基于長短期記憶模型LSTM的近斷層強震動記錄零基線校正方法

于海英，王文斌，解全才，馬迎春

（1.中國地震局工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江哈爾濱 150080；2.地震災害防治應(yīng)急管理部重點實驗室，黑龍江哈爾濱 150080）

引言

大地震工程震害表明近斷層地面永久位移是建筑物或公路結(jié)構(gòu)物（如大跨橋梁）最終倒塌的主要原因，永久位移的求解是地震工程領(lǐng)域中難解的課題之一，備受關(guān)注。然而，我國強震動臺網(wǎng)主要利用濾波技術(shù)的傳統(tǒng)強震動記錄零基線校正方法，僅能滿足地面運動沒有永久位移的情況，難以求解有儀器墩發(fā)生傾斜的大地震近斷層地面永久位移，且目前現(xiàn)有方法依賴于研究者主管選取儀器傾斜時刻，難以實現(xiàn)大規(guī)模的自動化基線校正。

在利用近斷層強震加速度記錄計算位移時程時，理論上的理想情況是經(jīng)過2 次積分后可以得到穩(wěn)定的永久位移，但實際上由于儀器噪聲和儀器傾斜的因素導致基線偏移的問題始終存在。在長時間以來，各國研究者都對該項研究提出了獨創(chuàng)的解決辦法。

Iwan 等［1］、Boore 等［2］對力平衡式加速度計進行過廣泛的研究。其基本思想是通過對加速度進行積分，從而得到速度時程，利用速度末端直線進行擬合，獲取擬合的直線的斜率，再從加速度時程中逐點減去斜率量值，而后對加速度進行2次積分，從而得到永久位移。最后通過與具有GPS的臺站數(shù)據(jù)進行對比來確定方法的可行性。因此此類方法會對于GPS 數(shù)據(jù)有一定的依賴性，從而無法給出唯一的基線校正結(jié)果，無法準確確定永久位移。

長短期記憶模型LSTM（long-short term memory）相比于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，更適合處理時間序列數(shù)據(jù)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各類信號處理［3］。由于地震動記錄是在一個時間維度上，且具有連續(xù)性和相關(guān)性的一組時間序列數(shù)據(jù)，因此選擇LSTM模型作為文中的基本方法是可行的。

文中基于Iwan、Boore的方法，選擇包含汶川地震，日本311地震，四川廬山地震，臺灣集集地震獲得的強震動記錄作為數(shù)據(jù)集。提出一種基于LSTM模型的近斷層強震動記錄的零基線校正方法，通過對LSTM進行訓練，使其對強震動記錄進行識別分類。利用噪聲參數(shù)模型修正法對原有強震動記錄進行修正，然后交由長短期記憶模型進行判別，如果基線校正完全則作為校正后結(jié)果輸出，反之則調(diào)節(jié)步長，再次校正。從而克服傳統(tǒng)強震動記錄零基線校正方法單一性，突破難以求解大地震近斷層永久位移的瓶頸，解決大地震近斷層地面運動的研究停留在對峰值加速度和反應(yīng)譜的研究階段的困惑，滿足建筑物或公路結(jié)構(gòu)物抗震對地面永久位移的需求。

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和預處理

1.1 數(shù)據(jù)獲取

訓練數(shù)據(jù)集由1 214條汶川地震強震動記錄，758 條日本311 地震強震動記錄，1 011 條四川廬山地震強震動記錄，1 000條臺灣集集地震強震動記錄，共計3 983 條強震動記錄組成，國內(nèi)強震動記錄來源于國家強震動數(shù)據(jù)中心，日本強震動記錄來源于K-net。數(shù)據(jù)集涵蓋了國內(nèi)外加大規(guī)模的地震的強震動記錄，因此訓練出的方法應(yīng)具有普遍性。其具體的強震動記錄的斷層距占比統(tǒng)計分布如圖1所示。

從圖1中可見，所用強震動記錄的斷層距涵蓋范圍較大，因此數(shù)據(jù)應(yīng)具有比較好的代表性。文中不僅收集了大量的近斷層強震動記錄，還收集了大量中遠場的強震動記錄，因此，訓練數(shù)據(jù)集可以滿足多次地震中所能得到的強震動記錄群訓練LSTM模型的需要。

圖1 強震動記錄的斷層距占比Fig.1 The proportion of fault distance recorded by strong motion

從上述數(shù)據(jù)中挑選3 000 條數(shù)據(jù)作為訓練集，對模型進行優(yōu)化及訓練；取距離斷層較近的數(shù)據(jù)500 條作為驗證集，從而判斷模型訓練的停止時刻；取剩余383條數(shù)據(jù)作為測試集，用于衡量整個方法的結(jié)果好壞。

1.2 數(shù)據(jù)儲存

將同一臺站強震動記錄利用Hashmap存儲，按照EW，US，UD為索引進行存儲，從而方便相關(guān)映射操作，提高打入數(shù)據(jù)效率。利用obspy 包中的read 函數(shù)進行讀取，將其存儲在trace 里面，從而形成以0.05s 為單位的時間序列。

1.3 數(shù)據(jù)預處理

利用梯度積分法對上節(jié)所述的強震動記錄時程數(shù)據(jù)進行積分，得到速度時程和位移時程，將其按照對應(yīng)方向存儲在EW，US，UD的相應(yīng)索引下。

2 基線校正的基本準則和已有方法

2.1 基線校正的基本準則

強震動記錄出現(xiàn)基線偏移，其原因一般分為2 種，一是由于背景噪聲，即包含了場地噪聲與電磁噪聲。背景場地噪聲即由于周圍環(huán)境帶來的噪聲，包含由于人為活動帶來的振動，電磁噪聲即儀器本身工作帶來的電磁干擾，這一部分往往通過濾波的方式進行過濾，從而減弱其對于最終結(jié)果造成的影響。二是基線偏移的主要原因是近斷層強震所導致的儀器傾斜，這也是文中要處理的重點。因此基線校正的基本準則，是減少由背景噪聲和儀器傾斜帶來的基線偏移，使所采集到的強震動記錄數(shù)據(jù)盡可能貼近實際的地面的真實的加速度歷程。如圖2 為集集地震未經(jīng)校正的加速度、速度和位移時程圖。

圖2 集集地震TCU052 EW向的原始加速度時程及一次和二次積分得到的速度時程和位移時程Fig.2 The original acceleration time history of the Jiji earthquake TCU052 in the EW direction and the velocity time history and displacement time history obtained by the first and second integration

2.2 零基線校正的已有方法

自20 世紀80 年代起，強震動零基線校正已經(jīng)經(jīng)過40 多年的發(fā)展，零基線校正方法可大體上分為2 類，一是由美國地調(diào)局（USGS）提出的，針對于低頻誤差的校正方法，由于其在濾波時會過濾掉本應(yīng)求解的永久位移，因此文中不做過多贅述。二是源于由加州理工大學Iwan 針對傳感器磁滯效應(yīng)，于1985年提出的加速度零基線校正方法，以及基于其衍生出來的，Boore［4-5］、王國權(quán)等［6］提出的單一段擬合速度末端的方法，于海英等［7-8］提出的多段擬合速度末端的方法。Iwan針對傳感器的磁滯效應(yīng)提出的方法是，將加速度時程劃分為初始段、震動發(fā)生段和結(jié)束段。Iwan 提出選取2 個參數(shù)t1和t2，來分別代表加速度記錄首次到達50 cm/s2閾值的時刻和加速度記錄最后一次到達50 cm/s2閾值的時刻，隨后基于加速度時程中后兩段的偏移值對其進行校正。

但隨著力平衡加速度傳感器的技術(shù)進步和研究的深入，大多數(shù)情況基線偏移的原因并不是傳感器的磁滯效應(yīng)，因此基于Iwan 的方法，王國權(quán)在處理我國臺灣集集地震的時候，將Iwan 的校正方法，簡化為V0校正方法。于海英在V0校正方法的基礎(chǔ)上，對汶川大地震的近斷層強震動記錄進行了處理，同時提出了在發(fā)生兩次或多次震動的情況下進行多段處理的校正方法。榮棉水［9］則引入“位移尾段均方差”，“時移斜率比”，“擬合段標準差”3個參數(shù)，對上述方法進行進一步優(yōu)化，從而確定V0校正法中擬合直線與基線交點以及擬合直線的斜率等，從而基線進行校正。Wu等［10］在之前研究成果的基礎(chǔ)上，為了選取最佳的t1和t2的取值，引入了判定參數(shù)平坦度的概念，以平坦度最大的一組t1和t2為最佳的校正的取值（WU Y-M，WU C-F，2007）。周寶峰［11］提出利用Hermite插值來優(yōu)化t1和t2附近的曲線。金明培等［12］多個輔助參數(shù)，包含tp即P波到達時刻，tPGA即峰值加速度時刻和te即記錄結(jié)束時刻，構(gòu)建了一種自動迭代方法，從而實現(xiàn)了一種自動化基線校正方法，其優(yōu)勢在于可以實現(xiàn)自動化計算，程序?qū)崿F(xiàn)簡單。在2018 年Whitney 博士［13-14］沖識別和線性基線識別的方法，優(yōu)勢在于降低基線校正時主觀性和經(jīng)驗性。

綜上所述，可以看到基線校正的好壞往往取決于t1和t2的選取，眾多研究者也在這個問題上貢獻出自己的方法，但這些方法首先是普遍依賴于GPS 位移來驗證，因此上述的各種基線校正方法并不能較好地得到唯一的基線校正結(jié)果［15］，其次是大部分難以實現(xiàn)自動化校正，且具有較強的主觀性［16-17］。

3 文中零基線校正方法

文中提出一種新方法，基于長短期記憶模型LSTM 可以很好的解決這個缺陷，利用大量數(shù)據(jù)的訓練從而學習強震動記錄的特征，準確預測強震動記錄時序數(shù)據(jù)，并以此為分類來將強震動記錄分類，識別其是否得到完全校正和是否還存在基線偏移的情況。并以此為導向?qū)ξ葱Ｕ耆臄?shù)據(jù)進行再次校正從而進一步修正模型。從而唯一確定永久位移開展研究，完善零基線校正方法。

3.1 LSTM模型

LSTM 模型是一種源于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（Recurrent Neural Network）的特殊的RNN，主要是為了解決長序列訓練過程中出現(xiàn)的梯度下降和梯度爆炸問題［18-19］，相比于傳統(tǒng)的RNN 模型只有一個傳輸狀態(tài)，長短期記憶模型增加了隱藏層的傳輸概念，因此，針對一個時間序列來說，LSTM 使用當前的輸入和上一個狀態(tài)傳輸下來的ht-1拼接訓練后得到3個狀態(tài)。因此LSTM模型不像原有的RNN模型只是單純的數(shù)據(jù)疊加，而是可以通過門狀態(tài)控制，讓信息選擇性的通過，從而實現(xiàn)記住需要長期記憶的，忘記不重要的信息［20］。

圖3 表示LSTM 單個記憶單元的結(jié)構(gòu)。如圖所示，LSTM 結(jié)構(gòu)中存在3 個門單元：輸入門、記憶門和遺忘門，即當前層數(shù)據(jù)Xt和上一層的中間信息組合后，令其通過Sigmoid 層。Sigmoid 輸出的即是一個向量，每個輸出元素都是一個在0 和1 之間的數(shù)字，給每個在細胞狀態(tài)Ct-1中的數(shù)字，其具體數(shù)字代表了每個部分有多少的量可以通過，1表示“全部保留”，0則代表了完全舍棄。Ct則代表了在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，不斷更新和維護的一個參數(shù)，由于每次經(jīng)過細胞節(jié)點，需要保留和丟棄的數(shù)據(jù)不一致，故會在每一個階段不斷進行更新。It為當前層需要保留的信息，將其與Ct組合記為nCt，根據(jù)式（1），

圖3 LSTM記憶單元結(jié)構(gòu)【21】Fig.3 LSTM memory cell structure【21】

從而得到Ct。現(xiàn)有輸出Xt經(jīng)過tanh 層和sigmod層最終得到ht.

基于以上所述，將基線校正問題看作為一個多分類問題，對任一記錄進行分類，從而對未校正完全的地震記錄進行自動化校正。已有的大量研究表明，可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對地震記錄進行分類和識別［22］，文中主要利用LSTM模型對地震記錄進行分類。根據(jù)上文數(shù)據(jù)類型對進行數(shù)據(jù)集的劃分，利用訓練集進行訓練，而后利用LSTM 模型對末尾階段的時序數(shù)據(jù)進行分類預測，從而對輸出數(shù)據(jù)進行分類，從而判斷已有加速度時程是否存在基線偏移的情況?；陂L短期記憶模型LSTM零基線校正流程如下圖4所示。

3.2 確定零基線校正參數(shù)

如圖4所示，基于LSTM 的零基線校正方法中確定零基線校正參數(shù)是重要步驟，零基線校正參數(shù)包括兩個時間參數(shù)t1和t2。用這2個參數(shù)來表征記錄中零基線偏移的開始和結(jié)束時刻，確定t1和t2具體步驟如下：

圖4 長短期記憶模型LSTM零基線校正流程Fig.4 Long and short-term memory model LSTM zero baseline correction process

（1）從整個加速度時程中減去震前部分（0～20 s）的平均值；

（2）計算參數(shù)tPGA；

（3）對加速度時程進行積分獲得速度時程與位移時程并計算參數(shù)tPGD和tf；

（4）建立約束條件：t1位于tD0與tPGA之間，t2位于tPGD與tf之間；

（5）取初值，用V（t）=V0+at擬合速度時程的末尾部分，a為速度時程零線的斜率，求得a和擬合直線與時間軸的交點t1，t2則為最后一次到達該值所對應(yīng)的時間；

（6）經(jīng)零基線校正后的數(shù)據(jù)由LSTM 進行識別，若識別為負則重新調(diào)整權(quán)重進行再次校正直至識別為正。由于LSTM 主要可以實現(xiàn)時序數(shù)列的預測，這里預測的結(jié)果就是校正結(jié)果是否為正確。確定零基線校正參數(shù)的流程圖如圖5所示。

圖5 確定零基線校正參數(shù)流程圖Fig.5 Flowchart of determining zero baseline correction parameters

參數(shù)說明：峰值加速度時刻為tPGA，未校正位移時程中位移最后一次經(jīng)過0值的時刻為tD0，在tD0前的峰值位移時刻為tPGD，強震動結(jié)束時刻為tf，記錄結(jié)束時刻為te。

由上述流程圖中，訓練后的長短期記憶LSTM 模型用于判斷校正結(jié)果，模型的主要作用為分類，將校正后的結(jié)果進行分類，對分類結(jié)果為負即未校正完全的數(shù)據(jù)根據(jù)步長調(diào)整t1和t2后進行再次校正，從而實現(xiàn)自動化校正，并可使校正結(jié)果達到相對準確。

4 實例

4.1 模型結(jié)果準確率

根據(jù)3.2所示步驟，利用已有數(shù)據(jù)對模型訓練后進行校正，計算分類準確率即模型結(jié)果準確率。文中計算分類準確率的計算公式如式（2）：

對于分類結(jié)果正確的定義為所得到的加速度時程經(jīng)過一次積分后速度時程曲線是否發(fā)生偏移，具體的偏移程度是在記錄結(jié)束末尾取10 s的數(shù)據(jù)，利用均值與記錄前10 s進行對比，相差在15%以內(nèi)即為準確。

在利用數(shù)據(jù)對模型進行訓練后，根據(jù)設(shè)置不同的學習率，可以發(fā)現(xiàn)在不同的學習率下有著不同的準確率，具體如表1所示。由于學習率為0.003是收斂速度最快，因此，在確定學習率為0.003時，模型結(jié)果準確率為85.7%。經(jīng)過諸多參數(shù)的分析整定后，最終采取的模型參數(shù)為隱層神經(jīng)元個數(shù)為d=150。學習率和神經(jīng)元個數(shù)可以作為模型參數(shù)。

表1 不同學習率所對應(yīng)準確率Table 1 Accuracy corresponding to different learning rates

4.2 實驗結(jié)果

上文提出了一種基于LSTM 模型的零基線校正方法，理論上地震動停止時，位移時程末尾的值即為臺站點在此方向上的位移。因此下文將以此為根據(jù)，將GPS 位移與之對比。由于在臺灣集集地震之前，強震動臺站與GPS 臺站同址，因此實際實驗結(jié)果將以集集地震為主要分析對象。根據(jù)上述模型及流程，選取TCU052 臺站、TCU054 臺站、TCU056 臺站、TCU060 臺站、TCU074 臺站和TCU078 臺站強震動記錄進行處理，校正后結(jié)果如圖6～圖8所示，結(jié)果分別按照臺站順序呈從左到右排列，圖中呈現(xiàn)了每個臺站的校正加速度記錄時程，速度時程，位移時程。

圖6 TCU052臺站和TCU054臺站EW方向校正后時程數(shù)據(jù)Fig.6 Time history data after EW direction correction for TCU052 and TCU054 stations

圖7 TCU056臺站和TCU060臺站EW方向校正后時程數(shù)據(jù)Fig.7 Time history data after EW direction correction for TCU056 and TCU060 stations

圖8 TCU074臺站和TCU078臺站EW方向校正后時程數(shù)據(jù)Fig.8 Time history data after EW direction correction for TCU074 and TCU078 stations

由圖8可見，文中方法可以較好的完成對近斷層強震動記錄進行零基線校正，即在二次積分得到位移時程末端出現(xiàn)明顯的平穩(wěn)性，可以較好的實現(xiàn)校正。

同時為了檢驗文中所提出的零基線校正方法，文中選取集集地震的6 個臺站，即TCU052、TCU060、TCU079、TCU074、TCU078、TCU120 和TCU102。由歷史數(shù)據(jù)可知，強震和GPS 在位移程度較大的時候，具備比較高的吻合度，因此選取3 類位移程度的臺站。利用Wu&Wu 方法和Whitney 方法計算，編寫程序并參考利用已有方法的公開程序，3種方法采取同一數(shù)據(jù)。文中方法分別進行零基線校正并進行對比，從而驗證文中方法的有效性。實驗結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法所得到的強震動位移與GPS位移對比Table 2 Comparison of strong vibration displacements obtained by different methods and GPS displacements

對于文中方法，主要利用臺灣集集地震進行驗證，根據(jù)實際驗證，針對集集地震多個臺站的永久位移處理都能得到很好的校正效果。在上表中選取了6 個具有典型特征且有相應(yīng)的GPS 臺站對應(yīng)的臺站進行參照。由上表對比可見，相對于傳統(tǒng)方法，Wu&Wu方法和Whitney方法均可以取得比較好的效果。限于篇幅，選取以上6個具有典型特征的臺站為例。

5 結(jié)論

文中提出一種基于長短期記憶LSTM 模型的近斷層強震記錄零基線校正方法。首先利用選取不同國家地理和震中的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，并劃分為訓練集，測試集和驗證集，其次利用通過LSTM 模型對加速度，速度，位移時程數(shù)據(jù)進行特征提取，使其能夠通過對序列數(shù)據(jù)的預測從而實現(xiàn)對地震數(shù)據(jù)的分類，從而判斷是否發(fā)生偏移。利用其實現(xiàn)自動化的調(diào)整偏移開始時刻t1和偏移結(jié)束時刻t2，從而實現(xiàn)了對汶川地震和集集地震的典型近斷層強震動記錄的處理。獲得的結(jié)論如下：

（1）在3 000條數(shù)據(jù)的情況下，可以完成訓練模型的作用，實現(xiàn)模型準確率可以達到85.7%。

（2）文中的優(yōu)化校正方法可以很客觀的獲得t1和t2的校正范圍，通過模型的分類反饋，可以很好的評估校正的準確性，從而對t1和t2實現(xiàn)自動化的調(diào)整。

（3）通過對汶川地震和集集地震的數(shù)據(jù)處理結(jié)果與實際GPS 臺站的數(shù)據(jù)對比表明，文中的校正方法可以較好地恢復速度，位移波形，實際的位移與GPS數(shù)據(jù)差值在合理范圍內(nèi)，是一種可行，合理的優(yōu)化方法。