地震動(dòng)參數(shù)與既有RC框架校舍加固前后抗震性能指標(biāo)相關(guān)性分析

楊連森，陳 鑫，談麗華，孫 勇，劉 濤，還 毅

（1.蘇州科技大學(xué)江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇蘇州 215011；2.中衡設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇蘇州 215021；3.江蘇省建筑科學(xué)研究院有限公司，江蘇南京 210008；4.江蘇省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳，江蘇南京 210036；5 中央軍委后勤保障部工程質(zhì)量監(jiān)督中心，北京1 000373）

引言

地震具有突發(fā)性強(qiáng)、破壞性大、成災(zāi)廣泛以及防御難度較大等特點(diǎn)。它造成的直接人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失巨大，2019 年僅中國(guó)大陸地區(qū)就發(fā)生15 次地震災(zāi)害，造成17 人死亡，425 人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失約91 億元［1］。更早之前的汶川地震受災(zāi)面積達(dá)到10萬km2，69 227人死亡，17 923人失蹤，375 783人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)8 523億元［2-3］。這些都威脅著人民生命財(cái)產(chǎn)安全，影響了社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

目前，多層鋼筋混凝土（Reinforced Concrete，RC）框架結(jié)構(gòu)是我國(guó)中小學(xué)校舍中最常見的結(jié)構(gòu)形式，但此類建筑較多存在著不滿足現(xiàn)行抗震設(shè)防水準(zhǔn)、超過設(shè)計(jì)使用年限、混凝土剝落或鋼筋銹蝕等問題，有較大的安全隱患。而校舍建筑對(duì)保障學(xué)生生命安全、為震災(zāi)發(fā)生時(shí)提供重要應(yīng)急避難場(chǎng)所等有著重要的意義。因此，有序?qū)Υ祟惤ㄖ_展性能提升顯得尤為迫切［4］。

目前，針對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，工程中常用的加固技術(shù)主要有：增大截面法、粘貼鋼板法、外加預(yù)應(yīng)力加固法、增設(shè)支點(diǎn)加固法和粘貼纖維法等［5］。相關(guān)的研究已經(jīng)較為成熟，Chen Weihong 等［6］利用碳纖維增強(qiáng)聚合物（CFRP）加固非延性鋼筋混凝土框架，通過2 個(gè)縮尺框架試驗(yàn)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)：采用的加固方法能顯著提升加固后混凝土框架的抗震性能。He Jianping等［7］通過粘彈性阻尼器對(duì)八層三跨框架加固前后不同位置的位移響應(yīng)進(jìn)行了比較，結(jié)果表明：設(shè)置粘彈性阻尼器能夠較好地抑制結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，降低結(jié)構(gòu)地震損傷。周春利等［8］利用ABAQUS對(duì)采用外包鋼板加固節(jié)點(diǎn)的混凝土框架進(jìn)行分析，結(jié)果表明：加固后框架節(jié)點(diǎn)多個(gè)抗震性能指標(biāo)均有一定程度提升。Hu Bo 等［9］通過對(duì)4 種不同加固方式加固的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行低周往復(fù)試驗(yàn)研究，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：加固可以改變框架的破壞模式，加固后的結(jié)構(gòu)剛度、承載能力等性能都顯著提高。

近年來的研究發(fā)現(xiàn)，地震動(dòng)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能有著較大的影響。Sang-Hoon Oh 等［10］考慮遠(yuǎn)斷層長(zhǎng)周期地震動(dòng)，對(duì)建筑物的損傷分布模式進(jìn)行了對(duì)比分析，研究表明：隨著地震動(dòng)卓越周期的增加，分析模型的損傷分布趨于較低樓層，隨著建筑物自振周期的增加，損傷分布集中在較高樓層。郝建兵等［11］通過研究PGA、PGV等18 個(gè)地震動(dòng)指標(biāo)與殘余變形之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：不同指標(biāo)與殘余變形之間的相關(guān)系數(shù)受強(qiáng)度折減系數(shù)影響很大，基本不受屈服后剛度系數(shù)的影響。吳曉陽等［12］，以場(chǎng)地覆蓋層厚度D、場(chǎng)地特征、周期T、場(chǎng)地Vs30以及場(chǎng)地等效剪切波速Vse為場(chǎng)地特征參數(shù)，研究放大系數(shù)FPGA與場(chǎng)地特征參數(shù)之間的相關(guān)性，結(jié)果表明FPGA與場(chǎng)地特征參數(shù)的相關(guān)性隨地震動(dòng)強(qiáng)度增大而增大。胡進(jìn)軍等［13］計(jì)算考慮場(chǎng)地類別和斷層距參數(shù)的地震動(dòng)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)相關(guān)性時(shí)，結(jié)果表明在研究結(jié)構(gòu)響應(yīng)與地震動(dòng)參數(shù)相關(guān)性時(shí)需要考慮場(chǎng)地條件與斷層距的影響。Habibi等［14］對(duì)描述目標(biāo)位移和地震動(dòng)參數(shù)之間關(guān)系的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明，峰值加速度與目標(biāo)位移相關(guān)性較差，而豪斯納強(qiáng)度、譜偽加速度、譜偽速度和峰值地面速度與目標(biāo)位移相關(guān)性較強(qiáng)。

上述研究可見，不同地震動(dòng)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響不同，其影響規(guī)律對(duì)結(jié)構(gòu)與加固設(shè)計(jì)有著重要的指導(dǎo)作用。然而，當(dāng)前該方面的研究多針對(duì)常規(guī)結(jié)構(gòu)，對(duì)典型校舍及其加固后的抗震性能在不同地震動(dòng)參數(shù)下的影響規(guī)律研究相對(duì)較少。為此，文中以某小學(xué)教學(xué)樓為對(duì)象，開展不同參數(shù)地震動(dòng)作用下的既有RC框架校舍加固前后抗震性能的對(duì)比研究。首先，闡述反映地震動(dòng)特性的關(guān)鍵指標(biāo)，選取具有不同地震動(dòng)特性的地震波；隨后，介紹項(xiàng)目基本信息，并針對(duì)該RC框架校舍開展結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)；進(jìn)而，借助結(jié)構(gòu)有限元模型，對(duì)比分析不同特性地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)加固前后的地震響應(yīng)；最后，對(duì)比分析加固前后結(jié)構(gòu)薄弱層最大層間位移角、殘余層間位移角等關(guān)鍵性能指標(biāo)與地震動(dòng)參數(shù)相關(guān)性，探討地震動(dòng)參數(shù)對(duì)該類抗震性能的影響規(guī)律。

1 地震動(dòng)特性與選擇

1.1 地震動(dòng)參數(shù)

地震動(dòng)是由震源釋放出來的地震波引起的地面運(yùn)動(dòng)。它是由不同頻率、不同幅值（或強(qiáng)度）的地面運(yùn)動(dòng)在一個(gè)有限時(shí)間范圍內(nèi)的集合，地震動(dòng)參數(shù)是表征地震引起的地面運(yùn)動(dòng)的物理參數(shù)，包括峰值、有效峰值、反應(yīng)譜和持續(xù)時(shí)間等。文中選取的參數(shù)有地震動(dòng)的擬合特征周期、震中距、剪切波速（VS30）、峰值速度和峰值加速度的比值（PGV/PGA）。

地震動(dòng)擬合特征周期Tg可按下式計(jì)算：

式中，有效峰值速度EPV=Sv/2.5，有效峰值加速度EPA=Sa/2.5，Sa取阻尼比為5%的加速度反應(yīng)譜周期為0.1～0.5 s之間的平均值；Sv取阻尼比為5%的速度反應(yīng)譜周期為0.5～2 s之間的平均值；常數(shù)2.5為0.05阻尼比加速度反應(yīng)譜的平均放大系數(shù)［15］。

震中距指測(cè)站到地震中心的地球球面距離［16］，隨著震中距的增加，地震的影響逐漸降低。

剪切波速VS30為地表上部土層30 m的平均剪切波速度，是目前強(qiáng)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程中最普遍的場(chǎng)地參數(shù)，可以用來定義場(chǎng)地土類別［17］。

峰值速度和峰值加速度的比值（PGV/PGA）是用來甄別地震波有無脈沖的條件，當(dāng)PGV/PGA＞0.2時(shí)，認(rèn)為是脈沖型地震；當(dāng)PGV/PGA＜0.2時(shí)認(rèn)為是無脈沖型地震［18］。

1.2 地震動(dòng)記錄選取

近年來，近場(chǎng)地震對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響的研究廣受關(guān)注，其較大的速度脈沖、較長(zhǎng)的特征周期等特性通常會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的影響［19］。為此，文中在選擇地震動(dòng)記錄時(shí)，充分考慮不同特性的地震動(dòng)，分別選取了10條近場(chǎng)地震波和10條遠(yuǎn)場(chǎng)地震波。近場(chǎng)地震主要是指距離地震斷層不超過20 km場(chǎng)地上的地面運(yùn)動(dòng)［20］，其地震動(dòng)記錄選取依據(jù)如下：（1）震級(jí)（Magnitude）6.5 級(jí)以上；（2）震中距小于15 km；（3）表層30 m 深度內(nèi)的平均剪切波速度（VS30）變化范圍為：260～510 m/s；（4）峰值加速度PGA大于200 cm/s2，并且峰值速度PGV大于40 cm/s；（5）有明顯的速度脈沖，峰值速度PGV與峰值加速度PGA之比大于0.2。

基于上述原則，文中選取的20 條地震波的參數(shù)見表1，各條地震波動(dòng)力系數(shù)曲線與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比如圖1（a）所示，其中兩條典型地震波的時(shí)程曲線如圖1（b）所示。

表1 各條地震波參數(shù)及基底剪力Table 1 Seismic wave parameters and base shear force

圖1 時(shí)程分析地震波Fig.1 Time history analysis of seismic waves

2 既有RC框架校舍加固設(shè)計(jì)

2.1 工程概況

江都區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)建樂校區(qū)教學(xué)樓，位于揚(yáng)州市江都區(qū)仙女鎮(zhèn)樂和路1號(hào)，建于2006年，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，主體3層，局部4層突出屋面，建筑總高度13.75 m。該建筑原為丙類建筑，結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)和耐火等級(jí)均為二級(jí)，設(shè)計(jì)地震分組為第1 組，抗震設(shè)防烈度7 度，設(shè)計(jì)基本加速度0.15 g?？蚣芸拐鸬燃?jí)三級(jí)，建筑場(chǎng)地類別為Ⅲ類，場(chǎng)地特征周期為0.55 s，結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05。結(jié)構(gòu)平面布置如圖2所示，結(jié)構(gòu)平面設(shè)有結(jié)構(gòu)縫，分析時(shí)可將結(jié)構(gòu)分割為4個(gè)單體進(jìn)行分析，文中選取其中單體A（⑥-⑧軸）的典型結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。該區(qū)域結(jié)構(gòu)首層層高為4.2 m，2、3 層層高均為3.6 m。結(jié)構(gòu)橫向兩跨，跨度分別為3.0 m 和7.2 m，為典型的教室、陽臺(tái)兩跨RC框架校舍結(jié)構(gòu)，具有較好的代表性。

圖2 結(jié)構(gòu)總平面圖Fig.2 Structure master plan

2.2 結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)

根據(jù)結(jié)構(gòu)安全鑒定結(jié)果，該建筑存在以下問題：（1）建筑的抗震構(gòu)造措施不滿足現(xiàn)行規(guī)范要求；（2）部分鋼筋混凝土構(gòu)件承載力不滿足要求；因此，須對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)加固。加固后，建筑結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為二級(jí)，根據(jù)碳纖維布、膠粘劑的使用年限和《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》（GB50023-2009）等，綜合計(jì)算確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為40年（40年后須進(jìn)行可靠性鑒定，合格后可繼續(xù)使用），建筑抗震設(shè)防類別提升為重點(diǎn)設(shè)防建筑（乙類）。

根據(jù)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀和結(jié)構(gòu)鑒定報(bào)告等，優(yōu)先對(duì)所有柱子采用外包角鋼法加固，計(jì)算發(fā)現(xiàn)角鋼加固后大部分柱子承載力仍無法滿足要求，結(jié)合計(jì)算結(jié)果，最終提出結(jié)構(gòu)加固方案如圖3和4所示。

圖3 框架柱加固方法Fig.3 Frame column reinforcement method

（1）⑥、⑦號(hào)軸線上的1-3層柱均使用增大截面法（JKZ1、JKZ2）進(jìn)行加固，⑧號(hào)軸線上的1-3層柱均使用外包鋼法加固（JKZ3）。JKZ1截面由500 mm×500 mm增大至700 mm×700 mm，每邊增大100 mm，增大部分截面配筋為，新增部分箍筋為。JKZ2 由400 mm×400 mm 增大為600 mm×600 mm，四面都增100 mm，截面配筋為，新增柱箍筋為。新增截面采用灌漿料澆筑，等效強(qiáng)度為C30。JKZ3 加固角鋼采用L75×75×5，柱高方向設(shè)置40×4 綴板，加密區(qū)間距200 mm，非加密區(qū)間距300 mm。將角鋼布置在柱子的4個(gè)角點(diǎn)，然后與綴板焊接，焊好后灌注環(huán)氧樹脂進(jìn)行粘結(jié)。

（2）所有的框架梁均在梁底部通長(zhǎng)粘貼200 mm寬的200 g碳纖維布來提高梁的抗彎承載力和延性。

圖4 框架梁加固方法Fig.4 Frame beam reinforcement method

3 既有多層RC框架校舍抗震性能分析

3.1 結(jié)構(gòu)分析模型

分別利用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件PKPM、結(jié)構(gòu)分析軟件Etabs 和OpenSees 建立結(jié)構(gòu)分析模型，其中Etabs 模型和OpenSees模型如圖5所示。前兩者為結(jié)構(gòu)彈性分析模型，后者為結(jié)構(gòu)彈塑性分析模型。Etabs模型中僅考慮鋼和混凝土材料的彈性特性，梁、柱采用框架單元，樓板采用殼單元，結(jié)構(gòu)底部固接。OpenSees 模型中采用的材料本構(gòu)與構(gòu)件單元介紹如下。

圖5 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Structural finite element model

（1）材料特性及彈塑性本構(gòu)

加固方案中，原結(jié)構(gòu)部分采用C25 混凝土及HRB400 鋼筋，增大截面部分采用C30 灌漿料及HRB400鋼筋。建模時(shí)，保護(hù)層部分混凝土材料均采用Concrete02 本構(gòu)模型（圖6（a）），Concrete02 基于Kent-Park模型，不考慮箍筋的約束作用；核心區(qū)混凝土采用Concrete04 本構(gòu)模型（圖6（b）），考慮箍筋約束作用；鋼筋和鋼板均采用Steel01 本構(gòu)模型（圖6（c）），Steel01采用了理想彈塑性模型；碳纖維采用彈性模量為2.4×105MPa 的普通彈性材料模擬。

圖6 材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.6 Material stress-strain relationship

（2）構(gòu)件單元選擇

OpenSees中常用的纖維單元有2種：一種是基于位移的梁?jiǎn)卧╠ispBeamColumn）；另一種是基于力的梁?jiǎn)卧╪onlinearBeamColumn）。dispBeamColumn 的原理是剛度法，以位移作為基本未知量，通過構(gòu)造剛度矩陣和力矩陣來求解位移，再由節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算其他未知量。nonlinearBeamColumn 的原理是柔度法，以力作為基本未知量，通過構(gòu)造柔度矩陣和位移矩陣求解力，再計(jì)算其他未知量。文中采用nonlinearBeamColumn 模擬考慮塑性的梁、柱構(gòu)件。

（3）截面纖維模型的劃分

梁、柱構(gòu)件纖維劃分的基本原理是在構(gòu)件截面上雙向纖維劃分，同時(shí)可沿縱向?qū)?gòu)件劃分多個(gè)單元或者設(shè)置多個(gè)積分點(diǎn)。柱加大截面加固前后的纖維分布如圖7（a）所示，柱角鋼加固前后的纖維劃分如圖7（b）所示，梁粘貼碳纖維加固前后的纖維分布如圖7（c）所示。

圖7 截面纖維劃分Fig.7 Sectional fiber division

3.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

利用上述3個(gè)分析模型分別對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析，得到加固前、后結(jié)構(gòu)前3 階自振周期（表2）和前3 階振型（圖8）。對(duì)比可見：（1）3個(gè)模型得到的結(jié)構(gòu)前3階自振周期較為接近，1 階周期平均僅相差0.32%，3 階周期相差最大僅為4.5%，采用不同軟件所建立模型的動(dòng)力特性相近，模型具有較高的可靠性，可用于進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)性能分析；（2）加固后，增大截面和外包角鋼等措施使得結(jié)構(gòu)整體剛度增加，前3階自振周期分別減小35.6%、33.9%和37.9%；（3）結(jié)構(gòu)1 階振型為橫向平動(dòng)，2 階振型為縱向平動(dòng)，3 階振型為扭轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)典型的多層框架自振特性。

表2 加固前后結(jié)構(gòu)前3階自振周期Table 2 The first three periods of the structure before and after reinforcement

圖8 前3階模態(tài)振型圖Fig.8 Vibration shape diagram of the first 3 models

3.3 多遇地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)

圖9 給出了多遇地震作用下結(jié)構(gòu)層間位移角，對(duì)比可見：（1）多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角出現(xiàn)在底層，遠(yuǎn)場(chǎng)地震和近場(chǎng)地震作用下的平均值分別為1/909 和1/833；（2）加固后，遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)地震作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角的平均值分別均為1/1470，相對(duì)于加固前分別降低39.94%和40.80%，同時(shí)2 層和3 層層間位移角均有不同程度的降低；（3）由于對(duì)柱沿高度采用了相同的加固策略，結(jié)構(gòu)加固并未改變結(jié)構(gòu)層間位移角的分布規(guī)律；（4）由圖9（c）可見，加固前后結(jié)構(gòu)底層均未進(jìn)入塑性，加固后曲線斜率大于加固前，結(jié)構(gòu)剛度增加，層間位移減小，同時(shí)由于結(jié)構(gòu)周期的降低，導(dǎo)致地震作用增大，基底反力略有增加。

圖9 多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)Fig.9 Structural displacement response under frequent earthquakes

3.4 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)

圖10為罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)層間位移角。分析可見：（1）無論遠(yuǎn)場(chǎng)地震還是近場(chǎng)地震作用下，結(jié)構(gòu)的底層位移角均有部分工況超過規(guī)范的限值，遠(yuǎn)場(chǎng)地震和近場(chǎng)地震作用下的底層層間位移角最大分別可達(dá)1/30和1/13，近場(chǎng)地震作用下的平均值為1/29，大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的平均值1/50；（2）加固后，遠(yuǎn)場(chǎng)地震和近場(chǎng)地震層間位移角平均值為1/111和1/84，相對(duì)于加固前分別降低73.05%和84.55%；（3）加固前結(jié)構(gòu)底層較大程度地進(jìn)入塑性，而2、3層進(jìn)入塑性程度相對(duì)較小，因此加固后的層間位移角降低效果小于底層；（4）相對(duì)于多遇地震，結(jié)構(gòu)底層進(jìn)入塑性程度較高，層剛度有較大程度的退化，加固后，結(jié)構(gòu)底層進(jìn)入塑性程度顯著降低，但由于樓層側(cè)向承載能力的提高，基底剪力增加。

圖10 罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)Fig.10 Structural displacement response under rare earthquakes

圖11為罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程響應(yīng)，由圖可知：（1）加固后，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移有一定的衰減，在EQ9和EQ19波作用下，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移分別降低47.83%和34.15%；（2）由于加固前結(jié)構(gòu)整體剛度有較大程度的退化，而加固后結(jié)構(gòu)整體剛度退化較小，因此相同地震波作用下，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程具有一定的相位差，且頂點(diǎn)峰值位移不在同一時(shí)刻；（3）EQ9波作用下，加固前結(jié)構(gòu)殘余變形較大，達(dá)1/108，加固后結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)殘余位移僅為1/417 mm，降低97.3%，結(jié)構(gòu)可恢復(fù)性能顯著改善。

圖11 罕遇地震下的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移曲線Fig.11 Displacement curve of structure vertex under rare earthquake

4 地震動(dòng)參數(shù)與結(jié)構(gòu)抗震性能指標(biāo)相關(guān)性分析

文中以層間位移角和殘余層間位移角為指標(biāo)對(duì)相關(guān)性進(jìn)行分析，加固方案和加固方式對(duì)層間位移角和殘余層間位移角有直接影響，進(jìn)而影響與地震動(dòng)參數(shù)的相關(guān)性。而文中采用加固方案是目前鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)加固時(shí)最常規(guī)且使用最多的加固方案，研究成果對(duì)RC框架抗震性能評(píng)估和加固設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

4.1 相關(guān)性指標(biāo)定義

為分析地震動(dòng)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)以及加固效果的影響，引入相關(guān)系數(shù)作為地震動(dòng)參數(shù)與結(jié)構(gòu)抗震性能指標(biāo)相關(guān)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于研究對(duì)象的不同，相關(guān)系數(shù)有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算公式如下：

式中：X和Y為自變量；Cov（X，Y）為X與Y的協(xié)方差；Var［X］和Var［Y］分別為X和Y的方差。

4.2 地震動(dòng)參數(shù)與薄弱層層間位移角相關(guān)性分析

利用式（2）分析表1中20條地震波作用下地震動(dòng)參數(shù)和薄弱層層間位移角之間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表3所示，其分布關(guān)系見圖12。對(duì)比可見：（1）除震中距與遠(yuǎn)/近場(chǎng)地震負(fù)相關(guān)外，表1 選擇的其余地震動(dòng)參數(shù)分布相對(duì)較為均勻，具有較好的代表性；（2）總體上，結(jié)構(gòu)薄弱層層間位移角隨著擬合特征周期、平均剪切波速和PGV/PGA數(shù)值的增大而增大、震中距的增大而減??；（3）結(jié)構(gòu)薄弱層層間位移角與擬合特征周期和PGV/PGA相關(guān)性較大，與震中距和平均剪切波速VS30的相關(guān)性較小，加固后相關(guān)性有一定程度降低；（4）加固后的薄弱層層間位移角降低率同樣與擬合特征周期和PGV/PGA相關(guān)性較大，但與各參數(shù)的相關(guān)系數(shù)有一定程度降低，且與剪切波速的相關(guān)系數(shù)降低達(dá)98.4%。

表3 地震動(dòng)參數(shù)和薄弱層層間位移角相關(guān)系數(shù)Table 3 Correlation coefficients of ground motion parameters and displacement angles between weak layers

圖12 地震波參數(shù)和薄弱層層間位移角的對(duì)比Fig.12 Comparison of seismic wave parameters and the displacement angle between weak layers

圖12（續(xù)）Fig.12 （Continued）

4.3 地震動(dòng)參數(shù)與薄弱層殘余層間位移角相關(guān)性分析

地震動(dòng)參數(shù)和薄弱層殘余層間位移角之間的相關(guān)系數(shù)見表4，其分布關(guān)系見圖13，分析可見：（1）結(jié)構(gòu)薄弱層殘余層間位移角與擬合特征周期和PGV/PGA相關(guān)性較大，與震中距和平均剪切波速VS30的相關(guān)性較小，但其相關(guān)系數(shù)總體小于地震動(dòng)參數(shù)和薄弱層層間位移角的相關(guān)系數(shù)，且加固后，相關(guān)系數(shù)同樣有較大降低；（2）結(jié)構(gòu)殘余層間位移角隨著擬合特征周期、平均剪切波速、PGV/PGA數(shù)值的增大而增大、震中距的增大而減小；（3）殘余層間位移角降低率同樣與擬合特征周期和PGV/PGA相關(guān)性較大，相關(guān)系數(shù)數(shù)值與加固后相關(guān)系數(shù)相對(duì)接近。

表4 地震動(dòng)參數(shù)與殘余層間位移角相關(guān)系數(shù)Table 4 Correlation coefficients of ground motion parameters and residual interlayer displacement angle

圖13 地震波參數(shù)和殘余層間位移角的對(duì)比Fig.13 Comparison of seismic wave parameters and residual interlayer displacement angle

5 結(jié)論

文中開展了中小學(xué)校舍常用的典型多層RC 框架結(jié)構(gòu)的加固設(shè)計(jì)與抗震性能分析，重點(diǎn)分析了不同地震動(dòng)參數(shù)與結(jié)構(gòu)抗震性能指標(biāo)的相關(guān)性，結(jié)果表明：

（1）針對(duì)多層教學(xué)樓的加固設(shè)計(jì)，有效的提高了結(jié)構(gòu)的抗震性能，多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)底層層間位移角平均衰減40.37%；罕遇地震下，結(jié)構(gòu)底層層間位移角平均衰減64.03%，殘余層間位移角平均衰減92.05%。

（2）由于速度脈沖等特性的影響，近場(chǎng)地震作用下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下，多遇和罕遇地震作用下近場(chǎng)地震工況的底層層間位移角平均值分別為遠(yuǎn)場(chǎng)地震工況的1.02和1.90倍。

（3）擬合特征周期、震中距、平均剪切波速和PGV/PGA4 個(gè)地震動(dòng)參數(shù)與結(jié)構(gòu)薄弱層層間位移角的相關(guān)系數(shù)分別為0.897 5、-0.110 4、0.285 9 和0.849 2，與結(jié)構(gòu)薄弱層殘余層間位移角的相關(guān)系數(shù)分別為0.846 6、-0.260 2、0.299 9和0.782 9，可見擬合特征周期和PGV/PGA對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能指標(biāo)影響較大，隨著這兩個(gè)參數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)均隨之增大。

（4）加固后，結(jié)構(gòu)薄弱層層間位移角和殘余層間位移角與地震動(dòng)參數(shù)的相關(guān)系數(shù)均有不同程度的降低，其中殘余層間位移角的相關(guān)系數(shù)降低更大。