小范圍內(nèi)運(yùn)營(yíng)鐵路線路參數(shù)快速測(cè)量方法研究

王守越， 彭緒江， 陳 昕， 劉志鵬,3， 鄭子天,3

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 四川成都 610031；2.中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限公司，四川成都 610031； 3.四川鐵拓科技有限公司， 四川成都 610031)

在部分2009年之前修建完成并開通運(yùn)營(yíng)的鐵路中，由于各種原因造成設(shè)計(jì)、施工資料缺失，并經(jīng)歷多年維修，存在無法收集正確的線路設(shè)計(jì)資料的問題。并且2009年之后，為適應(yīng)鐵路工程建設(shè)和運(yùn)營(yíng)管理需要，鐵路工程勘測(cè)、施工、運(yùn)營(yíng)維護(hù)3個(gè)階段的平面、高程控制網(wǎng)必須采用統(tǒng)一的尺度和起算基準(zhǔn)，即“三網(wǎng)合一”[1-2]，新建鐵路才開始建立CPⅢ控制網(wǎng)，在該理念尚未建立之前，運(yùn)營(yíng)鐵路均沒有建立CPⅢ控制網(wǎng)。因此，大部分2009年前修建的鐵路無法使用慣導(dǎo)小車或者靜態(tài)小車等新技術(shù)設(shè)備對(duì)軌道信息進(jìn)行采集，而通過傳統(tǒng)的方法采集的軌道信息僅能保證運(yùn)營(yíng)鐵路小范圍內(nèi)相對(duì)平順性較好，能夠滿足低速運(yùn)行需要，但軌道的絕對(duì)位置偏差較大，對(duì)于鐵路的運(yùn)營(yíng)維護(hù)和提速改造帶來了很大的影響[3]。因此，本文對(duì)小范圍內(nèi)快速建立運(yùn)營(yíng)鐵路線路參數(shù)測(cè)量方法進(jìn)行研究，從而為慣導(dǎo)小車或者靜態(tài)小車等新技術(shù)設(shè)備提供初始線路參數(shù)進(jìn)行軌道測(cè)量及后續(xù)線型擬合。

1 小范圍內(nèi)運(yùn)營(yíng)鐵路線路參數(shù)快速測(cè)量方法

1.1 小范圍內(nèi)運(yùn)營(yíng)鐵路線路參數(shù)快速測(cè)量方法的詳細(xì)流程

如圖1所示，本方法包括步驟：

圖1 小范圍內(nèi)運(yùn)營(yíng)鐵路線路參數(shù)快速測(cè)量方法流程

第一步：在所需測(cè)量的區(qū)段建立簡(jiǎn)易CPⅢ控制網(wǎng)，測(cè)量并計(jì)算出各CPⅢ點(diǎn)的坐標(biāo)及高程；

第二步：以相鄰左右側(cè)CPⅢ的中線點(diǎn)作為軌道線路的測(cè)量點(diǎn)，計(jì)算得到線路每相鄰兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、圓曲線半徑，依次作為線路初始平面設(shè)計(jì)參數(shù)；

第三步：根據(jù)CPⅢ高程得到線路變坡點(diǎn)的高程，以此作為初始的線路縱坡設(shè)計(jì)參數(shù)；

第四步：根據(jù)線路初始的平面設(shè)計(jì)參數(shù)與縱坡設(shè)計(jì)參數(shù)，利用慣導(dǎo)小車或者靜態(tài)小車等設(shè)備進(jìn)行軌道的外業(yè)采集，計(jì)算出軌道的實(shí)際坐標(biāo)；

第五步：根據(jù)測(cè)量計(jì)算的軌道實(shí)際坐標(biāo)，擬合出與軌道現(xiàn)狀最貼近的平面參數(shù)、縱坡參數(shù)；

第六步：根據(jù)擬合的平面、縱坡參數(shù)，重新優(yōu)化計(jì)算軌道的坐標(biāo)、平面偏差及高程偏差，并給出撥道量以及起落道量。

1.2 關(guān)鍵技術(shù)

在第一步中，建立簡(jiǎn)易CPⅢ控制網(wǎng)之前，若鐵路原有CPⅠ、CPⅡ、線上加密水準(zhǔn)點(diǎn)成果，則可采用與原成果相同的坐標(biāo)系和高程系，并利用原有CPⅠ、CPⅡ坐標(biāo)、線上加密水準(zhǔn)點(diǎn)高程成果作為CPⅢ起算成果；對(duì)于小范圍(1 km及以下)鐵路若沒有CPⅠ、CPⅡ、線上加密水準(zhǔn)點(diǎn)成果，則可設(shè)計(jì)獨(dú)立平面坐標(biāo)系，獨(dú)立高程坐標(biāo)系。獨(dú)立平面坐標(biāo)系一般采用線路前進(jìn)方向?yàn)閄軸，以垂于線路方向?yàn)閅軸；獨(dú)立高程系一般采用獨(dú)立高程基準(zhǔn)。采用支導(dǎo)線測(cè)量方法獲取CPⅡ成果，采用支水準(zhǔn)測(cè)量方法獲取線上加密水準(zhǔn)點(diǎn)成果，作為之后CPⅢ控制網(wǎng)的起算成果。

簡(jiǎn)易CPⅢ控制網(wǎng)參考如下網(wǎng)形構(gòu)建，沿線路方向每隔60 m左右布設(shè)1個(gè)點(diǎn)，左右側(cè)交替布設(shè)，一般埋設(shè)在高于軌頂30 cm處。簡(jiǎn)易CPⅢ控制網(wǎng)自由測(cè)站測(cè)量時(shí)的測(cè)量網(wǎng)形見圖2，CPⅢ平面測(cè)量宜采用自由測(cè)站方式構(gòu)網(wǎng)，每站至少觀測(cè)4個(gè)點(diǎn)CPⅢ點(diǎn)，測(cè)站至CPⅢ點(diǎn)距離不大于200 m。每個(gè)CPⅢ至少有3個(gè)測(cè)站的方向和距離測(cè)量(測(cè)段起終端頭不得少于2個(gè)觀測(cè)方向)。

圖2 簡(jiǎn)易CPⅢ網(wǎng)平面自由測(cè)站測(cè)量網(wǎng)形圖

CPⅢ高程控制點(diǎn)與平面控制點(diǎn)共樁。CPⅢ高程控制網(wǎng)與平面控制網(wǎng)一并測(cè)量，采用自由測(cè)站按照三角高程法施測(cè)，不同自由測(cè)站所測(cè)得的相鄰點(diǎn)高差，應(yīng)按圖3規(guī)定的網(wǎng)形構(gòu)網(wǎng)計(jì)算。

圖3 簡(jiǎn)易CPⅢ網(wǎng)三角高程自由測(cè)站測(cè)量網(wǎng)形圖

CPⅢ平面和三角高程外業(yè)測(cè)量及平差計(jì)算嚴(yán)格按照TB 10101-2018《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》[4]要求執(zhí)行。

在第二步中，以相鄰左右側(cè)CPⅢ的中線點(diǎn)作為軌道線路上的測(cè)量點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 CPⅢ中線點(diǎn)計(jì)算示意

中線點(diǎn)ZD的坐標(biāo)由CPⅢ測(cè)量點(diǎn)1、2的坐標(biāo)按式(1)計(jì)算：

(1)

式中:記X1表示相鄰第一個(gè)CPⅢ點(diǎn)1的測(cè)量北坐標(biāo)，Y1表示CPⅢ點(diǎn)1的測(cè)量東坐標(biāo)；X2表示相鄰第一個(gè)CPⅢ點(diǎn)2的測(cè)量北坐標(biāo)，Y2表示CPⅢ點(diǎn)2的測(cè)量東坐標(biāo)；X0表示相鄰左右側(cè)CPⅢ的中線點(diǎn)的計(jì)算北坐標(biāo)，Y0表示相鄰左右側(cè)CPⅢ的中線點(diǎn)的計(jì)算東坐標(biāo)。

在得到測(cè)段內(nèi)所有相鄰左、右側(cè)CPⅢ的中線點(diǎn)的計(jì)算坐標(biāo)后，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察情況，判斷相鄰左、右側(cè)CPⅢ的中線點(diǎn)處于直線段還是圓曲線段。在線路每條直線處計(jì)算至少2個(gè)CPⅢ中線點(diǎn)的平面坐標(biāo)，通過在直線段上的中線點(diǎn)坐標(biāo)，按照?qǐng)D5所示計(jì)算線路每相鄰2條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算公式為式(2)。

(2)

式中：記相鄰2條直線為第一直線與第二直線，則K12表示第一直線上點(diǎn)1與點(diǎn)2連線的斜率，K34表示第二直線上點(diǎn)3與點(diǎn)4連線的斜率；X1表示第一直線上點(diǎn)1的測(cè)量北坐標(biāo)，Y1表示直線上點(diǎn)1的測(cè)量東坐標(biāo)；X2表示第一直線上點(diǎn)2的測(cè)量北坐標(biāo)，Y2表示第一直線上點(diǎn)2的測(cè)量東坐標(biāo)；X3表示第二直線上點(diǎn)3的測(cè)量北坐標(biāo)，Y3表示第二直線上點(diǎn)3的測(cè)量東坐標(biāo)；X4表示第二直線上點(diǎn)4的測(cè)量北坐標(biāo)，Y4表示第二直線上點(diǎn)4的測(cè)量東坐標(biāo)；XJD表示第一直線與第二直線交點(diǎn)的計(jì)算北坐標(biāo)，YJD表示第一直線與第二直線交點(diǎn)的計(jì)算東坐標(biāo)。

在線路每條圓曲線處計(jì)算至少3個(gè)CPⅢ中線點(diǎn)的平面坐標(biāo)，通過在圓曲線上的中線點(diǎn)坐標(biāo)，按照?qǐng)D6所示計(jì)算圓曲線半徑，計(jì)算公式為式(3)。

(3)

式中:X5表示圓曲線上點(diǎn)5的測(cè)量北坐標(biāo)，Y5表示圓曲線上點(diǎn)5的測(cè)量東坐標(biāo)；X6圓曲線上點(diǎn)6的測(cè)量北坐標(biāo)，Y6表示圓曲線上點(diǎn)6的測(cè)量東坐標(biāo)；X7表示圓曲線上點(diǎn)7的測(cè)量北坐標(biāo)，Y7表示圓曲線上點(diǎn)7的測(cè)量東坐標(biāo)；XO表示圓心4的計(jì)算北坐標(biāo)，YO表示圓心O的計(jì)算東坐標(biāo)；R表示計(jì)算出的圓曲線半徑。

圖5 平曲線交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算示意

圖6 平曲線圓曲線半徑計(jì)算示意

根據(jù)式(1)計(jì)算CPⅢ中線點(diǎn)坐標(biāo)，可由式(2)計(jì)算線路每相鄰兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)式(3)計(jì)算出線路圓曲線半徑，由以上公式計(jì)算的線路交點(diǎn)坐標(biāo)及圓曲線半徑即可配置初始線路平面設(shè)計(jì)參數(shù)，其中緩和曲線長(zhǎng)度一般可取值為50 m。

在第三步中，將CPⅢ高程減去根據(jù)預(yù)埋要求CPⅢ點(diǎn)高于軌頂?shù)母叨?0 cm，可得到與CPⅢ點(diǎn)同斷面的軌頂高程，將所有獲得的軌頂高程均作為線路變坡點(diǎn)的高程，以此配置初始的線路縱坡設(shè)計(jì)參數(shù)。

在第四步中，線路平面、縱坡參數(shù)是慣導(dǎo)小車測(cè)量的前提，若無線路參數(shù)，靜態(tài)小車和慣導(dǎo)小車都無法測(cè)量。因此根據(jù)第一、二、三步驟可獲得線路初始的平面設(shè)計(jì)參數(shù)與初始的縱坡設(shè)計(jì)參數(shù)，即可利用慣導(dǎo)小車或者靜態(tài)小車進(jìn)行軌道的外業(yè)采集，計(jì)算出軌道的實(shí)際坐標(biāo)。一般來說，慣導(dǎo)小車測(cè)量效率是靜態(tài)小車測(cè)量效率的5～10倍，由于天窗時(shí)間短，采用慣導(dǎo)小車更有利于提高測(cè)量效率。

在第五、六步中，所述實(shí)現(xiàn)過程均為現(xiàn)有技術(shù)，具體方法參考《顧及運(yùn)營(yíng)維護(hù)需求的既有鐵路平縱斷面線形擬合及其優(yōu)化方法研究》[5]實(shí)現(xiàn)根據(jù)測(cè)量的軌道實(shí)際坐標(biāo)擬合出與軌道現(xiàn)狀最貼近的平面參數(shù)、縱坡參數(shù)及《一種軌道平順性檢測(cè)分析的方法》[6]實(shí)現(xiàn)根據(jù)線路參數(shù)測(cè)量并計(jì)算軌道的偏差，本文不再贅述。

2 實(shí)施案例

成昆線某隧道收集不到線路設(shè)計(jì)參數(shù)，也沒有建立CPⅢ控制網(wǎng)，因此采用本文提出的方法建立簡(jiǎn)易CPⅢ控制網(wǎng)并在其基礎(chǔ)上獲得了線路初始平面和縱坡設(shè)計(jì)參數(shù)。利用CPⅢ控制網(wǎng)和初始線路參數(shù)，采用中鐵二院慣導(dǎo)小車對(duì)隧道的既有軌道平縱斷面線型進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，經(jīng)數(shù)據(jù)分析處理，得到了全線的軌道橫縱偏差數(shù)據(jù)。

其軌道平面偏差波形見圖7，高程偏差波形見圖8；通過優(yōu)化后平面偏差見圖9，優(yōu)化后高差偏差見圖10。

圖7 軌道平面偏差示意

圖8 軌道高程偏差示意

根據(jù)本實(shí)例可以說明本文提出的方法，能夠?qū)崿F(xiàn)在無線路設(shè)計(jì)參數(shù)和CPⅢ控制網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)鐵路中，利用少量點(diǎn)的平面坐標(biāo)及高程信息，形成初步線路參數(shù)，最終為線路不良提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3 結(jié)束語

綜上，本文所述方法在小范圍內(nèi)建立簡(jiǎn)易CPⅢ控制網(wǎng)，比傳統(tǒng)點(diǎn)對(duì)式CPⅢ網(wǎng)整體降低50%的工作量，有效縮減CPⅢ控制網(wǎng)建網(wǎng)成本，并且利用少量點(diǎn)的平面坐標(biāo)及高程信息，形成初步線路參數(shù)，利用慣導(dǎo)小車對(duì)軌道信息進(jìn)行快速采集，然后對(duì)軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，形成與現(xiàn)狀更加匹配的線路參數(shù)，同時(shí)計(jì)算出起撥道量，為線路不良整治提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，從而解決在沒有線路設(shè)計(jì)參數(shù)及CPⅢ控制網(wǎng)的既有鐵路上小范圍內(nèi)測(cè)量線路設(shè)計(jì)參數(shù)的技術(shù)難題。

圖9 軌道擬合后平面偏差示意

圖10 軌道擬合后高程偏差示意