)內(nèi)容無視學生現(xiàn)實的認知水平和能力差異，對學業(yè)水平優(yōu)秀的學生來說就會顯得簡單而沒有挑戰(zhàn)性，但對學業(yè)水平發(fā)展薄弱的學生而言就會顯得力所不逮。忽視學生已有發(fā)展水平的同一化作業(yè)內(nèi)容，其實質(zhì)是對學習中作為個體的人的無視，是對作業(yè)內(nèi)容促進學生發(fā)展的功能屬性的摒棄?！耙坏肚小钡耐换鳂I(yè)的結(jié)果，是學生群體中“吃不飽”與“吃不了”的人群并存，學生失卻了基于個體認知水平之上的個性化成長的機會。原來優(yōu)秀的學生主動發(fā)展的意愿漸趨被無意義的訓練所遮蔽，處于發(fā)展中的學生也會因超出自身水平的作業(yè)要求而產(chǎn)生自卑和自我懷疑。學生可持續(xù)發(fā)展的動力亦會困厄或消失在這些同一化的作業(yè)內(nèi)容中。

2.作業(yè)形式簡單化

從形式上來看，小學數(shù)學作業(yè)多為書面“做題”。對作業(yè)效果的檢視即是看作業(yè)完成的正確率和所用時間，這種以題目為單一形式的認知類作業(yè)了無趣味，學生只能在“題?！敝袙暝?，以求又快又正確地完成練習。沒有基于體驗的活動式作業(yè)，也沒有基于創(chuàng)造的實踐型作業(yè)；沒有既有個人任務又有伙伴合作的項目化作業(yè)，也沒有在復雜情境中朝向問題解決的綜合性作業(yè)。在這樣的作業(yè)體系中，學生只是獲得知識的呆板工具，而不是應用知識、掌握方法、解決真實問題的創(chuàng)造主體。這樣的數(shù)學作業(yè)，將直接導致學生在被動的練習中單純地追求答案的正確性，而不會去關注問題解決過程中學科素養(yǎng)的發(fā)展、高階思維的生長和創(chuàng)新精神的孕育。部分數(shù)學教師固執(zhí)地堅持“考什么—教什么—學什么—練什么”的作業(yè)布置原則，認為作業(yè)練習就是為了在考試中考出好成績，以致數(shù)學作業(yè)布置形式簡單，多以重復完成書面習題為主，這在一定程度上導致學生做作業(yè)的興趣降低，抵觸作業(yè)、馬虎作業(yè)、抄襲作業(yè)等現(xiàn)象屢見不鮮。

3.作業(yè)價值狹隘化

不少教師和家長認為，作業(yè)是課堂教學的補充，其價值僅在于“補課堂教學之不足”。簡言之，作業(yè)就是為了鞏固所學的新知識，是整個教學活動中作為邊緣化存在的東西。有人甚至認為，作業(yè)是在非教學時間完成的練習任務。這種作業(yè)觀清楚地表達著作業(yè)與整體教學流程的割裂與疏離，遮蔽了作業(yè)促進學生全面發(fā)展的教育旨趣。至于家庭作業(yè)，則更不屬于學生在校學習時間的范疇，其價值意義漸而次之。教學與作業(yè)的分離，錯誤地把作業(yè)的地位降至教學的補充，作業(yè)獨立的育人價值漸趨淡化與式微。將作業(yè)定位于教學的補充或教學過程之外的訓練，而非立足于學生的發(fā)展，這將直接導致作業(yè)功能與價值的窄化。當數(shù)學教育被應試教育的分數(shù)所裹挾時，作業(yè)本身獨立育人的屬性就會被弱化，甚至被摒棄。與此相對的是，朝向分數(shù)索取的功利取向就會使作業(yè)以“過多”或“過難”的內(nèi)容施于學生，并轉(zhuǎn)化為他們的課業(yè)負擔。

作業(yè)內(nèi)容的同一化、作業(yè)形式的簡單化和作業(yè)價值的狹隘化直接導致作業(yè)理念和作業(yè)體系的異化。全面發(fā)揮數(shù)學作業(yè)的育人功能，加強學生發(fā)展與課程教學之間的關聯(lián)，需要我們重建系統(tǒng)而完整的數(shù)學作業(yè)觀。

二、回到事物本身：大作業(yè)觀的內(nèi)涵與價值指向

“作業(yè)”的本源意義到底是什么？《說文解字》一書中對“作”的解釋是：“起也。從人從乍?！笨梢姡白鳌睆娜?，其原意蘊含著“人的創(chuàng)造”之意?！秾W記》有言：“時教必有正業(yè)，退息必有居學?！逼渲械摹皹I(yè)”即“學業(yè)、課業(yè)”之意。《現(xiàn)代漢語詞典》將“作業(yè)”解釋為“為完成生產(chǎn)、學習等方面的既定任務而進行的活動”。綜上所述，我們可以把“作業(yè)”理解為“一種基于任務完成的創(chuàng)造性課業(yè)活動”。

當我們真正把作業(yè)看成一種創(chuàng)造性的探究活動時，它就不再僅僅是教學活動的補充與延續(xù)，也不再表征為學生被動與機械地做題，它已經(jīng)成為作為學習主體的人的一種學習、探索與創(chuàng)造。從這個意義上來看，作業(yè)不是可有可無的“副業(yè)”，它本身即是“正課”；也不是固定程式的試題或練習，它已然成為學生進步與發(fā)展的學習活動，成為學生發(fā)現(xiàn)自我、改進自我與創(chuàng)造自我的平臺；同時，它也是教師整體建構教學、引導探究交流、反饋教學效果、實施過程評價的載體。于此，作業(yè)的價值屬性回歸其本初的意義，其內(nèi)涵理念與功能屬性得以重組與再構，進而形塑出一種與傳統(tǒng)作業(yè)觀截然不同的作業(yè)新理解——“大作業(yè)觀”。

大作業(yè)觀其“大”在于學科完整育人的價值定位。大作業(yè)觀與傳統(tǒng)作業(yè)觀的本質(zhì)區(qū)別在于對作業(yè)功能與價值的定位，傳統(tǒng)的作業(yè)觀視作業(yè)為學生課堂學習之后對已學知識的鞏固練習，大作業(yè)觀則認為作業(yè)是一種兼具探究與創(chuàng)造的學習化活動。傳統(tǒng)作業(yè)觀視域下的作業(yè)是舊知識的“反芻”，大作業(yè)觀下的作業(yè)則是學生運用已有知識經(jīng)驗進行新的建構。大作業(yè)觀把作業(yè)當成教學整體的有機組成部分，秉持以學生為中心的教學觀，以作業(yè)為材料或載體，促進學生從“探學”走向“學會”“會學”，在課程、教學、評價等與人的聯(lián)結(jié)互動中生成學科完整育人的價值意義。大作業(yè)觀探究性與創(chuàng)造性的本質(zhì)屬性清晰地呈現(xiàn)出學生面對真實而復雜的問題情境時，喚醒已有的知識經(jīng)驗，嘗試與新知識進行結(jié)構化重組，創(chuàng)造性解決問題的過程。在這個過程中，作業(yè)不單單指向固化知識的擁有，還指向?qū)W生學科素養(yǎng)的養(yǎng)成，從而超越傳統(tǒng)作業(yè)觀“正課之補”的片面認知，體現(xiàn)出學科育人完整的實踐取向。

大作業(yè)觀其“大”在于課程教學評價的整體融通。教學視域下的作業(yè)觀片面強調(diào)從教師的“授”出發(fā)，意在通過作業(yè)中習題的練習來達成某一課時或?qū)W程的教學目標；課程視域下的作業(yè)觀則過分偏重從學生的“受”出發(fā)，主張依據(jù)學生作業(yè)練習的正確程度及結(jié)果對教學目標和內(nèi)容進行反思與審視。由此可見，教學視域下的作業(yè)觀關注某一節(jié)課教學目標的實現(xiàn)，課程視域下的作業(yè)觀則偏向?qū)W生現(xiàn)實學習成效與課程目標差距的補全。究其實質(zhì)，課程視域下的作業(yè)觀與教學視域下的作業(yè)觀都充斥著“教”的主導思維，而忽視學生在作業(yè)過程中主體的創(chuàng)造與知識的建構。大作業(yè)觀以學習者為中心，旨在以系統(tǒng)學習的作業(yè)改進來彌合教學視域與課程視域的認識分野，以期作業(yè)回歸學生主體創(chuàng)造的本質(zhì)特征，力求通過作業(yè)這一紐帶整體建構“教—學—評”一體化的學習過程，促進“授受化”課堂范式向“學習化”課堂范式轉(zhuǎn)型。大作業(yè)觀下的作業(yè)已經(jīng)不是單一為了檢測“教”的訓練，而成為學習、教學和評價學習系統(tǒng)中的有機組成部分。

大作業(yè)觀其“大”在于作業(yè)類型方式的多元豐富。大作業(yè)觀一個重要的外在表征是作業(yè)方式的多樣化。從完成作業(yè)的時間長短來看，作業(yè)有指向課時學習的短程作業(yè)，也有延續(xù)一周、一月或一個學期的長程作業(yè)。從作業(yè)完成的時間與課堂教學的關聯(lián)來看，有指向新知預習的前置式作業(yè)，有促進自主學習的引導式作業(yè)，也有指向知識延伸的拓展式作業(yè)。從作業(yè)的內(nèi)容來看，有認知類作業(yè)，也有實踐型作業(yè)。從知識結(jié)構化和學科整合的角度來看，又可細分為項目化作業(yè)、跨學科綜合作業(yè)和大單元作業(yè)等。當作業(yè)成為基于任務的一種主體創(chuàng)造性活動時，作業(yè)就會從學習任務出發(fā)呈現(xiàn)出多元而豐富的實踐樣態(tài)，學生就會對多樣化的學習任務充滿主體探索的沖動，并在大作業(yè)系統(tǒng)中經(jīng)歷有意義建構知識的深度學習過程，體會自主評價學習的主體價值，感受主體認知從理解到變式再到遷移的學會學習的積極暗示，進而構建出以學生“深學—會學—樂學”為特征的小學數(shù)學具身學習模式。

三、大作業(yè)觀：小學數(shù)學作業(yè)系統(tǒng)建構的實踐路徑

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，數(shù)學教育必須確立核心素養(yǎng)導向的課程目標，呈現(xiàn)結(jié)構化的教學內(nèi)容，實施促進學生發(fā)展的教學活動，建立激勵學習和改進教學的評價。作業(yè)的系統(tǒng)改進與建構不但要應“雙減”政策順勢而為，更應成為一項深化數(shù)學課程建設、培育學生核心素養(yǎng)的實踐探索。如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”的學科素養(yǎng)呢？我們亟須基于大作業(yè)觀的理念去建構朝向素養(yǎng)生長的小學數(shù)學作業(yè)體系。

1.從練為圭臬的“死題海”走向思為取向的“再發(fā)現(xiàn)”，建構學生能動發(fā)展的創(chuàng)造型作業(yè)

在傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)體系中，我們一直以“練”為圭臬，大量零碎、割裂、機械的計算練習禁錮了學生的積極思維，削弱了學生對未知知識的好奇與興趣。數(shù)學家波利亞曾指出：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，其理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！贝笞鳂I(yè)觀認為，作業(yè)是學生學習的創(chuàng)造性活動。從“練”為圭臬轉(zhuǎn)變?yōu)椤八肌睘槿∠?，是?shù)學作業(yè)回歸數(shù)學學科本質(zhì)的應然要求，也是作業(yè)回到創(chuàng)造屬性的實然趨勢。

例如，教學蘇教版六上《分數(shù)乘分數(shù)》一課之后，有的教師會布置大量分數(shù)乘分數(shù)的計算題來鞏固“分數(shù)乘分數(shù)，用分母相乘的積作分母，用分子相乘的積作分子”這一計算法則，同時在反復訓練中提高學生計算的正確率。筆者認為，對于已被前人發(fā)現(xiàn)與總結(jié)的計算法則而言，學生掌握下來很容易，計算的錯誤率也不會太高，他們有所缺失的往往是對法則意義的理解。此時，教師應當呈現(xiàn)能讓學生發(fā)現(xiàn)法則意義的作業(yè)任務，使他們具身經(jīng)歷知識“再創(chuàng)造”的過程。筆者教學完這一課時，在給學生留下5道分數(shù)乘分數(shù)的計算題后，布置了如下頁圖1所示的看圖寫算式的作業(yè)。此作業(yè)是由教材中的例題變式而來，其意圖是讓學生用數(shù)學的眼光去觀察知識的由來，用數(shù)學的思維去思考知識的聯(lián)系，用數(shù)學的語言去表達知識的形式。學生通過觀察、思考，能發(fā)現(xiàn)左圖與右圖的異同，并能以算式來表達圖示的意義。于此，學生經(jīng)歷了數(shù)與形緊密結(jié)合的認知過程，既能提高對幾何圖形的直觀感知能力，又能豐富對分數(shù)乘分數(shù)計算法則與算理的意義理解。作業(yè)不再是學生唯計算的被動訓練，而是成為他們發(fā)現(xiàn)知識、理解知識和創(chuàng)造知識的主動經(jīng)歷。

2.從教為追求的“小環(huán)節(jié)”走向?qū)W為中心的“大任務”，建構知識內(nèi)容結(jié)構化的大單元作業(yè)

在傳統(tǒng)的作業(yè)觀中，作業(yè)的價值在于鞏固課堂教學中已學的知識，它的地位即是課堂教學的補充與后綴，其育人的作用與功能漸漸弱化、式微。大作業(yè)觀下的作業(yè)是整個教學過程中重要的環(huán)節(jié)，它聯(lián)結(jié)著課程、教學和評價，其外在的表征是綜合性，內(nèi)蘊的其實是知識的結(jié)構化。大單元作業(yè)即是以“大概念”、綜合性為“知識之錨”的結(jié)構化作業(yè)。它以培育學生核心素養(yǎng)為旨歸，強調(diào)對課程內(nèi)容的統(tǒng)合、組織和整體探索。

（圖1）

例如，教學蘇教版三下《年、月、日》一課，為了促進學生了解年、月、日之間的關系，學會比較判斷大月、小月、平年、閏年，會用24時記時法表示某一時刻，從而建立較長時間的觀念，筆者在課前、課中和課后的不同階段，對作業(yè)進行了大單元的整體建構。課前，以長作業(yè)的形式設置了前置型作業(yè)，讓學生從已有經(jīng)驗出發(fā)梳理單元知識結(jié)構，繪制思維導圖。這一作業(yè)讓學生經(jīng)歷了對結(jié)論性知識“是什么”的了解，也產(chǎn)生了對知識關聯(lián)“為什么”的疑惑，以困惑喚醒了學生的探究心向。課中，從單元核心概念入手，設計指向核心內(nèi)容的問題，并以此作為課中知識“再創(chuàng)造”的探究型作業(yè)。筆者以“一年有幾個月？一個月有多少天？一天有多少小時？”為核心問題，引導學生深入探索“大月與小月”“平年與閏年”“季度與季節(jié)”“普通記時法與24時記時法”“經(jīng)過時間與特定時刻”等知識，并在知識與知識的關聯(lián)中形成合乎邏輯的知識結(jié)構。課后，則以明體達用作為作業(yè)設計的出發(fā)點，給學生提供一系列關于時間的背景資料和生活常識，讓他們既感受數(shù)學的文化價值，又感受數(shù)學的應用價值。有制作年歷的實踐型作業(yè)，有探索中外各國記時工具的研究型作業(yè)，也有合理制定自己作息時間表、根據(jù)車站發(fā)車時間表有序安排行程的應用型作業(yè)。這種基于學習任務群建立的作業(yè)體系，貫穿起了整個單元的教學內(nèi)容。由此，學生在“縱向數(shù)學化”和“橫向數(shù)學化”的多維度學習經(jīng)歷中，悄然織就了結(jié)構化的“知識之網(wǎng)”。

3.從“同一化”的判斷走向“適切性”的發(fā)展，建構開放分層、因材施教的選擇性作業(yè)

根據(jù)學生現(xiàn)實的發(fā)展水平因材施教地布置作業(yè)，是對學生差異的尊重。當作業(yè)的內(nèi)容難度基于學生的現(xiàn)實水平而又略高于其現(xiàn)實水平時，學生就會對其可能完成的學習任務充滿探索的興趣，并在任務完成后獲得積極的心理暗示。這樣的分層分類作業(yè)就不是過重的學習負擔，而是學生通過知識學習發(fā)展素養(yǎng)的載體。為了更加真實地促進分層作業(yè)的有效落地，蘇州市滄浪新城第二實驗小學校曾就選擇性作業(yè)資源庫建設、班級內(nèi)異質(zhì)構成“合作學習組”等展開研究。所謂班級內(nèi)“合作學習組”，即在班級中根據(jù)學生的學業(yè)發(fā)展水平實行異質(zhì)分組，每組中都有一定量的優(yōu)秀、良好和發(fā)展中的學生。教師根據(jù)教學內(nèi)容設計有梯度的三個層次作業(yè)，即將選擇性作業(yè)資源庫中的作業(yè)題分發(fā)至各組。根據(jù)不同發(fā)展水平，各組成員先是自主選擇作業(yè)內(nèi)容，此為基礎性作業(yè)。其次，組內(nèi)良好層次成員在優(yōu)秀層次成員的輔導下，發(fā)展中層次成員在良好層次成員的幫助下，完成略高于自己發(fā)展水平的進階性練習，此為挑戰(zhàn)性作業(yè)。例如，教學蘇教版五上“小數(shù)與單位換算”單元后，筆者設計了如下三個層次的作業(yè)。

（1）基礎性作業(yè)。新冠肺炎疫情時期，小區(qū)物業(yè)幫助小區(qū)業(yè)主采購蔬菜。請你給下面的蔬菜（每500克）（如圖2）制作價格標簽，以元為單位，精確到分。

（圖2）

（2）挑戰(zhàn)性作業(yè)。小明、小紅、小偉、小芳4位小朋友分別住在兩個不同的小區(qū)。小明說：“我的小區(qū)占地面積是0.28平方千米?！毙〖t說：“我的小區(qū)占地面積是2800000平方分米?！毙フf：“我的小區(qū)占地面積是28公頃?！毙》颊f：“我的小區(qū)占地面積是280000平方米。”以上的4位同學中，（）與其他3人不住在一個小區(qū)。

A.小明 B.小紅 C.小偉 D.小芳

（3）拓展性作業(yè)。這是兩道特殊的算式，請大家在括號里填上合適的單位名稱，并保持等式成立。你如何填呢？你有幾種填法？

1（ ）-9（ ）=1（ ）

1（ ）-9（ ）=0.1（ ）

在這組作業(yè)中，基礎性作業(yè)要求學生應用已學的單位換算知識解決生活中的問題，此題比較容易，學業(yè)水平一般的學生可在問題解決過程中鞏固所學的知識。挑戰(zhàn)性作業(yè)則需要學生對題目中的面積單位進行換算后再加以區(qū)分，此題適合基本掌握小數(shù)與單位換算相關知識的學生。拓展性作業(yè)的題目是一組開放題，學生可以根據(jù)單位換算進制自由填空，在等式成立的配平中深化對小數(shù)數(shù)位進率和單位換算意義的理解，適合發(fā)展水平優(yōu)異的學生。如此，作業(yè)的設計真正從知識掌握的視角轉(zhuǎn)向了人的素養(yǎng)發(fā)展視角，“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的課程要求就有了實現(xiàn)的可能。

4.從單一的應試訓練走向多元的學科素養(yǎng)習得，建構“教—學—評”統(tǒng)整的一體化作業(yè)

傳統(tǒng)的作業(yè)觀認為作業(yè)是教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，而大作業(yè)觀視作業(yè)為貫穿整個教學過程的脈線。從教學內(nèi)容來看，作業(yè)是教學過程中學生的學習任務，是教學目標的具體化，也是學生實現(xiàn)學習目標的學習材料。在解構學科課程標準的基礎上，我們以大單元、任務群等方式，形成了實現(xiàn)課時具象化學習目標的作業(yè)體系。從教學評價來看，我們將作為結(jié)果的教學目標作為教學設計的出發(fā)點，從而使教學過程自然地轉(zhuǎn)變成教學目標實現(xiàn)與監(jiān)測的過程。由此看來，作為一種學生主體的創(chuàng)造性活動，作業(yè)的進行與教學、評價是一個整體融合的過程。在以大概念為取向的單元整體設計成為培育學生核心素養(yǎng)重要途徑的大背景下，我們需要明晰作業(yè)存在的意義功能，精心設計基礎性認知類作業(yè)，適度增加實踐性、探究性作業(yè)，以培育學生核心素養(yǎng)作為作業(yè)設計的“錨點”進行“教—學—評”一體化的作業(yè)改革，從而實現(xiàn)作業(yè)促進學生自我元認知發(fā)展、學習過程優(yōu)化、教學目標與效果評測的三重功能。