基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)隔震層扭轉(zhuǎn)控制及影響研究

蔡糧鍇，柏 文，戴君武，姜 濤

（1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江哈爾濱 150080；2.地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江哈爾濱 150080）

引言

隨著技術(shù)和設(shè)計(jì)的發(fā)展，建筑結(jié)構(gòu)造型復(fù)雜多變，這類結(jié)構(gòu)在地震中可能更容易被破壞，與此同時(shí)，隔震技術(shù)作為一種有效的結(jié)構(gòu)地震保護(hù)手段，其應(yīng)用也日趨廣泛，已經(jīng)有較多學(xué)者［1-10］做了隔震層上部的結(jié)構(gòu)偏心扭轉(zhuǎn)、溫度效應(yīng)影響和不規(guī)則隔震結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)等研究，但隔震層本身的扭轉(zhuǎn)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)也會(huì)有一定的影響，因此研究隔震層的扭轉(zhuǎn)控制以及隔震層扭轉(zhuǎn)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響具有非常重要的實(shí)際意義。

美國(guó)學(xué)者Lee 等［11］和Pan 等［12］認(rèn)為，只要隔震裝置偏心程度很小，即使上部結(jié)構(gòu)的偏心相對(duì)較大，結(jié)構(gòu)中的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)也很小，扭轉(zhuǎn)耦合可以忽略不計(jì)。Nagarajaiah 等［13］研究表明：即使隔震層偏心率很小，上部結(jié)構(gòu)的偏心仍然會(huì)使結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)，而且增加結(jié)構(gòu)的周期會(huì)增加結(jié)構(gòu)偏心的影響。吳香香等［14］認(rèn)為所有的偏心參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的側(cè)向反應(yīng)（側(cè)向加速度、側(cè)向位移、隔震層剪力）影響不明顯，而對(duì)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)非常明顯。李向真等［15］通過(guò)一個(gè)3 層兩跨的鋼框架的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)證明，調(diào)整隔震層剛心使其與上部質(zhì)心位置接近可降低偏心隔震結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)。馬永宏等［16］則認(rèn)為不同隔震層剛度偏心率下，結(jié)構(gòu)的加速度、層間剪力、層間位移和扭轉(zhuǎn)角反應(yīng)變化率均在5%以內(nèi)。

文中以一棟8 層基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)為例，計(jì)算了不同隔震方案下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，討論了隔震層偏心率、結(jié)構(gòu)周期比和隔震層位移比對(duì)隔震層扭轉(zhuǎn)的影響，研究了設(shè)防和罕遇地震作用下，隔震層扭轉(zhuǎn)對(duì)上部結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

1 結(jié)構(gòu)模型及地震動(dòng)選取

1.1 結(jié)構(gòu)概況

該結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框剪結(jié)構(gòu)，主體結(jié)構(gòu)共8層，1～7層層高為5.4 m，8層層高為4.8 m，結(jié)構(gòu)總高度為42.6 m，高寬比為1.65；一層平面尺寸為56.5 m×25.8 m，每增加一層，平面尺寸寬度不變，長(zhǎng)度依層遞減，至7層長(zhǎng)度遞減為47.6 m，8 層平面尺寸為30.9 m×22.05 m；1～7 層立面呈直角梯形，1～2 層柱尺寸為900 mm×900 mm。3～7層柱尺寸為800 mm×800 mm，8 層柱尺寸為600 mm×600 mm，1～6 層斜撐尺寸為800 mm×800 mm；地下2 層，在地下室柱頂與上部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置隔震層，電梯及樓梯通到地下2 層，故電梯及樓梯間部分需要錯(cuò)層隔震，隔震層層高1.5 m。

該結(jié)構(gòu)所處地區(qū)設(shè)防烈度為8 度0.3 g，場(chǎng)地類別Ⅱ類，特征周期0.4 s，地震設(shè)計(jì)分組2 組。計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.1 Structural calculation model

1.2 地震動(dòng)選取

依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［17］（GB5 0011-2016）5.1.2 條的規(guī)定，選取了適用Ⅱ類場(chǎng)地的2 條強(qiáng)震記錄和1 條人工模擬加速度時(shí)程，3 條地震動(dòng)信息見(jiàn)表1 所示，時(shí)程曲線見(jiàn)圖2，反應(yīng)譜曲線見(jiàn)圖3。計(jì)算多遇、罕遇地震時(shí)，加速度峰值分別調(diào)整為110 Gal、510 Gal，三向輸入時(shí)加速度峰值按1∶0.85∶0.65調(diào)整。

圖2 3條地震動(dòng)三向時(shí)程曲線Fig.2 Three dimensional time history curves of ground motion

圖3 主方向3條時(shí)程反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜曲線Fig.3 Spectra comparisons between the selected ground motions at the main direction and the design spectrum given in the code

表1 地震動(dòng)信息Table 1 Ground motion information

2 結(jié)構(gòu)分析方法

2.1 分析方案

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中一般用周期比、偏心率、位移比等3個(gè)指標(biāo)來(lái)控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)。周期比是指扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期與平動(dòng)為主的第一自振周期比值，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［18］（以下簡(jiǎn)稱《高規(guī)》）規(guī)定A 級(jí)高度高層建筑不應(yīng)大于0.9?！督ㄖ粽鹪O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［19］（以下簡(jiǎn)稱《隔標(biāo)》）規(guī)定設(shè)防烈度地震作用下隔震層的偏心率不宜大于3%。位移比是指樓層最大水平位移與該層平均位移的比值，《高規(guī)》里規(guī)定A級(jí)高度高層結(jié)構(gòu)不宜大于1.2。

文中算例的結(jié)構(gòu)地上部分每層均存在較大的偏心率，上部結(jié)構(gòu)偏心率見(jiàn)表2。隔震支座布置時(shí)，通常將結(jié)構(gòu)的周期比和隔震層的偏心率、位移比控制的盡量小，以減小結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)響應(yīng)，但計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，無(wú)法同時(shí)滿足上述3 個(gè)扭轉(zhuǎn)控制指標(biāo)要求，為研究周期比、偏心率和位移比3 個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系，及其對(duì)上部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)和扭轉(zhuǎn)的影響，設(shè)置了3種隔震支座布置方案：

表2 上部結(jié)構(gòu)的偏心率Table 2 Eccentricity of superstructure %

方案A：隔震層的偏心率最小。

方案B：不改變方案A的隔震支座數(shù)量及參數(shù)，只是調(diào)整隔震支座的布置位置。將水平剛度大的支座布置到方案A中支座位移大的地方，水平剛度小的支座布置到方案A中支座位移小的地方。

方案C：在方案B的基礎(chǔ)上，減小支座位移小的支座水平剛度，增大支座位移大的支座水平剛度，使隔震層位移比達(dá)到最小，同時(shí)增大與減小的水平剛度基本一致，控制隔震層100%剪應(yīng)變下等效層剛度與方案A和方案B一致。

方案B 與方案C 是在控制隔震層層剛度、隔震支座大小等變量下，隔震層扭轉(zhuǎn)更小的方案，主要用于對(duì)比偏心率、周期比與位移比3種扭轉(zhuǎn)控制方法的實(shí)際扭轉(zhuǎn)控制效果。

2.2 隔震支座參數(shù)及支座布置

《隔標(biāo)》中規(guī)定隔震結(jié)構(gòu)自振周期、等效剛度，應(yīng)根據(jù)隔震層中隔震裝置經(jīng)驗(yàn)所得滯回曲線對(duì)應(yīng)不同地震烈度作用時(shí)的隔震層水平位移值計(jì)算，計(jì)算時(shí)天然橡膠支座采用線性模型，鉛芯橡膠支座采用雙線性模型，文中給出的隔震層偏心率、結(jié)構(gòu)自振周期、隔震層位移比均由設(shè)防烈度和罕遇烈度下經(jīng)過(guò)時(shí)程分析迭代得到隔震支座實(shí)際水平等效剛度下計(jì)算得出。結(jié)構(gòu)所使用的隔震支座力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 隔震支座力學(xué)性能參數(shù)表Table 3 Mechanical performance parameters of isolation bearings

該結(jié)構(gòu)在電梯井部分采用錯(cuò)層隔震，考慮到相鄰隔震層位移一致性，電梯井部分采用水平剛度較小的天然橡膠支座（共5個(gè)），其余部分采用鉛芯橡膠支座（共27個(gè)），3種方案的支座布置見(jiàn)圖4。

圖4 隔震支座布置圖Fig.4 Layout of isolation bearing

3 參數(shù)計(jì)算及結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

3.1 位移比計(jì)算

《抗規(guī)》及《隔標(biāo)》中均有對(duì)于隔震支座的最大水平位移限制，對(duì)于隔震層扭轉(zhuǎn)并沒(méi)有給出設(shè)計(jì)參考，但隔震層扭轉(zhuǎn)較大的話，會(huì)直接影響到與隔震層相鄰的上部結(jié)構(gòu)層，而上部結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)控制在《高規(guī)》里有明確規(guī)定，A 級(jí)高度高層結(jié)構(gòu)樓層位移比不宜大于1.2，不應(yīng)大于1.5。各方案及工況下的隔震層位移及位移比見(jiàn)表4，每個(gè)工況下3 條地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果取包絡(luò)。

表4 隔震層位移比Table 4 Displacement ratio of isolation layer

3.2 周期比計(jì)算

鉛芯橡膠隔震支座屈服后水平剛度會(huì)發(fā)生退化，不同參數(shù)的鉛芯橡膠支座在不同的隔震支座布置方案和不同的地震工況下剛度退化也不一致，3.1 節(jié)中通過(guò)時(shí)程分析得到各個(gè)方案下8 度設(shè)防和8 度罕遇工況下的隔震支座位移，通過(guò)支座位移計(jì)算出鉛芯橡膠支座在相應(yīng)方案及工況下的實(shí)際水平等效剛度，并依據(jù)剛度退化后的實(shí)際水平等效剛度計(jì)算隔震結(jié)構(gòu)的自振周期，實(shí)際計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)前三階周期質(zhì)量參與系數(shù)就可以達(dá)到90%以上，且結(jié)構(gòu)前三階振型均以平動(dòng)、平動(dòng)、扭轉(zhuǎn)為主，各方案及工況下結(jié)構(gòu)前三階自振周期見(jiàn)表5，每個(gè)工況下3條地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果取包絡(luò)。

表5 結(jié)構(gòu)自振周期Table 5 Natural vibration period of structure

3.3 偏心率計(jì)算

計(jì)算結(jié)構(gòu)在3個(gè)隔震支座布置方案下的隔震層偏心率，見(jiàn)表6。

表6 隔震層偏心率Table 6 Eccentricity of isolation layer %

通過(guò)計(jì)算3種方案的隔震層位移比、結(jié)構(gòu)周期比、隔震層偏心率，發(fā)現(xiàn)隨著隔震層偏心率增大，結(jié)構(gòu)周期比也隨之增大，但隔震層位移比隨之減小，位移比是直接反應(yīng)扭轉(zhuǎn)大小的參數(shù)，因此控制隔震層偏心率和結(jié)構(gòu)周期比并不一定能達(dá)到減小隔震層扭轉(zhuǎn)的效果，需要依據(jù)實(shí)際工程情況，通過(guò)限制位移比來(lái)達(dá)到更好的控制隔震層扭轉(zhuǎn)。

3.4 上部結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

方案A、B、C通過(guò)調(diào)整支座布置得到不同的隔震層偏心率、位移比、周期比，然而隔震的目的是減小上部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，以達(dá)到預(yù)期的隔震效果，圖5～圖9分別為上部結(jié)構(gòu)在8 度設(shè)防地震和罕遇地震下的層加速度、層間位移角、層剪力、層傾覆力矩和層扭轉(zhuǎn)位移比等結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)。

由圖5 可以看出，不同工況下的頂層加速度均出現(xiàn)了突變，其原因主要是頂層面積較小，不到7 層平面面積一半，同時(shí)柱截面尺寸由7層的800 mm 減小到600 mm，層高較高，相較于其它結(jié)構(gòu)層，頂層的質(zhì)量與剛度較小，鞭梢效應(yīng)顯著，同時(shí)頂層也存在較大的偏心率，導(dǎo)致加速度突然增大很多。因此分析時(shí)暫不考慮隔震層扭轉(zhuǎn)對(duì)頂層結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

圖5 層加速度Fig.5 Layer acceleration

圖6 層間位移角Fig.6 Interlayer displacement angle

圖7 層剪力Fig.7 Storey shear

圖8 層傾覆力矩Fig.8 Layer overturning moment

圖9 層扭轉(zhuǎn)位移比Fig.9 Layer torsion displacement ratio

圖9（續(xù)）Fig.9 （Continued）

隔震層不同偏心率、周期比、位移比情況下，8度設(shè)防地震下層最大層加速度差值在2層Y方向，方案A加速度為107.8 Gal，方案C加速度為89 Gal。變化率為17.4%，Y向方案C的層加速度較方案A略有減小，X向略有增加，設(shè)防地震作用下層加速度平均變化率為6.97%；8度罕遇地震下層最大層加速度差值在2層Y方向，方案A加速度為156.7 Gal，方案C加速度為126 Gal。變化率為19.5%，罕遇地震作用下層加速度平均變化率為6.29%。

隔震層不同偏心率、周期比、位移比情況下，上部結(jié)構(gòu)8度設(shè)防地震作用下，最大層間位移角差值出現(xiàn)在4層X(jué)方向，方案A層間位移角為1/346，方案C層間位移角為1/368，變化率為3.5%；8度罕遇地震作用下，最大層間位移角差值出現(xiàn)在4層X(jué)方向，方案A層間位移角為1/193，方案C層間位移角為1/209，變化率為6.2%?？紤]到方案C支座參數(shù)有調(diào)整，雖控制層剛度與方案A和B一致，但仍會(huì)引起誤差，Y向的層間位移角在設(shè)防和罕遇地震下不同方案變化率均在5%以內(nèi)，因此可以說(shuō)隔震層偏心率、位移比和結(jié)構(gòu)周期比對(duì)上部結(jié)構(gòu)層間位移角影響較小。

由圖7和圖8可知，不同方案及工況下上部結(jié)構(gòu)層剪力與層傾覆力矩相差較小，變化率均在5%以內(nèi)。

由圖9可見(jiàn)，方案A、B、C對(duì)應(yīng)的上部結(jié)構(gòu)層扭轉(zhuǎn)位移比依次減小，方案C的X向?qū)优まD(zhuǎn)位移比相較于方案A平均減小9%左右，Y向平均減小2%左右。

4 結(jié)論

文中主要針對(duì)工程案例的隔震層扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，對(duì)比了控制扭轉(zhuǎn)的幾種方法有效性，以及隔震層扭轉(zhuǎn)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)于文中分析的工程案例，有以下結(jié)論：

（1）隔震層偏心率與周期比成正相關(guān)，與隔震層位移比成負(fù)相關(guān)，控制周期比和隔震層偏心率并不一定能達(dá)到控制隔震層扭轉(zhuǎn)的效果，應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際調(diào)整隔震支座布置，通過(guò)位移比來(lái)控制隔震層扭轉(zhuǎn)。

（2）層剛度不變情況下，各布置方案下的上部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)趨于一致，層剛度確定后，調(diào)整隔震支座布置對(duì)減震效果基本沒(méi)有影響。

（3）控制周期比和隔震層的偏心率并不一定能很好的減小上部結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)，而隔震層的位移比對(duì)上部結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)影響較大，減小隔震層扭轉(zhuǎn)可以顯著控制上部結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)，因此隔震層布置時(shí)更應(yīng)考慮通過(guò)隔震層位移比來(lái)控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)。